Bevezetés a fúziós plazmafizikába

Bevezetés a fúziós plazmafizikába

2.

Dr. Zoletnik Sándor, Dr. Pokol Gergő

MTA Wigner FK BME NTI

Bevezetés a fúziós plazmafizikába

2019. szeptember 17.

Töltött részecskék ütközésmentes mozgása

mágneses térben

2

Dr. Zoletnik Sándor, Pokol Gergő: 2. Töltött részecskék ütközésmentes mozgása

Bevezetés a fúziós plazmafizikába, 2019. szeptember 17.

Tematika, időbeosztás

Dátum Előadó Cím

Szeptember 10Pokol Energiatermelés, fúziós reaktor felépítése, Lawson-kritérium, plazma alapok.

Szeptember 17Pokol Töltött részecskék ütközésmentes mozgása mágneses térben.

Szeptember 24Pokol Mágneses összetartás: konfigurációk.

Október 1Veres Termodinamikai egyensúly, ionizációs és sugárzási folyamatok plazmában.

Október 8Pokol Bevezetés mágnesezett plazmák elméleti leírásába: kinetikus elmélet, MHD.

Október 15Pokol Részecskék ütközése plazmában: ellenállás, transzport.

Október 22Földes ? Mikrorobbantásos fúzió.

Október 29Pokol Mágnesesen összetartott plazma egyensúlya, instabilitások.

November 5Zoletnik Laboratóriumi kísérletek: plazma előállítás, fűtés, plazma-fal kapcsolat.

November 12 BME TDK Konferencia

November 19Zoletnik Fúziós diagnosztika.

November 26Zoletnik Aktuális eredmények mágneses összetartású berendezéseknél.

December 3Veres ? Fúziós Útiterv

December 10

Raczkevi,

Kedves,

Aladi Részecskegyorsítás lézerplazmával

3


Korszerű nukleáris energiatermelés, 2019. szeptember 17.

Fúzió:

Energiatermelés termikus egyensúlyban

a-részecske fűtés begyújtás fúziós égés

Lawson-kritérium a begyújtásra:

Tehetetlenségi összetartás / mágneses összetartás

Plazma:

1. Szabad elektronok, ionok (és semlegesek)

2. Kvázi-semleges, kollektív, ionizált

Múlt héten

32010 smn E

keVTi 25

D + T → 4He(3.52 MeV) + n(14.1 MeV)

4



Egyrészecske kép

Lawson-kritérium:32010 smn E

keVTi 25Teljesen ionizált plazma, ami

kölcsönhat a mágneses térrel.

s1E esetén , ami a légköri sűrűség -öd része.320m10 n 510

Ilyen ritka és forró plazmában az ütközések közötti átlagos

szabad úthossz 10-1000 m, ami nagyobb a berendezés

méreténél.

Ezért érdemes foglalkozni a részecskék ütközésmentes

mozgásával.

5



Vázlat

1. Mozgás homogén mágneses térben

2. Diamágnesség

3. Mozgás mágneses térre merőleges elektromos térben

4. Egyéb driftek

5. Mozgás inhomogén mágneses térben

6. Mágneses tükör

7. Mágneses pumpálás

6



Mozgásegyenlet

BvEv

qdt

dm

B,0,0B

zz

x

y

yx

qEdt

dvm

Bvqdt

dvm

Bvqdt

dvm

Mozgásegyenlet

Lorenz-erővel:

Homogén, z-irányú

mágneses és

elektromos tér esetén:

A z-irányú mozgás

független a többi

dimenziótól, ezért

azt külön vizsgáljuk.

zE,0,0E

7



Larmor-pálya

Bvqdt

dvm

Bvqdt

dvm

x

y

yx

x

yx vm

qB

dt

dv

m

qB

dt

vd2

2

2

tvtv cx sinm

qBc

A megoldás körmozgás ciklotron frekvenciával:

A ciklotron frekvencia adott mágneses térben csak a részecske

fajtájától függ. A forgásirányt a töltés előjele határozza meg.

A Larmor-pálya sugara:

qB

mvvr

c

L

8



Diamágnesség

A Larmor-pályán mozgó részecskék kis köráramokat keltenek, amik

az eredeti térrel ellentétes irányú mágneses teret indukálnak.

