Biomechanika Inżynierska -...

Biomechanika Inżynierska 1

Biomechanika Inżynierska

wykład 1

Instytut Metrologii i Inżynierii BiomedycznejPolitechnika Warszawska


Sprawy organizacyjne

Wykład:

Dr inż. Szymon Cygan● pok. 40● tel. 22-234-86-64● e-mail:

[email protected]● Konsultacje:

● wtorki godz.11-13

Wykład i laboratorium:

Mgr inż. Krzysztof Wildner● pok. 408 / 155● tel. ● e-mail:

[email protected]● Konsultacje:

● wtorki godz. 10-12

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


System oceny

● Laboratorium 40% oceny

● Musi być zaliczone (przekroczone 50% punktów)

● Wykład 60% oceny

● Musi być zaliczony (przekroczone 50% punktów)

● Egzamin – test wielokrotnego wyboru, krótkie pytania opisowe,

zadania

● 2 x połówkowy; 2 x w sesji; 1 x we wrześniu

● Ewentualne dodatkowe punkty z prac domowych (?)


Materiały do przedmiotu

● Na stronie Zakładu Inżynierii Biomedycznej (zib.mchtr.pw.edu.pl)

● W dziale Dydaktyka

● W zakładce Przedmioty Obowiązkowe● http://zib.mchtr.pw.edu.pl/?Dydaktyka:Przedmioty_obowi%B1zkowe


Literatura

● „Podstawy Biomechaniki", J. Mrozowski, J. Awrejcewicz, 2004

● „Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003

● „Biomechanika narządu ruchu człowieka”, D. Tejszerewska, E. Świtoński, M. Gzik, 2011

● „Biomechanika Inżynierska“, R. Będziński, 1997

● „Bionika ruchu“, Morecki A., Ekiel J., Fidelus K., 1971

● „An introduction to biomechanics” Harold M. Frost, 1971


Wstęp

Czym my się zajmujemy?


Wstęp

Laboratorium Techniki Ultradźwiękowej w Zastosowaniach Medycznych:

● Elastografia i metody obrazowania odkształceń dla echokardiografii

Zespół Biomechaniki:

● Metoda i urządzenie „neuroprotezy“ do przywracania funkcji kończyny górnej utraconych w wyniku uszkodzenia splotu ramiennego

● (Analiza ruchu)


Wstęp

Elastografia

Ultrasound scanner

PC

Interface module

Phantom

Ultrasound probe

Framegrabber


Wstęp

Przesunięcie Przesun

Sygnał oryginalny

Sygnał przesunięty


Wstęp

Obrazowanie odkształceń w echokardiografii

➢ Fantomy (fizyczne modele) serca o znanej geometrii i właściwościach

➢ Stanowisko do symulacji pracy serca (modelu) do obrazowania ultrasonograficznego i MRI.

Vivitro


Wstęp

Obrazowanie odkształceń w echokardiografii

500 1000 1500 2000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-0 .2

-0 .15

-0 .1

-0 .05

0

0 .05

0 .1

0 .15

0 .2

Wtrącenie

20%

-20%

0%

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

-0.3

-0.2

-0.1

0

0 .1

0 .2

0 .3

Wtrącenie

30%

-30%

0%

200 400 600 8 00 1000 1200 1 400 1600 1800

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

-0 .3

-0 .2

-0 .1

0

0 .1

0 .2

0 .3

b

c

30%

-30%

0%


Wstęp

Metoda i model „neuroprotezy“ do przywracania funkcji kończyny górnej utraconych w wyniku uszkodzenia splotu ramiennego

Jednostka centralna-przetwarzanie-

transmitertransmiter

Zasilanie

Wzmacniacz Stymulatortransmiter transmiter

rf1 rf2


Biomechanika

Czym jest BIOMECHANIKA?


Biomechanika

Biomechanika...

- dział fizjologii zajmujący się badaniem ruchów człowieka i zwierząt z punktu widzenia praw fizyki i anatomiczno - fizjologicznych właściwości narządów ruchu (Słownik Języka Polskiego pod redakcją M. Szymczaka PWN 1978)

- nauka o ruchu i mechanizmach ruch ten wywołujących ze szczególnym uwzględnieniem człowieka oraz zwierząt (Problemy Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej, Tom V, "Biomechanika", redaktor M. Nałęcz, Wyd. Komunikacji i Łączności, 1990)

- nauka zajmująca się badaniem mechanicznych właściwości tkanek i narządów oraz ruchem żywych organizmów, jego przyczynami i skutkami z punktu widzenia praw mechaniki (Wielka Internetowa Encyklopedia Multimedialna)


