BEBAN GEMPA STATIK
-
Upload
mesra-rizky -
Category
Documents
-
view
63 -
download
0
Transcript of BEBAN GEMPA STATIK
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-1
BAB VBEBAN GEMPA STATIK
5.1. Gempa
5.1.1. Pengertian Gempa
Gempa merupakan getaran tanah yang diakibatkan oleh gejala alam
(gempa alami) atau perbuatan manusia (gempa buatan). Gempa alami dapat
diakibatkan oleh :
§ aktivitas gunung berapi (gempa vulkanik)
§ pergeseran lapisan tanah (gempa tektonik)
§ tanah longsor
Sedangkan gempa buatan dapat diakibatkan oleh getaran mesin atau
ledakan (impact). Berbagai jenis gempa tersebut, gempa tektonik pada umumnya
memberikan pengaruh paling serius.
5.1.2. Besaran Gempa
Gempa diukur dalam dua besaran, yaitu skala magnitude dan skala
intensitas. Skala merupakan besaran gempa yang berhubungan dengan besarnya
energi yang dipancarkan dari pusat gempa (hypocenter) pada saat terjadi gempa.
Satuan yang saat ini banyak dipakai untuk menyatakan skala magnitude adalah
skala Richter.
Sedangkan skala intensitas menyatakan tingkatan pengaruh gempa pada
suatu area di permukaan bumi. Hal ini berarti bahwa skala intensitas berkaitan
langsung dengan percepatan gerak permukaan tanah akibat gempa. Besarnya
intensitas gempa pada suatu tempat di permukaan bumi dipengaruhi oleh :
§ magnitude gempa
§ kedalaman hypocenter
§ jarak tempat pengamatan dengan epicenter
§ kondisi lapisan-lapisan tanah sebagai penghantar getaran
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-2
Satuan yang saat ini banyak dipakai untuk menyatakan skala intensitas
adalah Modified Mercalli Intensity-Scale ( MMI-Scale), seperti diuraikan pada
tabel berikut :
Tabel 5.1-1 Modified Mercalli Intensity-Scale
SKALA IDENTIFIKASI
I Tidak terasa, kecuali oleh beberapa orang yang berada dalam situasi yangsangat tenang.
II Terasa oleh beberapa orang yang sedang beristirahat, terutama yang beradadi lantai atas. Lampu-lampu yang tergantung terlihat terayun-ayun.
III Terasa di dalam rumah terutama di lantai atas. Getaran terasa seperti akibattruk yang lewat.
IVTerasa oleh banyak orang di dalam rumah dan beberapa orang di luarrumah. Pada malam hari dapat membangunkan beberapa orang yangsedang tidur. Menimbulkan bunyi akibat getaran pintu dan jendela kaca.
VTerasa oleh hampir semua orang. Pada malam hari banyak orangterbangun. Beberapa kaca jendela pecah, dan beberapa plesteran tembokpecah.
VI Terasa oleh semua orang dan membuat banyak orang ketakutan. Beberapafurniture berat bergeser. Kerusakan ringan pada bangunan.
VII
Semua orang berlari ke luar rumah. Kerusakan yang tidak berarti padabangunan dengan desain dan konstruksi yang baik. Kerusakan ringansampai sedang pada bangunan dengan desain dan konstruksi biasa.Kerusakan yang cukup berarti pada bangunan dengan desain dankonstruksi yang kurang baik.
VIII
Kerusakan ringan pada bangunan dengan desain khusus. Kerusakan yangcukup berarti pada bangunan dengan desain dan konstruksi biasa.Kerusakan berat pada bangunan dengan desain dan konstruksi yang kurangbaik. Panel dinding dapat terlepas dari rangka bangunan. Furniture beratterguling. Terasa oleh orang yang mengemudikan mobil/motor.
IXKerusakan yang cukup berarti pada bangunan dengan desain khusus.Kerusakan berat pada bangunan-bangunan penting, dengan keruntuhanpartial. Keretakan pada tanah. Pipa dalam tanah patah/pecah.
XMenghancurkan beberapa bangunan kayu yang dibangun dengan baik.Sebagian besar bangunan rangka hancur. Keretakan yang parah pada tanah.Rel kereta api bengkok. Kelongsoran pada lereng-lereng.
