BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/39297/3/BAB 2.pdf · diubah menjadi energi listrik....
Transcript of BAB II TINJAUAN PUSTAKAeprints.umm.ac.id/39297/3/BAB 2.pdf · diubah menjadi energi listrik....
-
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Tenaga listrik
Struktur tenaga listrik merupakan sitematis aliran daya listrik dengan
cakupan besar dan kompleks karena terdiri atas komponen mesin listrik diantaranya
generator pembangkit, transformator, beban dan alat-alat safety dan pengaturan
yang saling berhubungan antar satu elemen ke elemen lain membentuk suatu sistem
untuk pembangkitan, penyaluran, dan penggunakan energi listrik.
Namun secara mendasar sistem tenaga listrik dapat dikelompokkan menjadi
3 bagian utama yakni :
2.1.1. Sistem Pembangkitan
Pusat pembangkit ketenagaan listrik (electric power station) yakni sistem
energi yang dikonversikan menjadi energi listrik. Pusat pembangkitan listrik pada
electric power station yakni adalah generator, eksitasi, dan governour. Salah satu
cara yang paling ekonomis, mudah, dan aman untuk mengirimkan energi adalah
melalu bentuk energi listrik. Pada pusat pembangkitan, sumber daya energi primer
seperti bahan fosil (minyak, gas alam, dan batubara), hidro, panas bumi, dan nuklir
diubah menjadi energi listrik. Gemerator sinkron mengubah energi mekanis yang
dihasilkan pada poros turbin menjadi energi listrik tiga fasa.
a. Generator
Dengan menghubungkan sumber tegangan tiga fasa pada kumparan stator
dihasilkan medan putar. Penggerak utama dipakai untuk memutar rotor searah
dengan arah medan putar. Bila slip dibuat negatif atau dengan kata lain kecepatan
berputar rotor (𝑛𝑟) lebih besar dari pada kecepatan medan putar (𝑛𝑠), maka mesin
akan berfungsi sebagai generator dan energi listrik akan dikembalikan pada sistem
jala-jala. Persamaan matematika untuk pengaturan generator yakni:
-
6
i. Kecepatan Perputaran Rotor
𝑛𝑠 =120𝑓
𝑝 (2.1)
ii. Daya Mekanik yang Dihasilkan
𝑃𝑚 = 𝑃𝑟 + 𝑃𝑗𝑟 (2.2)
iii. Arus Saluran
𝑃𝑟
√3×𝑣𝑖×𝑃𝑓 (2.3)
Keterangan rumus:
𝑛𝑠 = Kecepatan medan putar (rpm)
𝑓 = Frekuensi (Hz)
𝑝 = Daya (Watt)
Pm = Daya mekanik (Watt)
Pr = Daya pembebanan penuh pada jala-jala (Watt)
Pjr = Daya pada rugi-rugi rotor (Watt)
𝑣𝑖 = Tegangan motor (Volt)
𝑃𝑓 = Faktor daya
b. Sistem Eksitasi
Sistem Eksitasi yakni sistem pasokan listrik DC sebagai penguatan pada
generator listrik atau digunakan sebagai pembangkit energi listrik dengan besar
tegangan keluaran generator bergantung pada besarnya arus eksitasinya.
c. Governor
Governor adalah sistem kontrol pada pembangkitan guna menjaga
kecepatan mesin pada saat kondisi ilding (low speed control function), menjaga
kecapatan maksimum mesin (high speed control function), dan menjaga kecepatan
engine yang disesuaikan dengan beban (intermediate speed control function).
2.1.2. Sistem Transmisi
Sistem penyaluran listrik dari pembangkitan ke distribusi listrik. Standar
tegangan pada sistem transmisi di Indonesia diklasifikasikan sebagai tegangan
ekstra tinggi (TET) yaitu dengan nominal 500 kV dan tegangan tinggi (TT) dengan
-
7
nominal 70 kV dan 150 kV. Tujuan tegangan dinaikan agar dapat meminimalisir
rugi-rugi daya dan drop tegangan, karena penyaluran pasti melalui jalur yang
panjang, semakin panjang jalur maka akan semakin berpengaruh pada rugi daya
jika tegangan tidak dinaikan. Melalui transformator penaik tegangan (step-up
transformator) energi listrik ini kemudian dikirmkan melalui saluran transmisi
bertegangan tinggi menuju pusat-pusat beban. Peningkatan tegangan dimaksudkan
untuk mengurangi jumlah arus yang mengalir pada sistem transmisi. Dengan
demikian saluran transmisi bertegnagan tinggi akan membawa aliran arus yang
rendah dan berarti mengurangi rugi panas (heat loss) 𝐼2𝑅 yang menyertainya.
