BAB IV HASIL PENELITIAN DAN...
-
Upload
nguyenminh -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of BAB IV HASIL PENELITIAN DAN...
88
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada pembahasan awal dalam laporan ini disebutkan bahwa judul
penelitian ini adalah “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap
Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas V
pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran”.Berdasarkan judul tersebut maka,
tujuan penelitian ini secara umum adalah untuk melihat adanya pengaruh
pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman dan
pemecahan masalah matematis siswa kelas V pada materi keliling dan luas
lingkaran. Pengaruh pendekatan matematika realistik ini dibandingkan dengan
pendekatan konvensional yaitu pendekatan ekspositori. Penelitian ini juga akan
mencari tahu pendekatan realistik yang diterapkan di kelas eksperimen itu lebih
cocok diterapkan di kelompok unggul, papak, ataupun asor.
Data dalam penelitian ini diperoleh dari dua kelas, yaitu kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik, sementara kelas kontrol
memperoleh pendekatan konvensional. Sampel di kelas eksperimen sebanyak 34
orang, namun dua orang siswa tidak mengikuti tes kemampuan matematis dan
juga tidak mengikuti tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah
matematis siswa, sehingga jumlah sampel di kelas eksperimen yang dihitung
dalam penelitian ini sebanyak 32 orang. Sementara jumlah sampel di kelas kontrol
berjumlah 30 orang siswa.Data yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kontrol
ini terdiri dari dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.Berikut
merupakan penjelasan mengenai hasil dari penelitian yang telah dilaksanakan.
A. Analisis Pendahuluan
Data Kuantitatif diperoleh dari hasil tes kemampuan matematis, tes
kemampuan pemahaman matematis siswa, dan tes kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa baik dari kelas eksperimen maupun dari kelas kontrol.
Data tersebut akan diolah menggunakan perhitungan statistika dengan
menggunakan Microsoft Excel dan SPSS 16.0 for windows. Pengolahan data hasil
tes tersebut dipaparkan pada pembahasan berikut ini.
89
1. Tes Kemampuan Matematis Siswa
Tes kemampuan matematissiswa diperoleh sebelum pembelajaran
dilakukan. Tes kemampuan matematis ini berguna untuk melihat kemampuan
siswa dalam menguasai materi prasyarat dalam penelitian, sebagai salah satu
acuan dalam penentuan nilai KKM untuk penelitian, serta untuk menentukan
siswa yang tergolong kelompok unggul, papak, dan asor. Soal tes kemampuan
matematis yang diberikan sebanyak sembilan soal. Dari sembilan soal tersebut
dapat diperoleh nilai mulai dari 0 hingga 100, dengan skor maksimal 68. Berikut
merupakan hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol, beserta pengelompokan unggul, papak, dan asor.
Tabel 4.1
Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Eksperimen Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok
Siswa 1 52 76,47 Unggul
Siswa 2 55 80,88 Unggul
Siswa 3 56 82,35 Unggul
Siswa 4 8 11,76 Papak
Siswa 5 18 26,47 Papak
Siswa 6 28 41,18 Papak
Siswa 7 21 30,88 Papak
Siswa 8 14 20,59 Papak
Siswa 9 19 27,94 Papak
Siswa 10 32 47,06 Papak
Siswa 11 14 20,59 Papak
Siswa 12 41 60,29 Unggul
Siswa 13 4 5,88 Asor
Siswa 14 4 5,88 Asor
Siswa 15 3 4,41 Asor
Siswa 16 24 35,29 Papak
Siswa 17 16 23,53 Papak
Siswa 18 45 66,18 Unggul
Siswa 19 4 5,88 Asor
Siswa 20 3 4,41 Asor
Siswa 21 29 42,65 Papak
Siswa 22 11 16,18 Papak
Siswa 23 7 10,29 Papak
Siswa 24 14 20,59 Papak
Siswa 25 18 26,47 Papak
Siswa 26 13 19,12 Papak
Siswa 27 24 35,29 Papak
Siswa 28 57 83,82 Unggul
Siswa 29 47 69,12 Unggul
Siswa 30 12 17,65 Papak
Siswa 31 18 26,47 Papak
Siswa 32 3 4,41 Asor
Jumlah 1050,00
Rata-rata 32,81
Simpangan Baku 25,25
90
Tabel 4.2
Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Kontrol
Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok
Siswa 1 13 19,12 Papak
Siswa 2 43 63,24 Unggul
Siswa 3 8 11,76 Papak
Siswa 4 45 66,18 Unggul
Siswa 5 32 47,06 Papak
Siswa 6 8 11,76 Papak
Siswa 7 45 66,18 Unggul
Siswa 8 36 52,94 Papak
Siswa 9 15 22,06 Papak
Siswa 10 15 22,06 Papak
Siswa 11 30 44,12 Papak
Siswa 12 12 17,65 Papak
Siswa 13 19 27,94 Papak
Siswa 14 9 13,24 Papak
Siswa 15 44 64,71 Unggul
Siswa 16 31 45,59 Papak
Siswa 17 8 11,76 Papak
Siswa 18 8 11,76 Papak
Siswa 19 31 45,59 Papak
Siswa 20 11 16,18 Papak
Siswa 21 12 17,65 Papak
Siswa 22 7 10,29 Papak
Siswa 23 20 29,41 Papak
Siswa 24 54 79,41 Unggul
Siswa 25 39 57,35 Unggul
Siswa 26 5 7,35 Asor
Siswa 27 17 25,00 Papak
Siswa 28 28 41,18 Papak
Siswa 29 8 11,76 Papak
Siswa 30 44 64,71 Unggul
Jumlah 1025,00
Rata-rata 34,17
Simpangan Baku 22,01
Tabel 4.3
Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
Eksperimen 1050,00 32,81 83,82 4,41
Kontrol 1025,00 34,17 79,41 7,35
91
Setelah dianalisis hasil tes dari kedua kelas tersebut dapat diketahui bahwa
nilai tertinggi yang diperoleh siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas
kontrol, sementara nilai terendah yang diperoleh siswa kelas eksperimen justru
lebih rendah daripada kelas kontrol. Ketika nilai yang dibandingkan adalah nilai
rata-rata kedua kelas, diperoleh hasil bahwa nilai rata-rata kelas kontrol dan
eksperimen tidak terlalu jauh rentangnya. Nilai rata-rata kelas kontrol lebih tinggi
yaitu 34,17, sementara kelas eksperimen 32,81.
Analisis data yang dilakukan berikutnya adalah dan penentuan nilai KKM,
penentuan kelompok (unggul, papak, dan asor). Berikut dijelaskan hasil analisis
data prasyarat yang sudah dilakukan.
a. Penentuan Nilai KKM
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dapat ditentukan dengan
menggunakan tiga aspek. Aspek yang dimaksud adalah intake siswa,
kompleksitas materi, dan daya dukung.
1) Intake Siswa
Intake siswa yang dimaksud adalah kemampuan yang dimiliki siswa, hal ini
dapat dilihat dari nilai tes kemampuan matematis siswa yang sudah diperoleh.
Berdasarkan Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa intake siswa
kelas eksperimen dan kelas kontrol rata-rata tergolong pada kelompok asor.
Hal ini dapat dilihat dari rata-rata nilai tes kemampuan matematis siswa,
kemudian dibandingkan dengan kriteria penilaian intake siswa yang dibuat
berdasarkan asumsi peneliti. Berikut merupakan kriteria penilaian intake
siswa yang dimaksud.
Tabel 4.4
Kriteria Penilaian Intake Siswa
Kriteria Rata-rata Nilai Skor
Sangat Unggul 90-100 5
Unggul 70,00-80,99 4
Papak 50,00-60,99 3
Asor 30,00-40,99 2
Sangat Asor 0,00-20,99 1
92
2) Kompleksitas Materi
Materi yang digunakan dalam penelitian ini termasuk materi yang sangat
sukar, hal ini disimpulkan berdasarkan penelaahan peneliti sendiri dan juga
berdasarkan hasil diskusi dengan guru di tempat penelitian. Guru
menganggap materi ini termasuk ke dalam kategori sangat sukar setelah
menelaah materi yang diajarkan, tujuan yang hendak dicapai, dan evaluasi
yang diberikan kepada siswa. Adapun kriteria kompleksitas materi
ditunjukkan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5
Kriteria Kompleksitas Materi
Kriteria Skor
Sangat Sukar 1
Sukar 2
Sedang 3
Mudah 4
Sangat Mudah 5
3) Daya Dukung
Aspek yang terakhir dalam menentukan KKM adalah daya dukung. Daya
dukung sekolah terhadap pembelajaran matematika pada materi keliling dan
luas lingkaran baik kelas kontrol maupun kelas eksperimen kurang. Hal ini
terbukti dengan kurang tersedianya media yang mendukung seperti jangka.
Kriteria daya dukung ditunjukkan pada Tabel 4.6 berikut ini.
Tabel 4.6
Kriteria Daya Dukung
Kriteria Skor
Sangat Kurang 1
Kurang 2
Cukup 3
Baik 4
Sangat Baik 5
Penentuan nilai KKM berdasarkan tiga aspek yang telah dijelaskan diatas
dapat dihitung dengan menggunakan rumus
93
Keterangan:
IS = Intake Siswa (1-5)
KM = Kompleksitas Materi (1-5)
DD = Daya Dukung (1-5)
Skor Maksimal = 15
Berdasarkan rumus tersebut dan pemaparan sebelumnya, maka dapat
diketahui bahwa KKM kelas eksperimen dan kontrol sama yaitu sebagai
berikut:
Artinya jika siswa yang nilainya mencapai KKM yang sudah ditentukan
mencapai 33,33% dari total siswa yang ada, maka pembelajaran yang terjadi
di kelas tersebut dinyatakan berhasil.
b. Penentuan Kelompok
Nilai hasil tes kemampuan matematis siswa juga digunakan untuk
menentukan kelompok unggul, papak, dan asor siswa yang dijadikan sampel
penelitian. Adapun cara yang dilakukan untuk mengolah hasil tes kemampuan
matematis siswa untuk pengelompokan siswa menurut Maulana (dalam
perkuliahan tanggal 30 Desember 2014). Cara yang dimaksud adalah sebagai
berikut ini.
1) Menggabungkan hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan
kontrol.
2) Menghitung rata-rata gabungan.
3) Menghitung simpangan baku gabungan.
4) Membandingkan nilai tes kemampuan matematis setiap siswa dengan nilai
batas kelompok.
x > ( ) = Kelompok unggul
( ) < x < ( ) = Kelompok papak
x < ( ) = Kelompok Asor
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil bahwa rata-rata gabungan
yang diperoleh adalah 33,02, sedangkan simpangan baku gabungannya adalah
23,95. Berdasarkan hal tersebut maka, siswa dikatakan termasuk ke dalam
94
kelompok unggul jika nilainya lebih dari 56,96, siswa dikatakan masuk ke dalam
kelompok asor jika nilainya kurang dari 9,07, dan siswa dikatakan kelompok
papak jika nilainya berada di antara 9,07 hingga 56,96. Hasil tersebut diperoleh
dari gabungan kedua hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan
kontrol.
Tabel 4.7
Hasil Perhitungan Tes Kemampuan Matematis Gabungan
untuk Penentuan Kelompok Siswa Unggul, Papak, dan Asor
Jumlah 2047,06
N 62
Rata-rata Gabungan ( ) 33,02
Simpangan Baku (s) 23,95
+ s 56,96
– s 9,07
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh kesimpulan bahwa jumlah siswa
yang termasuk kelompok unggul sebanyak 14 orang, yang terdiri dari 7 orang
kelas eksperimen dan 7 orang kelas kontrol. Siswa yang termasuk ke dalam
kelompok papak sebanyak 40 orang, yang terdiri dari 18 orang siswa dari kelas
eksperimen dan 22 orang dari kelas kontrol. Untuk siswa yang termasuk ke dalam
kelompok asor berjumlah 8 orang, yang terdiri dari 7 orang kelas eksperimen dan
1 orang dari kelas kontrol.
2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Tes kemampuan pemahaman matematis diperoleh dari hasil posttest yang
dilaksanakan kepada siswa kelas eksperimen dan kontrol setelah keduanya
menerima pembelajaran dengan pendekatan yang berbeda. Dari sepuluh soal
posttesttiga diantaranya merupakan soal tes kemampuan pemahaman matematis
siswa. Skor maksimal dari ketiga soal tes kemampuan pemahaman matematis
siswa adalah 56, dengan nilai yang bisa diperoleh antara 0 hingga 100. Adapun
data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemahaman matematis kelas
eksperimen dan kontrol tertuang dalam Tabel 4.8 dan Tabel 4.9.
