MEKANIKA REKAYASA 1 MEKANIKA TEKNIK STATIS TERTENTU

gimPENDIDIKAN , KL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYAJURUSAN TEKNIK SIPIL BAHAN AJAR ANALISA STRUKTUR 1 2013BOEDI WIBOWO 1/1/2013

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT , karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR ANALISA STRUKTUR 1 .Bahan ajar ini diharapkan dapat membantu proses belajar mengajar di Jurusan Teknik Sipil , disamping buku referensi yang telah ada .Mata kuliah Analisa Struktur 1 ini merupakan ilmu dasar keahlian yang harus dipahami mahasiswa Teknik Sipil .Oleh karena itu mahasiswa harus memahami secara benar , sehingga diperlukan membuat sajian materi dalam bentuk bahan ajar mata kuliah ini .Bahan ajar ini dibuat dalam bentuk yang lebih rinci lengkap dengan contoh soal dan penjelasannya .

MATERI . KONSTRUKSI RANGKA BATANG Mencari gaya batang dengan cara Kesetimbangan titik simpul dan Ritter

. GARIS PENGARUH Garis pengaruh untuk balok sederhana . balok gerber maupun Rangka Batang .

jurusan teknik sipilfakultas teknik sipil dan perencanaan institut teknologi adhi tama surabayaMata kuliah dan Kelas :ANALISA STRUKTUR 1KODE MK:1301306

Dosen 1. BOEDI WIBOWOSKS

Kontrak Kuliah &Materi Pembelajaran2. 2

MINGGU KEKOMPETENSI 1MATERI PEMBELAJARANPENGAMPU 2

123

1 -4Mampu menghitung gaya batang pada konstruksi rangka batang statis tertentu .Menghitung gaya batang dengan cara KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL.V

Menghitung gaya batang dengan cara KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL.V

Menghitung gaya batang dengan cara RITTER.V

Menghitung gaya batang dengan cara RITTER.V

5QUIZV

6-8Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok sederhana .

Menghitung dan menggambar garis pengaruh reaksi perletakan pada balok diatas dua tumpuan.V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya lintang ( D ) pada balok diatas dua tumpuan.V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh Momen ( M ) pada balok diatas dua tumpuan.V

9EVALUASI TENGAH SEMESTERV

10 -12Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok gerber.

Menghitung dan menggambar garis pengaruh reaksi perletakan pada balok gerber.V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya lintang ( D ) pada balok gerber.V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh Momen ( M ) pada balok gerber.V

13QUIZ

14-16Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruhbatang pada konstruksi rangka batang .Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang .V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang.V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang .V

17-18EVALUASI AKHIR SEMESTER

Tanda Tangan Dosen Pengampu

Dosen 1(Koordinator) Dosen 2

PERNYATAAN:Dengan ini saya menyatakan bersedia memberikan materi sesuai kesepakatan yang telah ditetapkan di borang ini.BOEDI WIBOWO

KONSTRUKSI RANGKA BATANG

GFEDCBA

GAMBAR DIATAS DINAMAKAN RANGKA BATANGTITIK A,B,C,D,E,F,G DISEBUT TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL .AC , CD, DE, EB, CF , FD , DG , EG , AF , FG , GB DISEBUT BATANG .KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU APABILA MEMENUHI SYARAT :

2 X JUMLAH TITIK BUHUL = JUMLAH BATANG + 3

SEBAGAI CONTOH KONSTRUKSI DIATAS 2 . 7 = 11 + 3 14 = 14

MAKA KONSTRUKSI DIATAS DISEBUT KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU .UNTUK MENCARI GAYA BATANG DARI KONSTRUKSI DIATAS ADA BANYAK CARA,TETAPI DISINI HANYA AKAN DIJELASKAN DUA CARA YAITU :

1.CARA KESETIMBANGAN TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL2.CARA RITTER

CARA KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL / TITIK BUHUL

UNTUK PERHITUNGAN GAYA BATANG BEBAN TIDAK BEKERJA PADA TITIK SIMPUL HARUS DIKERJAKAN PADA TITIK SIMPUL.TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL DIANGGAP SEBAGAI PERLETAKAN SENDI, SEHINGGA PERHITUNGAN GAYA BATANGNYA MENGGUNAKAN :

=0 ATAU =0 DAN ATAU =0

BATANG YANG AKAN DICARI GAYA BATANGNYA DIANGGAP DAHULU SEBAGAI BATANG TARIK, SEHINGGA ARAH GAYA NYA MENARIK ATAU MENINGGALKAN TITIK YANG DITINJAU.

