Basicetall DGU Novatransf 2006
-
Upload
danijela-knezevic -
Category
Documents
-
view
236 -
download
3
description
Transcript of Basicetall DGU Novatransf 2006
-
1
Jedinstveni transformacijski model HTRS96/HDKS
Tomislav BAI1, Marko LJIVARI2, Goran BUBLE3
Saetak. U radu se opisuje novi GRID model transformacije izmeu nasljeenog lokalnog HDKS i globalnog geocentrikog HTRS96 datuma, koji se sastoji od jedinstvene 7-parametarske transformacije za cijelu dravu i modeliranja distorzije u pravilnom gridu, za to je koriteno 1780 identinih toaka u obadva sustava, empirijski iznaene funkcije kovarijance distorzije te metoda kolokacije po najmanjim kvadratima. Konani rezultat je komjutorski program T7D koji osigurava tonost transformacije od 10 cm na podruju cijele Hrvatske. Kljune rijei: transformacija, datum, distorzija, funkcija kovarijance, kolokacija po najmanjim kvadratima
1. Uvod Sukladno Ugovoru koji je potpisan izmeu Geodetskog fakulteta Sveuilita u Zagrebu i Dravne geodetske uprave Republike Hrvatske dana 19. travnja 2005. godine o izvoenju znanstveno-strunog projekta Izrada jedinstvenog transformacijskog modela HTRS96/HDKS, sadri ovaj saetak prikaz obavljenih radova i ostvarenih rezultata.
Svrha projekta je bila dati najprije analizu iskustava, pristupa i rjeenja drugih drava po pitanju transformacije prostornih podataka izmeu starih i novih geodetskih datuma, koju se zbog ogranienosti saetka moe nai u (Bai i dr. 2006). Nadalje, trebalo je prikazati stanje s trenutno raspoloivim brojem identinih toaka i njihovog rasporeda te izraditi prijedlog rjeenja za Republiku Hrvatsku koje e osigurati tonost transformacije bolju od 15 cm po poloajnim koordinatama. Izraena programska aplikacija za jedinstveni model transformacije, pored toga to treba uzeti u obzir slubeni model geoida, mora biti otvorena za budue dodavanje novih identinih toaka u svrhu poboljanja modela te sadravati sljedee module: modul za transformaciju elipsoidnih koordinata HDKS (Bessel) / HTRS96 (GRS80) i obrnuto, modul za transformaciju pravokutnih kartezijevih koordinata HDKS (Bessel) / HTRS96 (GRS80) i obrnuto, modul za transformaciju ravninskih koordinata Gauss-Krueger (Bessel) / HTRS96/TM (GRS80) i obrnuto, modul za konverziju koordinata u geocentrine i projekcijske (i obrnuto) u oba referentna sustava HTRS96 i HDKS, te modul za transformaciju iz ITRFyy u ETRS89 odnosno HTRS96.
Rairena upotreba satelitskih tehnika pozicioniranja, kao to je GPS, stvorila je potrebu za razumijevanjem sloenih problema kao to su definicija geodetskog datuma, odnos izmeu geoida i elipsoida i transformacije datuma. Primjena GPS mjerenja u geodeziji omoguila je obnovu postojeih i uspostavu novih dravnih referentnih okvira. Tako je i Republika Hrvatska nedavno usvojila nove slubene geodetske datume i kartografske projekcije (N.N. 110/2004). Slini se projekti trenutno odvijaju u mnogim europskim dravama (vidi Bai i dr. 2006). 1 prof. dr. sc. Tomislav Bai, Sveuilite u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zavod za geomatiku, Katedra za
dravnu izmjeru, Kaieva 26, 10000 Zagreb, e-mail: [email protected] 2 mr. sc. Marko ljivari, Sveuilite u Zagrebu, Geodetski fakultet, Kaieva 26, 10000 Zagreb, e-mail:
[email protected] 3 mr. geod. Goran Buble, Sveuilite u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zavod za geomatiku, Katedra za dravnu
izmjeru, Kaieva 26, 10000 Zagreb, e-mail: [email protected]
-
2
2. Usvojeni model transformacije metoda GRID transformacije Analizom stranih iskustava po pitanju rjeavanja transformacije izmeu nasljeenih, u pravilu lokalnih geodetskih datuma i modernih, u pravilu geocentrikih datuma, ustanovilo se je da su neke zemlje daleko odmakle na tom podruju, posebno zemlje anglo-saksonskog govornog podruja. Sljedi prikaz modela transformacije koji je po uzoru na australski model (ICSM, 2000) originalno primijenjen u Hrvatskoj (Bai i dr. 2006).
Iako uvoenje novog geodetskog datuma prua znaajne dugorone koristi, sloeni problemi i zapreke povezane se usvajanjem novog datuma su vrlo veliki. Jedan od tehnikih izazova je pruanje uinkovitih metoda meudatumskih transformacija korisnicima prostornih podataka. Metode transformacije koje se razvijaju za potrebe korisnika s razliitim zahtijevima na tonost transformacije, temelje se najee na etiri metode meudatumskih transformacija koje se izmeu ostaloga razlikuju po tonosti, vidi tablicu 1 (ICSM, 2000).
Tablica 1. Metode transformacije koordinata
Metoda transformacije tonost 1 GRID metoda 0,10,3 m 2 3D slina, 7-parametarska transformacija 1 m 3 Transformacija Molodenskog 5 m 4 Simple Block Shift metoda 10 m
Iako je GRID transformacija kao transformacija visoke tonosti preferirana metoda
(koritena u Australiji, SAD-u, Kanadi, ), zbog korisnika s razliitim zahtjevima tonosti, razvijene su i tri dodatne metode smanjene tonosti. Idealna transformacija trebala bi zapravo zadovoljiti sljedee uvjete:
Jednostavnost garantira razumijevanje i usvajanje metode, Uinkovitost minimizira vrijeme i raunske zahtijeve, Jedinstvenost postojanje jedinstvenog rjeenja, Tonost odreivanje najboljeg mogueg rjeenja transformacije.
Prva dva uvjeta su uvjetovana velikom koliinom podataka za transformaciju. Preostala dva uvjeta zasnivaju se na pretpostavci da transformacija ne smije kvariti kvalitet ulaznih podataka. Ustanovljeno je da je mogue ak i poboljati tonost podataka koritenjem distorzijskog modela u postupku transformacije.
Postupak GRID transformacije udovoljava postavljenim uvjetima pa se stoga danas preferira. Slike 1 i 2 prikazuju kako se metoda GRID transformacije moe koristiti za raunanje transformacijskih parametara u traenoj toki. Nepoznati transformacijski parametri u toki P se raunaju iz poznatih transformacijskih parametara u najbliim tokama GRID-a. Za raunanje transformacijskih parametara u nekoj toki koristi se metoda bi-linearne interpolacije. Izraz (1) zajedno s izrazima (2) predstavlja model za raunanje transformacije geodetske irine (P) u toki P:
XYaYaXaaP 3210 , (1)
pri emu je: 10 a , 121 a , 142 a , 42313 a , 121 / PX , 141 / PY . (2) Za raunanje transformacije geodetske duine (P) u toki P, koeficijenti u jednadbama (2) se zamjenjuju koeficijentima P.