Ketika saluran transmisi mencapai pusat beban, tegangan tersebut kembali
diturunkan menjadi tegangan menengah, melalui transformator penurunan
tegangan (step-down transformator) .
a. Karakteristik Penyaluran Daya
Tenaga listrik disalurkan melalui jaringan transmisi dari pusat pembangkit
yang disebut pangkal pengiriman , menuju pusat-pusat beban yang disebut ujung
penerimaan. Meskipun tenaga listrik disalurkan dengan sistem tiga fasa, tetapi
semua perhitungan dilakukan berdasarkan hubungan satu fasa sistem bintang.
Dalam mempelajari karakteristik penyaluran daya yang meliputi variable-variabel
tegangan, arus, dan hilang daya. Beberapa perhitungan penting untuk analisis
transmisi adalah
i. Menghitung perbedaan besaran antara tegangan pada terminal pangkal
pengiriman (𝐸𝑠) dengan terminal tegangan pada ujung penerimaan (𝐸𝑟).
1. Besar Tegangan pada sisi pengirim
𝑉𝑠 = 𝑉𝑟 + 𝐼𝐿𝑍 (2.4)
2. Besar Tegangan pada sisi penerima
𝑉𝑟 = 𝑉𝑠 + 𝐼𝐿𝑍/2 (2.5)
ii. Menghitung arus pada pangkal pengiriman dan ujung penerimaan.
1. Besar arus pada sisi penerima
Arus pada sisi penerima (Is) dapat menggunakan persamaan matematika
(2.3).
2. Besar arus pada sisi pengiriman 𝐼𝑠 = 𝐼𝑟 + 𝐼𝑐 (2.6)
Dimana 𝐼𝑐 dapat dicari dengan :
-
8
𝐼𝑐 = 𝑉𝑎𝑏 × 𝑌𝑐 (2.7)
iii. Menghitung daya guna transmisi (daya keluar/daya masuk).
Ƞ transmisi = 𝐷𝑎𝑦𝑎 𝐾𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟
𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑀𝑎𝑠𝑢𝑘 (2.8)
Keterangan rumus :
𝑉𝑠 = Tegangan pada sisi pengirim (volt)
𝑉𝑟 = Tegangan pada sisi penerima (volt)
𝐼𝐿 = Arus beban penuh (A)
𝑍 = Impedansi
𝐼𝑠 = Arus pada sisi pengirim (A)
𝐼𝑟 = Arus pada sisi penerima (A)
𝐼𝑐 = Arus kapasitor (A)
𝑉𝑎𝑏 = Tegangan saluran transmisi (volt)
𝑌𝑐 = Admitansi Kapasitansi (mho)
2.1.3. Sistem Distribusi
Sistem distribusi adalah keseluruhan komponen yang menghubungkan
secara langsung antara sumber daya yang besar (seperti gardu transmisi) dengan
konsumen tenaga listrik. Fungsi distribusi tenaga listrik adalah sebagai pembagian
atau penyaluran tenaga listrik menuju beberapa tempat (pelanggan) dan merupakan
sub sistem tenaga listrik yang langsung berhubungan dengan pelanggan karena catu
daya pada pusat-pusat beban (pelanggan) layani langsung melalui jaringan
distribusi.
Tegangan sistem distribusi dapat dikelompokkan menjadi 2 bagian besar ,
yaitu distribusi primer (20 KV) dan jaringan sekunder (380/220 V). Jaringan
distribusi 20 KV sering disebut distribusi tegangan menengah dan jaringan
distribusi 380/220V disebut jaringan distribusi sekunder atau jaringan tengah
merendah 380/220V.
