BAB IIIsesi Pertama
description
Transcript of BAB IIIsesi Pertama
![Page 1: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB IIIArus dan Tegangan Sinusoid
![Page 2: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/2.jpg)
Bandingkan dua buah gelombang Sinusoid sebagai berikut : Volt 900 1800 2700 3600 t(0)
![Page 3: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/3.jpg)
Keduanya adalah gelombang Sinusoid yang sama frekuensinya tapi mempunyai awal yang berbeda. Perbedaan sudut antar kedua gelombang tersebut disebut perbedaan fasa kedua sinyal/gelombang.
![Page 4: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/4.jpg)
Untuk bentuk gelombang Sinusoid seperti gambar dibawah ini : 0 /2 2 Maka persamaannya menjadi
ѵ = Vm Sin (ωt + )
2
32
3
![Page 5: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/5.jpg)
Karena jika gelombang Sinusoidnya bergeser kekiri dari titik nol, akan bernilai positif, tetapi jika awal gelombangnya bergeser kekanan dari titik nol, akan mempunyai harga negatif.
![Page 6: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/6.jpg)
Rangkaian arus bolak-balik
*Arus bolak balik pada tahanan Sebuah rangkaian yang mempunyai tahanan R Ω
dihubungkan dengan generator yang memberikan tegangan arus bolak-balik :
ѵ = Vm Sin ωt volt.
Dalam hal ini rangkaian terdiri dari R saja (pure resistif)
![Page 7: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/7.jpg)
i R v = Vm sin ωt volt
![Page 8: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/8.jpg)
Maka : dari rangkaian diatas, mengalir arus : Dimana : i = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (Volt) R = Resistansi (ohm/Ω)
Bila sin ωt = 1, maka arus I akan menjadi maksimum
tsin sin
t sin Vm
R
Vm
R
tVmi
Ri
![Page 9: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/9.jpg)
Sehingga : i = Im sin ωt A tidak ada beda fasa antara i & ѵ ѵ = Vm sin ωt V Maka bentuk gelombangnya :
Vm Im -Im -Vm
R
VmIm
![Page 10: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/10.jpg)
Diagram phasornya : v i
Untuk rangkaian reisistif,dayanya : Daya sesaat : P = ѵ.i dimana ѵ = Vm sin ωt V i = Im sin ωt A P = Vm.sin ωt. Im sin ωt = Vm.Im sin2ωt
tVm
t
t
2 cos2
Im
2
Vm.Im P
2 cos12
Vm.Im
2 cos1 2
1Vm.Im. P
![Page 11: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/11.jpg)
Terlihat bahwa pada rangkaian resistif yaitu : Untuk seluruh perioda, harga rata-rata Cos 2 t = 0, Jadi daya untuk seluruh perioda penuh. P = V.I = I2. R watt daya pada tahanan (loses atau rugi-rugi)
2
Vm.Im
2
Im.
2
Vm
2
Vm.Im Pav
gannyaatau tegan gelombang x 2 yafrekuensin
yangbalik -bolakkomponen merupakan t 2 cos 2
Vm.Im
besarnya tetap2
Im.Vm
![Page 12: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/12.jpg)
*Arus bolak-balik pada Induktor
RANGKAIAN INDUKTIF
eL Henry
V= Vm sin ωt Volt
i
![Page 13: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/13.jpg)
Bila kumparan yang Induktansinya L (Henry) dihubungkan pada sumber AC, maka kumparan tersebut menghasilkan ggl lawan.
GGL lawan ini setiap saat berlawanan dengan naiknya atau turunnya arus yang melalui kumparan tersebut.