Diamágneses mágneses tér a plazmaszéli kompenzálatlan

köráramok miatt homogén mágneses tér esetén:

Diamágneses fluxus arányos a plazma mágneses térre merőleges

energiatartamával:

9



Mozgás mágneses térre merőleges elektromos térben

)0,0,(EE ),0,0( BB

xcxx

y

ycyyx

vvm

qBBv

m

q

dt

dv

vB

Ev

B

E

m

qBBvE

m

q

dt

dv

xcx v

dt

vd 2

2

2

tvtv cx sin B

Etvtv cy cos

Homogén, időben állandó terek:

A megoldás Larmor-pálya + egy elektromos és mágneses térre is

merőleges állandó töltésfüggetlen drift:

10



ExB drift

Általánosan: cD vvv 0dt

d Dv

BvBvEv

cDc q

dt

dm

0 BvE D

https://deep.reak.bme.hu:8080/home/pub/10/

2BDDD vBvBBBvBE

2BD

BEv

Visszakapjuk a Larmor-pálya egyenletét, ha :

Ha E valóban merőleges volt a mágneses térre, egy részecske

típusától független driftet kapunk:

11



Driftek egyéb erők hatására

2

1

BqD

BFv

Ha qE elektrosztatikus erőt tetszőleges erővel helyettesítjük, driftet

kapunk:

A driftek általában töltésfüggőek!

Gravitációs drift homogén mágneses térben?

12



Driftek egyéb erők hatására

2

1

BqD

BFv

Ha qE elektrosztatikus erőt tetszőleges erővel helyettesítjük, driftet

kapunk:

A driftek általában töltésfüggőek!

Görbült mágneses tér esetén centrifugális erő hat a részecskére:

Ez görbületi driftet okoz:

2

2

||R

mvR

F

22

2

||

BqR

mv BRvR

13



Mozgás inhomogén mágneses térben

BB

x

x

BBx zeB

0)( xBvqF xy

x

Bqvt

x

BvtvqxBvqF

c

c

c

cyx

2

coscos)(2

22

2

2

1

2 B

Brv

B

B

qB

mvLB

BBv

tvtv cx sin tvtv cy cos tv

tx c

c

cos

Kis gradiens esetén vegyük a részecskére ható erő átlagát egy

perturbálatlan Larmor-pályára:

x irányú erő egy y irányú driftet eredményez, ami töltésfüggő:

14



0 B 2RB

B R

Állítás:

Bizonyítás:

(by Chen)

B

Rf

0,,0

0,0,

B

R

B

R 0,0,BB

RBRR

B

RRB

RR

R

B

z

B

z

BB

R

rz

zr

zR

111

0

01

f

f

f

f

f

B

B

B

Vákuumban:

2200

110

10

RB

RRBB

RBBRB

RR

RRB

15



Görbületi és gradB drift

0 B 2RB

B R

22

||22 2

1vv

BRq

mB

BRvR

Görbületi és gradB drift kombinálva:

Vákuumban a görbület és a mágneses térerősség nem független.

16



Polarizációs drift

Homogén, időben változó elektromos tér: 'vvv BE 0

dt

d BEv

)'(

'

0

BvBvEvv

BEBE

q

dt

dm

)'('

Bvvv BE

dt

d

q

mq

dt

dm

)( BvBvvv BE

cpc

dt

d

q

mq

dt

dm

cp vvv ' 0dt

d pv

02

BvB

Ep

dt

d

qB

m2Bq

mp

Ev

Új, állandó drift bevezetésével:

17



Mozgás inhomogén mágneses térben

B||B

0 B

01

z

BrB

rr

zrB 0B

002

1''

1)(

r

z

r

zr

z

Brdr

z

Br

rrB

miatt nem lehet a

mágneses tér csak z-irányú!

Henger koordinátákban:

Adott z-irányú változás esetén a radiális mágneses tér:

1. Larmor mozgás

2. Egy irányú erő, ami radiális driftet

okoz, amivel a részecske követi az

erővonalat:

3. z irányú erő.

18



Mágneses tükör erő

30

12

01

rrz

zrrz

zzr

BvBvqF

BvBvqF

BvBvqF

zrzr BBvv //

z

B

B

mv

z

BrqvF zzLz

2

2

1

2

1

vv Lrr A mágneses tengelyen

A mágneses momentum

invariáns, mert mágneses tér nem tudja a részecske teljes

mozgási energiáját megváltoztatni.

19



Mágneses tükör

B

mvIA

2

2

1 z

BF z

z

2

max2

1mvB

2

02

1 mvB

max

022

B

Bvv

m

mRB

B 1sin 2

max

0

A részecskék a veszteségi

kúpban vannak, ha

Kritikus hajlásszög és tükörarány:

20



Driftek összefoglalás

Bevezetés a fúziós plazmafizikába

Documents

Transcript of Bevezetés a fúziós plazmafizikába