BAHAN AJAR - siaptt.polsri.ac.id · BAHAN AJAR DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI TT1323005 (D...
Transcript of BAHAN AJAR - siaptt.polsri.ac.id · BAHAN AJAR DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI TT1323005 (D...
BAHAN AJAR
DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI
TT1323005 (D4)
Oleh:
Martinus Mujur Rose, S.T., M.T. NIDN.0002127405
Ir. Suroso, M.T. NIDN.0019076209
Aryanti, S.T., M.Kom. NIDN.0009087702
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
2014
ii
HALAMAN PENGESAHAN
BAHAN AJAR BERBASIS E-LEARNING
NAMA MATAKULIAH : DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI
KODE MATA KULIAH : TT1323005 (D4)
NAMA PENULIS 1 : MARTINUS MUJUR ROSE, S.T., M.T.
NIP/ NIDN : 197412022008121002 / 0002127405
NAMA PENULIS 2 : Ir. SUROSO, M.T.
NIP/ NIDN : 196207191993031003 / 0019076209
NAMA PENULIS 3 ARYANTI, S.T., M.Kom.
NIP/ NIDN : 197708092002122002 / 0009087702
JURUSAN/ PRODI : TEKNIK ELEKTRO / TEKNIK TELEKOMUNIKASI (D4)
Palembang, Desember 2014 Menyetujui, Ketua Jurusan Teknik Elektro Ir. Ali Nurdin, M.T. NIDN.0007126208
Penulis, Martinus Mujur Rose, S.T., M.T. NIDN.0002127405
Mengetahui a.n. Direktur
Pembantu Direktur I, H. Firdaus, S.T, M.T. NIDN.0015056306
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan kasih-Nya dan
penyertaan-Nya, sehingga Bahan Ajar ini dengan Nama Mata Kuliah ”Dasar Transmisi
dan Saluran Transmisi” dapat diselesaikan dengan baik. Sasaran utama pengguna bahan
ajar ini adalah mahasiswa Program Studi Teknik Telekomunikasi - Jurusan Teknik Elektro
- Politeknik Negeri Sriwijaya, namun tidak menutup kemungkinan jika pihak lain ingin
menggunakan/ membacanya. Bahan ajar ini akan disediakan secara online di jaringan
kampus Politeknik Negeri Sriwijaya dalam bentuk e-Learning, yang dapat diakses oleh
mahasiswa dengan password yang dimilikinya. Keberhasilan penyelesaian bahan ajar ini
tidak terlepas dari bantuan dan campur tangan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis
mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang turut terlibat
baik secara langsung maupun tidak langsung dalam rangka penyusunan bahan ajar ini.
Harapan penulis semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Masukan atau saran
dari para pembaca akan diterima untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas bahan ajar
ini, baik dari segi konten maupun tata tulis bahan ajar ini.
Palembang, Desember 2014
Penulis
iv
DAFTAR ISI Halaman Sampul ....................................................................................................................... i Halaman Pengesahan ................................................................................................................ ii Kata Pengantar ......................................................................................................................... iii Daftar Isi ................................................................................................................................... iv Daftar Gambar .......................................................................................................................... vi BAB 1 DASAR SALURAN TRANSMISI ......................................................................... 1 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) .............................................. 1 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 1 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 2 I-1 Fungsi Saluran Transmisi .................................................................................... 2 I-2 Bentuk Dan Jenis Saluran Transmisi .................................................................. 2 I-3 Persamaan Umum, Parameter Primer & Sekunder Saluran Transmisi ............... 3 I-4 Skin Effect ........................................................................................................... 7 I-5 Panjang Gelombang dan Kecepatan .................................................................... 11 I-6 Saluran Tanpa Distorsi (Tanpa Cacat) ................................................................ 13 I-7 Koeffisien Pantul ................................................................................................. 14
I-8 Impedansi Karakteristik Dan Parameter – Parameter Saluran Pada Frekuensi Tinggi ....................................................................................................................... 14
I-9 Pantulan Pada Saluran Yang Dibebani ≠ Zo ....................................................... 17 I-10 Reflection Loss Dan Insertion Loss ................................................................... 20 I-11 Efisiensi Saluran ................................................................................................ 25 C. RANGKUMAN .................................................................................................... 30 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 31 BAB 2 SALURAN TERPINTAS DAN TERBUKA ........................................................ 33 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) .............................................. 33 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 33 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 34 II.1 Arus dan Tegangan ............................................................................................ 34 II.2 Gelombang Datang & Gelombang Pantul .......................................................... 35 II.3 Gelombang Berdiri (SWR = Standing wave ratio = S) ...................................... 37 II.4 Menentukan konstante sekunder pada saluran terbuka & tertutup ..................... 42 II.5 Impedansi Masukan Untuk Saluran Tanpa Rugi ............................................... 47 II.6 Daya Dan Rugi-Rugi Pantulan ........................................................................... 51 C. RANGKUMAN .................................................................................................... 53 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 53 BAB 3 METODE MATCHING DAN PENGGUNAAN SMITH CHART .................... 56 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) ............................................... 56 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 56 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 56 III.1 Diagram Lingkaran untuk Saluran Tak Merugi ................................................ 56 III.2 Diagram Smith .................................................................................................. 62 III.3 Penyepadaan Impedansi Saluran Dengan Sub Tunggal (Single stub) .............. 75 III.4 Penyepadanan Impedansi Saluran Dengan Stub Ganda (Double Stub) ........... 85 III.5 Saluran Seperempat Panjang Gelombang Sebagai Matching Impedansi .......... 97
v
C. RANGKUMAN .................................................................................................... 101 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 101 Daftar Pustaka .......................................................................................................................... 104 Lampiran .................................................................................................................................. 105 GBPP RPS Biodata Penulis
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1-1. Bentuk Saluran Transmisi 3 Gambar 1-2. Bentuk Saluran Transmisi TEM, TE dan TM 3 Gambar 1-3. Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi 3 Gambar 1-4. Bentuk Saluran Kawat Sejajar 5 Gambar 1-5. Bentuk Kabel Saluran Kawat Sejajar 5 Gambar 1-6. Bentuk Saluran Koaksial 6 Gambar 1-7. Distribusi Rapat Arus Pada Penghantar 7 Gambar 1-8. Arus dan Tegangan pada Beban dan pada Jarak s dari Beban 10 Gambar 1-9. Grafik Tegangan sebagai fungsi dari jarak s 11 Gambar 1-10. Sinyal Termodulasi Vg 12 Gambar 1-11 Parameter pada Kawat Sejajar yang mempengaruhi L dan C 15 Gambar 1-11. Diagram Phasor Power Factor 16 Gambar 1-12. Bentuk Arus dan Tegangan Datang dan Terpantul 19 Gambar 1-13. Gambaran Saluran Transmisi sebagai Transformator 20 Gambar 1-14. Sisi Primer dan Sekunder dari Saluran Transmisi 21 Gambar 1-15. Series Impedance dan Shunt Impedance 23 Gambar 1-16. Grafik Redaman terhadap frekuensi untukkabel yang Unloaded dan Loaded 28
Gambar 2-1. Letak Arus dan Tegangan pada Saluran 34 Gambar 2-2a. Bentuk gelombang arus & tegangan pada saluran Lossy terbuka 36 Gambar 2-2b. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terbuka 36 Gambar 2-2c. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossy terpintas 36 Gambar 2-2d. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terpintas 37 Gambar 2-3. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran terbuka/ terpintas (saluran merugi) 37
Gambar 2-4. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran terbuka/ terpintas (saluran tanpa rugi-rugi) 37
Gambar 2-5. Gelombang datang dan Pantul untuk berbagai kasus 38 Gambar 2-6. Gelombang Datang dan Pantul Hasil Penjumlahan 39 Gambar 2-7. Arus/ Tegangan Datang dan Pantul untuk berbagai kasus 40 Gambar 2-8. Saluran Terbuka dan Terpintas pada Ujung Penerima 42 Gambar 2-9. Grafik Impedansi Open Circuit 48 Gambar 2-10. Grafik Impedansi Short Circuit 49 Gambar 2-11. Diagram Phasor untuk |K| = 0,5 49 Gambar 3-1. Diagram Lingkaran 58 Gambar 3-2. Diagram Lingkaran 60 Gambar 3-3. Diargram dasar dari Diagram Smith 63 Gambar 3-4. Diagram Smith 64 Gambar 3-5. Contoh Penentuan Letak Zr’ dan Yr’ pada Smith Chart 66 Gambar 3-6. Contoh Pengerjaan Soal menggunakan Smith Chart 74 Gambar 3-7. Sketsa Perancangan Stub Tunggal 79 Gambar 3-8. Contoh Desain Stub Tunggal menggunakan Smith Chart 81
vii
Gambar 3-9. Sketsa Desain Stub Ganda 86 Gambar 3-10. Contoh Penggunaan Smith Chart dalam perancangan Stub Ganda 87 Gambar 3-11. Contoh Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda 100 Gambar 3-12. Contoh lain Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda 101
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 1
BAB I
DASAR SALURAN TRANSMISI
CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome)
1. Capaian Pembelajaran Umum
Memahami fungsi-fungsi dan jenis saluran transmisi serta penggunaannya.
Memahami arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran
transmisi.
Memahami tentang parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi.
Memahami berbagai fenomena saluran seperti efek kulit, serta kasus khusus
seperti saluran lossless, distrotionless, dan sebagainya.
2. Capaian Pembelajaran Khusus
Dapat menganalisa parameter primer dan sekunder saluran transmisi berdasarkan
jenis bahan dan kontruksi saluran.
Dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu
parameter baik primer maupun sekunder.
Dapat merancang dan memilih secara tepat jenis dan konstruksi saluran untuk
berbagai penggunaan.
Dapat melakukan perhitungan rugi-rugi pantulan, insertion loss, efisiensi saluran,
dan sebagainya.
Dapat melakukan perencanaan Loading Coil untuk mencapai saluran yang sedapat
mungkin distortionless.
A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT
Bab ini menyajikan materi tentang: Fungsi saluran transmisi, parameter-parameter
primer dan sekunder, Impedansi, persamaan umum saluran transmisi, efek kulit,
saluran panjang tak hingga, saluran lossless, distortionless, Loading Coil, Koefisien
Pantul, Saluran frekuensi tinggi, saluran telepon, SWR (Standing Wavo Ratio).
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 2
B. POKOK-POKOK ISI
I-1 Fungsi Saluran Transmisi
Fungsi utama saluran transmisi adalah menyalurkan sinyal atau informasi dari satu titik
(pengirim) ke titik lainnya (penerima), dan juga menjaga keutuhan sinyal tersebut. Pada
umumnya saluran transmisi berfungsi sebagai :
a. Saluran Informasi (sinyal)
b. Sebagai Induktor
c. Sebagai Kapasitor
d. Sebagai Resonator
e. Sebagai Transformer
f. Sebagai Insulator (VHF)
Untuk frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), digunakan saluran khusus yang
dikenal sebagai “Pemandu Gelombang” (Wave Guides).
Contoh penggunaan saluran transmisi :
Saluran untuk menghubungkan Power Amplifier dengan Antene sebagai Induktor; bila
pada ujung saluran terbuka (open). Sebagai Kapasitor; bila pada ujung saluran terpintas
(short). Dan pada panjang saluran tertentu, maka dapat difungsikan sebagai resonator,
Transformator ataupun Insulator.
I-2 Bentuk Dan Jenis Saluran Transmisi
Dikenal 3 Jenis saluran Transmisi:
a. Saluran kawat paralel (parallel wire type)
b. Saluran Koaksial ( Coaxial typo)
c. Wave guides.
Saluran kawat paralel dan koasial, keduanya disebut pula saluran TEM (TEM modo), dan
saluran Wave guides disebut TE atau T mode lines.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 3
Gambar 1-1. Bentuk Saluran Transmisi
\Bentuk-bentuk lain saluran TEM, TE dan TM, diperlihatkan pada gambar dibawah ini :
Gambar 1-2. Bentuk Saluran Transmisi TEM, TE dan TM
I-3 Persamaan Umum, Parameter Primer & Sekunder Saluran Transmisi
Gambar 1-3. Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi
Dari gambar diatas :
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 4
R = series resisctance ........ Ohm/set panjang. (loop)
L = series inductance ........ Henry/set panjang (loop)
C = kaapasitansi antar penghantar ....... Farad/sat. Panjang
G = shunt conductor antara penghantar ..... Whos/sat.panjang
Perhatikan sepanjang saluran ds ;
Impedansi Z = R + jL Ohm/mile
Admitansi Y = G + jC Mho/mile
Jatuh tegangan dV = Izds
dV/ds = IZ
Arus bocor dI ± Vyds
dI/ds = VY
Bila persamaan diatas dideffrensir sekali lagi, diperoleh ;
d vds = ZYV
d Id s = ZYI
Jawabannya akan didapatkan :
V = Ao√ + Bo √ A& .
I = Co√ + Do √ C& .
Selanjutnya bahwa s adalah jarak yang diukur dari sisi penerima; jadi untuk s = O V = VR
I = IR tegangan dan arus pada sisi penerima.
Dengan mendef, jawaban pers, daff, yang didapat, maka diperoleh parameter-
parameter :
A ≔Vr2 1 +
ZoZr VoltC ∶=
Ir2 1 +
ZrZo Ampere
B ≔Vr2 1−
ZoZr VoltD ∶=
Ir2 1 −
ZrZo Ampere
Akan diperoleh dua pers. umum saluran Transmisi untuk mendapatkan Vs dan Is :
Vs ≔Vr(Zr + Zo)
2. Zr e . +Zr− ZoZr + Zo . e ( . ) Volt
Is ≔Vr(Zr + Zo)
2. Zr e . +Zr − ZoZr + Zo . e ( . ) Ampere
Pers. lainnya untuk mendapatkan Vs dan Is adalah :
Vs ≔ Vr. cosh(γ. s) + Ir. Zo. Sinh(γ. s)Volt
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 5
Is ≔ Ir. cosh(γ. s) +VrZo Sinh(γ. s)Ampere
Parameter PRIMER R , L , G , C.
Parameter SEKUNDER , α , β , Zo ( = α + jβ)
r disebut konst. PROPAGASI α disebut konst. ATTENUASI dengan sat. Np / sat. Jarak β
disebut konst. PHASA (rad/sat.jarak).
β ≔ω . L. C − R. G + [R. G − ω . L. C] + ω . (L. G + C. R)
2
α ≔. − ω . L. C + [R. G− ω . L. C] + ω . (L. G + C. R)
2
I-1 Loop Inductance
Loop inductance suatu saluran banyak ditentukan oleh sifat bahan yang digunakan
dan bentuk fisis saluran tersebut.
c. Saluran Kawat Sejajar
Gambar 1-4. Bentuk Saluran Kawat Sejajar
Inductansi total kedua sal./sat. Panjang (= Loop Inductance)
L.int = µc / 4π H/m
L.ext = (µo/π) ln (d/a) H/m
Jadi loop induktansinya menjadi dalam satuan H/meter-loop) :
≔10 + 4. ∶= .
+ /
Saluran Kabel
Gambar 1-5. Bentuk Kabel Saluran Kawat Sejajar
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 6
Saluran KABEL adalah saluran kawat sejajar yang diletakkan berimpit yang hanya dipisah
oleh ketebalan ISOLASINYA (lihat gambar)
Saluran Koaksial
≔2. . + 8. .4.
[ − ] . −2.−
∶= .
. + . + H/m (δ << a.(c-b))
Gambar 1-6. Bentuk Saluran Koaksial
∶= . . .
Meter
I-2. Shunt Capasitence
a. Saluran Kawat Sejajar
Perhatikan gambar saluran kawat sejajar pada halaman 5. Dengan menganggap
distribusi muatan sepanjang penghantar cukup merata, maka kapasitansinya dapat dihitung
sbb :
∶= .∈ /
εd = permittivitas bahan dielektrik
= εr . εo (εr = 1 utk. Udara)
εo = 8.854.10-12 . F/m
b. Saluran Koaksial
∶= . .∈ /
I-3. Loop Resistance
a. Saluran Kawat Sejajar
∶= . .
Ohm/loop-meter Untuk semua bahan konduktor :
∶= ..√ .
Ohm/loop-meter µc := 4.π.10-7 H/m
b. Saluran Koaksial
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 7
∶= .
+
Ohm /loop-meter
∶= .. .
. + Ohm/loop-meter
I-4 Skin Effect
Sifat-sifat listrik saluran transmisi banyak ditentukan oleh konstante-konstante
primer dari saluran tersebut. Pada saluran yang digunakan untuk frekuensi radio, skin
effect dapat mempengaruhi L dan R dari saluran tersebut.
Jika arus bolak balik (gel. Radio dilewatkan dalam penghantar, maka dalam
penghantar (sekeliling penghantar) akan terinduksi EMF. EMF ini akan mengakibatkan
arus mengalir pada bagian luar penghantar, dan peristiwa inilah yang dinamakan SKIN
EFFECT (EFEK KULIT)
Gambar 1-7. Distribusi Rapat Arus Pada Penghantar
Pada gambar di atas, sebuah penampang penghantar ber-jejari a melewatkan arus
bolak balik (gelombang radio). Pada bagian gambar penampang penghantar, di perlihatkan
distribusi rapat arus sebagai fungsi frekuensi.
Untuk frekuensi fo yang masih cukup rendah distribusi arus masih cukup merata
pada seluruh penampang, namun pada frekuensi yang lebih tinggi (fn) arus seakan hanya
mengalir pada bagian luar saja dari penghantar tersebut. Kedalaman kulit 8 dapat
ditentukan dari persamaan dibawah ini:
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 8
Dimana : f = frekuensi (hertz)
µ = perneabilitas bahan
= resistivitas bahan pengantar ( = 1/ )
Coppor = 1,74.10-8 Ohm-meter
µe= µo = 4 .10-7 Henry/m
I-4. Konduktansi
a.Saluran Kawat Sejajar
= konduktivitas bahan dielektrik
b.Saluran Koaksial
Beberapa data bahan konduktor ( c) dan dielektrik ( d)
Kedalaman kulit (skin depth) adalah : dalamnya bagian pada penghantar dimana besar arus
di situ adalah 36,8 % (1/e) dari harga arus pada permulaan.
Khusus untuk saluran dari bahan coppor :
σ = . .. .
