Геометрийн үндсэн мэдлэгийг бүтээх арга зүй

II улирал№1

Агуулга

Зорилго •Геометрийн хичээлийн зорилго•Судалсны ач холбогдол

Van Hiele-ийн онол

•Төсөөлөл•Задлан шинжилгээ•Албан бус дедукц•Албан ёсны дедукц•Нягтруулал

Цөм хөтөлбөр дэх геометрийн агуулга,

чадварууд

•1-5-р ангиийн геометрийн агуулга, чадвар•Үйл ажиллагаа

Геометрийн материал судлахын үндсэн зорилт

• Бага ангид геометр судлахын үндсэн зорилт нь сурагчдад цэг, шулуун шугам, шулууны хэрчим, тахир шугам, өнцөг, олон өнцөгт, дугуй гэх мэт дүрсийн тухай тодорхой ойлголт ба төсөөлөл бүтээх явдал юм.

• Орон зайн баримжаа, геометр агуулгатай асуудал шийдэж сурах явдал юм.

• Геометрийн агуулгатай дасгал ба бодлогын системээр ажиллах нь хүүхдийн огторгуй, орон зайн төсөөлөл болон ажиглах, харьцуулах, хийсвэрлэх, өргөтгөх чадварыг хөгжүүлдэг.

• Сургалтын нэг зорилт нь сурагчдын хэмжих, зураг болон хэмжих багаж, түүнгүйгээр/нүдэн баримжаагаар хэмжих, гараар зурах гэх мэт/ геометр дүрсийг хэмжих, байгуулах практик чадварыг төлөвшүүлдэг.

• Геометрийн материал судлах хамгийн оновчтой арга нь лаборатори практик юм. Үүнд: цаасаар, хуруугаар, төмөр утсаар бусад гарын дор зүйлсээр дүрсийг загварчлах; зурах, хэмжих гэх мэт.

• Сургалт хүүхдийн амьдралын туршлагад тулгуурлаж тэдний төсөөллийг нарийсган өргөтгөдөг.

• Бага ангид цэг, шулуун, шулуун шугам, хэрчмийн тодорхой дүр зургийг төлөвшүүлнэ.

• Багшийн зорилт нь эдгээр дүрсийг ялгаж таних, нэрлэх, зөв үзүүлэх, цаас болон самбарт зурах, үсгээр тэмдэглэх чадвар төлөвшүүлэх явдал юм.

Pierre Van Hiele

• Pierre Van Hiele• The theory originated in

1957 in the doctoral dissertations of Dina van Hiele-Geldof and Pierre van Hiele (wife and husband) at Utrecht University, in the Netherlands.

Зураг. The van Hieli-ийн геометр сэтгэлгээний онол. Эх сурвалж: John A.Van de Walle, Karen S.Karp,

Van Hiele-ийн онол: Геометр сэтгэлгээ төлөвших үе шат

I.Төсөөлөл

• Энэ түвшинд дүрс юутай адил харагдаж байгаа болон хэлбэрийнх нь тухай

боддог. Сурагчид дүрсийн харагдах байдлаар нь таньж, нэрлэдэг.

Жишээлбэл, “ Энэ бол квадрат байна. Яагаад гэвэл квадрат шиг харагдаж

байна” “Энэ дүрс байшин шиг байна” гэх мэтээр хариулдаг.

• Үр дүн: Энэ түвшин дэх геометр сэтгэлгээний үр дүн хүүхдүүд дүрсийг

юутай адил байгаагаар нь ялгаж, ангилах явдал юм.

• Үйл ажиллагаа: Энэ түвшинд дараах үйл ажиллагаа тохиромжтой. Битүү

хайрцганд дүрс биет хийгээд, хайрцгийн хоёр талд гар багтахаар цоолоод,

сурагчдыг гараа оруулж ямар хэлбэртэй дүрс эсвэл биет байгааг

тайлбарлуулна.

II.Задлан шинжилгээ

• Энэ түвшинд салангид дүрсээс илүүтэй нэг төрлийн дүрсүүдийг авч үздэг бөгөөд бага

боловсролын геометрийн агуулгад хамгийн их хэсгийг эзэлдэг. Сурагчдад зөвхөн нэг

дүрс өгөөд шинж чанарыг асууснаас тэр төрлийн нэлээд дүрс өгөөд эдгээрийн ихэнхэд

ямар шинж байна вэ? гэж асуусан нь дээр байдаг. Сурагчид дүрсийг хийсэн материал,

өнгө гэх мэтийн онцын шаардлагагүй шинж рүү анхаарч болох тул дараах өгүүлбэрийг

гүйцээх даалгавар өгч болно. “Бүх тэгш өнцөгтийн өнцгүүд

нь ...... ............................................................................................................., талууд

нь ...................................................................................................................................,

диагональ нь ................................................................................................ байна.”

• Үр дүн: Энэ түвшний геометр сэтгэлгээний үр дүн дүрсийн чанар байх ёстой.

