BÀI TẬP MẠCH ĐIỆ - sv.cdnnt.edu.vnsv.cdnnt.edu.vn/FileManager/Document/Bai tap Mach...

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ QUY NHƠN

KHOA ĐIỆN

BỘ MÔN CUNG CẤP ĐỆN

BÀI TẬP

MẠCH ĐIỆN

(Hệ CĐN - TCN)

QUY NHƠN - 2009 (LƯU HÀNH NỘI BỘ)

Chöông I: Nhöõng khaùi nieäm cô baûn veà maïch ñieän

Trang 17

BAØI TAÄP CHÖÔNG I: NHÖÕNG KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ MAÏCH ÑIEÄN

Baøi 1.1: Xaùc ñònh toång trôû hai ñaàu a-b cuûa maïch hình 1? Baøi 1.2: Xaùc ñònh giaù trò ñieän trôû x treân hình 2 ñeå toång trôû hai ñaáu a-b baèng Rv(ab)=1,5Ω Baøi 1.3: Xaùc ñònh Ux vaø Ix treân maïch hình 1.3a vaø hình 1.3b. Baøi 1.4: Cho maïch ñieän nhö hình 1.4. Bieát I1 =1A, xaùc ñònh doøng ñieän trong caùc nhaùnh vaø coâng suaát cung caáp bôûi nguoàn doøng 2A. Baøi 1.5: Trong maïch ñieän hình 1.5. Xaùc ñònh E ñeå nguoàn aùp 16V cung caáp coâng suaát 32W. Baøi 1.6: Tìm doøng ñieän trong caùc nhaùnh ôû maïch ñieän hình 1.6. Baøi 1.7: Cho maïch hình 1.7. Tính doøng vaø aùp treân caùc phaàn töû, vaø nghieäm laïi söï caân baèng coâng suaát trong maïch.

40V I2

6Ω

Hình 1.4

2A

-

I3 +- 10V

I4

48V

4Ω 6Ω

-+

I5

1Ω 2Ω

+ I1

+ 4A

9Ω 3Ω

1Ω

-

3Ω

16V

+E

2Ω

-

1Ω

Hình 1.5

38V

5A -

4Ω 1Ω

2A

+3Ω

Hình 1.7

20Ω +

I3

+

0,03A

I2

10Ω

0.4V

I1

-

40Ω

1V-

Hình 1.6

a

b

3Ω

1Ω 1Ω

1Ω 2Ω 4Ω

2Ω 2Ω

6Ω

0,5Ω

Hình 1.1

2Ω

2A

3A

3Ω2Ω 1Ω

Ix

Ux

Hình 1.3a

1A

a

b

x 1Ω

1Ω 16Ω

2Ω

18Ω

0,5Ω

Hình 1.2

1Ω 2Ω

2Ω

18Ω2Ω

x

3Ω

2V

3A

3Ω 2Ω1Ω

Ix

Ux

Hình 1.3b

6V


Trang 18

Baøi 1.8: Xaùc ñònh u1 vaø coâng suaát tieâu taùn treân ñieän trôû 8Ω ôû maïch ñieän hình 1.8.

Baøi 1.9: Tìm heä soá khueách ñaïi k =E

Uo ôû maïch ñieän hình 1.9.

Baøi 1.10: Tính i vaø uo ôû maïch ñieän hình 1.10 theo E vaøα. Baøi 1.11: Xaùc ñònh tæ soá u/e ôû maïch hình 1.11.

Baøi 1.12: Cho maïch ñieän hình 1.12. Xaùc ñònh R ñeå cho I = 5A. Baøi 1.13: Xaùc ñònh u vaø i1 treân maïch hình 1.13. Baøi 1.14: Tìm aùp u treân maïch ñieän hình 1.14. Baøi 1.15: Xaùc ñònh uo ôû maïch hình 1.15.

-

1000i

i

1kΩ

i1

10Ω+-

(I)+

i2

E

+ uO

- (II)

Hình 1.9

+uO-+

αi

50Ω 3kΩ

i

50Ω

- E

Hình 1.10

R2

ai2

+

e

R3

i2

+ u -

i1

ai1

-

Hình 1.11

5V

i1

5i1

I

R

+ -

10Ω

25V+-

+ -

Hình 1.12 Hình 1.13

i1

+

+

+

3V

4Ω

9V

4Ω

--

-

3i1

u

+ -

6Ω u1

+

-4Ω

3u1

- +

6Ω

5V

2Ω

+

24Ω u

-

Hình 1.14

1Ω

uo

6Ω 2

u0

2Ω

-

i2

4A

+i1

u +-

Hình 1.15

4Ω

20V

3u1

6Ω

+5V -

- u1 +

Hình 1.8

8Ω

+ -


Trang 19

Baøi 1.16: Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông, tìm i1 vaø i2 ôû maïch hình 1.16. Baøi 1.17: Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông tìm doøng caùc nhaùnh ôû maïch ñieän hình 1.17. Baøi 1.18: Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông, tìm doøng I ôû maïch hình 1.18. Baøi 1.19: Tìm uo ôû maïch ñieän hình 1.19. Baøi 1.20: Xaùc ñònh doøng vaø aùp treân moãi phaàn töû cuûa maïch hình 1.20. Cho bieát e(t)=cost(V), j(t) = sint(A). Baøi 1.21: Xeùt maïch ñieän hình 1.21. Xaùc ñònh uc vaø iL ôû xaùc laäp DC.

I3

I5

I2 I1

2Ω 20Ω 12Ω

1Ω

4Ω

I4

-+ - + 16V 12V

Hình 1.17

12Ω 15Ω

3Ω

Hình 1.16

6Ω

i1 4Ω

50V

32Ω

40Ω

2Ω -+

i2

6Ω

8Ω

6Ω

4Ω

I

3A

12Ω

12Ω

4Ω

Hình 1.18

Ix 12Ω -6A 12Ω

4Ix4Ω

+uo

4Ω

3Ω

Hình 1.19

j(t)

0,1H

*

0,1H

i2

e(t)

-+

* 0,05H

Hình 1.20

+ 4F

2A

2Ω -

uc

iL

+

4Ω

- 5H

Hình 1.21

-

i

2i

5V

10F

+1Ω

2Ω


Trang 20

ÑAÙP SOÁ – HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG I

Baøi 1.1: Thöïc hieän töông ñöông, bieán ñoåi Sao – tam giaùc suy ra: Zab=2Ω Baøi 1.2: Thöïc hieän töông ñöông, bieán ñoåi Sao – tam giaùc x=1,5Ω Baøi 1.3: Ux =7V, Ix=-2A (hình 1.3a) vaø Ux =-0,75V, Ix=1A.(hình 1.3b) Baøi 1.4: I2=3A; I3=2A; I4=3A; I5=5A; 72W Baøi 1.5: E=24V Baøi 1.6: I1=0,02A; I2=0,02A; I3=0,01A Baøi 1.7: Toång coâng suaát phaùt = toång coâng suaát thu (38W+40W+130W) = (36W+64W+108W) Baøi 1.8: u1=-2V; 2W Baøi 1.9: Vieát K1 cho nuùt 1 i1+i = i2 (1)

Vieát K2 cho voøng (I) E=10i1 (2) Vieát K2 cho voøng (II) -1000i2=1000i (3)

Töø (1), (2), (3) suy ra i2=0,05E Uo=1000i2 = 50E 500 =E

U

Baøi 1.10: 2

60250 0 −α

α=

−α=

Eu;)(

Ei

Baøi 1.11: 1

22

2

1 R)(R

eu

−αα

=

Baøi 1.12: R=6Ω Baøi 1.13: u=6V; i1=3A Baøi 1.14: u=-3V

Baøi 1.15: Vieát K1 cho nuùt 1: 2

142

4 2021

i*uii +=+=+

Maët khaùc: 36 21ui;ui ==

Suy ra VuuVuuuu 43

126

436 0 ==⇒=⇒+=+

Baøi 1.16: i1 = 5A; i2=-3A; Baøi 1.17: I1 = 4,5A; I2 = 0,5A; I3 = 3,5A; I4 = 1,5A; I5 = 1A; Baøi 1.18: 0,527A Baøi 1.19: 6V Baøi 1.20: i2 = -10,5sint(A); u10 = 0,575cost(V); u13=-0,425cost(V); u23=-cost(V) Baøi 1.21: UCxl = 1,2V; iLxl = 3,3A.

