basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel...
Transcript of basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel...
![Page 1: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/1.jpg)
basiscursus rekenen tweede bijeenkomst
woensdag 31 oktober 2012 vincent jonker
![Page 2: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/7.jpg)
Hoe lang is de Costa Concordia?
![Page 8: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/8.jpg)
even een wat makkelijker foto
![Page 9: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/9.jpg)
Hoe lang is de Costa?
• Overleg in groepjes hoe je dit probleem aanpakt
![Page 10: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/10.jpg)
volkskrant, 17 januari 2012
![Page 11: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/12.jpg)
Programma in vijf bijeenkomsten
1. Referentiekader rekenen – domeinen, niveaus
2. Rekendidactiek, basisschool 3. Rekendidactiek, 2F en 3F 4. Drieslag rekenen, methodegebruik 5. Toetsen
![Page 13: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/13.jpg)
in de cursus
• VMBO • Nick Clabbers • Maik Hermans • Maarten Pierik • Bram Remkes • Kristien Tromp (ziek)
• MBO • Paula Hillenaar (ziek) • Richelin Sorel • Wim Wennekes
![Page 14: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/14.jpg)
Programma
1. Terugblik en huiswerk 2. Activiteit 3. Didactiek basisschool 4. Activiteit 5. IJsberg 6. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen,
delen 7. Afsluiting
![Page 15: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/15.jpg)
TERUGBLIK EN HUISWERK deel 1
![Page 16: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/16.jpg)
Functioneel gebruiken
Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren)
![Page 17: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/17.jpg)
Huiswerk, deel 1
• Lees het artikel over breuken – Formuleer daarbij een vraag – Noteer het voor u meest opvallende punt
![Page 18: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/18.jpg)
Wat mij het meest aansprak in het artikel is: • bekijk opgaven zonder gelijk te gaan
rekenen, • zoek een handige manier om het uit te
rekenen. Waar lijkt het op, in welke alledaagse situatie kan ik het plaatsen zodat leerlingen het vóór zich zien, niet als abstracte getallen maar als dingen (euro's, snoep, maakt niet uit wat). Groepeer de cijfers anders zodat het simpeler wordt.
![Page 19: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/19.jpg)
en een belangrijke die ik zelf over het hoofd zag: • vraag je als docent eerst af wat en hoe
een leerling tot dan toe geleerd heeft, zodat je daar op kunt aansluiten. Ik ben ook zo'n docent die een leerling 'mijn' methode opdringt. En ja, die ze het zinnetje 'delen door en breuk is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde' van buiten heeft laten leren.
![Page 20: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/20.jpg)
Tips uit artikel van Maike • Cijfers -> getallen • Handig rekenen – relaties tussen getallen en
bewerkingen • Betekenis geven aan opgaven en rekenwerk • Context en model om betekenis te geven (geld, strook,
zakjes knikkers) • Emoties • Kennis van basisonderwijs • Kennis (modellen en strategieën) laten opbouwen door
de leerling -> leerlingen leren denken • klassengesprekken
![Page 21: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/21.jpg)
Huiswerk, deel 2
• Zoek een geschikte rekensituatie uit de krant en maak daarbij een opgave – Geef niveau aan – Geen domein aan Neem deze volgende keer mee
![Page 22: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/22.jpg)
Krantenbericht
• Waar let je op? • Hoe kunnen we deze verzamelen?
![Page 23: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/23.jpg)
EVEN EEN ACTIVITEIT deel 2
![Page 24: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/24.jpg)
• Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.
