Bieudotuongtac

5.6 Biểu đồ tương tác (interaction diagram)

• Khái niệm

• Đặc điểm

• Cách vẽ

• Ứng dụng

Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội1

5.6 Biểu đồ tương tác (interaction diagram): Khái niệm


'

' '

02 2 2 2

u b sc s s s

u u b sc s s s

N R bx R A A

h x h hM N e R bx R A a A a

0

0

0

0

0

2 21

1

R s s

R

s s

R

s sc s sc

x h

x h R

x h

x hR

R R

uM

uN

5.6 Biểu đồ tương tác: Đặc điểm


- Điểm N: Nén đúng tâm………..….:

- Điểm M: Uốn thuần túy………....:

- Điểm B: Tiết diện ranh giới….….: 0

0

b R

e

e

x h

• Điểm B là chỗ lồi nhất

• Đoạn BM: nén lệch tâm lớn, đoạn BN: nén lệch tâm bé

• Nếu chọn điểm C sao cho ứng suất trong cốt thép As = 0 thì:

Đoạn MB: cốt thép As chịu kéo:

Đoạn BC: cốt thép As chịu kéo:

Đoạn CN: cốt thép As chịu nén: 0

s s

s s

s

R

R

uM

uN

0s 0s

s sR

0 s sR

s sR

5.6 Biểu đồ tương tác: Cách vẽ (thông qua năm điểm đặc biệt)


• Điểm N

0

b b sc b stN R A R R A

M

• Điểm M

0

0

's s

N

M R A h a

'

' '

2 2 2 2

b sc s s s

b sc s s s

N R bx R A R A

h x h hM R bx R A a R A a

'

' '

2 22 2

s sb c sc s

cb c s ssc s

N R bx R A

xh hM R bx R A

A

hAa a

• Điểm B & D 0 0; 0,5B R D Rx h x h

• Điểm C 0

0 0

10 1

2

2 2; 1

1

R

sC R s c

R

x hxx R hh

uM

uN

Phân bố biến dạng trên tiết diện ngang khi độ lệch tâm thay đổi


12

3

456

7

'

sA

sA

1

70 0e x

s y

5.6 Biểu đồ tương tác: Ứng dụng

Xây dựng họ đường cong để thiết kế


'

' '

2 2 2 2

u b sc s s s

u b sc s s s

N R bx R A A

h x h hM R bx R A a R A a

'

1 0,5

1

1 0,52 2 2

u b t sc s

u b t sc s

aN R b h bh R

h

ah

a h hhM R b h bh a R

h

'

0 0, 1 , 0,5 0,5s s st t

ax h h h A A A bh

h

2

1 0,5

11 1

1 0,52 2 2

b sc s

b sc

t

t s

a

h

a

NR

a ah

h h

Rbh

MR R

bh

0 1

2 21

1

R s s

R s s

R

R

R

5.6 Biểu đồ tương tác: Ứng dụng

Cho trước cặp nội lực, yêu cầu thiết kế tiết diện đặt cốt thép đối xứng sử dụng

biểu đồ tương tác.

Trình tự:

1. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện

2. Tính hệ số khuyếch đại mô men,

3. Giả thiết a, tính tỉ số và chọn đồ thị thích hợp

4. Tính các tọa độ

5. Từ các tọa độ vừa tính, tìm được tỉ số cốt thép trên đồ thị

6. Tính toán tổng diện tích cốt thép


st tA bh

2, ,

M Nx y

bh bh

a h

r

1 1c

N

N

Ví dụ 1: (làm lại VD 5.3, pg. 151: ):


3

6

2 2

1650 1011

300 500

198 102,64

300 500

u

u

N

bh

M

bh

Tính các tọa độ

40mm 40 500 0,08a a h Giả thiết

Từ đồ thị, 2,64, 11 0.022t

2

' 2

0.022 300 500 3300 mm

1650 mm2

st t

sts s

A bh

AA A

'

300 500 mm, 20, , 1650 kN, 198

?

kNm

s s

b h B CII N M

A A

' 21657 mms sA A

Chọn sử dụng biểu đồ 3

Ví dụ 2: (làm lại VD 5.1, pg. 146: ):


3

6

2 2

500 105

250 400

1,2 110 103,3

250 400

u

u

N

bh

M

bh

Tính các tọa độ

40mm 40 400 0,1a a h Giả thiết

Từ đồ thị, 3,3, 5 0.013t

2

' 2

0,013 250 400 1300 mm

650 mm2

st t

sts s

A bh

AA A

'

250 400 mm, 25, 0,85, ,

500 kN, 110 kNm, 400 kN, 2 m

?

0 kN

b

dh

s

dh

s

b h B CIII

N M N

A A

M

' 2622 mms sA A

Chọn sử dụng biểu đồ 22

5.5.1 Sơ đồ ứng suất và các phương trình cơ bản


'

0

0

'

:

Khi

:

i

K

hb sc s s s

b sc s s s

R

R

R bx R A R AN

R bx xR A A

x h

h

' '

' '

0

0

0

2 2 2 2

2

b sc s s

b sc s

s

xNe R bx h R A h a

h x h hN e R bx R A a A a

• Điều kiện cường độ về lực

• Điều kiện cường độ về mô men

02 21

1s s

R

x hR

>0: kéo

<0: nén

Bieudotuongtac

Education

Transcript of Bieudotuongtac