BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 1 Tutorium Makro- und Mikroökonomik 17.12.2013 Nicole...
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BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 1
Tutorium Makro- und Mikroökonomik
17.12.2013
Nicole WägnerBiTS Berlin
Wintersemester 2013/2014www.kooths.de/bits-mikro
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 2
Tutorium Mikroökonomik
Literatur
• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.
• Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de.
• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.
• Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O.
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Tutorium Mikroökonomik
1. Wiederholungsaufgaben: Haushaltstheorie2. Unternehmenstheorie (mit Übungsaufgaben)
• Produktionsfunktion und Isoquanten• Grenzrate der technischen Substitution• Minimalkostenkombination• Kostenfunktion• Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens
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1. Übungsaufgabe
Was beschreibt die Kreuzpreiselastizität? Wie verhalten sich die Kreuzpreiselastizitäten komplementärer und substitutiver Güter?
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2. Übungsaufgabe
Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit von Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und
a) Berechnen Sie die Nachfrage von Steffi nach Gut 1 und Gut 2 für die gegebenen Werte.
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2. Übungsaufgabe
Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit vom Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und Der Preis steigt nun von 1 auf 2, während unverändert bleibt.
b) Wie hoch muss das Einkommen beim neuen Preis sein, damit sich Steffi ihr Haushaltsoptimum vor der Preiserhöhung nach wie vor kaufen könnte?
c) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus b). Wie hoch ist der Substitutionseffekt bei Gut 1?
d) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus der Ausgangssituation. Wie hoch ist der Einkommenseffekt bei Gut 1?
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Wiederholung: Optimale Entscheidung des Haushalts
Online-Quelle
Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert?
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Haushaltsoptimum und Nachfragefunktion
Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert (Drehung der Budgetgeraden)?
Online-Quelle
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Produktionsfaktoren und -funktionen
Produktionsfunktion • beschreibt den Transformationsprozess von Inputs in Output
(je Zeiteinheit)• Inputs und Output sind Stromgrößen• i.d.R. Abbildung technisch effizienter Prozesse
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Ertragsgebirge und Isoquanten
Online-Quelle
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Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen
Isoquante • zeigt alle effizienten Faktormengenkombinationen, die zu
einem gleich hohen Produktionsergebnis führen (.
Limitationale Produktionsfunktion• beide Produktionsfaktoren gehen
in festem Verhältnis in die Produktion ein
• Erhöhung der Produktion benötigt beide Faktoren eckige Isoquante
Online-Quelle
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 12
Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen
Teilweise-substitutionale Produktionsfunktion• beide Produktionsfaktoren werden zur Produktion benötigt• konvexe Isoquanten
Online-Quelle
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Grenzrate der technischen Substitution
Grenzrate der technischen Substitution (GTS)• Verhältnis, in dem zwei Produktionsfaktoren bei konstanter
Produktionshöhe gegeneinander substituiert werden können• Steigung einer Isoquante entspricht Grenzrate der
technischen Substitution• GTS entspricht dem negativen Verhältnis der Grenzerträge
der beiden Faktoren
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 14
3. Übungsaufgabe
Ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion.
a) Welcher Typ von Produktionsfunktion ist dies?b) Stellen Sie in einer Abbildung die Isoquante für X=6 graphisch
dar.c) Berechnen Sie die Grenzerträge der beiden
Produktionsfaktoren.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 15
Isokostengerade und Minimalkostenkombination
Isokostengerade • alle Kombinationen von Produktionsfaktoren, die zu gleich
hohen Kosten führen
Minimalkostenkombination• Kombination von Faktoreinsätzen, aus denen zu gegebenen
Faktorpreisen eine bestimmte Produktionsmenge zu minimalen Kosten hergestellt werden kann
• Verhältnis der Grenzproduktivitäten zweier Faktoren entspricht deren Preisverhältnis
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 16
Isokostengerade und Minimalkostenkombination
Minimalkostenkombination• graphisch: Tangentialpunkt von Isoquante und
Isokostengerade
f1
f2
f1* (x)
f2* (x)
Output = x
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 17
Expansionspfad
Expansionspfad (Minimalkostenkurve)• zeigt für unterschiedliche Produktionsmengen die jeweils
kostengünstigsten Faktorkombinationen
f2
f1 Online-Quelle
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Expansionspfad und Kostenfunktion
f1
x2
x1
K1
K2
Expansionspfad
x
K
x2x1
K1
K2
Kostenfunktion
f2 Expansionspfad (kostenminimale Faktorkombinationen zu verschiedenen Outputniveaus)
Kostenfunktion (Gesamtkosten je Outputeinheit)
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 19
4. Übungsaufgabe
Nehmen Sie an, ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion (wie in Aufgabe 4). Nun betragen die Faktorpreise und .
