Bases de lélectronique numérique La place du numérique Dans la technologie actuelle Dans le...
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La place du numérique• Dans la technologie actuelle• Dans le programme de MPI• Comprendre les fiches techniques de matériel Exao : Interfaces Exao
Programme
Les bases• Le monde Analogique / Le monde numérique• Les numérations binaire / décimale / hexadécimale• Opérateurs logique / Circuits intégrés logique• Mémoires
Conversion Analogique Numérique• Résolution , erreur de quantification• Échantillonnage • Technologie des CAN
Conversion Numérique Analogique
• Réseau R/2R
L’électronique numériqueL’électronique numérique
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Le monde analogique Le monde numériqueExemple : mesure d’une température
Les avantages du numérique
• Tolérance sur les niveaux de tension ( Immunité au bruit )
• Puissance de calcul – Programmation – Facilité de stockage
Les inconvénients du numérique
• Beaucoup de fils en transmission parallèle
• Erreurs de quantification et d’échantillonnage
Exemple : capteur de position angulaire ( girouette )
1/ Analogique - Numérique1/ Analogique - Numérique
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BaseBinaire
2Décimale
10Hexadécimale
16
Symbolesutilisés
0,10,1,2,3,4,5,6,7,8
,90,1,..,9,A,B,C,D,E,F
Bit = Binary Unit0 : état bas = Low1 : état haut = High
Chiffres Le 'A' est l'équivalent du "chiffre" 10 …
• Les 3 principales bases de numération
Un même nombre N possède une écriture différente suivant la base :
Le nombre 31 ( en décimal ) s’écrit 11110 en binaire et 1E en hexadécimal ,
Il vaut mieux préciser la base pour éviter les ambiguïtés :
N10 = 31 N2 = 11110 N16 = 1Eou 31 11110b, #11110 1Eh, $1E, Ox1E
2.a/ Numération - Bases2.a/ Numération - Bases
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Dans une numération de position , un chiffre n’a pas le même poids suivant sa position ( son rang ) dans le nombre.
Exemple en décimal :
ce 4 signifie 4 dizaines , son poids est 10 ce 4 signifie 4 milliers , son poids est 1000
Règles générales
Rang d’un chiffre : le chiffre le plus à droite a toujours le rang 0
Dans une écriture en base B, le poids du chiffre de rang R est BR
Nombre 4 9 4 1
Rang du chiffre 3 2 1 0
Poids du chiffre10
3 102 101 100
2.b/ Numération de position - Rang , 2.b/ Numération de position - Rang , PoidsPoids
En écriture binaire,le bit le plus à droite s'appelle le LSB ( Less Significant Bit )le bit le plus à gauche s'appelle le MSB ( Most Significant Bit )
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Pour obtenir l’écriture décimale d’un nombre écrit dans une base B, il suffit d’attribuer à chaque chiffre son poids.
Exemples :
N2 = 1001 N10 = 1.23 + 0.22 + 0.21 + 1.20 = 9
N16 = 4F N10 = 4.161 + 15.160 = 79 ( F représente le « chiffre » 15 )
2.c/ Conversion d’une base B vers le 2.c/ Conversion d’une base B vers le décimaldécimal
La calculatrice Windows permet les conversions dans les deux sens entre les bases 2 , 8 , 10 et 16
Calculatrice.lnk
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Il faut réaliser des divisions Euclidiennes successives par B,chaque reste donne un chiffre.
Exemple : écriture du nombreN10 = 43en base 2
N2 = 101011
Le premier restedonne le chiffre de
poids faible.
2.d/ Conversion de décimal vers une 2.d/ Conversion de décimal vers une base Bbase B
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Base 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
…
Base 20
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
…
C’est déjà le dernier chiffre !
Remises à 0en
cascade !
En base B avec n chiffres, on peut compter de 0 à Bn – 1
Soit Bn valeurs différentes.