Biomechanika

Biomechanika...

jest nauką badającą siły zewnętrzne działające na struktury biologiczne i współdziałające z nimi siły wewnętrzne oraz efekty wywołane przez te siły (B. Nigg, W. Herzog, "Biomechanics", 1994)

jest nauką, która bada struktury i funkcje systemów biologicznych przy użyciu wiedzy i metod mechaniki ("Podstawy Biomechaniki", J. Mrozowski, J. Awrejcewicz, 2004)

jest to mechanika zastosowana do biologii ("Biomechanics. Mechanical properties of living tissues", Y. Fung, Springer, 1981)

jest nauką zajmującą się działaniem wewnętrznych i zewnętrznych sił na ciało - strukturę biologiczną istot żywych oraz skutkami tych działań ("Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003)


Biomechanika

Biomechanika Inżynierska obejmuje studiowanie i modelowanie ruchu;

techniki pomiarowe, manipulację i lokomocję człowieka, zwierząt i owadów,

badania postaw, własności mechanicznych i elektrycznych mięśni, tkanki

łącznej, ścięgien biologicznych, własności mechanicznych i regulacyjnych

układu szkieletowo-mięśniowego.

(wg. Biomechanika Inżynierska, R. Będzińskiego za A. Moreckim)


Wstęp

Do czego taka Biomechanika może się przydać?


Wstęp


Wstęp


Height: 50–100 meters Weight: 100–60,000 tons

Length: 150-400 mmWeight: 50-70 g

Height: 50–100 meters Weight: 100–60,000 tons

- mało wiarygodne dane internetowe -


Wstęp


Założenia:

Długość: 200 mmWaga: 60 g

Założenia:

Wysokość: 75 mWaga: 10'000 ton


Wstęp


Nacisk na stopę:

F = mg = 0,6 N

Masa: m = 60 gPrzysp.: g=10m/s2

Nacisk na stopę:

F = mg = 1 * 108N

Masa: m = 10000 tonPrzysp.: g=10m/s2


Wstęp


Nacisk na stopę:

F = 0,6 N

L = 2 cmD = 2 mm

Nacisk na stopę:

F = mg = 108N

L = 20 mD = 2 m

L

D

F

-F

Kość piszczelowa


Wstęp


Nacisk na stopę:

F = 0,6 NA = 3,14 * 10-6 m2

Ciśnienie:P = 0,12 MPa

Nacisk na stopę:

F = mg = 108NA = 3,14 m2

Ciśnienie:P = 32 MPa

L

D

F

-F


Wstęp


Ciśnienie w kości:

P = 0,12 MPa

Ciśnienie w kości:

P = 32 MPa

Wytrzymałość kości korowej człowieka (lity fragment kości udowej):

Pmax = 100 MPa


Wstęp


Wytrzymałość kości korowej człowieka (lity fragment kości udowej):

Pmax = 100 MPa


Wstęp

Co z tego wynika?


Wstęp

Co z tego wynika?

Czy mrówka powiększona do naszych rozmiarów byłaby taka silna?


Mechanika

Dział fizyki zajmujący się opisem ruchu i odkształceń ciał materialnych lub ich części na skutek ich wzajemnych oddziaływań oraz badający stan równowagi między nimi.


Mechanika

➢ Statyka - dział mechaniki zajmujący się równowagą układów sił. Podstawowym problemem jest znajdowanie położenia równowagi w danej sytuacji początkowej

➢ Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się badaniem geometrycznych właściwości ruchu ciał bez uwzględniania ich cech fizycznych (np. masy) i działających na nie sił.

➢ Dynamika - dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił.

➢ (Statyka)

➢ Kinetyka - jest działem dynamiki, który określa prawa zachowania się ciał fizycznych, znajdujących się w ruchu pod wpływem niezrównoważonego układu sił.


Mechanika

➢ Zadanie proste

➢ Zadanie odwrotne

Q ΣQ=ms" ∫∫ s

Siły momenty

Opis ruchu Przemieszczenia

Qms"=ΣQs d 2

dt2

Siły momenty

Opis ruchuPrzemieszczenia


Mechanikaprzypomnienie

Stopień swobody?



Stopień swobody - w fizyce minimalna liczba niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego, w termodynamice liczba niezależnych zmiennych stanu, które można zmieniać nie powodując zmiany stanu (rodzaju i liczby faz).