XI Bebarapa bangunan (jika ada) masih berdiri. Jembatan hancur. Jaringanpipa bawah tanah rusak total. Rel kereta api rusak (bengkok) parah.
XII Kerusakan total. Gelombang gempa terlihat pada tanah.
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-3
5.1.3. Peta Wilayah Gempa
Melalui pengamatan dalam periode waktu yang cukup, dapat dipetakan
bagaimana suatu daerah memiliki resiko terhadap gempa. Hal ini dimungkinkan
karena suatu daerah akan dipengaruhi oleh patahan-patahan tertentu yang pada
waktu gempa akan merambatkan getaran ke daerah tersebut. Dari pengamatan
tersebut dapat dilakukan pemetaan (zoning) yang mengelompokkan daerah-daerah
yang memiliki resiko gempa yang sama (iso-seismal) kedalam satu wilayah
gempa.
Berdasarkan pemetaan tersebut, Indonesia dibagi dalam enam wilayah
gempa yang menyatakan wilayah gempa 1 sebagai daerah dengan resiko gempa
terbesar dan wilayah gempa 6 sebagai daerah dengan resiko gempa terkecil. Peta
wilayah gempa di Indonesia dapat dilihat pada gambar 5.1-1.
5.2. Analisis Struktur Dengan Beban Gempa
Pengaruh getaran tanah akibat gempa terhadap struktur bangunan gedung adalah
terjadinya perubahan nilai-nilai gaya dalam dan reaksi perletakan yang semula
telah ada akibat bekerjanya beban vertikal. Beberapa metode telah dikembangkan
untuk menganalisis pengaruh getaran gempa terhadap struktur gedung.
5.2.1. Metode Analisis Dinamik
Analisis dinamik merupakan metode analisis struktur dengan getaran
gempa yang dimodelkan sebagai beban dinamik (beban yang arah dan besarnya
berubah terhadap waktu). Hasil analisis merupakan superposisi dari respons
masing-masing ragam getar.
Analisis dinamik dikembangkan dalam dua metode, yaitu :
§ analisis riwayat waktu (time history analysis)
merupakan metode analisis struktur yang meninjau respons struktur
dari waktu ke waktu terhadap getaran gempa.
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-4
Gambar 5.1-1. Peta Wilayah Gempa Di Indonesia
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-5
§ Analisis respons spectra (response spectrum analysis)
merupakan metode analisis struktur yang meninjau respons
maksimum struktur terhadap gempa, dengan memanfaatkan kajian
respons maksimum struktur- struktur lain terhadap gempa yang sama.
Gambar 5.2-1 Getaran pada sistem (a) satu, (b) dua, (c) tiga derajat kebebasan
5.2.2. Metode Analisis Statik
Analisis statik ekivalen merupakan metode analisis struktur dengan
getaran gempa yang dimodelkan sebagai beban-beban horisontal statik yang
bekerja pada pusat-pusat massa bangunan.
Prinsip analisis ini didasarkan bahwa bila sebuah sistem struktur
mengalami getaran, maka seluruh ragam getar dapat terjadi bersamaan sehingga
terjadi interference antar pengaruh dari semua ragam getar. Pada kondisi tertentu,
ragam getar pertama memberikan pengaruh yang dominan terhadap struktur,
sehingga pengaruh ragam yang lain dapat diabaikan. Pada kondisi ini, pengaruh
getaran terhadap struktur dapat diwakili dengan serangkaian beban horisontal
statik yang disebut beban statik ekivalen yang mengakibatkan terjadinya respons
(simpangan dan gaya dalam) yang sama dengan respon yang diakibatkan oleh
getaran ragam pertama tersebut.
(a) (b)
(c)
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-6
Analisis struktur dengan menggunakan beban statik ekivalen seperti
prinsip di atas disebut dengan analisis statik ekivalen. Metode analisis statik
ekivalen dapat dilakukan apabila struktur gedung memenuhi persyaratan berikut :
- bentuk denah yang teratur
- tidak terdapat loncatan bidang muka (set back) yang besar
- distribusi massa dan kekakuan yang teratur
- tinggi total tidak lebih dari 40 meter
Penyimpangan yang signifikan terhadap persyaratan tersebut di atas akan
mengakibatkan pengaruh ragam getar yang lain menjadi cukup besar dan tidak
dapat diabaikan.