= , meter
untuk F = 60 Hz σ = 0,857 cm
= 10 kHz = 0,066 cm
= 10 kHz = 0,0021 cm
Pengaruh skin effect pada series impedance Z = R + jwL akan semakin terasa
pada frekuensi yang lebih tinggi. Resistansi efektifnya ( ) naik. Induktansi internalnya
akan semakin turun dengan naiknya f.
Untuk saluran berpenampang selindris :
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 9
= ohm/meter.
= henry/meter.
Dengan memasukkan harga σ maka persamaan diatas menjadi :
= = √
ohm/meter
= = √
Henry / meter.
Jadi jelas dari persamaan di atas bahwa ; Resistansi efektif ( ) akan semakin besar
( ) kali dengan naiknya frekuensi, dan internal inductance akan menurun ( 1/ ) kali
dengan naiknya frekuensi.
Salah satu cara untuk memperkecil pengaruh skin effect adalah membuat
penghantar serabut (strended cable), yakni pada sepanjang serabut-serabut ini terisolir satu
dengan lainnya dan pada ujung-ujungnya tersambung paralel.
Memakai penghantar dari bajan perak (silver), juga dapat mengurangi efek kulit.
I-7. Saluran panjang Tak berhingga.
Dari persamaan :
= ɤ ɤ
ɤ ɤ dan =
Pada gambar dan persamaan diatas, panjang saluran 1 diukur dari sisi pengirim ( ).
Bila L = tak berhingga (∞)........ ɤ = 0 dan
= ................................... =
Jadi jelas bahwa, bila panjang saluran (L) tak berhingga, maka pada sisi pengirim hanya
akan terlihat beban ( sebagai impedansi karakteristik saluran ).
Bagaimana kalau saluran diberi beban pada sisi penerima yang besarnya = , dan
memperhatikan persamaan diatas,
= .................
= 0
Akibatnya = =
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 10
Nampaknya bila saluran dibebani dengan beban yang sama dengan impedansi
karakteristiknya, maka pada sisi penerima akan terasa impedansinya sebagai impedansi
karakteristiknya saja.
Gambar 1-8. Arus dan Tegangan pada Beban dan pada Jarak s dari Beban
Perhatikan persamaan pad halaman 4, bila beban =
Maka: = dan =
= =
Dan diketahui bahwa = + , maka
= ∝ = ∝
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 11
Gambar 1-9. Grafik Tegangan sebagai fungsi dari jarak s
Jelas sekali dari gambar diatas bahwa pengaruh konstanta attehunsi ∝ (alpha) cukup besar
sepanjang saluran, sedangkan konstanta fase (beta) juga semakin besar bila saluran
semakin panjang.
Diketahui bahwa merupakan fungsi waktu (t) :
= dan = = ∠wt
I-5 Panjang Gelombang dan Kecepatan
Kecepatan perambatan gelombang juga berhubungan dengan kecepatan fasenya.
Bila gelombang telah merambat di mana fasenya telah berubah sebesar 2п, maka jarak
yang ditempuh dinamakan panjang gelombang, dengan simbol λ
β λ = 2п radiant
λ =2пβ
Kecepatan perambatan (kecepatan fase) dinyatakan dalam simbol vp dan bila jarak
yang ditempuh x dalam waktu t maka;
x = vp t
dan λ = vp / f f = frekuensi
vp = λ f = п atau vp =
Memperhatikan persamaan terakhir ini bahwa kecepatan fase merupakan fungsi
dari frekuensi dan bahan penghantar yang dipakai dalam arti parameter-parameter
primernya.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 12
Pada halaman 4 telah diberikan hubungan antara λ dan β dengan parameter primer.
Untuk penghantar yang cukup ideal dimana R ≈ • dan G ≈ 0, maka;
β = w √LC
dan kecepatan perambatan khususnya dalam saluran ideal menjadi:
vp = = √
m/dt
untuk saluran kawat parelel:
LC = ( / ) п
+ пln
Untuk bahan non magnetik dapat dipakai:
LC = ( / )
+ uv εv
Jadi:
vp = uvεv( ⁄ )
+ 1 -1/2
Bila frekuensi semakin tinggi berarti efek kulit semakin berpengaruh, dan hal ini
internal inductance akan semakin kecil, kecepatan fase akan naik;
vp = ( uv εv)− m/dt
= 3 . 108 m/dt yakni merupakan kecepatan cahaya dalam ruang hampa.
Disamping kecepatan fase yang telah dikemukakan diatas, dikenal pula kecepatan
group (group velocity). Kecepatan group ini banyak dibicarakan sehubungan beberapa
sinyal yang perlu terlebih dahulu dimodulasi sebelum dikirim melalui saluran transmisi,
terutama pada wave guide.
Gambar 1-10. Sinyal Termodulasi Vg.
Vg sebagai kecepatan group (w1) yang juga merupakan kecepatan sampul (onvelope) dari
sinyal pembawa (w2) sehingga
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 13
Vg = =
Selanjutnya bila = didefrensir ke w
=1. −
= 1−
= 1− = (1− )
= (1− )
Dalam hubungan ini ternyata vp = vg bila = 0
I-6 Saluran Tanpa Distorsi (Tanpa Cacat)
Kita telah mengenal tetapan (konstanta) attenuasi α dan tetapan fase β yang telah
dirumuskan secara umum pada halaman 4.
Jika α dan vp bukan merupakan fungsi frekuaensi, maka:
=
Dan dalam hal ini β merupakan fungsi frekuensi.
Dalam haldemikian, dapat diambil penyederhanaan seperti,
LG = CR dan => Distortionless Line
= √
= √
Bilamana pengaruh frekuensi terhadap α cukup besar, maka akan terdapat
penyusutan yang tidak merata seperti pada sinyal-sinyal gelombang suara. Penyusutan
akan lebih besar terhadap frekuensi yang lebih tinggi. Oleh karenanya sinyal yang diterima
akan berubah bentuknya dari bentuk yang terkirim. Cacat yang demikian dinamakan cacat
frekuensi (frequency distortion). Untuk menghindari/mengurangi cacat frekuensi ini,
makapadasaluran dipakai “Equalizer”.
Demikian pula bilamana pengaruh frekuensi terhadap kecepatan fase vp dan β
semakin besar, artinya ada beberapa frekuensi yang diperlambat lebih banyak
dibandingkan yang lain. Atau tidak semua frekuensi mendapat perlambatan yang sama.
Peristiwa ini dinamakan “delay distortion” atau “phase distortion”.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 14
Delay distortion tidak terlalu perlu diperhatikan untuk frekuensi suara namun pada
frekuensi-frekuensi vidio (gambar), distorsi ini perlu/harus dihilangkan. Salah satu cara
mengatasinya dengan menggunakan saluran kokasial.
I-7 Koeffisien Pantul
Perbandigan antara amplitude sinyal datang dengan sinyal terpantul pada sisi
penerima dari saluran transmisi disebut “koefisien pantul” dan diberi simbol “K”,
= −+ :
Tanda K (bilangan kompleks) bergantung pada sudut dan besar dari Zr dan Zo. Dan
sesuai definisi:
= =
Nyata dari persamaan diatas, bahwa K mempunyai harga bilamana Zr ≠ Zo, dan
dalam hal ini ada sinyal yang terpantul dari beban dan energy tidak seluruhnya tiba pada
beban. Persamaan pada halaman 4 dapat ditulis:
=( + )
2( + ) => =
=( + )
2( − )
Dimana Vr dan Ir, tegangan dan arus pada sisi penerima.
I-8 Impedansi Karakteristik Dan Parameter – Parameter Saluran Pada Frekuensi
Tinggi
Pada sub bab 1 – 6 yang lalu dibahas terjadinya efek kulit (skin effect), dan juga
telah diturunkan persamaan melibatkan pengaruh efek kulit ini.
Kita inginkan pemakaian praktis dari persamaan – persamaan parameter saluran
yang telah dikemukakan dengan mengeliminir suku – suku atau factor - factor yang sudah
sangat kecil pengaruhnya dalam frekuensi tingii ( beberapa mega Hz atau lebih).
Ada tiga factor mengapa hal tersebut dilakukan :
1. Efek kulit semakin besar dengan naiknya frekuensi, arus dapat dipandang sebagai,
mengalir pada kulitnya saja, dan oleh karenanya Internal inductance = 0.
2. Bahwa R ∠∠ wL dapat dipilih dalam menghitung Z, berhubung R naik dengan
( ) ⁄ kali dan wL naik ( f ) kali dengan naiknya frekuensi.
3. Konstruksi saluran telah dibuat sedemikian rupa, sehingga G dapat diabaikan.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 15
Memperhatikan ketiga factor diatas, maka persamaan parameter – parameter primer
dan sekunder dapat disederhanakan.
a.Saluran kawat sejajar.
Gambar 1-11 Parameter pada Kawat Sejajar yang mempengaruhi L dan C
L = 9,21. log . 10
C =12,08. . (log ) . 10 /
Impedansi karakteristik Zo dapat didekati persamaan
= ( )/ ohm.
Jadi : = ,√
. .
Untuk udara = 1 dan = 276.119. log ℎ
b. Saluran Koaksial :
L = 4,60. 10 log /
C =55,50. ( /
Dan karakteristik Impedance Zo menjadi =
= = √
Dan bila dipakai udara sebagai pengisi ruang antara penghantar dalam dan luarnya, maka
= 1. Namun dalam banyak pemakaian, bahan dielektrik padat diisikan diantara
penghantar dalam dan luar saluran koaksial, maka rugi – rugi konduktansi (conductance
losses) perlu ditinjau. Kualitas daya isolasi bahan dielektrik dapat diketahui dari “power
factor “ nya. Suseptansi y = g + jwC
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 16
Gambar 1-11. Diagram Phasor Power Factor
Power factor (pF) = Cos = ( )
Bila bahan dielektrik cukup baik, konduktansi g cukup kecil dibandingkan dengan wC (g
∠∠ wC), jadi
=
=
Kwalitas bahan dielektrik juga dapat dinyatakan dalam faktor dissipasi, yaitu
perbandingan antara energi terdissipasi dengan energi yang tersimpan dalam bahan
dielektrik. Untuk bahan dielektrik yang baik faktor dissipasi besarnya sama dengan power
faktor (pf).
Di bawah ini diberikan tabel beberapa bahan isolasi:
Tabel 1-1. Rugi-rugi dielektrik
εr Pf pada frekuensi (Hz)
60 103 106 3.106
Quartz
Steatite
Polyethylene
Polystyrene
Teflon
3,78
5,77
2,26
2,56
2,10
0,0009
0,0002
0,00005
0,005
0,00075
0,003
0,0002
0,00005
0,0003
0,0002
0,0007
0,00002
0,00007
0,0002
0,00006
0,00089
0,00031
0,00033
0,00016
Terdapat tiga jenis rugi-rugi dalam saluran transmisi :
1. Rugi-rugi tembaga (copper less)
2. Rugi-rugi dielektrik (dielectric loss)
3. Rugi-rugi radiasi (radiation loss)
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 17
Rugi-rugi tembaga menyebabkan panas pada penghantar, rugi-rugi dielektrik juga
merupakan rugi panas pada lapisan bahan dielektrik (isolasi), dan rugi-rugi radiasi
merupakan rugi energi yang ditransfer ke sekeliling penghantar tersebut.
Dari tabel di atas, nampaknya teflon cukup baik digunakan sebagai bahan isolasi
khsusunya pada frekuensi tinggi karena power faktor atau faktor dissipasi cukup menurun
dengan naiknya frekuensi.
Bila udara digunakan sebagai isolasi, maka sebagian rugi-rugi dapat diabaikan,
namun bila bahan dielektrik sudah harus digunakan maka orang condong memilih bahan
dielektrik yang mempunyai rugi-rugi dielektrik yang rendah seperti : Teflon, Polystyrene,
Quartz dan campuran bahan lainnya kepada bahan-bahan ini.
I-9 Pantulan Pada Saluran Yang Dibebani ≠ Zo
Kita telah mengetahui dari pelajaran yang lalu bahwa saluran yang dibebani dengan
beban yang tidak sama dengan independesi karakteristiknya (≠ z0), maka akan terjadi
pemantulan pada sisi penerima. Atau akan ada energi yang terpatul kembal ke sisi
pengirim yang dapat berupa gema (echo). Dan kita sekarang dapat membedakan dari
persamaan:
= ( + )
2( + )
= ( + )
2( − )
Bahwa ada sinyal yang menuju ke beban (e +δs) dan kita beri notasi Vinc (incident
wave), kemudian sinyal yang dipantulkan dari beban (e -δs) dan diberi notasi Vref (reflected
wave).
= ( + )
2( )
= ( + )
2( )
= −( + )
2( )
= −( + )
2( )
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 18
Marilah kita pandang bahwa yang disalurkan pada saluran adalah energi dan energi
ini meliputi energi listrik (E) dan energi magnetik (H). Saluran dengan beban z0
menunjukkan bahwa impedansi setiap titik sepanjang saluran adalah z0 juga, untuk saluran
ideal R = G = 0 jadi sepanjang saluran konstan dengan perbandingan z0 = E / I.
Insertion loss juga membicarakan tentang impedansi yang tidak sama antara buku
dan sumber.
Energy yang disalurkan dalam medan listrik Wo :
Wo = ,
joul/m3
Dan energy dalam medan magnetic :
Wm = ,
joul/m3
Dan telah diturunkan suatu saluran ideal dengan = untuk beban yang sama
dengan Zo , maka setiap titik sepanjang saluran, We = Wm . jika beban Zr ≠ Zo ,maka
distribusi kedau jenis energy ini sudah tidak sama dari berkurangnya salah satu energy ini
akan menaikan energy lainnya dan dalam wujud naiknyategangan. Hal demikian akan
mengakibatkan arus balik terjadi.sebagai ilustrasi,katakanlah saluran terbuka (open) pada
ujung penerima (Zr = ∞). Jadi Ir = 0, berarti medan magnet menjadi nol, dan energy yang
tadinya dari sisi pengirim dan wujud energy manetik,akan beralih menaikkan energy listrik
dan hal akan menaikkan tegangan pada sisi penerima,perhatikan wujud sinyal yang tiba
pada ujung terbuka pada gambar dibawah :
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 19
Gambar 1-12. Bentuk Arus dan Tegangan Datang dan Terpantul
Contoh :
Sebuah saluran ideal (lossless line) mempunyai Zo = 50∠00 ohm.panjang saluran dan
sisi penerima terbuka. Diketahui Vr = 10 volt. Hitunglah Vs dan Is pada jarak 0,125 lamda
(0,125 λ ) dari sisi penerima.
Penyelesaian.
Vs = Vinc + Vref Is = Iinc + Iref
Atau dapat pula digunakan persamaan di bawah ini :
Vs = Vr cosh s + IrZo sinh s
Is = Ir cosh s +( Vr ) sinh s
Zo = 50∠00 ohm Vr =10 volt Ir = 0 (open)
Saluran ideal (lossless) = 0 sehingga = + = panjang saluran s = 0,125 λ
Koefisien pantul =
= 1 (open)
Vs = Vr cosh s = Vr cosh = Vr cosh (0,125 λ ) diketahui bahwa :
=2
. 0,125λ = 0,25π = 45
cosh = cosh ( + ) = cosh cos + sinh sin
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 20
sinh = sinh ( + ) = sinh cos + cosh sin
jadi selanjutnya :
Vs = 10 cosh B (0,125 λ ) = 10 cos 45 = 7,071 volt
Is = sin 45 = 0,1414 ampere
= 0,1414∠90 ampere
Vs = 7,071∠0 volt
I-10 Reflection Loss Dan Insertion Loss
Reflection loss merupakan indikasi adanya energi yang terpantul dan menunjukkan
bahwa energi yang tiba pada beban akan lebih kecil dibandingkan dengan bila beban = °
Gambar 1-13. Gambaran Saluran Transmisi sebagai Transformator
Untuk suatu transformator ideal dengan data-data , sebagai arus dan impedansi
pada sisi primer dan , pada sisi sekunder.
=
Dan kita dapat menyesuaikan (matching) ke dengan mengatur perbandingan
transformasinya. Dalam hal demikian ini
= 2
Pada sisi sekunder dalam keadaan matching :
= = ( )
Jika keadaan tidak matching :
= Dan reflection factor didefinisikan sebagai perbandingan dan yaitu ;
= =2
+
Sedang reflection loss dinyatakan dalam Neper atau desiBell (dB) dan dalam
bentuk persamaan:
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 21
Reflection loss = 1n neper
= 20 log Db
Contoh.
Sebuah saluran kawat sejajar mempunyai = 650∠− 12° , dibebani dengan
= (match). Generator pada sisi pengirim mempunyai tahanan dalam = =
300∠0° ohm. Tentukanlah reflection factor dan reflection loss pada sisi pengirim.
Penyelesaian.
= = 300 ℎ
= = = 650∠ − 12° = 635,796− 135,142
Reflection factor k =
= √ ,, ,
= ,, ,
= 0,9437
Reflection loss:
= 1n Neper
= 1n ,
= 0,0579 neper
= 20 log,
= 0,5033 dB
Gambar 1-14. Sisi Primer dan Sekunder dari Saluran Transmisi
Dilihat dari sisi pengirim, terminal 1.1 mempunyai impedansi Zs, ≠ Zg maka disini
terdapat reflection loss, dan demikian pula pada terminal 2.2 yang impedansinya tidak
sama dengan Zr.
Ir =( )( ) ℓ ( )( ) ℓ
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 22
Arus yang mengalir pada beban bila saluran terpasang adalah Ir dan bila saluran
tidak ada atau dngan kata lain beban langsung terpasang pada terminal generator ;
Ir =
Insertion loss yang akan dihitung hanya sebagai fungsi dari besar arus saja, jadi
fairtor e, tidak disertakan pada persamaan terakhir diatas.
Dan nampak dari persamaan tersebut bahwa terdapat tiga reflection factor, yang
masing-masing kita beri notasi Kr , Ksr, Ks.
Jadi perbandingan arus Ir’ dengan Ir menjadi :
Dan inserttion loss dapat didefinisikan sebagai:
Insertion loss = In (Kg)-1 + In (Kr)-1 + In (Kgr) + φ Heper.
= 20 (log (Kg)-1 + log (Kr)-2 + log (Ksr) + 0,4343 φ ) dB.
