4

BAB II

DASAR TEORI

2.1Amplitude Modulation and Demodulation

Modulasi adalah suatu proses dimana parameter dari suatu gelombang divariasikan

secara proposional terhadap gelombang lain. Parameter yang diubah tergantung pada

besarnya modulasi yang diberikan. Proses modulasi membutuhkan dua buah sinyal

pemodulasi yang berupa sinyal informasi dan sinyal pembawa (carrier) dimana sinyal

informasi tersebut ditumpangkan oleh sinyal carrier.

Maka secara garis besar dapat disimpulkanbahwa modulasi merupakan suatu proses

dimana gelombang sinyal termodulasi ditransmisikan dari transmitter ke receiver. Pada

sisi receiver sinyal modulasi yang diterima dikonversikan kembali kebentuk asalnya,

proses ini disebut dengan demodulasi. Rangkaian yang digunakan untuk proses modulasi

disebut dengan modulator, sedangkan rangkaian yang digunakan untuk proses demodulasi

disebut demodulator.

Modulasi terbagi menjadi dua bagian yaitu modulasi sinyal analog dan modulasi

sinyal digital.

2.1.1 Modulasi Analog

Modulasi analog adalah proses pengiriman sinyal data yang masih berupa sinyal

analog atau berbentuk sinusoidal. Adapun yang termasuk kedalam modulasi

analog adalah sebagai berikut:

1. Amplitude Modulation (AM)

Amplitude Modulation adalah modulasi yang paling sederhana.Gelombang

pembawa (carrier wave) diubah amplitudonya sesuai dengan signal informasi yang

akan dikirimkan. Modulasi ini disebut juga modulasi linear, artinya bahwa pergeseran

frekuensinya bersifat linier mengikuti signal informasi yang akan ditransmisikan.

2. Frequency Modulation (FM)

Frequency Modulation adalah nilai frekuensi dari gelombang pembawa diubah-

ubah menurut besarnya amplitude dari sinyal informasi. Karena noise pada umumnya

terjadi dalam bentuk perubahan amplitude, FM lebih tahan terhadap noise dibanding

dengan AM.

5

3. Phase Modulastion (PM)

Phase Modulastion adalah proses modulasi yang mengubah fasa sinyal pembawa

sesuai dengan sinyal pemodulasi. Sehingga dalam modulasi PM amplitude dan

frekuensi yang dimiliki sinyal pembawa tetap, tetapi fasa sinyal pembawa berubah

sesuai dengan informasi.

Gambar 2.1. Bentuk sinyal modulasi analog

2.1.2 Modulasi Digital

Modulasi digital adalah teknik pengkodean sinyal dari sinyal analog ke dalam

sinyal digital. Pada teknik ini, sinyal informasi digital yang akan dikirimkan dipakai

untuk mengubah frekuensi dari sinyal pembawa. Dalam komunikasi digital, sinyal

informasi dinyatakan dalam bentuk digital berupa biner ”1” dan ”0”, sedangkan

gelombang pembawa berbentuk sinusoidal yang termodulasi disebut juga modulasi

digital. Adapun yang termasuk kedalam modulasi digital adalah sebagai berikut:

1. Amplitude Shift Keying (ASK)

Amplitude Shift Keying adalahpengiriman sinyal digital berdasarkan pergeseran

amplitude.Sistem modulasi ini merupakan sistem modulasi yang menyatakan sinyal

digital 1 sebagai suatu nilai tegangan dan sinyal digital 0 sebagai suatu nilai tegangan

yang bernilai 0 volt. Sehingga dapat diketahui bahwa didalam sistem modulasi ASK

kemunculan frekuensi gelombang pembawa tergantung pada ada tidaknya sinyal

informasi digital.

6

2. Frequency Shift Keying (FSK)

Frequency Shift Keying merupakan sejenis Frequency Modulation (FM), dimana

sinyal pemodulasinya (sinyal digital)menggeser outputnya antara dua frekuensi yang

telah ditentukan sebelumnya, yang biasa diistilahkan frekuensi mark dan space.

Modulasi digital dengan FSK juga menggeser frekuensi carrier menjadi beberapa

frekuensi yang berbeda didalam band-nya sesuai dengan keadaan digit yang

dilewatkannya. Jenis modulasi ini tidak mengubah amplitudo dari signal carrier yang

berubah hanya frekuensi.

3. Phase Shift Keying (PSK)

Phase Shift Keying merupakan modulasi yang menyatakan pengiriman sinyal

digital berdasarkan pergeseran fasa. Biner 0 diwakilkan dengan mengirim suatu sinyal

dengan fasa yang sama terhadap sinyal yang dikirim sebelumnya dan biner 1

diwakilkan dengan mengirim suatu sinyal dengan fasa berlawanan dengan sinyal

dengan sinyal yang dikirim sebelumnya. Dalam proses modulasi ini, fasa dari frekuensi

gelombang pembawa berubah-ubah sesuai dengan perubahan status sinyal informasi

digital.

