BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar...
Transcript of BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar...
![Page 1: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/1.jpg)
BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları
Dr. Onur TUNABOYU
8.Hafta – Microsoft Excel-3
Excel ile grafik kullanımı (Yüzey Grafiği)
Siyah-Beyaz çıktı için işaretleyici şeklinin değiştirilmesi
Excel ile Çizilmiş Grafiğin Word’e ile kullanılması
Cross Metodu ile alan hesabı
Çubuk Kesit İç Kuvvetleri Hesabı Örneği
Matris İşlemleri
Matrisin Transpozu
Matrisin Determinantı
Matrisin Tersi
İki Matrisin Çarpımı
Matris kullanarak Lineer Denklem Çözümü
1/37
![Page 2: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/2.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey GrafiğiAşağıda koordinatlara göre verilen deplasman verilerinin verildiği radye temeli yüzey grafiği ile gösteriniz.
Y Y koordinatı (m)
X Z X koordinatı (m) Radye temeldeki yerdeğiştirme (mm)
0 5 10 15 20 25
0 7 2 6 3 4 6.5
5 5.5 5 5 5 5.5 6
10 6 5.5 5 5.5 6 6
15 5 5 5.5 5.5 5 6
20 7 5 4 5 6 7
25 8.5 7 6 6.5 7 7.5
2/37
![Page 3: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/3.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey Grafiği
Verilerin olduğu hücreleri seç EkleYüzey Grafiği.
3/37
![Page 4: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/4.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey Grafiği
Grafiği döndürmek için
4/37
![Page 5: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/5.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey Grafiği
Eksen başlıklarını eklemek için
5/37
![Page 6: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/6.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey Grafiği
Renk lejantını değiştirmek için
6/37
![Page 7: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/7.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 8: Yüzey Grafiği
7/37
![Page 8: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/8.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 9: X-Y Dağılım Grafiği2 deney numunesinde, kolon tepe noktasının belirli hedef deplasmanlara ulaşması için uygulanması gereken yük değerlerinin verildiği aşağıdaki veriler ışığında X-Y dağılım grafiği çiziniz.
Bina 1 Bina 2
Yük (kN) Gidilen (mm) Yük (kN) Gidilen (mm)
0.00 0.00 0.00 0.00
1.53 0.76 3.07 0.76
2.74 1.60 5.49 1.60
3.94 2.38 7.87 2.38
5.09 3.21 10.19 3.21
5.90 4.14 11.79 4.14
7.66 6.25 15.32 6.25
8.96 8.35 17.92 8.35
10.75 12.43 21.49 12.43
11.75 16.53 23.49 16.53
12.20 20.53 24.41 20.53
12.49 24.79 24.98 24.79
12.67 28.95 25.34 28.95
12.73 33.11 25.47 33.11
12.80 41.40 25.60 41.40
11.98 49.69 23.96 49.69
8/37
![Page 9: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/9.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 9: X-Y Dağılım Grafiği
İkincil eksen çizgisinin eklenmesi
9/37
![Page 10: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/10.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 9: X-Y Dağılım Grafiği
Siyah-Beyaz çıktı için işaretleyici şeklinin değiştirilmesi
10/37
![Page 11: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/11.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 9: X-Y Dağılım Grafiği
Siyah-Beyaz çıktı için işaretleyici şeklinin değiştirilmesi
11/37
![Page 12: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/12.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 10: Excel ile çizilen bir grafiğin Word ile kullanılması (Özel YapıştırResim)
12/37
![Page 13: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/13.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 10: Excel ile çizilen bir grafiğin Word ile kullanılması (Ctrl+V)
13/37
![Page 14: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/14.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 10: Excel ile çizilen bir grafiğin Word ile kullanılması
Düzenleme yapılabilen,
Microsoft Office Grafik Nesnesi
Düzenleme yapılamayan, Geliştirilmiş
Meta Dosyası (Daha hızlı ve
kullanışı kolay)
14/37
![Page 15: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/15.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross Metodu