-
3
GRID
Interpolirana vrijednost
Korekcija za
1 2P
1
4
P
T1
T4
T2
T3P
PP
11 22
3344
Slika 1. Metoda GRID transformacije
Postoji vie moguih naina transformacije koordinata. Odabir transformacije ovisi o
traenoj tonosti i postojanju distorzije u podacima koje treba transformirati. Tijekom razvoja modela GRID transformacije cilj je bio barem ouvati tonost i homogenost podataka. Ovaj uvjet moe biti zadovoljen i koritenjem 7-parametarske transformacije. Meutim, problem transformacije postaje sloen ukoliko postoji distorzija u poetnom skupu podataka i kroz transformaciju se ona pokua ukloniti u cilju poboljanja tonosti podataka. Definicija distorzije. Slika 2a prikazuje mreu manjeg reda () prikljuenu na dvije toke vieg reda (). Koordinate toke nieg reda su izraunane izjednaenjem po najmanjim kvadratima u kojem zu zadane toke bile vieg reda. Slika 2b prikazuje istu mreu na koju su nadodane nove toke (), nova opaanja i veza na novu fiksnu toku (). Izjednaenje nove mree na slici 2b rezultirati e s novim koordinatama toaka sa slike 2a. Vektori pomaka () na slici 2b prikazuju rezultirajue koordinatne pomake. Koordinatne razlike predstavljaju distorziju stare mree u odnosu na novu mreu.
Fiksna tocka
Fiksna tocka
Fiksna tocka
Fiksna tocka
Nova fiksna tocka
Slika 2a i 2b. Nastanak distorzije
U primjeru na slici 2, distorzija je uzrokovana dodatnim irenjem mree kroz vrijeme i moguim stvarnim pomacima toaka. U svrhu transformacije fiksnih toaka na slici 2a na poetni poloaj nakon izjednaenja prikazanog na slici 2b koristi se distorzijski model. Ako se u meuvremenu promijenio i datum (fiksne toke mogle su biti u meuvremenu transformirane iz lokalnog u globalni datum) transformacija mora ukljuivati i pomak datuma. Pomak datuma se opisuje konformnom transformacijom. Primjena konformne transformacije bez distorzijskog modela pretpostavlja da nema deformacije ili je
-
4
minimalna. Konformna transformacija iz lokalnog u globalni datum bez distorzijskog modela, zanemarila bi utjecaj distorzije u transformiranim koordinatama u iznosu od nekoliko metara.
Uinkovitost distorzijskog modela ovisi o uzorcima ponaanja distorzije. Ako je distorzija varijabilnog uzorka, biti e je vrlo teko modelirati. U (ICSM, 2000) razmatrane su tri mogunosti modeliranja distorzije da bi se ustanovile njihove prednosti i nedostatci:
Ploha minimalne zakrivljenosti (Minimum Curvature SurfacesMCS), Kolokacija po najmanjim kvadratima (Least Squares CollocationLSC), Viestruka regresija (Multiple RegressionMR).
Osnovni test bilo kojeg matematikog modela je sposobnost kopiranja uzorka
ponaanja procesa koji se modelira. U odnosu na modeliranje distorzije izmeu dva skupa koordinata, preostali reziduali nakon primjene distorzijskog modela daju ocjenu performansi modela. Openito, maleni iznosi reziduala upuuju na kvalitetan model. Takoer, sluajna distribucija reziduala upuuje na uinkovitu eliminaciju distorzije. Toke koje se ne uklapanju u razdiobu distorzije treba ukloniti iz podataka, jer mogu imati poguban utjecaj na tonost distorzijskog modela.
Konani odabir najprikladnije metode modeliranja distorzije sveo se na praktini scenarij razvoja GRID-a prema dostupnosti novih podataka. Stoga je preporuena metoda modeliranja distorzije zbog povoljnih statistikih pokazatelja i mogunosti naknadnog dodavanja podataka u GRID zapravo Kolokacija po najmanjim kvadratima (LSC). Distorzijski model i funkcija kovarijance. Distorzija koordinata moe biti sloena i varijabilna veliina nepodesna za matematiko modeliranje. Obino se utvrdi da bliske toke pokazuju slinu distorziju, gdje distorzija meusobno udaljenih toaka moe biti vrlo razliita. Ova prostorna povezanost se koristi u razvoju distorzijskog modela. Kolokacija po najmanjim kvadratima je tehnika koja u promatranoj toki uzima u obzir utjecaj distorzije susjednih toaka ovisno o udaljenosti od promatrane toke. U sluaju raunanja distorzijskog GRID-a, cilj je koristiti sluajno rasporeene podatke da bi se procijenile komponente distorzije () u svakom voritu GRID-a. Slika 3 prikazuje primjer procjene komponenti distorzije u centralnom voritu GRID-a iz poznatih distorzija 7 toaka. Udaljenost izmeu svake toke i vorita GRID-a je takoer poznata.
1
2
345
67
d1d2
d3d4d5
d6d7
kovarijancapodaci
udaljenost
C(d )i
C(0)
di
analiticki model
Slika 3. Raunanje komponenti distorzije Slika 4. Funkcija kovarijance
Funkcija kovarijance se koristi za opisivanje prostornog utjecaja distorzije kao
funkcije udaljenosti, vidi sliku 4. Funkcija kovarijance pokazuje da e distorzija bliskih toaka biti znatno korelirana a da e distorzija udaljenih toaka biti nekorelirana. Funkcija kovarijance rauna se empirijski iz podataka, a potom se najee analitiki model uklapa u empirijski. Analitiki model je alat za utvrivanje relevantnih karakteristika kovarijance
-
5
izmeu ulaznih podataka i promatrane toke. Analitika funkcija za modeliranje empirijske kovarijance moe se raunati po izrazu:
20/21200 /211)( ddeddCdC
, (3)
gdje je: d udaljenost, d0 parametar izraunan iz empirijskih podataka, C0 varijanca, odnosno vrijednost od C(d) ako d=0. Linearna jednadba predikcije distorzije po teoriji najmanjih kvadrata glasi: lCC Dl 1 (4) Jednadba (5) pokazuje da se elementi vektora Cl raunaju iz analitike funkcije kovarijance u ovisnosti o udaljenosti izmeu poznatih toaka i promatrane toke (d1, d2, d3, ..., d7 na slici 3). Slino, u jednadbi 6, elementi matrice CD se raunaju iz analitike funkcije kovarijance u ovisnosti o udaljenostima izmeu svih kombinacija toaka (dij je udaljenost izmeu izmeu toke i, j). Izraz (7) prikazuje vektor l koji sadrava distorziju u svakoj toki. 7654321 dCdCdCdCdCdCdCCl (5)
00
00
00
0
767574737271
676564636261
575654535251
464544434241
373635343231
272625242321
171615141312
CdCdCdCdCdCdCdCCdCdCdCdCdCdCdCCdCdCdCdCdCdCdCCdCdCdCdCdCdCdCCdCdCdCdCdCdCdCCdCdCdCdCdCdCdCC
CD (6)
Tl 7654321 (7)
Procjena izraza predikcije po najmanjim kvadratima je relativno jednostavan proces. Prostorna distribucija podataka moe uzrokovati singularnost matrice kovarijance, to moe dovesti do nestabilnosti matematikog procesa. Posljedica singularnosti matrice kovarijance moe biti nemogunost predikcije distorzije u tokama GRID-a ili predikcija netone vrijednosti zbog pogreki zaokruivanja u invertiranoj matrici. Druga mogunost je opasnija zbog sloene detekcije netono prediciranih vrijednosti. Tonost transformacije. Prednost GRID transformacije je ta to je uz odreivanje komponenti transformacije u svakoj toki GRID-a mogue odrediti i tonost svake komponente transformacije. Tonost komponenti transformacije koristi se za procjenu tonosti transformacije u promatranoj toki primjenom bi-linearne interpolacije. Tonost transformacije ne predstavlja dakle tonost transformiranih koordinata ve tonost same transformacije. Tonost transformacije e biti visoka ako su pomaci uglaeni i uniformni (slika 5a), kada je i model distorzije pouzdano odreen. U suprotnom sluaju, ako su pomaci nepravilni (slika 5b), tonost transformacije e biti loija (Collier, 2002).
