BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi...
Transcript of BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi...
![Page 1: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB III
ANALISIS REGRESI
![Page 2: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/2.jpg)
An Introduction
• Regresi linier sering digunakan untukmelihat nilai prediksi atau perkiraan yangakan datang
• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, makanilai X yang sudah diketahui dapatdigunakan memperkirakan Y
• Perkiraan mengenai terjadinya sesuatukejadian (nilai variabel untuk waktu yangakan datang, seperti prediksi produksi 3tahun yang akan datang, prediksi hargabulan depan, ramalan jumlah penduduk 10tahun mendatang, ramalan hasil penjualantahun depan).
![Page 3: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/3.jpg)
Lanjutan
Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebutvariable tidak bebas (dependent variable)
sedangkan variable X yang nilainya digunakanuntuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas(independent variable) atau variable peramal(predictor) dan sering kali disebut variable yangmenerangkan (exsplanatory).
![Page 4: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/4.jpg)
X
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabeldependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabelindependen atau prediktor secara individu atau parsial maupunsecara bersama-sama atau simultan.
Y
Variabel respon
Variabel dependen
Prediktor
variabel indipenden
Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis Regresi
Adakah korelasi/ hubungannya nya ?
![Page 5: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/5.jpg)
Ilustrasi hubungan positif
X
Pupuk
Berat
Badan
Y
Produksi
Tekanan
darah
![Page 6: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/6.jpg)
Ilustrasi hubungan negatif
X
Jumlah aseptor
Harga suatu barang
Y
Jumlah kelahiran
Permintaan barang
darah
![Page 7: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/7.jpg)
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
y
y
x
x
Strong relationships
Weak relationships
![Page 8: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/8.jpg)
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
No relationship
![Page 9: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/9.jpg)
Jenis Analisis RegresiI. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel tak bebas berbentuk linier
II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier
Regresi linier sederhana Regresi linier berganda
Regresi kuadratik
Regresi kubik
bXaY ˆ
332211ˆ XbXbXbaY
3
32
32
ˆ
ˆ
ˆ
bXaY
cXbXaY
dXcXbXaY
2
2
ˆ
ˆ
bXaY
cXbXaY
![Page 10: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/10.jpg)
Regresi Linier Sederhana
![Page 11: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/12.jpg)
Memilih persamaan Terbaik ..?
• Metode Seleksi Maju
• Metode Penyisihan
• Metode Bertahap
• Metode R-square maksimum (MAXR)
• Metode PRESS
Sembiring, 1995
![Page 13: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/13.jpg)
• variabel independen ke-i
• variabel dependen ke-i maka bentuk
model regresi sederhana adalah :
dengan
parameter yang tidak diketahui
sesatan random dgn asumsi
iX
iY
ba,atau ˆ,ˆ
i
0][ iE
2)( iVar
niXY iii ,,2,1,
![Page 14: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/14.jpg)
bXaY
EX
XEYE
niXY
i
i
iii
iii
ˆ
So...
ˆˆ
,,2,1,
20
So...
,,2,1,
i
ii
iii
iii
YV
VXV
XVYV
niXY
![Page 15: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/15.jpg)
Dari garis regresi sampel diperoleh :
Dan
)(^^
iii XYe
2
11
2 ))(( i
n
i
i
n
i
i bXaYeD
Turunkan D
terhadap
a dan b !!!!
![Page 16: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/16.jpg)
021
n
i
ii bXaYa
D
XbY
n
Xb
n
Yia
anXbYi
XbanYi
n
i
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
n
i
i
0
1 1
1 1
1 1
0
02
1
2
11
1
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
iii
XbXaYX
XbXaYb
D
![Page 17: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/17.jpg)
22 )( xxn
yxxynb
xbya
n
xx
n
yy
y x xy x2 y2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Σy Σx Σxy Σx2 Σy2
ATAU
![Page 18: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/18.jpg)
Latihan
Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :
ii XY
xbya
n
xx
n
yxxy
b
8972.05294.29ˆ
: regresipersamaan diperoleh jadi
53.29
8972.0
12
66537525
12
951665-53305
)(
))((
1
2
2
2
![Page 19: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/19.jpg)
Perhatikan sisaregresiTotal
ˆˆiiii yyyyyy
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
SRT JK
n
i
ii
n
i
iii
JK
n
i
i
JK
n
i
i yyyyyyyyyy
1
2
)!!! (buktikan 0
11
2
1
2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(
Tentukan JKT dan JKR !
![Page 20: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/20.jpg)
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_
y
![Page 21: BAB III - getut.staff.uns.ac.id · •Regresi linier sering digunakan untuk melihat nilai prediksi atau perkiraan yang akan datang •Apabila X dan Y mempunyai hubungan, maka ...](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020416/5c9bfa1009d3f215138c2ddd/html5/thumbnails/21.jpg)
Example
i. 0:
0:
11
10
H
H
Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2
ii. Tingkat signifikansi 5%
iii. Tabel ANAVA
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2