W praktyce stopień swobody określa liczba zmiennych układu, które można zmieniać, bez automatycznego powodowania zmian pozostałych zmiennych.



Liczba stopni swobody w mechanice klasycznej:

Liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni.

Swobodne ciało sztywne ma ......... stopni swobody.



Ciała odkształcalne mogą mieć większą liczbę stopni swobody.

➢ Model dyskretny: ciała o skończonej liczbie stopni swobody,➢ Model ciągły: ciała o nieskończonej liczbie stopni swobody.

Każdą trajektorię ciała materialnego można rozłożyć na sumę prostych ruchów – wynikających z stopni swobody.



Ciało materialne (np. człon mechanizmu) połączone z drugim traci pewną liczbę stopni swobody.

- to ile stopni traci zależy od klasy połączenia

Jeżeli układ składa się z dwóch ciał (podukładów) o odpowiednio n1 i n2 stopniach swobody, oraz między tymi ciałami występuje w więzów, to układ taki ma: n1+n2 - w stopni swobody.



Przemieszczenie (displacement)

x2

x1

d = Δx0



Odkształcenie (strain)

=x1−x2

x1

x2

x10

ϵ=limΔ LLL→0



Naprężenie (stress)

s – wektor naprężeńn – wektor normalny do powierzchni Aσ – naprężenia normalneτ – wektor naprężeń ścinających

x2

x10

F s=limFA

s= n

A→0



Prawo Hooke'a – odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły, ale....

E – moduł Younga (moduł odkształcalności liniowej, moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej)

x2

x10

F

σ=E⋅ϵ σ

ϵ



Przemieszczenie - pole wektorowe, przyporządkowujące każdemu punktowi ciała wektor przemieszczenia

x2

x1

d = Δx0

R0: P

R1

u= R1− R0

R – wektor położeniaΩ – zbiór punktów ciałaP – wszystkie punkty przestrzeni



Pole wektorowe



Pole wektorowe przemieszczeń

u⃗=R⃗1− R⃗0




u= R1− R0

L1

L2

L2L1



Odkształcenia



Odkształcenia

-ε+ε



Odkształcenia

?

z

x

z



Odkształcenia

+ε-ε

z

x

z



Odkształcenia

?

z

x

y



Odkształcenia

+γ-γ

z

x

y



Odkształcenia 3D



Odkształcenia 3D

σ

σ

τ

τ




u= R1− R0



Odkształcenia 3D

u⃗=[u x , u y , uz ]u⃗

ϵx=δu xδ x

ϵ y=δu yδ y

ϵz=δuzδ z



Odkształcenia 3D

u⃗=[u x , u y , uz ]u⃗

δuxδ y

≠0



Odkształcenia 3D

u⃗=[u x , u y , uz ]u⃗

γxy=σ u xσ y

+σ u yσ x

γxz=σ uxσ z

+σ u zσ x

γ yz=σ u yσ z

+σ uzσ y



Przemieszczenia 3D

Odkształcenia 3D

u⃗=[u x , u y , uz ]u⃗

ϵx ,ϵy ,ϵz , γxy ,γxz ,γ yz



Przemieszczenia 3D

Odkształcenia 3D- tensor odkształceń

u⃗=[u x , u y , uz ]u⃗

ϵx ,γ xy2,γxz2

γxy2,ϵy ,

γ yz2

γ xz2,γ yz2,ϵz



Odkształcenia

ϵx ,γxy2,γ xz2

γ xy2,ϵy ,

γ yz2

γ xz2,γ yz2,ϵz

[http://en.wikipedia.org/wiki/File:2D_geometric_strain.svg]



Odkształcenia

ϵx ,γxy2,γ xz2

γ xy2,ϵy ,

γ yz2

γ xz2,γ yz2,ϵz

γxy=σ u xσ y

+σ u yσ x [http://en.wikipedia.org/wiki/File:2D_geometric_strain.svg]



Odkształcenia

ϵx ,γxy2,γ xz2

γ xy2,ϵy ,

γ yz2

γ xz2,γ yz2,ϵz

β≈σ u xσ y

Dla małych kątów β, gdy tgβ ≈ β [http://en.wikipedia.org/wiki/File:2D_geometric_strain.svg]



Odkształcenia główne (principal strain)

ϵx ' ,0 ,0

0 ,ϵy ' ,0

0 ,0 ,ϵz '

x'

y'



Odkształcenia główne (principal strain)

[„An introduction to biomechanics” Harold M. Frost, 1971]



Naprężenia

- naprężenia dla danej powierzchni przekroju

Uniezależniony od wybranego przekroju – tensor naprężeń:

s= n

σ x , τxy , τxz

τ xy ,σ y , τ yz

τ xz , τ yz ,σ z


Biomechanika

Podstawowe pojęcia Biomechaniki

● Człon

● Półpara swobodna

● Para kinematyczna

● Ruchliwość pary kinematycznej

● Klasa pary kinematycznej

● Łańcuch kinematyczny

● Biomechanizm


Biomechanika


● Człon – sztywny, nieodkształcalny

element mechanizmu.


