BEI Moteur à Pistons 24/01/2005 Le 24/01/2005. Présentation du BEI Objectifs Mise en œuvre.
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BEI Moteur à PistonsBEI Moteur à Pistons
Le 24/01/200524/01/2005
Présentation du BEI
Objectifs
Mise en œuvre
Le moteur à pistons (4 temps) Essence/Diesel
Fonctionnement : Admission Compression Explosion Echappement
Etude de moteurs à pistons
Dimensionnement thermodynamique Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement
Dimensionnement thermodynamique
Réaction de combustion Etude du cycle idéal Etude du cycle mixte Etude du cycle réel Considérations mécaniques
Réaction de combustion
Hypothèses : Réaction unique (pas de dissociations) Gaz parfait (isooctane + air)
Réaction considérée :
Stoechiométrique
22222188 76,32
259876,3
2
25NOHCONOHC
Etude thermodynamique
Objectifs de l’étude (travail, pression …)
Energie dégagée par la réaction Hypothèses thermodynamiques :
Compression et détente isentropiques ρ, Cp, Cv constants Combustion instantanée à V constant
Etude des différents cycles
Etude du cycle idéal Cycle :
Admission Compression Explosion
(infiniment rapide à V constant)
Détente Echappement
Mise en équations Rendement : Travail : Pression efficace (Imep) :
Pression maximale : Consommation :
11 cr
EmW i
11
1
c
CDeff r
PPP
1
*
1
cBv
cBDrTC
QrPP
60216
1
NcylConso
Résultats (voiture de tourisme)
Puissance et pression maximale trop élevées
Données Contraintes Formules
Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230
Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 W (J) par cycle 3324,036746
Course 0,086 Pression max (bar) 35 Peff (bar) 16,635
Cv (kJ/kg/K) 0,986 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Rendement 0,499
Cp 1,2818 Régime maxi (tr/min) 6000 P maxi (bar) 90,0632035
Rhô (kg/m3) 1,15 Nbre cylindres 4 Conso (kg/h) 25,85132339
ΔE ( kJ/kg) 2900 Vitesse max (m/s) 27,0176912
T1 (K) 298 Cylindrée (L) 1,9982
P échap (bar) 1,013 Puissance (ch) 226,1249487
Mr (kg) 0,0000000
Etude du cycle mixte Cycle à pression
limitée Combustion en deux
étapes : Compression isochore Détente isobare à Pmaxi
Mise en équations
Travail :
On introduit : et
D’où le rendement :
C
D
P
P1
1
2
D
D
V
V
11
11 1
cr
12
2
1111 1
11
DD
D
EECC
ri TTV
VTrT
rmmW
Résultats (voiture de tourisme)
Résultats plus réalistes
Données Contraintes Formules
Taux compression 10 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230
Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 594,58817
Course 0,086 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 20,21201
Cv (kJ/kg/K) 0,986 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,097899
Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 882,527
Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 30 Td' (K) 2923,479
ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 3,31262
T1 (K) 298 Alpha 1,48427
P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 2583,993
Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,388
Peff (bar) 12,93179694
Conso (kg/h) 25,85132339
Vitesse max (m/s) 27,0176912
Cylindrée (L) 1,9982
Puissance (ch) thermo 175,7818211
Etude du cycle réel
Différences cycles mixte et réel : cycle réel ne suit pas cycle mixte considération des dissociations rendements mécaniques
Données Contraintes Formules
Taux compression 10,5 Cylindrée(L) 2 Mi (kg) 0,00230
Alésage 0,086 Puissance (ch) 100,000 Tc (K) 677,45439
Course 0,086 Vitesse max (m/s) 27,0176912 Pc (bar) 24,18035
Cv (kJ/kg/K) 0,950 Régime maxi (tr/min) 6000 x 0,236970
Cp 1,2818 Nbre cylindres 4 Td (K) 1400,837
Rhô (kg/m3) 1,15 P maxi (bar) 50 Td' (K) 3127,149
ΔE ( kJ/kg) 2900 Beta 2,23234
T1 (K) 298 Alpha 2,06779
P échap (bar) 1,013 W (J) par cycle 3339,332
Mr (kg) 0,0000500 Rendement 0,501
Peff (bar) 16,71194996
Tflam (Ferg.-oct) (K) 2266,0000000 Conso (kg/h) 25,85132339
ΔE (Ferg) ( kJ/kg) 2522,5824000 Vitesse max (m/s) 27,0176912
Cylindrée (L) 1,9982
Coefficients Puissance (ch) thermo 227,1654135
Mécanique 0,9
Dissociations 0,869856 Final
Cycle réel 0,8 Wfinal (J) par cycle 2091,411079
Puissance finale (ch) 142,2728625
Rendement final 0,313842062
Approche plus réaliste
Considérations mécaniques Vitesse du piston :
Application numérique (voiture de tourisme) :
cNc
V
2max
1max .31 smV
Approfondissements
Injection Soupapes Optimisation soupapes Turbocompresseur Combustion Refroidissement
Injection
Eléments théoriques Injection indirecte Injection directe
Eléments théoriques Spray de gouttes dans un écoulement
Histogramme de diamètres Histogramme de vitesses
=> Dimensionnement de l’injecteur
Eléments théoriques
Principes de l’injection indirecte et directe
Pourquoi l’injection directe ?