95
Tabel 4.8
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen
KODE SISWA JUMLAH SKOR NILAI KELOMPOK
Siswa 1 49 87,50 Unggul
Siswa 2 48 85,71 Unggul
Siswa 3 51 91,07 Unggul
Siswa 4 38 67,86 Papak
Siswa 5 41 73,21 Papak
Siswa 6 50 89,29 Papak
Siswa 7 43 76,79 Papak
Siswa 8 40 71,43 Papak
Siswa 9 42 75,00 Papak
Siswa 10 49 87,50 Papak
Siswa 11 33 58,93 Papak
Siswa 12 49 87,50 Unggul
Siswa 13 30 53,57 Asor
Siswa 14 25 44,64 Asor
Siswa 15 25 44,64 Asor
Siswa 16 43 76,79 Papak
Siswa 17 40 71,43 Papak
Siswa 18 47 83,93 Unggul
Siswa 19 25 44,64 Asor
Siswa 20 19 33,93 Asor
Siswa 21 45 80,36 Papak
Siswa 22 33 58,93 Papak
Siswa 23 33 58,93 Papak
Siswa 24 39 69,64 Papak
Siswa 25 44 78,57 Papak
Siswa 26 39 69,64 Papak
Siswa 27 43 76,79 Papak
Siswa 28 49 87,50 Unggul
Siswa 29 47 83,93 Unggul
Siswa 30 39 69,64 Papak
Siswa 31 42 75,00 Papak
Siswa 32 15 26,79 Asor
JUMLAH 2241,07
RATA-RATA 70,03
SIMPANGAN BAKU 16,85
96
Tabel 4.9
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol
KODE SISWA JUMLAH SKOR NILAI Kelompok
Siswa 1 48 50,00 Papak
Siswa 2 46 76,79 Unggul
Siswa 3 45 42,86 Papak
Siswa 4 43 82,14 Unggul
Siswa 5 45 75,00 Papak
Siswa 6 40 35,71 Papak
Siswa 7 42 85,71 Unggul
Siswa 8 43 76,79 Papak
Siswa 9 42 69,64 Papak
Siswa 10 42 67,86 Papak
Siswa 11 39 69,64 Papak
Siswa 12 42 57,14 Papak
Siswa 13 28 66,07 Papak
Siswa 14 38 46,43 Papak
Siswa 15 38 80,36 Unggul
Siswa 16 39 75,00 Papak
Siswa 17 37 26,79 Papak
Siswa 18 32 41,07 Papak
Siswa 19 39 75,00 Papak
Siswa 20 39 48,21 Papak
Siswa 21 25 44,64 Papak
Siswa 22 24 25,00 Papak
Siswa 23 26 67,86 Papak
Siswa 24 27 80,36 Unggul
Siswa 25 15 75,00 Unggul
Siswa 26 20 19,64 Asor
Siswa 27 23 69,64 Papak
Siswa 28 17 69,64 Papak
Siswa 29 14 30,36 Papak
Siswa 30 11 71,43 Unggul
JUMLAH 1801,79
RATA-RATA 60,06
SIMPANGAN BAKU 19,34
Tabel 4.10
Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
Eksperimen 2241,07 70,03 91,07 26,79
Kontrol 1801,79 60,06 85,71 19,64
Berdasarkan tabel tersebut diketahui bahwa rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi
daripada kelas kontrol, begitupun dengan nilai tertinggi dan terendah dari kelas
eksperimen selalu lebih tinggi dari kelas kontrol. Data berikutnya adalah nilai
97
rata-rata yang diperoleh kelompok unggul, papak, dan asor tercantum dalam tabel
di bawah ini.
Tabel 4.11
Rata-rata Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor
Kelas Nilai Rata-rata Kelompok
Unggul Papak Asor
Eksperimen 86,73 72,93 41,37
Kontrol 78,83 55,93 19,64
Setelah kedua data tersebut diperoleh kemudian dilakukan uji normalitas dan uji
homogenitas.
a. Uji Normalitas Data
Hasil tes kemampuan pemahaman matematis diuji normalitasnya untuk
mengetahui apakah nilai tes tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji
normalitas bagi data hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa
menggunakan program pengolah data SPSS 16.0 for windows. Taraf signifikansi
untuk pengolahan datanya adalah α = 0,05. Taraf signifikansi ini nantinya akan
menjadi patokan pembanding hasil uji yang dilakukan, yang kemudian dilihat
berdasarkan pada kriteria uji SPSS sebagai berikut ini.
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Sementara hipotesis yang dimaksud pada kriteria tersebut adalah sebagai berikut.
H0 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
H1 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi tidak normal.
Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov, karena datanya
kontinu dan tersebar. Setelah dilaksanakan perhitungan uji normalitas padanilai
tes kemampuan pemahaman matematis siswa baik kelas eksperimen maupun
kelas kontrol diperoleh hasil sebagai berikut.
98
Tabel 4.12
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas kontrol
Kelas
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis Siswa
Eksperimen .178 32 .011
Kontrol .223 30 .001
a. Lilliefors Significance Correction
Gambar 4.1Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Gambar 4.2Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol
99
Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa kelompok
eksperimen memiliki P-value(sig.) sebesar 0,011. Ketika dibandingkan dengan
kriteria uji pada SPSS maka dapat disimpulkan bahwa hasilnya P-value(sig.) < α,
maka H0 ditolak. Artinya nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas
eksperimen berdistribusi tidak normal.
Masih berdasarkan data yang tercantum dalam Tabel 4.11 dan Gambar 4.2,
diketahui bahwa P-value(sig.)nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa
kelas kontrol sebesar 0,01. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji normalitas
hasilnya sama dengan hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemahaman
matematis siswa kelas eksperimen, yaitu P-value(sig.) < α, maka H0 ditolak.
Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa, nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa kelas kontrol pun berdistribusi tidak normal.
Dikarenakan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen
dan kontrol berdistribusi tidak normal, maka tidak akan dilakukan uji
homogenitas bagi kedua nilai tersebut. Selanjutnya akan dilakukan uji beda rata-
rata untuk kedua nilai tersebut.
Uji normalitas data nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa
kelompok unggul, papak, dan asor diperoleh hasil sebagai berikut ini.
Tabel 4.13
Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor
Kelompok
Kolmogorov-Smirnova
Statistic Df Sig.
Nilai Tes Kemampuan
Pemahaman Matematis
Siswa
Unggul .237 7 .200*
Papak .137 19 .200*
Asor .302 6 .093
a. Lilliefors Significance Correction
100
Gambar 4.3Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul
Gambar 4.4Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Papak
101
Gambar 4.5Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Asor
Berdasarkan hasil uji normalitas kelompok unggul, papak, dan asor
diketahui bahwaP-value (sig.) hasil uji normalitas kelompok unggul dan papak
sebesar 0,200. ArtinyaP-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima. Data nilai tes
kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul dan papak sama-
sama berdistribusi normal.Hasil uji normalitas tes kemampuan pemahaman
matematis siswa kelompok asor memperoleh P-value (sig.) sebesar 0,093, artinya
P-value (sig.)≥ α, maka H0 ditolak. Sama halnya dengan nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa kelompok unggul dan papak, nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa kelompok asor juga berdistribusi normal.
Uji normalitas berikutnya dilakukan terhadap nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa gabungan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Berikut merupakan hasil perhitungan yang telah dilakukan.
Tabel 4.14
Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Gabungan Kelas Eksperimen dan Kontrol
Jenis_Nilai
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
Nilai 1 Pemahaman .202 62 .000
a. Lilliefors Significance Correction
102
Gambar 4.6Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Gabungan
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Berdasarkan hasil uji tersebut diketahui bahwa nilai tes kemampuan pemahaman
matematis siswa ketika digabungkan berdistribusi tidak normal, karena P-value
(sig.) < α, yaitu sebesar 0,000. Karena berdistribusi tidak normal maka tidak akan
ada perhitungan uji homogenitas yang berkaitan dengan nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Sama dengan tes kemampuan pemahaman matematis, tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa terdapat pada tes akhir atau posttest. Dari
sepuluh soal posttest, empat diantaranya adalah soal tes kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa.Skor maksimal yang dapat diperoleh setelah
mengerjakan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah 89.
Sementara nilai yang bisa diperoleh mulai dari 0 hingga 100. Berikut merupakan
nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan
kontrol.
103
Tabel 4.15
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas Eksperimen
Kode
Siswa
Total
Skor Nilai
Kelompok
Sampel 1 75 84,27 Unggul
Sampel 2 76 85,39 Unggul
Sampel 3 82 92,13 Unggul
Sampel 4 36 40,45 Papak
Sampel 5 65 73,03 Papak
Sampel 6 82 92,13 Papak
Sampel 7 63 70,79 Papak
Sampel 8 54 60,67 Papak
Sampel 9 64 71,91 Papak
Sampel 10 74 83,15 Papak
Sampel 11 54 60,67 Papak
Sampel 12 74 83,15 Unggul
Sampel 13 29 32,58 Asor
Sampel 14 26 29,21 Asor
Sampel 15 22 24,72 Asor
Sampel 16 74 83,15 Papak
Sampel 17 57 64,04 Papak
Sampel 18 75 84,27 Unggul
Sampel 19 23 25,84 Asor
Sampel 20 21 23,60 Asor
Sampel 21 73 82,02 Papak
Sampel 22 49 55,06 Papak
Sampel 23 34 38,20 Papak
Sampel 24 53 59,55 Papak
Sampel 25 71 79,78 Papak
Sampel 26 51 57,30 Papak
Sampel 27 70 78,65 Papak
Sampel 28 76 85,39 Unggul
Sampel 29 75 84,27 Unggul
Sampel 30 51 57,30 Papak
Sampel 31 56 62,92 Papak
Sampel 32 17 19,10 Asor
Jumlah 2024,72
Rata-rata 63,27
Simpangan Baku 22,77
104
Tabel 4.16
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas Kontrol
Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok Sampel 1 45 50,56 Papak Sampel 2 68 76,40 Unggul Sampel 3 35 39,33 Papak Sampel 4 71 79,78 Unggul Sampel 5 59 66,29 Papak Sampel 6 25 28,09 Papak Sampel 7 73 82,02 Unggul Sampel 8 55 61,80 Papak Sampel 9 41 46,07 Papak Sampel 10 45 50,56 Papak Sampel 11 51 57,30 Papak Sampel 12 43 48,31 Papak Sampel 13 44 49,44 Papak Sampel 14 35 39,33 Papak Sampel 15 67 75,28 Unggul Sampel 16 53 59,55 Papak Sampel 17 26 29,21 Papak Sampel 18 24 26,97 Papak Sampel 19 47 52,81 Papak Sampel 20 35 39,33 Papak Sampel 21 37 41,57 Papak Sampel 22 16 17,98 Papak Sampel 23 45 50,56 Papak Sampel 24 71 79,78 Unggul Sampel 25 54 60,67 Unggul Sampel 26 13 14,61 Asor Sampel 27 43 48,31 Papak Sampel 28 45 50,56 Papak Sampel 29 17 19,10 Papak Sampel 30 67 75,28 Unggul
Jumlah 1516,85 Rata-rata 50,56
Simpangan Baku 19,07
Tabel 4.17
Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
Eksperimen 2024,72 63,27 92,13 19,10
Kontrol 1516,85 50,56 82,02 14,61
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa rata-rata nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa, nilai tertinggi, dan nilai terendah yang
diperoleh oleh kelas eksperimen nilainya lebih tinggi daripada kelas kontrol.
105
Dengan adanya pengelompokan siswa menjadi kelompok unggul, papak, dan asor,
kemudian diketahui pula besar rata-rata nilai kelompok unggul, papak, dan asor,
sebagai berikut.
Tabel 4.18
Rata-rata Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor
Kelas Nilai Rata-rata Kelompok
Unggul Papak Asor
Eksperimen 85,55 66,88 25,84
Kontrol 75,60 44,23 14,61
Setelah memperoleh data tersebut kemudian dilakukan uji normalitas dan uji
homogenitas.
a. Uji Normalitas Data
Uji normalitas dilakukan pula pada data nilai tes kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tujuan
dilaksanakan uji normalitas ini adalah untuk mengetahui apakah nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol
berdistribusi normal atau tidak. Taraf signifikansi dalam uji normalitas ini adalah
0,05 dengan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut ini.
H0 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi normal.
H1 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi tidak normal.
Hasil uji tersebut kemudian ditafsirkan dengan menggunakan kriteria uji SPSS
sebagai berikut.
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Setelah data yang akan diuji sudah lengkap, kemudian dilaksanakan uji
normalitas data. Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov, karena
datanya kontinu dan tersebar.Berikut merupakan hasil uji normalitas nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
106
Tabel 4.19
Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Kelas
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa
Eksperimen .157 32 .045
Kontrol .103 30 .200*
a. Lilliefors Significance Correction
Gambar 4.7Histogram Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Gambar 4.8Histogram Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Kontrol
107
Berdasarkan hasil uji normalitas yang ditunjukkan pada tabel dan gambar
di atas, ada beberapa informasi yang dapat disampaikan. Informasi yang dimaksud
adalah P-value hasil uji normalitas tes kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa kelas eksperimen adalah 0,045. Dengan P-value sebesar 0,045 maka P-
value<α, artinya nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas
eksperimen berdistribusi tidak normal.
Informasi berikutnya yang diperoleh dari tabel dan gambar di atas adalah
hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
kelas kontrol adalah P-value sebesar 0,200. Artinya P-value≥α, maka H0 diterima.
Berdasarkan hal tersebut maka, nilai tes kemampuan pemecahan matematis siswa
kelas eksperimen berdistribusi normal. Dikarenakan salah satu nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ada yang berdistribusi tidak
normal, maka tidak akan dilakukan uji homogenitas untuk kedua data tersebut.
Uji normalitas juga dilakukan pada nilai tes kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor. Berikut merupakan
hasil perhitungannya.
Tabel 4.20
Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok
Unggul, Papak, dan Asor
Kelompok
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah
Matematis Siswa
Unggul .379 7 .003
Papak .107 19 .200*
Asor .167 6 .200*
a. Lilliefors Significance Correction
108
Gambar 4.9Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelompok Unggul
Gambar 4.10Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelompok Papak
109
Gambar 4.11Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelompok Asor
Berdasarkan Tabel 4.20 diketahui bahwa P-value (sig.) yang diperoleh hasil
kelompok unggul sebesar0,003, ketika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS
hasilnya adalah P-value (sig.) < α, maka berdistribusi tidak normal, sementara
kelompok papak dan asor bernilai sama yaitu 0,200. Artinya P-value (sig.) ≥ α,
maka nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelompok papak
dan asor semuanya berdistribusi normal. Hal ini juga diperjelas dengan tampilan
pada histogram di setiap kelompok. Setelah diketahui bahwaada salah satu
kelompok yang nilainya berdistribusi tidak normal, maka uji homogenitas untuk
ketiga kelompok tersebut tidak akan dilakukan.
Setelah mengetahui normalitas nilai tes kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor, kemudian dilaksanakan
kembali uji normalitas untuk nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa gabungan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut merupakan
hasil uji normalitas yang sudah dilakukan.
110
Tabel 4.21
Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Gabungan
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Jenis_Tes
Kolmogorov-Smirnova
Statistic df Sig.