Di pusat-pusat beban yang terhubung dengan saluran distribusi, energi
listrik ini diubah menjadi bentuk-bentuk energi terpakai lainnya seperti energi
mekanis (motor), penerangan, pemanas, pendingin, dan sebagainya.
-
9
Gambar 2.1. Elemen pokok sistem tenaga
2.2 Karakteristik Beban
Sistem tenaga listrik dirancang untuk dapat mengirim energi listrik dengan
cara yang efisien dan aman kepada para langgangan. Karakteristik dari permintaan
energi listrik kadangkala membuat usaha tersebut sulit untuk dipenuhi. Meramalkan
pertumbuhan beban dan usaha untuk memenuhi siklus beban harian dan beban
tahunan secara memuaskan merupakan dua kesulitan yang harus diatasi. Secara
umum beban yang dilayani oleh sistem distribusi elektrik ini dibagi dalam beberapa
sektor yaitu sektor perumahan, sektor industri, sektor komersial dan sektor usaha.
Masing-masing sektor beban tersebut mempunyai karakteristik-
karakteristik yang berbeda, sebab hal ini berkaitan dengan pola konsumsi energi
pada masing-masing konsumen di sektor tersebut. Karakteristik beban yang banyak
disebut dengan pola pembebanan pada sektor perumahan ditujukan oleh adanya
fluktuasi konsumsi energi elektrik yang cukup besar. Hal ini disebabkan konsumsi
energi elektrik tersebut dominan pada malam hari. Sedang pada sektor industri
fluktuasi konsumsi energi sepanjang hari akan hampir sama, sehingga
perbandingan beban puncak terhadap beban rata-rata hampir mendekati satu. Beban
pada sektor komersial dan usaha mempunyai karakteristik yang hampir sama, hanya
pada sektor komersial akan mempunyai beban puncak yang lebih tinggi pada
malam hari.
-
10
2.2.1 Klasifikasi Beban
Pada klasifikasi konsumen energi listrik, secara garis umum dapat
dibedakan menjadi beberapa jenis beban diantaranya :
a. Beban-beban non prioritas (Non essential load)
1. Beban rumah tangga, pada umumnya beban rumah tangga berupa
lampu untuk penerangan, alat rumah tangga, seperti kipas angin, pemanas
air,lemari es, penyejuk udara, mixer, oven, motor pompa air dan sebagainya.
Beban rumah tangga biasanya memuncak pada malam hari.
2. Beban komersial, pada umumnya terdiri atas penerangan untuk
reklame, kipas angin, penyejuk udara dan alat – alat listrik lainnya yang
diperlukan untuk restoran. Beban hotel juga diklasifikasikan sebagi beban
komersial (bisnis) begitu juga perkantoran. Beban ini secara drastis naik di
siang hari untuk beban perkantoran dan pertokoan dan menurun di waktu
sore.
b. Beban-beban prioritas ( Essential load)
1. Beban industri dibedakan dalam skala kecil dan skala besar. Untuk
skala kecil banyak beropersi di siang hari sedangkan industri besar sekarang
ini banyak yang beroperasi sampai 24 jam.
2. Beban Fasilitas Umun yang paling pentimg dalam jenis ini yakni
rumah sakit karena dalam 24 jam tidak bisa dignggu gugat karena
menyangkut hal penting seperti operasi pasien dan penangan pertama dalam
rumah sakit.
2.2.2 Faktor Penilaian Beban
Faktor penilian beban adalah faktor yang dapat memberikan mengenai
karakter beban, dari segi kuantitas maupun kualitas. Faktor ini berguna untuk
meramalkan karakter beban pada masa mendatang dalam menentukan efek
pembebanan pada kapasitas sistem tenaga listrik secara keseluruhan.