2.1.3 Persen Modulasi

Gambar 2.2. Sinyal pembawa, sinyal informasi dan sinyal hasil modulasi

Sinyal pembawa berbentuk gelombang sinus dengan persamaan matematisnya:

ec = Ec sin ωct ( 2-1 )

Sinyal pemodulasi diasumsikan sebagai sinyal gelombang sinusoida juga dengan

persamaan

7

em = Em sin ωm t ( 2-2 )

Dimana

𝑒𝑐 = sinyal pembawa

𝑒𝑚= sinyal pemodulasi

𝐸𝑐 = amplitude maksimum sinyal pembawa

ω𝑐= 2 π fc dengan fc adalah sinyal pembawa

𝐸𝑚 = amplitudo maksimum sinyalinformasi

ω𝒎= 2 π fm dengan fm adalah sinyal informasi

Sinyal hasil proses modulasi (𝑒𝑠) amplitude diturunkan dari

𝑒𝑠 = 𝐸𝑐 + 𝑒𝑚 sinω𝑐 𝑡 ( 2-3 )

Menjadi

𝑒𝑠 = 𝐸𝑐 1 + 𝑚 𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑚 𝑡 sin 𝑤𝑐 𝑡 ( 2-4 )

𝑒𝑠 = 𝐸𝑐𝑠𝑖𝑛𝑤𝑐𝑡 +𝑚 𝐸𝑐

2𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑐 − 𝑤𝑚 −

𝑚 𝐸𝑐

2𝑐𝑜𝑠 𝑤𝑐 + 𝑤𝑚 𝑡 ( 2-5 )

Sehingga indeks modulasi (m)

𝑚 =𝐸𝑚

𝐸𝑐 =

𝐸𝑚𝑎𝑥 −𝐸𝑚𝑖𝑛

𝐸𝑚𝑎𝑥 +𝐸𝑚𝑖𝑛 ( 2-6 )

Indeks modulasi merupakan ukuran seberapa dalam sinyal informasi

memodulasi siyal pembawa. Apabila indeks modulasi terlalu besar maka hasil sinyal

termodulasi AM akan cacat dan apabila indeksterlalu rendah maka sinyal termodulasi

tidak maksimal. Untuk menghindari keadaan over modulasi atau gelombang pembawa

lebih dari 100% maka harus dapat diatasi dengan membatasi nilai indeks modulasi (m).

8

Gambar 2.3. Pengaruh indeksmodulasi

Kondisi indeks modulasi 1 adalah kondisi ideal dimana proses modulasi

amplitude menghasilkan output terbesar di penerima tanpa distorsi.

2.2DSB-SC Modulation and Demodulation

Double-sideband suppressed-carrier(DSB-SC) adalah transmisi dimana frekuensi

yang dihasilkan oleh modulasi amplitudo hanya terdiri dari dua sideband simetris dan tidak

ada pita pembawa. Dalam modulasi AM, amplitude dari sinyal carrier divariasikan oleh

sinyal lain ( sinyal informasi). Sinyal carrier tidak tergantung dari sinyal informasi.

2.2.1 Modulasi dengan MC 1496

Gambar 2.4. Contoh rangkaian dengan MC1496sebagai modulator

9

Rangkaian yang ditunjukkan pada gambar diatas adalah DSB-SC yang

digunakan sebagai modulator amplitude.Modulator dapat dimodifikasi untuk operasi

AM dengan mengubah dua nilai resistor dalam rangkaian.

2.3 PWM Generation and Reconstruction

2.3.1 IC 555

NE555 merupakan komponen elektronika yang cukup terkenal dan

sederhana.Pada dasarnya aplikasi utama IC NE555 ini digunakan sebagai timer dengan

operasi rangkaian monostable dan pulse generator (pembangkit pulsa) dengan operasi

rangkaian astable. Secara keseluruhan IC 555 tersusun dari 2 komparator tegangan, 1

flip-flop bistable, 1 transistor penghubung dan 3 resistor pembagi tegangan.

Fungsi masing-masing kaki pin IC NE555

Gambar 2.5. IC 555

Pin (ground) : merupakan kaki yang dihubungkan dengan ground dan merupakan titik

0 V.

Pin 2 (trigger): merupakan salah satu input komparator bagian bawah yang akan

dibandingkan dengan input lain pada komparator tersebut yang telah didefinisikan

nilainya sebesar 1/3 tegangan supply.

Pin 3 (output) :output pada IC

Pin 4 (reset) : digunakan untuk membuat output IC dalam kondisi low (reset)

untuk semua kondisi input. Reset akan terjadi saat pin ini diberikan tegangan sebesar ≤

0,7 V.

Pin 5 (control): digunakan untuk mengatur tegangan ambang sebesar 2/3 tegangan

supply. Saat tidak digunakan pin ini dihubungkan pada titik ground melalui sebuah

kapasitor 0,01 uF yang berguna untuk mengurangi noise.

10

Pin 6 (threshold): saat tegangan di pin ini berubah dari low ke high dan besarnya lebih

dari 2/3 tegangan supply, maka komparator bagian atas akan me-resetflip-flop

sehingga akan menghasilkan output IC dalam kondisi low.

Pin 7 (discharge): merupakan jalur pembuangan arus yang berasal dari kaki kolektor

transistor NPN yang terdapat pada IC.