-
6
Slika 5a i 5b. Ovisnost tonosti transformacije o pomacima koordinata
Raunanje transformacijskog GRID-a. Komponenta pomaka datuma moe se utvrditi u potpunosti 7-parametarskom transformacijom, koja translatira, rotira i korigira za promjenu mjerila, tako da objekt zadrava kroz transformaciju svoj izvorni oblik. Razvoj i nastanak GRID-a i njegovih komponenti je sloen proces koji ukljuuje obradu velike koliine podataka, a potrebni slijed radnji nuno trai primjenu iteracijskog postupka. 3. Novi model transformacije u Hrvatskoj Nakon provedene analize stranih iskustava napravljena je najprije revizija stanja i rasporeda identinih toaka u obadva sustava na podruju Hrvatske, koja je pomogla u odabiru hrvatskog modela transformacije. Za ovaj zadatak upotrebljene su sve trenutno raspoloive identine toke u obadva sustava, i to EUREF toke, CRODYN toke, trigonometri 1. reda te raspoloivi triginometri 2. i niih redova. Same toke preuzete su iz baze stalnih geodetskih toaka DGU, dijelom su one koje stoje na raspolaganju u Zavodu za geomatiku, a dijelom su preuzete od veih geodetskih tvrtki koje su realizirale razliite projekte za DGU. Samo raunanje 7 parametara Helmertove transformacije obavljeno je s vlastitim kompjutorskim programom T7 (Bai i Bai 2000), pri emu je za korektno povezivanje visina upotrebljen HRG2000 geoid (Bai 2001). 3.1 Raspoloive toke za transformaciju Za prvi raunski prolaz bilo je na raspolaganju preko 2000 toaka, gdje se je pokazalo da je jedan broj toaka viestruko zastupljen (ak pod razliitim imenima), pa je datoteka provjerena na kolinearne toke koje su izbaene iz raunanja. Nakon prvog prolaza pokazalo se je da meu preostalim tokama ima znaajnih ekscentara od par stotina metara na vie (mogue i signala umjesto centara) odnosno nakon daljnjeg koraka raunanja preostale su jo toke s manjim ekscentrima od nekoliko desetaka metara, koje su takoer iskljuene iz raunanja. Tako da su na koncu dobiveni za Hrvatsku jedinstveni transformacijski parametri i njihova ocjena tonosti (tablica 2), na temelju izjednaenja podataka za 1780 identine toke (slika 6): Tablica 2. Novi set 7-parametarske transformacije temeljem 1780 toaka diljem Hrvatske
Direction: HTRS (ETRS89) ==> HDKS (BESSEL) ========================================== s0 = +/- .740 m DX = -550.4985 m sDX = +/- .914 m DY = -164.1161 m sDY = +/- 1.149 m DZ = -475.1416 m sDZ = +/- .891 m EX = 5.80967190 " sEX = +/- .031976 " EY = 2.07901633 " sEY = +/- .032383 " EZ = -11.62385702 " sEZ = +/- .032014 " DM = 5.54176398 ppm sDM = +/- .119520 ppm ( 1.00000554) (+/- .00000012) Rms misfit in X-direction: +/- .402 m ... in NS-direction: +/- .489 m Rms misfit in Y-direction: +/- .489 m ... in EW-direction: +/- .517 m Rms misfit in Z-direction: +/- .382 m ... in H -direction: +/- .199 m Horizontal rms misfit in (NS-EW): +/- .712 m Spatial rms misfit in (NS-EW-H): +/- .739 m
-
7
Kao to se vidi, izraunani jedinstveni transformacijski parametri uz koritenje HRG2000 geoida osiguravaju na podruju Hrvatske poloajnu (2D) transformaciju s tonou od 0.712 m i prostornu (3D) transformaciju s tonou od 0.739 m. Temeljem dobivenih nesuglasica u identinim tokama nakon provedene transformacije s gore iznaenim parametrima, i to nesuglasica u smjeru sjever-jug, zapad-istok i po visini, dobiveni su grafiki prikazi na slikama 8, 9, 10 i 11.
Vidimo da su nehomogenosti trigonometrijeke mree u karakteristinim horizontalnim smjerovima znaajne. Apsolutno neslaganje preko cijelog teritorija iznosi po x-osi preko 2.0 m, a po y-osi ak preko 3.0 m. U sluaju visina javljaju se apsolutne promjene reziduala do 1.0 m (slika 10), zahvaljujui upotrebi HRG2000 geoida, dok u sluaju njegovog nekoritenja (slika 11) neslaganja premauju nekoliko metara. Slika 7 potvruje otprije poznatu koreliranost vektora poloajnih reziduala sa 7 blokova austro-ugarske triangulacije, unutar kojih je bila izjednaena tadanja trigonometrijska mrea 1. reda po uvjetnim opaanjima (Bai 2000). 3.2 Metoda grid transformacije Metoda grid transformacije kombinira pomak datuma i komponente distorzije. Konaan model predstavlja sloeni transformacijski model u jednostavnom obliku. Komponenta pomaka datuma utvrena je u potpunosti prethodno danom 7-parametarskom transformacijom, koja translatira, rotira i korigira za promjenu mjerila, tako da objekt zadrava kroz transformaciju svoj izvorni oblik. Razvoj i nastanak grida i njegovih komponenti je sloen proces koji ukljuuje sljedee procedure pri modeliranju komponenti distorzije: 1. Primjena 7-parametarske transformacije na zadane HTRS96 koordinate i konformna
transformacija istih u HDKS, 2. Usporedba konformno transformiranih koordinata u HDKS i utvrivanje distorzije, 3. Identifikacija i odbacivanje ne-konformnih toaka, toaka koje su distorzirane znatno
vie od opeg uzorka, 4. Prorjeivanje skupa ulaznih podataka da bi se dobio skup toaka homogene prostorne
distribucije 5. Raunanje empirijske funkcije kovarijance za komponente distorzije po geodetskoj
irini, geodetskoj duini i visini, 6. Uklapanje analitike funkcije kovarijance na empirijske podatke kovarijance, 7. Koritenje kolokacije po najmanjim kvadratima i analitike funkcije kovarijance za
raunanje distorzije po geodetskoj irini, duini i visini u svakoj toki grida rezolucije 60x90 (1.85x1.98 km; ista rezolucija kao ona koja je koritena kod raunanja HRG2000 geoida!),
8. Raunanje konformne komponente transformacije u svakoj toki GRID-a, 9. Testiranje grida.
Navedeni slijed radnji nuno trai primjenu iteracijskog postupka. Bitno je voditi rauna o svim koracima, no posebno o koraku 3 jer o njemu ovizi pouzdanost i tonost modeliranja distorzije (vidi sliku 5). Dodatno je u model transformacije ukljuena i mogunost raunanja visina toaka u starom (Trst) i novom (HVRS71) visinskom datumu, budui je za cjelokupno podruje Hrvatske stajao na raspolaganju set od preko 5000 identinih repera s podacima visina u obadva sustava.