Gestion fine du carburant (modes) Gain en puissance et consommation Diminution de la pollution (sauf NOx) Mais difficultés de mise en œuvre
pression élevée précision requise
Eléments théoriques Equation de trajectoire de goutte :
gg
D
gDggD
ggDgggg
uud
C
uuCdF
uuFpduddt
d
Re
Re15,01Re
248
66
687,0
²,
,33
Eléments théoriques Equation d’évaporation (loi de Spalding):
Bk
tkdtd
p
1lnRe2
139,0
8
)(5,0
20
2
Injection indirecte
Dispositif d’étude Ecoulement stationnaire Ecoulement instationnaire Résultats Dimensionnement
Dispositif d’étude
Uf 5 cm
Écoulement stationnaire
Trajectoire en fonction du diamètre
Ecoulement instationnaire
Vitesse imposée par l’ouverture et la fermeture de la soupape.
Diamètre de goutte: 20 microns
Retard: 1.5 ms Retard: 0 ms
Diamètre de goutte : 20 microns
Retard: 3 ms
Vaporisation pas totalement terminé
Schéma d’injectionvitesse
vaporisation = 5.8 ms
Retard: 1ms
injection = 5.5 ms
Dimensionnement pour moteurs 8 cylindres (2,9L)
Injection
diamètre moyen des gouttes 20 μm
diamètre du nez de l'injecteur 405 μm
pression d'injection 12,2 bars
vitesse en sortie d'injection 43,2 m/s
temps de vaporisation 5.8 ms
temps d'injection 5.5 ms
retard 1 ms
Injection directe Tumble
Equation du vortex :
2
22
2
22
0
2exp
2exp
1
c
y
c
x
r
yxC
xU
r
yxC
yUU
Objectifs Obtenir une répartition homogène Eviter l’impact des gouttes à la paroi
Moyens taille goutte vitesse injection angle injection
Injection directe
Injection directe
Bilan approximatif : ordre de grandeur
Dans l’industrie : Diamètre d’une goutte =>environ 25
micron Vitesse injection =>60 à 100 m/s soit
une pression de 50 à 100 bar
Injection directe
Détermination du diamètre par une loi d’évaporation Loi de Spalding d’évolution du rayon pour l’isooctane:
Temps d’injection On veut injecter pendant ¼ cycle soit 90° d’angle
vilebrequin à 5000 rpm
Diamètremd 25
tdtd 720
2 1067,1
X
Y
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04v=60 m/sv=100 m/sv=150 m/sv=200 m/s
Cylindre
Choix de la vitesse
Choix de la vitesse
Contrainte injecteur
Volume variable V=150m/s
X
Y
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
angle=45°angle=35°angle=15°angle=60°angle=80°
Cylindre
Choix de l’angle
Choix de l’angle
Contrainte bougie
Effet de levée du pistonAngle de 40° avec ouverture de 30°
Injection directe Bilan
Diamètre moyen de la goutte :25 micron Vitesse injection =>150 m/s Angle de 40° et ouverture du spray 30° Temps d’injection de 3ms
Attention Etude préliminaire Pas de prise en compte de la forme du piston Pas de prise en compte de la forme de l’injecteur
Soupapes
Introduction Mise en équations :
Équations de conservations Hypothèses simplificatrices Discrétisation
Résultats : Cas test 1 puis 10 cycles Dimensionnement des soupapes
Conclusion
Introduction : principe des soupapes
Exemple de soupape
Position du problème Moteur de voiture de sport :
Cylindrée : 3 litres Course 7,1 cm Alésage 8,2 cm Longueur de bielle : 17,75 cm Taux de compression : 12
N=7000 tr/min Problème du remplissage : les soupapes
doivent avoir le temps de remplir et de vider le cylindre
Equations générales Conservation de la masse du mélange :
Conservation de la masse de l'espèce i :
Conservation de l'énergie totale du mélange :
Volume : calculé à partir de la course, de l'alésage, de l'angle vilebrequin et du taux de compression
ddT V
dVS
v V g n dS
ddT V
Y idV SY i v i V g ndS
V idV
V
ddT
et dVS
et P v V g ndSSP V gn dS
VQ dV
Hypothèses simplificatrices Gaz parfait 1 seule réaction sans dissociation Cp, gamma, M etc. égaux à ceux de l'air et