Nilai_2 Pemecahan Masalah .104 62 .096
a. Lilliefors Significance Correction
Gambar 4.12. Histogram Hasil Uji Normalitas
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Gabungan
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Berdasarkan hasil uji normalitas tersebut diketahui bahwa nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas
kontrol berdistribuasi normal karena memperoleh P-value (sig.)sebesar 0,096,
artinya P-value (sig.) ≥ α. Normalitas data tersebut juga tampak pada gambar
histogram yang disajikan di atas.
Dalam pembuktian hipotesis, nilai tes kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol akan diuji beda
rata-ratanya dengan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa gabungan
kelas eksperimen dan kontrol juga. Sebelum diadakan uji beda rata-rata
seharusnya dilaksanakan uji homogenitasnya terlebih dahulu, namun dikarenakan
111
salah satu dari nilai tersebut berdistribusi tidak normal maka tidak akan dilakukan
uji homogenitas untuk kedua nilai tersebut.
B. Hasil Penelitian
1. Analisis Kuantitatif
a. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa
Rumusan masalah yang pertama ini menguji pengaruh pembelajaran
matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada
materi keliling dan luas lingkaran. Hipotesis untuk rumusan masalah yang
pertama ini adalah sebagai berikut:
= Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman
matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.
= Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman
matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.
Secara matematis ditulis,
:
:
Hasil hipotesis tersebut diperoleh dengan cara membandingkan P-value (sig.)
dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut.
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Data yang dibutuhkan untuk menguji rumusan masalah yang pertama ini
adalah data nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen
yang sudah diuji normalitas serta data nilai KKM yang digunakan di kelas
eksperimen. Kedua data tersebut telah diperoleh pada pembahasan Bab IV Bagian
A.
Setelah kedua data tersebut diperoleh kemudian dilaksanakan uji beda
rata-rata satu sampel dengan menggunakan uji-t untuk satu sampel (One-Sample T
Test). Nilai KKM yang diperoleh pada pembahasan sebelumnya adalah 33,33.
112
Pengujianbeda dilaksanakan pada program SPSS 16.0 for windows.
Berdasarkan hasil uji tersebut diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.22
Hasil Uji-t Satu Sampel
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Test Value = 33.33
t Df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
Nilai Tes Kemampuan
Pemahaman Matematis
Siswa
12.324 31 .000 36.70375 30.6294 42.7781
Berdasarkan Tabel 4.22diketahui bahwa nilai P-value (sig.2-tailed)untuk
nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen sebesar 0,000
artinya P-value (sig.)< α, artinya H0 ditolak. Dengan ditolaknya H0, maka dapat
disimpulkan bahwa, pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas eksperimen. Pengaruh
yang diberikan oleh pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan
pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dapat dilihat dari rata-rata nilai tes
kemampuan pemahaman matematis yang diperoleh siswa. Rata-rata yang
dimaksud adalah 70,03. Jika rata-rata tersebut dibandingkan dengan nilai KKM,
maka diketahui bahwa pengaruh yang diberikan oleh pendekatan matematika
realistik positif.
b. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Rumusan masalah yang kedua akan mencari tahu apakah pendekatan
matematika realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa kelas eksperimen. Hipotesis uji rumusan masalah yang
kedua ini adalah sebagai berikut.
H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.
113
H1 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.
Secara matematis ditulis,
:
:
Kriteria uji SPSS yang digunakan adalah sebagai berikut ini.
Jika P-value (sig.2-tailed) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak.
Untuk menguji rumusan masalah yang kedua ini dibutuhkan data nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen dan nilai KKM.
Nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebelumnya sudah diuji
normalitasnya, ternyata berdistribusi tidak normal, sehingga tidak dilanjutkan ke
uji homogenitas. Sementara, nilai KKM yang dimaksud untuk kelas eksperimen
sebesar 33,33.
Berdasarkan berbagai data yang sudah diperoleh kemudian dilaksanakan
uji beda rata-rata untuk data nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa. Uji beda rata-rata yang dimaksud adalah Uji-t untuk satu sampel (One-
Sample T Test). Berikut merupakan hasil uji-t yang sudah dilakukan.
Tabel 4.23
Hasil Uji-t Satu Sampel
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas Eksperimen
Test Value = 33.33
T df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Nilai Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah
Matematis Siswa
7.439 31 .000 29.94156
Dari Tabel 4.23 diperoleh informasi bahwa P-value (sig. 2-tailed) untuk
uji beda rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
kelompok eksperimen adalah 0,000. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji
114
SPSS, diperoleh hasil bahwa P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak.
Berdasarkan hal tersebutmaka dapat disimpulkan bahwa, pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa kelas eksperimen. Pendekatan matematika realistik memberikan
pengaruh yang positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,
karena rata-rata nilai tes pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen
sebesar 63,27 dari nilai KKM 33,33.
c. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan
Konvensional terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Rumusan masalah yang ketiga ini akan mengukur perbedaan pengaruh
penerapan suatu pendekatan terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa
pada materi keliling dan luas lingkaran. Pendekatan yang dimaksud adalah
pendekatan matematika realistik yang diterapkan di kelas eksperimen dan
pendekatan konvensional (dalam hal ini pendekatan ekspositori) yang diterapkan
di kelas kontrol.
Data yang dibutuhkan untuk dapat menguji rumusan masalah yang ketiga
ini adalah nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Kedua data tersebut sebelumnya sudah diuji normalitas,
hasilnya kedua data tersebut dinyatakan berdistribusi tidak normal sehingga tidak
dilanjutkan ke uji homogenitas tetapi langsung dilakukan uji beda rata-rata untuk
sampel bebas. Uji yang dilakukan yaitu uji-U (Mann-Whitney). Uji-U dipilih
sebagai pengganti Uji-t, karena data yang diperoleh ternyata berdistribusi tidak
normal.
Uji-U ini dilakukan pada program SPSS 16.0 for windowsdengan hipotesis
rumusan masalah sebagai berikut ini.
H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling
dan luas lingkaran.
H1 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional
115
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling
dan luas lingkaran.
Catatan: yang lebih baik yang rata-ratanya lebih tinggi.
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value
(sig.1-tailed) dengan kriteria uji SPSS dengan α = 0,05, sebagai berikut:
Jika P-value (sig.1-tailed) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.1-tailed)< α, maka H0 ditolak.
Setelah dilaksanakan uji-U, kemudian diperolehlah hasil yang tergambar
pada Tabel 4.24sebagai berikut ini.
Tabel 4.24
Hasil Uji Perbedaan Rata-rata
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Nilai Tes Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa
Mann-Whitney U 320.500
Wilcoxon W 785.500
Z -2.251
Asymp. Sig. (2-tailed) .024
Berdasarkan tabel hasil uji-U di atas diketahui bahwa P-value (sig.2-
tailed) yang diperoleh sebesar 0,024. Disebabkan rumusan masalah yang ketiga
ini hipotesis yang dibuat satu arah, menurut Sugiyono (dalam Sujana 2014, hlm.
131) jika hipotesis yang digunakan satu arah maka hasil uji dua arah harus dibagi
dua. Dengan demikian,P-value (sig.2-tailed) 0,024 kemudian dibagi dua
menjadiP-value (sig.1-tailed) sebesar 0,012. Jika dibandingkan dengan kriteria uji
SPSS, maka diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed)< α artinya H0 ditolak. Dengan
ditolaknya H0 maka, terbukti bahwa terdapat perbedaan rata-rata nilai tes
kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Berdasarkan catatan sebelumnya disebutkan bahwa untuk dapat
menentukan kelas mana yang lebih baik kemampuan pemahamannya dapat dilihat
dari nilai rata-ratanya. Rata-rata nilai tes pemahaman matematis siswa kelas
eksperimen sebesar 70,03, sementara kelas kontrol sebesar 60,06. Dengan
demikian, maka kelas eksperimen lebih baik kemampuan pemahamannya.
116
Berdasarkan paparan di atas maka, H1 yang menyatakan bahwa pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik berpengaruh
lebih baik daripada pembelajaran konvensional terhadap kemampuan pemahaman
matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran diterima.
d. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan
Konvensional terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa
Uji hipotesis berikutnya yaitu uji hipotesis untuk rumusan masalah yang
keempat. Rumusan masalah yang keempat akan mengukur perbedaan pengaruh
pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional (ekspositori)
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berdasarkan rumusan
masalah tersebut dibuat sebuah hipotesis penelitian sebagai berikut ini.
H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling
dan luas lingkaran.
H1 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling
dan luas lingkaran.
Catatan: yang lebih baik yang rata-ratanya lebih tinggi.
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value
(sig.) dengan kriteria uji SPSS dengan α = 0,05, sebagai berikut:
Jika P-value (sig.1-tailed) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.1-tailed.)< α, maka H0 ditolak.
Untuk dapat membuktikan kedua hipotesis tersebut dibutuhkan uji beda
rata-rata untuk nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum dilakukan uji beda rata-rata kedua nilai
tersebut harus diuji normalitas dan homogenitasnya. Uji normalitas dan uji
homogenitas tersebut sudah dilaksakan pada pembahasan sebelumnya, diperoleh
hasil bahwa nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas
117
eksperimen berdistribusi tidak normal, namun untuk kelas kontrol berrdistribusi
normal. Berdasarkan hal tersebut, maka uji beda rata-rata yang akan dilakukan
adalah uji-U. Uji ini dipilih karena sampel yang akan diuji merupakan sampel
bebas, datanya kontinu, dan salah satu sampel berdistribusi tidak normal.
Setelah dilaksanakan uji-U terhadap nilai tes kemampuan pemecahan
masalah matematis kelas eksperimen dan kontrol, kemudian diperoleh hasil
sebagai berikut ini.
Tabel 4.25
Hasil Uji Perbedaan Rata-rata
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa
Mann-Whitney U 298.000
Wilcoxon W 763.000
Z -2.565
Asymp. Sig. (2-tailed) .010
a. Grouping Variable: Kelas
Berdasarkan data yang tersaji pada Tabel 4.25 di atas, diperoleh informasi bahwa
uji beda rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas
eksperimen dan kontrol memiliki P-value (sig.2-tailed) sebesar 0,010. Karena
hipotesis yang dirumuskan satu arah, maka hasil P-value (sig.2-tailed) harus
dibagi dua sehingga diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar 0,005. Ketika
dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh kesimpulan P-value (sig.1-
tailed.) < α, maka H0 ditolak.
Setelah diketahui terdapat perbedaan rata-rata antara nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol,
kemudian harus dibuktikan rata-rata mana yang lebih baik. Pada pembahasan
bagian B tepatnya pada Tabel 4.17, disebutkan rata-rata nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen sebesar 63,27 sedangkan
kelas kontrol sebesar 50,56. Berdasarkan kedua nilai rata-rata tersebut dapat
diketahui bahwa, rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kelas kontrol. Artinya H1 yang menjelaskan
118
bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional terhadap
kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran
terbukti.
e. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan Asor
Rumusan masalah yang kelima membahas mengenai pengaruh pendekatan
matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa
kelompok unggul, papak, dan asor.Data yang dibutuhkan adalah data nilai tes
kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor. Data
yang dibutuhkan tersebut tersedia pada Tabel 4.9.
Uji beda rata-rata untuk menguji rumusan masalah yang kelima ini akan
menggunakan uji Anova Satu Jalur. Uji ini dipilih karena ketiga data yang akan
diuji berdistribusi normal, jumlah sampelnya tidak sama, dan sampelnya bebas.
Berdasarkan hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemahamam matematis
siswa kelompok unggul, papak, dan asor diperoleh kesimpulan bahwa ketiga nilai
tes tersebut berdistribusi normal.
Uji Anova Satu Jalursebagai uji beda rata-rata akan dibandingkan dengan
hipotesis rumusan masalah. Adapun hipotesis yang dimaksud adalah sebagai
berikut ini.
H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan
pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor pada
materi keliling dan luas.
H1 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan
pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor pada
materi keliling dan luas lingkaran.
Secara matematis ditulis,
:
: minimal terdapat satu perbedaan antara , , dan .
119
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value
(sig.) dengan kriteria uji SPSS, sebagai berikut: (α = 0,05)
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Berikut disajikan hasil uji Anova Satu Jalur dari data nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa dari kelompok unggul, papak, dan asor di kelas
eksperimen.
Tabel 4.26
Hasil Uji Anova Satu Jalur
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor di Kelas Eksperimen
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 7042.317 2 3521.158 58.113 .000
Within Groups 1757.156 29 60.592
Total 8799.473 31
Berdasarkan data hasil uji Anova Satu Jalurterhadap nilai tes kemampuan
pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor di kelas
ekperimen, diperoleh informasi bahwa P-value (sig.) perbedaan rata-rata nilai
tersebut adalah 0,000. Jika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh hasil
P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak. Artinya terdapat perbedaan rata-rata nilai tes
kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.
Setelah diketahui ternyata terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok
unggul, papak, dan asor, kemudian dibuktikan di kelompok mana pendekatan
realistik lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis
siswa. Untuk membuktikannya diperlukan Uji Scheffe.Uji Scheffe ini akan
menunjukkan di kelompok manakah yang terdapat perbedaan rata-rata nilai hasil
tes kemampuan pemahaman matematis. Berikut merupakan hasil uji Scheffe yang
dilakukan terhadap siswa di kelompok unggul, papak, dan asor di kelas
eksperimen.
120
Tabel 4.27
Hasil Uji Scheffe
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor di Kelas Eksperimen
(I) Kelompok (J) Kelompok Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.
