BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO Matematica finanziaria · Matematica finanziaria Da ricordare Regola 1:...
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Matematica finanziaria
INTERESSE SEMPLICE
I = C r n
I = interesse; C = capitale impiegato
r = saggio annuo; n = tempo di impiego
Il tempo viene espresso in anni o giorni o mesi
MONTANTE SEMPLICE
M = C + I
C = capitale; I = interesse
Quindi sostituendo I: M = C (1 + r n)
Matematica finanziaria
MONTANTE SEMPLICE DI RATE COSTANTI
R = rate disponibili k volte in un anno
k sarà ad esempio 12 per rendite mensili, 6 per rendite
bimestrali, ecc.
n = numero di mesi mancanti alla fine dell’anno
Le rate possono essere pagate anticipatamente, segno +,
(all’inizio del mese, del bimestre, ecc.) o posticipatamente,
segno -
12
1
k
i
in
rkRM
2
1krkRM
Matematica finanziariaDa ricordare
Regola 1:
si possono sommare o sottrarre tra di loro solo importi riferiti
allo stesso istante (importi esigibili in tempi diversi devono
ancora maturare o scontare gli interessi e quindi non si
possono considerare omogenei)
Regola 2:
nel calcolo del montante il tempo da considerare inizia da
quando il capitale è fruttifero cioè da quando è esigibile
(se per esempio un importo è pagabile tra 2 mesi e si vuole
calcolare il montante a fine anno il tempo è di 10 mesi)
Matematica finanziaria
INTERESSE COMPOSTO
I = C0 (qn – 1)
C0 = capitale iniziale
MONTANTE COMPOSTO
Cn = C0 (1 + r)n ponendo 1 + r = q
Cn = C0 qn
Cn = montante all’anno n; q = montante unitario
qn = fattore di capitalizzazione composta
Matematica finanziaria
ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATE
Accumulazione finale
ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATE
Accumulazione finale
a = annualità
r
qaAn
n 1
r
qqaAn
n 1
Matematica finanziaria
ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATE
Accumulazione iniziale
ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATE
Accumulazione iniziale
rq
qaA
n
n
10
rq
qqaA
n
n
10