C’est le nombre max avec 3 bits,
le nombre suivant est 1000b = 23
Exemple : sur un PC les couleurs sont codées par un nombre de 16 bits ( 2 octets ),on peut donc dénombrer 216 = 65536 couleurs différentes.
2.e/ Compter en base B2.e/ Compter en base B
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Exemple :TA et TB sont les températures aux deux extrémités d’une très grande salle. Le chauffage doit se mettre en marche si TA ou TB est inférieure à 25°C.
On peut définir la table de vérité de cet opérateur OU :
TA<25 TB<25 Résultat Commentaires
0 0 0 il ne faut pas chauffer
0 1 1 il faut chauffer ( il fait trop froid à l’extrémité B )
1 0 1 il faut chauffer ( il fait trop froid à l’extrémité A )
1 1 1 il faut chauffer ( il fait trop froid partout )
3.a/ Opérateur logique - exemple3.a/ Opérateur logique - exemple
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Les 5 opérateurs logique de base :
R est à 0 si l’entrée est à 1
A RNotNon
Symbole
R est à 1 si toutes les entrées sont à 1
A R B
AndEt
R est à 0 si toutes les entrées sont à
1
A R B
NandNon Et
R est à 1 si au moins une des entrées
est à 1
A R B
OrOu
R est à 0 si au moins une des entrées
est à 1
A R B
NorNon Ou
R est à 1 si une seule des entrées est à
1
A R B
XorOu
Exclusif
R = /A
R = A . B
R = /(A . B)
R = A + B
R = /(A + B)
R = A B
3.b/ Opérateurs logique3.b/ Opérateurs logique
Ce sont des opérateurs booléens et non arithmétiques
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Le HEF4011 construit par Philips est un Circuit Intégré ( CI ) de la famille CMOS .Extraits de la documentation :
Documentation complète du 4011 ( pdf ) : HEF4011UB
Pour pouvoir fonctionner le CI doit être alimenté par une tension continue entre VDD ( +5 à +15V ) et VSS ( Ground = 0V ).
Il existe une autre famille de CI logique : la famille TTL,plus rapide mais consommation plus importante.L’équivalent du 4011 en TTL est le 7400.
Attention,ancienne norme du symbole
3.c/ Exemple de Circuit Intégré : 3.c/ Exemple de Circuit Intégré : HEF4011HEF4011
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3.d/ Utilisation du CI 40113.d/ Utilisation du CI 4011
Pour un courant 0 dans la sortie
• Le CI est alimenté avec VDD = +5V
C’est l’utilisateur qui doit fixer l’état des entrées ( pas d'entrée en l'air ) :
• Pour mettre une entrée à 1 , il faut la porter à un potentiel compris entre 3,5V et 5V : on peut la relier au +5V.
• Pour mettre une entrée à 0 , il faut la porter à un potentiel compris entre 0V et 1,5V : on peut la relier à la masse ( 0V ).
• Si le résultat est 0 : le potentiel de O1 sera proche de 0V
• Si le résultat est 1 : le potentiel sera proche de VDD
On veut utiliser le 1er Nand : entrées I1 , I2 , sortie O1
C’est le CI qui fournit l’état de la sortie :
5V
Document ( pdf ) :HEF4000 family
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3.e/ En plus pratique3.e/ En plus pratique
• Des interrupteurs pour choisir l'état des entrées R : Résistance de tirage ( Pullup ) de l'ordre de 10 k Inter fermé = "0" sur l'entrée
• Une DEL pour visualiser l'état de la sortiela DEL "en direct" sur la sortie c'est pas clean : suivant la famille logique , la tension sur la sortie O1 peut chuter en dessous de VOH
on utilise un transistor pour que le courant demandé à la sortie O1 reste faible.On peut remplacer le transistor par un inverseur "tampon" ( 4049B )
Simulation Crocodile:DELvisualisation
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3.f/ Addition3.f/ Addition
Réalisation d'un "demi additionneur"
A
BS
R
A BSomm
eRetenu
e
0 0 0 0
01
10
1 0
1 1 0 1
• Somme ( arithmétique ) de deux bits
11011+ 1001
• Somme de deux nombres binaires
100100
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4.a/ Bascule RS – antirebond4.a/ Bascule RS – antirebond
• Des portes qui se mordent la queue !