Unggul Papak 13.80113* 3.44165 .002
Asor 45.36595* 4.33065 .000
Papak Unggul -13.80113* 3.44165 .002
Asor 31.56482* 3.64522 .000
Asor Unggul -45.36595* 4.33065 .000
Papak -31.56482* 3.64522 .000
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Kelompok N
Subset for alpha = 0.05
1 2 3
Asor 6 41.3683
Papak 19 72.9332
Unggul 7 86.7343
Sig. 1.000 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
Berdasarkan tabel 4.27 diperoleh informasi bahwa ketika dibandingkan
antara kelompok unggul dengan kelompok papak atau sebaliknya, kelompok
unggul dengan kelompok asor atau sebaliknya, juga antara kelompok papak
dengan kelompok asor atau sebaliknya tampak bahwa terdapat perbedaan
pengaruh di ketiga kelompok tersebut. Pengaruh pendekatan matematika realistik
terhadap kemampuan pemahaman matematis paling besar terdapat pada kelompok
unggul, karena rata-rata yang diperoleh kelompok unggul sebesar 86,73,
sementara kelompok papak 72,93 dan kelompok asor sebesar 41,37.
f. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan
Asor
Pengujian berikutnya adalah pengujian terhadap rumusan masalah yang
keenam. Rumusan masalah yang keenam akan membahas mengenai pengaruh
121
pembelajaran matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.
Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalahdata nilai tes kemapuan
pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor di kelas
eksperimen. Terhadap data tersebut kemudian dilakukan uji Kruskal-Wallis, untuk
membuktikan perbedaan rata-rata nilai yang diperoleh kelompok unggul, papak,
dan asor. Uji ini dipilih karena data nilai yang akan diuji beda rata-ratanya
ternyata ada yang berdistribusi tidak normal. Uji Kruskal-Wallis ini akan
dibandingkan dengan hipotesis penelitian sebagai berikut ini.
H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik tidak memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor
pada materi keliling dan luas.
H1 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor
pada materi keliling dan luas lingkaran.
Secara matematis ditulis,
:
: minimal terdapat satu perbedaan antara , , dan .
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value
(sig.) dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut: (α = 0,05)
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Setelah dilakukan uji Kruskal-Wallis diperoleh hasil sebagai berikut ini.
122
Tabel 4.28
Hasil Uji Kruskal-Wallis
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Kelompok Unggul, Papak, dan Asor di Kelas Eksperimen
Nilai Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa
Chi-Square 21.963
Df 2
Asymp. Sig. .000
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable: Kelompok
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa nilai P-value (sig.) sebesar 0,000. Jika
dibandingkan dengan kriteria uji SPSS, diperoleh hasil P-value (sig.)< α, maka H0
ditolak. Artinya terdapat perbedaan rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.
Setelah diketahui bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok
unggul, papak, dan asor, kemudian dicari tahu dikelompok manakah pendekatan
matematika realistik memberikan pengaruh yang paling baik. Untuk mengetahui
hal tersebut dibutuhkan rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor. Data tersebut dapat dilihat
dari Tabel 4.18 yang menunjukkan bahwa rata-rata nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis kelompok unggul sebesar 85,55, kelompok papak
66,88, dan kelompok asor 25,84. Berdasarkan data tersebut, maka pendekatan
matematika realistik memberikan pengaruh yang lebih besar pada kelompok siswa
unggul karena nilai rata-ratanya paling tinggi.
g. Hubungan antara Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa
Hipotesis yang ketujuh ini akan membahas mengenai hubungan yang
positif antara kemampuan pemahaman matematis siswa dengan kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Data yang dibutuhkan adalah data nilai tes
kemampuan pemahaman matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas
kontrol dan data nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol.Untuk menjawab rumusan masalah
yang ketujuh ini, dibuatlah hipotesis sebagai berikut ini.
123
H0 = Tidak terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman
matematis siswa dan kemampuan pemecahan masalah matematis.
H1 = Terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman matematis
siswa dan kemampuan pemecahan masalah matematis.
Secara matematis ditulis,
:
:
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value
(sig.) dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut: (α = 0,05)
Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.
Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Hipotesis yang dirumuskan merupakan hipotesis satu arah. Untuk
menjawab rumusan masalah yang ketujuh, dilakukan uji koefisien korelasi dengan
menggunakanSpearman.Uji ini dipilih karena salah satu data yang diuji
berdistribusi tidak normal. Berikut merupakan hasil uji koefisien korelasi dengan
Spearman antara nilai tes kemampuan pemahaman matematis dengan nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Tabel 4.29
Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Spearman
Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
dan Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Nilai Tes
Kemampuan
Pemahaman
Matematis
Siswa
Nilai Tes
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematis Siswa
Spearman's
rho
Nilai Tes
Kemampuan
Pemahaman
Matematis Siswa
Correlation
Coefficient 1.000 .959
**
Sig. (1-tailed) . .000
N 62 62
Nilai Tes
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
Matematis Siswa
Correlation
Coefficient .959
** 1.000
Sig. (1-tailed) .000 .
N 62 62
**. Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).
124
Berdasarkan kedua Tabel 4.29di atas diketahui bahwaP-value (sig.1-
tailed) sebesar 0,000 maka H0 ditolak. Artinya terdapat hubungan yang positif
antara nilai tes kemampuan pemahaman matematis dengan nilai tes kemampuan
pemecahan masalah matematis siswa. Jika dilihat hasil koefisien korelasinya
sebesar 0,959, maka sangatlah jelas bahwa hubungan yang ada antara kemampuan
pemahaman matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
sangat kuat atau jika dipersentasekan sebesar 95,9%.
2. Analisis Data Kualitatif
Tujuan dalam penelitian ini tidak hanya untuk mengetahui pengaruh
pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman dan
pemecahan masalah matematis siswa. Tujuan lain dalam penelitian ini juga untuk
mengetahui bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik
serta untuk mengetahui faktor penunjang dan penghambat berhasilnya
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematikan realistik.
Berdasarkan hal tersebut maka, data yang dicari pun tidak hanya data kuantitatif
tetapi juga data kualitatif.
Data kualitatif diperoleh dari hasil observasi, skala sikap, wawancara, serta
catatan anekdot yang diperoleh ketika pembelajaran berlangsung. Data tersebut
kemudian diolah sedemikian rupa hingga mendapatkan sebuah kesimpulan baru.
a. Analisis Data Observasi
Observasi ini dilaksanakan untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa
selama pembelajaran berlangsung, maka terdapat dua jenis instrumen observasi,
yaitu observasi aktivitas guru dan observasi aktivitas siswa. Untuk melaksanakan
observasi tersebut digunakanlah format observasi aktivitas guru dan siswa. Format
observasi ini tidak hanya dibuat untuk kelas eksperimen saja, tetapi juga dibuat
untuk mengobservasi aktivitas guru dan siswa di kelas kontrol.
Setelah diperoleh data hasil observasi kemudian dipersentasekan,
kemudian dibandingkan dengan kriteria di bawah ini:
Sangat Baik (SB) = indikator yang muncul 81 - 100%
Baik (B) = indikator yang muncul 61 - 80%
Cukup (C) = indikator yang muncul 41 - 60%
125
Kurang (K) = indikator yang muncul 21 - 40%
Sangat Kurang (SK) = indikator yang muncul 0 - 20%
1) Observasi Aktivitas Guru
Tujuan adanya observasi aktivitas guru adalah untuk mengetahui apakah
pembelajaran yang disajikan oleh guru sudah sesuai dengan pendekatan yang
dipilih untuk diterapkan di kelasnya masing-masing. Selain itu, tujuan adanya
format observasi juga untuk mengetahui apakah pembelajaran yang berlangsung
sudah optimal atau belum. Observasi aktivitas guru kelas eksperimen dan kontrol
masing-masing dilaksanakan sebanyak tiga kali, karena pembelajaran yang
berlangsung pun sebanyak tiga pertemuan.
Nilai hasil observasi akan diolah dengan cara dipersentasekan di setiap
pertemuannya, kemudian dari persentase di setiap pertemuan dicari nilai rata-
ratanya. Setelah diketahui semua persentase yang dibutuhkan barulah hasilnya
dideskripsikan. Terdapat 21 poin yang diobservasi pada proses pembelajaran yang
disajikan oleh guru di kelas eksperimen. Dari ke-21 poin tersebut diperoleh hasil
sebagai berikut ini.
Tabel 4.30
Hasil Observasi Aktivitas Guru Kelas Eksperimen Pertemuan Persentase Interpretasi
1 92,06% Sangat Baik
2 96,83% Sangat Baik
3 96,83% Sangat Baik
Rata-rata 95,24% Sangat Baik
Berdasarkan Tabel 4.31 diketahui bahwa aktivitas guru di kelas
eksperimen pada pertemuan pertama, kedua, hingga ketiga diinterpretasikan
sangat baik. Dengan persentase aktivitas guru tersebut sebesar 95,24 juga
diinterpretasikan sangat baik. Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan
bahwa aktivitas guru di kelas eksperimen sudah sesuai dengan pendekatan
matematika realistik yang diterapkan pada kelas tersebut. Hal lain yang dapat
disimpulkan dari persentase di atas adalah pembelajaran matematika yang
dilaksanakan pada kelas kontrol dinyatakan sudah optimal.
Format observasi aktivitas guru di kelas kontrol terdiri dari 19 poin yang di
observasi. Setelah dilakukan observasi aktivitas guru di kelas kontrol, diperoleh
hasil sebagai berikut ini.
126
Tabel 4.31
Hasil Observasi Aktivitas Guru Kelas Kontrol Pertemuan Persentase Interpretasi
1 92,98% Sangat Baik
2 94,74% Sangat Baik
3 96,49% Sangat Baik
Rata-rata 94,74% Sangat Baik
Berdasarkan data tersebut diperoleh informasi bahwa aktivitas guru kelas
kontrol dari pertemuan pertama hingga pertemuan ketiga diinterpretasikan sangat
baik. Dengan rata-rata persentase dari ketiga pertemuan sebesar 94,74%,
diinterpretasikan sangat baik pula. Artinya kegiatan pembelajaran yang
dilaksanakan di kelas kontrol sudah sesuai dengan pendekatan yang diterapkan
yaitu pendekatan konvensional (ekspositori) dan pembelajaran matematika di
kelas kontrol ini dinyatakan sudah dilaksanakan dengan optimal.
Dari hasil observasi aktivitas guru kelas eksperimen dan kontrol diketahui
nilai rata-rata aktivitas siswa kelas eksperimen dan kontrol tidak terlalu jauh
berbeda yaitu 95,24% dan 94,74% diinterpretasikan keduanya sama-sama
tergolong sangat baik. Dengan demikian,pembelajaran di kedua kelas tersebut
sudah dilaksanakan secara optimal. Pendekatan yang diterapkan pada kedua kelas
pun sudah dilaksanakan dengan maksimal.
2) Observasi Aktivitas Siswa
Observasi aktivitas siswa merupakan sebuah format yang digunakan untuk
mengukur aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Terdapat empat
aspek yang diobservasi di kedua kelas tersebut. Aspek yang dimaksud adalah
minat/motivasi, partisipasi, interaksi, dan kedisiplinan. Dengan adanya observasi
aktivitas siswa maka dapat diketahui bagaimana bagaimana minat siswa terhadap
pembelajaran matematika, bagaimana partisipasi, interaksi, dan kedisiplinan siswa
di dalam kelas selama pembelajaran berlangsung.
Observasi aktivitas siswa dilaksanakan di kelas eksperimen dan juga kelas
kontrol. Format observasi yang disuguhkan berbeda mengingat pendekatan yang
diterapkan pun berbeda. Format observasi aktivitas siswa kelas eksperimen terdiri
dari 12 point yang diobservasi, sementara kelas kontrol terdiri dari delapan point
yang diobservasi. Berikut merupakan hasil observasi aktivitas siswa kelas
eksperimen dan kontrol.
127
Tabel 4.32
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen
Aspek Persentase Interpretasi Rata-rata
Pertemuan 1
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
83,33%
(Sangat Baik)
Partisipasi 50% Sangat Baik
Interaksi 83,33% Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Pertemuan 2
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
100%
(Sangat Baik)
Partisipasi 100% Sangat Baik
Interaksi 100% Sangat Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Pertemuan 3
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
100%
(Sangat Baik)
Partisipasi 100% Sangat Baik
Interaksi 100% Sangat Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Rata-rata 94,44%
(Sangat Baik)
Tabel 4.33
Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol
Aspek Persentase Interpretasi Rata-rata
Pertemuan 1
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
81,25%
(Sangat Baik)
Partisipasi 50% Cukup
Interaksi 75% Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Pertemuan 2
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
93,75%
(Sangat Baik)
Partisipasi 100% Sangat Baik
Interaksi 75% Sangat Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Pertemuan 3
Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik
100%
(Sangat Baik)
Partisipasi 100% Sangat Baik
Interaksi 100% Sangat Baik
Kedisiplinan 100% Sangat Baik
Rata-rata 91,67%
(Sangat Baik)
Berdasarkan hasil observasi terhadap aktivitas siswa di kelas eksperimen
dan kontrol, diketahui bahwa pada pertemuan pertama di kedua kelas tersebut
memperoleh nilai rata-rata aktivitas siswa yang sangat baik dengan persentase
aktivitas siswa kelas eksperimen sebesar 95,83% dan kelas rata-rata aktivitas
siswa kelas kontrolsebesar 81,25%. Namun, pada pertemuan pertama di kedua
kelas ini terdapat kekurangan.
128
Untuk kelas eksperimen terdapat kekurangan pada interaksi, khususnya
pada siswa yang masih kurang berani untuk mengajukan pertanyaan, baik kepada
guru maupun kepada temannya ketika berlangsung proses diskusi kelas. Selain
itu, siswa juga masih belum terbiasa dengan suasana kerja kelompok yang
disajikan dalam pembelajaran matematika realistik. Siswa di kelas eksperimen
cenderung individual sehingga ketika bekerja kelompok ada teman yang
mengalami kesulitan tidak langsung membantu mengajari tetapi harus diarahkan
terlebih dahulu oleh guru yang sedang mengajar. Untuk kelas kontrol terdapat
kekurangan pada aspek partisipasi siswa, karena siswa pada pertemuan pertama di
kelas kontrol belum diharapkan untuk melaksanakan diskusi, bahkan untuk
kegiatan melaporkan hasil di depan pada pertemuan pertama hasil yang dimaksud
masih merupakan hasil kerja siswa secara individu.
