BAB II RADIO MODULASI FREKUENSI 2.1 Modulasi
Transcript of BAB II RADIO MODULASI FREKUENSI 2.1 Modulasi
Laporan Tugas Akhir BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto 7 D310052
BAB II
RADIO MODULASI FREKUENSI
2.1 Modulasi
Modulasi adalah suatu proses dimana sinyal Audio Frequency (AF) diubah
menjadi sinyal Radio Frequency (RF) sebelum dipancarkan. Proses sebaliknya yaitu
perubahan sinyal RF mernjadi sinyal AF (dinamakan dengan demodulasi). Dalam
bentuk yang sederhana suatu modulator dapat menyebabkan beberapa perubahan
karakteristik sinyal RF, berubah ini sebanding dengan bentuk gelombang sinyal
pemodulasi yang disebut sebagai modulasi analog. Modulator yang lebih komplek
dapat mengenkodekan sinyal pemodulasi sebelum dipancarkan dengan menggunakan
modulasi digital. Dalam penggunaannya modulasi digital lebih dipilih daripada
modulasi analog karena modulasi digital kebal terhadap noise dan kualitas sinyal
audionya yang baik.
Sistem komunikasi radio yang ditunjukkan pada gambar 2-1 terdiri dari sumber
informasi, sumber RF, modulator, saluran RF (baik pemancar maupun penerima,
antena, saluran transmisi dan sebagainya), demodulator dan pemakai informasi atau
pengguna. Untuk membuat suatu perangkat komunikasi radio harus ada sebuah
perencanaan terlebih dahulu, tujuan dari perencana adalah membangun suatu sistem
kerja yang murah yang sesuai dengan peraturan - peraturan yang membatasi, seperti
daya pancar, tinggi antena, dan lebar pita frekuensi. Karena skema modulasi/
demodulasi berbeda - beda dalam harga, lebar pita, penolakan interferensi, daya yang
diperlukan, dan sebagainya, pemilihan jenis modulasi merupakan bagian yang
terpenting dari perencanaan sistem komunikasi.
Gambar 2-1 Kosep Dasar Sistem Komunikasi Radio[1]
Sumber RF Modulator Saluran RF Demodulator Pemakai
Informasi
Sumber
Informasi
8 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
F(t) Sinyal Termodulasi
Osilator
(fc)
νm(t)
Tegangan Pemodulasi
Tegangan Pemodulasi
Untuk memahami proses modulasi lebih lanjut perhatikan gambar 2-2. Ke
dalam masukan satu mengalir sinyal pemodulasi νm(t), sedangkan masukan yang lain
dihubungkan ke osilator pembawa yang menghasilkan suatu tegangan sinusoidal
dengan amplitudo dan frekuensi yang tetap fc. Keluarannya merupakan bentuk
gelombang yang telah termodulasi yang dapat ditulis dengan menggunakan rumus 2-1.
F(t) = A(t) cos [ωct + ϕ(t)] = A(t) cos ϕ(t)].............................(2-1)
Dengan A(t) adalah amplitudonya, ϕ(t) adalah sudut yang dikendalikan oleh
νm(t). Dalam modulasi amplitudo (AM) selubung pembawa A(t) diubah - ubah
sedangkan ϕ(t) tetap, dalam modulasi sudut A(t) tetap dan sinyal pemodulasi
mengendalikan ϕ(t). Dalam modulasi sudut (modulasi frekuensi atau modulasi fasa),
ditentukan pada hubungan antara sudut ϕ(t) dan sinyal pemodulasi.
Gambar 2-2 Modulator FM[1]
Walaupun bentuk gelombang (2-1) dapat disebut sebagai gelombang cosinus
termodulasi, namun bukan merupakan frekuensi sinusoidal tunggal kalau terdapat
sinyal modulasinya. Kalau A(t) berubah menurut waktu maka spektrum F(t) akan
meliputi lebar pita yang ditentukan oleh sinyal pemodulasi dan jenis modulasi yang
digunakan.
Untuk memperluas konsep modulasi, jenis modulasi yang paling umum
digunakan seperti modulasi amplitudo dan modulasi frekuensi akan dibahas di
Laporan Tugas Akhir ini. Misal tegangan gelombang pembawa tanpa modulasi
dirumuskan dengan[1] :
Modulator
9 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
ν(t) = Vc sin (ωct + ϕ) = Vc sin θ(t) .................................. (2-2)
Dengan ωc adalah frekuensi pembawa dalam satuan (radian), Vc adalah
amplitudo dan ϕ adalah sudut fasa sembarang.
2.1.1 Modulasi amplitudo
Gelombang Amplitude Modulation (AM), deviasi amplitudo Vc dari
harga tanpa modulasi sebanding dengan harga sesaat gelombang pemodulasi.
Dengan kata lain, kalau sinyal pemodulasi sama dengan F(t), amplitudo
pembawa berubah dalam waktu menurut persamaan 2-3[1]
Vc(t) = Vc [1 + mɑF(t)]........................................................(2-3)
Dengan mɑ adalah faktor modulasi. Harga mɑF(t) tidak melampaui satu
tanpa adanya distorsi. Gambar 2-3 (a) melukiskan suatu sinyal pemodulasi F(t),
dan gelombang termodulasi amplitudo bersangkutan ditunjukkan dalam gambar
2-3 (b).
2.1.2 Modulasi sudut
Dalam modulasi sudut, sudut θ(t) dalam persamaan 2-3 bukan
merupakan berubahan amplitudo dari harga tanpa modulasi oleh sinyal
pemodulasi. Modulasi fasa dan modulasi frekuensi merupakan bentuk istimewa
dari modulasi sudut. Dalam Phase Modulation (PM), sudut θ(t) dalam (2-3)
diubah - ubah sebanding dengan sinyal pemodulasi F(t). Dalam modulasi
frekuensi (FM) frekuensi sesaat seperti persamaan 2-4[1].
ω(t) = 𝑑ϕ(t)
𝑑𝑡 ..................................................(2-4)
Gambar 2-3 melukiskan gelombang - gelombang AM, FM, dan PM yang
diperoleh dari sinyal pemodulasi segitiga. Untuk modulasi FM dan PM
merupaka bentuk istimewa dari modulasi sudut.
2.1.3 Modulasi fasa
Dalam sistem modulasi fasa, frekuensi pembawa atau pemodulasi terdiri
dari deretan pulsa - pulsa yang dapat dimodulasikan dalam amplitudo, frekuensi
10 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
pengulangan, atau spasi dengan bentuk gelombnag analog dengan gelombang
AM, FM dan PM yang telah dibahas sebelumnya. Teorema pencuplikan
(sampling) menunjukkan bahwa dengan laju transmisi suatu sinyal (pesan) yang
dibentuk dengan pencuplikan tidak perlu terus - menerus seluruhnya diambil,
paling tidak dua kali frekuensi tertinggi yang ada dalam sinyal pemodulasi.
Jadi untuk sinyal yang dibatasi oleh pita 4 KHz, cukup dimodulasi oleh
pulsa yang frekuensi rata - ratanya 8 KHz, dan pulsa tersebut dapat terdiri dari
sembarang waktu yang singkat. Dalam modulasi fasa, masing - masing cuplikan
diwakili oleh satu sampai tujuh pulsa atau lebih yang menggambarkan kode
biner (binary code) untuk cuplikan aplitudonya. Sistem ini mempunyai
kekebalan terhadap derau yang lebih tinggi, namun dengan laju pengulangan
pulsa dan lebar pita yang lebih tinggi.
Gambar 2-3 (a) Sinyal Pemodulasi Segitiga, (b) Gelombang AM,
(c) Gelombang FM, dan (d) Gelombang PM[1]
(a) PM
(b) FM
(c) AM
(d) F(t)
11 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.2 Modulasi Frekuensi
Modulasi frekuensi dihasilkan oleh penyimpangan 𝛿𝜔 dari frekuensi sesaat
𝜔(𝑡) dan frekuensi pembawa 𝜔(𝑐) yang berbanding langsung dengan amplitudo
sesaat dengan tegangan pemodulasi. Karena frekuensi sesaat seperti pada persamaan
2-4, maka penyimpangan 𝛿𝜔 dari 𝜔(𝑡) dan 𝜔(𝑐) diberikan oleh.