5.3. Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen
5.3.1. Gaya Geser Dasar
Dalam analisis gempa statik ekivalen, gaya gempa akibat percepatan tanah
yang bekerja pada pondasi dimodelkan sebagai beban horisontal ekivalen yang
disebut sebagai Gaya Geser Dasar (base shear). Gaya geser dasar tersebut
dirumuskan sebagai :
V = c I K Wt (5.3-1)
dimana :
c : koefisien gempa dasar I : faktor keutamaan bangunan K : faktor jenis struktur Wt : berat total bangunan
Persamaan (5.3-1) dapat juga dituliskan sebagai :
V = Cd Wt (5.3-2)
dimana : Cd = c I K
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-7
Gambar 5.3-1 Gaya Geser Dasar (Base Shear) Akibat Gempa
A. Koefisien Gempa Dasar ( c )
Koefisien gempa dasar ( c ) merupakan ratio percepatan maksimum struktur
akibat gempa dengan percepatan gempa ( g ). Nilai koefisien gempa dasar
dipengaruhi oleh :
- wilayah gempa
- waktu/periode getar struktur (T)
- jenis tanah
Dengan menggunakan wilayah gempa yang sesuai, koefisien gempa dasar dapat
ditentukan dengan diagram response spectra berikut :
Gambar 5.3-2 Hubungan Koefisien Gempa Dasar Dengan Waktu Getar Struktur
V-V+
tanah keras
tanah lunak
c
T (dtk)
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-8
diFigdiWi6.3T
2
∑∑
=
Waktu getar struktur ( T ) adalah waktu yang diperlukan oleh struktur
untuk melakukan satu getaran. Nilai waktu getar struktur tergantung pada
kekakuan dan massa struktur. Dalam perhitungan awal struktur, waktu getar
struktur dapat ditentukan dengan persamaan empiris berikut :
untuk portal beton,
T = 0.06 H3/4 (detik) (5.3-3)
untuk portal baja,
T = 0.085 H3/4 (detik) (5.3-4)
untuk jenis portal yang lain,
0.09 H T = --------------- (detik) (5.3-5)
√B
dimana :
H : tinggi struktur bangunan diukur dari taraf penjepitan lateral (meter) B : lebar denah bangunan diukur tegak lurus gaya gempa (meter)
Untuk perhitungan yang lebih detail, nilai T harus dihitung kembali dengan
persamaan :
(detik) (5.3-6)
dimana :
Wi : berat lantai i di : perpindahan (displacement) lantai i g : percepatan gravitasi ( g = 9.8 m/dtk2 ) Fi : beban geser (akibat gempa) pada lantai i
Nilai T dari persamaan (5.3-6) merupakan koreksi terhadap nilai T yang
ditentukan sebelumnya. Apabila nilai T dari persamaan (5.3-6) lebih kecil dari
80% nilai T hasil perhitungan sebelumnya, maka beban gempa harus dihitung
kembali dengan menggunakan nilai T koreksi tersebut.
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-9
Percepatan maksimum struktur juga dipengaruhi oleh kondisi tanah yang
mempengaruhi perambatan gelombang gempa dari hypocenter ke permukaan
tanah, dan pada akhirnya mempengaruhi intensitas gempa. Kondisi tanah tersebut
dibedakan atas dua, yaitu tanah keras dan tanah lunak. Struktur gedung dianggap
berdiri di atas tanah keras jika tanah dasar bangunan merupakan endapan tanah
dengan kedalaman maksimal sesuai tabel berikut ini :
Tabel 5.3-1 Kriteria Tanah Keras
Nilai koefisien gempa dasar ( c ) untuk berbagai wilayah gempa dapat dilihat pada
gambar 5.3-3.
