Binaryzacja okresów zadań cyklicznych
description
Transcript of Binaryzacja okresów zadań cyklicznych
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresówzadań cyklicznychzadań cyklicznych
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jerzy Nawrocki, Adam CzajkaJerzy Nawrocki, Adam Czajka
Instytut InformatykiInstytut Informatyki
Politechnika PoznańskaPolitechnika Poznańska
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Metoda HRT HOODMetoda HRT HOOD
• Obiekty cykliczneObiekty cykliczne
• Obiekty sporadyczneObiekty sporadyczne
• Obiekty chronioneObiekty chronione
Są transformowane do cyklicznychSą transformowane do cyklicznych
Obiekty cykliczne Obiekty cykliczne zadania niepodzielne zadania niepodzielne
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Problem podstawowyProblem podstawowy
Jak szeregować Jak szeregować niepodzielneniepodzielne zadania zadania cyklicznecykliczne??
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Szeregowanie statyczneSzeregowanie statyczne
Opisy zadań:
• cykl
• max. czas wyk.
Opisy zadań:
• cykl
• max. czas wyk.
Godz. Zadanie
0:00 T1
0:05 T2
0:10 T1
Plan Aktywacji
Godz. Zadanie
0:00 T1
0:05 T2
0:10 T1
Plan Aktywacji
0 : 05
T2 start!
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Horyzont czasowyHoryzont czasowy
Zadania T1 T2 ... Tn
Okresy 1
2 ...
n
Zadania T1 T2 ... Tn
Okresy 1
2 ...
n
Horyzont H = NWW (1, 2, .., n)Horyzont H = NWW (1, 2, .., n)
H H H H
PAP PAP PAP PAP
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Horyzont czasowy - przykładHoryzont czasowy - przykład
Zadania T1 T2 T3 T4
Okresy 17 37 131 271Zadania T1 T2 T3 T4
Okresy 17 37 131 271
H = NWW (17, 37, 131, 271) = 22 330 129H = NWW (17, 37, 131, 271) = 22 330 129
4 zadania H = 22 mln
kilkaset zadań H = ???
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Horyzont czasowyHoryzont czasowy
HH
Rozmiar tablicy pamiętającej PAPRozmiar tablicy pamiętającej PAP
Złożoność (czas) inspekcji PAPZłożoność (czas) inspekcji PAP
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jak skrócić horyzont czasowy?Jak skrócić horyzont czasowy?
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1717 3737 131131 271 271
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jak skrócić horyzont czasowy?Jak skrócić horyzont czasowy?
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1616 3737 131131 271 271
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jak skrócić horyzont czasowy?Jak skrócić horyzont czasowy?
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1616 3232 131131 271 271
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jak skrócić horyzont czasowy?Jak skrócić horyzont czasowy?
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1616 3232 128128 271 271
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Jak skrócić horyzont czasowy?Jak skrócić horyzont czasowy?
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1616 3232 128128 256256
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Oryginalny okres i można zastąpić krótszym okresem pi.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Jeśli okresy pi tworzą postęp geometryczny, to NWW= max{pi}.
Horyzont:Horyzont: 256256
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresów zadań ...Binaryzacja okresów zadań ...
... jest to
transformacja oryginalnych okresów
1, 2, .., n
do okresów zmodyfikowanych
p1, p2, .., pn
gdzie pi = p0 2k(i)
... jest to
transformacja oryginalnych okresów
1, 2, .., n
do okresów zmodyfikowanych
p1, p2, .., pn
gdzie pi = p0 2k(i)
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresów
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1·p1·p00 3232 128 128 256256
NWWNWW = = 256256
pp00 = = 1616
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresów
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1·p1·p00 2·p2·p00 128 128 256256
NWWNWW = = 256256
pp00 = = 1616
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresów
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1·p1·p00 2·p2·p00 8·p8·p00 256256
NWWNWW = = 256256
pp00 = = 1616
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresów
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1·p1·p00 2·p2·p00 8·p8·p00 16·p 16·p00
NWWNWW = = 256256
pp00 = = 1616
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Binaryzacja okresówBinaryzacja okresów
Zadania :Zadania : TT11 TT22 TT33 T T44
Okresy :Okresy : 1·p1·p00 2·p2·p00 8·p8·p00 16·p 16·p00
NWWNWW = = 256256
pp00 = = 1616
Binaryzacja = [16 : 1, 2, 8, 16]Binaryzacja = [16 : 1, 2, 8, 16]
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Systemy z okresami binarnymiSystemy z okresami binarnymi
• Sterowanie F-16Sterowanie F-16
• Architektura MAFTArchitektura MAFT
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Problemy binaryzacjiProblemy binaryzacji
Binaryzacji jest nieskończenie wiele. Jak znaleźć najlepszą?Binaryzacji jest nieskończenie wiele. Jak znaleźć najlepszą?
Skrócenie okresów może doprowadzić do braku uszeregowania dopuszczalnego. Można temu zaradzić wprowadzając szybszy procesor, ale to kosztuje. Jakie są koszty binaryzacji?
Skrócenie okresów może doprowadzić do braku uszeregowania dopuszczalnego. Można temu zaradzić wprowadzając szybszy procesor, ale to kosztuje. Jakie są koszty binaryzacji?
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Algorytm binaryzacjiAlgorytm binaryzacji
Złożoność: O(n log max)Złożoność: O(n log max)
Algorytm znajduje wszystkie binaryzacje niezdominowane.Algorytm znajduje wszystkie binaryzacje niezdominowane.
Binaryzacji niezdominowanych jest nie więcej niż okresów zadań.Binaryzacji niezdominowanych jest nie więcej niż okresów zadań.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Koszty binaryzacjiKoszty binaryzacji
Koszt binaryzacji określa ile razy należy Koszt binaryzacji określa ile razy należy przyspieszyć procesor, aby po binaryzacji przyspieszyć procesor, aby po binaryzacji okresów zadań można było skonstruować okresów zadań można było skonstruować uszeregowanie dopuszczalneuszeregowanie dopuszczalne
W najgorszym przypadku koszt binaryzacji jest nie większy niż 2.
W najgorszym przypadku koszt binaryzacji jest nie większy niż 2.
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
Eksperymenty obliczenioweEksperymenty obliczeniowe
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Licz
ba in
stan
cji
1 1,1 1,2 1,3 1,4
Wymagane przyspieszenie procesora
SCR2000, Kraków 25-28.09.2000
PodsumowaniePodsumowanie
• Binaryzacja zmniejszyć roz-Binaryzacja zmniejszyć roz-miar tablicy przechowujacej miar tablicy przechowujacej uszeregowanie nawet kilka-uszeregowanie nawet kilka-dziesiąt tysięcy razydziesiąt tysięcy razy
• Teoretyczny koszt binaryzacji Teoretyczny koszt binaryzacji nie większy niż nie większy niż 22
• W praktyce koszt binaryzacji W praktyce koszt binaryzacji nie większy niż nie większy niż 1.41.4