I. Saat yönü veya saat yönünün tersine doğru, her bir noktanın numaralandırılması,
II. Aşağıdaki denklem kullanılarak kesit alanının hesaplanması.
Burada;
x1, x2, … xi = noktaların yatay koordinatlarıdır (i = 1,2,3, …n)
y1, y2, … yi = noktaların düşey koordinatlarıdır (i = 1,2,3, …n)
Koordinat yönteminde kot ve yatay mesafelerin numaralandırılması
15/37
![Page 16: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/16.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross Metodu
Koordinat metoduna göre kesit alanı hesabı için kullanılaneşitlik aşağıdaki gibidir:
Burada; A = kesit alanı;
yi = İlgilenilen noktanın düşey koordinatı,
xi+1 = Bir sonraki noktanın yatay koordinatı,
xi-1 = Bir önceki noktanın yatay koordinatıdır.
𝐴 =1
2σ𝑖=1𝑛 [ 𝑦𝑖 (𝑥𝑖−1 − 𝑥𝑖+1)]
𝐴 =1
2σ𝑖=1𝑛 ൣ 𝑦𝑖 (𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖−1)]
16/37
![Page 17: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/17.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross MetoduAşağıda verilen kesitin alanını Excel kullanarak hesaplayınız
𝐴 =1
2σ𝑖=1𝑛 [ 𝑦𝑖 (𝑥𝑖−1 − 𝑥𝑖+1)]
0.0
0.0
5.6
0.0
0.9
5.2
0.1
0.2
5.6
0.0
0.10
5.3
𝐴𝑓 =1
2)−3.5 −6.5 − 1.0 − 2.0 −10.0 − 9.0 − 2.5(1.0 − 6.5 = 39.0 𝑚2
𝐴 =1
2
𝑖=1
𝑛
[ 𝑦𝑖 (𝑥𝑖−1 − 𝑥𝑖+1)]
17/37
![Page 18: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/18.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross MetoduVerilen girilmesi ve koordinatların grafik olarak gösterimi
18/37
![Page 19: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/19.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross MetoduDenklemin oluşturularak alanın hesaplanması
𝐴 =1
2
𝑖=1
𝑛
[ 𝑦𝑖 (𝑥𝑖−1 − 𝑥𝑖+1)] 19/37
![Page 20: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/20.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 11: Cross MetoduDenklemin oluşturularak alanın hesaplanması
20/37
![Page 21: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/21.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 12: Konsol Çubuğun Kesit İç KuvvetleriŞekilde verilen kuvvetlerle (P) yüklenmiş ve zemine bir noktadan mesnetlenen elektrik direğinde oluşan kesit iç kuvvetlerinden, kesme kuvveti (V) ve eğilme momenti (M) değerlerini bulunuz.
360 kN
380 kN
270 kN
170 kN
5 m
3 m
3 m
3 m
𝑉𝑛 = 𝑃𝑛 + 𝑉𝑛+1
𝑀𝑛 = (𝑉𝑛+1× ℎ𝑛+1) + 𝑀𝑛+1
21/37
![Page 22: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/22.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 12: Konsol Çubuğun Kesit İç Kuvvetleri.
22/37
![Page 23: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/23.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 12: Konsol Çubuğun Kesit İç Kuvvetleri.
23/37
![Page 24: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/24.jpg)
Microsoft ExcelÖrnek 12: Konsol Çubuğun Kesit İç Kuvvetleri.
A ve D sütunundaki verilerle çizilen «Yatay Çubuk Grafiği»nin yatay eksenini ters sıraladığımızda «Kesme Kuvveti Diyagramını» elde ederiz.
24/37
![Page 25: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/25.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
İnşaat mühendisliği problemlerinin sayısal çözümünde çoğu zaman lineer denklem takımınınçözümü kullanılacaksa matris formda yazılarak çözülmesi daha hatasız ve hızlı çözüme ulaşmayısağlayacaktır.