constants Pas de croisement des soupapes Pas de fuites massiques Pertes thermiques modélisées Modèle d'Eddy Break up :
Discrétisation des équations Masse du mélange :
Espèce i :
Energie -> pression :
m j 1 t mF , j m j
Résultats
Cas test : isentropique
Hypothèses : adiabatique (hglobal=0 W.m-2.K-1) pas d'ouverture des soupapes pas de combustion
Résultats :
Exemple étudié
N=7000 tours/min
2 soupapes de diamètre 35 mm
Diamètre des tiges 5 mm
1 cycle complet : géométrie
1 cycle complet : thermodynamique
1 cycle complet thermodynamique : synthèse des résultats
Débit> 0 à l'admission, débit<0 à l'échappement
Masse constante pendant compression et combustion
Pic de température pour la combustion
P fin échappement < Pext -> l'air peut entrer pour l'admission car dépression
10 cycles successifs : géométrie
10 cycles successifs : thermodynamique
10 cycles successifs Thermodynamique : synthèse des résultats Problème pour 1 seul cycle : conditions
initiales : pendant l'admission, l'air extérieur entre dans le
cylindre froid. Si plusieurs cycles : l'air extérieur se mélange
aux gaz résiduels chauds.
A partir du 4ème cycle, convergence et stabilisation
Similarité de chaque cycle
Dimensionnement des soupapes
Tests de plusieurs soupapes
Optimisation pour : Soupapes plus grandes Soupapes d'échappement plus petites que
celles d'admission, plutôt que le contraire
3000 tpm 5000 tpm 7000 tpm 9000 tpm
1 soupape D=3.5 cm 0.849 0.791 0.725 0.649
1 soupape D=5.0 cm 0.862 0.812 0.783 0.762
2 soupapes D=3.3 cm 0.859 0.810 0.780 0.755
2 soupapes D=3.5 cm 0.860 0.812 0.783 0.761
Admiss 2 x D=3.5cm Echap. 2 x D=1.5cm
0.854 0.806 0.777 0.757
Admiss 2 x D=1.5cm Echap. 2 x D=3.5cm
0.847 0.608 0.465 0.383
Soupapes : conclusion Code validé pour le cas isentropique Résultats géométriques et
thermodynamiques cohérents Stabilisation au bout de quelques cycles Dimensionnement des soupapes pour un
remplissage optimal : 2 soupapes d'admission de 35 mm 2 soupapes d'échappement de 15 mm
Approfondissement : utilisation d'un turbo
Optimisation soupapes et turbocompresseur Evolution du code
Améliorations au niveau des soupapes Introduction d’une suralimentation par
turbocompresseur Optimisation de la puissance sur le moteur
atmosphérique Le croisement aux soupapes L’avance à l’allumage
Influence du turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique La contrainte de pression maximale dans le
cylindre Optimisation de l’avance à l’allumage selon le
régime moteur
Optimisation soupapes Evolution du code
Améliorations au niveau des soupapes
Loi de levée
Optimisation soupapes
Optimisation soupapes Croisement des soupapes
Optimisation soupapes
Optimisation soupapes
Turbocompresseur Introduction d’une suralimentation
par turbocompresseur Un peu de théorie
Turbocompresseur
Conservation de l’énergie
dp
mEW c
Turbocompresseur Implémentation dans le code
Pas de bouclage par turbocompresseur Echappement dans l’atmosphère Admission : Pression de suralimentation
réglable
Optimisation soupapes
Optimisation de la puissance sur le moteur atmosphérique
Le croisement aux soupapes
Optimisation soupapes
Optimisation soupapes
L’avance à l’allumage
Optimisation soupapes
Turbocompresseur
Influence du turbocompresseur
Turbocompresseur Le problème d’écoulement sonique
Si Paval/Pamont < 0.518, écoulement sonique
Turbocompresseur
La contrainte de pression maximale dans le cylindre
Turbocompresseur
Turbocompresseur
Optimisation de l’avance à l’allumage selon le régime moteur
Turbocompresseur
Turbocompresseur
Turbocompresseur
Combustion
Carburants Vitesse de flamme Modélisation analytique Modélisation numérique (2 approches) :
cas laminaire cas turbulent
