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Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/2012
Lezione 2
Basi di ottica, telescopi, antenne
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I telescopi in astronomia
● I telescopi sono sistemi che hanno lo scopo di raccogliere la radiazione celeste e convogliarla su un ricevitore opportuno. Si dividono in due grandi categorie
– Sistemi focali, che focalizzano la radiazione raccolta mediante lenti o specchi in un opportuno punto o superficie focale (utilizzati in tutto lo spettro elettromagnetico fino all'X)
– Sistemi non focali, che raccolgono la radiazione senza lenti o specchi. Utilizzati nell'X, nel gamma e anche in alcuni casi nel radio/micro-onde
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La formazione dell'immagine● La radiazione che viene
intercettata da un telescopio: una serie di onde piane provenienti dalle diverse regioni del cielo
● Il piano focale del telescopio è la superficie dove i raggi vengono focalizzati e dove viene a formarsi l'immagine
● L'estensione dell'immagine sul piano focale è
● Per ottenere immagini più grandi è necessario aumentare la focale a spese delle dimensioni del sistema ottico.
s~ f L
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La formazione dell'immagine
● Plate scale: rappresenta l'angolo che posso riprodurre sul piano focale per unità di lunghezza.
● Q. Per ottenere elevate prestazioni in risoluzione angolare, dobbiamo mirare ad aumentare o diminuire P
s?
Ps=/ s~1/ f L
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La formazione dell'immagine
● L'energia che viene depositata in un certo tempo per unità di area del rivelatore è
● Aumentare la lunghezza focale ha il vantaggio di aumentare il potere risolutivo ma lo svantaggio di richiedere maggior tempo di esposizione o rivelatori più sensibili
● Il rapporto è il rapporto focale ed è una misura di quanto velocemente si riesce a raccogliere una certa quantità di energia sul rivelatore. Solitamente si indica con la notazione
R= f L/d
E∝d / f L2
f /R
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Alcune configurazioni di telescopi
● I telescopi possono essere a lente o a specchio
● Le lenti hanno forti limitazioni per telescopi molto grandi (aberrazione, massa), per cui si tendono a preferire configurazioni a specchio.
● Si ottengono combinando riflettori ottenuti da coniche (paraboloidi o ellissoidi di rotazione) o piani
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Lunghezza focale effettiva = F * M
M: fattore di ingrandimento
Per un Cassegrain M = q / p dove
p = distanza fra il punto focale del primario e lo specchio secondario
q = focale del secondario
q
p
Focale di un Cassegrain
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Il fascio di antenna
● Il fascio di antenna è un concetto centrale in astronomia
● Rappresenta la porzione di cielo che viene osservata dall'antenna
● Un'antenna riceve il massimo della potenza nella direzione di osservazione, ma riceve anche del segnale dalle altre direzioni, con un andamento della risposta angolare oscillante a causa di fenomeni di interferenza del fronte d'onda all'apertura.
Pn(θ)
1
θHalf-pwer beam width
0.25 0.50.3750.125
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Il fascio di antenna
● La risposta angolare di un'antenna viene riportata in dB, una scala logaritmica definita come
● La larghezza del fascio principale viene indicata mediante la larghezza del fascio dove la potenza è la metà (-3 dB) – quantità definita come Full Width Half Maximum (FWHM) o Half Power Beam Width (HPBW)
P dB=10 log10P/P0
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Telescopi di penultima e ultima generazione - esempi
● Hubble space telescope
● Keck telescopes
● JWST (James Webb Space Telescope)
● Planck (vedi ultima lezione)
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Il telescopio spaziale Hubble
● Satellite in orbita bassa (~300 Km)
● Telescopio a doppio riflettore Cassegrain; il primario ha un'apertura di ~ 2.4 m e pesa quasi 900 Kg
● Limite di diffrazione ~ 0.05''● Lo strumento principale è la
WFPC2 (Wide Field Planetary Camera 2). Camera a CCD di 1600x1600 pixel delle dimensioni di ~0.1'' ciascuno
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Il telescopio spaziale Hubble
● Satellite in orbita bassa (~300 Km)
● Telescopio a doppio riflettore Cassegrain; il primario ha un'apertura di ~ 2.4 m e pesa quasi 900 Kg
● Limite di diffrazione ~ 0.05''● Lo strumento principale è la
WFPC2 (Wide Field Planetary Camera 2). Camera a CCD di 1600x1600 pixel delle dimensioni di ~0.1'' ciascuno
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I telescopi gemelli Keck(Mauna Kea – Hawaii - 4200m)
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I telescopi gemelli Keck(Mauna Kea – Hawaii - 4200m)