EDC

FGBEDCA1,5 T1,5 T4 M3 M3 M3 MGFBA BEBAN PADA BATANG FG ADALAH q = 1 t/m BEBAN HARUS DITEMPATKAN PADA TITIK SIMPUL

KARENA BEBAN DAN KONSTRUKSI SIMETRIS MAKA VA = VB = 1,5 T

PERHITUNGAN DIMULAI DARI TITIK SIMPUL YANG MEMPUNYAI MAXIMUM DUA BATANG YANG BELUM DIKETAHUI , DEMIKIAN JUGA SELANJUTNYA .

1,5 TS AFS ACTITIK A

A = 0 1,5 + S AC = 0 S AC = - 1,5 THASIL S AC NEGATIF, ARTINYA ARAH PEMISALANSALAH , ARTINYA S AC BUKAN BATANG TARIK TETAPI BATANG TEKAN. S AC = 1,5 T ( TEKAN ) = 0 S AF = 0

S CF S CF SIN S CD1,5 TTITIK C

C S CF COS HASIL S AC ADALAH 1,5 T TEKAN , MAKA PADA TITIK SIMPUL C ARAH S AC MENEKAN TITIK C

= 0 1,5 - S CF SIN = 0 S CF = 1,5 / SIN = 1,875 T S CF = 1, 875 T ( TARIK )= 0 + S CD + S CF COS =0 S CD + ( 1, 875 . 3/5 ) = 0 S CD = -1, 125 T S CD = 1, 125 T ( TEKAN )

D S DFS DE 1,125 TTITIK D = 0 S DF = 0= 0 S DE + 1, 125 = 0 S DE =- 1, 125 T S DE = 1, 125 T ( TEKAN )

S FE SIN TITIK F

S FE1,875 SIN V = 0

S CF = 1,875 1, 5 T F S FE COS S FG1,875 COS =0 - 1,5+ 1, 875 . 4/5 + S FE SIN = 0 1,5+ 1, 5 + S FE . 4/5 = 0S FE = 0 = 0 S FG + S FE COS - 1,875 COS = 0 S FG = - 0. 3/5 +1, 875 . 3/5 = 1, 125 T ( TARIK )

S GE 1, 5 TS GBS FG = 1, 125TITIK G = 0 - 1,5 + S GE = 0

GS GE = 1, 5 T ( TARIK ) = 0 - 1, 125 + S GB = 0 S GB = 1, 125 T ( TARIK )

S EB SIN S EB COS S EG = 1, 5S EBS DE = 1, 125 ETITIK E= 0 - 1,5 S EB SIN = 0 S EB = - 1, 875 T S EB = 1, 875 T ( TEKAN )

KONTROL = 0 1,125 + S EB COS = 01, 125 + ( - 1,875 . 3/5 ) = 01, 125 -1, 125 = 0 ( OK )

METHODE RITTER

MEMOTONG TIGA BATANG TAPI BATANG YANG DI POTONG TIDAK BOLEH BERTEMU PADA SATU TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL . BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :PADA CENTRUM KEKUATAN BATANG = 0 CENTRUM KEKUATAN BATANG 1 ADALAH PERPOTONGAN BATANG 2 DAN BATANG 3 . BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :

HGFED C B A = 0 = 0

BATANG YANG DIPOTONG ADALAH S CD, S CG , S FG CENTRUM KEKUATAN BATANG CD ADALAH PERPOTONGAN S CG DAN S FG DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK G . CENTRUM KEKUATAN BATANG CGADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S FG DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK A ( Ingat gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya ) CENTRUM KEKUATAN BATANG FG ADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S CG DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK C .