Etude des dissociations
Carburants Deux paramètres :
pouvoir calorifique indice d’octane
Vitesse de flamme
avec : α coefficient de température égale à 2.18-0.8(φ-1) β coefficient de pression égale à -0.16+0.22(φ-1) φ richesse du mélange
000ll P
P
T
TSS
2mm0l )(BBS
Modèle de flamme sphérique
Masse de gaz brûlés : D’où :
Conservation de la masse : On en déduit :
GazBrûlésR(t)
Front de flamme à la vitesse Sl
Gaz frais
gb3
gb )t(R3
4M
dt
dR)t(R4
dt
dM2
gbgb
l2
gfgb S)t(R4
dt
dM
lgb
gf Sdt
dR
Modèle de flamme sphérique En prenant une vitesse laminaire de 1 m/s, on obtient un
temps de combustion de 22 ms ce qui correspond à peu près à deux tours et demi de vilebrequin pour notre régime nominal de 6000tr/min.
Variation de masse à travers la sphère :
avec : )t,r(u)t(R4Rr
3
4R
3
4
dt
d 2gf
33gf
3gb
dt
dR
r
Rtru
gf
gfgb
2
2
),(
Modèle numérique (laminaire)
Hypothèses : Gaz parfait Front de flamme sphérique progressant à
Sl
Evolution isentropique des gaz frais Pression égale gaz frais/gaz brûlés
Modèle numérique (laminaire)
Equations implémentées :
ff
dt
)Y(d
fl2
ff YSr4V
dt
)VY(d
dt
)Mf(d
V
YSr4*Qr)1(*Qr)1(
dt
dP fl2
f
16.0
0
18.2
00ll P
P
T
TSS
Code de calcul:
Conditions initiales:
•Pression et température (GF) decompression isentropique•Température des gaz brûlés
•Masses volumiques -> loi d’état GP•Masse: on choisit Ri et on a la masse à partir de la loi d’état
Variation de la masse GF/GB
Calcul de la pression
Calcul température GF/GB
Calcul masses volumiques
Calcul vitesse de flamme
Calcul du rayon
Do while Mgfk<Mgfinitiale
Cp
Qr*YfTT gfgb
Résultats: laminaire
Cas turbulent
Réalité : flamme turbulente
le plissement :
l’étirement :
l
TlT A
ASS
dt
dA
AK
1
Résultats: turbulent
Etude des dissociations Utilisation de Chemkin
Ensemble de programmes et de librairies pour le calcul d’écoulement réactifs
RésultatsTempérature de fin de combustion
19502000205021002150220022502300235024002450
0,75 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25richesse
Te
mp
éra
ture
en
K
psr 4 ms
equil
Combustion : le cliquetis
Qu’est-ce que le cliquetis ?Ondes de pression
Dégâts par arrachement de
métal
Sites auto-inflammation
1)Propagation du front de flamme 2) Mélange repoussé contre les parois. P et T grands -> auto inflammation 3) Ondes de pression très vives -> nouveaux points chauds 4) Micro explosions qui détruisent le métal
Combustion : le cliquetis Facteurs influençant le cliquetis
Taux de compression important -> pressions fortes dans la chambre
Avance à l’allumage La forme de la chambre Température du piston Turbulence Indice d'octane
Bilan Phénomène important à prendre en compte
pour le dimensionnement moteur
Allumage par bougie
Dimensionnement d’une bougie Pour allumer il faut apporter une valeur
minimum d’énergie en un point donné. Nécessité d’un rayon critique d’allumage->
dimensionnement de la bougie
Calcul du rayon :
Interaction flamme - paroi
Explications : Grande différence de température entre chambre(2500K) et
parois cylindre (500K) Sur une distance de moins de 1mm la flamme s’éteint près de la paroi hydrocarbures imbrûlés, pollution fort flux thermique à la paroi => fort gradient => problème
matériau problème complexe
Distance de coincement :
Refroidissement du moteur
Chaleur à évacuer
Dimensionnement de la pompe à eau
Radiateur
Chaleur à évacuer du piston
r3
r2r1
heau
hparoi
Chaleur à évacuer
Conduction des parois :
Convection :
Paroi / Eau :
Paroi / Gaz brûlés :
2
ln1
2
rr
Rconduction
ShR
cylindreparoiparoisconvection
1
ShR
eaueauconvection
1
Chaleur à évacuer
Formule de Woschni
8,055,08,02,026,3 wTpalésagehparoi
p ? T ?