𝛿𝜔(𝑡) = 𝜔(𝑡) − 𝜔(𝑐) = 𝑑ϕ(t)
𝑑𝑡 ...............................(2-5)
Dalam modulasi frekuensi 𝛿𝜔(𝑡) sebanding dengan tegangan pemodulasi νm(t)
yakni.
𝛿𝜔(𝑡) = 𝑘𝑚𝑣𝑚(𝑡)..............................................(2-6)
Dimana kω merupakan kepekaan (sensitivitas) modulator dalam satuan
rad/det/V. Karena ϕ(t) dan 𝛿𝜔 dihubungkan oleh persamaan 2-5, maka.
ϕ(t) = ∫ 𝑘𝑤𝑣𝑚1
𝑛(𝑡)𝑑𝑡 + ϕ(0) ................................(2-7)
subtitusi pada persamaan 2-7 ke dalam persamaan 2-1 dengan ϕ(0) dimisalkan
sama dengan nol maka akan menghasilkan persamaan untuk gelombang termodulasi
frekuensi seperti persamaan 2-8a..
𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos [𝑤𝑐 𝑡 + 𝑘𝑤 ∫ 𝑣𝑚(𝑡)𝑑𝑡]1
0.........................(2-8a)
Definisi indeks modulasi untuk FM terjadi, kalau tegangan pemodulasi yang
memiliki bentuk seperti persamaan 2-8b.
𝑉𝑚(t) = 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑚𝑡...................................(2-8b)
Persamaan 2-8b diterapkan ke dalam modulator fasa, dan keluarannya akan
sama dengan persamaan 2-8c.
𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos(𝑤𝑐𝑡 + 𝑚𝑝 sin 𝑤𝑚𝑡)................................(2-8c)
Maka Penggunaan teganga pemodulasi akan sama dengan persamaan 2-8d.
𝑉𝑚(t) = 𝑉𝑚 𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑚𝑡.....................................(2-8d)
12 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Kemudian persamaan 2-8d dalam modulator frekuensi akan menghasilkan
persamaan 2-8e.
𝐹𝐹𝑀 = 𝐴 cos (𝑤𝑐𝑓 +𝑘𝑤𝑉𝑚
𝑤𝑚sin 𝑤𝑚𝑡).................(2-8e)
Dari persamaan 2-6 dan 2-8d, hasil kali 𝑘𝑤𝑉𝑚 sama dengan penyimpangan
frekuensi yang berhubungan dengan tegangan pemodulasi puncak. Kalau
penyimpangan puncak didefinisikan sebagai ∆𝑤, dimana.
∆𝑤 = 𝑘𝑤𝑉𝑚........................................(2-8f)
2.3 Multipleks Frekuensi dan Multipleks Waktu
Deretan pulsa yang dimodulasi dan dihasilkan oleh salah satu metode di atas
masih tergolong dalam frekuensi rendah. Untuk transmisi radio, deretan pulsa tersebut
membentuk sinyal pemodulasi yang selanjutnya akan memodulasi frekuensi informasi
ke dalam frekuensi carrier dengan jenis modulasi AM, FM, ataupun PM. Dalam
Frequency Division Multiplexing (FDM) proses pemodulasi menggeser sinyal ke
bagian spektrum frekuensi di cakupan frekuensi pembawa. Karena bagian spektrum
dari frekuensi yang digunakan ditentukan oleh frekuensi pembawa, berbagai sinyal
dapat memodulasi pembawa dari berbagai frekuensi dan semuanya dapat
ditransmisikan bersamaan. Pesawat penerima dapat memilih pita sinyal yang
dikehendaki, dengan pertolongan filter tertentu. Hal ini dilakukan misalnya dalam
pemancar - pemancar AM, FM dan Tele Visi (TV) dan sistem telepon jarak jauh.
Time Division Multiplexing (TDM) merupakan proses lain dengan sejumlah
sinyal yang ditransmisikan lewat sarana umum dengan memberikan sinyal pita
frekuensi yang sama atas giliran waktu. Metode ini digunakan dalam sistem modulasi
fasa. Cuplikan terdiri dari sinyal yang diketahui mempunyai selang waktu yang cukup
singkat, sehingga selang waktu antara cuplikan - cuplikan dapat digunakan untuk
menyalurkan sinyal lainnya. Dalam sistem - sistem seperti itu, pemancar disambung
atau dikomunikasikan ke masing - masing saluran sinyal secara bergiliran. Sistem
penerima kemudian disambungkan secara sinkron dengan pemancar untuk
memisahkan berbagai sinyal sebelum mengalami demodulasi akhir[1].
13 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.4 Perbandingan Sistem - Sistem Modulasi
Masing - masing sistem modulasi seperti AM, FM dan PM mempunyai ciri
khas masing – masing, entah itu dari segi kekurangan maupun kelebihannya. Modulasi
amplitudo menggunakan detektor yang paling sederhana dan memerlukan lebar pita
paling kecil (terutama kalau hanya satu sisi frekuensi saja yang digunakan). Namun,
modulasi ini mempunyai kekebalan terhadap derau yang paling rendah, dan baik dari
sisi pemancar maupun penerima akan mempunyai rangkaian yang semakin rumit jika
menggunakan saluran pita sisi tunggal.
Modulasi frekuensi pita lebar menggunakan rangkaian pemancar yang lebih
sederhana dan memberikan penolakan derau yang lebih baik, serta penolakan sinyal -
sinyal interferensi yang lebih baik dibandingkan dengan modulasi AM. Modulasi FM
memerlukan lebar pita frekuensi kira - kira lima kali lebih besar dari pada sinyal AM.
Pulse Code Modulation (PCM) memberikan transmisi lebih baik dengan tidak adanya
derau dalam frekuensinya akan tetapi modulasi ini memerlukan pita frekuensi yang
besar dan kerumitan pada rangkaian pemancarnya[1].
2.5 Lingkar - Lingkar Fasa Terkunci
Lingkar Fasa Terkunci (Phase Locked Lopp) adalah suatu rangkaian yang
memberi kemungkinan sinyal acuan luar mengendalikan frekuensi dan fasa suatu
osilator dalam suatu lingkar. Frekuensi osilator lingkar dapat sama besar, atau sebagai
kelipatan dari frekuensi acuan kalau sinyal acuan datang dari osilator kristal, frekuensi
yang lain dapat di jabarkan dan mempunyai stabilitas yang sama dengan frekuensi
kristal, ini merupakan dasar dari syntnesizer frekuensi.
Kalau sinyal acuan mempunyai frekuensi yang berubah - ubah (seperti dalam
gelombang AM), frekuensi osilator lingkar akan mengikuti jejak frekuensi masukan,
prinsip ini digunakan dalam demodulator FM dan FSK, filter penjejak (tracking), dan
instrumentasi Radio Frequency (RF). Prinsip dari PLL sendiri telah diketahui sejak
tahun 1923, tetapi sedikit sekali digunakan sampai akhir tahun 1960, pada saat seluruh
PLL atau bagian - bagian komponen tersedia dalam bentuk serpih (chip) rangkaian
terpadu penggunaan dengan metode PLL menjadi sangat digemari oleh masyarakat[1].