Melihat cara memasang impedansi antara generator dan beban, kita dapat membedakan
insertion loss dalam “series impedance “ dan “shunt impedance”.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 23
Gambar 1-15. Series Impedance dan Shunt Impedance
Persamaan insertion loss yang telah dibicarakan diatas adalah insertion dalam
“series &shunt Impedance”
Insertin loss dalam series impedance :
Insertion loss = 20 log ( 1 +
) dB dan dalam shunt impedance :
Insertion loss ± 20 log ( 1 + ( )
) dB.
Contoh .
Saluran panjang 100 milo mempunyai data-data sebagai berikut :
ZO = 689 – J175 Ohm
∝= 0,00785Cloper/milo
Β = 0,0287 radion/milo.
Saluran ini berakhir pada beban Zr = 500 <450 Ohm. Tegangan pada generator VB pada
saat open = 2 volt, tahanan dalam RB = 600 Ohm.
Hitunglah : a. Reflection loss pada sisi penerima,
b. Reflection loss pada sisi pengirim,
c. Insertion loss.
Penyelesaian ,
a. Reflection loss pada sisi penerima :
Reflection loss = ln
ZO + Zr = (689 – j175) + (353,55 + j553,55)
Zr = 1.043.103 + 178.5531 Z0.Zr = 3.055.105 + 1.617.1051
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 24
( . )= 1.15.103 + 316.1281 Reflection Loss dapat dihitung
a) Pada sisi penerima ==> ln = −0.12 Neper
b) Pada sisi pengirim ==>ln = −0.004 Neper
ln .
= −0.074Neper ==> Reflection Loss bila saluran tidak ada.
Reflection Faktor ( k ) :
ksr : =. .
ks : =
.
kr : = .
c) Insertion Loss ==>ln ( ksr ) – ln ( ks ) – ln ( kr )
Contoh lain dari soal diatas ; menghitung Zs dengan rumus yang menggunakan fungsi
hyperbolis.
Zs := Zo ( . ) ( . ) ( . ) ( . )
[ ] = 582.991
Zs = 579 . 953 - 59.4351
Cara lain untuk mendapatkan Zs adalah sbb :
Zr – Zo = - 335.447 + 528.5531 |Zr – Zo| = 626. 014
Zr + Zo = 1.043.103 + 170.5531 |Zr – Zo| = 1.050.103
81 : = arg (Zr – Zo) . 81 = 122.401
82 : = arg (Zr – Zo) . 82 = 9.718
8r : = 81 – 82 8r = 112.683
Kr : = Kr = 0,228 + 0.5461
Kr.e-(r.s) = 0.167 – 0,2121 Kr.er.s = 0.161 – 1.2881
er.s = 2.112 + 0.5881
er.s + Kr.e –(r.s) = -1.945 + 0,3761
er.s – Kr.e –(r.s) = -2.279 + 0,81 . + . ( . )
. − . ( . ) = 0.811 + 0.121
∶=. + . ( . )
. − . ( . ) = 579.953− 59.4351
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 25
k =2 Z ZZ + Z =
1192,36 < 15,3°1057,73 < 9,7° = 1,1272
α = 0,00785.100 = 0,735Heper
Jadi insertion loss =
In 1,077 – In 1,0041 – In 1,1272 + 0,785 Neper = 0,7353 Neper.
Arti jawaban terakhir ini ialah :
InII = 0,7353Heper.
II = 2,0861
IrI arus yang mengalir pada beban bila beban terpasang langsung pada terminal generator.
Ir arus pada beban bila saluran terpasang.
Jadi insertion loss menyatakan jumlah Heper (berapa dB) yang terjadi sebagai perobahan
akibat disisipkannya rangkaian (komponen) atau saluran diantara beban dan sumber.
Dan reflection loss menggambarkan beberapa Heper (dB) arus yang mengalir pada beban
dalam keadaan matching, melebihi arus sebenarnya yang mengalir pada beban tersebut.
I-11 Efisiensi Saluran
Persamaan pada halaman 4 dapat disusun kembali dalam hubungan :
V = V coshγλ − I Z sinhγλ
I = V coshγλ −VZ sinhγλ
Λ diukur dari sisi beban Pr = (Ir)2 Rr, dimana Rr adalah komponen resistif pada beban. Dan
daya input ke saluran dari sisi pengirim : Ps = VsIs cos 0 dimana 0 adalah sudut antara Vs
dan Is. Efesiensi ɳ = Pr/Ps x 100 % .
Contoh
Hitunglah : Pr , PS dan efisiensi saluran untuk contoh soal pada hal 26.
Penyelesaian.
Pada halaman 28 telah diperoleh input impedance atau
ZS = Zin = 867,60 < -22,50 Ohm.
= 801,51 – j332,02 Ohm.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 26
Sehingga rangkaian pada sisi penerimaan dapat disusun ;
Is = 2<00 Ampere.
600 <00 + 867,6 < - 22,50
2 <00
= = 1,388, 10-3<13,30A
1440,36 < - 13,30
Jadi VS = Vg – ISRg = 2 – (600.1,388,10-3<13,30)
= 2 – (0,8104 + j0,1916)
= 1,1896 – j0,1916 = 1,205 <-9,10 volt.
Selisih sudut antara Is dan Vg g = 22,40
Jadi PS = VSIS cos θ = 1,203.1,388.10-3 cos 22,40
= 1,5463 mWatt.
Ir = IS cosh γλ = coshλ cos
Cosh γλ = cosh αλ cos βλ + jsinh αλ sin βλ
= cos 0,785 cos 2,87rad + jsinh 0,785 sin 2,87rad
= (1,4078) (-0,9633) + j(0,991) (0,2682)
= -1,3561 + j0,2658 = 1,382 <1690
Iscosh γλ = (1,388.10-3<13,30 )(1,382 <1690)
= 1,9182 10-3<182,30 = -1,9166 – j0,0769 mA.
Sinh γλ = sinh αλ cos βλ + jcosh αλ sin βλ
= sinh 0,785 cos 2,87rad + jcosh 0,785 sin 2,87rad
= 1,205 < −9,1
710,87 < −14,3 = 1,6951. 10 < 5,2
ℎ = 1,5402 < 162,2 = −1,4665 + 0,4708
, = (-1,9166 – j0,0769) – (-1,4665+j0,4708) mA
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 27
= (-0,4501 – j0,5477)mA = 0,7039. 10-3<230,6o
Vr = IrZr = (0,7089. 10-3<230,6o) (500 <45o)
= 0,3544 <275,6o
Pr = (Ir)2 Rr = (0,7089. 10-3)2(353,55)
= 0,1776.10-3 Watt = 0,1776 mWatt.
Efisiensi Saluran = × 100% = 11,49%
3.
Menurunkan C, berarti menambah jarak antara kawat, hal inipun berarti
memperbesar ukuran kabel & biaya,
4. Menaikkan L, hal inilah yang paling mungkin dipilih, karena disamping
mengurangi ∝, juga berarti mengurangi distorsi.
Cara memperbesar L dalam jaringan kabel telepon ialah dengan menyisipkan
inductance coil pada setiap interval tertentu sepanjang saluran. Hal semacam ini
dikenal sebagai “ loading ”.
Perhatikan grafik dibawah ini sebagai pengaruh loading ini ;
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 28
Gambar 1-16. Grafik Redaman terhadap frekuensi untukkabel yang Unloaded dan Loaded
Tampak dari grafik diatas bahwa loading coil juga bertindak sebagai pase filter dan
cut-off frekuensinya (fc)
fc = √ .( )
Hz
Lc = Induktansi loading coil dan kabel persatuan jarak
C = Kapasitansi kabel per satuan jarak
d = Interval penempatan loading coil.
Setelah loading coil terpasang, maka persamaan attenuasi menjadi :
∝ = 2 + 2
Jika persamaan terakhir ini G = 0, maka kontante ∝
∝ = 2
=
= = 1
Konstante – konstante diatas dapat pula diperoleh dari persamaan “ Campbell “ sebagai
berikut :
ℎɤ = 2 ℎɤ + ℎɤ
dimana : ɤ = konstante propagasi meliputi kabel/loading,
ɤ = konstante propagasi kabel,
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 29
d = interval jarak loading coil.
Contoh.
Data-data suatu kabel telepon sebagai berikut :
R = 10,15 Ohm/km G = 0,29.10-6
L = 3,93.10-3 H/km C = 0,008.10-6 F/km
w = 5000 rad/dt
Loading coil R = 7,3 Ohm & L = 246.10-3 H dipasang pada setiap jarak 7,88 km.
Hitunglah : Zo , ∝, , dan Vp
Berapa frekuensi maksimum yang dapat disalurkan.
Sebelum loading coil dipasang :
Z = 10,15 + j5000.3,93.10-3 = 10,15 + j19,65 ohm/Km
Y = 0,29.10-6 + j5000.0,008.10-6
= 0,29. 10 + 40. 10 ℎ /
= 40,001˪89,6 ℎ /
= 22,17˪62,7
= = 22,17˪62,7
40,001˪89,6 = 744,48˪−13,5 ℎ
= √ = (22,17˪62,7 )(40,001˪89,6 )
= 0,0297˪76,2 = 0,0070 + 0,0288
Jadi : ∝= 0,0071 / , = 0,0288 /
= = 5000
0,0288 = 173611 /
Sesudah loading coil terpasang :
= 10,15 +7,3
7,88 = 11,08 ℎ /
= 3,93. 10 +246. 10
7,88 = 35,15. 10 ℎ/
= + = 11,08 + 5000.35,15. 10
= 11,08 + 175,75 = 176,1˪86, 4
Impedansi karakteristiknya
= = 176,1˪86, 4
40. 10 ˪89,6 = 2098,2˪61,6 ℎ
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 30
Mendapatkan αL dan βL dengan metode Ekact :
= = (176,1˪86, 4 ). (40. 10 ˪89,6 )
= 0,0839˪88 = 0,00293 + 0,0838
Jadi αL = 0,00293 Nep/km dan βL = 0,0839 rad/km. Penurunan attenuasi akibat
pemasangan loading coil :
∝−∝ = 0,00417 /
Mendapatkan αL
= 12
(11,08)(0,008. 10 ) (35,15.10 ) +
12
(0,29. 10 )(35,15. 10 ) (0,008. 10 ) = 0,08384 + 0,0003
= 0,00294 /
= = 5000(35,15. 10 × 0,008. 10 ) = 0,08384 /
Panjang gelombang λ = = ,
= 74,9425
Sebelum di”loading” λ = ,
= 218,166
= = 5000
0,08384 = 59637,4 /
Perhatikan grafik pada halaman 34, bahwa ada batas frekuensi maksimum yang
sebaiknya jangan dilampaui agar attenuasi tidak bertambah besar.
Criticalfreg; f = 1
π(L C) . d
= 1π(35,15. 10 × 0,008. 10 ) 7,88
= 2408Hz = 2,408kHz
C. RANGKUMAN
Parameter Primer suatu saluran ada 4 yaitu R (Resistansi), L (Induktansi), G
(Konduktansi) dan C (Kapasitansi), dan nilainya ditentukan oleh jenis bahan dan
bentuk konstruksi saluran itu.
Parameter Sekunder suatu saluran seperti Impedansi Karakteristik (Zo), konstanta
attenuasi (), dan sebagainya selain dipengaruhi oleh parameter primernya, juga
dipengaruhi oleh faktor di luar parameter primernya seperti tinggi rendahnya
frekuensi sinyal atau jenis sinyal yang melewatinya.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 31
Saluran yang efisien atau tidak ada pantulan dapat tercapai apabila Impedansi
karakteristik saluran (Zo) sama dengan Impedansi Beban (Zr) di penerima (Ujung
saluran).
Salah satu cara mengurangi redaman yang sekaligus membuat saluran mendekati
sifat distortionless (tanpa cacat) adalah dengan pemasangan Loading Coil pada
setiap jarak tertentu.
D. SOAL LATIHAN/ TUGAS
1. Sebuah saluran dari 0,165 in, merupakan saluran kawat sejajar yang panjangnya
100 mil. Saluran ini digunakan untuk beban ( ) yang besarnya = , dan f = 500 c
= 500 Hz.
Hitunglah: ,, , β, , (Panjang Gelombang).
Tabel Karakteristik saluran Telepon & Kabel.
( per loop mile)
x = Nomor urut Anda di Daftar hadir
Jenis R
Ohm
L
Henry
C
F
G
Mhos
D
in
0,165 in dia 4,11(1+x) 0,00311 0,00996 0,14(1+x) 8
0,128 in dia 6,74 0,00871 0,00871 0,29 12
0,104 in dia 10,15 0,00393 0,00797 0,29 18
19 gauge cbl 85,8 0,001 0,062 1,5 ..
16 gauge cbl 42,1 0,001 0,062 1,5 ..
2. Sebuah Kabel dar jenis 16 gauge , panjang 50 mil digunakan untuk melayani beban
= 400 + j400 Ohm. Tegangan pada generator(pada sisi pengirim) = 2 Volt dan
tahanan dalam generator ( ) = 600 Ohm.Bila diketahui w = 500 rat/dt, hitunglah
: , dan .
3. Konstanta propogasi sebuah saluran transmisi pada 1000 Hz adalah 0,008 + j0,029.
Bila diketahui harga absolut impendansi karakteristiknya = 700 Ohm, hitunglah R,
L dan C (anggap G = 0).
4. Sebuah saluran transmisi panjang 5 km dihubungkan ke beban resistif sebesar 600
Ohm. Impendansi karakteristiknya ∠..40° Ohm, dan konstanta propogasinya = 0,3
∠50° pada w = 5000 red/dt. Jika = 10 Volt, ,
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 32
5. Suatu kabel (jenis 19 gauge) panjang 32 miles digunakan untuk mensuply beban
yang sama dengan Zc. Pada ujung pengirim terdapat generator Vg = 2 Volt, tahanan
dalamnya = 400 Ohm dan f = 1200 Hz. Hitunglah Insertion loss dan Pr (daya pada
beban).
6. Andaikan soal no.1 diatas (kabelnya) digunakan sebagai saluran telepon dan diberi
loading coil dengan interval 2,5 km, resistance loading = 8 ohm, inductan ce
loading 0,2 II. Hitunglah : (Sesudah di loading).
Zo1, αL, βL, λL dan VP
a. Dengan memakai metode exact,
b. Dengan rumus-rumus pendekatan,
c. Dengan memakai formula Campbell.
7. Suatu saluran transmisi mempunyai konstanta propagasi 0,006 + jo,034 per km,
impedansi karakteristiknya = 420 – j60 Ohm, beban Zr = 410 + j340 Ohm, panjang
saluran 30 km. Pada ujung pengirim terdapat generator dengan Vg = 7 Volt,
tahanan dalam Zg = 300 + j200 Ohm. Hitunglah : Vs, Is, Vr, Ir, Pr, Ps, dan ɳ .
8. Pada frekuensi 8 MHz, sebuah saluran mempunyai impendansi karakteristik 40-j2
Ohm, dan konstanta propagasi = 0,01 + jo,18 per km. Hitunglah konstanta-
konstanta primer saluran tersebut.
9. Saluran dari jenis 16 gauge panjang 60 mile, berakhir pada beban 400 + j300 Ohm.
Beban yang diterima (Pr) pada -10 dB level (0,001 watt reference).
Pada frekuensi 796 Hc, tentukan :
a. Is, Vs, dan Ps,
b. Daya yang hilang pada saluran,
c. Panjang gelombang dan Vp.
10. Berapa seharusnya Inductive loading (per mile) dipasang pada kabel jenis 16-gauge
agar kabel ini disortir onless (andaikan R tidak dinaikkan pada loading coil atau
resistansi loading coil = 0).
Andaikan saluran diatas di loading dengan R = 7,3 Ohm, L=0, 246 H setiap jarak 8
miles. Hitunglah pada f=1 kHz : Zo , αL, βL, dan Vp.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 33
BAB II
SALURAN TERPINTAS DAN TERBUKA
CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome)
1. Capaian Pembelajaran Umum
Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka
beserta bentuk gelombang dan persamaan gelombangnya.
Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing
Wave Ratio).
Memiliki pemahaman tentang Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung
impedansi masukan pada jarak tertentu.
2. Capaian Pembelajaran Khusus
Dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan
Smith Chart.
Dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan
Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk
hiperbolik.
Dapat menjelaskan metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi
masukan pada jarak tertentu.
Dapat menghitung berbagai parameter untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line)
seperti Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu, dll.
Mahasiswa dapat menentukan Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik
menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.
Dapat menghitung Rugi-rugi pantulan serta hubungan Koefisien Pantul dengan
SWR.
A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT
Bab ini menyajikan materi yang meliputi: Definisi Saluran Terpintas dan Saluran
Terbuka, persamaan (tegangan dan arus) untuk Saluran Terpintas dan Saluran
Terbuka, Definisi Gelombang Datang (V incident) dan Gelombang Pantul (V
reflected), Perhitungan arus dan tegangan gelombang datang dan gelombang pantul,
Bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus, SWR,
Koefisien pantul, Konsntanta sekunder (Zo, α, b, g) pada Saluran Terbuka dan
Tertutup, Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan,
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 34
Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line), Persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang
saluran transmisi, Rugi-rugi pantulan.
B. POKOK-POKOK ISI
II.1 Arus dan Tegangan
Arus dan tegangan pada setiap titik sepanjang saluran transmisi, ditentukan oleh
beban yang terdapat pada ujung saluran dan jarak titik tersebut dari beban:
Gambar 2-1. Letak Arus dan Tegangan pada Saluran
I =I (Z + Z )
2Z oγ −Z − ZZ + Z oγ
=V (Z + Z )
2Z oγ −Z − ZZ + Z oγ
Atau dapat ditulis dalam persamaan seperti dibawah ini:
I = I cosh γs +VrZo sinhγs
V = V cosh γs + IrZosinhγs
Dan diketahui bahwa ; Vr = IrZr Ir = Vr/Zr
I = I (cosh γs +ZZ sinh γs
V = V (cosh γs +ZZ sinh γs
Demikian pula impedansi setiap titik sepanjang saluran merupakan fungsi / ditentukan
oleh beban dan jarak dari beban.
Z =VI
Dengan memakai notasi koefisien pantul K, maka Zs ya biasa disebut impedansi
masukan (Z1) dapat ditulis:
Zs = ZoƔ ƔƔ Ɣ
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 35
II.2 Gelombang Datang & Gelombang Pantul
Pada bab I telah kita tuliskan persamaan mengenai gelombang yang menuju
ke beban (Vinc) dan gelombang yang terpantul dari beban (Vref).