7 x 8 = 56
70 x 8 =
7 x 64 =
17 x 81 =
7 x 32 =
70 x 80 =
7 x 16 =
17 x 8 = 75 x 80 =
14 x 8 =
7 x 88 =
77 x 8 =
7 x 80 =
zOEFi, blok 1, week 2, dag 4: Relaties tussen vermenigvuldigingen
Tafelweb
TIP: Doe dit klassikaal
![Page 25: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/25.jpg)
Slimme rijtjes
• 10 x 17 • 5 x 17 • 6 x 17 • 12 x 17 • 13 x 17 Welke strategie van som naar som? Maak zelf ook een slim rijtje
![Page 26: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/26.jpg)
INTRODUCTIE BASISSCHOOL-DIDACTIEK
deel 3
![Page 27: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/27.jpg)
Doelen
• Kennismaking met huidige rekendidactiek in het basisonderwijs – Niveaus van oplossen en rol van modellen – Kolomsgewijs rekenen – Leerlijnen voorbeeld procenten
• Reflectie: wat is bruikbaar in uw eigen onderwijs?
![Page 28: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/28.jpg)
Afgelopen 30 jaar een verschuiving: • minder aandacht voor formele
procedures en rijtjes • meer aandacht voor begripsmatige
grondslag en inzicht in samenhang
(Nieuw Rekenen, groep 8a, omstreeks 1980)
(Wis en Reken, groep 8a, omstreeks 2010)
![Page 29: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/29.jpg)
Rekendidactiek globaal
Bijeenkomst 2 - Rekenexpert
mechanistisch realistisch Kaal, betekenisarm rekenen
Contextproblemen
Blind, niet inzichtelijk Eigen constructies belangrijk
Toepasbaarheid verwaarloosd
Toepassingen uitgangspunt
geen materialen, modellen
Modellen als brug
Veelal individueel Veel interactief onderwijs
Memoriseren Automatiseren/ flexibel rekenen
![Page 30: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/30.jpg)
Ø Begripsvorming Ø Betekenisverlening Ø Conceptontwikkeling
Ø Strategieontwikkeling Ø Automatisering en vlot
leren rekenen Ø Flexibel toepassen
Men
taal
han
dele
n
Verw
oord
en/l
aten
zie
n co
mm
unic
eren
Formele relaties en bewerkingen (formules-rekenvaktaal- getalnetwerken) Bv 4x 1/3 = Voorstellen - schematiseren (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen - concreet (weergeven in concrete afbeeldingen van de werkelijkheid)
“Werkelijkheidssituaties” (doen – inleven- informeel handelen)
![Page 31: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/31.jpg)
Onderwerpen rekenen PO
![Page 32: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/32.jpg)
Groep 5
• Het onderzoek PPON zegt: resultaten groep 5 verbeterd (tussen 2003 en 2010)
![Page 33: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/33.jpg)
Activiteit
• Leg de vier kaartjes in de goede volgorde (van moeilijkheidsgraad)
• uit de categorie: bewerkingen, complexere toepassingen
![Page 34: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/34.jpg)
• Hop, M., & Kraemer, J.-M. (2012). Balans van het reken-wiskundeonderwijs halverwege de basisschool 5. Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau (Vol. 47). Arnhem: Cito.
![Page 35: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/49.jpg)
uit het rapport
• De gemiddelde leerling kan een complexere opgave in context waarbij meerdere bewerkingen moet worden uitgevoerd goed oplossen, zoals bijvoorbeeld 2 x 4 + 20 en 50 + 18 – 17.
![Page 50: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/50.jpg)
• Complexere opgaven in context zoals bijvoorbeeld (3 x 10) : 6 en 100 – (5 x 10) worden door de gemiddelde leerling nog onvoldoende beheerst.
![Page 51: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/51.jpg)
• Het gemiddelde niveau in 2010 is iets hoger dan het gemiddelde niveau in 2003. Er is sprake van een significant verschil. In termen van effectgrootte is er sprake van geen effect.
![Page 52: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/52.jpg)
Wat denkt de leerling?