-
11
a. Beban Maksimum (Maximum Demand)
Maximum demand (Dmax ) adalah beban rata-rata terbesar yang terjadi
pada suatu interval demand tertentu. Jadi maximum demand ditentukan untuk
waktu tertentu dari suatu interval waktu tertentu, misal : - maximum demand 1 jam
, T = 24 jam, dengan perkataan lain ; Dmx, 1 jam pada T = 24 jam,berarti besarnya
beban rata-rata terbesar untuk selang waktu 1 jam pada interval waktu T = 24 jam.
b. Beban Terpasang (Diversity Factor)
Faktor keragaman (fdiv) didefinisikan sebagai perbandingan antara jumlah
beban maksimum dari masing masing unit beban yang ada pada suatu sistem
terhadap beban maksimum sistem secara keseluruhan. Jadi faktor keragaman :
𝑷𝑳 = ∑ 𝑷𝒊𝒏𝒊=𝟏 (2.9)
Dimana :
𝑷𝒊 = rating KVA dari alat i
𝒏 = jumlah alat yang terhubung ke sistem
2.3 Proteksi Sistem Tenaga Listrik
Suatu gangguan atau kegagalan dalam keadaan bagaimanapun, akan
mempengaruhi aliran arus normal pada sistem tenaga. Gangguan-gangguan yang
terjadi dapat disebabkan oleh sambaran petir, hubungan singkat karena kejatuhan
benda tertentu pada kawat penghantar, rusaknya isolasi, dan lain sebagainya.
Gangguan-gangguan tersebut dapat mengakibatkan lonjakan tegangan yang
berlebihan, aliran arus yang sangat besar, bunga api listrik, dan kegagalan sistem
tenaga untuk beroprasi secara keseluruhan. Sangatlah penting untuk merancang
sistem proteksi dengan mengatur pemakaian sekering (fuse), pemutus daya (circuit
breaker), dan sistem relay yang mampu menemukan gangguan dengan cepat serta
memisahkan segera dari bagian sistem lain. Dengan rancangan sistem proteksi yang
baik, gangguan yang terjadi dapat dilokalisir pada daerah kejadian saja sehingga
tidak menggangu para langganan di daerah lain.
-
12
2.3.1 Jenis-jenis Gangguan
Ditinjau dari sifat dan penyebabnya, jenis gangguan dapat dikelompokkan
sebagai berikut.
a. Tegangan Lebih (Over Voltage)
Over Voltage yakni jenis gangguan dari tegangan pada sistem tenaga listrik
lebih besar dari kondisi idiealnya. Gangguan ini bisa terjadi karena kondisi
eksternal dan internal pada sistem kelistrikan seperti berikut ini.
1) Kondisi Internal
Hal ini bisa menjadi faktor karena isolasi dari perubahan yang bersifat
mendadak dari kondisi rangkaian mengalami resonansi. Misal pada operasi hubung
pada jaringan tanpa beban, penambahan atau pengurangan beban yang mendadak,
operasi pelepasan tenaga yang mendadak akibat adanya hubung singkat pada sistem
jaringan maupun gagal isolasi.
2) Kondisi Eksternal
Kondisi eksternal akibat adanya sambaran petir dan keadaan luar seperti
jatuhnya pohon. Keadaan ini mengakibatkan terjadinya loncatan muatan dari
menara ke penghantar fase. Di penghantar fase mengalami high voltage berakibat
pada kerusakan penyaluran tegangan pada gardu induk dan pembebanan.
b. Hubung Singkat
Hubung singkat adalah adanya hubungan penghantar bertegangan atau
penghantar tidak bertegangan secara tidak langsung melalui perantara
(resistor/beban) yang seharusnya sehingga membuat arus aliran yang tidak normal
(sangat besar). Hubung singkat yakni jenis gangguan yang sering terjadi pada
sistem kelistrikan, terutama pada jaringan udara 3 fase. Meskipun komponen
peralatan listrik selalu terisolasi dengan jenis isolasi padat, cair (minyak), udara,
gas, dan lain sebagainya. Meskipun karena usia pakai, keausan, tekanan mekanik,
dan lain halnya, sehingga kekuatan isolasi di peralatan listrik bisa berkurang atau
bahkan hilang. Hal ini akan mudah menimbulkan hubung singkat yang berbahaya
bagis sistem.