14 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.6 Penjelasan Sederhana dari Operasi PLL
Pada gambar 2-4 menunjukkan komponen - komponen khas pada lingkar fasa
terkunci (PLL). Dengan perumpamaan bahwa lingkar dalam keadaan “terkunci”,
frekuensi sinyal masuk dan osilator kendali tegangan (VCO) identik dengan
persamaan fs = f0 dan beda fasa yang relatif, θd = θs – θ0 ditentukan oleh karakteristik
detektor fasa, penyimpangan fs dari frekuensi bebas ff (yang didefinisikan dengan
tegangan kendali Vd = 0) dari VCO, kalau sinyal masukan mempunyai fs = ff maka
tegangan kendali ke VCO tidak diperlukan lagi, sehingga beda fasa yang diperlukan
oleh detektor fasa sama dengan nol. Fasa θ0 dari VCO mengatur sendiri frekuensi
keluaran yang menghasilkan beda fasa θd = θs – θ0 yang akan menghasilkan keluaran
nol pada detektor fasa. Sudut θd (90 atau 1800) tergantung pada jenis rangkaian
detektor fasa[2].
Gambar 2-4 Komponen - Komponen Dasar Lingkar Fasa Terkunci
(Phase Loked Loop)[2]
Kalau frekuensi masukan berubah maka fs ≠ ff, beda fasa θd harus cukup untuk
menghasilkan tegangan kendali Vd yang akan menggeserkan frekuensi VCO ke f0 = fs.
Daerah frekuensi yang dimungkinkan oleh pengendalian tersebut merupakan fungsi
dari komponen - komponen lingkar. Suatu pembagi frekuensi yang dapat dipilih dapat
diselipkan dalam lingkar antara titik - titik ɑ dan b seperti pada Gambar 2-4. Kalau
perbandingan pembagi sama dengan n, frekuensi VCO sama dengan f0 = nfs, tetapi
tegangan yang diumpan balikkan ke detektor fasa mempunyai frekuensi fs. Dengan ini
a b
Detektor
Fasa
Penguat dan
LPF
VCO
Keluaran
VCO
Sinyal
Masukan
15 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
berarti VCO dapat membangkitkan kelipatan frekuensi masuk dengan hubungan fasa
yang teliti antar dua tegangan.
2.7 Lingkar Fasa Linier Terkunci
Penjelasan matematika tentang PLL berikut hanya berlaku kalau lingkarnya
terkunci, tetapi hal ini akan mengidentifikasikan karakteristik dari tiap komponen
lingkar dan menunjukkan bagaimana perangkat tersebut digabungkan untuk
menghasilkan fungsi pindah lingkar, simbol - simbol yang digunakan ditunjukkan
dalam gambar 2-5.
Detektor fasa sering digunakan sebagai pencampur (mixer) atau rangkaian
pelipat (multiplier). Keluarnya umumnya terdiri dari frekuensi masukan f dan f0, dan
jumlah atau bedanya fs ± f0. Filter lewat bawah (LPF) dalam lingkar hanya
menyalurkan frekuensi selisih, yang merupakan tegangan arus searah.
Ve, fg,, Ɵ0 Vd
Gambar 2-5 Diagram Lingkar Fasa Terkunci yang Digunakan Untuk
Menunjukkan Simbol - Simbol yang Digunakan Dalam Analisis[1]
2.7.1 Detektor fasa
Dengan lingkar terkunci, keluaran selisih dari detektor fasa berupa
tegangan langsung Vе yang merupakan fungsi dari perbedaan fasa θd = θs – θ0,
kalau frekuensi masuk adalah fs sama dengan frekuensi gerak bebas dari dari
VCO ff maka tegangan kendali Vd ke VCO harus nol, sehingga Vе sama dengan
nol. Dalam detektor fasa yang sering digunakan Vе, sinusoidal, segitiga, atau
Detektor
Fasa Kd LPF F(s) Penguat
Kd
VCO ho
Sinyal
Masuk
Ve, fg,, Ɵ0
Sinyal
Keluaran
16 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
fungsi gigi gergaji dari θd, dengan Vе sama dengan nol kalau θd sama dengan 𝜋/2
untuk jenis sinyal sinusoidal dan segitiga, dan 𝜋 untuk jenis gigi gergaji.
Untuk dapat membandingkan tiga jenis detektor tersebut, lebih mudah
menggambarkan Vе terhadap sudut “tergeser” θe, sehingga Vе akan sama dengan
nol untuk θe = 0 seperti pada gambar 2-6. Dalam gambar 2-6, θe = θd - 𝜋/2 dalam
(ɑ) dan (b), θe = θ - 𝜋 dalam (c). Dengan lingkar terkunci, sudut θe tetap dalam
batas ± 𝜋/2 untuk lengkung (a) dan (b), dan ± 𝜋 untuk lengkung (c). Kalau
ayunan lebih besar daripada harga ini, lingkar akan melompat ke siklus
berikutnya atau tidak terkunci. Akibatnya lingkar harus direncanakan untuk
bekerja dengan ayunan fasa yang kecil dibandingkan dengan harga - harga batas
tersebut[2].
Gambar 2-6 Tiga Jenis Karakterristik Detektor Fasa, (a) Sinusoidal,
(b) Segitiga, dan (c) Gigi Gergaji[1]
Pada gambar 2-6 dinyatakan dalam tegangan keluaran maksimum A
untuk tiap jenis detektor, karakteristik pindah dan daerah yang berguna dapat
dinyatakan dengan persamaan berikut[1].
𝑉𝑒 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝑒 (sinusoidal).........................................(2-9a)
17 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
𝑉𝑒 =2
𝜋 𝐴𝜃𝑒 (segitiga)............................................(2-9b)
𝑉𝑒 =1
𝜋 𝐴𝜃𝑒 (gigi-gergaji)......................................(2-9c)
Untuk perhitungan penampilan lingkar, perolehan masing-masing
komponen lingkar harus diketahui. Faktor perolehan dari detektor fasa (dengan
lingkar terkunci) umumnya ditentukan oleh perbandingan tegangan keluaran
searah (DC) ke kesalahan fasa θe, yaitu[1].
𝐾𝑑 =𝑉𝑒
𝜃𝑒 𝑉 𝑟𝑎𝑑⁄ ..............................................................(2-10)
Persamaan 2-9 (a), yang menunjukkan hubungan tidak lurus antara Ve
dan θe, terlihat tidak pas dengan definisi faktor perolehan. Namun, PLL biasanya
dirancang untuk bekerja dengan harga kecil θe untuk memperkecil
kecenderungan pulsa derau yang mendorong lingkar dari penguncian. Karena itu
untuk detektor fasa sinusoidal, sin 𝜃𝑒 ≈ 𝜃𝑒 merupakan pendekatan yang wajar
untuk perhitungan penampilan dengan lingkar terkunci dan persamaan pada 2-9
berlaku selama 𝜃𝑒 ≤ 0,2 𝑟𝑎𝑑.
2.7.2 Low pass filter
Filter lewat bawah (LPF) dalam lingkar umumnya menggunakan salah
satu bentuk yang ditunjukkan dalam Gambar 2-7. Dengan filter pasif 2-7 (a) dan
(b), biasanya diperlukan suatu penguat dengan perolehan Kɑ. Filter aktif pada
gambar 2-7 (c) memasukkan elemen perolehan.
Untuk filter sederhana gambar 2-7 (a) konstanta waktu T1 dan fungsi
pindah 𝐹(𝑠) = 𝑉0(𝑠)/𝑉𝑖(𝑠) diberikan oleh 𝜏1 = 𝑅1𝐶
𝐹(𝑠) =1
1+𝜏1𝑠...............................................(2-11)
Filter lag - lead gambar 2-7 (b) mempunyai hubungan seperti berikut[1].
𝜏1 = 𝑅1𝐶
𝜏2 = 𝑅2𝐶
18 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
𝐹(𝑠) =1+𝜏2 𝑆
1+(𝜏1+𝜏2)..........................................(2-12)
Untuk filter aktif dengan catatan bahwa faktor perolehan menunjukkan
suatu penguat pembalik[1].