S R Q
1 0 1
0 1 0
0 0 Qn-1
1 1 Interdit
Qn-1 état
précédent de Q
Simulation Crocodile : Bascule RS
• Un interrupteur ça rebondit ?
Simulation Crocodile :AntiRebond
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4.b/ Bascule D 4.b/ Bascule D
D H Q
x 0 Qn-1
x 1 Qn-1
0 0
1 1
Une bascule D est une mémoire élémentaire.
Document ( pdf ) : Bascule D : HEF4013B
• La bascule D
Simulation Crocodile :
BasculeD
Autres bascules :
• bascule JK
• bascule T …
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4.b/ Compteurs4.b/ Compteurs
• Un compteur ( binaire ) asynchrone avec des bascules D :
Document ( pdf ) : Compteur 12bits : HEF4040
Si D=/Q,Q change d'étatà chaque front actif de H
Le front montant de /Q , c'est le front descendant de Q
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4.d/ Mémoires4.d/ Mémoires
Mémoires électroniques :
- ROM : Read Only Memory ( Mémoire morte )
• ROM , PROM : destruction de fusibles , court circuit de jonctions
• EEPROM : charge piégée dans la grille isolée d'un transistor MOS
- RAM : Random Access Memory ( assimilé à Mémoire vive )
• SRAM (statiques) : bascule à transistor MOS
• DRAM (dynamiques) : charge ( ou absence de charge ) de la capacité d'un transistor MOS
• MRAM (magnétiques) : en développementMémoires de masse :
• disquette , disque dur : changement de polarité ( +/- ) de la magnétisation d'une couche magnétiquelecture et écriture par induction magnétique
• CD , DVD : trou / absence de trou dans une couche métallique , lecture et écriture optique
Un site très intéressant : Comment ça marche l'informatique http://www.commentcamarche.net
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4.e/ Adresse - Donnée4.e/ Adresse - Donnée
• Je dispose d'un CI qui peut mémoriser des données sous forme d'octet (8 bits)sa capacité est de 64 Octets ( 64 Bytes ).
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
63
Chaque case numérotée de 0 à 63 contient un octet
• Pour repérer une case, je dois fournir son adressedonc un nombre ( binaire ) de bits.
6
• Pour accéder au contenu d'une case , la donnéeil faut bits. 8
Bus d'adresse
Bus de donnée
Document ( pdf ) : Mémoire SRAM 512K x 8
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4.f/ Lire – Écrire dans une RAM4.f/ Lire – Écrire dans une RAM
• Une entrée R/W du CI sert à sélectionner l'opération :
R/W = 1 : opération lecturec'est la mémoire qui fournitsur le bus la donnée lue à l'adresse spécifiée.
1
R/W = 0 : opération écriturela donnée présente sur le busest écrite à l'adresse spécifiée( l'ancienne donnée est perdue ).
0
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4.g/ Le troisième état du binaire ??4.g/ Le troisième état du binaire ??
Plusieurs CI sont branchés sur le même bus ,
lorsqu'un CI n'est pas concerné par l'échange des données , on met ses broches Do… Dn dans l'état "Haute Impédance" ( Hi-Z ) à l'aide d'une broche E ( Enable ) ou CE ( Chip Enable ) ou OE ( Output Enable ) …
Principe d'une sortie 3 états :
TH TL Dx
FerméOuver
t1
Ouvert
Fermé 0
Ouvert
Ouvert
Hi-Z
On peut aussi trouver une broche qui met le CI en mode Standby : économie d'énergie.
Document ( pdf ) : Mémoire SRAM 512K x 8 mode Hi-Z et standby page 8