-
8
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
Average 0.61 mMin 0.01 mMax 2.56 mStdev 0.37 m
250 cm
Slika 6. 1780 toaka za transformaciju Slika 7. Poloajna nehomogenost, rms=0,71 m
-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.6
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
-1.3-1.1-0.9-0.7-0.5-0.3-0.10.10.30.50.70.91.11.31.51.71.92.1
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
Slika 8. Neslaganje po x-u, rms=0,49 m Slika 9. Neslaganje po y-u, rms=0,54 m (m)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
-3.4-3.2-3.0-2.8-2.6-2.4-2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
Slika 10. Neslaganje po visini, rms=0,22 m Slika 11. Neslaganje po visini (bez
HRG2000), rms=0,61 m
-
9
3.3 Modeliranje distorzije metodom kolokacije po najmanjim kvadratima Primjenom koraka 1. i 2. u proceduri dobivene su vrijednosti distorzije po x-osi (sjever-jug), y-osi (istok-zapad), H-osi (visini) kao i empirijska funkcija razlike izmeu dva visinaka sustava. Na slikama 12 i 13 prikazane su dobivene empirijske i analitike funkcije kovarijanci za komponente distorzije, kao i za razliku apsolutnih visina na podruju Hrvatske, s pripadnim statistikim pokazateljima za takove funkcije: vrijednosti varijance C0 (vrijednost kovarijance na udaljenosti nula) i korelacijske udaljenosti KU (udaljenost koja odgovara vrijednosti kovarijance od C0/2). Te su funkcije koritene potom u estom koraku procesa za primjenu metode kolokacije po najmanjim kvadratima odnosno predikcije distorzije (izrazi 3 do 7) u pravilnom gridu 60x90 preko cjelokupnog teritorija Republike Hrvatske, zapravo 40-tak km ire (slika 14).
Funkcija kovarijance distorzije u smjeru x-osi
y = -0.0014x3 + 0.2772x2 - 17.237x + 335.16
-100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Udaljenost (km)
(cm**2
)
Funkcija kovarijance distorzije u smjeru y-osi
y = -0.0026x3 + 0.4476x2 - 24.713x + 458.4
-200.0-100.0
0.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Udaljenost (km)(cm
**2)
Slika 12. Funkcija kovarijance po x-osi (C0=391,33 cm2, KU=19,7 km ) i po y-osi
(C0=521,98 cm2, KU=14,1 km)
Funkcija kovarijance distorzije po visini (H)
y = -1E-06x5 + 0.0004x4 - 0.0433x3 + 2.0719x2 - 43.752x + 334.63
-100.0
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Udaljenost (km)
(cm**2
)
Funkcija kovarijance DeltaH (Trst-5M)
y = -1E-06x5 + 0.0004x4 - 0.0433x3 + 2.0719x2 - 43.752x + 334.63
-2.0-1.00.01.02.03.04.05.06.07.0
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Udaljenost (km)
(cm**2
)
Slika 13. Funkcija kovarijance distorzije po H-osi (C0=305,01 cm2, KU=4,8 km) i razlika
visina TrstHVRS71 (C0=7,41 cm2, KU=27,7 km)
Slika 14. Podruje predikcije distorzije u gridu 60x90
-
10
Na taj je nain kreirana datoteka t7d_nxyzh.dat, koja u svakoj toki grida sadri podatke o vrijednosti HRG2000 geoida (u m), vrijednostima distorzije po sve tri osi (u cm) te vrijednosti razlike visina (TrstHVRS71) (u cm), zajedno s pripadnim standardnim devijacijama proizalim iz kolokacije. Isjeak iz te datoteke moe se vidjeti u tablici 3. Tablica 3. Dio datoteke sa svim podacima grida
CHRG2 sN H dx sdx dy sdy dH sdH (Trst-M5) sdeltaH C (m) (m) (m) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) C******************************************************************************* 44.16 .01 106. 15.23 6.97 -7.09 9.45 -.77 12.39 17.58 .57 44.13 .01 104. 19.51 5.02 .82 6.81 -1.36 9.21 17.75 .48 44.10 .01 106. 24.83 5.44 10.64 7.40 -2.68 10.08 17.85 .50 44.06 .02 102. 29.82 2.79 20.92 3.71 -4.26 5.05 17.96 .38 44.04 .02 97. 25.22 6.18 19.09 8.39 -.65 11.26 18.02 .56 44.01 .02 100. 20.38 7.24 16.16 9.83 3.24 12.98 18.07 .49 43.98 .02 98. 16.15 6.97 13.61 9.45 6.56 12.40 18.09 .57 43.96 .02 100. 12.46 7.04 12.45 9.52 6.35 12.36 18.14 .77
Za potrebe praktine realizacije nove metode transformacije, sada kao jednog
jedinog ali jedinstvenog modela za cjelokupni teritorij Republike Hrvatske, razvijen je posebni kompjuterski program T7D (Bai i dr. 2006), koji primjenom spline i/ili bilinearne interpolacije omoguava definiranje bilo kojeg od navedenih podataka (HRG2000 geoid, dx, dy i dH komponente distorzije te H razliku visina TrstHVRS71) u bilo kojoj toki na podruju Hrvatske (zapravo i neto ire).
Ocjena tonosti nove grid transformacije, temeljem preostalih nesuglasica u 1780 identinih toaka nakon provedene T7D transformacije nalazi se u tablici 4. Tablica 4. Ocjena tonosti nove GRID transformacije
Rms misfit in NS-direction: +/- .035 m Rms misfit in EW-direction: +/- .035 m Rms misfit in H -direction: +/- .050 m
Horizontal rms misfit in (NS-EW): +/- .050 m Spatial rms misfit in (NS-EW-H): +/- .071 m
Usporedimo li te vrijednosti s onima koji su proizali temeljem samo 7-parametarske
transformacije (tablica 2), moe se ustvrditi drastino poboljanje T7D u odnosu na uobiajenu Helmertovu 7-parametarsku transformaciju. Nova transformacija rezultirala je na podruju Republike Hrvatske poloajnom (2D) transformacijom tonosti 5,0 cm i prostornom (3D) transformacijom tonosti 7,1 cm. Jednako bitan rezultat ove grid transformacije je taj da vie nema problema u podrujima dodira dvije lokalne mree odnosno na dodiru dviju upanija ili dvaju podruja nekadanjih blokova austro-ugarske triangulacije. Sada se radi o jednom jedinstvenom modelu za cijelu dravu.