Aktivitas siswa pada pertemuan kedua memperoleh rata-rata nilai aktivitas
siswa sebesar 100% dan 93,75%, artinya kedua kelas tersebut aktivitas siswanya
dikategorikan sangat baik. Untuk aktivitas siswa di kelas eksperimen dinyatakan
sudak maksimal karena sudah memenuhi semua kriteria yang diobservasi,
sementara untuk kelas kontrol masih terdapat kekurangan yaitu pada aktivitas
siswa. Siswa masih sulit untuk mengajukan pertanyaan kepada temannya ketika
diskusi kelas. Siswa lebih suka bertanya langsung kepada guru ketika ada yang
tidak dimengerti atau ketika jawaban diskusi berbeda dengan yang disampaikan
temannya.
Untuk aktivitas siswa di pertemuan yang ketiga dinyatakan bahwa rata-rata
aktivitas siswa di kelas eksperimen dan kontrol sudah maksimal karena keduanya
memperoleh nilai rata-rata 100%. Secara keseluruhan aktivitas siswa di kelas
eksperimen dinyatakan sangat baik dengan rata-rata nilai sebesar 94,44% dan
kelas kontrol sebesar 91,67%.
b. Analisis Data Skala Sikap
Skala sikap termasuk salahsatu instrumen untuk memperoleh data
kualitatif. Instrumen skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana
respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
matematika realistik. Berdasarkan hal tersebut, maka instrumen skala sikap hanya
diberikan kepada siswa kelas eksperimen.
129
Jenis skala sikap yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah skala
Likert, dengan skala sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat
tidak setuju (STS). Adapun skala yang dipergunakan 5, 4, 2, dan 1 untuk
pernyataan positif, dan 1, 2, 4, 5 untuk pernyataan negatif. Skala sikap tersebut
kemudian diolah dengan menggunakan cara menghitung skor setiap butir soal
kemudian dibuat persentasenya. Dari 23 pernyataan yang disajikan terdapat dua
fokus utama yang akan dibahas yaitu sikap siswa terhadap pembelajaran
matematika yang dibuktikan dalam pernyataan nomor 1 sampai dengan 10, dan
sikap siswa terhadap pendekatan matematika realistik yang disajikan selama
pembelajaran berlangsung akan dibuktikan oleh pernyataan nomor 11 sampai
nomor 23. Berikut merupakan hasil skala sikap yang diberikan kepada siswa di
kelas eksperimen.
Tabel 4.34
Hasil Skala Sikap Siswa Pernyataan Positif
No Pernyataan SS (5) S (4) TS (2) STS (1) Total
1 F 4 10 14 4 32
Persentase (%) 12,50 31,25 43,75 12,50
4 F 10 15 5 2 32
Persentase (%) 31,25 46,88 15,6 6,25
5 F 18 12 2 0 32
Persentase (%) 56,25 37,53 6,25 0
7 F 22 10 0 0 32
Persentase (%) 68,75 31,25 0 0
9 F 17 10 5 0 32
Persentase (%) 53,13 31,25 15,63 0
11 F 20 12 0 0 32
Persentase (%) 62,5 37,5 0 0
13 F 4 11 12 5 32
Persentase (%) 12,5 34,38 37,5 15,63
15 F 3 7 13 9 32
Persentase (%) 9,38 21,88 40,63 28,13
16 f 4 9 12 7 32
Persentase (%) 12,50 28,13 37,50 21,88
17 f 3 16 13 0 32
Persentase (%) 9,38 50,00 40,63 0
19 f 21 11 0 0 32
Persentase (%) 65,63 34,38 0 0
20 f 21 11 0 0 32
Persentase (%) 65,63 34,38 0 0
21 f 23 9 0 0 32
Persentase (%) 71,88 28,13 0 0
130
Tabel 4.35
Hasil Skala Sikap Siswa Pernyataan Negatif
No Pernyataan SS (1) S (2) TS (4) STS (5) Total
2 f 4 17 10 1 32
Persentase (%) 12,50 53,13 31,25 3,13
3 f 5 18 9 0 32
Persentase (%) 15,63 56,25 28,13 0
6 f 0 0 7 25 32
Persentase (%) 0 0 21,88 78,13
8 f 0 2 20 10 32
Persentase (%) 0 6,25 62,5 31,25
10 f 0 4 19 9 32
Persentase (%) 0 12,5 59,38 28,13
12 f 0 0 26 6 32
Persentase (%) 0 0 81,25 18,75
14 f 9 20 3 0 32
Persentase (%) 28,13 62,50 9,38 0
18 f 0 5 19 9 32
Persentase (%) 0 15,15 57,58 27,27
22 f 0 0 13 19 32
Persentase (%) 0 0 40,63 59,38
23 f 0 0 13 19 32
Persentase (%) 0 0 40,63 59,38
Dari pernyataan nomor 1yang menyatakan bahwa “Saya sangat menyukai
pelajaran matematika” diketahui bahwa sebagian besar siswa tidak menyukai
matematika yaitu sebesar 43,75% sementara 31,25% siswa menyukai matematika.
Berdasarkan soal nomor 2 yaitu “Matematika itu sulit”diketahui bahwa 53,13%
siswa menyatakan bahwa matematika itu sulit. Sejalan dengan hal tersebut,
sebagian besar siswa yaitu 56,25% siswa menyatakan bahwa matematika
membuat siswa pusing, hal ini berdasarkan pada pernyataan nomor 3 yang
menyebutkan “Pembelajaran matematika membuat saya pusing”. Dari ketiga
nomor tersebut dapat disimpulkan hasil skala sikap untuk indikator pertama
adalah siswa cenderung tidak menyukai matematika.
Indikator yang kedua membahas mengenai antusiasme siswa terhadap
pembelajaran matematika. Pada pernyataan nomor 4 yang menyatakan bahwa
“Saya selalu mempelajari matematika di rumah”, siswa menyatakan selalu
mempelajari matematika di rumah dengan persentase 31,25% sangat setuju dan
46,88% setuju. Pernyataan nomor 5 menyatakan “Jika ada yang tidak saya
mengerti saya selalu bertanya” terbukti bahwa sebagian besar siswa selalu
131
bertanya ketika ada materi yang tidak dimengerti, dengan persentase sebesar
56,25% sangat setuju dan 37,53% setuju. Untuk pernyataan berikutnya nomor 6
“Saya merasa matematika tidak berguna bagi kehidupan saya”, siswa sepakat
bahwa matematika berguna bagi kehidupannya. Berdasarkan ketiga pernyataan
tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa memiliki antusiasme yang baik terhadap
pembelajaran matematika.
Indikator yang ketiga akan mengukur tingkat kedisiplinan siswa dalam
pembelajaran yang akan dibuktikan oleh pernyataan nomor 7 dan 8. Dari
pernyataan nomor 7 “Saya selalu menyimak materi yang dijelaskan guru”,
68,75% siswa menyatakan sangat setuju dengan pernyataan selalu menyimak
materi yang dijelaskan guru. Sementara di pernyataan nomor 8 “Saya suka
mengganggu teman saat guru menjelaskan”,siswa menyatakan tidak suka
mengganggu temannya ketika guru sedang menjelaskan dengan persentase
sebesar 78,13%. Dari kedua pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa
menunjukkan sikap yang sangat baik dalam berdisiplin di pembelajaran
matematika ini.
Indikator yang terakhir yang akan menunjukkan sikap siswa terhadap
pembelajaran matematika mengenai persetujuan terhadap pemahaman konsep.
Indikator ini dibuktikan dengan pernyataan nomor 9 dan 10. Berdasarkan
pernyataan nomor 9 yang menjelaskan bahwa “Latihan-latihan soal membuat
saya semakin mengingat materi yang dijelaskan”diketahui bahwa siswa sangat
sepakat bahwa latihan-latihan soal yang diberikan kepada siswa, membantu siswa
untuk semakin mengingat materi yang dijelaskan dengan persentase 53,13%.
Selain itu, siswa juga menyatakan bahwa latihan soal yang diberikan selama
pembelajaran tidak membuatnya merasa bosan, hal ini sesuai dengan pernyataan
nomor 10 yaitu “Soal yang diberikan saat latihan membuat saya merasa bosan”
dengan persentase sebesar 59,38%.
Dari keempat indikator yang mengukur sikap siswa terhadap pembelajaran
matemaika dapat disimpulkan bahwa siswa tidak terlau menyukai matematika,
namun mereka cukup antusias terhadap pembelajaran matematika. Selain itu,
siswa juga memiliki tingkat disiplin yang cukup tinggi selama pembelajaran dan
siswa tidak pernah merasa bosan dengan latihan soal yang disajikan oleh guru,
132
karena siswa merasa dengan latihan soal yang disajikan guru siswa semakin
paham dengan materi yang dijelaskan.
Pembahasan berikutnya akan membahas menganai minat siswa terhadap
pendekatan matematika realistik yang diterapkan di kelas selama pembalajaran
berlangsung. Indikator yang pertama akan mengukur antusiasme siswa dalam
berlajar berkelompok. Berdasarkan pernyataan nomor 11 “saya senang
bekerjasama dengan teman dalam kelompok” dapatdijelaskan bahwa siswa
menyebutkan sangat senang ketika melakukan kegiatan bekerja kelompok dengan
persentase sebesar 62,5%. Sementara berdasarkan pernyataan“Saya lebih suka
diam saat diskusi kelompok”, diketahui bahwa siswa tidak suka berdiam diri saja
ketika berlangsungnya diskusi kelompok, hal ini sesuai dengan persentase yang
menyatakan demikian sebesar 81,25%.
Indikator yang kedua membahas mengenai antusiasme siswa terhadap
masalah yang disajikan guru. Pada pernyataan “Saya senang dengan soal yang
diberikan guru”, siswa menyatakan 34,38% siswa menyukai soal yang diberikan
siswa, tetapi 37,5% menyatakan tidak menyukai soal yang diberikan guru. Dari
pernyataan nomor 14 “Soal yang diberikan guru sangat sulit”, siswa sepakat
menyatakan soal yang diberikan guru sangat sulit. Dari pernyataan berikutnya
“Ketika saya tidak bisa memecahkan masalah dengan satu cara, saya mencoba
dengan cara lain” sebagian besar siswa lebih suka menggunakan mencoba
menyelesaikan masalah yang disajikan guru dengan satu cara yang sudah
diketahuinya, dan hanya sebagian kecil siswa yang berani mencoba dengan cara
lain. Dapat disimpulkan bahwa siswa cukup antusias terhadap masalah yang
disajikan guru meskipun masalah tersebut sulit.
Indikator berikutnya dibuktikan dengan pernyataan nomor 16,17, dan 18.
Berdasarkan pernyataan nomor 16 yang menyebutkan bahwa “Saya dapat
menjawab soal-soal yang diberikan dengan benar”, 28,13% siswa merasa sudah
bisa menjawab soal yang diberikan guru dengan benar, sementara 37,5% siswa
merasa masih kesulitan dalam menjawab soal yang berikan guru. Dari pernyataan
nomor 17 “Saya tidak takut dalam menyelesaikan soal-soal matematika”, 50%
siswa merasa berani menyelesaikan soal-soal matematika. Pernyataan berikutnya
adalah “Saya melihat jawaban teman untuk menyelesaikan soal-soal yang
133
diberikan”, 57,58% siswa merasa tidak suka melihat jawaban teman untuk
menyelesaikan soal matematika yang dikerjakannya. Dari ketiga pernyataan
tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa masih merasa kesulitan untuk
menyelesaikan soal yang diberikan guru, namun siswa selalu ingin mencoba
menyelesaikan soal tanpa melihat jawaban temannya.
Dari indikator yang keempat dapat disimpulkan bahwa siswa suka
memanipulasi media, baik media yang dibawa sendiri dari rumah, maupun media
yang disajikan guru selama pembelajaran. Hal ini terbukti dengan hasil skala
sikap siswa dari pernyataan nomor 19 yang menyebutkan bahwa “Saya senang
belajar keliling lingkaran sambil menghias benda yang memiliki permukaan
berbentuk lingkaran”, dan pernyataan nomor 20 “Saya senang belajar luas
dengan memotong-motong kertas”, seluruh siswa memilih dua pilihan saja yaitu
setuju dan sangat setuju. Begitupun dengan pernyataan nomor 22yang meyatakan
bahwa “Saya merasa bosan karena harus menghias benda berbentuk lingkaran”
serta pernyataan nomor 23“Saya tidak suka dengan kegiatan memotong-motong
kertas” siswa sepakat tidak menyetuji kedua pernyataan tersebut. Dengan
demikian, seluruh siswa sepakat senang belajar keliling dengan cara menghias
permukaan benda berbentuk lingkaran. Selain itu siswa juga merasa senang
mengikuti kegiatan memotong-motong kertas untuk mengetahui rumus luas
lingkaran.
Indikator yang terakhir menunjukkan sikap siswa terhadap konteks yang
disajikan oleh guru selama pembelajaran. Dari pernyataan nomor 21 yang
menyebutkan bahwa “Saya senang belajar dengan benda-benda yang ada di
lingkungan sekitar saya” seluruh siswa menyatakan senang belajar dengan
menggunakan benda-benda yang ada di lingkungannya.
Dari kelima indikator yang sudah dirumuskan dapat diketahui bahwa siswa
antusias dalam mengikuti pembelajaran, hal ini ditunjukkan dengan siswa yang
merasa senang dengan kegiatan belajar berkelompok dan senang dalam
memanipulasi media. Meskipun siswa merasa kesulitan dalam memecahkan
masalah yang disajikan guru, namun siswa tidak menyerah dan berusaha untuk
menyelesaikan masalah tersebut.
