Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014
-
Upload
laerarrummet -
Category
Education
-
view
111 -
download
1
Transcript of Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014
![Page 1: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/1.jpg)
L I N K Ö P I N G 2 0 O K T O B E R 2 0 1 4
L I S A B J Ö R K L U N D B O I S T R U P
L I N K Ö P I N G S U N I V E R S I T E T
Bjud in alla elever i matematiken 2
![Page 2: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/2.jpg)
Denna seminarium
� Inledning utifrån ett övergripande perspektiv
� Uppföljning av önskemål från Moment B (1): - Bedömningsdiskurser i matematik- Förmågor i matematik – kopplat till muntlig kommunikation i matematik och till arbete med huvudräkning
� Diskussion om elevenkätsresultat
� Uppföljning av några önskemål från Moment B (2)
� Avslutning
![Page 3: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/3.jpg)
Matematikundervisningens tomma lådor
2014-12-18/ Astrid Pettersson, MND
![Page 4: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/4.jpg)
Reflektioner utifrån diskurserna
Diskurs
Bedömning
Uttrycks-formerFokus
![Page 5: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/5.jpg)
Öppenhet med matematik
Gör det fort och gör det rätt
Vad som helst duger
Resonemang tar tid
1.Gör det fort och
gör det rätt
2.Vad som helst
duger
3.Allt kan tas som utgångspunkt för
en diskussion
4.Resonemang tar tidResonemang tar tid
Öppenhet med matematik
Gör det fort och gör det rätt
Vad som helst duger
![Page 6: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/6.jpg)
Förmågor i matematik
Diskurs
Bedömning
Uttrycks-formerFokus
![Page 7: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/7.jpg)
Förmågor/kompetenser i litteraturen
� matematiskt tänkande,
� matematisk argumentation,
� modellerande,
� problemställning och lösning,
� representation,
� symboler och formellt språk,
� kommunikation
� Redskap (de Lange m.fl., 1999)
![Page 8: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/8.jpg)
� Problemlösningsförmåga
� Resonemangsförmåga
� Förmåga att tillämpa metoder
� Representationsförmåga
� Förmåga att göra kopplingar (till exempel mellanmatematiska begrepp)
� Kommunikationsförmåga (Lithner m.fl., 2010)
![Page 9: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/9.jpg)
� Tankegång
� Problemhantering
� Modellering
� Resonemang
� Representation
� Symboler och formalisering
� Kommunikation
� Hjälpmedel (Niss & Højgaard Jensen, 2011, se ocksåDahlstedt, 2014)
![Page 10: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/10.jpg)
Förmågor i kursplanen i matematik
Genom undervisningen i ämnet matematik ska elevernasammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att� formulera och lösa problem med hjälp av matematik
samt värdera valda strategier och metoder, � använda och analysera matematiska begrepp och
samband mellan begrepp, � välja och använda lämpliga matematiska metoder för
att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, � föra och följa matematiska resonemang, och� använda matematikens uttrycksformer för att samtala
om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
![Page 11: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/11.jpg)
Förmågor i kursplanen i matematik
� formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier ochmetoder,
Problemlösning� använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
Använda och analysera matematiska begrepp� välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter,
Välja och använda metoder� föra och följa matematiska resonemang
Resonemang� använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och
redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Kommunikation
![Page 12: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/12.jpg)
Förmågor i kursplanen i matematik
� Problemlösning
� Använda och analysera matematiska begrepp
� Välja och använda metoder
� Resonemang
� Kommunikation
![Page 13: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/13.jpg)
Förmågorna i två projekt från HT13
� Muntlig kommunikation inom algebra – hur bedömer vi det? (Norrköping)
� Matematikens fem förmågor och huvudräkning(Linköping)
![Page 14: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/14.jpg)
Muntlig kommunikation inom Algebra-projektet
Muntlig kommunikation
specifiktBerätta
Använda olika uttrycksformer
Fråga Ifrågasätta
Lyssna
Använda terminologi
![Page 15: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/15.jpg)
Muntlig kommunikation inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot muntlig kommunikation:
� Hur gick det när ni talade med varandra?
� Vad sa du då? ’
� Vad sa din kompis?
� Lyssnade du?
� Kan du visa din beräkning med någon annanuttrycksform också?
![Page 16: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/16.jpg)
Resonemangsförmågan i Algebra-projektet
Resonemang
Förklara
Redogöra för Argumentera
Dra slutsatser
![Page 17: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/17.jpg)
Resonemang inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot resonemang:
� Hur tänkte du först när du räknade, hur gjorde du sedan?
� Varför gjorde du så?
� Hur vet/tror du att beräkningen/svaret stämmer?
� Kan du berätta hur kamraten ”tänkte” (alternativtresonerade).