Pression moyenne sur le cycleTempérature moyenne sur le cycleMoyenne des pressions sur chaque phase moyenne sur le cycle
Phase d’admission :
Phase de compression et détente :
Combustion :
Echappement :
Chaleur à évacuer
cstepV csteVT 1
KT 2266
barpE 12,3 KTE 1011
barpA 1 KTA 300
barP 70
Chaleur à évacuer
Formule de Woschni :8,055,08,02,026,3 wTpalésagehparoi
kWQ 72
12443 KWmhparoi
Environ ¼ de la puissance produite par le piston
La pompe
Contraintes :
Débit fixé par la chambre de refroidissement Pertes de charge minimales (encombrement) Coudes, circuit (+20%), radiateur ... Puissance < 7% de celle du moteur
Etude de la pompe Calcul des pertes de charge :
Calcul de Ksing d'un coude (180°-petit rayon) :
Calcul de λ en turbulent (Re=275000) :
Karman-Prandtl :
g
u
D
L
g
uKH gpdc 2
²
2
²sin
2/7
sin 85.113.0*_c
g R
DcoudenbreK
74.1
2log2
12/1 k
D
Etude de la pompe
Formulation des pertes de charge totales :
Calcul de la puissance de la pompe :avec
donc
mpPompe
pompe Hg
W
.
pdcpdcmp HHZH
g
u
D
L
g
uK
gW g
Pompe
pompe2
²
2
²sin
.
g
u
D
L
g
u
R
DcoudenbreH
cpdc 2
²
2
²85.113.0*_2.1
2/7
Etude de la pompe
Dimensionnement : Chambre en série Conduites de moins de 2 cm Radiateur de 21cm*21cm
Puissance de la pompe : 720 000 J/kg
Ppompe = 6 % Pmoteur
Radiateur
Contraintes : 72 kW à évacuer Encombrement Prix
Etude d’un radiateur seul
Hypothèses : Régime permanent :
Problème monodimensionnel :
Paroi parfaitement conductrice :
Conditions critiques :
),,(),,,( rxTtrxT eaueau
)(),,( xTrxT eaueau
)()( xTxT paroieau
hkmVCT motoair /30,50
Etude d’un radiateur seul
Calcul du coefficient d’échange convectif h
Nombre de Nusselt moyen :
618,0Re17,0Nu 52Nu
Régime d’écoulement :
air
airVR
2
Re 10700Re
Etude d’un radiateur seul
Coefficient convectif h :
L
Nuh radiateur2dx
hx
LNu
L
0
1
1236,2 KkWmh
Etude d’un radiateur seul
Flux total évacué par le radiateur :
Flux par unité de surface :
airparoiparoi TTh
paroiradiateur LR 2
-2kWm 75,6paroi
kWradiateur 75,4
Etude d’un radiateur avec ailettes
Ailettes en aluminium :
11230 KWm
Intérêt : augmenter la surface d’échange
Etude d’un radiateur avec ailettes
Flux évacué par une ailette :
Régime d’écoulement :
Nombre de Nusselt moyen :
air
airVL
2
Re
8,0333,0 RePr0366,0Nu 38,5Nu
53400Re
Etude d’un radiateur avec ailettes
Coefficient convectif :
Résistance thermique :
125,49 KkWmh
SphRth
1
L
Nuh
2
kWKRth /131,0
Etude d’un radiateur avec ailettes
Flux évacué par une ailette
Flux total évacué par le radiateur :
kWréelailette 43,0
ailetteradiateurtotal N
th
airparoiailette R
TT kWailette 47,0
92,0
300N
Etude d’un radiateur avec ailettes
Dimensions retenues : 31,05,05 cm
Conclusion
Merci pour votre présence Questions