134
c. Analisis Data Wawancara
Wawancara dilaksanakan untuk melengkapi data yang sudah dikumpulkan
dengan menggunakan format observasi dan skala sikap. Wawancara juga
ditujukan untuk melakukan konfirmasi ketika terdapat perbedaan antara hasil tes,
hasil observasi, dan hasil skala sikap. Data wawancara ini diperoleh dari siswa
yang mengalami pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik dan dari observer yang mengobservasi pembelajaran.
Terdapat dua jenis wawancara yang dilakukan, yaitu wawancara kepada
observer yang mengobservasi guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung.
Wawancara terhadap observer dilaksanakan setelah seluruh pembelajaran selesai.
Karena yang menjadi observer selama pembelajaran adalah guru, maka
wawancara pun dilakukan kepada guru tersebut.
Terdapat delapan pertanyaan yang diajukan kepada observer selama proses
wawancara. Hasil wawancara yang dicantumkan dalam penelitian ini adalah
rangkuman hasil wawancara dari kedua observer tersebut. Berikut merupakan data
hasil wawancara yang dilakukan kepada guru selaku observer di kelas
eksperimen.
Tabel 4.36
Hasil Wawancara dengan Observer No Pertanyaan Jawaban
1 Bagaimana pendapat Ibu tentang pelajaran
matematika dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik?
Siswa tampak antusias selama pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik, selain itu siswa lebih mudah
memahami dan mengingat materi yang diajarkan.
2 Adakah perbedaan pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan matematika
realistik dibandingkan dengan pembelajaran
siswa sehari-hari?
Ada, biasanya jika siswa akan bekerja kelompok guru langsung
membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dan siswa berkumpul
bersama dengan kelompoknya, sementara pembelajaran matematika
realistik sebelum berkelompok siswa bekerja sendiri terlebih
dahulu, kemudian bekerja bersama teman sebangku, baru terakhir
siswa bekerja bersama dengan kelompoknya.
3 Bagaimana respon siswa selama
pembelajaran berlangsung?
Siswa tampak sangat aktif dan antusias selama mengikuti
pembelajaran.
4 Menurut Bapak/Ibu bagaimana kinerja
gurudalam pembelajaran matematika
realistik?
Guru harus bisa membedakan cara mengarahkan siswa untuk
memecahkan masalah, karena kemampuan siswa yang berbeda.
5 Apa saja yang harus diperbaiki dalam
kinerja guru selama pembelajaran?
Guru harus lebih bisa mengelola kelas, apalagi ketika sebagaian
besar siswa mengajukan pertanyaan.
6 Bagaimana pendapat Ibu dengan
penggunaan benda-benda yang berada di
lingkungan sekitar siswa untuk keperluan
pembelajaran?
Bagus, dengan penggunaan benda dari lingkungan siswa, siswa
lebih terbayang apa yang sedang dipelajari. Selain itu, siswa jadi
lebih akif dalam belajar.
7 Faktor apa saja yang menghambat
keberhasilan pembelajaran matematika
realistik?
Kurang tersedianya media yang dibutuhkan selama pembelajaran
serta perbedaan kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan
memecahkan masalah yang disajikan juga mempengaruhi
keberhasilan pembelajaran.
8 Faktor apa saja yang mendukung
keberhasilan pembelajaran matematika
Media yang digunakan guru, gaya pembelajaran berkelompok yang
disajikan, latihan-latihan yang ada di LKS maupun yang di PR-kan.
135
realistik?
Berdasarkan pemaparan tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa tampak
antusias terhadap pembelajaran matematika realistik, pembelajaran matematika
realistik ini berbeda dengan pembelajaran konvensional, perbedaan khususnya
tampak pada pembelajaran berkelompok yang biasa diterapkan. Guru harus
pandai mengelola kelas jika ingin menerapkan pendekatan ini sangat mungkin
siswa mengalami kendala dalam memanipulasi media. Kurang tersedianya media
yang dibutuhkan selama pembelajaran, media yang dimaksud adalah jangka, serta
perbedaan kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan
masalah menjadi faktor penghambat pembelajaran matematika realistik.
Sementara media yang digunakan guru, kegiatan pembelajaran berkelompok, dan
latihan soal menjadi faktor pendukung keberhasilan pembelajaran.
Selain terhadap observer, wawancara juga dilakukan terhadap siswa.
Berikut merupakan hasil wawancara bersama siswa.
Tabel 4.37
Hasil Wawancara dengan Siswa No Pertanyaan Jawaban
1 Bagaimana pendapatmu tentang
pembelajaran matematika yang biasa kamu
peroleh sehari-hari?
Sebagian besar siswa menyatakan bosan dengan
pembelajaran matematika yang biasanya karena soalnya
sulit. Tapi ada pula siswa yang menyatakan terkadang
bosan terkadang rame. Dikatakan rame ketika siswa bisa
menjawab soal yang diberikan guru dengan benar.
2 Bagaimana pendapatmu tentang
pembelajaran matematika yang baru kamu
terima?
Senang, pembelajarannya asik.
3 Pembelajaran mana yang lebih kamu sukai? Pembelajaran yang sekarang, karena bisa sambil bermain.
4 Bagaimana pendapatmu mengenai LKS yang
digunakan dalam pembelajaran matematika
tadi?
Soalnya sulit, LKS-nya membuat mudah dalam memahami
materi.
5 Bagaimana pendapatmu setelah belajar
dengan menggunakan benda-benda yang
berada di lingkungan sekitarmu?
Belajarnya asik meski sebelumnya harus mencari-cari
benda yang permukaannya lingkaran. Selain itu belajar
dengan menggunakan pita dan menggunting kertas karton
membuat tidak bosan.
6 Bagaimana pendapatmu ketika diminta untuk
mengerjakan LKS secara mandiri?
Senang, tapi soalnya susah.
7 Bagaimana pendapatmu ketika harus
membandingkan jawabanmu dengan
jawaban teman?
Dengan melakukan kegiatan tersebut jadi tahu jawaban
yang dibuat sudah benar atau belum, selain itu bisa saling
bertanya kalau belum bisa menjawab.
8 Bagaimana pendapatmu ketika kamu atau
teman sedang menyajikan hasil diskusi di
depan kelas?
Senang dan bangga, meski jawabannya salah tapi tidak
dimarahi.
9 Hal apa saja yang tidak kamu sukai dalam
pembelajaran matematika tadi?
Tidak ada
10 Kesulitan apa yang kamu rasakan selama
pembelajaran?
Sulit membuat titik pusat lingkaran, menggambar
lingkaran sering tidak rapih, karena jangkanya rusak jadi
harus meminjam jangka punya teman.
136
11 Apa yang membuat kamu merasa mudah
memahami materi yang dijekaskan guru?
Adanya LKS, belajarnya menggunakan pita dan karton.
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh kesimpulan bahwa,
ada beberapa siswa yang menyukai pembelajaran matematika pada biasanya,
namun ada juga siswa yang tidak menyukai pembelajaran matematika
konvensional. Siswa menyukai pembelajaran matematika realistik karena selama
belajar guru menyajikan beberapa media seperti karton dan pita yang membuat
siswa senang dalam memanipulasi media. Siswa sepakat bahwa soal yang
disajikan guru sulit, namun setelah mencoba menyelesaikannya siswa jadi paham
materi yang dijelaskan guru. Siswa merasa adanya LKS membuat siswa semakin
mudah memahami materi. Selain itu, tahapan kegiatan matematika realistik
seperti memecahkan masalah secara individual, membandingkan jawaban, serta
berdiskusi membuat siswa merasa senang.
d. Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika Realistik
Rumusan masalah nomor delapan akan mencari tahu mengenai respon
siswa di kelas eksperimen terhadap pembelajaran matematika realistik yang
diterimanya pada materi keliling dan luas lingkaran. Untuk menjawab rumusan
masalah yang kedelapan ini digunakan tiga alat pengumpul data yaitu observasi,
skala sikap dan wawancara.
Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa, skala sikap, dan wawancara
baik terhadap guru maupun siswa diketahui bahwa siswa tampak antusias selama
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika reaslitik. Siswa pun
mengaku senang ketika memanipulasi media yang dibawanya dan yang
disediakan oleh guru. Meskipun soal yang disajikan terasa sulit bagi siswa, tapi
siswa merasa senang ketika berhasil menjawab soal tersebut. Awalnya siswa
belum terbiasa dengan kegiatan pembelajaran yang berbeda, namun dengan
adanya LKS siswa memiliki pedoman apa yang akan dilakukannya selama
pembelajaran. Siswa pun merasa senang dengan latihan-latihan soal yang
diberikan oleh guru.
Awalnya siswa masih malu-malu untuk bertanya, menyampaikan
pendapat, ataupun ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi, namun
setelah dibujuk siswa mulai berani, hingga akhirnya siswa tidak perlu dibujuk lagi
137
untuk bertanya, menyampaikan pendapat, dan ke depan kelas untuk
menyampaikan hasil diskusi. Ketika siswa mengalami hambatan dalam
memecahkan masalah yang disajikan siswa berani untuk bertanya, baik bertanya
kepada temannya ataupun bertanya kepada guru langsung. Dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik siswa diajarkan untuk berani tampil ke depan
kelas baik secara individu maupun bersama dengan kelompoknya.
e. Faktor Pendukung Keberhasilan Pendekatan Matematika Realistik
Penerapan pendekatan matematika realistik pada materi keliling dan luas
lingkaran di kelas eksperimen memiliki faktor penghambat dan pendukung
keberhasilannya. Oleh karena itu, pada rumusan masalah nomor sembilan ini akan
dijelaskan faktor apa saja yang mendukung keberhasilan pendekatan matematika
realistik. Rumusan masalah yang kesembilan ini akan dijawab dengan
menggunakan data yang diperoleh dari hasil wawancara.
Berdasarkan data hasil wawancara diperoleh informasi bahwa ada
beberapa hal yang mendukung keberhasilan pembelajaran matematika realistik
yaitu media dan konteks pembelajaran, pengelolaan kelas, LKS, dan latihan soal.
Media yang disajikan guru seperti karton, pita, dan gambar-gambar serta media
yang dibawa oleh siswa seperti benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk
bangun datar dan benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran
membantu siswa untuk dapat memahami materi yang dijelaskan oleh guru, selain
itu konteks menghias permukaan benda berbentuk lingkaran dan membuat tutup
benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran serta masalah matematis
yang berasal dari kehidupan siswa membuat pembelajaran menjadi terasa lebih
menyenangkan. Hal ini karena konteks yang disajikan menarik serta mudah
dibayangkan oleh siswa.
Pengelolaan kelas yang dilakukan juga menjadi faktor pendukung
keberhasilan pembelajaran matematika realistik, maksudnya adalah dalam
pembelajaran matematika reaslitik siswa pada mulanya diminta untuk mencoba
memecahkan masalah secara mandiri, kemudian siswa diminta untuk
membandingkan pemecahan masalahnya dengan teman sebangkunya, setelah itu
barulah siswa berdiskusi dengan kelompoknya yang berjumlah empat sampai
dengan lima orang. Dalam kegiatan diskusi itu siswa yang mengalami kesulitan
138
untuk memecahkan masalah bisa meminta bantuan teman sebangkunya atau
teman sekelompoknya untuk mengajarkan, sehingga selain guru yang membantu
mengarahkan siswa untuk dapat memecahkan masalahnya, siswa juga
mendapatkan bantuan dari temannya. Berbagai kegiatan tersebut membuat siswa
merasa senang dalam belajar dan dapat saling bertukar pikiran.
Lembar kerja siswa (LKS) dan latihan soal termasuk salah satu faktor yang
mendukung keberhasilan pendekatan matematika realistik. Dengan adanya LKS
siswa diarahkan untuk dapat menemukan rumus dan juga berlatih dalam
mengaplikasikan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal. Sementara dengan
adanya latihan soal yang diberikan kepada siswa baik latihan soal yang ada dalam
LKS maupun latihan soal yang di berikan sebagai pekerjaan rumah siswa,
membuat siswa semakin paham dengan materi yang dijelaskan oleh guru, serta
dapat mengasah kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis
siswa.
f. Faktor Penghambat Keberhasilan Pendekatan Matematika Realistik
Selain adanya faktor pendukung tentu ada pula faktor penghambat
keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika
realistik. Data yang digunakan untuk menjawab rumusan masalah yang kesepuluh
ini adalah data hasil wawancara.
Faktor penghambat keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik menurut data hasil wawancara adalah kurangnya
media yang dibutuhkan selama pembelajaran yaitu jangka, serta perbedaan
kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan masalah.
Awalnya di sekolah tidak tersedia jangka yang dapat digunakan untuk
menggambar lingkaran di papan tulis, namun kemudian peneliti membawa jangka
sendiri dari rumah. Selain itu, selama pembelajaran berlangsung setiap siswa
dikehendaki untuk dapat menggambar lingkaran dengan benar sehingga setiap
siswa membutuhkan jangka. Sebelumnya guru meminta siswa yang memiliki
jangka untuk membawa jangka ke sekolah. Ternyata setelah dibawa ke sekolah
ada beberapa jangka siswa yang tidak dapat digunakan. Peneliti sebelumnya
sudah mengantisipasi hal tersebut juga mengantisipasi jika ada siswa yang tidak
139
membawa jangka, antisipasi yang dilakukan adalah dengan membawa beberapa
jangka dari rumah.
Faktor lain yang dialami selama penelitian adalah perbedaan kemampuan
siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan masalah. Maksudnya adalah
setelah siswa menerima LKS yang berisi petunjuk pengerjaan untuk
memanipulasi media dan beberapa masalah yang harus dipecahkan oleh siswa,
ada beberapa siswa yang bisa langsung memanipulasi media sesuai dengan
instruksi guru dengan caranya sendiri, ada pula siswa yang mengalami kesulitan
dalam memanipulasi media tersebut. Hal ini mengakibatkan guru harus
memberikan arahan agar siswa mampu memanipulasi media dan dapat
menemukan konsep yang harus dikuasainya. Hal tersebut juga terjadi ketika siswa
memecahkan masalah, ada siswa yang cepat dalam mencari pemecahan masalah
yang ada, ada pula siswa yang sangat lambat bahkan tidak bisa memecahkan
masalah. Siswa tersebut menerima arahan dari peneliti yang bertindak sebagai
guru agar dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.