4 MEDC

BA

GF

1,5 T1,5 T

1,5 T3 M3 M3 M1,5 T

KEUNTUNGAN DARI CARA RITTER ADALAH DAPAT MENCARI BESAR GAYA BATANG DIMANAPUN JUGA , TANPA HARUS MULAI DARI PERLETAKAN .UNTUK MELIHAT KEARAH KIRI POTONGANATAU KANAN DISARANKANMELIHAT KEARAH YANG TIDAK BANYAK GAYA BEKERJA .MENCARI S DE DAN S EF ,DIPOTONG BATANG S DE, S EF , S FGCENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK F

S DE = 0 ( LIHAT KANAN POT )

S EF4 M- S DE . 4 1,5 .6 + 1, 5 . 3 = 0

S EF SIN 1,5 T1,5 T6 MFS DE = - 1, 125 TS DE = 1, 125 T ( TEKAN )

BATANG S EF ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , KARENA BATANG S DE DAN BATANG S FG TIDAK AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .= 0 + 1, 5 1, 5 S EF SIN = 0 S EF = 0

S EBUNTUK MENCARI BATANG S GF , S GE DAN S EB, DIPOTONG KETIGA BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .

3 M1,5 TGaS EBS GFS GEEB1,5 T

4 MSIN = a / 3 a = 3 SIN a = 3 . 4 / 5 = 12 / 5 M

MENGHITUNG S GF = 0 + S GF . 4 1, 5 . 3 = 0 S GF = 1, 125 T ( TARIK )

MENGHITUNG SEB = 0 - S EB . 12/5 1,5 . 3 = 0 S EB = - 1, 875 T S EB = 1, 875 ( TEKAN )

MENGHITUNG S GE = 0 + S GE . 3 1, 5 . 3 = 0S GE = 1,5 T ( TARIK )

1,5 TUNTUK MENGHITUNG S GE DAPAT DIPAKAI CARA LAIN DENGAN MEMOTONG SEPERTI GAMBAR DIBAWAH INI MESKIPUN BATANG BATANG YANG DIPOTONG BERTEMU PADA SATU TITIK, TAPI CARA INI HANYA BOLEH DIPAKAI UNTUK BATANG YANG SEPERTI S GE.

S GE LIHAT DIBAWAH POTONGAN = 0 + S GE 1, 5 = 0 S GE = 1, 5 T ( TARIK )

GARIS PENGARUH

REAKSI PERLETAKANBIDANG D AKIBAT BEBAN MATIBIDANG M

GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKANGARIS PENGARUH D AKIBAT BEBAN BERJALANGARIS PENGARUH M

Beban mati q = 2 t/mBeban berjalan P= 20 tKEPALA JEMBATANKEPALA JEMBATANBALOK JEMBATANCONTOH APLIKASI DI LAPANGAN KITA AKAN MENCARI REAKSI DI A UNTUK MERENCANAKAN KEPALA JEMBATAN DI A .

A B A BPANJANG JEMBATAN 15 M P = 20 TRA/ VA AKIBAT BEBAN MATI= 1/2 . 2 . 15 =15 T 1 GP RA / GP VARA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN , P = 20 TP = 20 T DITEMPATKAN PADA ORDINAT TERBESAR DARI GAMBAR GP RA / GP VARA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN= 20 X 1 =20 T ( P X ORDINAT MAXIMUM )MAKA RA / VA UNTUK PERENCANAAN DEMENSI KEPALA JEMBATAN ADALAH 15 T + 20 T = 35 T

X M A P = 1 B C GP RA / GP VA MISAL P = 1 BERJALAN, 10 M 2 M BERADA SEJARAK X M

1 DARI A.GP RA/ GP VA = 0 VA . 10 1 .( 10 X ) = 0

112/102/10 VA = GP RB / GP VB P=1 DI A X= 0 VA = 1 P=1 DI B X=10 VA = 0 P=1 DI C X = 12 VA = - 2/10

GP RB / GP VBMISAL P =1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A = 0 - VB . 10 + 1 . X = 0 VB = P= 1 DI A X = 0 VB = 0P = 1 DI B X = 10 VB = 1P = 1 DI C X = 12 VB = 12/10ATAU DAPAT DENGAN CARA LAIN , DENGAN MELETAKKAN P = 1 DI A , DI B