𝜏1 = 𝑅1𝐶
𝜏2 = 𝑅2𝐶
𝐹(𝑠) =𝐾𝑛(1+𝜏2 𝑆)
1+[𝜏1(1−𝐾𝑎)+𝜏2]𝑠................................(2-13)
Gamnar 2-7 Tiga Jenis Filter Lingkar Lewat Bawah[1]
2.7.3 Osilator tegangan terkendali
VCO dimisalkan mempunyai frekuensi gerak bebas ff, dan pergeseran
frekuensi ∆𝑓 yang sebanding dengan tegangan kendali masuk Vd seperti
ditunjukkan dalam gambar 2-8. Frekuensi keluaran dapat dinyatakan dengan
persamaan 2-14[1].
𝑓0 = 𝑓1 + 𝐾0𝑉𝑑 Hz...................................................(2-14)
atau
𝜔0 = 𝜔𝑓 + 𝐾0𝑉𝑑 rad/detik........................................(2-15)
Dengan satuan untuk K0 dan K0 berturut - turut adalah herzt tiap volt
(Hz/V) dan radian tiap detik tiap volt (rad/det/V).
C
C
C
R2
R1
R1
R2
R
(a) (b) (c)
19 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Gambar 2-8 Frekuensi Digambarkan Terhadap Tegangan
Kendali dari VCO[1]
Untuk menghubungkan pergeseran frekuensi radian ke sudut fasa, perlu
dicatat bahwa sudut total keluaran VCO dapat dijelaskan oleh persamaan 2-
16[1].
𝜃(𝑡) = ∫ (𝜔𝑓 + ∆𝜔)1
0𝑑𝑡 = 𝜔𝑓𝑡 + 𝜃0..............................(2-16)
Dengan ∆𝜔 adalah penyimpanagm dari 𝜔𝑓. Jadi persamaannya adalah.
𝜃0(𝑡) = ∫ ∆𝜔𝑑𝑡1
0................................................(2-17)
atau
𝑑𝜃0(𝑡)
𝑑𝑡= ∆𝜔= 𝐾0𝑉𝑑.............................................(2-18)
Apabila lingkar terkunci, Vd merupakan tegangan searah (DC), apabila
linkar tidak terkunci, Vd merupakan tegangan frekuensi selisih (fs-f0) yang
mencoba mendorong VCO ke keadaan sinkron dengan sinyal masuk. Kalau (2-
17) diubah ke dalam dominasi s, persamaan tersebut menjadi seperti persamaan
2-19[1]
𝜃0(𝑠) = 𝑘0𝑉𝑑
𝑠..............................................(2-19)
0 Vd
-ff
-f0
20 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Dengan s dalam penyebut menunjukkan bahwa VCO berperan sebagai
suatu integrator untuk kesalahan fasa. Hal ini membantu menjaga lingkaran tetap
terkunci terhadap tegangan error.
2.7.4 Fungsi pindah lingkar tertutup
Fungsi pindah lingkar tertutup 𝜃𝑜(𝑠)/𝜃𝑠(𝑠) sangat menarik, karena
fungsi ini memberikan ukuran tanggapan lingkar pada perubahan – perubahan
dalam fasa masuk atau frekuensi masuk. Dalam penjabaran berikut, semua sudut
dan tegangan merupakan fungsi terapan dari peubah (variable) frekuensi
kompleks s. Dengan mengacu pada gambar 2-6 tegangan yang masuk ke VCO
ternyata sama dengan persamaan 2-20.
𝑉𝑑 = 𝑉𝑒F(s)𝐾𝑑...........................................(2-20)
Dan dari persamaan 2-10 dijabarkan lagi menjadi bentuk persamaan 2-21.
𝑉𝑒 = 𝐾𝑑𝜃𝑒................................................(2-21)
Kalau karakteristik filter lingkar mempunyai F(0) = 1, perolehan lingkar
searah (DC) Kv dapat didefinisikan seperti persamaan 2-22.
𝐾𝑣 = 𝐾𝑑𝐾𝑎𝐾𝑜 =𝑉𝑒
𝜃𝑒×
𝑉𝑑
𝑉𝑒×
∆𝜔
𝑉𝑑=
∆𝜔
𝜃𝑒.......................(2-22)
Dan subtitusi dari persamaan 2-20 sampai 2-22 ke dalam persamaan 2-19
akan menghasilkan persamaan 2-23.
𝜃𝑜 = 𝐾𝑣𝜃𝑒𝐹(𝑠)
𝑠.......................................(2-23)
Untuk mudahnya, fungsi pindah lingkar terbuka didefinisikan sebagai
𝑇𝑠 =𝜃𝑜
𝜃𝑒= 𝐾𝑣
𝐹(𝑠)
𝑠............................................(2-24)
21 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Menurut teori umpan balik konvensional, fungsi pindah lingkar tertutup
adalah seperti persamaan 2-25.
𝐻(𝑠) =𝜃𝑜
𝜃𝑠=
𝑇(𝑠)
1+𝑇(𝑠)=
𝐾𝑣𝐹(𝑠)
𝑠+𝐾𝑣𝐹(𝑠)...............................(2-25)
Akar – akar 1 + T(s) merupakan kutub (pole) dari fungsi sistem, jadi
persamaan ini menetukan sifat transien dari lingkar. Hal ini mempengaruhi
kemampuan lingkar mengikuti perubahan frekuensi masukan dan fasanya
(menagkap suatu sinyal dengan frekuensi 𝑓𝑠 yang tidak sama dengan frekuensi
gerak bebas 𝑓𝑓).
Fungsi pindah dari filter lingkar merupakan faktor utama dari
penampilan lingkar. Kalau lebar pita berkurang maka waktu tanggapannya akan
naik. Hal ini membantu menjaga lingkar tetap terkunci lewat kebocoran sesaat
dari sinyal masukan, dan memperkecil derau yang disalurkan lewat lingkar
dengan diimbangi oleh kekurangan daerah tangkapan.
2.8 Daerah Tangkapan (Hold-In), Kuncian (Lock – In) dan Tarikan
Berikut merupakan menjelaskan mengenai daerah tangkapan, cara memperoleh
kuncian dan daerah kuncian pada sistem kerja PLL.
2.8.1 Daerah tangkapan (hold-in)
Daerah tangkapan juga dinamakan daerah kuncian (lock range), daerah
tracking dan daerah sinkronisasi. Kalau frekuensi 𝑓𝑠 dari sinyal masuk ke PLL
digeserkan dengan bertahap dari frekuensi gerak bebas 𝑓𝑓, frekuensi VCO 𝑓𝑂
akan mengikuti jejak (track) 𝑓𝑠 sampai kesalahan fasa 𝜃𝑒 mendekati ± π/2 rad
seperti pada gambar 2-6 (a) dan (b) atau ± π rad pada gambar 2-6 (c). (sudah
tentu dimisalkan bahwa VCO mampu untuk memberikan penyimpangan
frekuensi yang cukup dan bahwa penguat lingkar fasa.
Untuk detektor fasa sinusoidal pada gambar 2-6 (a), penggunaan
hubungan pasti (2-9a) dengan Kd yang menggantikan A (untuk menyesuaikan
dengan literaturnya) menghasilkan persamaan 2-26.
𝑉𝑒 = 𝐾𝑑 sin 𝜃𝑒 .................................................(2-26)
22 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Subtitusi dari persamaan 2-18 dan 2-22 ke persamaan 2-26 ditunjukkan
untuk persamaan 2-27.
sin 𝜃𝑒 = 𝑉𝑒𝐾𝑂𝐾𝑜
𝐾𝑣=
∆𝜔
𝐾𝑣..............................(2-27)
Karena sin 𝜃𝑐 tidak dapat melebihi ± 1 pada saat 𝜃𝑐 mendekati ± π/2,
daerah tangkap sama dengan lingkar searah kembali seperti pada persamaan 2-
28.
± ∆𝜔𝐻 = ± 𝐾𝑣........................................(2-28)
Unruk detektor fasa segitiga dan gigi-gergaji pada gambar 2-6(b) dan (c)
dengan karakteristik linier, daerah tangkapan diperoleh lewat (2-22) sebagai
± ∆𝜔𝐻 = ± 𝐾𝑣𝜃𝑜 𝑚𝑎𝑘𝑠.................................(2-29)
Dimana 𝜃𝑒 𝑚𝑎𝑘𝑠 sama dengan π/2 untuk karakteristik detektor segitiga
dan π untuk gigi gergaji.