C. Pembahasan
Pembelajaran dilakukan terhadap dua kelas yang berbeda. Kelas
eksperimen memperoleh pembelajaran dengan menerapkan pendekatan
matematika realistik, sementara kelas kontrol memperoleh pembelajaran dengan
menerapkan pendekatan konvensional (pendekatan ekspositori). Berikut
merupakan kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan di kelas eksperimen.
1. Siswa memperoleh masalah yang disajikan guru di dalam LKS.
2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang
disajikan, guru pun memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
kepada guru.
3. Siswa mencoba memecahkan masalah secara mandiri.
4. Siswa membandingkan jawabannya dengan teman sebangkunya. Jika ada
yang tidak mampu memecahkan masalah bisa dibantu oleh temannya.
5. Siswa membandingkan jawabannya dengan teman sekelompoknya yang
berjumlah 4-5 orang siswa. Siswa mendiskusikan pemecahan masalah yang
paling tepat.
140
6. Perwakilan kelompok siswa mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.
7. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan pembelajaran yang sudah
dilakukannya.
8. Guru memberikan tindak lanjut berupa pekerjaan rumah yang harus
dikerjakan siswa.
Di sela-sela pembelajaran ketika siswa ribut ataupun mulai tampak kurang
bersemangat guru selalu menyisipkan tepuk “semangat” dan lagu “Marina
Menari”. Kegiatan belajar yang dibahas berikutnya adalah kegiatan pembelajaran
di kelas kontrol. Pembelajaran di kelas kontrol menggunakan pendekatan
konvensional dengan menerapkan pendekatan ekspositori. Berikut merupakan
pembelajaran di kelas kontrol.
1. Siswa menyimak pemaparan materi yang disampaikan oleh guru.
2. Siswa mengerjakan beragam latihan soal
3. Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan latihan soal di
papan tulis.
4. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran.
Setelah pelaksanaan pembelajaran baik di kelas eksperimen dan kelas
kontrol, kemudian dilakukan pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menjawab
rumusan masalah yang sudah dibuat pada Bab I. Setelah data yang dibutuhkan
terkumpul, kemudian dilakukan pengolahan data untuk menjawab rumusan
masalah tersebut.
1. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa
Dalam penelitian ini pendekatan matematika realistik memberikan
pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Hal ini sesuai
dengan hasil perhitungan uji-t satu sampel yang memperoleh hasil P-value (sig.2-
tailed)sebesar 0,000artinya P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak. Hal ini juga
tampak dengan rata-rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa di
kelas eksperimen sebesar 70,03 sementara nilai kriteria ketuntasan minimal untuk
materi keliling dan luas lingkaran ini sebesar 33,33.
141
Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan Alam
(2013) yang menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa secara signifikan
daripada pendekatan konvensional. Selain itu pada Bab II telah dilaksanakan
kajian terhadap pendekatan matematika realistik dan terhadap kemampuan
pemahaman matematis. Dari hasil kajian tersebut diperoleh sebuah kesimpulan
bahwa terdapat beberapa alasan mengapa pendekatan matematika realistik dapat
memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Alasan
yang dimaksud yaitu sebagai berikut.
a. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik akan
mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri materi berdasarkan konteks
yang disajikan. Tepatnya pada kegiatan mengonstruksi pengetahuannya
sendiri.
b. Konsep matematika dalam pendekatan matematika realistik disajikan saling
terhubung dengan konsep lainnya baik di dalam maupun di luar matematika
sehingga siswa diharapkan akan mengerti konsep secara keseluruhan tidak
parsial.
c. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik
mengarahkan siswa untuk memecahkan masalah yang menuntut siswa untuk
mengingat dan memahami materi yang berhubungan dengan pemecahan
masalah.
Berdasarkan pemaparan tersebut, maka pendekatan matematika realistik
dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis karena siswa diarahkan
untuk dapat menemukan konsep yang dipelajari dengan tujuan agar siswa dapat
memahami konsep secara utuh. Dengan memiliki kemampuan pemahaman
matematis siswa akan lebih mudah dalam memecahkan masalah yang
dihadapinya, atau dengan kata lain siswa sudah memiliki dasar untuk memiliki
kemampuan pemecahan masalah matematis.
2. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Dalam penelitian ini diketahui bahwa pendekatan matematika realistik
memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa, hal ini
142
dibuktikan dengan uji-t untuk satu sampel. Hasil yang diperoleh setelah
melaksanakan uji-t satu sampel adalah P-value (sig.2-tailed) sebesar 0,000,
dengan demikian P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak. Selain itu, rata-rata
nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen
sebesar 63,27 dari KKM 33,33.
Tarigan (2006) menyebutkan bahwa, pendekatan matematika realistik
merupakan pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada penalaran siswa
dalam menyelesaikan masalah yang bersifat realistik yang ditunjukan untuk
mengembangkan pola pikir praktis, logis, kritis, dan jujur.Artinya pendekatan
matematika realistik menghendaki siswa agar dapat memecahkan masalah.
Pendekatan matematika realistik juga menggunakan tahapan pemecahan masalah
yang disampaikan Gagne untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematis. Hasil penelitian ini juga sejalan degan hasil penelitian beberapa pihak
seperti Lambertus (2010), Purwanto (2010), dan Meiliana (2013) yang
menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematis.
Berdasarkan pemaparan tersebut, maka pendekatan matematika realistik
sudah jelas dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematis, karena pendekatan matematika realistik ini menitikberatkan
pada penyelesaian masalah yang bersifat realistik. Sehingga, tahapan
pembelajarannya pun cenderung pada kegiatan memecahkan masalah.
3. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan
Konvensional terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Selain pendekatan matematika realistik, ternyata pendekatan konvensional
pun memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Hal ini terbukti dengan rata-rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis
siswa yang diperoleh kelompok kontrol sebesar 60,06 dari KKM 33,33. Maka
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional pun dianggap sudah
berhasil.
Pendekatan konvensional (ekspositori) dapat memberikan pengaruh
terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa jika pembelajarannya
dilaksanakan secara optimal. Selain itu, langkah pembelajaran dengan
143
menggunakan pendekatan konvensional (ekspositori) menurut Maulana (2011)
salah satunya adalah guru menyajikan konsep baik secara lisan maupun tulisan,
tujuannya adalah agar siswa mampu memahami konsep yang dijelaskan.
Setelah diketahui bahwa di kedua kelas penelitian ternyata terdapat
pengaruh yang diberikan oleh masing-masing pendekatan terhadap kemampuan
pemahaman matematis siswa. Untuk mengetahui apakah pengaruh yang
ditimbulkan sama atau tidak kemudian dilakukan uji-U. Kemudian, diperolehlah
hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar 0,012. Jika dibandingkan dengan kriteria uji
SPSS, maka diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed)< α artinya H0 ditolak.
Berdasarkan pemaparan tersebut maka terbukti bahwa, terdapat perbedaan
pengaruh yang diberikan pendekatan matematika realistik dan pendekatan
konvensional terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.
Kurang lengkap rasanya jiga hanya mengetahui bahwa terdapat perbedaan
pengruh saja, akan lebih lengkap jika diketahui pula di kelompok mana pengaruh
yang lebih besar. Untuk mengetahui hal itu cukup dengan membandingkan rata-
rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dan
kontrol. Rata-rata nilai yang diperoleh kelas eksperimen sebesar 70,03 sementara
kelas kontrol sebesar 60,06. Dari kedua rata-rata nilai tersebut dapat dilihat nilai
dari kelas mana yang lebih besar, maka di kelas itulah pengaruh yang lebih besar.
Dalam penelitian ini rata-rata nilai terbesar diperoleh kelas eksperimen.
Pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh yang lebih baik
terhadap kemampuan pemahaman matematis jika dibandingkan dengan
pendekatan konvensional meskipun kedua pendekatan tersebut sudah
dilaksanakan secara optimal. Hal ini jelas terjadi karena konsep yang diterima
oleh siswa pada pendekatan konvensional hanya melalui kegiatan menyimak saja
karena siswa pada pendekatan konvensional cenderung pasif, sementara pada
pendekatan matematika realistik siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya
melalui kegiatan menghias benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran,
sehingga siswa mudah mengingat materi yang dipelajarinya. Kegiatan tersebut
sejalan dengan teori perkembangan kognitif menurut Piaget, yang menyatakan
bahwa siswa usia SD berada pada tahap operasional konkret, di mana siswa akan
lebih mengerti konsep yang diajarkan dengan menggunakan benda-benda konkret.
144
Selain itu, menurut Sri (2011) pendekatan matematika realistik ini menggunakan
pengalaman dan lingkungan sebagai alat bantu mengajar.
4. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan
Konvensional terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa
Selain di kelas eksperimen, ternyata kegiatan pembelajaran di kelas
kontrol yang menerapkan pendekatan konvensional pun memberikan pengaruh
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini tampak pada
nilai rata-rata yang diperoleh kelas kontrol yaitu sebesar 50,56 dari nilai KKM
sebesar 33,33.Pendekatan konvensional yang dilakukan secara optimal dapat pula
mengoptimalkan berbagai kemampuan yang bisa dimiliki oleh siswa termasuk
kemampuan pemecahan masalah matematis, karena pada hakikatnya
pembelajaran matematika dilaksanakan untuk memecahkan masalah dalam
kehidupan sehari-hari siswa (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional 2006b, hlm.
30).
Dikarenakan telah diketahui bahwa pendekatan matematika realistik dan
pendekatan konvensional memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa, kemudian akan dibuktikan pengaruh yang ditimbulkan
oleh kedua pendekatan tersebut apakah sama atau tidak. Oleh karena itu,
dilakukan uji beda rata-rata untuk dua sampel bebas dengan menggunakan uji-U.
Berdasarkan hasil uji Mann Withney diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar
0,005. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh kesimpulan P-
value (sig.1-tailed.) < α, maka H0 ditolak.
Setelah mengetahui bahwa terdapat perbedaan pengaruh antara pendekatan
matematika realistik dengan pendekatan konvensional, kemudian dicari tahu di
kelas mana pengaruh yang lebih baik. Untuk mengetahui hal tersebut kemudian
dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh kedua kelas. Berdasarkan hasil
perhitungan diketahui bahwa rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah
matematis siswa kelas eksperimen sebesar 63,27 sementara rata-rata nilai kelas
kontrol sebesar 50,56. Karena nilai rata-rata yang paling besar diperoleh
kelompok eksperimen.
145
Pendekatan matematika realistik terbukti memberikan pengaruh yang lebih
baik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis daripada pendekatan
konvensional. Hal ini karena menurut Gagne (dalam Maulana, 2011) salah satu
tipe belajar adalah tipe belajar pemecahan masalah, dan terdapat lima tahapan
dalam pemecahan masalah yang harus di tempuh selama pembelajaran. Tahapan
tersebut diadopsi dalam pendekatan matematika realistik.
5. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan Asor
Sebelumnya siswa di kelas eksperimen maupun kelas kontrol telah dibagi
menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok unggul, papak, dan asor. Penerapan
pendekatan matematika realistik di ketiga kelompok tersebut tentunya
memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Hal ini
terbukti dari pembahasan sebelumnya yang menyatakan bahwa pendekatan
matematika realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman
matematis siswa di kelas eksperimen. Selanjutnya diadakan ujiANOVA Satu Jalur
untuk mengetahui apakah pengaruh yang diberikan oleh pendekatan matematika
realistik terhadap kelompok unggul, papak, dan asor sama ataukah tidak.
Berdasarkan uji Anova Satu Jalur yang sudah dilakukan diperoleh hasil P-value
(sig.) sebesar 0,000. Jika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh hasil P-
value (sig.)< α, maka H0 ditolak.
Uji berikutnya yang dilakukan adalah uji Scheffe yang dilakukan pada data
nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan
asor. Berdasarkan hasil uji Scheffe yang dilakukan diketahui bahwa nilai pengaruh
yang ditimbulkan di semua kelas setelah dibandingkan ternyata berbeda. Nilai
rata-rata yang tertinggi diperoleh kelompok unggul, maka pendekatan matematika
realistik memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap kelompok unggul. Rata-
rata yang diperoleh kelompok unggul, papak, dan asor adalah 86,73; 72,93; dan
41,37.
Setelah pelaksanaan tes kemampuan matematis siswa diketahui bahwa ada
beberapa siswa yang termasuk kelompok unggul, sebagian lagi kelompok papak
dan asor. Siswa yang tadinya tergolong kelompok unggul sangat memungkinkan
menjadi kelompok unggul pula pada tes kemampuan pemahaman matematis siswa
146
karena siswa tersebut sudah memiliki dasar untuk mengerjakan tes kemampuan
pemahaman matematis, karena tes kemampuan matematis yang diberikan di awal
pembelajaran merupakan tes untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
menguasai materi prasyarat. Selain itu dengan adanya kegiatan pembelajaran yang
dilaksanakan di kelas akan menambah pengetahuan yang diperoleh siswa
khususnya untuk melatih kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah
matematis siswa.Selama pembelajaran matematika realistik berlangsung
kelompok unggul lebih cepat menangkap materi pembelajaran dan lebih cepat
ketika melakukan kegiatan memanipulasi media. Berdasarkan pemaparan tersebut
maka sangatlah memungkinkan siswa yang tadinya unggul akan menjadi unggul
pula, begitupun dengan kelompok papak dan asor karena pengetahuan awal yang
mereka miliki berbeda.
6. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan
Asor
Penerapan pendekatan matematika realistik di kelas eksperimen juga
memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa. Pengaruh yang ditimbulkan di kelompok unggul, papak, dan asor pun
berbeda. Hal ini terbukti dengan hasil uji Kruskal-Wallis yang sudah dilakukan
dan diperoleh hasil P-value (sig.) sebesar 0,000. Jika dibandingkan dengan
kriteria uji SPSS, diperoleh hasil P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.Pengaruh
yang paling tinggi diperoleh kelompok unggul, karena nilai rata-rata tertinggi
diperoleh kelompok unggul yaitu sebesar sebesar 85,55, sementara kelompok
papak sebesar 66,88; dan kelompok asor sebesar 25,84.
Perbedaan kemampuan ini sejalan dengan hasil tes kemampuan matematis
siswa, dengan demikian maka siswa yang tadinya unggul kemampuan
matematisnya kembali menjadi siswa yang unggul dalam kemampuan pemecahan
masalahnya. Hal ini terjadi karena dalam tes kemampuan matematis siswa yang
menjadi kelompok unggul adalah siswa yang dapat mengerjakan soal dengan
optimal jika dibandingkan dua kelompok lainnya yaitu papak dan asor. Selain itu
selama pembelajaran berlangsung, siswa kelompok unggul selalu lebih cepat
dalam memecahkan masalah yang disajikan dalam pembelajaran, sehingga sangat
147
memungkinkan siswa yang tadinya unggul akan menjadi kelompok unggul
kembali setelah mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
7. Hubungan antara Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa
Pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh terhadap
kemampuan pemahaman dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,
pendekatan konvensional pun memberikan pengaruh terhadap kemampuan
pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Kemudian dibuktikan
apakah terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman dan
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Untuk membuktikan hubungan antara kemampuan pemahaman matematis
dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan uji koefisien
korelasi Spearman. Dari uji tersebut diperoleh hasil bahwa P-value (sig.1-tailed)
sebesar 0,000 maka H0 ditolak. Artinya terdapat hubungan yang positif antara
kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Hubungan
yang terbentuk antara dua kemampuan tersebut sebesar 0,959 artinya sangat kuat.
Hubungan ini jelas dapat terbentuk karena salah satu tahapan dalam
memecahkan masalah menurutPeraturan Menteri Pendidikan Nasional (2006b,
hlm. 30) adalah pemahaman terhadap masalah. Pernyataan serupa juga
disampaikan oleh Adjie & Maulana (2006, hlm. 15) bahwa, salah satu
keterampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah
memahami soal. Kegiatan memecahkan masalah dalam pendekatan matematika
realistik siswa diarahkan untuk dapat memecahkan masalah dengan menggunakan
pemahaman yang dimilikinya yang berkaitan dengan masalah yang disajikan.
Selain itu jika dibandingkan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa
dengan nilai tes kemampuan pemecahan masalah diketahui bahwa jika nilai
pemahaman matematisnya tinggi maka kemampuan pemecahan masalahnya pun
tinggi, begitupun sebaliknya.
8. Respon Siswa terhadap Pendekatan Matematika Realistik
Respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik secara
keseluruhan positif. Berdasarkan hasil observasi diketahui bahwa siswa pada
pertemuan pertama, kedua, dan ketiga memiliki minat dan motivasi belajar yang
148
sangat maksimal. Maksudnya siswa menyimak penjelasan guru dan menyimak
teman yang sedang melaporkan hasil diskusi. Pada pertemuan pertama sudah ada
kelompok siswa yang melaporkan hasil diskusinya di depan kelas, meskipun
awalnya masih harus dibujuk. Namun, karena pembelajaran yang disajikan masih
baru bagi siswa sehingga siswa yang aktif berdiskusi dalam kelompok belum
mampu mencapai 75% sehingga untuk partisipasi siswa pada pertemuan pertama
masih belum maksimal. Pada pertemuan kedua dan ketiga partisipasi siswa mulai
tampak maksimal dan tidak perlu dibujuk lagi untuk menyampaikan hasil diskusi
di depan kelas.
Interaksi siswa di dalam pembelajaran matematika realistik mencakup
interaksi siswa dengan siswa lain, interaksi siswa dengan guru, dan interaksi siswa
dengan media pembelajaran. Pada pertemuan pertama interaksi siswa tampak
belum maksimal karena siswa belum berani mengajukan pertanyaan atau
menanggapi penampilan kelompok yang menyampaikan hasil diskusinya di depan
kelas. Namun, pada pertemuan berikutnya interaksi siswa membaik sehingga
maksimal.
Untuk kedisiplinan siswa di dalam kelas, siswa sudah bekerja sendiri
sebelum berdiskusi bersama dengan kelompoknya, siswa juga mengumpulkan
LKS ketika menerima instruksi dari guru. Meskipun, pada kegiatan pembelajaran
pertemuan kedua dan ketiga siswa sempat gaduh karena harus saling meminjam
gunting, tapi setelah diingatkan siswa cukup tertib mengikuti pembelajaran
kembali.
Berdasarkan hasil skala sikap diketahui bahwa siswa merasa matematika
penting dalam kehidupan sehari-harinya. Meskipun siswa sebagian besar tidak
menyukai pembelajaran matematika yang biasa diperolehnya, namun siswa
mengaku senang dengan pembelajaran matematika yang disajikan berbeda dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik. Seluruh siswa senang belajar
keliling dan luas lingkaran dengan menggunakan pita dan memotong-motong
kertas selama pembelajaran matematika realistik, meskipun soal yang disajikan
guru termasuk soal yang sulit bagi siswa.
Berdasarkan hasil wawancara, siswa tampak antusias dalam mengikuti
pembelajaran karena selama pembelajaran guru menggunakan LKS yang dapat
149
membimbing siswa untuk menemukan konsep. Hal ini sesuai dengan prinsip
pendekatan matematika realistik menurut Suryanto, dkk. (2010) yaitu penemuan
kembali secara terbimbing. Dalam LKS tersebut guru juga menyajikan masalah
yang berasal dari lingkungan siswa. Hal ini sesuai dengan salah satu prinsip
pendekatan matematika realistik yang disampaikan oleh Freudenthal (dalam
Maulana, 2009a) yaitusituasi alam nyata sebagai titik tolak pembelajaran. Hal
tersebut menyebabkan siswa lebih mudah dalam mengingat dan memahami
konsep yang diajarkan.
Siswa memperoleh kesempatan untuk memanipulasimedia yang berasal
dari lingkungan sekitar siswa.Kegiatan tersebut akan mengantarkan siswa yang
menurut Piaget masih berada pada fase operasional konkret terhadap hal abstrak
yang akan dipelajarinya. Teori Piaget ini juga menyebutkan siswa SD cenderung
akan lebih mudah memahami konsep yang diajarkan secara konkret.
Siswa juga mengaku senang ketika berdiskusi dengan kelompoknya.
Kegiatan ini sesuai dengan salah satu prinsip pendekatan matematika menurut
Freudenthal (dalam Maulana, 2009a) yaitu interaksi penting untuk belajar
matematika.
Siswa merasa soal yang disajikan guru selama pembelajaran tergolong soal
yang sulit, namun siswa mengaku senang karena dengan bimbingan guru dan
bantuan temannya yang sudah bisa, siswa bisa mengerjakan latihan soal yang
diberikan oleh guru. Soal yang disajikan guru akan melatih kemampuan
pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa.
9. Faktor Pendukung Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan
Matematika Realistik
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa terdapat empat
faktor pendukung berhasilnya pembelajaran dengan menerapkan pendekatan
matematika realistik. Keempat faktor yang dimaksud adalah media, konteks
pembelajaran, pengelolaan kelas, LKS, dan latihan soal.
Media yang digunakan dalam pembelajaran berasal dari kehidupan siswa
seperti benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk bangun datar dan benda
yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran. Siswa memiliki kesempatan
untuk memanipulasi media yang ada.Dengan demikian membantu siswa dalam
150
memahami materi yang dijelaskan oleh guru. Siswa SD berada pada fase
operasional konkret, menurut Maulana (2011) anak akan mengembangkan konsep
dengan menggunakan benda-benda konkret.
Selain itu guru juga menyajikan konteks yang dapat dibayangkan oleh
siswa yaitu menghias permukaan benda berbentuk lingkaran dan membuat tutup
untuk benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran, selain itu guru juga
manyajikan konteks berupa masalah-masalah yang berkaitan dengan lingkaran di
kehidupan sehari-hari. Konteks tersebut dikembangkan sesuai dengan yang
disampaikan Wijaya (2012) bahwa terdapat beberapa hal yang dapat digunakan
untuk mengembangkan konteks dalam pembelajaran suatu konsep matematika,
yaitu: a) konteks harus menarik perhatian siswa dan memotivasi siswa (De Lange,
1987), b) konteks yang disajikan bukan merupakan aplikasi suatu konsep tetapi
merupakan titik awal pembangunan suatu konsep, c) tidak melibatkan suatu
“emosi”, d) memperhatikan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa, serta e)
konteks tidak memihak salah satu gender (jenis kelamin).Hal ini sesuai dengan
pendapat Piaget bahwa siswa akan lebih mudah dalam memahami konsep dari hal
yang konkret, selain itu menurut Freudenthal (dalam Putri, 2012) matematika
harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.
Pengelolaan kelas yang dilakukan guru juga menjadi salah satu faktor
pendukung berhasilnya pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
matematika realistik. Pengelolaan kelas yang dimaksud adalah kesempatan yang
diberikan kepada siswa untuk berdiskusi baik bersama teman sebangku, ataupun
bersama dengan kelompoknya yang berjumlah 4-5 orang siswa. Melalui kegiatan
berkelompok ini siswa dapat bertukar pendapat, saling mengoreksi jawaban,
bahwa siswa juga bisa meminta temannya untuk menjelaskan materi yang tidak
dapat dipahaminya secara mandiri. Freudenthal (dalam Maulana 2009a)
menyebutkan salah satu prinsip pendekatan matematika realistik adalah interaksi
penting untuk belajar matematika, maka pantaslah kegiatan berkelompok ini
menjadi salah satu faktor pendukung karena dengan adanya kegiatan kelompok
siswa dapat saling berinteraksi satu sama lainnya. Salah satu alasan
pembelajajaran kelompok itu bagus menurut Bossert (dalam Turmudi, 2009)
151
adalah pemberanian dan pelibatan teman sebaya dalam belajar, dengan demikian
para siswa saling membantu satu dengan lainnya dalam kerja kelompok.
Lembar Kerja Siswa (LKS) yang digunakan dalam pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik mengarahkan siswa untuk dapat
menemukan konsep matematika, dengan tujuan agar siswa bisa memahami
konsep yang diajarkan secara utuh dan siswa juga diharapkan agar lebih mudah
dalam mengingat konsep tersebut. Ini sejalan dengan salah satu prinsip
pendekatan matematika realistik yang disampaikan Suryanto, dkk. (2010) yaitu
guided re-invention (penemuan kembali secara terbimbing).
Tarigan (2006) menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik
merupakan pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada penalaran siswa
dalam menyelesaikan masalah yang bersifat realistik yang ditujukan untuk
mengembangkan pola pikir praktis, logis, kritis, dan jujur.Dengan demikian,
latihan soal yang diberikan guru kepada siswa baik yang terdapat dalam LKS
ataupun latihan soal yang ditugaskan di rumah, soalnya menunjukkan
permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan siswa,
sehingga siswa akan dapat membayangkan masalah yang disajikan. Dengan
adanya masalah tersebut siswa dilatih agar mampu untuk memecahkan masalah
yang bersifat realistik.
10. Faktor Penghambat Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan
Matematika Realistik
Selain ada faktor yang mendukung keberhasilan pendekatan matematika
realistik, ada pula faktor yang menghambat keberhasilan penerapan pembelajaran
matematika realistik dalam penelitian ini. Faktor yang dimaksud adalah
kurangnya media yang dibutuhkan selama pembelajaran, serta
perbedaankemampuan siswa dalam mengkonstruksi media dan memecahkan
masalah.
Kurangnya media yang dibutuhkan selama pembelajaran, media yang
dimaksud adalah jangka besar serta jangka kecil. Jangka besar digunakan untuk
menggambar lingkaran di papan tulis, sementara jangka kecil digunakan untuk
menggambar lingkaran di buku catatan. Jangka besar tidak tersedia di sekolah
tempat penelitian sehingga peneliti membeli sendiri jangka besar yang akan
152
digunakan selama pembelajaran berlangsung. Jangka kecil digunakan siswa untuk
menggambar lingkaran karena semua siswa memiliki tugas untuk dapat
menggambar lingkaran, sehingga semua siswa membutuhkan lingkaran.
Sebelunya peneliti menugaskan siswa yang memiliki jangka untuk membawa
jangka dari rumah, ketika pembelajaran berlangsung ternyata ada siswa yang
membawa jangka tetapi jangkanya tidak dapat digunakan, ada pula siswa yang
tidak membawa jangka karena tidak memiliki janngka. Hal ini mengakibatkan
salah satu karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Treffers (dalam
Wijaya, 2012) yaitu kontribusi siswa menjadi terhambat. Namun, peneliti sudah
mengantisipasi hal tersebut, peneliti sudah membawa beberapa jangka yang dapat
digunakan siswa selama pembelajaran berlangsung.
Menurut Freudenthal (dalam Maulana, 2009a) menyebutkan salah satu
prinsip matematika realistik yaitu siswa menemukan kembali matematika secara
berarti, dengan demikian guru harus mengarahkan siswa yang berpartisipasi aktif
untuk dapat mencapai hal tersebut. Sementara kemampuan siswa dalam
memahami mengkonstruksi media untuk menemukan konsep ternyata berbeda.
Hal ini mengakibatkan guru harus memberikan arahan agar siswa tersebut dapat
memanipulasi media untuk menemukan konsep yang harus mereka kuasai. Selain
itu ketika siswa dihadapkan terhadap semuah permasalahan, ada beberapa siswa
yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah. Guru juga memberikan
bantuan dengan cara mengarahkan siswa agar dapat memecahkan masalah yang
dihadapi siswa.