a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die Minimalkostenkombination zur Herstellung der Menge X=6.
b) Leiten Sie die Kostenfunktion je Outputeinheit ab.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 20
Wiederholungsaufgabe
Als neuer Chef der Planungsabteilung der Daimler Chrysler AG sollen Sie eine Entscheidung über den Standort des neuen Werks treffen. Die einzigen Inputs der Automobilproduktion seien Stahl und Arbeit. Die Produktionsfunktion sei
wobei s die eigesetzte Menge an Stahl in Tonnen und l die eingesetzten Arbeitsstunden darstellen. Zur Wahl steht ein Standort in Deutschland und ein Standort in den USA. In Deutschland kostet eine Tonne Stahl umgerechnet 7 $ und eine Einheit Arbeit ebenfalls 7 $. In den USA hingegen kostet eine Arbeitsstunde 6 $ und die Tonne Stahl 8 $.a) Berechnen Sie die Minimalkostenkombination in Abhängigkeit vom
Output für die USA und für Deutschland.b) Stellen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Output für beide
Länder auf.c) In welchem Land sollte das Werk eingerichtet werden, wenn die Kosten
pro Outputeinheit (durchschnittliche Kosten) minimiert werden sollen?
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 21
Wiederholungsaufgabe: Lösung
Deutschland (D)
USA (US)
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 22
Wiederholungsaufgabe: Lösung
b)
c) DK in D höher als in US Werk in den USA errichten
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 23
Wiederholungsaufgabe: Lösung
0 5 10 15 20 250
10
20
30
40
50
60
70
Kosten in D und US
Kd(X) Kus(X)
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 24
Wiederholungsaufgabe: Lösung
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212
3
4
5
6
7
8
9
10
Durchschnittliche Kosten in D und US
DKd(X) DKus(X)
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Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostenfunktionen
Online-Quelle
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 26
Kostenfunktion
Kostenfunktion • liefert zu jeder Produktionsmenge X die optimalen, also minimalen,
Kosten K(X) (das Faktoreinsatzverhältnis ist somit bereits optimiert)• besteht aus variablen Kostenund Fixkosten (vgl. kurz- und langfristige
Kostenfunktion)
Durchschnittliche totale Kosten • gibt die Gesamtkosten pro Outputeinheit an
Durchschnittliche variable Kosten
Durchschnittliche Fixkosten
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 27
Kostenfunktion
Kostenfunktion
Grenzkosten • beschreiben die Kostenänderung je (marginaler)
Outputänderung• auch: marginale Kosten
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5. Übungsaufgabe
Ein Unternehmen, das Stahl produziert, benötigt zur Produktion Eisenerz, Energie, Arbeitskräfte und weitere Faktoren. Das interne Rechnungswesen der Unternehmung hat festgestellt, dass 40 t Stahl zu Kosten in Höhe von 398.750 € und 60 t zu 482.750 € produziert werden können. Es wird angenommen, dass die Kosten linear verlaufen.
a) Berechnen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Stahlproduktion in t.
b) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten sowie die durchschnittlichen Gesamtkosten.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 29
Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens (Zusatz, noch nicht in Vorlesung behandelt)
Unternehmen maximiert Gewinne in Abhängigkeit vom gegebenen Marktpreis (Umsatz) und der Kostenfunktion
Im Optimum entspricht der Marktpreis den Grenzkosten.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 30
6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt)
Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber:
a) Ermitteln Sie die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Gesamtkosten und die Grenzkosten der Unternehmung.
Menge (Kisten) Fixkosten (€) Variable Kosten (€)
0 100 0
1 100 50
2 100 70
3 100 90
4 100 140
5 100 200
6 100 360
Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 31
6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt)
Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber:
b) Der Preis für eine Kiste Kugellager beläuft sich derzeit auf 50 €. Die Geschäftsführung beschließt, die Produktion einzustellen, da kein Gewinn erwirtschaftet werden kann. Wie hoch ist der Gewinn/Verlust? Ist die Produktionseinstellung die richtige Entscheidung?
Menge (Kisten) Fixkosten (€) Variable Kosten (€)
0 100 0
1 100 50
2 100 70
3 100 90
4 100 140
5 100 200
6 100 360
Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 17.12.2013 32
6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt)
Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber:
c) Der Chefbuchhalter erinnert sich an seine VWL-Vorlesung und schlägt vor, eine Kiste Kugellager zu produzieren, da in diesem Fall der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Wie hoch sind die Gewinne/Verluste? Ist das die richtige Entscheidung?
Menge (Kisten) Fixkosten (€) Variable Kosten (€)
0 100 0
1 100 50
2 100 70
3 100 90
4 100 140
5 100 200
6 100 360
Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.