2.8.2 Memperoleh kuncian
Kalau sinyal dengan frekuensi 𝑓𝑓, yang tidak sama dengan frekuensi
gerak bebas VCO, 𝑓𝑓, diberikan ke lingkar, lingkar akan menangkap atau
memperoleh sinyal (dengan membuat 𝑓𝑜 = 𝑓𝑠 ), kalau beda frekuensi asal tidak
terlalu besar. Umumnya beda frekuensi radian maksimum ± (𝑤𝑠 = 𝑤𝑓) lebih
kecil daripada daerah tangkapan (hold-in). Cara memperolah kuncian merupakan
suatu proses yang kompleks.
2.8.3 Daerah kuncian (lock – in)
Kalau beda frekuensi | 𝑤𝑠 = 𝑤𝑓| kurang dari lebar pita 3 dB dari dari
fungsi pindah lingkar tertutup H(s), lingkar akan terkunci tanpa siklus yang
menggelincir, dan daerah kuncian (lock-in) maksimum telah ditunjukkan pada
persamaan 2-30.
∆𝑤𝐿 =±𝑘𝑣𝜏2
𝜏1+𝜏2.................................................(2-30)
23 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Dengan menggunakan notasi dalam persamaan 2-12. Dari teori kendali,
fungsi pindah lingkar tertutup dengan filter lag lead mempunyai suatu frekuensi
natural seperti pada persamaan 2-31.
𝜔𝑛 = (𝐾𝑣
𝜏1+𝜏2)
1
2...........................................(2-31)
Dan suatu faktor redaman yang ditunjukkan pada persamaan 2-32.
𝑟 =𝑤𝑛
2(𝜏2 +
1
𝐾𝑣)........................................(2-32)
Menurut parameter – parameter yang ada, daerah kuncian dapat
dinyatakan dengan persamaan 2-33.
∆𝑤𝑐 ≈ ±2r𝑤𝑛..........................................(2-33)
2.8.4 Daerah tarikan
Kalau beda frekuensi asal berada di luar daerah kuncian tetapi dalam
daerah tarikan, maka bentuk gelombang frekuensi akan berbeda pada keluaran
detektor fasa yang tidak linier, dan berisi komponen searah yang berangsur –
angsur menggeser frekuensi VCO 𝑓𝑜 menuju 𝑓𝑠, sampai terjadi penguncian.
Untuk lingkar berperolehan tinggi dinyatakan dengan persamaan 2-34.
∆𝜔𝑝 ≈ ±√2(2𝑟𝜔𝑛𝐾𝑃 − 𝜔𝑁2 )
1
2 ................................(2-34)
Sekali lingkar terkunci, lebar pita lingkar yang kecil diperlukan untuk
memperkecil transmisi derau. Sebaliknya, lebar pita yang besar diperlukan untuk
membantu tangkapan awal. Persyaratan yang tidak cocok ini kadang – kadang
dapat dipenuhi dengan mengurangi lebar pita setelah kuncian diperoleh atau
dengan menggunakan lebar pita yang sempit tetapi dengan penyatuan frekuensi
VCO sampai kuncian tercapai.
24 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.9 Penggunaan Lingkar Fasa Terkunci (PLL)
Karena bentuknya yang lebih kecil (dalam bentuk IC) lingkar fasa terkunci
digunakan dalam berbagai macam perangkat radio. Sebagai dasar penggunaannya
termasuk filter penjejak (tracking), decoder FSK, decoder, stereo FM, demodulator
FM, pensintesis frekuansi (synthesizer), pelipat frekuensi dan pembagi.
PLL sangat banyak digunakan dalam membangkitan sinyal frekueni radio saat
ini,, baik itu dalam peralatan pengukuran, penerima untuk komunikasi satelit dan
komunikasi ruang angkasa, dalam saluran antar penduduk, dan sebagai pembangkit
frekuensi osilator lokal dalam TV maupun penala FM.
Utilitas dari PLL dalam penggunaan ini ditandai oleh satu atau lebih dari ciri -
ciri berikut :
1. PLL dapat membangkitkan frekuensi harmonik fasa terkunci ke acuan
kristal dengan stabilitas yang sama dengan acuannya.
2. PLL dapat berperan sebagai filter berpita frekuensi sempit dan menjejak
sinyal yang frekuensinya berubah - ubah akibat drift atau efek doppler.
3. PLL dapat digunakan sebagai modulator untuk sinyal FM dan FSK.
2.9.1 Sumber - sumber sinyal fasa terkunci
Pembangkitan sinyal dengan menggunakan pembangkit sinyal
laboratorium dengan daerah frekuensi yang luas (1 sampai 500 MHz), stabilitas
frekuensi yang baik, dan pengaturan cakram yang akurat sangatlah sulit.
Masalah pembacaan frekuensi yang akurat telah diselesaikan dalam tahun –
tahun terakhir ini dengan menggunakan perhitungan digital, yang sering
disertakan dalam instrumen telekomunikasi. Masalah stabilitas frekuensi juga
telah diselesaikan lewat penggunaan PLL ke fasa kuncian sumber informasi
(dalam tahap - tahap frekuensi diskrit) pada osilator kristal. Pemilihan dengan
cakram putar atau tombol tekan dari digit individu dari frekuensi keluaran
didapatkan dengan membagi frekuensi terprogram. Instrument – instrument
seperti itu, yang dinamakan pensitesis frekuensi, terutama dalam frekuensi
presisi dan kemungkinan koherensi fasa antara keluaran berbeda – beda[3].
25 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.10 Modulator Lingkar Fasa Terkunci (PLL)
Lingkar fasa terkunci dapat digambarkan sebagai modulator fasa maupun
demodulator fasa, penyimpangan fasa sampai ±1800 dapat dihasilkan secara linier,
bila diberikan detektor fasa yang tepat. Modulasi frekuensi dapat dihasilkan secara
tidak langsung dengan menggunakan tegangan audio terintegrasi waktu sebagai
masukan ke modulator fasa dengan PLL.
Konsep ini dilakukan dengan menginjeksikan tegangan frekuensi audio
terintegrasi waktu ke dalam lingkar sebagai tegangan kesalahan, seperti ditunjukkan
pada gambar 2-9. Lingkar menanggapi tegangan kesalahan yang diinjeksikan dengan
mengatur VCO untuk menghasilkan pergeseran fasa yang ditentukan antara sinyal
keluaran dan sinyal acuan.
Catatan pembagi frekuensi dapat dimasukkan dan bahwa fasa sinyal nol antara
VCO dan sinyal acuan dapat 00 ataupun 900. Daerah operasi linier dari modulator
tergantung pada detektor fasa, karakteristik deteksi gigi gergaji diperlukan untuk
penyimpangan fasa ±1800.
Gambar 2-9 Modulator Lingkar Fasa Terkunci[4]
Vin(t)
V0(t)
Osilator
Kristal ÷N1
÷N2
Detektor Fasa
VCO
LPF
+ න 𝑑𝑡
26 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
2.11 Osilator Kristal Terkendali
Kuarsa dan campuran kristalin tertentu menunjukkan hubungan terbalik antara
deformasi mekanisme menurut salah satu sumbu kristal dan potensial listrik yang
terukur menurut sumbu yang lain. Dengan mendeformasikan tegangan sebaliknya,
tegangan yang diberikan akan mendeformasikan kristal. Kalau tegangan diberikan
sinusoidal dengan perubahan frekuensi, maka kristal akan mengalami osilasi mekanis
dan menunjukkan sejumlah frekuensi resonansi.
Dengan resonansi, kristal yang berosilasi mempunyai karakteristik terminal
dari rangkaian L-C dengan harga Q yang sangat tinggi dengan demikian kristal dapat
menggantikan bagian jaringan penentu frekuensi dalam osilator dan itu tampak dengan
adanya perbaikan stabilitas frekuensi pada osilator.