Baøi taäp chöông II: Maïch xaùc laäp ñieàu hoaø

Trang 51

BAØI TAÄP CHÖÔNG II: MAÏCH XAÙC LAÄP ÑIEÀU HOAØ

Baøi 2.1: Xeùt maïch ñieän hình 2.1. Cho bieát R = 20Ω. uL(t) =10sin(1000t)V, i(t) chaäm pha so vôùi e(t) moät goùc 300, bieân ñoä cuûa aùp treân L baèng 2 laàn bieân ñoä aùp treân C. Xaùc ñònh L vaø C.

Baøi 2.2: Treân maïch ñieän hình 2.2, soá chæ cuûa Ampemeùt laø 5A. Xaùc ñònh chæ soá Voânmeùt V, V1 ,V2 ,V3 .Veõ ñoà thò vectô doøng vaø aùp.

Baøi 2.3: Xeùt maïch ñieän vôùi trò hieäu duïng cuûa aùp cho treân hình 2.3. Xaùc ñònh caùc aùp

U12, U14, U23, U (hieäu duïng). Baøi 2.4: Xeùt maïch ñieän vôùi trò hieäu duïng cuûa doøng cho treân hình 2.4. Xaùc ñònh trò

hieäu duïng caùc doøng I, I1, I2. Baøi 2.5: Tìm aùp u0(t) ôû xaùc laäp cuûa

maïch ñieän hình 2.5. Baøi 2.6: Tìm aùp uab treân maïch hình 2.6.

R

+uc

-

+ uL -

C

L

e(t)

i(t)

Hình 2.1

2Ω j4Ω -j6Ω

V1 V2 V3

A

V

Hình 2.2

10V

10V

10V 10V 10V

10V

Hình 2-3

1A 2A

I1 I2

I

2A 3A 1A 2A

Hình 2.4

+ ux -

5Ω 10mH

20cos1000t(V)10

xu

+u0(t) -

100μF

Hình 2.5

5Ω

-j5Ω j10Ω j20Ω

)(4550 0 V−∠

a5Ω

5Ω)(3020 0 V−∠

b Hình 2-6


Trang 52

Baøi 2.7: Voânmeùt treân ñieän trôû 5Ω chæ 45V treân maïch hình 2.7. Tìm chæ soá cuûa Ampemeùt. Tìm trò hieäu duïng cuûa Uab.

Baøi 2.8: Maïch nhö hình 2.8, tính doøng I vaø trôû khaùng vaøo nhìn töø hai cöïc cuûa nguoàn

aùp. Baøi 2.9: Cho maïch ñieän nhö hình 2.9, khi khoaù K ñoùng goùc leäch pha giöõa aùp vaø

doøng laø 45 ñoä. Xaùc ñònh goùc leäch pha khi khoaù K môû neáu taàn soá ñöôïc giöõ khoâng ñoåi.

Baøi 2.10: Cho maïch ñieän nhö hình 2.10, coù aùp taùc duïng u(t) = 282sin(t + 30) V,doøng i(t) = 1.41 cos(t)A. Tính daãn naïp töông ñöông cuûa maïch ñieän, bieân ñoä phöùc cuûa doøng I1, I2, trôû khaùng Z.

Baøi 2.11: Treân hình 2.11 cho u(t) = 100sinωt V. Xaùc ñònh hieäu duïng phöùc caùc doøng

ñieâïn nhaùnh .Veõ ñoà thò vectô. Baøi 2.12: Cho maïch ñieän nhö hình 2.12. Bieát )(10sin210)( 4 Vttu = . Tìm bieåu thöùc

aùp töùc thôøi treân tuï ñieän 1μF vaø veõ ñoà thò vectô doøng , aùp trong maïch.

VA

5Ω

3Ω j4

j3

j6a

b

Hình 2.7

)(45150 0

V∠

j5Ω

-j10Ω 15Ω

5Ω

j8.66Ω

I

Hình 2.8

+ u -

R L

K iR

Hình 2.9

-j73,2Ω

j50Ω

Z

1I 2I

I

U

Hình 2.10

-j80Ω

j40Ω

a -j30Ω

j60Ω

eb

c 50Ω

-j20Ω

U

d

4I

5I2I

3I 1I

Hình 2.11

0.667μF5mH

10mH1μF

200Ω

150Ω

+ u(t) - Hình 2.12


Trang 53

Baøi 2.13: Cho maïch ñieän nhö hình 2.13, coù )V(E 090250∠= , )A(J 04525 ∠= (hieäu duïng phöùc). Tìm chæ soá caùc Ampemeùt?

Baøi 2.14: Tính ñieän aùp U．

o． ôû maïch ñieän hình 2.14, duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông.

Baøi 2.15: Treân maïch ñieän hình 2.15, ño ñöôïc I1=I2=I3=2A vaø Uab=Ubc=100V,

Uac=141V. Veõ ñoà thò vectô cuûa doøng, aùp trong maïch. Suy ra caùc trôû khaùng Z1, Z2, Z3, Zv (trôû khaùng nhìn vaøo töø hai cöïc a vaø c)

Baøi 2.16: Cho maïch ñieän hình 2.16 vôùi )(050 0 VE ∠= (hieäu duïng). Xaùc ñònh coâng suaát phaùt ra bôûi nguoàn vaø coâng suaát tieâu treân caùc ñieän trôû.

Baøi 2.17: Cho maïch ñieän nhö hình 2.17. Tìm sô ñoà thay theá Thevenin vaø xaùc ñònh

giaù trò Z ñeå coâng suaát cöïc ñaïi, tìm PZmax? Baøi 2.18: Maïch ñieän nhö hình 2.18. Söùc ñieän ñoäng cuûa

nguoàn e(t)=100cos(1000t+450)V. Tìm bieåu thöùc xaùc laäp cuûa doøng ñieän trong maïch i(t).

Baøi 2.19: Cho maïch ñieän nhö hình 2.19. Söùc ñieän ñoäng cuûa nguoàn e(t)=100cos(4t)V. Tìm bieåu thöùc xaùc laäp ñieän aùp i(t) .

E．

J．

25Ω 50Ω

20Ω j50Ω

A1 A2 A3

-j20Ω

Hình 2.13

)(012 0 V∠

2Ω

2Ω

1Ω -j2Ω

j4Ω

j1Ω

-j1Ω-j1.5Ω

2Ω

UO

Hình 2.14

1I a c

Z2

Z1

Z3

3I

2I

Hình 2.15

)(050 0 V∠

5Ω

j10Ω

3Ω

-j4Ω

Hình 2.16

hình 2.18

100Ω

i(t)

100mH

10μF e(t)

10 Ω

0,025F e(t)

20Ω i(t)

hình 2.19

10Ω

5Ω

)V(0010∠

Z

a

b

Hình 2.17

10Ω j10Ω

hd


Trang 54

Baøi 2.20: Maïch hình 2.20 cung caáp cho 1 taûi coù heä soá coâng suaát cosϕt = 0.707 (treã), taûi tieâu thuï coâng suaát 2kW. Cho bieát hieäu duïng phöùc )(0200 0

2 VU ∠= .

a) Tính I．

2, I．

1, E． .

b) Coâng suaát taùc duïng ,phaûn khaùng ,bieåu kieán cuûa nguoàn E．.

Baøi 2.21: Nguoàn coù taàn soá f = 60Hz ,ñieän aùp 240V (hieäu duïng) cung caáp 4500VA

cho taûi coù heä soá cosϕt = 0.75(treã)(hình 2.21). Xaùc ñònh trò soá cuûa ñieän dung C maét song song vôùi taûi ñeå naâng cao heä soá coâng suaát leân 0.9 (treã) vaø 0.9(sôùm). Tìm tæ leä phaàn traêm (%) cuûa doøng ñieän toång I trong hai tröôøng hôïp.

Baøi 2.22: Moät tuï ñieän, ôû taàn soá laøm vieäc, coù moâñun daãn naïp 01,0=Y .Heä soá

phaåm chaát cuûa tuï laø Qc =5. Thaønh laäp caùc sô ñoà töông ñöông song song vaø noái tieáp.