B. Faktor Keutamaan Bangunan ( I )
Faktor keutamaan bangunan merupakan faktor keamanan yang ditentukan
sesuai dengan fungsi bangunan atau resiko yang timbul jika suatu bangunan rusak
karena gempa. Bangunan yang memiliki fungsi sangat penting (misalnya rumah
sakit, gedung monumental) atau bangunan yang memiliki bahan berbahaya
(misalnya reaktor nuklir) harus direncanakan dengan faktor keutamaan bangunan
yang lebih besar.
Faktor keutamaan untuk berbagai jenis gedung dapat ditentukan
berdasarkan tabel 5.3-2.
DESKRIPSI KEDALAMANMAKSIMAL
Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 0.5 kg/cm2 6 m
Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 1.0 kg/cm2, atau tanah denganbutiran sangat padat
9 m
Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 2.0 kg/cm2 12 m
Tanah dengan butiran terikat yang sangat padat 20 m
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-10
Gambar 5.3-3 Koefisien Gempa Dasar Untuk Berbagai Wilayah Gempa
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-11
Tabel 5.3-2 Faktor Keutamaan ( I ) Untuk Berbagai Jenis Gedung
C. Faktor Jenis Struktur ( K )
Faktor jenis struktur mewakili kondisi daktilitas struktur yang
direncanakan. Struktur yang ductile (mampu mencapai kondisi in-elastic tanpa
mengalami keruntuhan) direncanakan dengan faktor K yang lebih kecil,
sedangkan struktur yang brittle (getas) direncanakan dengan faktor k yang lebih
besar. Dalam perencanaan struktur, pemilihan tingkat daktilitas struktur berkaitan
langsung dengan besarnya faktor K yang harus dipakai dalam perhitungan beban
gempa.
Dalam SKSNI T-15-1991-03, menetapkan bahwa struktur beton bertulang
dapat direncanakan dengan tiga tingkatan daktilitas, yaitu :
- Tingkat daktilitas 1 (elastis) , K = 4.0
- Tingkat daktilitas 2 (terbatas) K = 2.0
- Tingkat daktilitas 3 (penuh) K = 1.0
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-12
Faktor jenis struktur K untuk bernagai jenis struktur dapat diambil pada
tabel berikut :
Tabel 5.3-3 Faktor Jenis Struktur ( K ) Untuk Berbagai Jenis Struktur
D. Berat Total Bangunan ( Wt )
Berat total bangunan terdiri dari beban mati dan beban hidup yang
diperkirakan bekerja pada saat terjadinya gempa. Peluang terjadinya gempa besar
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-13
pada saat keseluruhan beban hidup bekerja cukup kecil, maka untuk perhitungan
beban gempa dapat digunakan reduksi beban hidup sesuai dengan fungsi
bangunan.
Secara matematis, berat total bangunan dapat dituliskan sebagai berikut :
Wt = D + LR (5.3-7)
dimana :
D : beban mati LR : beban hidup yang direduksi
Beban mati terdiri dari berat sendiri dan unsur-unsur bangunan yang
secara permanen memberikan konstribusi terhadap beban gravitasi bangunan.
Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban yang berkaitan dengan
fungsi/penggunaan ruang bangunan yang dianggap ada pada saat gempa terjadi.
Faktor reduksi yang digunakan bergantung pada penggunaan gedung
seperti pada tabel 5.3-4.
5.3.2. Beban Geser Tingkat
Untuk mendapatkan ragam getar seperti ragam getar kesatu (a), beban geser dasar
V didistribusikan sebagai beban geser tingkat F yang bekerja pada pusat massa
masing-masing lantai. Beban geser tingkat dihitung dengan persamaan :
(5.3-8)
dimana :
Fi : beban geser lantai ke-i Wi : berat lantai ke-i hi : tinggi lantai ke-i, dihitung dari taraf penjepitan lateral V : gaya geser dasar (base shear)
Vhi)(Wi
hiWiFi∑
=
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-14
Tabel 5.3-4 Koefisien Reduksi Beban Hidup
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-15
Gambar 5.3-4 Beban Geser Tingkat Akibat Gempa
Untuk mengantisipasi kemungkinan pengaruh ragam getar yang lain,
perhitungan nilai F dikoreksi pada kondisi-kondisi berikut :
a. Jika perbandingan antara tinggi dan lebar struktur sama atau lebih besar
dari 3 (H/B ≥ 3), maka 0.1 V dianggap bekerja pada lantai puncak,
sedangkan 0.9 V didistribusikan sesuai persamaan (5.3-8)
b. Untuk cerobong yang berdiri di atas tanah, 0.2 V dianggap bekerja pada
puncak, sedangkan 0.8 V didistribusikan sesuai persamaan (5.3-8)
c. Untuk tangki yang dinaikkan, base shear V dianggap bekerja langsung
pada titik berat seluruh struktur dan bebannya.
