Energía:

Capacidad para causar cambios

Térmica Química Mecánica NuclearCinéticaPotencial Energía total EEléctricaMagnética

Formas de energía:

Macroscópicas referencia externa sistema

Microscópicas Energía Interna U

Energía Cinética Movimiento

(kJ) (kJ/kg)

V = velocidad del sistema respecto al marco de referencia.

2

2VmEC

2

2Ve

Energía Potencial elevación gravedad

(kJ) (kJ/kg)

Donde:g = aceleración gravitacionalz = elevación del centro de gravedad

Efectos magnéticos, eléctricos y de tensión superficial se ignoran en la mayoría de casos.

(kJ)

mgzEP gzep

mgzV

mUEPECUE 2

2

gzV

uepecue 2

2

(kJ)

Sistemas Cerrados Estacionarios: sistemas cerrados cuya velocidad y elevación del centro de gravedad permanecen constantes

∆E = ∆U Donde:

ρ = densidad= flujo másico

(kg/s) = flujo volumétrico

promcVAm

V

m

V

Flujo de energía:(kJ/s o KW)

Energía Interna: sensible, latente, química, nuclear y otras formas de energía.

Energía Mecánica: forma de energía que se puede convertir completamente en trabajo mecánico de modo directo mediante un dispositivo mecánico como una turbina ideal.Presión de un fluido en movimiento.

emE

Energía mecánica de un fluido en movimiento.

Donde: = energía de

flujo = energía

cinéticagz = energía

potencialPor unidad de tiempo:

gzVP

emecánica 2

2

P

2

2V

gzVP

memE mecánicamecánica2

2

Flujo compresible (ρ = ctte)

(kJ/kg)

(kW)La energía mecánica de un fluido no cambia si su P, V, ρ y z permanecen constantes durante el flujo.

∆emecánica ˃ 0 suministrado ∆emecánica< 0 extraído

)(2 12

1212 zzgVVPP

emecánica

)(2 12

1212 zzgVVPP

memE mecánicamecánica

Mecanismos de Transferencia de energíaCalor (Q) hacia sist. (gana), desde sist.

(pierde)Trabajo (W) sobre sist E, por el sist. EFlujo másico (m) masa entra E, masa

sale E

CALOR diferencia de temperatura Proceso adiabático: no hay transferencia de

calor. Aislado o a la misma T.

Por unidad de masa (kJ/kg)m

Qq

Tasa de transferencia de calor (kJ)

Si Q = ctte durante el proceso∆t = t2 – t1

TRABAJO≠ calor es trabajo

Transferencia de energía relacionada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.

(kJ/kg)

tQQ

m

Ww

Potencia ( ): trabajo por unidad de tiempo, kJ/s o kW).

Transferencia de calor hacia un sistema Trabajo hecho por un sistema

+

Transferencia de calor desde un sistema Trabajo hecho sobre un sistema -

Método intuitivo: sub-indices entrada y salida.

W

Trabajo eléctrico: electrones cruzan frontera

N coulumbs

En forma de tasa(W)

Donde: = potencia eléctricaI = corriente (cargas eléctricas por

unidad de t) = diferencia de potencial

NWe V

IW e V

eW

V

Si V e I permaneces constantes durante un intervalo de tiempo ∆t

(kJ)tIWe V

Trabajo de Flecha: transmisión de energía mediante un eje rotatorio.

(kJ)

potencia(kW)

Donde:n = revoluciones r = radios = distancia T = momento

torsión = revoluciones por unidad de tiempo

nTrnr

TFsW flecha 22

TnW flecha

2

n

Trabajo de Resorte:

(kJ)Donde:k = constante del resorte, kN/mx1 y x2 = desplazamientos inicial y final del

resorte

Trabajo hecho sobre barras sólidas elásticas

Trabajo relacionado con el estiramiento de una película líquida.

Trabajo hecho para elevar o acelerar un cuerpo.

21

222

1xxkWresorte

1ra Ley de la TermodinámicaPrincipio de conservación de la masa

Para todos los procesos adiabáticos entre dos estados especificados de un sistema cerrado, el trabajo neto realizado es el mismo sin importar la naturaleza del sistema cerrado ni los detalles del proceso.

Balance de Energía

El cambio neto (incremento o disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso.

Transferencia neta de energía Cambio de energías

mediante calor, trabajo y masa interna, cinética, potencial, etc.

sistema del total

energía laen Cambio

sistema del sale

que totalEnergía

sistema al entra

que totalEnergía

sistemasalidaentrada EEE

Proceso

Estados inicial y final

u2 y u1 Tablas

Sistemas estacionarios:∆EC = ∆EP = 0 ∆E =

∆U

12 EEEEE inicialfinalsistema

)(

)(2

1

)(

:donde

12

21

22

12

zzmgEP

VVmEC

uumU

EPECUE

salidamasaentradamasasalidaentradasalidaentradasalidaentrada EEWWQQEE ,,)(

sistemaE

Transferencia de calor Q= 0 sistemas adiabáticosTransferencia de trabajo W = 0 sist. sin interacciones

de trabajoTransporte de energía Emasa = 0 sist. Cerrados

Por unidad de masa

(kJ/kg)sistemasalidaentrada eee

Sistema cerrado experimenta un ciclo:Einicial = Efinal ∆Esistema = E2 - E1 = 0

Para un ciclo Eentrada = Esalida No hay front

m

entradanetosalidaneto QW ,,

entradanetosalidaneto QW ..