Baøi 2.23: a) Tìm haøm truyeàn ñaït aùp Ku(jω) =U．

2/U．

1ôû maïch hình 2.22a. Tính ñaëc tính bieân taàn Ku(ω) =| Ku(jω)| vaø ñaëc tính pha taàn κ(ω) =arg(Ku(jω)). Veõ caùc ñaëc tuyeán bieân taàn Ku(ω) vaø ñaëc tuyeán pha taàn κ(ω). Tính taàn soá caét ωc (theo ñònh nghóa laø

taàn soá taïi ñoù ku(ωc)= 2

1 kumax). Nhaän xeùt.

b) Giaûi laïi caâu a vôùi maïch hình 2.22b.

+

-

Taûi 2kw cosϕt=0.707

(treã)

0,5Ω j0,5Ω

-j0,5Ω

I．

2

I．

1

E．

U．

2

Hình 2.20

240V C

Taûi 450VAcosϕt =0.75

(treã )

I

Hình 2.21

R

U．

2

Hình 2.22a

U．

1 C U

．2

Hình 2.22b

U．

1

C

R


Trang 55

ÑAÙP SOÁ – HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG II

Baøi 2.1: L=23,1mH; C=86,6 μF Baøi 2.2: 210 V; 10V; 20V; 30V. Baøi 2.3: U12= 220 V; U23=40V; U14=22,36V; U=36V. Baøi 2.4: I=3,64A; I1=2,82A; I2=4A. Baøi 2.5: u0(t)= Vt )1351000cos(220 0− Baøi 2.6: VUab

068,18358,28 ∠= Baøi 2.7: 18A; 25,2V Baøi 2.8: Ω∠=−∠= 00 5855,4;1333 VZAI Baøi 2.9: 63043 Baøi 2.10: VUAI 00 30282;9041,1 ∠=∠=

03 6010.5 ∠== −

UIYV =10-3(2,5+j4,33)

Vieát K2 cho voøng (I): AIIjIjU 022 454502,73 −∠=⇒+−=

Luaät K1 cho: AIII 6912308,5 021 ∠=−=

K2 cho voøng (II): Ω−=Ω−∠=⇒= )8,36,7(69783950 021 jZIjIZ

Baøi 2.11: ;2;22;2;2;22 54321 AIAIAIAIAI ==−=−== Baøi 2.12: Duøng hieäu duïng phöùc. Ta coù: VU 10= . Taàn soá ω=104rad/s; phöùc hoaù sô ñoà ta ñöôïc nhö hình sau: * Trôû khaùng töông ñöông giöõa 2 nuùt b vaø c laø:

Ω+=−+−

= 10050100200100

)100200(100 jjj

jjZbc

Zad=j50+150+50+j100-j150=200Ω

Do ñoù: AZUI

ad

05,020010

===

AjIZU bcbc 55,2 +==

Ajj

UI bc 025,01002002 =

−=

VIjUec 5,2100 2 =−=

tVtuec410sin25,2)( =

Ñoà thò vectô:

-j150Ω j100Ω

j50Ω

-j100Ω 200Ω

150Ω I1I

2I a f b

ec

d

2I

afU

fbU

abU

bcU

ecU

beU

cdU

U I

1I

0 +1


Trang 56

Ta coù: AjIII 025,005,021 −=−= AIUAjIjU fbaf 5,7150;5,250 ====

;5,7150 VjIjUcd −=−= ;5200 2 VjIUbe == VIjUec 5,2100 2 =−= Baøi 2.13: 6,47A; 2,067A; 7,62A Baøi 2.14: 46289,2 0

0 −∠=U V Baøi 2.15: Z1=25+j43,3Ω ; Z2=43,3+j25Ω ; Z3=-j50Ω ; ZV=68,1+j18,25Ω. Baøi 2.16: Pf=198W; P5Ω =85W; P3Ω=113W Baøi 2.17: Z=10-j10Ω ; PZmax=0,625(W)

Baøi 2.18: i(t)= ))(901000cos(22 0 Vt +

Baøi 2.19: i(t)=3,922cos(4t+56,30) Baøi 2.20: a) )(86225,200;4514,14);(4514,14 00

10

2 VEAIAI ∠=∠=−∠= b) Pf=2099W; Qf=-1899Var; Sf =2831VA Baøi 2.21: a) cosϕ =0,9 (treã) : C=61,8μF; 16,7%. b) cosϕ =0,9 (sôùm) : C=212μF; 16,7%. Baøi 2.22: Goïi δ laø goùc toån hao. Theo lyù thuyeát

20511 ,

Qtg

c

===δ δ=11020

ϕ=-(900-11020)=-78080 Trôû khaùng cuûa tuï:

ϕ∠=ϕ∠==01011,yI

UZ

)(j, Ω−=−∠= 9842198078100 0

Vaây sô ñoà töông ñöông noái tieáp nhö hình 2 vôùi XCnt=-98Ω; RCnt = 19,42 Ω Daãn naïp cuûa tuï:

0098100019408780101 0 ,j,,Z

Y +=∠== ;

Vaäy sô ñoà töông ñöông song song nhö hình 3 vôùi:

Ω==

Ω−=−=

515001940

1

102009810

1

,R

,X

Css

Css

Baøi 2.23: a) ω+

=

ω−

ω−

==ωj

RC

RC

CjR

Cj

UU

)j(K u 1

1

1

1

1

2

2

2 1

1)()(

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

==

RC

RCjKk uU

ω

ωω

I

ϕ

δ

U

Hình 1

jXcnt Rcnt

Hình 2

jXcss

Rcss

Hình 3


Trang 57

RCarctgjKu ωωω −=∠=Φ )()( Ñaëc tuyeán bieân taàn vaø pha taàn nhö hình 1. Ñaëc tính taàn coù daïng loïc thoâng thaáp.

Taàn soá caét ωC thoaû: 2maxu

cuk

)(k =ω RC

RC

RCC

c

12

1

1

1

22

=ω⇒=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+ω

Daûi thoâng: 0≤ω≤ωC

b) ω+

ω=

ω−

==ωj

RC

j

CjR

RUU

)j(K u 111

2

RCarctg)(

RC

)(k U

ω−=ωΦ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+ω

ω=ω

0

22

90

1

Ñaëc tính taàn coù daïng loïc thoâng cao

Taàn soá caét ωC thoaû:RC

RC

C

c

C 12

1

1 22

=ω⇒=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+ω

ω

Daûi thoâng: 0≤ω≤ωC

1

21

0

Ku(ω)

1/RC

daõi thoâng

ω

a)

1/RC

-450

-900

0φ(ω)

ω

b) Hình 1

1

21

0

ku(ω)

1/RC

daõi thoâng

ω

a)

1/RC

450

900

0

φ(ω)

ω

b) Hình 2

Chöông III: Caùc phöông phaùp phaân tích maïch

Trang 74

BAØI TAÄP CHÖÔNG III: CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH MAÏCH

Baøi 3.1: Cho maïch ñieän nhö hình 3.1. Tìm doøng ñieän qua taát caû caùc nhaùnh vaø coâng suaát treân töøng phaàn töû – Kieåm chöùng laïi nguyeân lyù caân baèng coâng suaát trong maïch. Baøi 3.2: Cho maïch ñieän nhö hình 3.2. Söùc ñieän ñoäng cuûa nguoàn e(t)=100cos(8t)V. Tìm bieåu thöùc xaùc laäp ñieän aùp i(t) vaø ic(t). Baøi 3.3: Cho maïch ñieän nhö hình 3.3a vaø 3.3b. Vieát heä phöông trình ñeå giaûi maïch ñieän theo phöông phaùp doøng maét löôùi (chæ vieát heä phöông trình, khoâng caàn giaûi).