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I telescopi gemelli Keck(Mauna Kea – Hawaii - 4200m)
● Primary mirror (hyperbolic) diameter: 10 meters (33 feet)
● ~0.01'' at 500 nm
● Focal length: 17.5 meters
● Primary mirror design: Segment
● Number of segments: 36
● Segment diameter: 1.8 meters
● Segment weight: 880 pounds
● Segment material: Zerodur (low-expansion glass-ceramic)
● Adaptive optics system
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JWST (James Webb Space Telescope)
● Proposed Launch Date: June 2013
● Launch Vehicle: Ariane 5 ECA
● Mission Duration: 5 - 10 years
● Diameter of primary Mirror: ~6.5 m
● Primary mirror material: beryllium
● Mass of primary mirror: 705 kg
● Focal length: 131.4 meters
● Number of primary mirror segments: 18
● Optical resolution: ~0.1 arc-seconds
● Wavelength coverage: 0.6 - 28 microns
● Size of sun shield: ~22 m x 12 m (72 ft x 39 ft)
● Orbit: 1.5 million km from Earth at L2 Point
● Operating Temperature: under 50 K (-370 °F)
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JWST (James Webb Space Telescope)
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JWST (James Webb Space Telescope)
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Planck
1.5 m
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Planck
High Frequency InstrumentSchiera di bolometri raffreddati
a 0.1 K alle frequenze100-857 GHz
Sensibili alla polarizzazione fra 100 and 353 GHz
Spider-web
PSB
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Low Frequency InstrumentSchiera di ricevitori
radiometrici raffreddati a 20 K alle frequenze30-44-70 GHz
Tutti sensibili alla polarizzazione
Singolo ricevitore
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Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/2012- 4 - 2 0 2
- 4
- 2
0
2
4
x [deg]
y [d
eg]
dB fr
om p
eak
- 35
- 30
- 25
- 20
- 15
- 10
- 5
0
Lo sguardo di Planck (LFI)
Le simulazioni
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Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/2012x [deg]- 4 - 2 0 2
- 4
- 2
0
2
4
y [d
eg]
dB f
rom
pea
k
- 35
- 30
- 25
- 20
- 15
- 10
- 5
0
Lo sguardo di Planck (LFI)
Le misure in
volo
Grazie a Giove!
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Effetto della turbolenza dell'atmosfera (seeing)
● Un oggetto puntiforme osservato in assenza di effetti atmosferici forma un'immagine nel piano focale idealmente diffraction limited
Risoluzione
λ / d
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Effetto della turbolenza dell'atmosfera (seeing)
● La parte alta dell'atmosfera presenta venti con velocità ~ 5 m/s che producono celle di turbolenza delle dimensioni d0 ~ 0.1 m
● I tempi caratteristici nei quali si modificano queste celle sono ~ 20 ms
● Il fronte d'onda perde coerenza di fase sull'area del telescopio. La coerenza e' mantenuta su scale ~ d0
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Effetto della turbolenza dell'atmosfera
● Ogni cella produce un'immagine dell'oggetto nel piano focale traslata rispetto al fuoco del telescopio.
● La dimensione angolare della zona in cui si sovrappongono le varie immagini è dell'ordine di ∆θ
0 ~ λ /
d0.
● L'insieme delle immagini interferisce determinando una serie di massimi e minimi di intensità.
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Principio dell'ottica adattiva
● L'ottica adattiva si basa su tre elementi:
– (1) uno specchio deformabile che corregge il fronte d'onda in tempo reale,
– (2) un sensore del fronte d'onda che comunica allo specchio come deformarsi per adattarsi alle deformazioni atmosferiche,
– (3) una sorgente (naturale o artificiale) che consenta di determinare le deformazioni del fronte d'onda
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Sensing del fronte d'onda● Assumiamo di avere una
sorgente puntiforme nota nel campo di vista.
● Osservando le immagini multiple della stella è possibile ricostruire le distorsioni del fronte d'onda.
● Una possibilità è rappresentato dall'Hartmann wavefront sensor, basato su un array di “lentine” che proiettano ciascuna un'immagine su un array di detectors
● La correzione va effettuata in tempi scala dell'ordine del ms
Sorgente puntiforme nota
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La sorgente di riferimento
● Viene spesso utilizzata una “stella” artificiale.
● Generata da un fascio laser a ~589 nm proiettato negli strati alti dell'atmosfera mediante un telescopio ausiliario.
● L'eccitazione degli di sodio genera un segnale che viene trasmesso al telescopio ricevente
● Durante questa fase la sorgente naturale non viene osservata
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Schema di un sistema completo
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Alcuni esempi con e senza ottica adattiva (Keck telescope)
Io
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Alcuni esempi con e senza ottica adattiva (Keck telescope)
Nettuno