Vinc = ( ) Ɣ
Vref = ( )Ɣ −
Vs = Vinc + Vref
Iinc =( ) Ɣ
Iref = ( )Ɣe − Ɣs
Is = Iinc + Iref
Untuk saluran yang terbuka (open) atau
Koeffisien pantul K:
Terbuka K = – //
Zr = ∞
= = 1
Terpintas K = = −1
Jadi nampak bahwa semua gelombang yang tiba pada beban terpantul kembali menuju ke
sisi pengirim.
Saluran terbuka: Zr = , pada beban s=0, K =1
Vinc = Vr
Vref = (K)Vr = . 1. Vr = Vr
Iinc = ( ) = ( ) =
Iref = − (K) = −
Jadi : Vs = Vinc + Vref = Vr + Vr = Vr
Is = − = 0
Saluran terpintas : Zr = 0, pada beban s=0; K = -1
Vinc = ( ) = ( ) .1Ir. Zo
Iref = IrZo(K) = − IrZo
Iinc = ( ) = Ir
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 36
Iref =- Ir (K) = - Ir(−1) = Ir
Jadi: Vs = IrZo− IrZo = O
Is = Ir + Ir = Ir
Gambar 2-2a. Bentuk gelombang arus & tegangan pada saluran Lossy terbuka
Gambar 2-2b. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terbuka.
Gambar 2-2c. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossy terpintas.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 37
Gambar 2-2d. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terpintas.
Bila kita melihat dari segi gelombang datang dan gelombang terpantul dari beban,
maka bentuk gelombang tersebut ;
Gambar 2-3. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran
terbuka/ terpintas (saluran merugi)
Gambar 2-4. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran
terbuka/ terpintas (saluran tanpa rugi-rugi)
II.3 Gelombang Berdiri (SWR = Standing wave ratio = S)
Marilah kita meninjau saluran yang dipergunakan untuk frekuensi-frekuensi radio
(dari beberapa Mega Hz sampai beberapa puluh Mega Hz). Dimana pada sub bab I-II
halaman 16 telah ditinjau tentang pengaruh efek kulit (skin effect) pada parameter-
parameter primer dan sekunder saluran transmisi. Impedansi karakteristik setiap saluran
pada frekuensi ini dapat berupa resistif berhubungan kita dapat mengabaikan R dan G
(R<<wL , G << wC), sehingga Z0 menjadi :
Z0 = = =
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 38
Dan dapat ditulis ; Z0 = R0 (tahanan resistif)
Konstanta propagasi Ɣ:
Ɣ = ( + )( + ) = ( )( )
= jw √
= + j Jadi = 0 = √
Jika suatu saluran dengan konstanta attenuasinya ( ) dapat diabaikan atau = 0, maka
saluran ini dikatakan saluran tanpa “rugi” atau loss less line. Dan persamaan pada hal 39
menjadi :
Is = ( ) ( − )
Is = Ir cos + j (Vr/Z0) sin
Vs = ( ) ( + )
Vs = Vr cos + Ir Z0 (jsin )
Bila pada ujung penerima saluran terbuka Ir = 0 dan Zr = ∾ Vs = V K = 1 dan Vs = Vinc
+ V
Gambar 2-5. Gelombang datang dan Pantul untuk berbagai kasus.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 39
′ ,
= dan = = Vr
Perhatikan gambar 1 s/d 4 diatas yang melukiskan dan sebagai fungsi jarak (s)
dari beban pada suatu saat ( garis terang, jaring putus-putus).
pada titik sepanjang saluran dapat diperoleh dengan menjumlahkan gelombang
dengan pada titik yang ditinjau .
Gambar 2-6. Gelombang Datang dan Pantul Hasil Penjumlahan
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 40
Gambar 2-7. Arus/ Tegangan Datang dan Pantul untuk berbagai kasus
Penjumlahan gelombang tersebut akan menghasilkan gelombang seperti
ditunjukan gbr 5a, dan nampak bahwa pada titik 5 terdapat maksimum (..) dan pada 7,
= 0. Kesimpulan nya, bahwa pada jarak tertentu dari beban senantiasa terdapat
gelombang yang tidak berpindah-pindah, dari gelombang ini dinamakan gelombang
berdiri. Bila gelombang berdiri. Bila gelombang berdiri ini diukur dengan volt meter, maka
nampaknya akan terlihat seperti gbr 5b. Harga minimum dari dinamakan “nodo” dab
harga maksimumnya disebut ‘anti node”.
Pada gambar diatas ini diperhatikan gelombang berdiri untuk berbagai beban ( Rr).
Gbr a menunjukkan gelombang arus dan tegangan (Is dan Vs) pada setiap titik sepanjang
saluran bila beban terbuka. Gbr c menunjukan bila beban yang terpasang sama dengan
impedansi karakteristik salurannya (Rr = Ro). Bentuk gelombang terdiri arus dan tegangan
bila pada ujung penerima terpintas (short) diperhatikan pada gbr.e (Rr = 0).
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 41
Jadi nyata dari beberapa gambar yang diperhatikan diatas, bahwa bentuk/besar Is dan Vs
ditentukan oleh beban yang terpasang dan jarak yang ditinjau dari beban.
Sekarang kita akan mendefinisikan perbandingan antara Vs maksimum (anti node) dengan
harga minimumnya ( node )sebagai “radio gelombang berdiri” (standing wave ratic). Dan
biasa ditulisnya dalam notasi S, jadi :
SWR S = , ., .
= , ., .
Tampaknya dari pengamatan gambar gelombang (Is dan Vs) pada halaman 44 dan 45,
ternyata bahwa Vs,maks (anti node) terjadi pada titik-titik dimana Vinc dan Vref
“sefase”:
Vs,maks = ( ) ( 1 + K )
Dimana faktor dan tidak disertakan karena yang diambil dari Vinc dan Vref
hanya harga mutlaknya,
Harga Vs,min terjadipada titik-titik dimana Vinc dan Vref berlawanan fase;
Vs,min = ( ) ( 1 - K )
Dan persamaan SWR menjadi :
S =
sehingga K =
K = , . , . , . , .
Dalam hal khusus dimana beban terpasang adalah beban relatif = Rr dan saluran tanpa
“rugi” Zo = Ro, maka ;
S =
=
Jadi :
S = untuk Rr > Ro
S = Rr < Ro
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 42
II.4 Menentukan konstante sekunder pada saluran terbuka & tertutup
Gambar 2-8. Saluran Terbuka dan Terpintas pada Ujung Penerima
Dari persamaan :
Vs = Vr ( cosh s + sinh s )
Is = Ir ( cosh s + sinh s )
Maka :
Zoc = Dengan Zr = dan Ir = 0
Zoc =
= Zo coth s
Dan
Zsc = dengan Vr = 0, Zr =
Zsc =
= Zo tgh s
Dan kita dapat menghitung impedaansi karakteristik Zo dan konstante propagasi dari
hasil pengukuran Zoc dan Zsc
Zoc . Zsc = (Zo cotin s) . (Zo tgh s)
=
Zo = √
(Zsc) (Zoc) ¯1 = (Zo tgh s) (Zo coth s)¯1
= (tgh. s)2 jadi tgh s =
Percobaan untuk menghitung/ mengukur dan dilakukan untuk menghitung
Zo dan = ( ∠∅ )( ∠∅ )
= ∠ ∅ ∅
Saluran terbuka pada ujung penerima
Saluran terpintas pada ujung penerima
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 43
Tgh = ∠∅∠
= ∠ (∅ ∅ ) bila = Z1
Maka: tgh = ∠∅
= (cos∅ + sin∅ )
= (cos∅ + sin∅ )
= A + jB
= A + jB
=
= ∠∅∠∅
= r ∠ ∅
Ln( ) = Ln( (∅ )
2γs = Ln (r) + j (∅ + 2 )
Jadi = ( ) (∅ )
Sebagaimana diketahuin bahwa konstanta propagasi terdiri dari komponen ∝
(sebagai konstante attenuasi) dan (konstante fase);
= ∝+ jadi : ∝ = Ln (r) dan = ∅ ⨅ dimana n merupakan bilangan bulat positif
(positive interger).
contoh :
1. Suatu saluran pada saat terbuka ZOC = 900 ∠ − 30° Ohm dan pada saat terpintas ZSC =
400 ∠-10° Ohm˳ Frekuensi pada saat pengukuran dilaksanakan 1,6 kHz, hitung ZO.
Penyelesaian :
ZOC = 900 ∠ − 30° ZSC = 400 ∠-10°
ZO = = √900.400 ∠ ° °
= 600 ∠-20° Ohm
2.Suatu saluran transmisi panjang 50 km, pengukuran dilaksanakan pada f = 796 Hz dan
hasilnya :
ZOC = 328 ∠-29,2° dan ZSC = 1548 ∠6,8° Ohm
Tentukan parameter-parameter saluran tersebut:
Penyelesaian :
f = 796 Hz jadi w = 2 = 5001 rad/dt
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 44
ZO = ( . )1/2 = (328 ∠-29,2° x 1548∠6,8°)1/2
= 712,561 ∠-11,2° Ohm Tgh = = ∠ , °∠ , °
= 2,1724 ∠18°
= 2,1724 (cos 18° +j sin 18°)
= 2,066 + j 0,6713
Dalam hal ini A = 2,0660 B = 0,6713
2 =1 + +1 − − =
1 + 2,066 + 0,67131− 2,066− 0,6713
3,066 + 0,6713−1,066− 0,6713 =
3,1386∠12,4°1,2597∠212,2°
= 2,4915∠− 199,8°
( ) = (2,4915) + (2 − 199,8°)
2 = 0,9128 + (2 − 199,8°)
Diketahui bahwa panjang saluran s=50km
= + = 0,009128 + (3,6 °− 1,998°)180
Jadi: = 0,009128 /
= (0,0628 − 0,0348) /
Persamaan terakhir ini menunjukan bahwa punya banyak harga :
Untuk n = 0 = −0,0348 tidak mungkin (−)
= 1 = 0,0280
= 2 = 0,0908
= 3 = 0,1536
Kita meninjau Vp = =
Bila dipilih = 0,028, makaVp = 178607km/dt
= 0,0908 = 550730km/dt
Catatan : kita harus memilih n ( ) sedemikian rupa sehingga Vp. Tidak terlalu rendah dan
tidak melampaui kecepatan acuan Vreff kecepatan cahaya
Untuk penyelesaian soal diatas, pilih = 0,028( = 1)
Jadi = 0,009128 + 0,0280
Setelah konstante propagasi kita tetapkan, maka parameter –parameter primer
menyusul kita hitung :
= 0,009128 + 0,0294∠72°
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 45
=
= ( ) = = +
+ = (712,561∠72°)(0,0294∠72°)
= 20,9492∠60,8°
= 10,2202 = 8,2870 ℎ .
Jadi R = 10,2202 Ohm/km
wL = 18,2870 L= , = 3,6566 mH/km
( )( ) = = +
+ = 0,02940∠72°
712,561∠− 11,2° = 41,2596, 10 ∠83,2°
= 4,8853, 10 + 40,9693, 10
Jadi G = 4,8853.10 Mho/km
C = (40,9693.10 )/(5001) = 8,1922.10 / .
3. Suatu saluran panjang 8 km pada w = 5000 rad/dt
Zoc = 2000∠69° ℎ
Zsc =1300 ∠ -76° ℎ
Tentukan : a. Zo
b. . .
c. konstante-konstante primer, R.G.L dan C
Bila diketahui bahwa acuab kecepatan fasenya :
Vreff = 16.000.00 km/dt.
Kecepatan gelombang merambat dalam penghantar:
=
Untuk n = 1 = 0,30859 = ,
= 16202 km/dt
n = 2 = 0,70128 = ,
= 7129,8 km/dt
diketahui bahwa = 16000 km/dt, maka harga dipilih sedemikian rupa agar
berada disekitar harga tersebut. Dan harga yang terdekat adalah pada:
n = 1 dan = 0,30899 rad/dt
jadi Ϫ = £ + j
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 46
= 0,01892 + j0,30859 = 0,30917 <865°
Z = (Ϫ)Zₒ = R + jLw
= (0,30917 <86,5°) (1612 <-3,5°) = 498,382 <83°
= R + jwL = 0,7375 + j494,6672
Jadi R = 60,7375 Ohm/km L = 494,6672/5000
= 0,0989 H/kmₒ
Y= G + jwC = ( ₒ) Ϫ
= (1612 (< −3,5°) (0,30917 <86,5°)
= 191,7928 ₒ < 90°
= 0 + J191,7928ₒ 10
Jadi G = 0
wC = 191,7928ₒ 10
C = 191,7928ₒ 10 (5000)
= 0,03835ₒ10 F/kmₒ
Penyelesaian
a. Zₒ = ( ) = (2000 <69° X 1300 <-76°)
= 1612,45 <-3,5° Ohm
b. tgh(s) = ( )
= ° °
= 0,8062 <-72,5° Ohm
= 0,2424 – j0,7688
Dalam hal ini: A= 0,2424 B = -0,7688
ₒ2Ϫs = = , ,, ,
= , ,, ,
= , , °, , °
= 1,3536 <-77,1°
ln ( Ϫs) = In (1,3536) + j (2nп – 77,1°)
2Ϫs = In (1,3536) + j (2nп – 0,4283п)
Ϫ = In (1,3536) + ( п– , п) s = 8km
= 0,01892 + j(0,39269n – 0,08410)
= α + j
Jadi di peroleh : £ = 0,01892 п/km
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 47
= (0,39269n – 0,08410) rad/km
Untuk n = 0 = -0,8410 tidak terpilih (-)
= 1 = 0,30859
= 2 = 0,70128
= 3 = 1,0,9397
II.5 Impedansi Masukan Untuk Saluran Tanpa Rugi
Saluran tanpa rugi ∝ = 0 dan = ∝+ j dan j dan impedansi masukan dapat
dituliskan:
= =
/
Dimana = , sebagai karakteristik Empedance untuk saluran tanpa rugi.
= (
)
Hampak bahwa impedansi sebagai fungsi periodik yang berubah menurut
(fungsi jarak), dan periodenya n atau pada setiap jarak .
= (∠ | |∠∅ ∠ | |∠∅
)
= ( ∠∅
∠∅ )
Persamaan diatas ini merupakan suatu pasor dan sebagai contoh perhatikan gambar c
, pada halaman 56 , dimana I K I = 0,5
B = 1 – IKI ∠∅ − 2 A = 1 + IKI ∠∅ − 2
Dan pada jarak s = ∅/2 + n (n=0,1,2,3,.....), pembilang dan penyebut dari persamaan
diatas ( ) adalah sefase. Dengan demikian pada jarak-jarak tertentu menjadi resistif
dan harga maksimum ( , mak = ) dan minimum ( ) ada pada setiap jarak
(s = )
Harga maksimum ( ) akan ada pada setiap titik / jarak s = ∅/2 + .
Rmak = Ro ( ) = ROS (S rasio gel. berdiri)
Harga minimum impedansi masukkan aka nada pada setiap titik/ jarak s = Ø/ 2ß + (2n-
1)
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 48
Rmin = Ro =
Selanjutnya marilah kita memperhatikan impedansi saluran tidak merugi yang terbuka
pada sisi penerima (zr =∞ )
Zoc = Ro + ßß
= ß
= - jRo Ctg
Perhatikan Gambar a. Halaman 56, dimana digambarkan ; /Ro = X/RO sebagai fungsi jarak
(s)
Bila saluran pada sisi penerima terpintas (Zr = 0 ), maka
ZSC = jRo tgßs
=jRo tg s
Impedansi masukan saluran terpintas sebagai fungsi jarak dapat dilihat pada halaman 56
gbr.b
Tampak jelas merugi, bila terbuka atau terpintas akan berfungsi sebagai resonator
atau impedansinya sudah merupakan reaktansi murni. Dan reaktansi ini dapat menajdi
reaktan reaktansi murni. Dan reaktansi ini dapat menjadi reaktan si induktif atau reaktansi
kapasitif, tergantung panjang saluran (s).
Bila panjang saluran s = , maka untuk saluran yang terbuka pada sisi penerima,
impedansi masukkannya ZOC = 0
Gambar 2-9. Grafik Impedansi Open Circuit
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 49
Gambar 2-10. Grafik Impedansi Short Circuit
Gambar 2-11. Diagram Phasor untuk | | = 0,5
Contoh.
1.Suatu saluran transmisi tidak merugi mempunyai impedansi karakteristik 300 Ohm dan
beban Zr. Jika frekuensi 200 Mhz, rasio gelombang berdiri adalah 4,48 dan tegangan
minimum pertama Berada 6 cm dari beban
Tentukan Zr dan K.
Penyelesaian.
Panjang gelombang = ..
m=1,5 meter
β = rad = π rad.
Tegangan minimum pertama berjarak 0,06 m dari beban Zr
Ø..2β s =(2n+1)π Untuk n=0
Ø=π + 2(4/3)π(0,06)
=1,16π rad = 208,8
|K| = = ,,
= 0,635
Jadi K =0,635 <208,8
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 50
Mengingat rumus K= Zo = Ro =300<0
K(Zr+Ro) = Zr – Ro KZr +KRo =Zr – Ro
Zr (1 –K) = Ro (1 +K)
Zr = ( )
Zr = 300 , ,, ,
= , ,, ,
(300)
= 101,885 <−45,7 Ohm
2.Saluran UHF dengan Zo=75<0 Ohm,rasio tegangan berdiri (VSWR) adalah 3 dan
posisi arus minimum (Is,min)berada 0,2 dari beban Zr.Tentukan Zr.
Penyelesaian.
Arus minimum berada pada titik dimana Vs maksimum.