Nesuglasice preostale nakon T7D transformacije u smjeru sjever-jug, zapad-istok i po visini prikazane su na slikama 15, 16 i 17, zajedno s iznosima istih. Uoava se da su do sada poznate nehomogenosti trigonometrijeke mree na temelju samo 7-parametarske transformacije bitno smanjene u karakteristinim horizontalnim smjerovima (slike 16 i 17) i izrazito sluajnog karaktera. Apsolutno neslaganje preko cjelokupnog teritorija iznosi po x-osi i y-osi nekoliko centimetara, dok u sluaju visina, zahvaljujui upotrebi HRG2000 geoida i u gridu prethodno definirane distorzije, iznose apsolutne promjene reziduala tek neto malo vie (slika 17). Slika 18 jasno pokazuje sluajni karakter po smjeru te male iznose po veliini vektora preostalih poloajnih reziduala preko cjelokupnog podruja Hrvatske, pri emu se vie uope ne moe detektirati poznata korelacija s blokovima austro-ugarske triangulacije, tako jasno uoljiva na slici 7 u sluaju samo 7-parametarske transformacije.
-
11
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
T7D residuals in x-axis
-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.20
1 128 255 382 509 636 763 890 1017 1144 1271 1398 1525 1652 1779
Points (1832)
dx (m
)
Slika 15. Neslaganje u smjeru x-osi nakon T7D transformacije (rms=0,036 m) i iznosi tih
neslaganja po tokama (desno)
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
T7D residuals in y-axis
-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.20
1 127 253 379 505 631 757 883 1009 1135 1261 1387 1513 1639 1765
Points (1832)
dy (m
)
Slika 16. Neslaganje u smjeru y-osi nakon T7D transformacije (rms=0,036 m) i iznosi tih
neslaganja po tokama (desno)
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
46
T7D residuals in H-axis
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
1 127 253 379 505 631 757 883 1009 1135 1261 1387 1513 1639 1765
Points (1832)
dH (m
)
Slika 17. Neslaganje po visini nakon T7D transformacije (rms=0,054 m) i iznosi tih
neslaganja po tokama (desno)
-
12
13 14 15 16 17 18 1942
43
44
45
460725_DMI
0726_NSB
0727_BRU
0728_GRA
0729_PUL
0730_SAT
0731_ZIR
0732_HVA
0733_SIV
0734_ILB
0737_KRE
5001_ROV
5002_BAK
5003_ZAD
5004_SPL
5005_DUB
5006_POK
5007_KRK
5008_VIS
5009_LAS
5011_ZLO
1182_MON
1183_UCK
1184_TUH
1186_SVM
1188_OSO
1193_BIJ
1194_PRI
1196_SPL
1200_ALI
1210_KLI
1211_KOZ
1212_SLJ
1222_KAL
1248_KAP
1249_OSI
1292_VPR
1294_SVI
1300_MOS
1301_PRA
1303_VST
1314_KAG
1316_SAN
1326_VJA
1361_JAB
1363_DJA
1375_GOR
1389_KOT
1404_VAL
1465_TRO
1466_CVO
1525_T RE
2022_10K
2085_VUC
2235_GRA
2362_GOR
2527_BAB
2547_BER
2579_VVI
2914_PEK
2T001
2T 025
2T029
2T041
2T 042
2T 046
2T047
2T048
2T050
2T 053
2T054
2T057
2T064
2T0652T 066
2T067
2T069
2T070
2T 075
2T0772T078
2T079
2T080
2T082
2T 083
2T 084
2T106
2T116
2T 118
2T125a
2T128
2T130
2T 135
2T141
2T145
2T146
2T152
2T172a
2T 173
2T 174a
2T174b
2T176a
2T178
2T180
2T 182
2T 186
2T189
2T191b
2T201
2T203a
2T 203b
2T204
2T206
2T207
2T209
2T210
2T211a
2T211b
2T213
2T214
2T219
2T220
2T221a
2T223
2T226
2T227
2T231
2T232
2T 236
2T237
2T238
2T240
2T241a
2T243
2T244a
2T244b
2T247
2T248a
2T 248b
2T253b
2T279
2T290
2T295
2T298
2T299
2T301
2T306
2T308
2T315
2T317
2T324
2T329
2T332
2T334
2T340
2T349
2T363
2T369
2T375
2T 404
2T433
2T434
2T 437
2T438
2T459
2T460
2T463
2T467
2T468
2T471
2T473
2T479a
2T479b
2T 480a
2T480b z2
2T482
2T483
2T 497
2T498
2T501
2T502
2T504
2T 505
2T507
2T510
2T 515
2T 519
2T520
2T 524
2T526
2T 528
2T534
2T535
2T536
2T538
2T 548
2T550
2T551
2T688
2T713
2T 721
2T729
2T731
2T 759
2T920
2T1020
2T1021
2T1022
2T1023
2T1024
2T 1025
2T1042
2T 1063
2T1186
2T1459
RP050PLI
RP101IVB
RP209OHV
RP215PER
RP258SLB
3008_MAZ
3150_PIL
4030_OST
0391_SIB
4138_GLI
4143_GLI
T017
T018T 019
T020T 024T300
T316
T319
T335
T336T338T339
T343
TT1026
TT1028
TT1019
TT1027
TT033
TT 121
TT210
TT354
T010
T047
T051
T059T060
T109
T148
T149T154
T165
T 186T232
T 233 T234
T283
T285
T338T377T 378
T387
T 397
TT150
TT193TT236
TT278
TT289TT351
TT396TT1011
TT1107
TT1124
TT1181
T T1374
T003
T007
T009
T015
T021T022
T 023 T030
T034T044T052
T054
T183T184
T 211T233
T296TT017
TT170
TT176
T T203
TT210
TT220
TT1179TT1424
TT1432
TT 1474
T047
T100T101
T102T103T 104
T107
T108
T109
T110T112
T 114T115T117T118T120T123
T124T126
T131
T136
T137
T143
T 146
T 151
T 254
T258
T261
T285
348
349
356
357
358
365
1086
1255
TT002 T T010
TT018
TT 019
TT 020TT021NA
TT 025
TT032
T T074
TT092
TT098TT 099
T002
T 005
T021
T 168T169
T170T177T189
T197
T529
TT041T T042
TT 025
TT051
TT054OR
T025z
T028
T039
T 057
T060
T064
T066
T068
T073T078
T300 1049
1064 DB49
G158
T003
T 038T043z1T043z2
T046z
T159
T217
1009
1021
1043
10791091
1094
TT001
TT010TT061
TT182TT184
TT190
TT204
TT255
TT258
20
119
211217 218
T026
T041
T080
T084
T090
T100
T107T108T109
T112T117
T119
T 121
T125T126
T127K
T131
T176
T 183
T127L 111827485768698394128137151159162170 173199220243251259266274281 287291300 304307308309 321
TT019TT 050K
TT050L
TT091 TT105
TT143
TT215
T T217TT303
TT418
T052
T055
T080
T082
T096
T103
T109
T 113
T125
T128T139