Pada beban isolasi padat atau cair, gangguan hubung singkat bisanya
mengakibatkan busur api sehingga menimbulkan kerusakan yang tetap dan
-
13
gangguan ini disebut gangguan permanen (tetap). Pada isolasi udara yang biasanya
terjadi pada saluran udara tegangan menengah atau tinggi, jika terjadi busur api dan
setelah padam tidak menimbulkan kerusakan, maka gangguan ini disebut gangguan
temporer (sementara). Arus hubung singkat yang begitu besar sangat
membahayakan peralatan, sehingga untuk mengamankan perlatan dari kerusakan
akibat arus hubung singkat maka hubungan kelistrikan pada seksi yang terganggu
perlu diputuskan dengan peralatan pemutus tenaga atau circuit breaker (CB).
Gangguan hubung singkat sering terjadi pada sistem tenaga listrik 3 fase
sebagai berikut.
1) One phase with ground
2) phase to phase
3) 2 phase with ground
4) 3 phase with ground
5) Short circuit 3 phase
Tiga jenis gangguan pertama menimbulkan (unsymetrical short-circuit)
atau gangguang yang tidak simetris. Sedangkan dua jenis gangguan terakhir
menimbulkan (symtrical short-cirtcuit) atau arus gangguan hubung singkat
simetris.
c. Beban Lebih (Over Load)
Beban lebih merupakan gangguan terjadi dari akibat konsumsi listrik
melebihi energi listrik yang dihasilkan oleh pembangkit. Gangguan over load
sering terjadi terutama pada generator pembangkit dan transfornator daya. Ciri dari
adanya beban lebih adalah terjadinya arus lebih pada jaringan sistem. Arus lebih
tersebut dapat menimbulkan over heat sehingga dapat menimbulkan kerusakan
jaringan isolasi. Pada tarnsfo distribusi sekunder yang menyalurkan energi listrik
pada konsumen akan memutuskan aliran melalui relai beban lebih jika konsumsi
tenaga listrik oleh konsumen melebihi kemampuan transformator tersebut.
d. Daya Balik (Reserve Power)
Reserve Power adalah suatu gangguan yang merubah fungsi generator
menjadi motor (beban) pada sistem pembangkit tenaga listrik. Gangguan ini dapat
-
14
terjadi pada sistem tenaga lsitrik yang terintegrasi (interconnected system). Saat
kondisi normal generator-generator akan tersambung secara paralel akan bekerja
secara bersamaan dalam membangkitkan energi tenaga listrik. Namun karena
adanya sesuatu , misalnya gangguan hubung singkat dengan rentang waktu terlalu
lama, gangguan pada medan magnet, dan sebagainya, sehingga terjadi ayunan
putaran rotor sebagian dari generator pada sistem . Ayunan generator bisa lebih
cepat atau lebih lambat dari putaran sinkron. Hal tersebut menyebabkan sebagian
generator berubah menjadi motor dan sebagian berbeban lebih. Dengan demikian
terjadi aliran tenaga listrik yang berbalik, yaitu generator yang seharusnya
menghasilkan tenaga listrik, justru berbalik menjadi motor yang menyerap tenaga
listrik. Kejadian ini akan terjadi pada sistem tegangan tinggi atau ekstra tinggi yang
lebih luas.
2.3.2 Jenis-jenis Tindakan Proteksi
2.3.2.1 Koordinasi relai
Perlindungan pada sistem tenaga pada sudut pembangkit maupun beban.
Dimana relai dikondisikan untuk mendeteksi keadaan-keadaan yang tidak normal
tersebut dan selanjutnya menginstruksikan circuit breaker yang tepat untuk
berkerja memutuskan rangkaian sistem yang terganggu.
Rangkaian proteksi dan tripping otomatik circuit-circuit yang berhubungan,
mempunyai dua fungsi pokok :
1. Mengisolir perlatan yang terganggu sehingga bagian-bagian yang lainnya
tetap beroprasi seperti biasa.
2. Membatasi kerusakan peralatan akibat panas lebih, pengaruh gaya-gaya
mekanik dan lain sebagainya.
2.3.2.2 Pelepasan Beban (Load Shedding)
Jika terdapat gangguan dalam sistem yang menyebabkan daya tersedia tidak
dapat melayani beban, misalnya karena ada unit pembangkit yang besar jatuh (trip),
maka untuk menghindarkan sistem menjadi collapsed perlu dilakukan pelepasan
beban. Keadaan yang kritis dalam sistem karena jatuhnya unit pembangkit dapat
dideteksi melalui frekuensi sistem yang menurun dengan cepat.