Ejemplo:Enfriamiento en un recipiente de

un fluido caliente.Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por una rueda de paletas. Al inicio la energía interna del fluido es de 800 kJ de calor, pero durante el proceso de enfriamiento pierde 500 kJ. Por sus parte, la rueda produce 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignore la energía almacenada en la rueda de paletas.

El recipiente es estacionario ∆EC = ∆ EP = 0

∆E = ∆URecipiente rígido V = ctte no trabajo de

frontera móvil

100 kJ – 500 kJ = U2 - 800 kJ

U2 = 400 kJ

sistemasalidaentrada EEE

12, UUUQW salidaentradaflecha

Ecuación de Estado del Gas IdealCualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen específico de una sustancia se llama ecuación de estado.Donde: R = ctte de los gases (kJ/kg.K) P = presión absoluta(kPa.m3/kg.K) T = temperatura absoluta Ru = ctte universal gases

M = peso molecular o masa molar

RTPv

M

RR u

La constante Ru es la misma para cada sustancia

Tabla A.1

Para una masa fija en 2 edos. diferentes

Trabajo de frontera móvilTrabajo mecánico relacionado con la expansión o compresión de un gas en un dispositivo cilindro-embolo.

Proceso de

cuasiequilibrio

Trabajo de frontera para proceso a V = ctteUn tanque rígido contiene aire a 500 kPa y 150 °C. Como resultado de la transferencia de calor hacia los alrededores, la temperatura y la presión dentro del recipiente descienden a 65°C y 400 kPa, respectivamente. Determine el trabajo de frontera hecho durante este proceso.

Trabajo de frontera para proceso a P = ctteUn dispositivo sin fricción que consta de cilindro-embolo contiene 10 lbm de vapor a 60 psia y 320 °F. Se transfiere calor al vapor hasta que la temperatura alcanza a 400 °F. Si el embolo no está unido a una flecha y su masa es constante, determine el trabajo que realiza el vapor durante este proceso.

Tabla V. Sobrecalentado A-6E

Compresión Isotérmica de un gas idealAl inicio un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 0,4 m3 de aire a 100 kPa y 80°C. Se comprime el aire a 0,1 m3 de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante. Determine el trabajo hecho durante este proceso.Para un gas ideal a T constante To

donde C es una ctte

En la ec. Anterior también es posible reemplazar P1V1 por P2V2 o mRT0. Asimismo V2/V1 se reemplaza por P1/P2 en este caso, ya que P1V1 = P2V2.

Trabajo en Proceso Politrópico

Procesos reales de expansión y compresión de gases, la presión y el volumen suelen relacionarse mediante PVn = C, donde n y C son constantes.

Como C = P1V1n=P2V2

n. Para un gas ideal PV = mRT

Para el caso especial de n=1 el trabajo de frontera es

Gas ideal T=ctte

Balance de Energía para sistemas Cerrados

Donde: salida neta

entrada neta de Q

salida neta de W

sistemasalidanetoentradaneto EWQ ,,

salidaentradaentradaneto QQQQ ,

entradasalidasalidaneto WWWW ,

General

Sistemas Estacionarios

por unidad de masa

ewq

UWQ

EWQ

Energía Interna (U) y Entalpía (H)

En gases ideales u y h dependen únicamente de la temperatura.

Calentamiento eléctrico de un gas a P = ctteUn dispositivo cilindro-embolo contiene 25 g de vapor de agua saturado que se mantiene a una presión constante de 300 kPa. Se enciende un calentador de resistencia electrica dentro del cilindro y pasa una corriente de 0,2 A durante 5 min desde una fuente de 120 V. Al mismo tiempo, ocurre una perdida de calor de 3.7kJ.

a) Muestre que para un sistema cerrada el trabajo de frontera Wb y el cambio de energía interna ∆U en la relación de la primera ley se puede combinar en un término con ∆H.

b) b) Determine la Temperatura final del vapor.

Se debe demostrar que ∆U + Wb = ∆H

Recipiente estacionario ∆EC = ∆EP = 0; ∆U = ∆H

Sistema cerrado proceso cuasiequilibrio a P = ctte

Eentrada – Esalida = ∆Esistema

Q – W = ∆U +∆EC + ∆EPQ – Wotro – Wb = U2 – U1

P = ctte Wb = Po (V2 – V1) = U2 – U1

Como P0 = P1 = P2

Q – Wotro = (U2 + P2V2) – (U1 + P1V1)

También H = U + PV, entonces:Q – Wotro = H2 – H1 (kJ)

b) We

Temperatura final del vaporEstado 1 a P1 = 300 kPa y Vapor Saturado

h = hg = 2724, 29 kJ/kg

kJ2,7

1000VA

kJ/s 1s) A)(300 V)(0,2120(V

e

e

W

tIW

Eentrada – Esalida = ∆Esistema

We,entrada – Qsalida – Wb = ∆U

We,entrada – Qsalida = ∆H = m (h2 – h1)

7,2 kJ – 3.7 kJ = (0,025 kg)(h2 – 2724,49) kJ/kg

h2 = 2865,9 kJ/kg

Estado 2 a P = 300 kPa y h2 = 2865,9 kJ/kg A.6

T2 = 200 °C