T153
T254 T256T259
T281T 298
T299
T415
T 417T424
T425
T426T429T431
T432
T434
T435
T445 T450T 452
T009
T077
T283
T115
T120
T 184T185 T191
T193
T195
T197
T199
T201
T205
T 207
T 209
T301T302
T045z
T048z
T 053
T055
T056
T058T064 T068T 071T080 T086
T087
T 091
T093T094T095
T096
T101T102
T104T105
T117
T150
T153T156
T 161T162
T 163T 167
T171
T 179
T188T191
T192
T201
T205T207T210
T222
T224
009N
011N
VZ1058TT019
TT 067
TT 096
TT151
T040
T050
T053
T059T061
T063
T069T072
T081
T083
T089T090
T092
T109T112 T113 T120T 122
T133T137 T138
T149T169
TT 005
TT048
TT051
TT068
TT077 TT103
T T209
T034T037 T038T039
T040
T041
T042T044T045
T046
T047
T049
T 059T061
T062T 066
TT002
TT 018
TT020TT049
T T079
TT115
T001
T002T003
T004
T008T009
T011
T 019
T021
T026
T036
T040
T045
T046T054
T 055T063T064
T066
T071
T082
T 100
3Z G007
3ZG013
3ZG120
3ZG152
3Z G3433ZG365
3ZG391
3ZG414
4ZG005
4ZG017
4ZG019
4ZG043
4ZG047
4ZG048
4ZG055
4ZG056
4ZG063
4ZG069
4ZG074
4ZG083
4ZG084
4Z G0964ZG097
4Z G107
4ZG111
4ZG1194ZG122
4Z G132 4Z G135
4Z G151
4ZG165
4ZG173
4ZG178
4ZG1954ZG199
4ZG203
4ZG2694ZG2754ZG276
4ZG301
4ZG325
4ZG3694ZG372
4ZG373
4ZG375
4ZG379
4ZG3804Z G381
4ZG382
4ZG3924ZG394
4ZG398
4Z G411
4ZG413
4ZG418
4ZG4194ZG422 4ZG4254ZG428
4ZG475
4ZG4764ZG477
4ZG487 4Z G493
4ZG5024ZG503
3ZE102
3ZE119
3ZE151 3ZE152
4ZE074
4ZE110
4ZE1214Z E1234ZE130
4Z E133
4Z E135 4Z E1394ZE1404ZE142
4ZE1434ZE1464ZE149
4ZE160
4ZE166
4DS0944DS095
3VG2334VG007
4VG157
4VG238
4VG242
4VG2434VG251
4VG2574VG258
4VG259
4VG270
4VG271
4VG2724VG274
4VG275
4VG277
4VG280
4VG283
VGITB
VG015
VG019
VG027
VG029VG041 VG043
VG047
VG170
VG187
VG191 VG197VG198
VG199
VG220
VG232VG252
VG312
VG313VG314
VG315
T T040
TT176
TT185
TT189 TT202
TT229
TT020
TT044
TT 110
TT 113
T T138
TT155
TT 164TT172
TT192
TT287
T015z
T029
T 030
T035T 039
T046
T048
T 050
T052
T061
T063
T065T066
T067
T114
T137
T154
T181
T192
T193T 194
T 197
T200T201
T212
T218
T288z
T336
21 545661
65
1832183418805188523052515342
53755420544756715672
56875689590559066002600460166018602460256027602860296036603760386039
T012T021
T022T025
T026
TT006TT016
TT054KATT165
TT260
TT285
TT341
T003T007
T008
T009p
T010p
T014
T015
T017
T045a
T046
T 053 T057T058T059
T217
T 237
T288T289a
T292
T293
T294
T295
T296
T297 T298
T325T326
T354T356
T370
T145
T255
T259
T264
T 265a
T271
T273
T366T368
T442
T448T469
T493T 497
T500
T506
T622
T 818
T818a
T832
T871
T919
T1069
T032
T033T064
T079
T110
T115
T002T036T037
T048
T065T 074 T075
T161T 162T166
T002
T004
T008
T010T 011
T014T019
T020
T 023
T024
T027
T028T029
T032
T035
T 036T040T041z
T045
T133
T023
T042T 062
T 187
T023
T117
TDUB
TGRO
TKON
TPAK
T TOK
T002 T003
T006
T011
T014T030
T031
T 128T157
T187
T192T198 T204
T205T213
T219
T243
T253
T259T261T263
T266T267 T302T303
T320
T332
T 556T687
T698
T718T720 T727
T732
T734
T 740
T747 T760
T034
T039T 040
T277
T307T318
T352z
T353T378
T380T388
T 393
T407T412
T419
T422
T573T574
SA01
SA02
SA03
SA04
SA06
SA07
SA08
SO01
3
7
9
13
29
45
51
52
60
63
67
69
75085a
085b
91
103104
116
127
135
136
141
142
153
171
175
186
188
198
223233
242259
263
274
275
287
302
303
304
305
318
321a
321b
331
354
397
403
456
481
1119
1363
1639
P330
08km12km
16km
23km
DR02
DR03
T007
T07E
T 226
T282
T300 T310
T370
T371
1083
1363
P067
18 63
75
134
2361
P102
312
327 911
P031
TT117TT035
TT137
T T151
TT386
TT388
TT040
TT070
TT074
TT076
T T098
TT099
TT103
TT130
TT141
TT264
TT050
TT051TT057TT061
TT070
TT083
TT110
TT114
TT125
TT146
TT149
TT157
TT347 TT363
TT400TT403
TT456
TT008
TT024
TT202
TT396
TT021
TT022
TT027
TT032TT033
TT 038
T T040TT041
TT054
TT056
TT057
TT064
T T065
TT073
TT079
T T084T T086
TT 089
TT102
TT104
TT 136
TT137TT139
TT141
TT223
TT263
TT271TT273
TT277
TT 291
TT293T T304
TT307
TT327
TT383
TT447T T450
TT 519
TT586
TT595
TT 597
TT202T T209TT248
TT327TT359
TT360T T362TT430
TT434
TT 437TT459
TT463TT464TT 465
TT467TT482
TT570
TT623
TT624
T T169
TT172
T T231
TT280
TT007
TT011
T T012
TT034
TT 064
TT077
T T080
TT 081
TT100
TT120
T T130
TT151
TT171
T T174
T T230
TT 269
TT278
TT349
TT376
TT390
TT063
TT387
TT400
TT021
TT022
TT027
TT032TT033
TT 038
T T040TT041
TT064
T T065
TT073
T T084T T086
TT 089
TT 136
TT137TT139
TT141
TT383TT384
TT447
TT595
TT 597
TT 519
TT586
TT225
TT110
TT205
TT208
TT285
TT455
TT407
TT664
TT394
TT081
TT068
TT062
TT126
TT 608
TT408
TT255
TT334
TT483
TT326
TT001
TT004
TT009
TT011TT021
T T045
TT053
TT063
TT074
TT075
TT 076
T T089
T T108
TT109
TT117
TT131
TT148
TT149
TT151
T T152
TT154
TT157
TT165
TT167
T T173
T T203TT204
TT216
TT217
T T225
TT241TT244
TT251
TT255
TT259
TT273
TT276
TT307
TT099
T T304
TT033TT035
TT038
T T059
TT066 TT 067
T T068
TT070
TT072
TT076
TT083
TT084
TT100 TT134
TT389
TT194
TT193
TT272TT282 TT368
TT037
TT049
TT095
TT146
TT149
TT150
TT175
TT191
TT195
TT198TT 200
T T212
TT214
TT064
TT211
TT233
TT113
TT118TT170
T T171TT186
TT268
TT225
TT350
TT338
T T288
TT029
T T030
TT364
TT301
TT243
TT098
TT013
TT073
TT065TT 103
TT008TT202
TT024TT396
TT 102 TT108TT 109
TT 119TT 124
TT175
TT176TT182
TT188
TT025
T T039
TT071
TT080
TT098
TT075
T T155