F1
F2
F3
F4
F5
h4
h5
h3
h2
h1
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-16
CONTOH PERHITUNGAN :
Diketahui sebuah bangunan geser (bangunan yang dimodelkan sebagai
portal dengan kekakuan balok tak terhingga) yang merupakan bagian dari sebuah
gedung kantor yang direncanakan dengan daktilitas penuh.
Berat masing-masing lantai :
W1 = 50 tonW2 = 40 tonW3 = 30 ton
Momen inertia masing-masing
kolom :
I1 = 400000 cm4
I2 = 200000 cm4
Jika bangunan berdiri di atas tanah lunak di Wilayah Gempa 3, tentukan base
shear dan beban geser tingkat tiap lantai.
PEMBAHASAN :
Perhitungan empiris waktu getar struktur (T)
T = 0.06 H3/4 = 0.06 (5+4+4)3/4 = 0.411 detik
Koefisien gempa dasar (c)
Dari diagram untuk Wilayah Gempa 3, diperoleh c = 0.07
Base shear (V)
V = c I K Wt = (0.07) (1.5) (1.0) (50+40+30) ton = 12600 kg
I1
I1
I1 I2
I2
I2
W1
W2
W3
5 m
4 m
4 m
4 m
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-17
Beban geser tingkat (F)
H = 13 m
B = 4 m
Karena H>3B, maka distribusi gaya geser gempa untuk setiap lantai harus
dikoreksi
= 2835 kg
= 4082 kg
= 5683 kg
Koreksi waktu getar struktur (Tkoreksi)
Kekakuan kolom tunggal
Kekakuan semua kolom
Jika diasumsi modulus elastisitas kolom (beton) 200000 kg/cm2, maka
kolom kiri :
lantai 1 : k L1 = 1920 kg/cm lantai 2 : k L2 = 3750 kg/cm lantai 3 : k L3 = 3750 kg/cm kolom kanan :
lantai 1 : k R1 = 3840 kg/cm lantai 2 : k R2 = 7500 kg/cm lantai 3 : k R3 = 7500 kg/cm
)12600*9.0(13)*309*405*(50
5*05F1++
=
)12600*9.0(13)*309*405*(50
9*04F2++
=
)12600*1.0()12600*9.0(13)*309*405*(50
13*03F3 +++
=
3
12kLEI
=3
3kLEI
=
it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-18
diFigdiWi6.3T
2
∑∑
=
kolom total :
lantai 1 : k1 = k L1 + k R1 = 5760 kg/cm lantai 2 : k2 = k L2 + k R2 = 11250 kg/cm lantai 3 : k3 = k L3 + k R3 = 11250 kg/cm
Simpangan lantai
d1 = Q1 / k1 = 2.187 cm d2 = d1 + Q2 / k2 = 3.055 cm d3 = d2 + Q3 / k3 = 3.560 cm
Koreksi waktu getar struktur dengan metode Rayleigh
Wi di Filantai ke(kg) (cm)
Wi.di2(kg)
Fi.di
1 50000 2 239258 2835 62022 40000 3 373443 4082 124743 30000 4 380340 5683 20234
Total 993041 12600 38909
= = 1.01 detik
Koreksi beban gempa
Dari diagram koefisien gempa dasar dapat dilihat bahwa nilai T hasil
koreksi masih memberikan nilai c yang sama, maka beban gempa tidak perlu
dikoreksi.
F1
F2
F3
Q3 = F3 = 5683kg
Q2 = F2 + F3 = 9765 kg
Q1 = F1 + F2 + F3 = 12600kg
38909*9809930416.3