𝐴 =
𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23𝑎31 𝑎32 𝑎33
=0 2 71 9 68 0 5
Matrisin Transpozu Matrisin Determinantı Matrisin Tersi Matris Çarpımları Denklem Çözümü
𝐵 =4 5 55 3 62 0 5
25/37
![Page 26: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/26.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
𝐴 𝑇 =0 1 82 9 07 6 5
Matrisin Transpozu
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
𝐴 𝑎𝑥𝑏 = 𝐴 𝑏𝑥𝑎𝑇
26/37
![Page 27: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/27.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
𝐴 𝑇 =0 1 82 9 07 6 5
Matrisin Transpozu
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
𝐴 𝑎𝑥𝑏 = 𝐴 𝑏𝑥𝑎𝑇
=TRANSPOSE (İngilizce Excel)
27/37
![Page 28: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/28.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
𝐴 𝑇 =0 1 82 9 07 6 5
Matrisin Transpozu
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
𝐴 𝑎𝑥𝑏 = 𝐴 𝑏𝑥𝑎𝑇
=TRANSPOSE
Tamam tuşuna BASMA
Ctrl + Shift + Enter
XXX
28/37
![Page 29: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/29.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
𝐷𝑒𝑡 𝐴 =-418
Matrisin Determinantı
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
=MDETERM (İngilizce Excel)
29/37
![Page 30: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/30.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Matrisin Determinantı
𝐷𝑒𝑡 𝐴 =-418𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
=MDETERM
30/37
![Page 31: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/31.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Matrisin Tersi
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
=MINVERSE (İngilizce Excel)
𝐴 −1 =−0.11 0.02 0.12−0.10 0.13 −0.020.17 −0.03 0.004
31/37
![Page 32: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/32.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Matrisin Tersi
𝐴 −1 =−0.11 0.02 0.12−0.10 0.13 −0.020.17 −0.03 0.004
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
=MINVERSE
Tamam tuşuna BASMA
Ctrl + Shift + Enter
XXX
32/37
![Page 33: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/33.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
𝐵 =4 5 51 9 68 0 5
𝐶 = 𝐴 𝑥 𝐵
=MMULT (İngilizce Excel)
İki Matrisin Çarpımı
33/37
![Page 34: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/34.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
İki Matrisin Çarpımı
= MMULT
𝐴 =0 2 71 9 68 0 5
𝐶 = 𝐴 𝑥 𝐵𝐵 =4 5 51 9 68 0 5
Tamam tuşuna BASMA
Ctrl + Shift + Enter
XXX
34/37
![Page 35: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/35.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Lineer Denklem Çözümü
𝑎𝑥1 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥3 =d
𝑒𝑥1 + 𝑓𝑥2 + 𝑔𝑥3 =h
𝑖𝑥1 + 𝑗𝑥2 + 𝑘𝑥3 =m
𝑎 𝑏 𝑐𝑒 𝑓 𝑔𝑖 𝑗 𝑘
.
𝑥1𝑥2𝑥3
=𝑑ℎ𝑚
𝐴 . 𝐵 = 𝐶
𝐴 −1. 𝐴 . 𝐵 = 𝐴 −1. 𝐶
𝐵 = 𝐴 −1. 𝐶
35/37
![Page 36: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/36.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Lineer Denklem Çözümü
12𝑥1 + 41𝑥2 + 5𝑥3 =100
2𝑥1 + 1𝑥2 + 20𝑥3 =20
4𝑥1 + 17𝑥2 + 90𝑥3 =150
12 41 52 1 204 17 90
.
𝑥1𝑥2𝑥3
=10020150
𝐴 . 𝐵 = 𝐶
𝐴 −1. 𝐴 . 𝐵 = 𝐴 −1. 𝐶
𝐵 = 𝐴 −1. 𝐶
𝐴 . 𝐵 = 𝐶
Burada B17:B19 arası hücreleri seçerek, B12:D14 matrisi ile G7:G9 matrisini
çarparak sonuca ulaşıyoruz.
36/37
![Page 37: BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamalarıinsaat.eskisehir.edu.tr/onurtunaboyu/BİL 810/icerik/08-Hafta - Excel3.pdf · Cross Metodu ile alan hesabı Çubuk Kesit](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040709/5e0e696d6cc3f11ef4025d8a/html5/thumbnails/37.jpg)
Microsoft ExcelMATRİS İŞLEMLERİ
Lineer Denklem Çözümü
12𝑥1 + 41𝑥2 + 5𝑥3 =100
2𝑥1 + 1𝑥2 + 20𝑥3 =20
4𝑥1 + 17𝑥2 + 90𝑥3 =150
12 41 52 1 204 17 90
.
𝑥1𝑥2𝑥3
=10020150
37/37