T T030TT032
T T033T T034
TT036
TT011
TT119T T021
TT003TT039
TT044TT046TT047
T T049TT050TT051
TT052TT053T T054
TT007
TT080
TT091
TT077
TT 064
TT177
TT186
TT242
TT401
TT184
TT133TT081
TT 159
TT279
TT 245
TT076
TT045
TT105
TT 130
TT131
TT132TT133
TT134
TT135
TT136
TT142
TT143
TT144TT 146
TT156
TT084
TT086TT087
TT092TT093TT094
TT095
TT096
TT010
T T112
TT195
TT055
T028
T029
T088
T 181T199
T234
T251T284T285
T297
T 360
T365
T464T465
T747
T1104
T1113
T 1114T1119T1120
T212T244
T370
T381
T406
T513
1291/Z
1283/Z
1190/Z
282
2518
2513
2316/Z
2313/Z
2191
2738
272
270/Z
219
320/Z
3160/Z3145/Z
3177
374
32/Z
350/Z
37/Z
3140
373/Z
372/Z
366/Z
31883178
3428
3426 3418
3414
3406
3405
3404
3401
3400
3398
3395
3394
3393
33923391
3390
3389
3388
3387
3386
3382
3380
3352
3351
3117
3102
347
31303125
3244/Z
3115
374
373/Z
3146 3167/Z
3131/Z
3177
382
378
3162
431/Z
429/Z
424/Z
41944180
4172/Z
4322
462
4243/Z4183/Z 41804177/Z41744173 476470466/Z 460459/Z
4226
4224
4175
4168
4118
452
4137 4136
4133 41314123
4122
41
4231
4145
4127/Z
428/Z
4133
470
418
411
463
4655
448
464446434642
439
4636435434 4622
4303
4220
42094207
4197
4115
41114110
41034100
483
42934254
4253
4238
43234320
4299
4135
4111489
486/Z
485/Z
470/Z
463462/Z
4557
431
430/Z
424/Z
414
411
42984297
4147
4194
4155
4273
4365
4495 44944493
4455
4317
4310
4234
42224205
4204
4160/Z
4152
4146
4145/Z
4141
481
480
437
4149/Z
4652
4640
4633
4573
4570
4568
4567
4564
4558
4549
4548
4546
4545
45444543
4541
45394529
4527
4526
4525
4524
4523
45224521
4520 4518
4517
4516
4515
4514
4513
4512
4511
4510
450945084507
4506
4505
4504
4503
4502
4440
4439
443844374435
44344433
4432
4431
4430
4370
436943684367
43174316 43144312
4307
4273
4128
4197
4189
4187
41774176
415
428/Z
4307
4135
4114
4592
45824581
42344231
42144212
44944493
44924489
44884485
4484
43294328
42914290
428642834282
4281
431
4460
44034296
418
4239
43174316
4237
420742014131
494
448/Z
42524247
42464245
42324231
4216
421442134172 4168
4167440
439
438437
419
41864185
417541684167
4165 4162
41614143
4140
4136
4123
4106
4103
4101
471
422
41254124
488
487
484
482481
476
473
472
471
431
1209/Z1
347/Z1
476/S
1235_KUD
1238_KOZ
1275_OSJ
1280_CVR
1318_LEO
1358_MID
1371_RAD
1394_TUR
1436_LIB
2179_KUK
2205_NEC
2282_ALB
3001_CIB
3013_MIK
4067_KOG
0720_LGO
0724_MAL
1175_SNE
1214_DGO
Average 0.04 mMin 0.00 mMax 0.21 mStdev 0.03 m
20 cm
T7D norms of the horizontal vector residuals
0.000.050.100.150.200.250.30
1 126 251 376 501 626 751 876 1001 1126 1251 1376 1501 1626 1751Points (1832)
(m)
Slika 18. Poloajna nehomogenost nakon T7D transformacije, rms=0,051 m
i iznosi tih vektora po tokama (dolje) 3.4 Usporedba T7D i Dat_ABMO modela transformacije Da se stekne osjeaj to se u praksi moe oekivati kod primjene novog kompjutorskog programa za transformaciju T7D u odnosu na do sada koriteni slubeni program za transformaciju Dat_ABMO (Bai i ljivari 2003), koji se iskljuivo bazirao samo na 7-parametarskoj transformaciji (od nacionalnog preko upanijskog do lokalnog nivoa), uraena je usporedba Gauss-Krueger koordinata Temeljne GPS mree Grada Zagreba (Bai 2005), dobivenih transformacijom iz HTRS96 datuma u HDKS s obadva programa. Slika 19 grafiki predoava dobivene razlike po x, y i H koordinati, dok tablica 5 sadri numeriku statistiku tih razlika.
-
13
Temeljna GPS mrea grada Zagreba
-0.300-0.200-0.1000.0000.1000.2000.300
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Toke
dx (T
7D-D
atabm
o) (m
)
Series1
Temeljna GPS mrea grada Zagreba
-0.150-0.100-0.0500.0000.0500.1000.150
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Toke
dy (T
7D-D
atabm
o) (m
)
Series1
Temeljna GPS mrea grada Zagreba
-0.100-0.0500.0000.0500.1000.150
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Toke
dH (T
7D-D
atabm
o) (m
)
Series1
Slika 19. Razlike (T7D-DatABMO) Gauss-Krueger koordinata po x-, y- te H-osi
u Temeljnoj GPS mrei Grada Zagreba Tablica 5. Statistika (T7D-DatABMO) razlika Gauss-Krueger koordinata i visina u TM GPS mrei Grada Zagreba (m)
N=39 x y H Sredina 0.04 0.01 0.01Stdev 0.10 0.06 0.03Min -0.21 -0.10 -0.04Max 0.25 0.13 0.11
Kao to se vidi, mogu se oekivati razlike u Gauss-Krueger koordinatama i preko
dva decimetra, a po visini i do jednog decimetra, premda su one u velikoj veini toaka kojega centimetra (to potvruju i vrijednosti standardnih devijacija). Kontrolom poloaja toaka s najveim razlikama ustanovljeno je da su one uglavnom sve na rubu podruja, to i jest bio ve uoeni problem kod dosadanjeg modela transformacije (Dat_ABMO) kada se je neto trebalo raditi na spoju dvije lokalne (gradske) mree ili na spoju dvije upanije. Sada kod primjene novog jedinstvenog modela transformacije (T7D) ne bi se trebali oekivati takvi problemi. Slini su statistiki pokazatelji dobiveni i za preko 500 toaka homogenog GPS polja Grada Osijeka. Usporedbe na ostalim mnogobrojnim GPS mreama diljem Hrvatske trebaju uslijediti, nakon ega e se moi jo pouzdanije donijeti konane zakljuke o prezentiranom T7D modelu transformacije.