Osilator kristal terkendali (biasanya dinamaka osilator kristal) digunakan kalau
diizikan oleh undang – undang (misalnya dalam pemancar saluran penduduk), di mana
operasi pada beberapa frekuensi saja diperlukan (seperti dalam pemancar penerima,
transceiver, VHF amatir) dan dimana ruang merupakan masalah dan rangkaian tala
yang memakan tempat dapat diganti dengan kristal yang lebih komplek (seperti dalam
pemancar telemetri).
2.10.1 Sifat – sifat kristal kuarsa
Suatu kristal dapat bergerak dalam sejumlah mode (ragam) mekanis,
ragam dengan frekuensi rendah dinamakan fundamental, ragam order lebih
tinggi dinamakan ragam nada tinggi (overtone). Secara kelistrikan pada setiap
resonansi mekanis, suatu kristal berprilaku sebagai rangkaian yang ditala seri
dengan induktansi yang besar dan dengan Q yang tinggi, induktansi
berresonansi dengan kapasitansi dinamis yang ditentukan oleh osilator kristal.
Rangkaian seri untuk semua resonansi ini sejajar satu sama lain dan dengan
kapasitansi statis yang ditimbulkan oleh blok kuarsa sendiri [4].
2.12 Penyangga
Dalam setiap osilator frekuensi dan amplitudo osilasi dalam beberapa tingkat
dipengaruhi oleh impendasi beban, dimana keluaran osilator disalurkan, dengan
demikian dalam praktek baik kiranya untuk menyisipkan suatu tingkat penguat
penyangga (buffer) antara osilator dan tiap beban yang mungkin akan berubah akibat
27 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
modulasi, getaran mekanis, dan sebagainya. Penguat atau penyangga harus mempunyai
impendasi masukan yang tinggi untuk memperkecil pengaruh pembebanannya agar
dapat dinetralkan atau di un-netralkan, sehingga perubahan beban keluaran tidak
mewakili masukan, dan harus memiliki impendasi yang rendah, sehingga perubahan
beban tidak berpengaruh terhadap tegangan keluaran[5].
2.13 Stabilitas Frekuensi
Ketidak stabilan frekuensi osilator disebabkan oleh perubahan – perubahan
impendasi beban, perubahan tegangan catu daya, dan perubahan karena temperatur
dalam harga komponen penentu frekuensi. Dua masalah pertama dihilangkanoleh
penyangga yang tepat dan pengaturan tegangan.
Pengaruh perubahan temperatur diperkecil dengan memilih komponen individu
yang perubahan harganya dihapuskan oleh perubahan dalam komponen lain. Dalam hal
yang terpaksa, mungkin perlu memasukkan seluruh osilator dalam suatu kamar yang
temperaturnya tetap. Stabilitas frekuensi yang paling besar diberikan oleh osilator
kristal dan “potong” kristal telah dikembangkan yang dapat memperkecil perubahan
frekuensi osilator dengan temperatur[6]
2.14 Pemancar FM
Tujuan dari pemancar FM adalah untuk merubah satu atau lebih sinyal input
yang berupa frekuensi audio (AF) menjadi gelombang termodulasi dalam bentuk sinyal
RF (Radio Frequency) yang dimaksudkan sebagai output daya yang kemudian
diumpankan ke sistem antena untuk dipancarkan. Dalam bentuk sederhana dapat
dipisahkan atas modulator FM dan sebuah power amplifier RF dalam satu unit.
Sebenarnya pemancar FM terdiri atas rangkaian blok subsistem yang memiliki fungsi
tersendiri, yaitu:
1. FM exciter yang berfungsi untuk merubah sinyal audio menjadi frekuensi RF
yang sudah termodulasi.
2. Intermediate Power Amplifier (IPA) yang dibutuhkan pada beberapa
pemancar untuk meningkatkan tingkat daya RF agar mampu meng-handle
final stage.
28 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
3. Power Amplifier di tingkat akhir yang bertujuan untuk menaikkan power dari
sinyal sesuai yang dibutuhkan oleh sistem antena.
4. Catu daya (power supply) yang merubah input power dari sumber AC
menjadi tegangan dan arus DC atau AC yang dibutuhkan oleh setiap
subsistem
5. Transmitter Control System yang memonitor yang berfungsi untuk
melindungi dan memberikan perintah bagi tiap subsistem agar dapat bekerja
sama dan memberikan hasil yang diinginkan.
6. RF low pass filter (LPF) yang berfungsi untuk membatasi frekuensi yang
tidak diingikan dari output pemancar
7. Directional coupler yang mengindikasikan bahwa daya sedang dikirimkan
atau diterima dari sistem antena.
2.15 FM Exciter
Jantung dari pemancar siaran FM terletak pada exciter-nya. Fungsi dari exciter
adalah untuk membangkitkan dan memodulasikan gelombang pembawa dengan satu
atau lebih input (mono, stereo, SCA) sesuai dengan standar FCC. Gelombang pembawa
yang telah dimodulasi kemudian diperkuat oleh wideband amplifier ke level yang
dibutuhkan oleh tingkat berikutnya. Direct FM merupakan teknik modulasi dimana
frekuensi dari oscillator dapat diubah sesuai dengan tegangan yang digunakan.
Seperti halnya oscillator, disebut Voltage Tuned Oscillator (VTO)
dimungkinkan oleh perkembangan dioda tuning varaktor yang dapat merubah
kapasitansi menurut perubahan tegangan bias reverse (disebut juga Voltage Controlled
Oscillator atau VCO). Kestabilan frekuensi dari oscillator direct FM tidak cukup
bagus, untuk itu dibutuhkan Automotic Frequency Control System (AFC) yang
menggunakan sebuah kristal oscillator stabil sebagai frekuensi referensi. Komponen
AFC berperan sebagai pengatur frekuensi yang dibangkitkan osiloator lokal untuk
dicatukan ke mixer, sehingga frekuensi osiloator menjadi stabil[7]
2.16 Frekuensi Radio
Frekuensi radio atau Radio Frequency (RF) merupakan istilah umum untuk
frekuensi - frekuensi yang digunakan untuk komuniaksi yang memanfaatkan
29 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
gelombang eletromagnetik, melewati zat perantara yang disebut aether. Karena sifat
daya RF inilah maka perankar radio dapat mengirimkan atau menerima siaran - siaran
dari tempat yang cukup jauh.
Frekuensi radio sendiri memiliki daya pancaran elektromagnet antara 10 KHz
sampai dengan 10.000 MHz, daya jangkauan tersebut dapat dilakukan pelacakan dan
kuatnya arus listrik dengan frekuensi itu sama dengan frekuensi gelombangnya.
Pembagian daerah frekuensi radio, terlihat pada tabel 2-1[5].
Tabel 2-1 Panjang Gelombang Frekuensi Radio dan Penggunaannya[5].
Daerah
Gelombang Frekuensi
Panjang
Gelombang Penggunaan
FM 88 MHz – 100 MHz 2,7 m – 3,4 m PRSSNI / RRI
SW 3 18,7 MHz – 30 MHz 12 m – 16 m RRI / Komunikasi
SW 2 7,3 MHz – 18,7 MHz 12 m – 41 m RRI / Komunikasi
SW 1 2,4 MHz – 7,3 MHz 21 m – 120 m RRI / Komunikasi
MW 540 KHz – 1600 KHz 187 m – 550 m RRI / Komunikasi
Gelombang frekuensi adalah aliran suara yang bergerak melalui media (radio).
Gelombang frekuensi dapat dihitung panjangnya bila frekuensi pancarannya diketahui
dan untuk menghitung panjang gelombangnya digunakan persamaan sebagai berikut.
λ =𝑓
𝑉 ................................................................ (2-35)
Dengan :
λ = Panjang gelombang dalam meter.
f = Frekuensi pemancar dalam siklus perdetik (s).
V = Velositas (kecepatan rambat) gelombang (3.108 meter/detik).