-
15
Pada sistem tenaga listrik yang mengalami gangguan karena lepasnya (trip)
unit generator yang besar dapat mengurangi aliran daya aktif yang mengalir ke
beban, sehingga menyebabkan generator-generator yang lain dipaksa bekerja. Jika
hal ini berlangsung terus menerus dapat menyebabkan kerusakan mekanis pada
batang kopel generator karena dipaksa bekerja. Untuk itu diperlukan under
frequency relay yang berfungsi untuk mendeteksi penurunan frekeunsi sistem
secara tiba-tiba akibat adanya unit pembangkit besar yang lepas dari sistem. Salah
satu cara untuk menaikkan frekeunsi tersebut adalah dengan melepas beban.
Gambar 2.2. Grafik perubahan frekuensi sebagai fungsi waktu
dengan adanya pelepasan beban.
Turunnya frekeunsi dapat menurut garis 1, garis 2, atau garis 3.
Makin besar unit pembangkit yang jatuh (makin besar daya tersedia yang
hilang) makin cepat frekeunsi menurun. Kecepatan menurunnya frekuensi
juga bergantung pada besar kecilnya inersia sistem. Semakin besar inersia
sistem, makin kokoh sistemnya, makin lambat turunnya frekuensi. Dalam
grafik 1 dimisalkan bahwa frekuensi menurun menurut garis 2. Setelah
mencapai titik B dilakukan pelepasan beban tingkat pertama oleh under
frequency control relay (UFR) yang bekerja setelah mendeteksi frekuensi
sebesar Fb dengan adanya pelepasan beban tingkat pertama maka
penurunan frekuensi berkurang kecepatannya. Sampai di titik C UFR
mendeteksi frekeunsi sebesar Fc dan akan melakukan pelepasan beban
tingkat kedua dst sampai frekeunsi sistem kembali normal ke frekeunsi Fo.
http://2.bp.blogspot.com/-sIrT4ki0Aa4/UVfXN5VazTI/AAAAAAAAADY/TBpqi0Vkg-E/s1600/1.jpg
-
16
Gambar 2.3 Grafk turunnya frekuensi sebagai akibat gangguan
unit pembangkit
Gambar 2.4. Grafik naiknya frekuensi setelah adanya pelepasan
beban
Dalam metode pelepasan beban dapat menggunakan persamaan matematika
untuk laju penurunan frekuensi karena terjadi ganguan sehingga pembangkit tidak
dapat menyuplai tegangan dan persamaan matematika ketika laju pemulihan
frekuensi setelah terjadi pelepasan beban , berikut yakni :
i. Perhitungan penurunan frekuensi
(𝑑𝑓𝑟𝑎
𝑑𝑡𝑘𝑎)
0−1= −
𝑓𝑜𝑗𝑎
2.𝐻𝑘𝑎 . (
𝑃𝑒𝑠𝑗
𝑃𝑒𝑔𝑜−𝑃𝑒𝑠𝑜) (2.10)
𝑓1 = 𝑓0𝑗𝑎 + [(𝑑𝑓𝑟𝑎𝑑𝑡𝑘𝑎
)0−1
(𝑡1 − 𝑡0)] (2.11)
ii. Perhitungan pemulihan frekuensi
http://2.bp.blogspot.com/-Y2aPBzO1t08/UVfXUgNEX6I/AAAAAAAAADg/0DRfWgzCpcA/s1600/2.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-Ksppo_A5u6I/UVfXZ2TzAQI/AAAAAAAAADo/U4UpDE2sAmM/s1600/3.jpg
-
17
𝑃𝐵1 = 𝑓1𝑗𝑎
𝑓0𝑗𝑎 . 𝑃𝑔0 (2.12)
(𝑑𝑓𝑟𝑎
𝑑𝑡𝑘𝑎)
1−2=
𝑓1