-
14
4. Zakljuak U okviru prezentiranog projekta Izrada jedinstvenog transformacijskog modela HTRS96/HDKS razvijen je jedinstveni model transformacije koordinata izmeu novog poloajnog Hrvatskog terestrikog referentnog sustava HTRS96 (N.N. 110/2004) i iz doba austro-ugarske monarhije nasljeenog Hrvatskog dravnog koordinatnog sustava HDKS (Bai i Bai 1999). Radi se o jedinstvenoj GRID transformaciji za cijelo podruje Hrvatske, sastavljenoj od 7-parametarske transformacije i prediciranih vrijednosti distorzije, kako u ravnini tako i po visini (u pravilnom rasteru 60x90), za to je upotrebljeno trenutno raspoloivih 1780 identinih toaka u obadva datuma, slubeni hrvatski geoid HRG2000 (Bai 2001), empirijski iznaene funkcije kovarijanci i metoda kolokacije po najmanjim kvadratima. Konani je proizvod usluni kompjutorski program T7D (Bai i dr. 2006), koji osigurava poloajnu i visinsku tonost transformacije od 10 cm na cjelom podruju Hrvatske. Budua nadogradnja ovog modela novim podatcima (identinim tokama) u nekom podruju biti e vie neko jedostavna i uzrokovati e samo lokalne promjene ba u tom podruju. Dodatno je u program ugraena i mogunost transformacije visina izmeu Trst i HVRS71 datuma.
Usporedba Gauss-Krueger koordinata ostvarenih T7D programom s onima dobivenim Dat_ABMO programom (Bai i ljivari 2003) pokazuje da se na rubu lokalnih podruja (gradova, upanija, blokova austro-ugarske triangulacije) mogu oekivati razlike i do dva decimetra (slino i za visine), koje zapravo i jesu predstavljale glavni problem do sada kada je koritena samo 7-parametarska transformacija. Detaljna provjera na mnogobrojnim raspoloivim homogenim GPS poljima diljem Hrvatske je u tijeku. Bitno je naglasiti da je s T7D mogua transformacija u obadva smjera, no pravi je onaj koji geodetske koordinate iz HDKS-a prebacuje u HTRS96 (ETRS89) jer se tada moe oekivati poboljanje kvalitete prostornih podataka. Obrnuti smjer, iz HTRS96 u HDKS moe se na neki nain gledati kao idealno kvarenje podataka koje u pravilu treba izbjegavati.
Konano se moe zakljuiti da novi GRID model transformacije, razvijen za potrebe geodetske (i ine) prakse u Hrvatskoj, predstavlja bitan iskorak naprijed jer omoguava jednostavnu, uinkovitu, brzu i tonu transformaciju prostornih podataka, neovisno o njihovoj koliini. Zahvala. Autori se najljepe zahvaljuju Dravnoj geodetskoj upravi Republike Hrvatske na financiranju znanstveno-strunog projekta u okviru kojega je nastao i ovaj rad. 5. Literatura Bai, T. (2001): Detaljni model geoida Republike Hrvatske HRG2000. Izvjea Dravne
geodetske uprave republike Hrvatske o znanstveno-strunim projektima iz 2000. godine, urednik I. Landek, 11-22, Zagreb.
Bai, T., Bai, . (1999): Prijedlog geodetskog datuma Republike Hrvatske za trei milenij. HGD simpozij Dravne geodetske osnove i zemljini informacijski sustavi, Opatija 12.-14. 5.1999., Zbornik radova, Urednici Z. Kapovi i M. Roi, 117-128.
Bai, T., Bai, . (2000): Transformation between the local and global geodetic datum in Croatia. Proceedings of the Symposium of the IAG Section I (Positioning), Commission X (Global and Regional Geodetic Networks), Subcommission for Europe (EUREF), Publication No. 9, Troms Norway, June 22-24, 2000, Editors: J. A. Torres and H. Hornik, Verffentlichungen der Bayerischen Kommission fr Internationale Erdmessung der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Heft Nr. 61., 229-236, Mnchen.
-
15
Bai, T., ljivari, M. (2003): Usluni programi za koritenje podataka slubenog hrvatskog geoida i transformaciju koordinata izmeu HDKS-a i ETRS-a. Izvjea Dravne geodetske uprave Republike Hrvatske o znanstveno-strunim projektima iz 2001. godine, urednik I. Landek, 21-32, Zagreb 2003.
Bai, T. (2004a): Izrada dokumentacije neophodne za usvajanje slubenog poloajnog i gravimetrijskog datuma Republike Hrvatske. Izvjea Dravne geodetske uprave Republike Hrvatske o znanstveno-strunim projektima iz 2003. godine, urednik I. Landek, 1-13, Zagreb.
Bai, T. (2004b): Uklapanje homogenog polja toaka GPS mree Grada Zagreba u hrvatski dravni koordinatni sustav. Studija za Gradski zavod za katastar i geodetske poslove Grada Zagreba, 1-180, Zagreb.
Bai, T., ljivari, M., Buble, G. (2006): Izrada jedinstvenog transformacijskog modela HTRS96/HDKS. Elaborat za Dravnu geodetsku upravu Republike Hrvatske, 1-133, Zagreb.
Collier, P.A. (2002): Development of Australias national GDA94 transformation grids - Consultants report to the ICSM, The University of Melbourne, Melbourne
ICSM (2000): GDA Grid Transformation Using Distortion Modelling Info Sheet, Inter-governmental Committee on Surveying and Mapping, Canberra.
Narodne novine (110/2004): Odluka o utvrivanju slubenih geodetskih datuma i ravninskih kartografskih projekcija Republika Hrvatske. Slubeni list Republike Hrvatske, br. 110, Zagreb.
Ordnance Survey (2002): Guide to Coordinate Systems in Great Britain, Ordnance Survey, Southampton
Torge, W. (2001): Geodesy. Walter de Gruyter, Berlin-New York. Vogel, B., Brockmann, E., Kummer, P., Marti, U., Schneider, D., Schlatter, A., Wiget, A.,
Wild, U. (2003): EUREF'03: National Report of Switzerland, Symposia book 2003, IAG
Unique Transformation Model HTRS96/HDKS
Abstract. In this paper the new GRID model of transformation between the inherited local HDKS and global geocentric HTRS96 datum is described, which contains from unique 7-parameter transformation for entire state and from modeling of distortion in regular grid. For that 1780 identical points in both systems, empirically obtained covariance distortion functions and the method of lest squares collocation are used. The final result is computer program T7D which ensures the transformation accuracy of 10 cm for entire Croatia. Keywords: transformation, datum, distortion, covariance function, least square collocation