• Үйл ажиллагаа: Дүрснүүд өгөөд ангилуулах,

III.Албан бус дедукц

• Энэ түвшинд дүрсийн чанарыг авч үздэг. Зөвхөн нэг дүрсийн чанар бус нөгөө

дүрсүүдийн чанартай хэрхэн холбогдож байгааг анхаарна. Тухайлбал, тэгш

өнцөгтийн бүх өнцөгт тэгш байх ёстой бол квадратын бүх өнцөг тэгш учраас

квадрат бас тэгш өнцөгт болно гэх мэт.

• Үр дүн: Энэ түвшин дэх геометр сэтгэлгээний үр дүн геометрийн дүрсүүдийн

чанаруудын холбоо хамаарал юм.

• Үйл ажиллагаа: Олонлогуудын нэрийг бичих

Дөрвөн өнцөгтТрапец

. . . . . .квадрат

IV.Дедукц

• Энэ түвшинд сурагчид геометрийн дүрсүүдийн чанаруудын холбоо

хамаарлыг судлан, тэдгээрийн тухай аксиом, теорем, постулат, мөрдлөгүүд

гарган авч, тэдгээрийн тусламжтайгаар геометрийн бодлого бодох, асуудал

шийдэх үйл ажиллагаа хийдэг.

• Үр дүн: Энэ түвшний геометр сэтгэлгээний үр дүн нь геометрийн дедуктив

аксиоматик систем бөгөөд дунд, ахлах ангид судлагддаг. Нэлээд хийсвэр

түвшинд геометр агуулгатай асуудал шийдэгддэг

• Үйл ажиллагаа:

12см

5см S=?

V.Нягтруулал

• Энэ түвшинд суралцагчид геометрийн аксиоматик системийг судалдаг.

• Үр дүн: Энэ түвшний геометр сэтгэлгээний үр дүн нь ялгаатай аксиоматик

системүүдийн хоорондын ялгаа, харьцуулалт юм. Математикийн мэргэжлээр

нарийвчлан суралцаж байгаа их дээд сургуулийн оюутнууд үүнийг судалдаг.

• Үйл ажиллагаа:

Евклидийн геометр Аналатик геометр

Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүссэн дотоод солбисон өнцгүүд тэнцүү

...?

Ван Хиелийн онолын онцлог

• Түвшин бүрийн сэтгэлгээний үр дүн дараагийн түвшний судлах обьект болж, нэг

түвшний үйл ажиллагаа нөгөө түвшнийхтэй холбогддог.

• Эдгээр түвшний дараалал алдагдахгүй бөгөөд 0-ээс дээш түвшинд хүрэхийн тулд өмнөх

бүх түвшинг заавал дамжина.

• Түвшин нь наснаас хамаардаггүй. Зарим 3-р ангийн сурагч ангийнхнаасаа илүү түвшинд

ажиллаж байхад хэзээ ч 2-р түвшинд хүрч чаддаггүй насанд хүрэгч байдаг.

• Түвшингээр дамжин чадваржихад геометр туршлага шаардагддаг. Сурагчид шинжлэн

судлах, ярилцах, дараагийн түвшин рүү шилжих агуулгатай ажиллах хэрэгтэй байдаг.

• Түвшин дээшлэх тутам математик хэлээр харилцах, ухагдахууны мөн чанарыг ухаарахад

бэрхшээлтэй болдог. Заримдаа хүүхдүүд “бүх квадрат тэгш өнцөгт болно” гэх мэтээр

яагаад тэдгээрийн чанарууд бие биенийгээ хангаж байгаа ухаарахгүйгээр чээжилдэг.

Түвшин хооронд шилжихэд анхаарах зүйл

Цөм хөтөлбөр дэх геометрийн агуулга, чадвар

I анги II анги III анги IV анги V анги

Та бүхэн өөрсдөө олж мэдэж, цэгцлэн бичнэ үү?

Геометрийн бодлого

Тооцоолох

БатлахБайгуулах

Ахуй амьдралын асуудлууд

Геометрийн хичээлийн хэрэглэгдэхүүн

Огторгуйн төсөөлөл, дүрслэн бодохуй, хэл яриа, сэтгэн бодохуй, практик чадвар, дадлыг хөгжүүлэх тусгайлсан даалгавар ажиллуулна. Үүнд:

- Геометрийн дүрсүүдийг ангилах,- Дүрсийг хэсгүүдэд хуваах,- Бусад дүрсээр өгөгдсөн хэлбэрийн дүрс бүтээх,- Орчин тойрныхоо дүрсээс өгөгдсөн дүрсийг таних,- Геометрийн дүрсийн элементүүдийг тайлбарлах.

Үйл ажиллагаа

Үйл ажиллагааны жишээ

• Ямар дүрсийн диагонал болохыг тогтоох

Яагаад тэгж

бодож байна?