Baøi 3.4: Tìm doøng ñieän trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.4 duøng phöông phaùp theá nuùt. Baøi 3.5: Tính doøng trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.5. Nghieäm laïi söï caân baèng coâng suaát taùc duïng, coâng suaát phaûn khaùng trong maïch. Cho )V(E 0050∠= (hieäu duïng). Baøi 3.6: Tính doøng trong caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.6. Nghieäm laïi söï caân coâng suaát taùc duïng, coâng suaát phaûn khaùng trong maïch . Baøi 3.7: Tìm u1(t) ôû maïch hình 3.7

16V

1Ω 1Ω

2Ω 2Ω4A 24V

2Ω I1

I4 I5 I2

I3

Hình 3.4

2I

j4Ω

10Ω

-

30Ω+ -j5

1I

I

E

Hình 3.5

Hình 3.1

I1

12Ω

15A

6Ω 2Ω

12Ω

I2

I3 I0 6A

jωM + −

Hình 3.3a

E1

Z1 jωL1

jωL2 Z4

Z2

I1

I2

I3

+−

E2

Z3 Z5

10Ω 0,00625F e(t)

20Ω i(t)

Hình 3.2

1,25H

ic(t)

jωM +−

Hình 3.3b

E1

Z1 jωL1

jωL2 Z3

Z2

I1

I2

I3

+ − E2


Trang 75

Baøi 3.8: Tìm u(t) vaø i(t) ôû maïch hình 3.8. Baøi 3.9: Xaùc ñònh u(t) treân maïch hình 3.9. Baøi 3.10: Tìm giaù trò töùc thôøi cuûa ñieän aùp v trong maïch hình 3.10.

Baøi 3.11: Xaùc ñònh coâng suaát cung caáp cho maïch do nguoàn 0050∠=Ε•

V(hieäu duïng phöùc) vaø coâng suaát tieâu taùn treân caùc maïch ñieän trôû ôû hình 3.11. Baøi 3.12: Tìm coâng suaát cung caáp bôûi nguoàn vaø coâng suaát tieâu thuï treân caùc ñieän trôû ôû maïch hình 3.12 duøng phöông phaùp doøng maét löôùi.

Hình 3.6

)(050 0 V∠ (Hieäu duïng)

j5Ω

3Ω

3Ω -j8Ω2Ω

I．

1

I．

3 I．

2

)(050 0 V∠ (Hieäu duïng) 4cos2t

(A)

+ u1

-

0.5H

0.5F

sin 2t(A)

1Ω

1H

2u1(A)

Hình 3.7

3Ω

6Ω

u(t)

1/18F

-

++

+ux

05 cos(6 45 )( )

tV

−

-

3xu

-

F361

H21

F361

Hình 3.9 Hình 3.10

V+

2Ω

3cos4t(V)

2Ω

8cos4t(A)-

+ -

1/6F 2sin4t(A)

Hình 3.12

j2Ω

-j5Ω 3Ω +

1Ω -2Ω

)(010 0 V∠

-j2Ω

(hieäu duïng)

j5Ω

2Ω5Ω

Hình 3.11

E

-j2Ω

3Ω 5Ω

-j2Ω-+

Hình 3.8

u

0,5H

0,25H 1Ω+

1F

-

0,5Ω

5cos2t(V) 5cos2t(A)

i

0,5F


Trang 76

Baøi 3.13: Xacù ñònh coâng suaát cung caáp bôûi töøng nguoàn •

Ε 1, •

Ε 2 ôû maïch hình 3.13.

Cho bieát hieäu duïng phöùc •

Ε 1 = •

Ε 2 = 10∠ 900(V) Baøi 3.14: Tìm v(t) ôû maïch hình 3.14. Baøi 3.15: Tìm doøng treân caùc nhaùnh ôû maïch ñieän hình 3.15 baèng:

a) Phöông phaùp theá nuùt. b) Phöông phaùp doøng maét döôùi.

Baøi 3.16: Xaùc ñònh doøng treân caùc nhaùnh ôû maïch hình 3.16 duøng:

a) Phöông phaùp theá nuùt. c) Phöông phaùp doøng maét döôùi.

Baøi 3.17: ÔÛ maïch hình 3.17, tìm •

Ε 2 ñeå doøng qua trôû 4Ω baèng 0. Khi ñoù tính •

U ad, •

U bd. Baøi 3.18: Tìm u(t) trong maïch hình 3.18 bieát e(t) = cos100t (V).

j2Ω

1E

+

-j2Ω

+

5Ω

2Ω

--

Hình 3.13

4Ω

2E

4cos2t(A)

10Ω

1/4F

6cos2t(A)

6cos2t(A)

5H

-

Hình 3.14

3H

v(t)

+

2Ω

8Ω

2Ω

1H

V6

1I

A8V2

0,125Ω

0,25Ω

1Ω

A12

4I

6I

5I

2I 3I

Hình 3.15

+

i5

i2

1Ω

i6

1Ω

i1

1Ω

1Ω 6V

i4

i8 +

i3

i7

- 4V1Ω

41329i

Hình 3.16

-

d

- j2Ω

2E

b

4Ω

-

2Ω

a

+

Hình 3.17

5Ω

+-j2Ω

)(050 0 V∠


Trang 77

Baøi 3.19: Trong maïch gheùp hoã caûm hình 3.19. Xaùc ñònh ñieän aùp rôi treân phaàn töû R=5Ω. Neáu ñaûo ngöôïc cöïc tính cuûa 1 cuoän daây trong hai cuoän gheùp hoã caûm, haõy xaùc ñònh laïi ñieän aùp naøy. Nhaän xeùt caùc keát quaû. Baøi 3.20: Cho maïch nhö hình 3.20. Bieát heä soá gheùp hoã caûm k = 0,5.

a) Xaùc ñònh trôû khaùng vaøo ZV cuûa maïch. b) Ñaûo cöïc tính moät trong hai cuoän daây. Tính laïi caâu a.

Baøi 3.21: Xeùt maïch hình 3.21. Taàn soá laøm vieäc laø ω( rad/s).

a) Cho •

U 2 = 1. Tính •

U 1(jω).

b) Xaùc ñònh haøm truyeàn ñaït aùp Ku(jω) = •

U 2 /•

U 1. Tính vaø veõ caùc ñöôøng ñaëc tính bieân taàn uΚ vaø ñaëc tính pha taàn Φ (ω) = arg(Ku). Xaùc ñònh taàn soá caét.

Nhaän xeùt. c) Xaùc ñònh u2(t) khi u1(t) = 4 cost V.

Baøi 3.22: Cho maïch ñieän nhö hình 3.22. Tìm sô ñoà thay theá Thevenin vaø xaùc ñònh doøng ñieän i treân ñieän trôû R= 4Ω Baøi 3.23: Cho maïch ñieän nhö hình 3.23. Tìm sô ñoà thay theá Thevenin vaø xaùc ñònh ñieän aùp v0 treân ñieän trôû R= 4Ω. Baøi 3.24: Xaùc ñònh giaù trò cuûa R ñeå coâng suaát treân R ñaït cöïc ñaïi, tìm giaù trò coâng suaát ñoù?

j5Ω *

U

+

-

k=0,8

j10Ω 3Ω

+-j4Ω

)(050 0 V∠

*

-

Hình 3.19

5Ω . *

u(t)

10Ω

5Ω -

+e(t)*

Hình 3.18

-

+ 0,2H0,2H

10Ω

0,1 H

2kΩ

Hình 3.20

*

Zv

-j1kΩ -j1kΩ

*

j2kΩ j2kΩ U2 1F

Hình 3.21

- 1Ω

2H

-

+

+

1F

1Ω

U1

.

.

3Ω

6Ω

12V4A

12Ω

4Ω

a

b

i

Hình 3.22

2A

V1/4(A) 2Ω

4Ω V0

2ΩV1

a

b

Hình 3.23


Trang 78

Bài 3.25: Cho mạch điện đã được phức hóa theo trị hiệu dụng như hình 3.25. Tìm Z để nó nhận được công suất cực đại. Tính Pmax đó.