P=1P=1P=1 DAN DI C DAN DICARI BESAR RA ATAU VA , DIDAPAT GP RA / GP VA . P =1 DI A = 0 VA.10 1 .10 = 0 A 10 M B 2 M C VA = 1P = 1 DI B = 0 VA . 10 1 . 0 = 0 VA = 0P= 1 DI C = 0 VA. 10 + 1. 2 = 0 VA = - 2/10JADI DARI PENJELASAN DAN CONTOH SOAL DAPAT DISIMPULKAN BAHWA GARIS PENGARUH REAKSI PELETAKAN ADALAH GAMBAR BESAR REAKSI PERLETAKAN PADA WAKTU P = 1 BERJALAN DIATAS BALOK TERSEBUT , DEMIKIAN JUGA ARTINYA UNTUK GARIS PENGARUH GAYA LINTANG ( D ) MAUPUN GARIS PENGARUH MOMEN ( M ) .

1HITUNG BESAR RA MAXIMUM APABILA BEBAN BERJALAN P = 25 T BERADA DIATAS BALOK ABC , HITUNG JUGA APABILA YANG BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M .

q = 2 t/mP = 25 T12/102/10CARA MENGHITUNGNYA DIPAKAI GARIS PENGARUH RA , DENGAN MELETAKKAN P = 25 T PADA ORDINAT MAXIMUM DAN q = 2 t / m PADA LUASAN YANG MAXIMUM .

RA MAX = 25 X 1 = 25 T

1 a a = 8/10 luas luasan dibawah beban 2 m = ( 1 + 8/10 ).1/2 . 2Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi Luas = 1, 8 m 2q = 2 t/mRA MAX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM.

12/10GAMBAR GARIS PENGARUH SELALU LURUS TIDAK PERNAH TERPUTUS .

GAMBAR GP RB YANG BENAR

2 M10 M1 BUKTI ingat : perbandingan segitigaGAMBAR GP RB YANG SALAH GARIS PENGARUH D DAN GARIS PENGARUH M

x m P=1 A C B 3 M 12 MVA VB

APABILA P = 1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A , MAKA BESAR DC DAN MC DAPAT DIHITUNG , DENGAN MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU KEKANAN POTONGAN.LIHAT KIRI POTONGANLIHAT KANAN POTONGANDC = VA 1 DC = - VBMC = VA . 3 1 ( 3 X ) MC = VB . 12

DARI DUA HASIL DIATAS DISARANKAN MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI PERLETAKAN DI KANAN POTONGAN DALAM PERHITUNGAN DC MAUPUN MC .

MAKA DAPAT DISIMPULKAN, APABILA P =1 TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKAN , MAKA DALAM PERHITUNGAN DC DAN MC DISARANKAN SEBAGAI BERIKUT :P = 1 ADA DI KIRI POTONGANSEBAIKNYA MELIHATKEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KANAN POTONGAN .P = 1 ADA DI KANAN POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KIRI POTONGAN .SEDANG UNTUK P =1 YANG TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN DAN BEBAS , SEBAIKNYA MELIHAT KEARAH BEBAS . A B D

UNTUK MENGHITUNG DD DAN MD , SEBAIKNYA LIHAT KANAN POTONGAN D SEHINGGA TIDAK PERLU MENGHITUNG REAKSI DI A MAUPUN DI BGP DC DAN GP MC A B C D P = 1 DI A 3 M 3 M 7 M =0 - VD.10 1.3 = 0

7/10 VD = - 3/10

3/10 GP DC C D

3/10 7 m 3/10

21/10DC = + 3/10GP MC MC = - 3/10 . 7 = - 21/10P=1 DI B

21/10VD = 0 DC = 0 MC = 0

P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KIRI C = 0 - VD . 10 + 1 . 3 = 0 VD = 3/10 C D DC = - 3/10 MC = + 3/10 . 7 = 21/10 7 m3/10P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C B = 0 VB .10 1 .7 = 0 VB = 7/10 A C DC = + 7/10 MC = + 7/10 .3 = 21/10 7/10 3 m

P = 1 DI D

44 = 0 VB = 0 DC = 0 MC = 0

A E B C

2M 1M

KARENA POTONGAN TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN SNDI DAN BEBAS , MAKA UNTUK MUDAH NYA MELIHAT SAJA KEARAH BEBAS . P =1 DILETAKKAN DI TITIK A , E , B , C .