Untuk pancaran gelombang radio dibedakan menjadi beberapa jenis
berdasarkan panjang gelombangnya seperti pada Tabel 2-2
30 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Tabel 2-2 Jenis Gelombang Bedasarkan Panjang Gelombangnya[5].
Jenis Gelombang Panjang Gelombang
(meter) Frekuensi (KC)
Panjang 300 - < 3000 >10 – 100
Menengah 200 - < 300 >100 – 1500
Setengah Pendek 50 - < 200 >1500 – 6000
Pendek 10 - < 50 >6000 – 30000
Ultra Pendek 5 - < 10 >30000 – 60000
2.17 Konsep Dasar Modulator FM dengan PLL
Modulator adalah suatu perangkat yang mampu mengubah frekuensi audio
menjadi frekuensi radio. Untuk membuat sebuah modulator FM dengan sistem PLL
maka diperlukan sebuah osilator kristal, detektor fasa, LPF dan VCO.
2.17.1 Osilator kristal
Osilator kristal adalah osilator yang menggunakan kristal pada
rangkaian tangkinya. Osilator kristal dapat menghasilkan frekuensi dengan
stabilitas tinggi. Keuntungan dari kristal adalah :
1. Frekuensi resonansinya lebih tepat dan stabil
2. Lebih handal
Osilator kristal yang paling popular adalah pada rangkaian Colpitt,
Pierce, dan Miller. Sebagai frekuensi dasarnya mengunakan frekuensi paling
tinggi yaitu 20 MHz dan frekuensi harmoniknya 200 MHz. Untuk memperoleh
spektrum Very Hight Frequency (VHF) dan Ultra High Frequency (UHF)
digunakan rangkaian pengganda frekuensi pada osilator kristal.
Kesetabilan frekuensi yang ideal pada osilator kristal pada umumnya
adalah seper juta bagian, frekuensi osilator tidak akan berubah 1 Hz pada
keluaran 1 MHz. Walaupun sudah dipakai lama atau terjadi perubahan
temperatur. Ukuran dan kesetabilan kristal menentukan frekuensi resonansi.
Semakin tipis lempengannya, maka semakin tinggi frekuensi resonannya.
Frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi normal dapat dicapai oleh osilator
31 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
kristal dengan memaksa kristal untuk berosilasi pada salah satu harmonisanya
atau dengan melewatkan sinyal melalui rangkaian penyangga frekuensi[8].
(a) (b)
Gambar 2-10 (a) Simbol Kristal, (b) Kontruksi Kristal[4]
Pada gambar 2-10 (a), dapat kita lihat simbol rangkaian yang
digunakan untuk sebuah kristal serta pada gambar 2-10 (b) adalah kontruksi
fisik dari kristal yang terdiri dari:
1. Lempengan kristal.
2. Dua buah elektroda.
3. Pembungkus dari bahan metal.
Berikut merupakan contoh dari osilator kristal dengan rangkaian
Colpitts yang nampak pada gambar 2-11
.
Gambar 2-11 Kristal Pengontrol Osilator Colpitts[1]
3
1
2
32 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Osilator Colpitts yang tersusun dari kristal adalah resonansi frekuensi
yang biasanya terdiri dari tank LC parallel, sekarang kita ganti dengan sebuah
kristal. Kristal berfungsi sebagai rangkaian resonan seri. Seperti yang diketahui
bahwa pada frekuensi resonan seri, fs kristal mempunyai nilai impedansi yang
sangat rendah. Dengan menggunakan kristal pada rangkaian osilator colpitts
yang diletakkan pada bagian umpan balik, maka kristal tersebut berfungsi
sebagai sebuah filter (penapis) dimana hanya melewatkan frekuensi resonansi
yang tidak dilemahkan (un-attenuated) dari kristal tersebut.
Adanya frekuensi dasar dan nada tambahan dari kristal, menyebabkan
rangkaian osilator colpitts menimbulkan rugi - rugi yang tinggi pada nada
tambahan, karena frekuensi dasar sudah digunakan untuk menapis frekuensi
umpan balik. Rangkaian tank frekuensi dari osilator colpitts di-set mendekati
frekuensi resonan seri kristal.
Nilai frekuensi pasti yang telah ditimbulkan akan dikontrol dan
distabilkan oleh kristal. Pada fs kristal, sinyal umpan balik mencapai
maksimum ketika impedansi kristal menjadi seakan - akan nol. Namun pada
nada tambahan, sinyal umpan balik akan berkurang dan proses osilasi tidak
dapat diteruskan.
2.17.2 Detektor fasa
Detektor fasa adalah sebuah pencampur yang dioptimalkan untuk
digunakan dengan input yang frekuensinya sama, perangkat ini disebut
detektor fasa karena besarnya tegangan DC bergantung pada sudut fasa φ di
antara isyarat - isyarat input. Sejalan dengan berubahnya sudut fasa maka
tegangan DC pun berubah. Detektor fasa sering disebut sebagai pembanding
fasa (Phase Comparator). Gambar 2-12 (a) mengilustrasikan sudut fasa
diantara isyarat sinusoida.
Pada gambar 2-13 (b) sebuah tegangan DC muncul. Satu jenis dari
detektor fasa mempunyai sebuah tegangan keluaran yang bervariasi seperti
ditunjukan gambar 2-13 (c). Pada waktu sudut fasa φ = 0, tegangan DC-nya
maksimum. Sejalan dengan meningkatnya sudut fasa dari 0 ke 180°, tegangan
DC berkurang ke nilai minimumnya. Pada waktu φ adalah 90°, keluaran DC
merupakan rata - rata dari keluaran maksimum dan minimum.
33 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Gambar 2-12 Cara Kerja Detektor Fasa[4]
2.17.3 Low pass filter
Filter adalah nama yang diberikan pada rangkaian yang berfungsi untuk
membatasi atau melewatkan sebuah sinyal di range frekuensi tertentu. Dalam
bentuk sederhana sebuah filter terdiri dari satu kapasitor. Saat terdapat sebuah
regulasi power supplay kapasitor filter yang lebih besar akan digunakan untuk
menyaring ripple output. Low pass filter melewatkan frekuensi rendah dan
menahan frekuensi tinggi.
Low Pass filter dari DC (0 Hz) sampai frekuensi cut-off (fc). Adapun
bandwidth-nya adalah fc, idealnya bentuk kurva akan rata pada fc . Harga
respon frekuensi filter rool off (disebut juga slope filter) tergantung pada jenis
filter dan order filter. Jenis sebuah filter menunjukkan jumlah elemen reaktif
dalam rangkaian. Jenis Filter yang pertama memiliki satu kapasitor atau satu
induktor.
Order filter mempunyai dua kapasitor atau dua induktor atau masing-
masing satu. Filter dapat dibangun dari rangkaian Resistor dan Capasitor
(RC). Dalam sebuah filter dikenal sebuah kutub. Jadi sebuah filter dibangun
dari sebuah rangkaian RC tunggal yang ditunjukkan pada sebuah filter kutub
tunggal. Filter kutub ganda akan mempunyai dua rangkaian RC dan
sebaliknya.
Vma
x
1800 900 0
Vmi
n
𝑉𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑚𝑖𝑛
2
Vo
ut
SIN ωt
SIN(ωt+
Φ) Φ
Phase
Detec
tor
(a) Sudut fasa (b) Detektor
fasa (c) Keluaran dari
tetektor fasa
34 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Gambar 2-13 Rangkaian LPF dan Rangkaian Penguat (Op-Amp)[4]
2.17.4 Voltage controlled oscillator
Voltage Controlled Oscillator atau yang umum kita kenal dengan
singkatan VCO adalah sebuah osillator dimana nilai frekuensi keluarannya
dapat diubah – ubah sesuai dengan yang diinginkan. Elemen penala (tuning
element) adalah sebuah varactor dioda. VCO ditala melintasi band frekuensi
dengan memberikan tegangan DC murni pada varactor dioda untuk mengubah
jaringan kapasitansi yang merupakan rangkaian osillator itu sendiri[9].
