BETONARME YAPI TASARIMI - yildiz.edu.trcaydemir/betprj/BYT_kolon.pdf · betonarme yapi...

BETONARME YAPI TASARIMI-KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI-

Yrd. Doç. Dr. Güray ARSLANArş. Gör. Cem AYDEMİR

2008

GENEL BİLGİ

Betonun basınç altındaki davranışını belirleyen σ-ε ilişkileri, 150×300 (mm×mm) likstandard silindir numunelerin eksenel basınç altında test edilmelerinden elde edilir. Söz konusu ilişki bir çok değişkenden etkilenir, örnekse, beton zamana bağlı deformasyon gösteren bir malzeme olduğundan deneyin yükleme hızı σ-ε ilişkisini etkiler. Dolayısıyla, beton için kesin bir σ-ε ilişkisi tanımlanamaz.

Betonun Gerilme-Deformasyon Özellikleri

0

10

20

30

40

0 0.001 0.003 0.004

σ c (M

Pa)

εc

0.002

σ-ε eğrilerinin başlangıç eğimleri beton dayanımı arttıkça artmaktadır.

Beton dayanımı arttıkça maksimum gerilmenin gözlendiği tepe bölgesi daha belirginleşmektedir.

Beton dayanımı arttıkça etkili birim kısalma (εcu) değeri azalmaktadır.

Maksimum gerilmeye karşılık gelen birim kısalma değeri yaklaşık olarak 0.002 dolaylarındadır.

GENEL BİLGİ

Yanal donatıyla sarılmış betonun σ-ε ilişkisi, sargısız göre değişiktir. Sargı etkisi, betondaki maksimum basınç dayanımını, etkili birim kısalma değerini (εcu), maksimum gerimeye karşılık gelen birim kısalma değerini (εco) arttırmaktadır.

Yanal Donatının Betona Uyguladığı Kuşatma (Sargı) Etkisi

Sargı etkisi, yanal donatı hacımsal yüzdesinin artması, etriye serbest açıklığının azalması ile artar. En etkili yanal donatı türü frettir.

fcc

εccuεcuεcocεco

fc

σc

SargısızSargılı

εc

GENEL BİLGİ

Yapısal yüklerin rasgele değişken karakterde olması, yatay yüklerin (deprem, rüzgar) etkisi, betonun homojen bir malzeme olmaması, yapım hataları nedeniyle düşeyliğin kaybolması, ve betonarme yapıların monolitik çalışması; uygulamada karşılaşılan bütün kolonlar eksenel yük + eğilme momenti etkisinde (eksantrik yükleme) kalmasına neden olur.

Betonarme Kolonların Kırılmaya Yakın Davranışları

εcu

εy

Dengelidurum

Eks

enel

yük

Moment

Eksenel basınç

εcuA

C

εcu

B

D

εcu

εs> εyE

Basit eğilme

Basınçkırılması

Çekme kırılması

N=0.1Acfck

Kiriş davranışı

Kolo

n da

vranışı

GENEL BİLGİ

Sünekliğin eksenel yük arttıkça azalması, bir başka anlatımla kirişlerin kolonlara göre daha sünek olmaları nedeniyle; -özellikle büyük depremlerde- sabit eğilme momenti etkisinde plastik deformasyon yapabilen potansiyel mafsalların (plastik mafsal), kirişlerde oluşması istenir.

Betonarme Kolonların Kirişlerden Güçlü Olma Koşulu

Bu bağlamda, deprem etkilerinin salt çerçeve veya çerçeve ve perdelerden oluşan karma sistemlerle karşılanması durumlarında, -bazıözel durumlar dışında- her bir düğüm noktasına birleşen kolonların moment taşıma güçleri toplamının, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin moment taşıma güçleri toplamından en az %20 büyük olmasıöngörülmektedir.

Mra + Mrü≥1.2×(Mri + Mrj)

Deprem Yönü

Mra

Mrü

MriMrj

GENEL BİLGİ

Eğrilik, kesitteki şekil değişimini simgeleyen geometrik bir parametredir. Eğriliğin tanımı, bir eğrideki iki komşu nokta arasındaki açı değişiminin, iki nokta arasındaki uzaklığa bölünmesiyle elde edilen birim boydaki dönme açısı alarak yapılabilir.

Eğrilik Kavramı

Pdϕ

çatlak

T.E.

dx

MM

r1

dxyd

dxd

2

2==

ϕ=φ

GENEL BİLGİEğrilik Kavramı

Eğrilik, kesitteki şekil değişimini simgeleyen geometrik bir parametredir. Eğriliğin tanımı, bir eğrideki iki komşu nokta arasındaki açı değişiminin, iki nokta arasındaki uzaklığa bölünmesiyle elde edilen birim boydaki dönme açısı alarak yapılabilir.

P

T.E.