P = 1P = 1P = 1P = 1P = 1

A E B C 2 m

P = 1 DI TITIK A DE = - 1 ME = - 1 . 2 = - 2 P= 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KIRI E DE = - 1 ME = - 1 . 0 = 0 P = 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KANAN E DE = 0 ME = 0 P = 1 DI TITIK B DAN TITIK C DE = 0 ME = 0

A E B C

11 GP DE

2

GP ME

DARI CONTOH SOAL YANG TELAH DIBERIKAN , DAPAT DISIMPULKAN BAHWA BENTUK GAMBAR GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN, GAYA LINTANG DAN MOMEN PADA POTONGAN YANG TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKKAN SELALU SAMA. SEHINGGA KALAU BALOK TERSEBUT MEMPUNYAI KANTILEVER TINGGAL MENERUSKAN SAJA.

A C B D A C B

11GP RA / VA

11GP RB/ VB

GP DC

11

ORDINAT UNTUK DC TEPAT DIKIRI POTONGAN DAN DIKANAN POTONGAN KALAU DIJUMLAH BESAR NYA HARUS 1 , KARENA PEMISALAN BEBAN BERJALAN P = 1GP MC

DENGAN DEMIKIAN MAKA ORDINAT ORDINAT PADA GARIS PENGARUH DAPAT DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN PERBANDINGAN SEGITIGA , ASAL SATU ORDINAT SUDAH DIHITUNG .

ECDBAHITUNG BESAR RD

AEDCBq = 2 t/m 2 M 2 M 8 M 3 M YANG DIPAKAI UTKPERENCANAAN

e KEPALA JEMB . DI D

1 APABILA DIKETAHUI :

a BEBAN MATI q = 2 t/m BEBAN HIDUP P = 20 TGP RD

AKIBAT BEBAN MATI q = 2 t/ m = 0 - RD . 10 + 20 . 5 + 6 . 11,5 4 . 1 = 0 RD = 16,5 T

AKIBAT BEBAN HIDUP P = 20 T , DIPAKAI GARIS PENGARUH RD ..CARI ORDINAT DI TITIK A DAN DI TITIK D DENGAN MEMAKAI PERBANDINGAN SEGITIGA .a / 1 = 2 / 10 a = 0,2 1 / e = 10 / 13 e = 1,3

RD = 20 X ORDINAT MAX PADA GP RD = 20 X 1,3 = 26 T RD = 26 T

RD YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN KEPALA JEMBATAN DI D =16,5 T + 26 T = 42,5 T

HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH DC P=1 DI A c 22/10 -RD.10 1 . 2 = 0 RD = 2/10

ec 1DC = - 2/10

c1 = 2/10 P = 1 DI SEDIKIT KIRI C DC= 2/ 10 c2 = 1 2/10 = 8/10 P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C DC = - 8 /10 P =1 DI E DC = 3 /10

DC

2/10

16/10HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH MC

e

cP = 1 DI A RD = 2/10 MC = - 2/10 . 8 = - 16/10 P = 1 DI C c = 16 /10 MC = 16 /10 P = 1 DI E e = 6 /10 MC = 6 /10

HITUNG BESAR MC max POSITIF APABILA BEBAN BERJALAN P = 30 T BERADA DIATAS JEMBATAN

16/10

6/1030 T GP MC

16/10

MC max = P . (ORDINAT MAX POSITIF) = 30 . 16/10 = 48 TON

HITUNG BESAR MC max APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M BERADA DIATAS JEMBATAN . 2m q = 2 t/m