Baøi 3.26: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.26. Tìm sô ñoà töông ñöông Theùvinin cho maïng moät cöûa a-b ñaõ cho? Ñaùp aùn : U = 6V, Rth = 2KΩ

Baøi 3.27: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.27. Tìm sô töông ñöông Theùvenin cho maïng moät cöûa a-b ñaõ cho? Ñaùp aùn : U = 48/7V, Rth = 15/7KΩ

Baøi 3.28: Cho maïng moät cöûa treân hình 3.28.

a) Tìm sô töông ñöông Theùvenin cho phaàn maïch beân traùi a-b? b) Vôùi keát quaû caâu a, xaùc ñònh giaù trò RL ñeå noù nhaän coâng suaát cöïc ñaïi? Xaùc

ñònh coâng suaát max ñoù? Ñaùp aùn : a) U = 10V, Rth = 6KΩ

Baøi 3.29: Cho mạch điện hình 3.29.

a. Tìm sơ đồ tương đương Thevenin và sơ đồ Norton của mạng 1 cửa A-B. (1đ) b. Mắc giữa 2 cực A và B một điện trở R. Xác định giá trị của R để công suất truyền trên R là cực đại. Tính giá trị Pmax đó. (1đ)

6Ω

3V

6Ω

i1

1A

6i1(V)

3Ω

V1/2(A)

R

v1

Hình 3.24Hình 3.25

6Ω

I Z

I

A

B

12∠00

(V) + −

-j3Ω 6Ω

Hình 3.29

10A

1Ω6Ω R

i

− +

3i A

B

Hình 3.27

2kΩ2mA

4kΩ

a

2kΩ6V

6kΩ

b

Hình 3.26

3V

6kΩ

a

2mA 1k Ω

2k Ω

b

Hình 3.28

a

4kΩ2mA

6kΩ3k Ω

3V

RL

b


Trang 79

Baøi 3.30: Maïch ñieän hình 3.30 ñöôïc kích thích bôûi 1 nguoàn doøng DC laø J = 8A vaø 1 nguoàn aùp hình sin e(t) = 15 cos2t V. Xaùc ñònh i(t) ôû xaùc laäp vaø coâng suaát tieâu thuï trung bình treân ñieän trôû 3Ω Baøi 3.31: Xaùc ñònh u(t) ôû xaùc laäp trong maïch hình 3.31. Cho bieát e(t) = 17sin10t + 14,14sin20t (V). Baøi 3.32: Duøng sô ñoà töông ñöông Theùvenin hoaëc Norton ñeå tính coâng suaát tieâu hao treân trôû khaùng (2+j4)Ω cuûa maïch hình 3.32. Baøi 3.33: Xaùc ñònh trôû khaùng Zt ôû maïch hình 3.33 ñeå coâng suaát truyeàn ñeán Zt cöïc ñaïi. Baøi 3.34: Duøng ñònh lyù Theùvenin tìm I ôû maïch hình 3.34,.Cho RL =7Ω

Baøi 3.35: Duøng ñònh lyù Theùvenin hoaëc Norton tìm tyû soá •

U /E ôû maïch hình 3.35a vaø hình 3.35b.

Hình 3.30

- 2Ω

0,5Ω 3Ω

e(t)

0,25Fi(t)

0,25F+ J

1H

u(t)

-

40Ω

+-

4H

Hình 3.31

5000uF 1H

12V

40Ω

+e(t)

10Ω

+-

j4Ω

-

(hieäu duïng)

b

a

+

Hình 3.32

-j5Ω

(hieäu duïng)

j4Ω

-

5Ω3Ω

)(0100 0 V∠

+ 2Ω)(9060 0 V−∠

*

-

j8Ω

*

a

Hình 3.33

+

b

j10Ω

5Ω

EZtj4Ω

6Ω

2i1(V)

4Ω

4Ω

i+

RL

-

10A

i1

Hình 3.34


Trang 80

Baøi 3.36: Cho maïch ñieän nhö hình 3.36, xaùc ñònh maïch töông ñöông Thevenin taïi hai ñaàu a-b vaø xaùc ñònh giaù trò ZX ñeå coâng suaát truyeàn ñeán noù ñaït cöïc ñaïi.

a

R2

-

U0

R1

ER3

I

b

++-

αI

Hình 3.35b

Zx

A

j2Ω

-j4Ω

4Ω2∠600(A)

2Ix(A)

B

Ix

Hình 3.36

I

b

R2+I

-

R1

E

Hình 3.35a

+

- a UO

a


Trang 81

ÑAÙP SOÁ VAØ HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG III Baøi 3.4: I1=5A; I2=4A; I3=2A; I4=-7A; I5=6A. Baøi 3.5: )A(,I);A(,I 70794744363474 0

10

2 ∠=−∠= )A(,I 138832 0∠=

)Var(Q);Var(Q);Var(Q

.WP;WP;WP

CLf

f

10080208060140 103

−==−==== ΩΩ

Baøi 3.6: )A(,I);A(,I);A(,I 17445177213591735586 03

02

01 −∠=∠=−∠=

∑ ∑ ∑∑ ≈=≈= )Var(QQ;)W(PP thufthuf 262269

Baøi 3.7: u1(t)=1cos(2t+14301)(V) Baøi 3.8: )V)(tcos()t(u 4363252 0+= ; )A)(tcos(,)t(i 4318236 0+= Baøi 3.9: )V)(tcos()t(u 8736625 0−= Baøi 3.10: )V)(tcos(,)t(v 1353469 0−= Baøi 3.11: Pf=354(W) P5Ω =8,92(W); P3Ω =76,3(W); P’5Ω =256,8(W); P2Ω =11,14(W) Baøi 3.12: Pf=37(W); P2Ω =27,82(W); P3Ω =6,75(W); P1Ω =2,25(W) Baøi 3.13: Pe1=11(W); : Pe2=9,33(W). Baøi 3.14: v(t)=10cos(2t+3609)(V) Baøi 3.15: a) vieát phöông trình theá nuùt, choïn ϕ4=0 Heä phöông trình nhö sau:

1321 122501

12501

2501

12501 I

,,,,−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +ϕ (1)

321 812501

12501 I

,,−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ− (2)

331 1211

2501

2501 I

,,+−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +ϕ+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ− (3)

1321 124812 I−=ϕ−ϕ−ϕ (1) 321 888 I−=ϕ+ϕ− (2) 331 1254 I+−=ϕ+ϕ− (3) Maët khaùc ta coù: )V(61 =ϕ (4) )V(232 =ϕ−ϕ (5) Töø heä 5 phöông trình (1),(2),(3),(4) vaø (5) vôùi 5 aån soá ta tìm ñöôïc:

)V(61 =ϕ ; )V(62 =ϕ ; )V(43 =ϕ

I1=4(A); I3=8(A); )A(,

I 01250

212 =

ϕ−ϕ= ; )A(I 4

13

4 −=ϕ−

=

V6

1I

A8V2

0,125Ω

0,25Ω

1Ω

A12

4I

6I

5I

2I 3I


Trang 82

)A(,

I 8250

135 −=

ϕ−ϕ= ; )A(II 41256 =+=

b) Phöông phaùp doøng maét löôùi Choïn ba doøng maét löôùi nhö hình sau. Goïi uJ laø ñieän aùp hai ñaàu nguoàn doøng 8A.

02312502501250 21 =+−−+ mm I,I),,( (1) 0612501250 12 =+−− Jmm uI,I, (2)

021 3 =+− Jm uI (3) Maët khaùc ta coù:

832 =− mm II (4) Töø 4 phöông trình (1),(2),(3) vaø (4) vôùi 4 aån soá ta coù nhö sau: Im1=4(A); Im2=4(A); Im3=-4(A) vaø uJ=6(V) Suy ra I1 =Im2=4(A); I2 = Im1 – Im2 = 0(A); I3 = Im1 –Im3=8(A); I4=Im3=-4(A); I6 = Im1 = 4(A); I5 =I6 – 12= -8(A). Baøi 3.16: i1=22(A); i2=-38(A); i3=-4(A); i4=-26(A); i5=-32(A); i6=20(A); i7=-58(A); i8=16(A). Baøi 3.17: )V(,E 201132626 0

2 ∠= ; 22(A)(V)i1(,UU bdad =∠== 20685718 0 Baøi 3.18: u=6cos100t (V) Baøi 3.19: (V),U 91240643 0−∠= Neáu ñaûo ngöôïc cöïc tính moät cuoän: (V),U 11121519 0−∠= Baøi 3.20: a) ZV = 2kΩ ; b) ZV = 2-j0,8 kΩ . Baøi 3.30: Duøng nguyeân lyù xeáp choàng cuûa maïch ñieän tuyeán tính. * Cho nguoàn doøng DC taùc ñoäng, trieät tieâu nguoàn aùp hình sin. ÔÛ xaùc laäp DC, phaàn töû ñieän caûm xem nhö bò ngaén maïch, phaàn töû ñieän dung xem nhö hôû maïch. Töø hình 1 suy ra:

)A(,***)(IDC 2331

32328 −=

+−=

Coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû 3Ω. )W(,I*P DCDC 72303 2 ==

* Cho nguoàn aùp hình sin taùc ñoäng, trieät tieâu nguoàn doøng DC (hôû maïch) Phöùc hoaù sô ñoà maïch ta ñöôïc hình 2. Duøng pheùp bieán ñoåi töông ñöông.