εc

εi

c yi

εs

i

i

yε

=φ

GENEL BİLGİ

Bir yapının, bir yapı elemanının veya bir kesitin taşıma gücünde önemli bir düşme olmadan elastik ötesi (plastik) şekil değiştirebilme yeteneğine süneklik denir.

Süneklik (Düktilite) Kavramı

P1P2P3P4P5

M=P

L/4

φ (eğrilik) (rad./m)

φy φu

µ=φu/φy

Plastik deformasyon

(Eğrilik düktilitesi)

ÇEŞİTLİ TASARIM DEĞİŞKENLERİNİN KOLON DAVRANIŞI ÜZERİNE ETKİLERİ

Karşılaştırma Yöntemine Genel Bir Bakış

N

V

İdealize edilmiş sistem

Kritik kesit

u

N

V


Karşılaştırma Yöntemine Genel Bir Bakış

N

V

İdealize edilmiş sistem

Kritik kesit

u

M=V

L

φ (eğrilik) (rad./m)

S1

uS1>uS2S1 daha sünek davranış gösterir.

⇒

S2


Eksenel Yükün Etkisi

Eksenel yük düzeyi arttıkça;

• Taşıma gücünde önemli bir düşme olmadan elastik ötesi şekil değiştirebilme yeteneği olarak tanımlanan “süneklik” azalır.

Ac= 500 x 500 mm2

fck= 20 ,fctk=1.6 MPafyk = fywk = 420 MPaAs =2514 mm2(8φ20)Sargı: 2-φ8/100 mm

Eğrilik (rad/m)0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

100

200

300

400

500

Mom

ent (

kNm

)

0

Eleman : S1

100 200 300 400 500

PEMKED

01000200030004000500060007000

0

Ekse

nel y

ük (

kN)

Moment (kNm)

Eleman : S1

N=0kN (A)

A

N=625kN(B)

B

N=1250kN(C)

C

N=2500 kN(D)

D

N=4000kN(E)

E

010002000300040005000600070008000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Eğrilik düktilitesi

Ekse

nel y

ük (k

N)

Üst sınır (0.5Acfck)

0.1Acfck

Ele alınan kolon kesitleri için Deprem Şartnamesinde izin verilen en büyük eksenel yük değeri 2500 kN′dur. Moment-eğrilik ilişkilerinden görüldüğü gibi, eksenel yük düzeyi bu değerin üstündeki E noktasında, kesitin davranışı oldukça gevrektir. (söz konusu gevrek davranış, sargı donatısı DBYBHY ′ce verilen koşullarısağlamasına rağmen gerçekleşmektedir). Dolayısıyla, eksenel yük seviyesinin kesit sünekliği ve kesitin dönme kapasitesi üzerinde etkili bir parametre olduğu açıkça görülmektedir.


Beton Dayanımının Etkisi

050

100150200250300350400

0 0.1 0.2 0.3M

omen

t (kN

m)

Eğrilik (rad/m)

C20C30C40

N = 625 kN

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C20C30C40

N = 1250 kN

0100200300400500600700

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1Eğrilik (rad/m)

Mom

ent (

kNm

)

C20C30C40

N = 2500 kN

Ele alınan kolon kesitleri için, sabit eksenel yük altındaki kesitin sünekliğinin, beton dayanımıyükseldikçe arttığısöylenebilir.

050

100150

200250

300

0 0.1 0.2 0.3

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C20C30C40

N = 0 kN

Ac= 500 x 500 mm2

fyk = fywk = 420 MPaAs =2514 mm2(8φ20)Sargı: 2-φ8/100 mm


Boyuna Donatı Yüzdesinin Etkisi

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15

E3 (ρt = 0.010)E4 (ρt = 0.017)

N = 625 kN

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

0100200300400500600

0 0.05 0.1

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E5 (ρt = 0.010)E6 (ρt = 0.017)

N = 1250 kN

0100200300400500600700

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E7 (ρt = 0.010)E8 (ρt = 0.017)

N = 2500 kN

Kolon boyuna donatıoranında %70 lik bir artış, N=0 durumunda, eğilme momenti kapasitesinde yaklaşık %56 lık bir artışa neden olmaktayken, eksenel yükün artmasıyla bu kapasite artışının azaldığıgörülmektedir.

050

100150200250300350400450

0 0.1 0.2 0.3

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E1 (ρt = 0.010)E2 (ρt = 0.017)

N = 0 kN

Ac= 500 x 500 mm2

fck = 20 MPafyk = 420 MPaεsh=0.01 fsu=525 MPaSargı: 2-φ8/100 mm


Boyuna Donatı Yüzdesinin Etkisi

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15

E3 (ρt = 0.010)E4 (ρt = 0.017)

N = 625 kN

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

0100200300400500600

0 0.05 0.1

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E5 (ρt = 0.010)E6 (ρt = 0.017)

N = 1250 kN

0100200300400500600700

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E7 (ρt = 0.010)E8 (ρt = 0.017)

N = 2500 kN

Boyuna donatıyüzdesindeki artış, genelde sünekliliğiazalttığı söylenebilir. Kolon eksenel yük seviyesinin artmasıyla söz konusu eğilimde farklılıklar gözlenebilir.