2.18 Pre-Emphasis dan De-Emphasis
Pada pemancar FM, untuk mengantisipasi penurunan deviasi frekuensi
pemancar akibat dari penurunan amplitudo sinyal modulasi pada frekuensi tinggi,
digunakanlah rangkaian pre-emphasis pada sinyal pemodulasinya. Cara kerja
rangkaian ini adalah dengan meningkatkan 6 dB/Oktaf untuk frekuensi sinyal
modulasi di atas 2,1 kHz. Penerapan pre-emphasis pada pemancar FM secara langsung
juga mengakibatkan deviasi frekuensi FM akan lebih lebar pada nada - nada tinggi
audio sinyal pemodulasi (treble).
Akibatnya, pada radio penerima FM, kebisingan sinyal keluaran yang
disebabkan oleh modulasi fasa meningkat langsung sebanding dengan frekuensi atau
dengan 6 dB/Oktaf. Sebuah filter yang dinamakan jaringan De-emphasis akan
memperlemah kebisingan dengan 6 dB/Oktaf, dengan demikian jaringan kebisingan
dapat diratakan pada sisi keluarannya. Rangkaian de-emphasis secara sederhana dapat
Rc= 0.022 uF
R = 47 k
R1
R2
Vout Vin
35 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
diwujudkan oleh sebuah jaringan RC yang membentuk rangkaian LPF (Low Pass
Filter) dengan frekuensi cut-off = 2,1 kHz.
Pengatur volume dan nada serta sebuah penguat audio digunakan untuk
memperkuat daya sinyal tegangan keluaran dari rangkaian diskriminator fasa setelah
melalui rangkaian de-emphasis. Cara kerja nya adalah dengan menguatkan arus dan
tegangan sinyal audio dari taraf mili Watt sedemikian hingga dapat menggetarkan
membran Loudspeaaker. Penguat audio yang digunakan pada radio penerima FM
adalah penguat audio yang memiliki jangkauan frekuensi minimal sampai dengan 15
kHz sesuai lebar bidang modulasi pemancar FM untuk mendapatkan karakteristik
kualitas pada reproduksi audio (musik)[10].
2.19 Piranti Elektronika
Piranti elektronika merupakan suatu kelengkapan atau komponen – komponen
yang digunakan dalam peralatan elektonika seperti resistor, kapasitor, IC dan
sebagainnya.
a. Resistor
Resistor adalah komponen elektronika berjenis pasif yang mempunyai
sifat menghambat arus listrik. Satuan nilai dari resistor adalah ohm, biasa
disimbolkan dengan Ω.
Fungsi resistor yaitu :
Sebagai pembagi arus
Sebagai penurun tegangan
Sebagai pembagi tegangan
Sebagai penghambat aliran arus listrik, dan lain-lain.
Jenis - jenis resistor :
Fixed Resistor : Yaitu resistor yang nilai hambatannya tetap
Variable Resistor : Yaitu resistor yang nilai hambatannya dapat
diubah - ubah.
b. Kapasitor
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan
listrik. Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan
oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya
36 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
udara vakum, keramik, gelas dan lain - lain. Jika kedua ujung plat metal diberi
tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu
kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan - muatan negatif
terkumpul pada ujung metal yang satu lagi.
Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutup negatif dan
sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutup positif, karena t
erpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini
"tersimpan" selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya. Di alam
bebas, phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan -
muatan positif dan negatif di awan.
Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk
dapat menampung muatan elektron. Coulombs pada abad 18 menghitung
bahwa 1 coulomb = 6.25 x 1018 elektron. Kemudian Michael Faraday
membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1
farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektro n sebanyak 1
coulombs. Dengan rumus dapat ditulis[11] :
Q = C.V ……….........…....................................................................….(2-36)
Dengan :
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farads)
V = besar tegangan dalam V (volt)
Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan
mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal
dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan dapat ditulis
sebagai berikut :
C = (8.85 x 10-12) (k A/t) .....................................(2-37)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik
yang disederhanakan[12].
37 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
c. Integrated Circuit (IC)
Integrated Circuit adalah suatu komponen elektronika yang dibuat dari
material semikonduktor dikemas menjadi suatu kemasan kecil. Pada rangkaian
Power Supply, IC berfungsi sebagai regulator tegangan.
Gambar 2-14 Bentuk Fisik IC Secara Umum[13]
d. Induktor
Sebuah induktor atau reaktor adalah sebuah komponen elektronika
pasif (kebanyakan berbentuk torus) yang dapat menyimpan energi pada medan
magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melintasinya. Kemampuan
induktor untuk menyimpan energi magnet ditentukan oleh induktansinya,
dalam satuan Henry. Biasanya sebuah induktor adalah sebuah kawat
penghantar yang dibentuk menjadi kumparan, lilitan membantu membuat
medan magnet yang kuat didalam kumparan dikarenakan hukum induksi Faraday.
Induktor adalah salah satu komponen elektronik dasar yang digunakan
dalam rangkaian yang arus dan tegangannya berubah-ubah dikarenakan
kemampuan induktor untuk memproses arus bolak - balik. Sebuah induktor ideal
memiliki induktansi, tetapi tanpa resistansi atau kapasitansi, dan tidak
memboroskan daya. Sebuah induktor pada kenyataanya merupakan gabungan
dari induktansi, beberapa resistansi karena resistivitas kawat, dan beberapa
kapasitansi.
Pada suatu frekuensi, induktor dapat menjadi sirkuit resonansi karena
kapasitas parasitnya. Selain memboroskan daya pada resistansi kawat, induktor
berinti magnet juga memboroskan daya didalam inti karena efek histeresis, dan
pada arus tinggi mungkin mengalami nonlinearitas karena penjenuhan. Berikut
merupakan rumus mencari induktansi (L) dalam satuan mikrohenry.
38 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
𝑑2.𝑛2
18 𝑑+40 𝑙..................................................... (2-38)
Dengan :
d = diameter induktor dalam inchi
l = panjang induktor dalam inchi, dicari dengan cara banyaknya lilitan
dibagi dengan kerapatan per inchinya.
n = merupakan banyaknya lilitan.
Gambar 2-20 Contoh Induktor[6]
e. Transistor
Transistor adalah salah satu komponen elektronika yang susunanya lebih
sederhana bila dibandingkan dengan Integrated Circuit. Transistor biasanya lebih
banyak dibuat dari bahan Silikon yang berjenis P dan N. Tiga kaki yang berlainan
membentuk transistor bipolar adalah emitor, basis dan kolektor. Basis selalu ada
ditengah, di antara emitor dan kolektor. Kombinasi dari emitor, basis dan kolektor
dapat menjadi jenis NPN dan PNP. Sedangkan yang menemukan transistor bipolar
pertama kalinya adalah William Schockley pada tahun 1951.
Gambar 2-21 Simbol Transistor Jenis NPN dan PNP[11]
39 BAB II
STT Telematika Telkom Purwokerto D310052
Laporanl Tugas Akhir
Pada rangkaian elektronik, sinyal input adalah 1 atau 0. Sinyal ini selalu
dipakai pada basis transistor, yang mana kolektor dan emitor sebagai penghubung
untuk pemutus (short) atau sebagai pembuka rangkaian. Aturan atau prosedur
transistor adalah sebagai berikut: Pada transistor NPN, memberikan tegangan
positif dari basis ke emitor, menyebabkan hubungan kolektor ke emitor terhubung
singkat, yang menyebabkan transistor aktif (on).
Memberikan tegangan negatif atau 0 V dari basis ke 3 emitor akan
menyebabkan hubungan kolektor dan emitor terbuka, yang menyebabkan transistor
mati (off). Sedangkan pada transistor PNP, memberikan tegangan negatif dari basis
ke emitor akan menyalakan transistor (on). Dan memberikan tegangan positif atau
0 Volt dari basis ke emitor akan mematikan transistor (off)[6].