Zo =Ro =75 <0
S = 3
Jarak Vs,mak s = 0,2
Ø - 2βs = 2nπ untuk n = 0
Ø= 2βs = 2( ) . 0,2
Ø= 0,8π =144
|K| = = = 0,5
K =0,5 <144
K =
Zr =Zo ( )( )
= (75 <0 ) ( , )( , )
= (75) ( , , )( , , )
= (75) ( , , )( , , )
= (75) ,,
,,
= 34,7086 <38,1 Ohm.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 51
3. Sebuah saluran frekuensi tinggi (lossless line) dengan Z = 70 Ohm dan pada sisi
penerima terbuka. Tentukan impedansi pada sisi pengirim, bila panjang saluran :
a. ⋋ b. ⋋ c. ⋋
Penyelesaian.
a. Impedansi masukkan untuk saluran terbuka ;
Z = −jR Ct ⋋
= R Ct⋋
∠90
panjang saluran s = ⋋
Z = 70Ct ⋋
. ⋋ ∠−90
= 70 Ct (π) ∠−90
= 70 (−1)∠−90 = 70 ∠−90
= j70 Ohm.
b. Panjang saluran s = ⋋
Z = 70 Ct ⋋
. ⋋ ∠−90
= 70 Ct π ∠−90
= 70 (∞) ∠−90
= tak berhingga ∠−90
c. Panjang saluran s = ⋋
Z = 70 Ct ⋋
. ⋋ ∠−90
= 70 Ct π ∠−90
= 70 (0) ∠−90
= 0 ∠−90
II.6 Daya Dan Rugi-Rugi Pantulan
Kita kembali memperhatikan saluran tidak merugi dan persamaannya:
V = ( ) (1 + |K| ∠θ − 2βs)
I = ( ) (1 − K ∠θ − 2βs)
Perhatikan gambar c pada halaman 56, dimana pasor A menyatakan pasor tegangan dan
B pasor arus.
V , = |( )| (1 + |K| )
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 52
I , = |( )| (1 + |K| )
Jadi kita dapat menuliskan ;
,
, = R dan dapat pula diperoleh ;
,
, = R
Dari persamaan diatas dapat ditunjukkan bahwa tegangan maksimum berada pada titik
yang sama dengan arus maksimum.
I , = |( )| (1 − |K| )
,
, = R ( | |)
( | |) = SR ± R ,
Daya P = ,
, (V , ) = ,
, atau dapat pula
ditulis, P = ,
, (V , ) = ,
,
P2 = , ,
, , Rs,mak Rs,min = RO
P = , . , dandapat pula dinyatakan,
P =( , . , ) RO
Dari persamaan di atas dapat ditunjukkan bahwa daya maksimum yang dapat dikirimkan
yakni pada keadaan dimana tegangan , = , , yakni kalau beban terpasang Zr sama
dengan RO.
, = +
, = −
P = , . , =
Bila dituliskan Pinc sebagai daya yang menuju beban Pref sebagai daya terpantul dari beban,
maka persamaan di atas dapat dituliskan :
P = Pinc - Pref
=
= 1-
= 1 - K
= 1- ( )( )
= −( )
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 53
Persamaan diatas dinamakan rugi-rugi pantulan (reflection losses). Dan bila beban
terpasang sama dengan impedansi karakteristiknya, maka P = Pinc artinya beban yang
terkirim yang menuju beban semuanya masuk ke beban tanpa ada daya terpantul (K=0).
C. RANGKUMAN
Saluran Terpintas dan Terbuka merupakan kasus khusus dari Saluran Transmisi
pada umumnya, bedanya hanya pada ujung penerima. Pada ujung penerima Saluran
pada umumnya terdapat beban dengan nilai impedansi tertentu, sedangkan Pada
ujung penerima Saluran terpintas, Impedansi bebannya nol, dan pada ujung
penerima terbuka, impedansi bebannya tak berhingga.
Dengan ujung terpintas dan terbuka, maka persamaan umum saluran menjadi lebih
sederhana sehingga muncul Metode Terpintas dan Terbuka dalam menentukan
Impedansi Masukan pada Jarak tertentu dari beban.
Saluran Tanpa Rugi (Lossless - Line) juga merupakan kasus khusus dari saluran
transmisi pada umumnya, dimana untuk Lossless Line dianggap bahwa tidak terjadi
redaman sepanjang saluran atau = nol.
Saluran tanpa Distorsi (Distortionless Line) juga merupakan kasus khusus dari
saluran Transmisi pada Umumnya, di mana dianggap bahwa tidak terjadi cacat atau
kerusakan pada sinyal yang melewati saluran distortionless tersebut. Adapun syarat
Distortionless secara matematis ditulis: = , di mana R, L, G, C adalah keempat
parameter primer saluran transmisi.
D. SOAL LATIHAN/ TUGAS
1. Pertanyaan:
a. Sebutkan fungsi saluran transmisi.
b. Sebutkan perbedaan antara saluran koaksial dan wave guide
c. Sebutkan perbedaan antara saluran kawat sejajar dan saluran koaksial:
d. Apakah yang dimaksud dengan skin effect (efek kulit) dan bagaimana
pengaruhnya terhadap resistansi dan induktansi suatu saluran,
e. Sebutkan berapa jenis rugi-rugi yang mungkin ada dalam saluran transmisi,
dan sebutkan rugi-rugi yang terdapat dalam saluran koaksial & kawat sejajar,
f. Apakah yang dimaksud dengan cacat frekuensi dan delay abstortion.
2. Sebuah saluran transmisi panjang 0,25 km, pada frekuensi 1600 Hz ;
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 54
= 2460 ∠66,5˚ Ohm
= 21,5 ∠ 11˚ Ohm
Tentukan , , , R, C, L dan G, bila diketahui kecepatan fasenya berada
disekitar 50.000 Km/dbs.
3. Saluran tersebut diatas (soal 2) digunakan untuk menghubungkan sebuah
generator dengan beban resietif sebanyak 250 Ohm. Bila diketahui ;
= 20 volt (pada saat open)
= 600 Ohm
F = 1600 Hz
Panjang saluran 50 km
Tentukan:
a. dan
b. ,
c. , dan efisiensi saluran,
d. Reflection loss pada sisi pengirim.
4. Saluran koaksial dari bahan coppor untuk penghantar dalamnya dan berdiameter
0,6439 mm, jejari penghantar luarnya = 0,073 in . Bahan isolasi antara penghantar
dalam dan luar dipakai polyethylene ( = 2,25 ) dengan = 73 Ohm.
a. Hitung berdasrkan ukuran-ukuran penghantar yang diberikan diatas dan
cocokkan hasil perencanaan ( = 73 Ohm ).
b. Jika pada ujung saluran diatas terpasang beban J150 Ohm, hitung jika
panjang saluran 25 cm dan frekuensi 250 MHz.
5. Pada gambar di bawah ini R = 75 Ohm, = 100 Ohm, Bila pada titik ∙ terasa
resistif ( ), tentukan panjang L.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 55
6. Suatu saluran dengan = 400 Ohm, panjang dan kedua ujungnya terbuka.
Tentukan pada jarak dari salah satu ujungnya.
7. Saluran kawat sejajar dan berjarak 3 cm satu dengan lainnya dan kawat berdiameter
2,588 mm (abaikan resistansinya).
a. Hitung K bila = 50 + j75 dan f = 7,3 MHz,
b. Jika pada sisi pengirim terpasang generator dengan = 100 volt dan R = 200
Ohm, panjang saluran 30 meter dan f = 7,3 MHz, hitung .
c. Bila = hitung daya yang dapat diterima oleh beban tersebut.
Sesuai persamaan pada halaman 63 tentang rugi-rugi pantulan akibat beban yang
tidak “match”
= ( )
P – Power tiba pada beban
– Power yang tiba pada beban dalam keadaan “match”.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 56
BAB III
METODE MATCHING DAN PENGGUNAAN SMITH CHART
CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome)
1. Capaian Pembelajaran Umum
Memiliki pemahaman tentang perlunya Matching antara impedansi karakteristik
saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.
Dapat menggunakan Smith Chart untuk menentukan berbagai parameter saluran
transmisi.
2. Capaian Pembelajaran Khusus
Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub
Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.
Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub
Ganda (Double Stub) sebagai matcher.
Mahasiswa dapat melakukan rancangan Matching Impedance dengan metode
Saluran (1/4) panjang gelombang.
A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT
Pada babakan terakhir ini akan kita bahas metode-metode matching yaitu cara-cara
penyepadanan antara impedansi saluran dan bebannya. Sebagaimana pada bab yang lalu
telah dibahas bahwa setiap beban terpasang yang tidak sama dengan impedansi
karakteristiknya akan menyebabkan adanya sebagian energi yang terpantul kembali
menuju pengirim. Dan hal ini menunjukkan bahwa energy yang sampai pada beban
menjadi berkurang. Rasio gelombang berdiri merupakan salah satu indikasi akan adanya
pantulan dan didalam merencanakan saluran harus diusahakan agar gelombang berdiri ini
mendekati satu (VSWR=1).
B. POKOK-POKOK ISI
III.1 Diagram Lingkaran untuk Saluran Tak Merugi
Diagram lingkaran ini dapat digunakan untuk menentukan impedansi masukan dari
suatu saluran, khususnya saluran yang tidak merugi. Cara ini merupakan cara yang lebih
praktis dibandingkan dengan cara analitis (perhitungan), namun diperlukan
ketelitian/kecermatan dalam membaca titik-titik impedansi didalam diagram tersebut.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 57
Impedansi dituliskan :
Zs = | | ∅| | ∅
Marilah kita tuliskan persamaan diatas dalam bentuk perunit dengan “basis” Ro (impedansi
karakteristiknya).
= | | ∅| | ∅
= ra + jxa
dimana ra dan xa sebagai resistansi dan reaktansi dalam bentuk perunit;
ra + jxa = | | ∅| | ∅
Karena yang terukur dalam praktek adalah resio gelombang berdiri (S), maka
persamaan diatas ini dapat disusun kembali dalam bentuk;
(ra + 1 + jxa) ( ) < ∅ − 2 = ra + 1 + jxa
r² – ra ( ² ) + xa² = -1
r² – ( ) + ( ² )² + xa² = ( ² )² - 1
[ra - = ( ² )]² +xa² = ( ² )²
Persamaan ini dapat kita bandingkan dengan persamaan sebuah lingkaran yang
berpusat di titik c dan jejari
R – ( x – c )² + y² = r²
Jadi kita mendapatkan hubungan :
R = ² = c = ² =
Perhatikan gambar a pada halaman 68, bahwa lingkaran-lingkaran yang memotong
garis sumbu ra didekat sumbu tegak (xa) , memotong sumbu ra pada titik 1/S dan potongan
lain sumbu ini dititik S. dan sebagai mana diketahui bahwa rasio gelombang berdiri yang
terkecil adalah satu atau S = 1 , jadi pada gambar ini diperlihatkan sebagai lingkaran (titik)
yang terkecil. Sepanjang lingkaran-lingkaran yang digambarkan merupakan tempat
kedudukan dengan S konstan (sama besarnya)
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 58
Gambar 3-1. Diagram Lingkaran
Jika / terletak pada sumbu , maka impedansinya merupakan harga maksimumnya, jadi
= S = [ ][ ]
danpadasaatini Ø – 2/3s = 0 jugapada = S dan = 0 pada lingkaran S ini menyatakan tegangan
maksimumnya. Jika / memotong dititik 1/S menyatakan impedansi minimumnya (resistif) ;
= = [[ ]
Untukbebanresistif ( = ) Ø = 0, jadi; βs = - danjika βs bergeraksejauh− π, berarti impedansi
vektor menempuh π radiant.
( ) ˂Ø - 2βs =
= ( )
Jikakitamemilih Ø = 0, makagaris βs mulaipada0 ,
tg (-2 s) =
– 1 + +
= 0
+ + ( ) = 1 + =
Jadititik-titik dengan βs yang sama akan merupakan lingkaran dengan jejari (sin 2βs) . Perhatikan
gambar b padahalaman 68, bahwa pusatl ingkangkaran βs terletak pada.Sumbu negatip pada titik
(tg 2βs)
Semua lingkaran βs ini melalui titik = 1, = 0 . Diagram lingkaran yang
diperlihatkan seperti gambar a pada halaman 71 berupakan grafik yang menunjukkan
gabungan gambar a dan b pada halaman 68.
Admitansi saluran dapat juga ditulis dalam bentuk perunit dengan basis
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 59
=1
+ = + − + = −
Jadi reaktansi induktif (positif) menjadi suseptif (negatif)
= − =1 − | | < − 21 + | | < − 2
Nampaknya persamaan diatas mirip dengan penyelesaian pada persamaan
impedansi masukan pada halaman 67 dan hanya perlu dipertukarkan : → , →
− , +| | → −| |.
Jadi kemudian kita dapat menuliskan :
− + = ->persamaan lingkaran
Jejari-> Dan berpusat di ->
(ordinat)
Contoh.
1. Sebuah saluran panjang28 , beban = 260 + 100Ω
= 100 ℎ . Tentukan
Penyelesaian.
Dalamperunit -> = = 2,6 + , 0
Perhatikan gambar b halaman 71. Dapat dihitung dengan bergerak (arah jarum jam)
sejauh28
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 60
Gambar 3-2. Diagram Lingkaran
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 61
Gerakan dengan S konstan (s = 3) dan dimulai pada lingkaran = 173o dan
berakhir pada = 20o. Ternyata hasilnya terbaca :
= 1,58 – j1, 35
Jadi Zs = Ro (1,58 – j1, 35)
= 100(1,58 – j1, 35) = 158 – j135ohm untuk panjang saluran 28o (electrical length)
dan Zr = 260 + j100.
Juga buat saluran terpintas (short circuit) lingkaran S-nya telah berwujud sebagai
sumbu vertikalnya dan untuk menentukan besar impedansi masukannya, kita harus
menentukan admitansinya, dan melihat persamaan pada halaman 57 maka admitansi
masukannya berwujud dalam suseptansi murni dan dapat dibaca pada sumbu vertikalnya.
Contoh.
1. Lihat contoh soal no. 3 pada halaman 61.
Diketahui : saluran terbuka, loss less line
Ro = 70 ohm
Tentukan Zs untuk panjang saluran
a. b. c.
Penyelesaian :
Saluran terbuka Zr = ∞
= ∞
a. Panjang saluran s =
= . = 135o (elect. Length)
Perhatikan diagram lingkaran gbr.a pada halaman 71. Zr (per-unit) berada di-∞
pada sumbu vertikal (kita mulai bergerak dari titik perpotongan lingkaran = 0
dengan sumbu -Xa) dan kita bergerak sepanjang sumbu vertikal ini sejauh 135o. Zs
(per-unit) dapat dibaca :
= 0 + jI, 0
Jadi Zs = 70 (jI, 0) = j70 ohm.
b. Panjang saluran s =
= . = 180o
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 62
Dengan cara yang sama seperti menjawab pertanyaan bagian (a) diatas, bahwa kita
dapatkan lingkaran memotong sumbu vertikal di +∞, jadi :
= 0 + j∞
Zs = j∞
c. Panjang saluran s =
= . = 90o
Zr (per-unit) berada di-∞ sumbu vertikal, dan kita bergerak mulai dari titik ini
sejauh 90o menuju (kearah) sumbu +Xa
Ternyata pada grafik terbaca :
= 0 + j0
Zs = 0 ohm
Bandingkanlah hasil jawaban diatas dengan jawaban yang diperoleh menurut
perhitungan
III.2 Diagram Smith
Diagram smith dapat ditunjukkan dari persamaan :
( ) /φ− 2 = K/φ − 2 − ( )
Dengan mengemukakan variabel baru dalam hubungan
U + jV = – ( )
+
( )
Dimana :
U = – (( )
V = ( )
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 63
Gambar 3-3. Diargram dasar dari Diagram Smith
Dengan menyelesaikan persamaan diatas, kita dapatkan hubungan :
−
2 + = ( +1)
( − 1) + ( − ) = 2
Kita memperoleh 2 bbuah persaam lingkaran yang masing masing pusatnya berbeda.
Lingkaran pertama menyerbakan kelompok lingkaran dengan yang onstan, pusatnya
terletak pada sumbu U dan berpusat di /( + 1) dan jejari 1/( + 1). Lingkungan
kedua menyatakan kelompok lingkaran dengan - konstan berpusat di (1 + / ) dan
jejari 1/ .
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 64
Gambar 3-4. Diagram Smith
Diagram smith diatas merupakan gambar lengkap dari dasar diagram smith yang
diperlihatkan pada halaman 74 diagram ini diperoleh dari persamaan:
K/ φ- 2 = U + jV
B. Koofisien pantul K = | |
| | = S => VSWR
S dapat dibaca dari diagram Smith yakni perpotongan lingkungan yang melalui Zr1 dengan
garis xa = 0, dan titik potong tersebut adalah titik P => 2,6 jadi S = 2,6
| | = ,,
= ,,
= 0,444
Sudut ∅ dapat diperoleh dengan menarik garis dari titik pusat (1,0) melalui Zr1dan
memotong lingkaran ganda => P1 dan skala bagian luar terbaca -26, jadi ∅ = 26o
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 65
K = 0,4444 ∠0,26O
C. S = 2,6 (VSWR)
Secara analisis dapat pula digunakan persamaan :
K =
=
= , ∠ °, ∠ , °
= 0,4472 ∠-26,5o
Dan SWR (VWSR) => S = | || |
= ,,
= 2,6179
Ternyata jawaban yang diperoleh dengan memakai cara grafis dan analisis, berbeda dan
memakai cara grafis sangat diperlukan ketelitian dalam membaca gambar.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 66
Gambar 3-5. Contoh Penentuan Letak Zr’ dan Yr’ pada Smith Chart
1. sebuah saluran transmisi dibebani dengan Zr = 80 - j130 ohm, panjang gelombang λ
= 80 cm dan z0 = 50 ohm . saluran dianggap tidak merugi.
1. Tentukan VSWR → S
2. Jarak dari beban keminimum tegangan yang terdekat ,
3. Jarak dari beban kemaksimum tegangan terdekat,
4. Harga xin pada titik dengan Zin = 50 + jxin. (xin>0)
Penyelesaian.
Perhatikan diagram Smith halaman 80.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 67
= = 80− 30
50
= 1,6 – j0,6
a. Buat lingkaran dengan titik pusat 1,0 dan melalui Zr’, lingkaran ini memotong
garis xa=0 dititik dan terbaca 1,95. Jadi VSWR →s = 1,95
b. Perhatikan juga persamaan pada halaman 57 & 58.
Zs.mak= Rmak= R0s
Zs.min = Rmin = R0/s
Tegangan Vs,min berada satu titik dengan Rmin dan dari diagram Smith diperoleh
titik P1, jadi dalam normalisasi ;
Rmin = 0,51 + j0
Rmin = R0(0,51 + j0)
= 50 (0,51) =25,5 ohm
Untuk menentukan jarak terdekat tegangan minimum dari beban (Zr’) , maka
tarik garis dari pusat 1,0 melalui Zr dan terus memotong lingkaran luar di P2.