1, 6 Y 1 Y 2Diusahakan ordinat Y 1 = Y 2 untuk a 2- a mendapatkan M max 2 m 8 m

Y1 = Y2 12 + 2a = 16 8a 10a = 4 a = 0,4Y 1 = 1, 6 ( 2 0,4 ) / 2 = 1, 28

LUAS TRAPESIUM = ( 1,28 + 1,6 ) 1/2. 0,4 + ( 1,28 + 1,6 ) 1/2 .( 2- 0,4 ) = 0,576 + 2,304 = 2,88 m 2MC max = q . luasan dibawah beban berjalan = 2 . 2, 88 = 5,76 TM

GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER

IDCSBADCSBABERDASAR PADA BENTUK BENTUK GARIS PENGARUH YANG SUDAH PASTI , MAKA AKAN LEBIH MUDAH MENGGAMBAR GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER .

I I

GP D I

GP M II

UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN M I DIBUTUH KAN VB ATAU VC .PADA WAKTU P = 1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNGPADA WAKTU P =1 DI DAERAH S B C VB DAN VC TIDAK DAPAT DIHITUNGMAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUHNYA HANYA DI A B S

UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN MII DIBUTUHKAN VC ATAU VDPADA WAKTU P =1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNGPADA WAKTU P =1 DI DAERAH S C D VB DAN VC DAPAT DIHITUNG

49MAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUH ADA DI DAERAH A B S C D GP RB P = 1 DI A

1ME2MDSBACa = 8/6

DSBA 2 M 6 M 3 MP = 1 DI A ..RB = 8/6

11a1GP RBGP DEGP MDC GP MD P = 1 DI A MB = 0 - VS . 6 1 . 2 = 0 8/64 MSD2/6 VS = - 2/6

b = 8/6 MD = - 2/6 . 4 = - 8/6

c = 2/6P = 1 DI D b = 8/6P = 1 DI DMD= +8/6

GP DE

Lihat hal 18 P = 1 DI A c = 2/6 P = 1 DI A DE = + 2/6

GARIS PENGARUH RANGKA BATANG

EDC

HGFBAHITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH S CD , S CG ,4m DAN S FG .

UNTUK MENCARI GAYA BATANG

Ingat bahwa apabila P =1 ada disebelah kiri potongan ,maka reaksi yang dipakai disebelah kanan potongan atau melihat kebagian kanan potongan ,begitu juga sebaliknya 3m 3m 3m 3m DIATAS , PAKAI CARA RITTER DENGAN CARA MEMOTONG BATANG S CD , S CG DAN S FG.

GP S CD CDCDCCD P = 1 DI A VB = 0

3/8 S CD , S CG DAN S FG =0

3/4 P = 1 DI F

GP S CG15/485/8CG - VB . 12 + 1. 3 = 0 VB= 3/12

S CDSCG sin

S FG 4m

15/48 3/12

GP S FG3/46m

3/163/8 =0 - 3/12. 6 S CD. 4 =0S CD = - 18/48 =- 3/8 =0 + 3/12 + S CG SIN =0 S CG = - / - 15 /48 MC =0 - 3/12 .12 + S FG . 4 = 0 S FG = + 3/ 4

P=1 DI G = 0 VA = 1/2 = 0 1/2 . 6 + S CD . 4 = 0 S CD = - 3/4

S CD C= 0 1/2 S CG SIN =0

S CG SIN S FG S CG = G= 0 1/2 . 3 S FG . 4 =0

1/2 6 m S FG = + 3/8 3m

52P = 1 DI H = 0 VA . 12 1 . 3 = 0 VA = 3/12 3/12 .6 + S CD . 4 = 0 SCD= -6/4

S CD C = 0 3/12 S CG SIN =0

S CG SIN S FG S CG =

1/2G = 0 1/4 . 3 S FG . 4 =0 6 m S FG = + 3/16 3m

DARI CONTOH PERHITUNGAN DIATAS DAPAT DISIMPULKAN APABILA RANGKA BATANG TERLETAK DIANTARA DUA PERLETAKKAN , MAKA UNTUK GARIS PENGARUH BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , MAKA GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAK DIBAWAH CENTRUM , SEDANG UNTUK BATANG DIAGONAL YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG, GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAK PADA TITIK SIMPUL YANG MEMEGANGI BATANG TERSEBUT . JADI UNTUK ORDINAT DIHITUNG SAJA PADA PUNCAK NYA , SEDANG ORDINAT LAIN , BISA DIHITUNG DENGAN PERBANDINGAN SEGITIGA . UNTUK BATANG BAWAH SELALU POSITIF ATAU TARIK , SEDANG BATANG ATAS SELALU NEGATIF ATAU TEKAN .

FCECDCHITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH 4 m S DG, S EF , S EH.

BAGP S DG

S DGHCGCIC 3m

BIHG 3m 3m 3m 3m

AGP S DG 1 LIHAT KEBAWAH POTONGANP = 1 DI A S DG =0

GP S EHP = 1 DI G =0 S DG -1 = 0S DG = 1

BIHGAP = 1 DI H ,I ,B S DG = 0 GP S EH

S EH LIHAT KEATAS POTONGAN

P = 1 DI A , G , H , I , B S EH = 0GP S EFGP S EF P = 1 DI H . VA = VB = 1/2

3/4

S EFA 4m

H = 01/2 . 6 + S EF . 4 = 0 VA = 1/26mS EF = - 3/4

a 3/4HITUNG BESARS EF APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m BERADA TEPAT DI IB

a / 3/4 = 3/6a = 9/24 3m

S FE = q . luasan yang diarsir dibawah beban merata

55 S FE = - 2 . ( 1/2 . 3 . 9/24 ) = - 27 / 24 TM

APLIKASI DI LAPANGAN UNTUK GARIS PENGARUH

q = 1 t/mA B C 10 m 2 m

DIKETAHUI BALOK JEMBATAN ABC DENGAN BEBAN MATI q = 1 t/mTENTUKAN BESAR MOMEN YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAANDEMENSI BALOK TERSEBUT .

UNTUK MENDAPATKAN HASIL MOMEN MAXIMUM YANG DIMAKSUDYANG HARUS DILAKUKAN ADALAH :

1 . MENCARI BESAR M MAX AKIBAT BEBAN MATI TERSEBUT

2 . MENCARI GARIS PENGARUH MOMEN PADA POTONGAN ATAU TITIK DIMANA MOMEN MAXIMUM TERJADI .

3 . DENGAN BEBAN BERJALAN YANG SUDAH DITENTUKAN , DIDAPAT MOMEN MAXIMUMNYA .

4 . MOMEN MAX TOTAL DIDAPAT DARI PENJUMLAHAN KEDUA MOMEN YANG DIDAPAT .( HASIL NO 1 + HASIL NO 3 ) .

x m q = 1 t/m A C1O m B2 m

= 0 VA. 10 10. 1. 5 + 2. 1 . 1 = 0 VA = 4,8 T D X = 0 4,8 1X = 0 X = 4,8 m dari A terjadi M MaxMX = 4,8 X 1.X. 1/2 X X = 4,8 m M max = 4,8. 4,8 1 . 4,8 . 1/2 . 4,8 = 11,52 TMM max AKIBAT BEBAN MATI = 11, 52 TM

A D B C 4,8 m 5,2 m 2 m

30 TONGP MD

0,2496

P = 1 PADA POTONGAN SEDIKIT SEBELAH KANAN D = 0 VA . 10 1 . 5,2 = 0VA = 0,52 MD = 0,52 . 4,8 = 0,2496APABILA BEBAN BERJALAN ADALAH P = 30 TON , MAKA M max AKIBAT BEBAN BERJALAN = 30 . 0,2496 = 7,488 TMJADI MOMEN YANG DIGUNAKAN UNTUK PERENCANAAN DEMENSI ADALAH 11,52 TM + 7,488 TM = 19,008 TMCATATANContoh diatas dilakukan juga untuk gayaLintang ataupun mencari gaya batangPada Konstruksi Rangka Batang .DAFTAR PUSTAKA

1 . Soewarno , MEKANIKA TEKNIK STATIS TERTENTU2 . Soemono , STATIKA 1

18