050

100150200250300350400450

0 0.1 0.2 0.3

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

E1 (ρt = 0.010)E2 (ρt = 0.017)

N = 0 kN

Ac= 500 x 500 mm2

fck = 20 MPafyk = 420 MPaεsh=0.01 fsu=525 MPaSargı: 2-φ8/100 mm


Boyuna Donatı Dayanımının Etkisi

050

100150200250300350400

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)0 0.2

N = 625 kN F3 (fyk = 420 MPa)F4 (fyk = 220 MPa)

0.05 0.1 0.15

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


0

100

200

300

400

500

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


Kolon boyuna donatıdayanımının %90 lik bir artışı, N=0 durumunda, eğilme momenti kapasitesinde yaklaşık %60 lık bir artışa neden olmaktayken, eksenel yükün artmasıyla bu kapasite artışının azaldığıgörülmektedir.

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

Ac= 500 x 500 mm2

fck = 20 MPafctk = 1.6 MPaSargı: 2-φ8/100 mm



Boyuna Donatı Dayanımının Etkisi

050

100150200250300350400

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)0 0.2


0.05 0.1 0.15

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1 0.15

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


0

100

200

300

400

500

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


Boyuna donatıdayanımı artışının, genelde sünekliliğiazalttığı söylenebilir. Kolon eksenel yük seviyesinin artmasıyla söz konusu eğilimde farklılıklar gözlenebilir.

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

Ac= 500 x 500 mm2

fck = 20 MPafctk = 1.6 MPaSargı: 2-φ8/100 mm



Sargı Donatısı Aralığının Etkisi

050

100150200250300350400

0 0.05 0.1 0.15Eğrilik (rad/m)

Mom

ent (

kNm

)

B3 (Sargı: 2-φ8/100mm)B4 (Sargı: 2-φ8/200mm)

N = 625 kN

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


N = 1250 kN

0

100

200

300

400

500

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)


N = 2500 kN

Sabit eksenel yük etkisindeki ele alınan kolonlarda, Sargıdonatısı sıklaştırmasısünekliği arttığı, söz konusu artışın, eksenel yükün büyümesiyle daha da belirginleştiği görülmektedir.

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

Ac= 500 x 500 mm2

fck= 20 MPa,fctk=1.6 MPafyk = fywk = 420 MPaεsh=0.01 fsu=500 MPaAs = 2514 mm2(8φ20)


N = 0 kN


Sargı Donatısı Miktarının Etkisi

050

100150200250300350400

0 0.05 0.1 0.15

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C3 (A)C4 (D)

N = 625 kN

0

100

200

300

400

500

0 0.05 0.1

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C5 (A)C6 (D)

N = 1250 kN

0

100

200

300

400

500

0 0.02 0.04 0.06 0.08

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C7 (A)C8 (D)

N = 2500 kN

Sabit eksenel yük etkisindeki ele alınan kolonlarda, Sargıdonatısı miktarının artışının sünekliğiarttığı, söz konusu artışın, eksenel yükün büyümesiyle daha da belirginleştiği görülmektedir.

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3

Mom

ent (

kNm

)

Eğrilik (rad/m)

C1 (A)C2 (D)

N = 0 kN

(A) (D)

ÖZET

Herhangi bir kolonda; diğer tüm parametreler sabit tutulduğunda;

•Eksenel yük düzeyi arttıkça, süneklik azalır.

•Boyuna donatı dayanımı artışının, genelde sünekliliği azalttığı söylenebilir. Kolon eksenel yük seviyesinin artmasıyla söz konusu eğilimde farklılıklar gözlenebilir.

•Sargı donatısı aralığı azaldıkça, süneklik artar.

•Eksenel yük düzeyi artışıyla boyuna donatı yüzdesi artışı, sünekliliği artar.

•Eksenel yük düzeyi yüksek kolonda; beton mukavemeti arttıkça, süneklik artar.

•Eksenel yük düzeyi düşük kolonda; beton mukavemeti arttıkça, süneklikteki değişim sınırlıdır.

•Sargı donatısı miktarı arttıkça, süneklik artar.

•DBYBHY(2007)'de, "kolonun brüt enkesit alanı, Ndm düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü olmak üzere, Ac≥ Ndm /(0.5fck) koşulu" getirilmiştir. Böylece, sünek düzeyi yüksek betonarme kolonlar elde edilmesi amaçlanmaktadır.

BETONARME YAPI TASARIMI - yildiz.edu.trcaydemir/betprj/BYT_kolon.pdf · betonarme yapi...

Documents

Transcript of BETONARME YAPI TASARIMI - yildiz.edu.trcaydemir/betprj/BYT_kolon.pdf · betonarme yapi...