5/23/2018 Bius Online - Akar, Eksponensial, Logaritma

1/4

BIUS ONLINE 2014

AKAR, EKSPONENSIAL, LOGARITMA

A. EKSPONENSIAL UMUMI. Bilangan Pangkat Bulat Positif

faktornsebanyak

..... aaaaan

II. Bilangan Pangkat NolUntuk a R dan a 0 maka 0= 1

III. Bilangan Pangkat Bulat Negatif

n

n

aa

aRa

1

kandidefinisi0danUntuk

IV. Sifat-sifat Eksponensial

1.qpqp axaa 5.

p

pp

b

a

b

a

9.pppbaab .

2.qpqp aaa : 6.

01

a

aa

p

p

10.p

p

p

b

a

b

a

3.pqqp aa )( 7.

p

p

aa

1

11. 10a

4.ppp baab .)( 8.

q pq

p

aa

5/23/2018 Bius Online - Akar, Eksponensial, Logaritma

2/4

BIUS ONLINE 2014

Bentuk 1)(

xfa

Jika 1)(

xfa dengan a>0 dan a0 , maka f(x) = 0

Bentukpxf aa )(

Jikapxf aa )( dengan a>0 dan a0 , maka f(x) = p

Bentuk af(x) = ag(x)

Jika af(x) = ag(x)dengan a>0 dan a0 , maka f(x) = g(x)

Bentuk)()( xfxf ba

Jika)()( xfxf ba dengan a>0 dan a1, b>0 dan b1, dan ab maka f(x) =0

Bentuk 0)()( )(2)( CaBaA xFxf

Dengan memisalkan af(x)= p, maka bentuk persamaan di atas dapat

diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2+ Bp + C =0

5/23/2018 Bius Online - Akar, Eksponensial, Logaritma

3/4

BIUS ONLINE 2014

B. SIFAT SIFAT LOGARITMA(1)glog (a b) = glog a + glog b

(2)glog ba

= glog a glog b

(3)glog an= n glog a

(4)glog a =g

ap

p

log

log

(5)glog a =ga log

1

(6)glog a alog b = glog b

(7) mg alogn

= nm

glog a

(8) ag alogg

I. Persamaan Logaritma Berbebtuk alog f x) = alog pUntuk menyelesaikan persamaan alog f(x) = alog p, dimana a> 0, a 1, dan f(x), p > 0dapat

kita gunakan sifat :

alog f(x) = alog p f(x) = p

II. Persamaan Logaritma Berbentuk alog f x) = alog g x)Untuk menyelesaikan persamaan alog f(x) = alog g(x), dimana a> 0, a 1, dan f(x), g(x) > 0

dapat kita gunakan sifat :

alog f(x) = alog g(x) f(x) = g(x)

5/23/2018 Bius Online - Akar, Eksponensial, Logaritma

4/4

4 | P a g e

III. Persamaan Logaritma yang Dapat Dinyatakan dengan Persamaan KuadratPersamaan logaritma dengan bentuk umum sebagai berikut, A alog2f(x)+ B alog f(x) + C = 0, a

> 0, a 1,danf(x) > 0 serta A, B, C R

Memiliki penyelesaian persamaan yang hampir sama dengan penyelesain eksponen yang dapatdinyatakan menjadi persamaan kuadrat.

IV. Persamaan Logartima Berbentuk h x)log f x) = h x)log g x)Untuk menyelesaikan persamaan h(x)log f(x) = h(x)log g(x), dimana h(x) > 0, h(x) 1, dan f(x),

g(x) > 0dapat kita gunakan sifat :

h(x)log f(x) = h(x)log g(x) f(x) = g(x)