Pakai angka skala bagian luar lingkaran tersebut untuk membaca titik P2, karena
kita bergerak dari beban menuju pengirim / generator (toward generator) terbaca
titik P2 di 0,294 λ.
Jadi kita bergerak searah jarum jam mulai dari ( ) sampai . Tarik garis dari pusat 1,0
melalui sampai memotong lingkaran luar di , jadi telah bergerak sehingga menjadi
dan terbaca 0,5 atau 0,5 λ. Jadi jarak tegangan minimum terdekat dengan beban ialah;
Jarak → s = 0,5 λ – 0,294 λ = 0,206 λ
1. Dik. λ = 80 cm → s = 0,206 x 80 cm = 16,48 cm.
c. Tegangan , terletak pada yang besarnya = S dan dalam diagram
Smith adalah titik P: (=1,95)
= = 1,95 + j0
= (1,95 + j0)
= 50(1,95) = 97,5 Ohm.
Untuk menentukan jarak terdekat tegangan maksimum ( ) dengan beban,
maka tariklah garis dari titik pusat 1,0 melalui P sehingga memotong lingkaran luar di .
Jadi jarak titik P ke beban ( ) adalah jarak yang ditempuh titik hingga sampai ke titik
yaitu = (0,5 – 0,294) λ + 0,25 λ = 0,456 λ.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 68
Karena = 80 cm, maka jarak;
s = 0,456 λ = 0,456 x 80 cm
s = 36,48 cm
d. = 50 + dan bila dinormalisir;
= =
= 1,0 +
Dan dalam diagram Smith titik terletak (terbaca) = 1,0 + j0,69
Jadi, = = 0,69 = = 50(0,69)
= 34,5 Ohm.3. Untuk saluran tak merugi seperti
gambar dibawah ini :
Hitunglah :
a. untuk panjang saluran 2 meter,
b. untuk panjang saluran 2 meter,
c. ( ),
d. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam; , , , dan pada saluran
transmisi sendiri.
Penyelesaian :
Untuk menjawab pertanyaan diatas, kita dapat menggunakan rumus-rumus yang
telah dikemukakan pada bab-bab yang lalu (penyelesaian secara analisis), namun
persoalan diatas dapat pula dijawab dengan memakai diagram Smith (secara
grafis).
Kita menjawab dengan bantuan diagram Smith; dan perhatian halaman 83.
Impedansi beban dinormalisir; λ= = = 3 meter.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 69
′ = =
= 0,6 – j0,8 Perpanjang garis dari pusat 1,0 melalui ′ hingga memotong lingkaran luar di
(posisi ′ atau =0,375). Kemudian kita bergerak menuju generator dengan
( ) konstan sejauh 2 meter atau (2 3)⁄ λ = 0,6666 λ, dari titik hingga
tiba pada yang berkedudukan di (0,375 + 0,6666) = 1,0416 atau 1,042 λ, berarti berputar 2 kali (2 x 0,5 = 1) untuk sampai ke → 0,042.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 70
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 71
Kemudian tarik garis dari titik P2 ke-pusat 1,0 memotong lingkaran di Z’in dan terbaca
0,362 + j0,24 dan;
b. Untuk menentukan Vs perhatikan gambar dibawah ini;
c. VSWR -> S1 perhatikan titik P pada diagram smith halaman 83, terbaca titik P di
2,9 jadi S = 2,9 .
Dan koefisien pantul
d. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam :
------ = (1,6884) .40 watt
= 114,0277 watt,
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 72
------ Dapat di hitung dari : (α - Ω) saluran tidak merugi
= ( ) ( - |K| )
+ = 30 – j40 + 50 = 80 – j40
= 89,4427 ∟26,6 Ohm
= 0,8944 ∟26,6
βs = ( ) = 240
Jadi : 1,6884 ∟-11,7 = (0,8944 ∟26,6 ) ( 1∟240 - 0,487 ∟- 240 )
= (0,8944 ∟-26,6 ) ( 1,313∟258 )
= (1,1743 ∟-26,6 +258 )
= , ∟ ,, ∟ ,
= 1,4378 ∟243,1 Ampere.
Jadi = (1,4378) (30) = 62,018 watt.
Daya rata-rata yang didispasikan dalam kapasitor ( ) dan dalam saluran transmisi sendiri
= 0
CATATAN.
Daya pada berupa energi dalam medan listrik, daya dalam saluran transmisi = 0 karena
kita telah menganggap saluran tidak merugi ( R dan G ≈ 0 )
4. Pada gambar di bawah ini R = 75 ohm, = 50 ohm, Bila pada titik A,b terasa
resistif ( pada A,B resistif) Tentukan Panjang L :
Penyelesaian,
Persoalan diatas kita selesaikan dengan diagram Smith, dan perhatikan halaman 87.
Panjang saluran dari titik D → C,
βs = 20 ( electrycal length ) →β =
s = λ = 0,0555 λ
Dari C → A
βs = 40
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 73
s = λ = 0,1111 λ
Ujung saluran D. , terpintas K = -1 dan VSWR → ∞
Sedang ujung E. terbuka K = 1 dan VSWR → ∞
Perhatikan pada diagram Smith :
Ujung terpintas = 0 dan admitansinya
= ∞ titik P → 0,25
Ujung terbuka = ∞
= ∞ titik → 0,0
Resistor R = 75 Ohm
= = = 1,5 + jo →
= (1,5) = 0,6666
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 74
Gambar 3-6. Contoh Pengerjaan Soal menggunakan Smith Chart
Sekarang titik P kita gerakan sejauh 20º atau 0,0555λ yaitu gerakan menuju generator dari
D → C, sehingga titik P menjadi P’;
P’ = (0,25 + 0,0555) = 0,3055
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 75
Tarik garis dari P’ ke pusat 1,0 memotong lingkaran ganda di Y’c = 0 – j 2,78. Pada titik C
dalam rangkaian terpasang resistor R dan admitansinya Y’R= 0,666 (ternormalisasi).
Admitansi total pada titik C menjadi;
Y’RT = Y’R + Y’C
= 0,666 – j 2,78
Tarik garis dari titik pusat 1,0 melalui titik Y’RT dan memotong lingkaran luar di titik P1
dan terbaca 0,303. Kemudian gerakan P1 ini menuju generator sejauh 0,111λ sehingga tiba
di titik P’1;
P’1 = (0,303 + 0,111) = 0,404
Tarik garis dari pusat 1,0 ke P’1, kemudian buat lingkaran yang melalui titik Y’RT
(lingkaran ini merupakan garis S konstan) sehingga memotong garis dari pusat ke P’1 di
titik Y’AC dan terbaca Y’AC = 0,08 – j 0,6 (yakni admitansi total dilihat dari titik A ke
beban R dan yang terpintas di titik D). Sebagai pertanyaan dari soal ini bahwa dilihat dari
titik A.B terasa beban resistif setelah saluran yang terbuka sepanjang L diperhitungkan jadi
saluran terbuka ini harus mempunyai admitansi sebesar + j 0,6, lihat titik Y’AE yakni
admitansi dilihat dari titik A ke ujung saluran terbuka (E).
Jadi admitansi total terbaca dari titik A.B
Y’AT = Y’AC + Y’AE = 0,08
Z’AT = 14
Panjang saluran L = (P’2 - P2) = 0,086 atau 0,086λ.
III.3 Penyepadaan Impedansi Saluran Dengan Sub Tunggal (Single stub)
Untuk mendapatkan efisiensi yang tinngi pada saluran transmisi, maka beban yang
terpasang harus sama dengan impedansi karakteristiknya.pada umumnya beban sebagai
antene, yang tidak sesuai dengan impedansi karakteristik saluran yang dipakainya, maka
harus dilakukan langkah / usaha penyepadaan kedua impedansi yang tidak sama tersebut.
Maka salah satu cara yang di pakai adalah pemasangan STUB TUNGGAL pada saluran
seperti gambar di bawah ini
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 76
Telah dikemukakan pada bagian yang lalu, bahwa impedansi maksimum berad
apada satu titik dengan tegangan maksimum pada saluran, dan demikian halnya untuk
impedansi maksimum pada tegangan minimum pula.
Katakanlah admitansi masukan pada titik B (stub belum diperhitungkan) adalah
atau
Yang kita harapkan setelah dipasang nya stub pada titik B. impedansi masukan
pada titik B tersebu tmenjadi atau admitansinya menjadi 1/ . Jadi sebab stub dipasang
= Jadi dengan demikian impedansi dilihat dari titik C juga menjadi :
= = =
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 77
Dan dalam keadaan demikian ini dikatakan saluran telah sepadan (match) dengan
beban, gelombang telah menjadi halus (smooth), dan pada titik B tersebut K = 0, S = 1.
Dari titik A sampai titik B masih terdapat K≠0 dan S≠1 (S>1), namun jarak ini dibuat
sependek mungkin dan selalu dibuat jarak AB atau lebih kecil dari setengah panjang
gelombangnya. Biasanya kita mengambil patokan, bahwa stub dipasang pada titik dimana
tidak melampaui tegangan minimum terdekat pada beban ( < = jarak terdekat tegangan
minimum pertama ke beban).
Patokan atau ketentuan di atas diambil berhubung di dalam pengukuran/
eksperimen, menentukan tegangan minimum pada saluran adalah lebih mudah dan lebih
akurat hasilnya jika dibandingkan dengan pengukuran tegangan maksimumnya.
Sekarang marilah kita perhatikan persamaan setiap sepanjang saluran pada gambar
a atau b halaman 90.
= | |∠∅| |∠∅
bila =
Dan persamaan diatas kita sesuaikan dengan koordinat kartsian:
=1 − | | − 2 | | sin(∅ − 2 )1 + | | + 2| | cos(∅ − 2 )
Bila persamaan diatas dinyatakan dalam per-unit atau dinormalisasikan dengan dasar ,
maka diperoleh:
= = +
=1 − | |
1 + | | + 2| | cos (∅ − 2 )
=−2| | sin(∅ − 2 )
1 + | | + 2| | cos(∅ − 2 )
Harga maksimum ( pada minimum karena = ) diperoleh bila harga cosinusnya
= -1 (yaitu pada jarak dari beban).
cos(∅ − 2 ) = −1
∅ − 2 = −
Jadi = ∅
Setelah stub dipasang pada titik B yang jaraknya dari beban, maka: = = 1
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 78
Dan jarak tegangan minimum ke titik dimana stub dipasang (d) adalah:
Dan mengenai panjang stub yang dipasang, kita tentukan dari persamaan berikut ini:
Suseptansi sebelum stub dipasang di titik B adalah:
Dan untuk stub terpintas panjang L
Susepta nsi total sesudah stub dipasang harus = nol jadi pada B.
Dan dapat pila dipakai sehubungan dengan rasiio gelombang berdiri sebelum stub
terpasang:
Contoh.
1. Suatu Stub terpintas dipakai untuk menyedepadankan dengan beban Zr = 60 – j80 Ohm
yang dipasang pada ujungsaluran dengan Ro = 50 Ohm.Diketahui panjang gelombang 1
meter. Tentukan :
a. panjang stub (L),
b. jarak stug dari beban (s1)
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 79
c. jarak tegangan minimum terdekat pada beban (S2)
Penyelesaian.
Gambar 3-7. Sketsa Perancangan Stub Tunggal
=
=
= , ,,
= 0,5927 < -46,70
SWR S = , ,
= 3,91
a. dari rumus halaman 93 ;
L = artg √
λ = 1 m
L = artg √,
,
L = 0,095 m = 0,095.102 cm = 9,5 cm.
b. jarak stub dari beban →
= ∅ – | | =
= , – ,( )
. 1m
= 0,1106 meter = 11,06 Cm.
c. jarak tegangan minimum terdekat pada beban →
= ∅
= , ( )
. 1
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 80
= 0,1851 meter = 18,51 Cm.
Sekarang marilah kita selesaikan persoalan di atas dengan mempergunakan diagram smith
seperti berikut ini;
Langkah-langkah pelaksanaan,
1. normalisasikan beban dengan dasar , kemudian tempatkan dalam gambar (lihat
diagram smith 96)
= = = 1,2 – j1,6
2. buat lingkaran dengan titik pusat 1,0 yang melalui kemudian tarik diameter mulai
dari , maka di peroleh admintasi . Dan terbaca;
= 0,31 + j0,4 titik → 0,065
3. Gerakkan ( ) ke arah generator sehingga memotong lingkaran = 1 di ttk ∧ dan
di ttk ". Jarak ttk ke ttk 2 tersebut; merupakan jarak dari ∧ ke B pada gbr. halaman
94.
Jadi = ( - ) = ( 0,176 – 0,065)
= 0,111 atau = 0,111
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 81
Gambar 3-8. Contoh Desain Stub Tunggal menggunakan Smith Chart
Harga s1 lainnya adalah (P2’ – P1) – (0,37 – 0,065) = 0,262 atau s1’ = 0,262 λ.
Dan untuk memilih harga s1 mana yang kita pilih, maka perlu diperhatikan jarak
tegangan minimum yang terdekat dengan beban, yaitu : jarak dari Zr’ ke ttk P’ atau (0,5
– P1’) = (0,5 – 8,314) = 0,186 atau 0,186 λ.
Jadi s2 = 0,186.1 meter = 18,6 cm, dan harga s1 yang tidak melampaui s2 adalah s1=
0,111 λ atau s1 = 11,1 cm.
4. Kita tetapkan YA’ dan terbaca :
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 82
YA’ = 1 + j1,5
Admitansi ini merupakan admitansi dimana stub terpintas belum terpasang, dan
pemasangan stub dimaksudkan agar YA’ = 1 + j0, maka suseptansi dari stub terbaca
dari titik A adalah –j1,5.
5. Nyatakan ujung yang terpintas sebagai Zsc’ ( = 0 :) dan yang dipakai adalah
admitansinya Ysc’ (= ~) dan posisinya –P3 0,25. Kemudian pilih notasi Ysc’’ sebagai
admitansi yang harus berharga = -j1,5 yaitu admitansi pada stub dilihat dari ttk A,
posisinya P3’ 0,344. Jadi panjang stub (L) yaitu jarak yang ditempuh P3 sampai ke
P3’ yaitu :
L = (P3’ – P3) = 0,344 – 0,25 = 0,94.10-1
Atau L = 0,094 λ
L = 0,094 meter = 9,40 cm
Dan kita tuliskan hasil yang diperoleh dari diagram Smith sebagai berikut :
a. Panjang stub – L = 9,40 cm.
b. Jarak stub dari beban – s1 = 0,111 λ
Atau s1 = 11,10 cm
c. Jarak tegangan minimum terdekat ke beban s2 = 18,60 cm.
Terbukti hasil di atas identik dengan hasil yang lalu, yaitu hasil yang diperoleh secara
analitis.
2.Suatu R.F transmisson line mempunyai impedansi karakteristik 300 Ohm digunakan
untuk menghubungkan beban Zr=100-45º Ohm.Beban ini akan disepadankan dengan
pertolongan diagram Smith,tentukan panjang stub dan jaraknya dari beban.
Penyelesaian.
Perhatikan diagram Smith pada halaman 99;
Zr=100-45º
= 70,71-j70,71 Ohm
Ro= 300 Ohm.
Langkah-langkah pekerjaan;
1.normalisasikan Zr, kemudian tentukan dalam diagram ,
Zr´= = , ,
= 0,236-j0,236
2.buat lingkaran melalui Zr´ dengan titik pusat 1,0 ,kemudian tarik diameter mulai dari Zr´
dan diperoleh Yr´,dan terbaca;
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 83
Yr´=2,1+j2,1
3.tentukan titik perpotongan lingakaran dengan lingakaran Ys´=1,dan diperoleh dua buah
titik .yakni;
Yar´=1+j1,67 posisinya -P1=0,18
Yar´´=1-j1,67 posisinya -P1´=0,32
4.kita memilih salah satu titik tersebut diatas, yakni Yar´´=1-j1,67. Stub terpintas setelah
terpasang akan menjadi Yar´´=1+j0, oleh karena itu stub terpintas harus berharga +j1,67
yakni;
Ycc´´=+j1,67.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 84
5. Tentukan Ysc’’pada diagram sebesar 1,67, kemudian tarik garis dari ttk pusat 1,0,
melalui Ysc’’ dan memotong lingkaran luar di ttk P2’ 0,164. Panjang stub (L) dapat
ditentukan dengan menghitung jarak yang ditempuh ttk P2 (0,25), yakni ujung yang
terpintas (Ysc’), sampai ke P2’. Jadi :
L = (P2’ – P2)
= (0,5 + 0,164) - 0,25
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 85
= 0,414
Atau :
L = 0,414 λ
6. Jarak stub dari beban dapat dihitung dengan menghitung jarak yang ditempuh oleh
beban Yr’ (P = 0,21) ke ttk YAr’’ (P1’’= 0,32).
Jadi :
s1 = (P1’ – P) = (0,32 – 0,21)
= 0,11 atau s1 = 0,11 λ
III.4 Penyepadanan Impedansi Saluran Dengan Stub Ganda (Double Stub)
Ada dua kelemahan pokok pada pemakaian stub tunggal untuk matching yaitu:
1. Pemakaian stub tunggal hanya cocok untuk satu frekuensi yang tetap (konstan), karena
bila frekuensi ini berubah maka lokasi stub harus dirubah pula. Jadi hal ini
menunjukkan pula bahwa pemakaian stub tunggal hanya cocok untuk sistem dengan
lebar band sempit.
2. Pemasangan/pengaturan stub mungkin tidak mendapat persoalan bila di pasang/di atur
pada saluran kawat sejajar namun lain halnya pada saluran koaksial, perlu di buat alur
lebih dahulu untuk pengaturan/pemasangan stub tersebut dan hal ini menjadi kesulitan
dalam pelaksanaannya.
Dan untuk mengatasi kelemahan di atas, maka di buatlah stub ganda di mana
lokasi stub dapat di tempatkan sembarang sepanjang saluran dan panjang stubnya sendiri
dapat di atur/di sesuaikan.
Contoh.