)(jjj

)j(j)j//()j( Ω=−−

=− 2212121

)(jjj

)j)(j()j//()j( Ω−=++−+−

=+− 22222222222

V6

1I A8 V2

0,125Ω

0,25Ω

1Ω

V3

4I

6I

)I(

2I 3I

)II(

)III( uJ

AJ 8= 2Ω

DCI

Hình 1

3Ω

Hình 2

-2Ω

j1Ω 3Ω

)V(0015∠

-j2Ω

ACI

-j2Ω+

j2Ω


Trang 83

)A(jj

IAC0

0

032223

015∠=

−++∠

=

Suy ra iAC(t)=3cos(2t)(A) Coâng suaát tieâu thuï trung bình treân ñieän trôû 3Ω do thaønh phaàn hình sin laø:

)W(,*PAC 5132

332

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

Xeáp choàng keát quaû: i(t) = IDC + iAC(t) = -3,2 + 3 cos(2t) (A) P = PDC + PAC = 30,72 + 13,5 = 44,22(W) Baøi 3.31: u(t)= 2+3,4sin(10t-36087) +2,24sin(20t-10804) (A) Baøi 3.32: Tröôùc tieân xaùc ñònh sô ñoà töông ñöông Theùvenin nhìn töø 2 cöïc a vaø b. Tính hmU :

jj

jjI

1860100

554390600100 00

1 −+

=−++−∠−∠

=

Suy ra 001 0100

186010043010043 ∠+

−++−

=∠++−=j

)j)(j(I)j(U hm

= 101,54 – j72,3 (V) Tính trôû khaùng theùvenin Zth:

)(,j,jj

jj)j)(j(Zth Ω+=

−+

=−++−+

= 15123418

53555435543

Tính coâng suaát tieâu hao treân 2+j4 (Ω )

Töø hình 2 suy ra )A(,j,j,

,j,jZ

UI

th

hm 0754215421581234

3725410142

−∠=+++

−=

++=

P= 2*(15,42)2 = 475,6 (W) Baøi 3.33: Zt = 1,398-j2,73 Ω Baøi 3.34: Tìm maïch töông ñöông Theùvenin cho maïng moät cöûa hình 1. Tính hmU :

j4Ω

-

(hieäu duïng)

b

a +

Hình 1

-j5Ω

(hieäu duïng)-

5Ω3Ω

)(0100 0 V∠ +

)V(09060 −∠hmU

j4Ω

-

I 2Ω

hmU+

Ztha

b

Hình 2

6Ω 4Ω

4Ω

ing

10A

i1

Hình 2

2i1(V)+-

6Ω

2i1(V)

4Ω

4Ω

i=0+ -

10A

i1

Hình 1

i1 ϕ


Trang 84

AÙp Duïng phöông phaùp theá ñænh treân hình 1.

62

1061

41 1i−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +ϕ (1)

Ta laïi coù: 062 11 =+−ϕ− ii (2) Töø (1) vaø (2) suy ra i1 = 5(A) Daãn ñeán Uhm = 6i1 = 30(V)

Ta coù )A()(

*i 5624

4101 =

+−+= suy ra )V(U hm 30=

Tính Ing: Khi ngaén maïch ta ñöôïc hình 2. Duøng pheùp bieán ñoåi ta ñöôïc hình 3.

4

24041

61

41 1i+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++ϕ (3)

16i=ϕ (4)

Töø (3) vaø (4) ta coù 7

120=ϕ

Suy ra 730

47120

==*

ing (A)

Vaäy )(i

UZ

ng

hmth Ω== 7

Sô ñoà thay theá Theùvenin nhö hình 4:

)A(U

i hm

715

7730

77=

+=

+=

Baøi 3.35: a) Maïch hình 3.35a: 12

20

1 R)(RR

EU

α−+=

b) Maïch hình 3.35b: [ ]231

320

1 R)(RRRR

EU

α−+α−

=

Baøi 3.36: Khi hôû maïch, tính Uhm:

xI260241 0 −∠=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ (1)

xI.4=ϕ (2) (1) vaø (2) suy ra:

)V();A(Ix 3608

3602 00 ∠

=ϕ∠

=

000

90436022

360842 −∠

∠−

∠=−−ϕ= .)j(IU xhm

)V(,,U hm0

00

79173333

30163608

−∠=−∠

−∠

=

6Ω

4Ω 4Ω

ing

40(V)

i1

Hình 3

2i1(V)+-

ϕ

7Ω

7Ω

30(V)

i

Hình 4

A1

-j4Ω

4Ω 2∠600(A)

2Ix(A)

B1

Ix

Hình 3.36

ϕ

A1

-j4Ω

4Ω 2∠600(A)

2Ix(A)

B1

Ix

Hình 3.36

ϕ

Ing


Trang 85

Khi ngaén maïch:

)A(jj

)j(*Ing0

0

00

1 10524524

6084

6024444

∠=−∠

∠=

−∠

−−

=

)A(j

)j(*Ix0

0

00

1524524

3084602

4444

∠=−∠

−∠=

∠−−

=

)A(II xng0

2 195222 ∠=−=

)A(,,III ngngng000

21 5511163195221052 ∠=∠+∠=+=

)(,,,,,,

IU

Zng

hmth Ω−∠=

∠−∠

== 00

0

341850415511163

7917333

Vaäy )(,,ZZ th

*

X Ω+∠== 034185041

Chöông IV: Maïch ba pha

Trang 111

BAØI TAÄP CHÖÔNG IV: MAÏCH BA PHA

Bài 4.1: Mạch điện 3 pha hình 4.1 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=110∠00(V), Zd = Zn= j50(Ω); Z1 = 100Ω; Z2= 300Ω. a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây (Zd).

Bài 4.2: Mạch điện 3 pha hình 4.2 được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự

thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠00(V), Zd= 25+j25Ω; Z2 = 50+j50Ω; Z1= 150+j150Ω. a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2. b. Xác định số chỉ của dụng cụ đo. c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải Z1 và P tổn hao trên đường dây (Zd).

Bài 4.3: Mạch điện 3 pha hình 4.3 được

cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠00(V), Z1=50Ω ; Z2=150Ω. Xác định số chỉ của dụng cụ đo khi khoaù K môû vaø ñoùng.

Zd

Zd

Zd

Zn

Z2 Z2 Z2

Z1

Z1

Z1

A2

A

B

C

N

IA IA1

IA2

a

b

c

Hình 4.2

A1

Z1

A

B

C

IA1

Z2Z2

a b c

Z2

Z1

Z1

IA2

AN

Zd

Zd

Zd

IA

Hình 4.1

Z1 Z1 Z1

Z2

Z2

Z2

W1**

A

B

C

a

b

c

Hình 4.3

K

K

K

N A


Trang 112

Baøi 4.4: Cho mạch điện 3 pha đối xứng với hệ nguồn đối xứng thứ tự thuận áp dây hiệu dụng Udây = 520V như hình 4.4. Giải mạch trong các trường hợp sau a. Khi cả ba khóa K mở, số chỉ của cả 2 Watt kế đều là 5400 W. Tính giá trị Z1. b. Khi cả ba khóa K đóng, tải Z2=(25+j50) Ω mắc Δ được nối vào mạch, tìm số chỉ của các Watt kế và Ampere kế.

