C5

INTENSITATEA LINIILOR SPECTRALE

Fiecare tranzitie de pe un nivel energetic inferior pe unul superior are loc prin absorbtia unei energii ΔEk.i=hνk,i

Nr de tranzitii de absorbtie ce au loc intr-un timp de interval de timp dt este dat de relatia dNk,i=Ak,i ρ(ν k,i) Energia total absorbita de la radiatie catre sistemul de micro particule este egala cu :dEk,i= hνk,i * dNi=Ak,I ρ(νk,i)Niνk.i * dt Atenuarea probabilitatilor de tranzitie intensitatea liniei spectrale Ik,I este direct proportionala cu puterea Pk,i notand cu α constanta de proportionalitate avem: Ik,i=αPk,i=αdEk,i/dt In cazul a 2 linii spectrale corespunzatoare tranzitiilor sistemelor atomice dintr-o stare de energie mai mica Ei in α stari energetice superioare Ek si Ej rap intensitatilor devine :Ij,i/Ik,i=Aj,iρ(νj,i)νk,i/Ai,kρ(νk,i)νk,i Factorul exponential depinde de temperatura T si de diferenta dintre energiile nivelelor intre care au loc tranzitiile. Pentru tranzitii de fregventa joasa in cazul unui system de microparticule mentinut la temperatura constanta , densitatea spectrala de energie a campului electromagnetic creste proportional cu patratul fregventei radiatiei. Ptr o fregventa data densitatea spectrala de energie creste liniar(deci mai lent) cu temperatura sistemului. Sa consideram cele 2 tranzitii de absorbtie puraEi+>Ej si Ei>Ek au loc simultan,deci la aceeasi temperature T a sistemului de microparticule. In cazul in care nivelele energetice sunt distantate astfel incat ΔEk,i=hνk,I este mult mai mare decat kBT valoarea exponentialei din expresia densitatii de energie a radiatiei electromagnetice este

mult mai mare decat 1 .In aceasta proximatie densitatea poate fi aproximata cu aceasta relatie:

3 3 -hνk,i/kBTρ(νk,i)≈(8Πν k,I / c )e legea lui wien (pg2) In domeniul fregventelor densitatea spectrala de energie a radiatiilor electromagnetice depinde atat de fregventa radiatiei cat si de T sistemului.Dependenta este cu totul diferita fata de domeniul fregventelor joase,la T constanta densitatea spectrala de energie tinde exponential catre 0 odata cu cresterea fregventei radiatiei. Ptr o fregventa data densitatea spectrala de energie creste foarte rapid odata cu temperatura.Ptr tranzitiile intre nivele energetice excitate inalte,intre care raportul tranzitiilor a 2 tranzitii concomitente de absorbtie pura devine:

Raportul intensitatilor a 2 tranzitii concomitente de absorbtie pura depinde proportionat de temperetura T de echilibru a sistemului de microparticule cu radiatia eloctromagnetica. Raportul probabilitatilor de tranzitie poate fi calculate pe baza culorilor masurate experimental a fregventelor si intensitatilor liniilor de absorbtie corespunzatoare acestor tranzitii precum si a temperaturii sistemului de microparticule(temperatura la care au avut loc tranzitiile): 4 4 h(νj,i-νk,i)/kBTAj,i/Ak,i≈(Ij,i/Ik,i)*(ν k.i/ν j,i)*e

C6 Sa consideram ca la suprafata de intrare in substanta(x=0)fluxul incident are intensitatea Iν0,iar dupa parcurgerea unei grosimi x din stratul de substanta ,radiatia este atenuata la valoarea Iν<Iν0. Separand variabilele in expresia coeficientului de absorbtie si integrand se deduce legea atenuarii radiatiei electromagnetice prin substanta prin absorbtie:

Iν x -μν xdIν/Iν=-μνdx rezulta ∫ lnIν d Iν=-∫μνx dx →Iν=Iν0 * e Iν0 0

*Legea atenuarii nu arata ca o radiatie monocromatica,este atenuata exponential la trecerea printr-o substanta.* Intensitatea fascicolului dupa parcurgerea unei lungimi x prin mediu absorbant creste direct proportional cu intensitatea fascicolului incident si scade exponential cu distanta strabatuta prin substanta . * intens fasciculului de radiatie depinde de fregventa radiatiei prin intermediul coeficientului de absorbtie:radiatii incidente de de egala intensitate ce parcurg acelasi drum prin aceeasi subst sunt attenuate diferit in functie de lungimea lor de unda. *in cazul in care fenomenul de inprastiere a luminii se manifesta suficient de puternic,atunci legea atenuarii devine: -(μν+βν)x -γνxIν=Iν0 * e =Iν0 * e ** se observa ca in acest caz scaderea exponentiala a intensitatii radiatiei transmise este mai rapida decat atunci cand are loc numai absorbtia,o parte din radiatia incidenta fiind inprestiata. DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE ABSORBTIE!!!!!Cunoasterea valorii coeficientului de absorbtie prezinta inportanta atat din pct de vedere aplicativ cat si din pct de vedere al cercetarii fundamentale.Din pct de vedere practice fiind o constanta de material determinarea dependentei coeficientului de absorbtie de