Een half en een vierde is drie
vierde
31 12 4 4+ =
Een half en een vierde is drie
vierde
![Page 53: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/53.jpg)
ACTIVITEIT deel 4
![Page 54: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/54.jpg)
Activiteit
• Maak de vijf sommen • Overleg met je ‘buur’ hoe je de sommen
hebt gemaakt • Gezamenlijk kijken
![Page 55: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/55.jpg)
IJSBERG deel 5
![Page 56: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/56.jpg)
IJsberg
formeel
Modelondersteund ‘plaatje/schema’
Contextgebonden ‘verhaal
![Page 57: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/57.jpg)
Informeel Contextgebonden
Modelondersteund Pre-formeel
Formeel Top van de ijsberg
Drijf vermogen
![Page 58: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/58.jpg)
3 : ¼ = • Bedenk een verhaaltje
• Maak een tekening
Mirjam schenkt de melk in bekers van ¼ liter
Een oplossing met de getallenlijn
0 1 2 3
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 bekers
3 : ¼ = betekent dus: hoeveel keer past ¼ in 3
![Page 59: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/59.jpg)
Opdracht
• Maak een ijsberg bij het formele probleem
4,80 : 0,8
![Page 60: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/60.jpg)
Reflectie
• Contexten en (visuele) modellen om betekenis te geven
• Maar: deze modellen en strategieën laten (re)construeren
• Manier van aanbieden van een probleem kan de manier van oplossen sturen
• Investeer in drijfvermogen
![Page 61: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/61.jpg)
IETS MEER OVER OPTELLEN, AFTREKKEN, VERM. EN DEL.
deel 6
![Page 62: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/62.jpg)
Voorbeelden
van ‘met het hoofd’ naar standaardprocedures
![Page 63: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/63.jpg)
Lege getallenlijn
![Page 64: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/64.jpg)
87 - 29
• Bereken 87 – 29 en noteer hoe u dat doet.
• Doe het nog een keer, maar dan anders
• En nog een keer, anders
![Page 65: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/65.jpg)
Opbouw naar cijferen
Alles telt
![Page 66: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/66.jpg)
Opbouw cijferen vervolg
![Page 67: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/67.jpg)
Kolomsgewijs rekenen
• Tussenstap naar cijferen • Kenmerk: rekenen met (positie)getallen
van groot naar klein
![Page 68: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/68.jpg)
Trek kolomsgewijs af
• 845 – 382 =
![Page 69: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/69.jpg)
Kolomsgewijs optellen en aftrekken
![Page 70: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/70.jpg)
vermenigvuldigen
74 26 x 24 420 80 1400 1924
6 × 4 6 × 70 20 × 4 20 × 70
2 74 26 x 444 1480 1924
![Page 71: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/71.jpg)
53 53 53 8 x 10 x 18 x 24 530 8 x 53 424 400 10x53 530 424 954
10
8
3 50 X 50 3
10
8
![Page 72: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/72.jpg)
Deel met happen en ‘gewoon’
• 12 / 420 \
![Page 73: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/73.jpg)
Delen groep 8
![Page 74: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/74.jpg)
Reflectie • Wat moeten leerlingen uiteindelijk kunnen
aan het eind van groep 8? – enige verkorting – gericht gebruik van hulplijstjes
• Leer de aanpak van je leerlingen kennen
• Investeren in cijferen?
– Waarom? – Voor wie (niet)?
![Page 75: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/75.jpg)
AFSLUITING Deel 7
![Page 76: basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober ...€¦ · deel 1 . Functioneel gebruiken Verdiepen (formaliseren, generaliseren, abstraheren) Huiswerk, deel 1 ... Conceptontwikkeling!](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022051511/60103f9df2690d3ca40a1131/html5/thumbnails/76.jpg)
Huiswerk • Voorbereiding volgende keer:
– Ga in de eigen opleiding op zoek naar voorbeelden van of aanknopingspunten voor rekenen. Denk bijvoorbeeld aan:
• Kwalificatiedossier • Gesprek met docent andere (praktijk)vakken • Situatie in praktijklokaal of bij ander vak (maak bijv. foto) • Een ‘ding’ uit de opleiding uit ander vak: werktekening, tabel,
meetinstrument ..... – Neem voorbeeld(en) volgende keer mee – Neem je eigen rekenmethode mee (evt. aangevuld
met eigen materiaal)