Biomechanika


● Człon

● Półpara swobodna – człon

przystosowany do połączenia z

innym


Biomechanika


● Człon

● Półpara

● Para kinematyczna – ruchome

połączenie dwóch półpar

swobodnych (członów)


Biomechanika


● Człon

● Półpara



– liczba stopni swobody jednego z

członów względem drugiego,

unieruchomionego


Biomechanika


● Człon




● Klasa pary kinematycznej – liczba

stopni swobody utraconych przez jeden

z członów (względem drugiego) w

wyniku połączenia.


Biomechanika


Biomechanika


● Człon





● Łańcuch kinematyczny – spójna struktura

zbudowana z członów połączonych w pary

kinematyczne. (ł. biokinematyczny)


Biomechanika


● Człon





● Łańcuch kinematyczny

● Biomechanizm – łańcuch biokinematyczny zdolny

do przekazania ruchu kinematycznie określonego.


Biomechanika


Giovanni Alfonso Borelli, „De Motu Animalium”, 1680


Biomechanika


Ruchliwość łańcucha biokinematycznego:

W – ruchliwość łańcucha kinematycznego

n – liczba ruchomych członów (bez podstawy)

i – klasa pary kinematycznej

Pi – liczba par i-tej klasy.

W=6n−∑i=3

5

P i⋅i


Biomechanika


Przykład:

Jaka jest ruchliwość palca wskazującego przyjmując rękę jako

nieruchomą podstawę?


Biomechanika


Łańcuch kinematyczny otwarty:

● łańcuch o konfiguracji szeregowej, którego ogniwa nie tworzą

struktur zamkniętych.

Łańcuch kinematyczny zamknięty:

● Łańcuch w którym występują połączenia ruchów między

wszystkimi członami, co oznacza, że brakuje w nim członu o

wolnej końcówce


Biomechanika


Łańcuch kinematyczny otwarty:


Biomechanika


Łańcuch kinematyczny zamknięty:


Biomechanika


Układ ruchu człowieka

uznajemy za biomechanizm,

ponieważ posiada człony

sztywne (kości) oraz

połączenia ruchome (stawy).

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”


Biomechanika


Schemat strukturalny biernego układu ruchu człowieka – łańcuch biokinematyczny względem nieruchomej podstawy: czaszki.

●144 człony ruchome

●143 pary kinematyczne:

● 29 par III klasy (3 st. sw.)

● 33 pary IV klasy (2 st. sw.)

● 81 par V klasy (1 st. sw.)

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”


Biomechanika



Biomechanika


Stawy w układzie ruchu człowieka tworzą obrotowe pary kinematyczne, zatem ich ruchliwość może wynosić

najwyżej trzy stopnie swobody


Biomechanika


Schemat strukturalny kończyny górnej człowieka:

●22 ruchome człony (wzgl. Łopatki)


● 1 para III klasy

● 6 par klasy IV

● 15 par klasy V

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”


Biomechanika


Jaka jest ruchliwość kończyny górnej człowieka?

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”


Biomechanika


Jaka jest ruchliwość kończyny górnej człowieka?

●22 ruchome człony (wzgl. Łopatki)


● 1 para III klasy

● 6 par klasy IV

● 15 par klasy V Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”

W=6n−∑i=3

5

P i⋅i


Biomechanika


Jaka jest ruchomość całego układu ruchu człowieka (względem czaszki)?

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”


Biomechanika


Jaka jest ruchomość całego układu ruchu człowieka (względem czaszki)?

●144 człony ruchome


● 29 par III klasy (3 st. sw.)

● 33 pary IV klasy (2 st. sw.)

● 81 par V klasy (1 st. sw.)

Mor

ecki

„B

ioni

ka r

uchu

”

W=6n−∑i=3

5

Pi⋅i=6⋅144−3⋅294⋅335⋅81=240

Biomechanika Inżynierska -...

Documents

Transcript of Biomechanika Inżynierska -...