(pg4) fregventa radiatiei incidente μ=μ(ν) este o modalitate foarte accesibila de a caracteriza si identifica substantele. * aceasta dependenta este specifica fiecarei subst in parte ptr ca nivelele energetice ale unui sist de microparticule sunt o amprenta unica si tipica a naturii constituientilor sistemului. *Petru determinarea experimentala a coeficientului de absorbtie a unei substante date la o fregventa data a radiatiei incidente se procedeaza dupa cum urmeaza: 1.se masoara intensitatea initiala a fluxului radiativ orientat monocromatic Iν0 cu ajutorul unui detector (o fotocelula,un fotoelement etc.) 2.se prelucreaza subst de analizat sub forma unei probe ce prezinta 2 fete paralele ,se masoara distanta dintre aceste fete prin metode mecanice sau optice 3.se aseaza proba intre sursa de radiatii si detector astfel incat suprafetele plane sa fie perpendiculare pe axa de orientare a fluxului radiativ 4.se masoara valoarea intensitatii fluxului radiativ transmis de proba Iνd. DETERMINAREA EXPERIMENTALA A COEFICIENTULUI DE ABSORBTIE\ * valoare coef de abs.se calculeaza cu formula:

μν=1/d * ln(Iν0/Iνd)Limitele acestei metodei de masura sunt generate de caracteristicele tehnice ale sursei de radiatie electromagnetice si ale detectorului: 1.daca grosimea stratului absorbant este prea mica este posibil ca fotonii sa parcurga subst fara a avea timp sa fie absorbiti de substanta desi au energia proprie declansarii unei tranzitii de absorbtie.in acest caz spunem nu exista echilibru intre radiatie si substanta. 2.daca grosimea probei d este prea mare intensitatea radiatiei transmisa de proba este prea mica.Daca aceasta scade sub pragul

(pg5) de sensibilitate a detectorului ,acesta indica Iνd=0 si valoarea coeficientului de detectie nu mai poate fi determinate. In acest caz ca solutie avem sa marim intensitatea radiatiei incidente Iν0 si daca valoarea maxima a incidentei Iν0 nu este suficienta ptr a obtine un fascicul transmis de intensitate nenula atunci cand proba trb refacuta la dimensiuni d mai mici.

C7 FILTRE OPTICE Invers,daca se doreste eliminarea radiatiei de o anumita fregventa pe o anumita directie se poate aseza in calea radiatiei electromagnetice o substanta cunoscuta,care are tranzitii de absorbtie premise la fregventa data. Grosimea stratului de subst minim necesar se calculeaza in fc de procentul de radiatie Iνd/Iν0 dorit. Cu cat probabilitatea tranzitiilor de absorbtie a subst date este mai mare cu atat coeficientul de absorbtie este mai mare si grosimea stratului absorbent necesar atenuarii este mai mica. Substantele pot actiona ca un filtru optic.Am aratat ca aceeasi subst prelucrata sub forma unui strat absorbent de aceeasi grosime ,atenueaza radiatii de diferite frecvente un mod diferit. Daca fasciculul de radiatii electromagnetice incident este policromatic subst folosita poate absorbi complet anumite fascicule monocromatice din componenta radiatiei policromatice incidente si concomitant sa transmita restul de fascicule.!!!!!substantele pot actiona si ca filter optice selective Atunci cand fenomenul de inprastiere a luminii nu este neglijabil ,aplicand metoda de mai sus se determina de fapt coeficientul total de atenuare.!!! coeficientul total de atenuare poate fi asimilat cu un coefficient de absorbtie aparent.

(pg6) Lantul experimental descris mai sus poate sta si la baza unei metode optice de masurare a grosimii unui strat de subst. Metoda de masurare a grosimii unui strat de substanta este : 1.se masoara: - intensitatea fasciculului incident Iν0 -intensitatea Iν0 a fasciculului transmis de o proba de grosime cunoscuta d obtinuta din aceeasi substanta ca si proba a carei grosime vrem sa determinam -intensitatea Iνx a fasciculului transmis de catre proba de analizat . 2.grosimea x se calculeaza dupa cum urmeaza:

X=d+(1/μν)*ln(Iνd/Iνx)

X=d(1+(lnIνd-lnIνx/lnIν0-lnIνd)