![Page 18: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/18.jpg)
Begreppsförmågan i Algebraprojektet
Kommuni-kation om begrepp
Använda
Beskriva
Använda teminologi
Analysera
Definiera
![Page 19: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/19.jpg)
Begreppshantering inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot begreppshantering:
� Vad innebär detta?
� Vad kallas detta?
� Varför valde du det sättet att räkna?
![Page 20: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/20.jpg)
Metodförmågan i Algebra-projektet
Kommuni-kation om metoder
Beskriva metoder
Visa och berätta
![Page 21: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/21.jpg)
Metodhantering inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot metodhantering:
� Hur tänkte du (först)?
� Vilka strategier har du använt?
� Hur gjorde du när du räknade?
![Page 22: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/22.jpg)
Problemlösning i Algebra-projektet
Kommuni-kation om problem-lösning
Analysera
Planera Bestämma strategier
Redovisa och
utvärdera lösningar
![Page 23: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/23.jpg)
Problemlösning inom Huvudräkningsprojektet
Frågor som riktar uppmärksamheten mot problemlösning
� Vad kan svaret ungefär bli?
� Vad tyckte du var svårt när det gäller beräkningar?
![Page 24: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/24.jpg)
Ett annat innehåll
� Om innehållet i stället skulle handla om bråk, vilka aktiviteter och frågeställningar kan vi tänka oss?
� Åk 1-3 ” Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.”
![Page 25: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/25.jpg)
� Åk 4-6 ” Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.”
![Page 26: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/26.jpg)
� Åk 7-9 ” Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.”
![Page 27: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/29.jpg)
Visa hur du löser uppgift 1.
1. Vilket av talen 0,3 och�
�är störst?
---------------------------------------------Uppgift 1 Exempel på rimliga svar samt stöd för analysen 1/3 Olika motiveringar är möjliga, till exempel: � 1/3 = 0,3333 ... 0,3 = 3/10 = 9/30 och 1/3 = 10/30 I arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat detta kunnande:� • Kunskap om tal i bråk- och decimalform. I arbetet med denna uppgift kan eleven visa bland annat dessa missuppfattningar/brister:� • Missuppfattningen att 1/3 är exakt lika med 0,3.
![Page 30: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/30.jpg)
Uppföljning av elevenkäten
![Page 31: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/31.jpg)
Enkät
� 1. Berätta några saker som du kan i matematik.� 2. Berätta några saker som du behöver (eller skulle vilja)
lära dig i matematik.� 3. Vem ser till att du inte tänker på annat när du har
matte?� 4. Hur vet du vad du kan i matematik?� 5. Vad kan du göra för att lära dig sådant du inte kan
ännu?� 6. Brukar du säga till om något är för lätt eller svårt i
matematiken? Vad kan du säga då?� 7. Berättar du någon gång för din lärare vad du tycker om
matematiken i skolan? Vad kan du säga då?
![Page 32: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/32.jpg)
Snabba frågor och ”svar”
� Hur organisera för att få bra bedömningstillfällen?
� Mognad i matematik?
� Varför tappar de sugen i mellanstadiet?
� Hur arbetade eleverna med matematik i loggboken? Hur arbetade man med de yngre eleverna?
� Hur får man elever som inte är så pratglada attkommunicera matematik?
![Page 33: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/33.jpg)
� Små förändringar kan medföra stora skillnader� En samling möjliga uppmärksamhetsfokus under
närmaste undervisningsperiod? Smalt mål?� Hjälpa lärarstudenter inför sin första tid som lärare
att fokusera på ett smalt mål för sin särskilda uppmärksamhet
� Kvaliteten på kommunikationen i ett matematikklassrum är långt viktigare än om det t.ex. används en lärobok.
� Vikten av att respektera lärare på fältet och nyansera samtalet om matematikundervisningen.
Nytta för kompetensutveckling i matematikämnets didaktik
![Page 34: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/34.jpg)
Elev-logg-böcker
![Page 35: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/35.jpg)
Lärares strategier
� Att bjuda in eleverna i bokens möjliga användning
� Teman i boken:Vad behöver jag komma ihåg i matematik?Vad kan jag nu om något specifikt i matematik?Reflektioner om mitt lärande i matematikVad önskar jag mig av kommande undervisning i matematik
� Utformningen är viktig
� Lärares åter- och framåtkopplingar är centrala
![Page 36: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/36.jpg)
Andra lärarstrategier
� Sträva efter att skrivandet i och om matematik inte blir en begränsning
� Hitta en fungerande struktur för arbetet med logg-boken
� Välja tidpunkt så att eleverna orkar skriva.
![Page 37: Bjud in alla elever i matematiken - 20 okt 2014](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052508/55a04ee31a28abc3578b459e/html5/thumbnails/37.jpg)