2.𝐻𝑘 . (
𝑃𝑔0−(𝑃𝑠0−𝑃𝐵𝑅)𝑃𝐵1
𝑃𝑔𝑜−𝑃𝑑𝑜) (2.13)
𝑓2 = 𝑓1 + [(𝑑𝑓𝑟
𝑑𝑡𝑘)
1−2. (𝑡2 − 𝑡1)] (2.14)
Di mana :
𝑓0 = Frekuensi semula (sebelum adanya gangguan) (Hz)
𝑓1 = Frekuensi pasca terjadi gangguan (Hz)
𝐻𝑘 = Waktu delay (s)
𝑃𝑒𝑠𝑜 = Daya yang digunakan unit yang terganggu (MW)
𝑃𝑒𝑔𝑜 = Total daya yang terhubung (MW)
𝑃𝑒𝑠𝑜 = Daya sumber listrik yang terganggu (MW)
𝑃𝐵1 = Daya sistem pra-gangguan (MW)
𝑃𝑒𝑔0 = Daya sistem pra-gangguan (MW)
2.4. Artificial Neural Netwrok (ANN)
Artifical Neural Network (ANN) atau Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
merupakan kategrori ilmu Soft Computing . ANN sebenarnya mengadopsi dari
kemampuan otak manusia yang mampu memberikan stimulasi/rangsangan ,
melakukan proses , dan memberikan output .Output diperoleh dari variasi stimulasi
dari proses yang terjadi di dalam otak manusia . Kemampuan manusia dalam
memproses informasi merupakan hasil komplektifitas proses dalam otak
Gambar 2.5. Struktur Jaringan Syaraf Tiruan
-
18
Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan yang paling efektif menunjukkan bahwa
efektifitas pelatihan JST untuk aplikasi peramalan adalah menggunakan metode
Levenberg-Marquardt Backprogation (LMBP) . Dimana metode LMBP, data awal
penilitian akan tersebar dari lapisan masukan ke lapisan tersembunyi dan kemudian
data mencapai lapisan outputan. Sinyal kesalahan pada lapisan outputan menyebar
ke lapisan tersembunyi dan lapisan inputan. Kemudian, sinyal error diminimalkan
dengan menyesuaikan target koefisien dan bias di semua lapisan selama proses
pelatihan .
Persamaan matematika untuk layer inputan (2.15) dan layer outputan (2.16)
yakni :
𝑣𝑘+1(𝑖) = ∑ 𝑤𝑘+1𝑠𝑘𝑗=1 (𝑖, 𝑗)𝑦𝑘(𝑗) + 𝑏𝑘+1(𝑖) (2.15)
z𝑗 = f (z_net𝑗) = 1
1 + 𝑒−𝑧_𝑛𝑒𝑡 (2.16)
Dimana :
Sk = Jumlah output di lapisan K
𝑤𝑘+1(𝑖, 𝑗) = Parameter momentum bobot baru
𝑏𝑘+1(𝑖) = Fungsi Bias
z𝑗 = Fungsi neuron pada unit tersembunyi
Pada memperoses bobot, LMBP menggunakan matrix Hessian (2.17)
beserta gradient matrix (2.18) dengan algoritma Gaus-Newton (2.19) persamaan
matematikanya sebagai berikut :
𝐻 = 𝐽𝑇𝐽 (2.17)
𝐺 = 𝐽𝑇𝑒 (2.18)
𝑤𝑘+1 = 𝑤𝑘 − (𝐽𝑘𝑡 𝐽𝑘)
−1𝐽𝑘𝑒𝑘 (2.19)
Kemudian persamaan fungsi dari (2.17), (2.18) dan (2.19) dikombinasikan
sehingga memunculkan persamaan matematika dari algoritma LMBP yang
termodifikasi yakni :
𝑤𝑘+1 = 𝑤𝑘 − (𝐽𝑇𝐽 + 𝜇. 𝐼)−1𝐽𝑇𝑒 (2.20)
Dimana :
𝐻 = Hessian Matrixs
𝐽𝑇 = Jacobian Matrixs T
𝑒 = Output error
-
19
𝑤𝑘 = Bobot unit
𝜇 = Koefisien kombinasi
I = Matriks Indentitas
Gambar 2.6. Topologi Jaringan Syaraf Tiruan 3 layar .