1. Suatu saluran pada ujungnya terpasang beban yang tidak sama dengan impedansi
karakteristik saluran (tidak matching). Maka di pasanglah stub ganda untuk matching
dan jika jarak antara stub tersebut 90 (electrycal lenght); tentukan panjang stub
masing-masing jika kedua terpintas. Diketahui :
= 0,4 – jl,2
G = = 0,01 mho
Jarak antara stub 1 ( ) dan stub 2 ( ) adalah d.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 86
Gambar 3-9. Sketsa Desain Stub Ganda
Perlu diperhatikan dari contoh diatas bahwa jarak AB yaitu s1 tidak ditentukan
dalam soal, dan hal ini merupakan salah satu keistimewaan stub ganda dibandingkan
dengan stub tunggal. Namun panjang s1 ini di tentukan juga panjangnya dalam persoalan-
persoalan lain dalam stub ganda.
Penyelesaian :
a. Y’r = = 0,4 –j 1,2
b. Kita harus mengetahui bahwa sebelum stub 2 di pasang pada titik C, admitansi
dilihat dari titik C tersebut harus terletak pada lingkaran Y’s =1, maka perlu titik
C digeser ke titik B sejauh d (90°), atau dari diagram smith (liaht halaman 103)
lingkaran Y’s diputar mundur (toward load) sejauh 90° (0,25λ). Dan kita
peroleh lingkaran Y”s.
c. Dengan konduktansi konstan (=0,4) kita gerakan titik Y’r sehingga memotong
lingkaran Y’s di titik :
Y’B = 0,4- j 0,5 dan
Y”B = 0,4+j 0,5
d. Jadi dengan memasang stub 1 pada titik B berarti admitansi dilihat dari titk B
adalah Y’B atau Y”B, dari perubahan sesuptansinya adalah :
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 87
Gambar 3-10. Contoh Penggunaan Smith Chart dalam perancangan Stub Ganda
-j1,2 menjadi –j0,5 diperlukan +j0,7 -> y’Bs1 dan posisinya -> P = 0,097.
-j1,2 menjadi +j0,5 diperlukan +j1,7 -> y’’Bs1 dan posisinya -> P’ = 0,166.
e. panjang stub 1 (L1) dapat dihitung dari ujung terpintas Y’s (=) dan posisinya Ps =
0,25 ke titik P atau titik P’, jadi panjang stub 1 adalah:
L1 = (P-Ps) = (0,5-0,25) + 0,097 = 0,347
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 88
(=0,347). Atau,
L1 = (P’-Ps) = (0,5-0,25) + 0,166 = 0,416
(0,416)
Yang kita pilih dari dua kemungkinan panjang L1 adalah yang terpendek yakni L1 =
0,347.
f. untuk menghitung panjang stub 2 (L2), maka marilah kita kembalikan lingkaran Y”s ke
posisi Y’s = 1, dengan demikian titik-titik Y’B menjadi Y’B1dan titik Y”B menjadi
Y”B2, dimana besarnya adalah :
Y’B1 = 1 + j1,2 dan
Y”B1 = 1 - j1,2
Dimana admitansi-admitansi diatas adalah admitansi dilihat dari titik C sebelum stub 2
di pasang. Dan untuk menjadikan Y’B1 = 1 + j0 atau Y”B1 = 1 - j0, maka
dipasanglah stub 2 yang harus mempunyai suseptansi sebesar –j1,2 (Y’Cs2 posisinya P1
= 0,36) atau +j1,2 (Y”Cs2 posisinya P’1 = 0,139).
g. Dan untuk menhitung panjang stub 2 (L2), maka perlu dihitung panjang dari ujung
terpintas yang posisinya 0,25 ke titik P1 atau ke titik P’1. Jadi panjang stub 2 adalah :
L2 = ( P1 - 0,25 ) = 0,36 - 0,25
= 0,11 atau L2 = 0,11
Atau L2 = (P1’ – 0,25) = (0,5 – 0,25) + 0,139
= 0,389 atau L2 = 0,389⋏
Yang kita pilih adalah stub yang terpendek , jadi;
L2 = 0,11⋏
h. Jadi dengan dipasangnya stub 2 di titik C, maka Y’ menjadi 1,0 an juga Y”BI = 1,0 dan
tentunya titik-ini merupakan juga SWR (S) = 1.
Dan apat dilihat juga bahwa K pada titik C adalah nol (karena S = 1).
Pada ujung-ujung stub (terpintas) S =
Antara titik A dan B . . . . . . . . . . S = 3,2
Antara titik B dan C . . . . . . . . . . .S = 3,2.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 89
2. Pada gambar ibawah ini, Zr = 41 + j15 ohm dan saluran koaksial mempunyai Ro = 100
ohm. Tentukan panjang stub terpintas L1 dan L2 agar saluran match dengan bebannya,
135
(20 cm)
L2 L1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Zr
C B A
3cm
Penyelesaiannya,
Jarak antara stub -> d = 135 = 20 cm
= 135° = 20.10-2 m
S = ⋏ = 0,375 ⋏
0,375⋏= .20 m ⋏
⋏ = ,,
= 0,533 meter
Jarak antara A dan B → = 3 cm = 0,03 m
Atau = ,,
= 0,056
41 + j15 = 100 Ohm
Dalam bentuk normalisasi;
′ = = 0,41 + j0,15
Perhatikan langkah-langkah pekerjaan untuk mendapatkanpanjang stub 1 ( ) dan stub 2
( ) dalam rangka ‘’matching’’.
a. Tempatkan ′ pada diagram Smith halaman 107.Tentukan ′ dan terbaca : ′ =
2,1 – j0,76 posisi → P = 0,279
b. Titik A dibawa ke-B dengan menempuh = 0,056 atau titik P digeser sejauh
0,056 atau titik P digeser sejauh 0,056 jadi diperoleh p’ P’ = 0,279 +
0,056 = 0,335. .
Y’r dibawa dari titik A ke B dengan S konstan (=2,43) dan diperoleh ′ yang
diperoleh dengan menarik garis dari pusat L,0 ke titik p’ dan momotng lingkaran
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 90
S= 2,43. Putar mundur lingkaran ′ = 1 (to load) sejauh d → ′′ ′ =1,05–
j0,95 .
Admitansi ′ adalah admitansi pada titik B sebelum stub 1 terpasang.
c. Bila stub 1 dipasang pada titik B, maka suseptansi dari stub 1 yang terpintas ini
akan mengakibatkan ′ menjadi ′ atau menjadi ′′ . Dengan kata lain ′
bergerak dengan konduktansi konstan ( =1,05 ) hingga momotng lingkaran ′′
didua titik ( ′ , ′′ )
′ = 1,05 + j0 dan ′′ = 1,05 – j2,0.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 91
Jadi suseptansi dari stub 1 :
Y’S1 = + j 0,95 posisinya P1 = 0,12
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 92
Atau Y’S1 = - j 1,05 ,, P’
1 = 0,371
Ujung yang terpintas dari stub 1 ini Y’SS1 = ∞ dan posisinya PS1 = 0,25.
Panjang stub 1 dapat dihitung dari :
L1 = (P1 – PS1) = ( 0,5 – 0,25 ) + 0,12
= 0,37 atau L1 = 0,37λ.
dan L1 = (P1 – PS1) = 0,371 – 0,25 = 0,121
L1 = 0,121λ.
d. Sekarang kita bergerak dari titik B ke titik C dan dalam diagram Smith hal ini
dilakukan dengan memutar kembali lingkaran Y’’S ke lingkaran Y’S = 1
(gerakan ke-arahgeneratorsejauhd=0,375λ),makatitikY’B menjadi Y’C dan
Y’’B menjadi Y’’C :
Y’C = 1,0 + j 0,05 dan
Y’’C = 1,0 + j 2,1
Admitansi diatas adalah admitansi dilihat dari titik C sebelum stub 2
terpasang. Supaya “Match” maka admitansi pada titik C ini harus menjadi 1,0 ,
maka dengan dipasangnya stub 2 ini :
Y’C = 1,0 + j 0 – suseptansi stub 2 – Y’S2 = - j 0,05
posisinya P2 =0,492
Y’’C = 1,0 + j 0 , suseptansi stub 2 – Y’’S2 = - j 2,1
posisinya P’2 = 0,321
Panjang stub 2 dapat dihitung dari :
L2 = (P2 – PS1) = 0,492 – 0,25 = 0,242 atau
L2 = 0,242 λ
L2 = (P2’- Ps1) = 0,321 – 0,25 – 0,071
Atau L2 = 0,071
e. Rasio gelombang berdiri sepanjang saluran (S) :
Antara A – B S = 2,43
B – C S = 1,05 (Yakni lingkaran yang melalui Y’B & Y’C )
S = 5,21
Padatitik C S = 1,0
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 93
3. Suatusalurantransmisidari RO = 100 ohm dibebanidenganZr = 800 + j0 ohm. Saluranini
di sepadankandenganmemakai stub gandasepertigambar di bawahini f = 200 MHz
Tentukan L1 dan L2 dantentukan / pilih stub yang terpendekdarimasing-masing stub.
Penyelesaian.
Z’r= 8 + j0
Jarakantara A → B → S1 = 6,0 cm
Stub d = 30 cm
Pilih/tentukan pada saluran v = c = 3.10 m/dt
λ = = ..
m = 1,5 m
= 150 cm
Dan dapat ditulis kembali :
s = λ = 0,4λ
d = λ = 0,2λ
Langkah-langkah pekerjaan pada diagram Smith hal.111
a. tentukan Z ` = 8,0 + j0, kemudian tentukan Z `
Y ` = 0,125 posisinya P = 0,00
b. dengan S konstan (S=8) gerakkan Y ` (P) kearah generator sejauh s = 0,4λ dan
diperoleh P` = 0,4. Dan kemudian tarik garis dari pusat 1,0 ke P`, diperoleh Y ` yakni
admitansi pada titik B sebelum stub 1 terpasang.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 94
Y ` = 0,17 –j0,72
c. sebelum stub 2 dipasang maka admitansi dilihat dari titik C harus terletak pada
lingkaran Y ` = 1, maka untuk memasang stub 1, lingkaran Y ` = 1 harus diputar
mundur (toward load) sejauh d = 0,2λ sehingga diperoleh lingkaran Y ``.
d. Bila stub dipasang pada titik B maka admitansi Y ` akan menjadi Y ` atau Y ``. Titik
ini diperoleh dengan menggerakan Y dengan konduktansi konstan (=0,17) sehingga
memotong lingkaran Y `` di Y ` dan Y ``.
Terbaca Y ` = 0,17 – j0,07 dan
Y `` = 0,17 + j0,73.
Jadi suseptansi sebesar ( j0,72 – j0,07) = j0,65 harus diperoleh dari stub 1 untuk merubah
Y ` Y `
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 95
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 96
Atau susoptansi sebesar j(0,72 + 0.73) = j1,45 harus diperoleh dari stub 1 untuk
merubah ′ → ′′.
e. Tentukan dalam diagram smith:
′ = + j 0,65 posisinya ′ = 0,092
′′ = + j 1,45 posisinya ′′ = 0,154
Ujung stub 1 yang terpintas ′ = ∾ = 0,25 Panjang stub 1 dapat diperoleh dari
:
= ( ′ - ) =(0,5 – 0,25) + 0,092 = 0,342
= ( ′′ - ) =(0,5 – 0,25) + 0,154 = 0,404
Jadi = 0,342 λ atau = 51,30 cm
= 0,404 λ = 60,60 cm,
Dan stub yang dipilih adalah yang terpendek;
= 0,342 λ = 51,30 cm
f. Sekarang lingkaran ′ kita kembalikan ke-posisinsemula, jadi ′ menjadi ′ dan ′′ menjadi ′′ . Dan sebagaimana diketahui bahwa sebelum stub 2 dipasang pada
titik C admitansi dilihat dari titik tersebut adalah :
′ = 1,0 + j 2,1 dan
′′ = 1,0 – j 2,7
g. Untuk menjadikan K = 0 atau S = 1 pada titik C, maka dipasaangkan stub 2 untuk
menjadikan
′ = 1 + j 0 atau ′′ = 1 + j 0 , maka suseptansi stub 2 besarnya harus :
′ = - j 2,1 posisinya ′ = 0,321
′′ = + j 2,7 posisinya ′′ = 0,193
Ujung stub 2 yang terbuka ′ = 0 → = 0,0 dan panjang stub 2 dapat dihitung
dari :
L2 = (P2’ .. P2) = 0,321 – 0,00) = 0,31 atau
L2 = (P2” – P2) = (0,193 – 0,00) = 0,193
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 97
Jadi :
L2 = 0,321 λ = 48,15 cm
L2 = 0,193 λ = 28,95 cm
Dan kita pilih stub yang terpendek ;
L2 = 0,193 λ = 28,95 cm
III.5 Saluran Seperempat Panjang Gelombang Sebagai Matching Impedansi
Impedansi masukan Zs suatu saluran yang tidak merugi;
+ j
=
+ j
Jika panjang saluran S = λ, maka
= = dan nyatakan
= ( )1/2 = ( )1/2
Dalamhalinisalurandenganpanjangseperempatpanjanggelombangberfungsisebag
ai “transformer” untukmenyepadankanbebanZrke-Impedansisumber (masukan) Zs..
Zr
Zo Z1
λ
Saluran dengan panjang λ juga berfungsi sebagai Inverter Impendansi, artinya dapat
mentransformasikan impadansii yang rendah menjadi tinggi atau sebaliknya, dari
impedansii yang tinggi ditransformasikan ke impedansi rendah.
Dalam penerapannya saluran λ dipakai untuk peyepadaman saluran transmisike - Antena
(resistif). Jadi impedansi Antena RA yang ingin disambungkan dangan suatu saluran yang
mempunyai impedansi karakteristik Ro ( ≠ RA), harus dihubungkan dengan saluran yang
panjangnya λ dan impedansinya (RoRA) ½.
Contoh.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 98
1. Sebuah saluran dengan = 100 ℎ , dihubungakan dengan beban = 400 +
ℎ . Tentukan impedansi dari saluran yang dipakai sebagai penyepadanan beban
ko-saluran tersebut diatas.
Penyelesaian.
Perhatikan gambar pada halaman 104,
= = 100 ℎ = 400 ℎ
= ( ) = (100.400) = 200 ℎ
100 Ohm 200 Ohm 400
Ohm
2. Sebuah antenna pada frekuensi 40 MHz mempunyai impedansi masukan sebesar 36 + jO
Ohm. Generator yang menyuply daya kepada antenna tersebut mempunyai impedansi
keluaran 50 + jO Ohm. Letak antenna adalah 30 meter dari generator.Saluran kawat
parallel dipakai dari generator ke-antena yang mempunyai impedansi karakteristik 500 +
jO Ohm. Rencana kan suatu saluran yang digunakan sebagai penyesuai, dimana
diketahui kecepatan fase adalah 97 % dari kecepatan cahaya (c).
Penyelesaian.
= ( ) = ( )
= (500.36)
= 134,164 ℎ
Dan untuk saluran kawat sejajar pada frekuensi tinggi
= = = 276 log = 1201
Dimana : d = jarak antara penghantar (spacing)
a = jejari penghantar.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 99
Untuk saluran telah diketahui Ro = 500 ohm
500 = 276 log
log = 1,811
= 64,8
Jadi untuk penghantar/salurannya jarak antara penghantar adalah 64,8 kali jejarinya.
Untuk saluran λ. 276 log = 134,164
log = 0,4861
= 3,06 ≈ 3
Jadi jarak antara penghantar buat saluran λ. Adalah 3 kali jejarinya.
F = 40 MHz v = 97% (c) = 0,97.3.108 meter/dt
λ = = , ..
= 7,275
Jadi λ. adalah = (7,275) = 1,82 meter
3. Suatu saluran transmisi kawat sejajar digunakan untuk menghubungkan suber dengan
sebuah antene Array yang impedansinya ( ) = 300 Ohm. Saluran kawat sejajar tersebut
mempunyai ukuran diameter 0,1 cm dan jarak antara penghantar (d) adalah 9cm.
Rencanakanlah suatu transformator λ yang digunakan untuk Matching.
Penyelesaian.
Impedansi karakteristik saluran :
d d1
28,18 meter
30 meter
Antene
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 100
= = 276 log Ohm
= 276 log ,. ,
= 276 log 180
= 276(2,2552) = 622,455 Ohm
Impedansi saluran λ adalah ;
= ( ) = (622,455.300)
= 432,13 Ohm.
Kalau kita menganggap bahwa jarak antara penghantar untuk saluran λ adalah juga 9 cm,
maka yang perlu ditentukan lagi adalah jejarinya (a), yang dapat diperoleh dari persamaan :
= 276 log
Diamana dalam hal ini = = 432,13 Ohm
276 log . = 432,13
Log . = 1,5656
. = 36,7865
Jadi a = 2,4465.10 m atau a = 0,244 cm.
Gambar 3-11. Contoh Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda
Bila kita rencanakan saluran mempunyai jejari sama dengan saluran utama nya yaitu a
= 0,05 cm, maka jarak antara saluran dari saluran , adalah :
276 log = 432,13
276 log ,
= 432,13
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 101
log ,
= 1,5656
,
= 36,7865
d = 0,05(36,7865)cm
= 1,8393 cm
Gambar 3-12. Contoh lain Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda
C. RANGKUMAN
Metode-metode matching yaitu cara-cara penyepadanan antara impedansi saluran
dan bebannya, ada 3 macam yang dibahas pada mata kuliah ini yaitu Metode Stub
Tunggal, Metode Stub Ganda, dan Metode Transformer 1/4 Panjang Gelombang.
Rasio gelombang berdiri merupakan salah satu indikasi akan adanya pantulan dan
didalam merencanakan saluran harus diusahakan agar gelombang berdiri ini
mendekati satu (VSWR=1).
D. SOAL LATIHAN/ TUGAS
Selesaikanlah soal – soal di bawah ini dengan mempergunakan diagram smith.
1. Impedansi = 41 + J25 ohm dan = 100 ohm dari koaksial yang digunakan
sebagai saluran, seperti gambar a di bawah ini. = 45° . Tentukan agar pada
titikA terasa resistif.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 102
2. Saluran – saluran terbuka/ terpintas dibuat dari copper no. 4 (diameter 5,189 mm)
dan spacing (jarak antar penghantar) 10 cm, bila saluran bekerja pada frekuensi 220
, tentukan ; (lihat gambar b).
a. K pada beban
b. SWR (S) pada titik A, B dan C
c.