Baøi 4.5: Mạch điện 3 pha hình 4.5, được cung cấp bởi nguồn 3 pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UAB=220∠00(V), Zd = Zn = (10-10j)Ω; Z1 = -j100Ω; Z2= (300+j300)Ω.

a. Xác định giá trị IA, IA1, IA2, Ica. b. Xác định số chỉ của các dụng cụ đo. c. Tìm công suất P tiêu thụ trên tải (Z1, Z2) và P tổn hao trên đường dây (Zd).

Baøi 4.6: Maïch ñieän nhö hình 4.6 maéc vaøo moät heä nguoàn 3 pha ñoái xöùng thöù töï

thuaän, coù aùp daây hieäu duïng 220 V. Bieát Z = 80 + j60 (Ω). Xaùc ñònh soá chæ cuûa W1 vaø W2.

Baøi 4.7: Cho maïch ba pha ñoái xöùng, vôùi heä nguoàn ñoái xöùng thöù töï thuaän aùp daây

hieäu duïng 520 (V), taûi ñoái xöùng noái sao vaø ñöôïc ño coâng suaát baèng phöông phaùp hai wattmeùt nhö treân hình 4.7. Trôû khaùng pha Z cuûa taûi seõ laø bao nhieâu neáu soá chæ cuûa caùc wattmeùt:

*

B

A *

*

C

*

Z

ZW1

Z

Hình 4.6

W2

Z1 Z1 Z1

Z2

Z2

Z2

W1**

A

B

C

a

b

c

Hình 4.4

K

K

K

W2**

A

Zd

Zd

Zd

Zn

Z1 Z1 Z1

Z2

Z2

Z2

W1

A

W2

**

*

*

A

B

C

N

IA IA2

IA1

Ica

a

b

c

Hình 4.5


Trang 113

a) P1 = 5400 (W), P2 = 0. b) P1 = 0, P2 = 5400 (W). c) P1 = P2 = 5400(W). d) P1 = 6240 (W), P2 = 3120(W).

Baøi 4.8: Maïch ñieän nhö hình 4.8 noái vaøo heä nguoàn 3 pha ñoái xöùng thöù töï thuaän aùp

coù aùp pha hieäu duïng •

U AN = 173∠0o (V). Bieát R = ωL = C

1ω

=2Ω. Xaùc

ñònh caùc doøng ñieän treân maïch. Baøi 4.9: Cho maïch ba pha nhö treân hình 4.9a vaø b. Bieát heä nguoàn ñoái xöùng thöù töï

thuaän, coù aùp daây hieäu duïng 380 (V), R = 40(Ω), xC = -40(Ω). Xaùc ñònh soá chæ caùc ampemeùt vaø wattmeùt.

Baøi 4.10: a)Tìm soá chæ cuûa wattmeùt treân sô ñoà hình 4.10, khi heä nguoàn laø ñoái xöùng thöù töï

thuaän, aùp pha hieäu duïng 100 V, vaø R = ωL = C

1ω

= 10Ω.

b) Giaù trò cuûa R phaûi laø bao nhieâu, ñeå wattmeùt chæ giaù trò 0.

*

B

A *

*

C

*

Z

ZW1

Z

Hình 4.7

W2

L

R

A

B

N

R

CC

Hình 4.8

AI

BI

CI

NI

Hình 4.9

C

O R

A

(b)

* B*

C

W2 A

A **

W1

C

O

R

A

(a)

*B *

C

W2A

A * *

W1


Trang 114

Baøi 4.11: Cho maïch ñieän ba pha nhö hình 4.11, vôùi nguoàn tam giaùc ñoái xöùng thöù töï thuaän, )(0380 0 VEAB ∠= ; )(120380 0 VEBC −∠= ; )(120380 0 VECA ∠= . Xaùc ñònh doøng ñieän AI , BI , CI vaø coâng suaát treân taûi 3 pha(sao). Baøi 4.12: Phaân tích quan heä ñieän aùp ba pha cho ôû hình 4.12 ra caùc thaønh phaàn ñoái xöùng, bieát UA = UB = UC = 127V

C

Hình 4.11

A

B

ABE

CAE

BCE

30Ω

30Ω

30Ω

AI

CI

BI

100Ω

100Ω 100Ω

C

Hình 4-10

A

B

AE

CE BE

AI

CI

BI

R

LCW*

*

AU

BU CU

1+

j+

AU

BU

CU

1+

060

060 j+

Hình 4-12 a,b


Trang 115

Baøi 4.13: Cho maïch ba pha nhö hình 4.13. Bieát )V)(tcos()t(uab0302500 +ω= .

Taûi khoâng ñoái xöùng, vôùi )(XXR CL Ω=== 50 . Haõy xaùc ñònh caùc trò phöùc, trò

hieäu duïng doøng daây vaø caùc soá chæ oaùtmeùt.

W1

W2 B

A

C

*

Hình 4-13

* * R

L

C

*


Trang 116

ÑAÙP SOÁ – HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG IV

Baøi 4.1:

)A(j

IA0

0

455

21150500110

−∠=+∠

=

)A(I

II AAA

021 45

10211

2−∠===

Ñoàng hoà ampe A: chæ khoâng ampe;

Coâng suaát treân taûi Z1: ( ) )W(*I*}ZRe{P A 24210

2111002

211 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

Coâng suaát treân Zd: ( ) )W(*I*}ZRe{P Ad 05

21102

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

Baøi 4.2: IA = 2 (A); IA1 = IA2 = 22 (A);

Ampe A1 = 2 (A); A2 =0(A); PZ1 = 12,5(W); PZd=50(W) Baøi 4.3: Khi môû khoaù K: Watt keá P chæ 200(W), ampe chæ 0 (A) Khi ñoùng khoaù K: Watt keá P chæ 400(W), ampe chæ 0 (A) Baøi 4.4: a. Z1 = 25(Ω); b. W1 = W2 = 8640 (W), Ampe keá chæ 9,295(A) Baøi 4.5: a. IA = 0,707(A); IA1 =1(A); IA2 = 0,707(A); Ica = 0,408(A); b. W1 = 55(W); W2 = 150(W); ampe keá A=0(A); c. PZ1 = 0 (W); PZ2 = 50 (W); PZd = 5 (W); Baøi 4.6: 277,4(W); 110(W) Baøi 4.7: a) Z=12,5+j21,68 (Ω) b) Z=12,5-j21,68 (Ω) c) Z=25 (Ω) d) Z= 21,68+j12,5(Ω) Baøi 4.8: Baèng phöông phaùp theá nuùt, ta coù:

Cj

ELj

ER

ER

CjLjR

CBA

ω+

ω+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

ω+

ω+ϕ

11

1111

Vôùi )V(E);V(E);V(E CA00

B0 1202012020020 ∠=−∠=∠=

212020

212020

2020

21

21

21

21 000

jjjj −∠

+∠−

+∠

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−++ϕ

)( 3110 −=ϕ

Vaäy )A(,)()(R

EI A

A 66133152

3110020 0

=+=−−∠

=ϕ−

=

)A(,j

)(Lj

EI B

B0

0

1717682

311012020∠=

−−−∠=

ωϕ−

=

j50Ω100Ω

100Ω

AI 1AI

2AI


Trang 117

)A(,,j

)(

Cj

EI C

C 66131897682

3110120201

00

=∠=−

−−∠=

ω

ϕ−=

)A(,)()(R

IN 6633152

3110−=−=

−=

ϕ=

Baøi 4.9: a) IA = IC = 9,5(A); IB = 4,92(A) W1 = 1805 (W) W2 = 1803 (W) b) IA = IC = 9,5(A); IB = 18,35 (A) W1 = -3126 (W) W2 = 6735 (W) Baøi 4.10: a) 1098(W); b) 5,77(Ω) Baøi 4.11: Thöïc hieän bieán ñoåi nguoàn tam giaùc thaønh sao, roài tieán haønh giaûi nhö maïch hình sao taûi ñoái xöùng, nguoàn baát ñoái xöùng.