Atau dapat ditulis ggl yang di induksikan dalam kumparan
e = - L x perubahan arus setiap saat
![Page 14: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/14.jpg)
Bila selama perubahan dt detik, arus yang mengalir adalah di Amper, maka harga sesaat ggl yang di induksikan pada kumparan tersebut :
Dengan demikian tegangan yang dipakai (dari sumber) harus dapat mengatasi ggl induksi ini (atau tegangan jatuh pada kumparan L, karena resistensi pada ragkaian diabaikan), sehingga :
V = - e V = Vm sin ωt volt
Vm sin ωt =
dt
d L- e
i
dt
d L
i
dtt sin L
Vm d i
![Page 15: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/15.jpg)
Integrasi kedua sisi :
cos = sin (90o - ) - cos = - sin (90o - ) - cos = sin (-90o + ) - cos = sin ( - 90o)
td
t sin L
Vm
dt.t sin L
Vm
dt.t sin L
Vm d
i
i
o90-tsin L
Vm
t cos- L
Vm
tdt sin 1
.L
Vm
i
![Page 16: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/16.jpg)
bila sin (ωt – 90o) = 1 maka i akan maksimum.
Maka arus yang mengalir pada rangkaian induktif : i = Im.sin (ωt – 90o) A. V = Vm.sin (ωt) V
L
Vm Im
![Page 17: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/17.jpg)
Untuk rangkaian induktif murni (tahanan diabaikan 0 arus tertinggal 90o dari tegangan. Vm teg ggl lawan Im arus 0 90 180 270 380 -Im -Vm Phasornya : V V = Harga efektif dari tegangan sumber E = Harga efektif dari ggl yang diinduksikan I dalam rangkaian E
R
wLtan 1-
![Page 18: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/18.jpg)
Daya pada Induktor : Daya Sesaat : P = V. i = Vm.sin ωt.Im sin (ωt – 90o) =Vm.Im.sin ωt.sin (ωt – 90o) = Vm.Im.sin ωt.(-cos ωt) = - Vm.Im sin ωt.cos ωt Sin 2 = 2 sin .cos
t 2sin Im Vm 2
1 - P
t 2sin 2
Vm.Im -
t 2sin 2
1Vm.Im.
cos sin 2sin 2
1
![Page 19: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/19.jpg)
Jadi untuk 1 perioda penuh, daya rata-rata pada induktor : Ini berarti bahwa daya rata-rata pada induktor untuk 1 perioda atau seluruh perioda selalu nol atau dengan kata lain tidak ada daya yang diserap rangkaian.
2
0 W0 t.dt 2 sin
2
Im Vm Pav
![Page 20: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/20.jpg)
*Arus bolak-balik pada Kapasitor
• Bila tegangan AC dipakai pada kapasitor, maka pertama-tama akan terjadi pengisian muatan pada satu arah namun kemudian pada setengah periioda lagi pengisian pada arah sebaliknya. Sehingga jika beda potensial pada kapasitor.
V = Vm sin ωt dtdan muatannya : Q coulomb.Maka :
Q = C.V C : kapasitansi (farad)
![Page 21: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/21.jpg)
Besarnya arus yang melewati kapasitor :
Bila selama perubahan waktu dt detik, tegangan yang dipakai oleh kapasitor adalah dv volt, besar arus sesaat :
dt
dQi
![Page 22: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/22.jpg)
o90 t Im.sin
.C.Vm Im t .C.Vm.cos dt
tVm.sin d C
dt
dv C
i
i
![Page 23: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/23.jpg)
i C
v = Vm sin ωt volt
Rangkaian kapasitif
![Page 24: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/24.jpg)
Untuk gelombangnya arus & tegangan pada rangkaian kapasitif. Vm V Im -Im -Vm Diagram phasornya : i v
CR
1tan 1-
![Page 25: BAB IIIsesi Pertama](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062809/5695d3111a28ab9b029cbb1b/html5/thumbnails/25.jpg)
Daya pada rangkaian kapasitif Daya sesaat : P = v. i = Vm sin ωt. Im sin (ωt + 90o) = Vm.Im.sin ωt.sin (ωt + 90o) = Vm.Im.sin ωt.cos ωt
Daya untuk 1 perioda penuh :
Sehingga untuk rangkaian kapasitif murni Pav yang diserap adalah nol = rangkaian induktif murni.
t 2sin 2
Vm.Im P
t 2sin 2
1Vm.Im.
2
0
o
0 t.dt 2sin 2
Vm.Im Pav
dt. t p Pav