3. Suatu saluran transmisi 50 Ohm yang tak merugi pada ujungnya dipasang beban Zr =
100 + j100 Ohm. Saluran tersebut disepadankan dengan menempatkan stub terpintas
yang panjangnya dinyatakan dengan L, terpasang pada jarak s1 dari beban. Jika v =
pada saluran, dan f = 10 MHz. Tentukan:
a. Panjang gelombang
b. S1
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 103
c. L
d. S2 dimana S2 adalah jarak tegangan minimum ke beban.
4. Soal serupa dengan diatas namun salurannya mempunyai :
R0 = 80 Ohm.
Zr = 120 + j160 Ohm.
5. Perhatikan gambar saluran yang memakai stub ganda pada halaman 102.
Diketahui bahwa :
s 1 = 0,125
d = 0,125
Ro = 200 Ohm Zr = 400 + j200 Ohm
Tentukan L1 dan L2
6. Perhatikan gambar pada halaman 105.
Diketahui bahwa :
Jarak A dan B = 12 cm
B dan C = 135˚ = 20 cm
Zr = 50 + j20 Ro = 100 Ohm
Tentukan L1 dan L2 agar pada titik C → K = 0 (Match)
7. Perhatikan gambar pada halaman 109.
f = 300 MHz , v = c , Ro = 200 Ohm , Zr = 1000 Ohm
Jarak antara A – B = 25 cm
B – C = 12,5 cm
Bila stub digunakan untuk Matching, maka tentukan panjang stub L1 dan L2.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 104
DAFTAR PUSTAKA
[1] Networks, Lines and Field, Ryder, D J, Prentice Hall.
[2] Transmission Lines and Networks, Johnson, Mc Graw Hill.
[3] Elektromagnetika Teknologi, William H Hayt, Jr, Jilid 2.
[4] Diktat Kuliah Saluran Transmisi, Abdul Rasyid Muhammad, Ir, Makassar.
[5] Saluran Transmisi Telekomunikasi, Mudrik Alaydrus, 2009, Graha Ilmu.
[6] Transmission Lines and Networks – by: UMESH SINHA.
[7] The Fundamentals of Signal Transmission (in Line, Waveguide, fibre and free
space) - by Lem Ibbotson.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 1
Lampiran-1: Garis Besar Program Pengajaran
GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
Nama Mata Kuliah : Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Kode Mata Kuliah : TT1323005 (D4) Satuan Kredit Semester : 2 SKS, 2 jam Penelaah Materi : Martinus Mujur Rose, S.T., M.T.
Deskripsi Singkat Mata Kuliah
Mata Kuliah Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi diberikan pada mahasiswa semester
III Jurusan Teknik Elektro, Program Studi Teknik Telekomunikasi, dan merupakan mata
kuliah wajib bagi mahasiswa dengan bobot 2 SKS. Mata kuliah ini berkaitan erat dengan
Mata Kuliah Dasar Telekomunikasi, Medan Elektromagnetik, Antena Propagasi, dan
Matematika Teknik/ Matematika Terapan. Penyampaian melalui tatap muka di kelas 2 jam
per minggu dan diskusi satu kali pertemuan. Pembahasan dimulai dari Pendahuluan,
Bentuk dan Fungsi Saluran Transmisi, Parameter Primer dan Sekunder saluran Transmisi,
Fenomena Perambatan di Saluran Transmisi, Saluran Terpintas dan Terbuka, Daya dan
Rugi-rugi Pantul, Metode Penyepadanan Impedansi dan Penggunaan Smith Chart.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 2
Lampiran-2: Rencana Pembelajaran Semester
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
No
Min
ggu
ke Pokok Bahasan dan
Sub.Pokok Bahasan
Aspek Kompetensi
Wak
tu
(jam
) Tujuan Pembelajarn (Capaian Pembelajaran) Khusus Kriteria Penilaian
Metode Pengajara
n No.
Soa
l T
est
Pust
aka
K P A 1 1 Bab I. Dasar Saluran
Transmisi
Saluran transmisi sebagai media penyaluran informasi
√
2 Memahami fungsi-fungsi saluran transmisi.
Mahasiswa dapat menyebutkan beberapa fungsi saluran transmisi.
Ceramah, diskusi dan tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Saluran transmisi
sebagai induktor, kapasitor, resonator, transformer, dan insulator (VHF).
√
Memahami secara detail masing-masing fungsi saluran transmisi.
Mahasiswa dapat menjelaskan detail masing-masing fungsi saluran transmisi.
Saluran 2 Kawat Sejajar √
Memahami bentuk dan jenis saluran transmisi
Mahasiswa dapat menyebutkan semua bentuk dan jenis saluran transmisi
Saluran Koaksial
√
Menggambarkan dan menjelaskan setiap bagian dari bentuk dan jenis saluran transmisi
Mahasiswa dapat menggambarkan dan menjelaskan setiap bagian dari bentuk dan jenis saluran transmisi
Saluran bentuk lainnya √
Memahami penggunaan setiap bentuk dan jenis saluran transmisi
Mahasiswa dapat menjelaskan penggunaan setiap bentuk dan jenis
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 3
saluran transmisi
2 2 Persamaan Umum Saluran Transmisi (bentuk eksponensial) √
2 Memahami arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran transmisi
Mahasiswa dapat menjelaskan arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran transmisi
Ceramah, diskusi dan tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Parameter Primer Saluran Transmisi √
Memahami parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi
Mahasiswa dapat menyebutkan parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi
Parameter Sekunder Saluran Transmisi
√
Dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu parameter baik primer maupun sekunder
Mahasiswa dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu parameter baik primer maupun sekunder
Persamaan Umum Saluran Transmisi (bentuk hiperbolis) √
Melakukan operasi bilangan kompleks dalam menyelesaikan persamaan umum saluran transmisi
Mahasiswa dapat melakukan operasi bilangan kompleks dalam menyelesaikan persamaan umum saluran transmisi
Pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi √
Memahami pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 4
Kedalaman kulit (skin depth) √
√
Dapat menghitung kedalaman kulit (skin depth) saluran untuk suatu frekuensi yang ditentukan
Mahasiswa dapat menghitung kedalaman kulit (skin depth) saluran untuk suatu frekuensi yang ditentukan
Cara mengatasi efek kulit √ √
3 3 Definisi Saluran Panjang Tak Berhingga √
2 Mahasiswa dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan saluran panjang tak berhingga
Mahasiswa dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan saluran panjang tak berhingga
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Persamaan dan bentuk gelombang pada saluran
√
Memahami dan menyebutkan nilai parameter pada ujung tak berhingga
Mahasiswa dapat memahami dan menyebutkan nilai parameter pada ujung tak berhingga
Panjang gelombang dan cepat rambat sinyal pada saluran √
Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran panjang tak berhingga
Mahasiswa dapat menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran panjang tak berhingga
√
Mahasiswa dapat menghitung parameter-parameter saluran panjang tak berhingga
Pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi (distortionless line)
√
Menjelaskan pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 5
Persamaan untuk saluran tanpa distorsi √
Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran tanpa distorsi
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran tanpa distorsi
cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi
√
Menjelaskan cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi
Mahasiswa dapat menjelaskan cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi
Loading Coil
√
Menjelaskan dan melakukan perhitungan tentang Loading Coil
Mahasiswa dapat menjelaskan dan melakukan perhitungan tentang Loading Coil
4 4 Definisi Koefisien Pantul √
2 Memahami pengertian Koefisien Pantul dan menuliskan persamaannya
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Koefisien Pantul dan menuliskan persamaannya
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Perhitungan koefisien pantul √
Menghitung koefisien pantul suatu saluran
Mahasiswa dapat menghitung koefisien pantul suatu saluran
Koefisien pantul saluran open dan short
√
Menjelaskan penyederhanaan persamaan umum untuk nilai koefisien pantul saluran open dan short
Mahasiswa dapat menjelaskan penyederhanaan persamaan umum untuk nilai koefisien pantul saluran open dan short
Hubungan frekuensi tinggi dengan efek kulit √
Mengetahui contoh penggunaan saluran frekuensi
Mahasiswa dapat menyebutkan contoh
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 6
saluran tinggi penggunaan saluran frekuensi tinggi
Persamaan Impedansi Karakteristik Saluran untuk frekuensi tinggi √
Memahami penyederhanaan persamaan saluran pada frekuensi tinggi
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan saluran pada frekuensi tinggi
Parameter Saluran pada Frekuensi Tinggi
√
Memahami dan dapat menghitung impedansi karakteristik saluran dan parameter lainnya pada frekuensi tinggi
Mahasiswa dapat menghitung impedansi karakteristik saluran dan parameter lainnya pada frekuensi tinggi
5 5 Perlunya saluran dibebani dengan impedansi beban sama dengan impedansi karakteristik saluran
√
2 Memahami pentingnya saluran dibebani dengan beban yang sama dengan Zo (impedansi karakteristik saluran)
Mahasiswa dapat menjelaskan pentingnya saluran dibebani dengan beban yang sama dengan Zo (impedansi karakteristik saluran)
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Perhitungan pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo. √
Menghitung besarnya pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo.
Mahasiswa dapat menghitung besarnya pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo.
Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul. √
Memahami Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul.
Mahasiswa dapat menjelaskan Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 7
Reflection Factor
√
Memahami pengertian Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
Reflection Loss
√
Memahami variabel dan angka pada persamaan Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
Mahasiswa dapat menjelaskan variabel dan angka pada persamaan Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
Insertion Loss
√
Memahami nilai Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
Mahasiswa dapat menghitung nilai Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss
6 6 Definisi Efisiensi Saluran √
2 Maemahami pengertian efisiensi saluran dan menuliskan persamaannya.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian efisiensi saluran dan menuliskan persamaannya.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Menghitung Efisiensi Saluran √
Menghitung Efisiensi Saluran
Mahasiswa dapat menghitung Efisiensi Saluran
Diagram Vektor Efisiensi Saluran √
Memahami pentingnya efisiensi saluran ditingkatkan
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan pentingnya efisiensi saluran ditingkatkan
Jenis dan konstruksi saluran untuk saluran √
Memahami jenis dan konstruksi saluran untuk saluran
Mahasiswa dapat menjelaskan jenis dan
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 8
telepon. telepon. konstruksi saluran untuk saluran telepon.
Parameter-parameter saluran telepon. √
Menghitung parameter-parameter saluran telepon.
Mahasiswa dapat menghitung parameter-parameter saluran telepon.
√
Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran telepon (frekuensi audio)
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran telepon (frekuensi audio)
Perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon √
Memiliki pemahaman tentang perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon
Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon
7 7 Bab II. Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka
Definisi Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka. √
2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
persamaan (tegangan dan arus) untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka
√
Memiliki pemahaman tentang penyederhanaan persamaan untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka
Definisi Gelombang Datang (V incident) dan √
Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 9
Gelombang Pantul (V reflected).
Datang dan Gelombang Pantul. Gelombang Datang dan Gelombang Pantul.
Perhitungan arus dan tegangan gelombang datang dan gelombang pantul √
Dapat menunjukkan dalam persamaan umum mana yang dimaksud dengan Gelombang Datang dan Gelombang Pantul
Mahasiswa dapat menunjukkan dalam persamaan umum mana yang dimaksud dengan Gelombang Datang dan Gelombang Pantul
Bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus
√
Memiliki pemahaman tentang bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus
8 8 Pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio). √
2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio).
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio).
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Hubungan SWR dengan Koefisien pantul √
Memiliki pemahaman tentang kisaran nilai SWR untuk berbagai kasus
Mahasiswa dapat menjelaskan kisaran nilai SWR untuk berbagai kasus
Perhitungan nilai SWR dengan rumus dan dengan menggunakan Smith Chart.
√
Dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan Smith Chart.
Mahasiswa dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan Smith Chart.
Pentingnya mengetahui nilai SWR pada suatu saluran transmisi.
√
Dapat menjelaskan pentingnya mengetahui nilai SWR pada suatu saluran
Mahasiswa dapat menjelaskan pentingnya mengetahui nilai SWR pada
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 10
transmisi. suatu saluran transmisi.
Konsntanta sekunder (Zo, α, b, g) pada Saluran Terbuka dan Tertutup
√
Dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk hiperbolik.
Mahasiswa dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk hiperbolik.
Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu
√ √ √
Memiliki pemahaman tentang metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu
Mahasiswa dapat menjelaskan metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu
9 9 Mid-Test 1 2 10 10 Pengertian Saluran
Tanpa Rugi (Lossless Line). √
2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line). √
Memiliki pemahaman tentang penyederhanaan persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 11
Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
√ √
Dapat menghitung Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
Mahasiswa dapat menghitung Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).
11 11 Pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.
√
2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.
√
Memiliki pemahaman tentang persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.
Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.
Menentukan Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.
√
Dapat menghitung Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.
Mahasiswa dapat menghitung Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.
Pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)
√
Dapat menjelaskan pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)
Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 12
Rugi-rugi pantulan.
√
Dapat menjelaskan dan menghitung Rugi-rugi pantulan.
Mahasiswa dapat menjelaskan dan menghitung Rugi-rugi pantulan.
Transfer daya maksimum. √
Dapat menjelaskan dalam keadaan mana terjadi transfer daya maksimum.
Mahasiswa dapat menjelaskan dalam keadaan mana terjadi transfer daya maksimum.
Hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR. √
Dapat menjelaskan hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR.
Mahasiswa dapat menjelaskan hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR.
Indikasi SWR tentang saluran yang tidak match (ada pantulan)
√
12 12 Bab III. Metode Matching dan Penggunaan Smith Chart
metode-metode Matching.
√
2 Memiliki pemahaman tentang perlunya Matching antara impedansi karakteristik saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.
Mahasiswa dapat menjelaskan perlunya Matching antara impedansi karakteristik saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Memiliki pemahaman tentang metode-metode Matching.
Mahasiswa dapat menjelaskan metode-metode Matching.
Diagram Lingkar √
Memiliki pemahaman tentang variabel-variabel yang
Mahasiswa dapat memahami tentang variabel-
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 13
membentuk Diagram Lingkar variabel yang membentuk Diagram Lingkar
Persamaan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).
√ √ √
Dapat menggunakan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).
Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).
Penggunaan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).
13 13 Pengenalan Smith Chart
√
2 Memiliki pemahaman tentang Diagram Dasar dari Diagram Smith dan Persamaan yang membentuk diagram tersebut.
Mahasiswa dapat memahami Diagram Dasar dari Diagram Smith dan Persamaan yang membentuk diagram tersebut.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.
√ √ √
Dapat menjelaskan arti dan maksud angka-angka yang tertera pada Diagram Smith (Smith Chart).
Mahasiswa dapat menjelaskan arti dan maksud angka-angka yang tertera pada Diagram Smith (Smith Chart).
Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.
Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 14
14 14 Pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.
√
2 Memiliki pemahaman tentang prinsip pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.
Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.
√ √ √
Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.
Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.
15 15 Pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban. √
2 Memiliki pemahaman tentang prinsip pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban.
Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban.
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.
√ √ √
Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.
Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.
16 16 Mid-Test 2 17 17 Prinsip Pemasangan
Saluran (1/4) l untuk menyepadankan saluran dengan beban.
√
2 Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Saluran (1/4) untuk menyepadankan saluran dengan
Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Saluran (1/4) untuk menyepadankan
Ceramah, tanya jawab
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 15
beban. saluran dengan beban.
Perhitungan impedansi karakteristik suatu potongan saluran 1/4 l sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya
√
Memiliki pemahaman tentang cara menghitung impedansi karakteristik suatu potongan saluran sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya.
Mahasiswa dapat menghitung impedansi karakteristik suatu potongan saluran sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya.
Perhitungan Perancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) l.
√ √ √
Memiliki pemahaman tentang rancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) .
Mahasiswa dapat melakukan rancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) .
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 16
Lampiran-3: Biodata Penulis
BIODATA PENULIS 1
1 Nama Lengkap (dengan gelar) Martinus Mujur Rose, S.T., M.T.
2 Jenis Kelamin L
3 Jabatan Fungsional Asisten Ahli
4 NIP/NIK/Identitas lainnya 197412022008121002
5 NIDN 0002127405
6 Tempat, Tanggal Lahir Deri – Tana Toraja, 2 Desember 1974
7 E-mail [email protected] Nomor Telepon/HP 0813-22078970
9 Alamat Kantor Jl. Srijaya Negara, Bukit Besar – Palembang
10 Nomor Telepon/Faks 0711-353414 – 0711-355918
1. Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi
2. Praktek Digital Signal Processing
3. Sistem Komunikasi Bergerak
4. Praktek Komunikasi Data
5. Praktek Teknologi Multimedia
11 Mata Kuliah yang Diampu
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 17
BIODATA PENULIS 2
1 Nama Lengkap (dengan gelar) Ir. Suroso, M.T.
2 Jenis Kelamin L
3 Jabatan Fungsional Lektor Kepala
4 NIP/NIK/Identitas lainnya 1962 07191993031003
5 NIDN 0019076209
6 Tempat, Tanggal Lahir .................., 19 Juli 1962
7 E-mail [email protected]
8 Nomor Telepon/HP 0816-3286792
9 Alamat Kantor Jl. Srijaya Negara, Bukit Besar – Palembang
10 Nomor Telepon/Faks 0711-353414 – 0711-355918
1. Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi
2. Sistem Komunikasi Radio
3. Teknik Transmisi Digital
4. Teknik Transmisi Analog
5. Pengolahan Sinyal
11 Mata Kuliah yang Diampu
Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 18
BIODATA PENULIS 3
1 Nama Lengkap (dengan gelar) Aryanti, S.T., M.Kom.
2 Jenis Kelamin L/P
3 Jabatan Fungsional Lektor
4 NIP/NIK/Identitas lainnya 197708092002122002
5 NIDN 0009087702
6 Tempat, Tanggal Lahir Pondok Tinggi, 09 Agustus 1977
7 E-mail [email protected]
8 Nomor Telepon/HP 081377886264
9 Alamat Kantor Jl. Srijaya Negara, Bukit Besar – Palembang
10 Nomor Telepon/Faks 0711-353414 – 0711-355918
1. Perancangan dan Fabrikasi Sistem Elektronika
2. Praktek Teknologi Mekanik
3. Rangkaian Elektronika Analog
4. Teknik Transmisi
5. Teknik Transmisi Digital
11 Mata Kuliah yang Diampu