1003

301003

301003

301

1003

301

1003

301

+−

+=

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++

++

+ϕ BCAB EE

110120380

1100380

1103 00 −∠

−∠

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ϕ

31203800380 00 −∠−∠

=ϕ

)A(,,j,jIB0

0

1509919970731330

329570330

120380380110

−∠=−−=−−

=−∠+−

=ϕ−

=

)A(,j,j),j,(

*EI AB

A

0

000

309910997731330

329570330

866050380760330

120380038003803110

−∠=−=−

=−−+

=

−∠+∠−∠=

ϕ−=

)A(,,jj),j,(

*EI BC

C

0

000

90991991330658

330866050760380

33012038003801203803

110

∠===−−−−

=

−∠+∠−−∠−=

ϕ−−=

( )( )( ) )W(,*I*RP

)W(,*I*RP

)W(,*I*RP

CCA

BBB

AAA

396991100

396991100

396991100

22

22

22

===

===

===

Chuù yù: ba pha ñoái xöùng neân coâng suaát baèng nhau. Baøi 4.12: a) V,U 3420 = ; VU 1151 = ; V,U 3302 −=

b) V,U 00 60784 −∠= ; V,U 3421 = ; V,U 37842 ∠=

Baøi 4.13: )A(,I);A(I);A(,I CBA

000 75176524010451765 ∠=∠=∠= )W(P);W(P 4330670 21 ==

Chöông V: Maïng hai cöûa

Trang 136

BAØI TAÄP CHÖÔNG V: MAÏNG HAI CÖÛA

Bài 5.1 Cho mạng 2 cửa hình T như hình 5.1 a. Tìm bộ thông số dạng Z của mạng 2 cửa. b. Suy ra các hàm truyền đạt KU = U2/ U1 , KUI = U2/ I1 khi cửa 2 hở mạch

Baøi 5.2 Tìm thoâng soá Z vaø Y cuûa maïng hai cöûa sau:

Bài 5.3: Cho mạng 2 cửa hình T như hình 5.3

a. Tìm bộ thông số dạng Z của mạng 2 cửa. b. Suy ra các hàm truyền đạt KU = U2/ U1 , KUI = U2/ I1 khi cửa 2 hở mạch

Baøi 5.4: Cho maïng hai cöûa hình 5.4.

a. Xaùc ñònh ma traän Z. b. Tính trôû khaùng vaøo cöûa 1 khi maéc vaøo cöûa hai moät ñieän trôû R.

R1

R2

L R1 L

C

I1 I2

U1 U2

Hình 5.1

Hình 5.2

10Ω

10Ω

10Ω

10Ω 10Ω

U1

I1 I2

U2

R L

C

I1 I2

U1 U2

Hình 5.3

Hình 5.4

R3

xUμ

R1 R21

xU

1’

2

2’


Trang 137

Baøi 5.5: Xaùc ñònh ma traän Y cuûa maïng hai cöûa hình 5.5. Baøi 5.6: Thaønh laäp ma traän Y vaø H cuûa maïng hai cöûa hình 5.6, nghieäm lai caùc ñieàu kieän ñoái xöùng cuûa maïng hai cöûa. Baøi 5.7: Xaùc ñònh caùc heä soá cuûa ma traän A cuûa maïng hai cöûa hình 5.7. Baøi 5.8: Xaùc ñònh caùc thoâng soá daïng Y, A cuûa maïng hai cöûa hình 5.8. Baøi 5.9: Tìm ma traän Y cuûa maïng hai cöûa hình 5.9

1I

Hình 5.5

j20Ω j40Ω j20Ω

-j40Ω -j40Ω

2I4I

5I 3I1U 2U

20Ω

1

1’

2

2’

100Ω 100Ω 1U 2U

1I 2I

Hình 5.6

Hình 5.7

10Ω

R2 2I

100Ω 100Ω

1kΩ

1U 2U

1I

1

1’

2

2’

Hình 5.8

100Ω

xU 2I

220Ω 330Ω

150Ω

1U 2U

1I

xU,150

212Ω

12Ω 12Ω j6Ω j4Ω

-j6Ω

j1Ω

* *

2’

1

1’

Hình 5.9


Trang 138

Baøi 5.10: Cho maïch ñieän nhö hình 5.10. Xaùùc ñònh coâng suaát treân phaàn töû Z2.

Baøi 5.11: Cho maïch ñieän nhö hình 5.11. Tìm coâng suaát treân taûi Z2

Baøi 5.12: Cho maïch ñieän nhö hình 5.12, tìm maïch töông ñöông Theùvenin giöõa hai cöïc AB. Gheùp giöõa AB trôû khaùng Z = 50+j50 (Ω). Tìm coâng suaát treân Z.

j10Ω

1I 2I

1U 2U )A(

002∠

Hieäu duïng phöùc

Z2= 10+j5Ω ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=jj

Z552

010

Hình 5.10

-j10Ω

1I 2I

1U 2U )V(

00300∠

Hieäu duïng phöùc

Z2 =20+j40Ω ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

05020010,,

,Y

Hình 5.11

-j100Ω

1I 2I

1U 2U )V(

00300∠

Hieäu duïngphöùc

Z2 =50+j50Ω ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=552

010j

Z

Hình 5.12

A

B


Trang 139

ÑAÙP SOÁ – HÖÔÙNG DAÃN CHÖÔNG V

Baøi 5.1:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+++

+

++++

=

C

CL

C

C

C

C

C

CL

ZRZR

ZRZR

ZRZR

ZRZR

ZRZR

Z

2

21

2

2

2

2

2

21

Khi hôû maïch cöûa hai (I2 = 0)

CLCLC

CU ZRZZZRZRRR

ZRUU

K22121

2

1

2

++++==

C

CI ZR

ZRI

UK

+==

2

2

1

2

Baøi 5.2: Ω==3

502211 ZZ ; Ω==

310

2112 ZZ

805

2211 == YY ; 801

2112 −== YY

Baøi 5.3: CZRZ +=11 ; CZZ =12 ; LC ZZZ +=22 ; CZZ =21 . Khi hôû maïch cöûa hai (I2 = 0)

C

CU ZR

ZUU

K+

==1

2

CI ZI

UK ==

1

2

Baøi 5.4: a) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+μ−

+=

3213

331

RRRRRRR

Z

b) 22

211211 ZR

ZZZZV +

−=

Baøi 5.5: Ngaén maïch cöûa 2 (Cho 02 =U ) Giaû söû: AI 12 = )V(j204 −=ϕ

)A(,j

I 50404

3 =−ϕ

= )A(,III 50234 −=−=

)V(jIj 4040 443 −=ϕ+=ϕ

Aj

I 1403

5 =−ϕ

−= A,III 50541 =+=

)V(jIjU 3020 311 −=ϕ+=

Do ñoù: 601

111

jUI

Y == ( ); 301

221

jUI

Y == ( )

Chöùng minh töông töï ta ñöôïc:


Trang 140

601122jYY == ( );

302112jYY == ( )

Baøi 5.6: Phöông trình theá nuùt (ñænh):

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

−+

2

1

2

1

201

1001

201

201

201

1001

II

UU

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=⇒

⎩⎨⎧

+−=−=

060050050060

21

060050050060

212

211

,,,,

Y)()(

U,U,IU,U,I

( )

Giaûi (1) vaø (2) ñeå tìm 21 IvaøU theo 12 IvaøU ta ñöôïc:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ Ω=⇒

⎩⎨⎧

+−=+=

S,,,,

HU,I,I

U,I,U01830830

83071601830830830716

212

211

Maïng hai cöûa laø ñoái xöùng: Y11=Y22 ; Y12=Y21

H12=-H21 ; ΔH=H11H22 – H12H21 = 1 Baøi 5.7: A11 = 5,55; A12 = 545,45Ω ; A21 = 0,0545 ; A22=5,55 Baøi 5.8: Y11 = 0,01029 ; Y12 = -0,00828 Y21 = -0,00771 ; Y22 = 0,01 ; A11 =1,297; A12 = 129,7Ω ; A21 = 0,005 ; A22 =1,335.

Baøi 5.9: 61

11 =Y ; 20121

12 ,jY +−= ;

20121

21 ,jY +−= ; 08061

22 ,jY −= .

BÀI TẬP MẠCH ĐIỆ - sv.cdnnt.edu.vnsv.cdnnt.edu.vn/FileManager/Document/Bai tap Mach...

Documents

Transcript of BÀI TẬP MẠCH ĐIỆ - sv.cdnnt.edu.vnsv.cdnnt.edu.vn/FileManager/Document/Bai tap Mach...