Pin 8 (VCC) : sebagai input sumber tegangan DC

Dalam aplikasi rangkaian, IC 555 mempunyai 3 mode operasi dasar yaitu:

1. Monostable

Output rangkaian monostable hanya berupa satu pulsa high, yaitu saat input sinyal

yang diumpankan pada pin trigger berubah dari kondisi high ke low. Rangkaian ini

juga biasa disebut rangkaian one-shoot.

2. Astable

Output rangkaian astable berupa gelombang kotak yang berosilasi pada frekuensi

dan periode tertentu, tergantung dari komponen RC yang digunakan.

3. Bistable

Output rangkaian bistable mempunyai 2 kondisi output yang dipengaruhi oleh

input pada pin trigger dan reset. Atau dapat dikatakan output rangkaian bistable serupa

dengan output rangkaian astable tanpa menggunakan komponen RC.

Cara Kerja

Gambar 2.6.IC555.

Pada gambar diatas, internal IC 555 terdiri dari 2 buah komparator, 3 buah

resistor sebagai pembagi tegangan, 1 buah flip-flop SR dan 1 buah transistor. Secara

11

umum cara kerja internal IC ini dapat dijelaskan bahwa ketika pin 4 sebagai reset

diberi tegangan 0V atau logika low (0), maka ouput pada pin 3 pasti akan berlogika low

juga. Hanya ketika pin 4 (reset) yang diberi sinyal atau logika high (1), maka output

NE555 ini akan berubah sesuai dengan tegangan threshold (pin 6) dan tegangan trigger

(pin 2) yang diberikan. Ketika tegangan threshold pada pin 6 melebihi 2/3 dari supply

voltage (Vcc) dan logika output pada pin 3 berlogika high (1), maka transistor internal

(Tr) akan turn-on sehingga akan menurunkan tegangan threshold menjadi kurang dari

1/3 dari supply voltage. Selama interval waktu ini, output pada pin 3 akan berlogika

low (0). Setelah itu ketika sinyal input atau trigger pada pin 2 yang berlogika low (0)

mulai berubah dan mencapai 1/3 dari Vcc, maka transistor internal (Tr) akan turn-

off.Switching transistor yang turn-off ini akan menaikkan tegangan threshod sehingga

output IC NE555 ini yang semula berlogika low (0) akan kembali berlogika high (1).

2.3.2 PWM

Pulse Width Modulation (PWM) secara umum adalah sebuah cara memanipulasi

duty cycle untuk mendapatkan tegangan rata-rata yang berbeda. Beberapa contoh

aplikasi PWM adalah pemodulasian data untuk telekomunikasi, pengontrolan daya atau

tegangan yang masuk ke beban, regulator tegangan, audio effect dan penguatan, serta

aplikasi-aplikasi lainnya.

Konsep dasar PWM

Sinyal PWM pada umumnya memiliki amplitudo dan frekuensi dasar yang tetap,

namun memiliki lebar pulsa yang bervariasi.Lebar pulsa PWM berbanding lurus

dengan amplitude sinyal asli yang belum termodulasi.Artinya, sinyal PWM memiliki

frekuensi gelombang yang tetap namun duty cycle bervariasi antara 0% hingga 100%.

Gambar 2.7. Output sinyal PWM

12

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇1 + 𝑇2 ( 2-7 )

𝐷𝑢𝑡𝑦 = 𝑇1

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 2-8 )

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑇1

𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝑉𝑖𝑛 ( 2-9 )

Dari persamaan diatas, diketahui bahwa perubahan duty cycleakan merubah tegangan

output.

2.3.3 PWM dengan IC 555

Salah satu cara untuk mengirimkan informasi analog adalah dengan

menggunakan pulsa-pulsa tegangan atau pulsa-pulsa arus. Dengan modulasi pulsa,

sinyal informasi diubah menjadi pulsa-pulsa persegi dengan frekuensi dan amplitude

tetap, tapi dengan lebar pulsa sebanding dengan amplitude sinyal informasi.Salah satu

teknik modulasi pulsa yang digunakan adalah teknik modulasi durasi atau lebar dari

waktu tunda positif ataupun waktu tunda negatif pulsa-pulsa persegi tersebut. Metode

tersebut dikenal dengan namaPulse Width Modulation (PWM).

2.4PPM Generation and Reconstruction

PPM merupakan bentuk modulasi pulsa yang mengubah-ubah posisi pulsa dari

posisi tidak termodulasi sesuai dengan besarnya tegangan sinyal pemodulasi.Pulse

posisition modulation juga kadang-kadang dikenal sebagai modulasi pulsa-fase. Modulasi

posisi pulsa memiliki kelebihan dari pulsa amplitudo modulation (PAM) dan durasi pulsa

modulasi (PDM) dalam hal memiliki kekebalan dari kebisingan karena semua penerima

mendeteksi adanya pulsa pada waktu yang tepat.

Modulasi posisi pulsa adalahteknik modulasi sinyal yang memungkinkan komputer

untuk berbagi data dengan mengukur waktu setiap paket data yang dibutuhkan untuk

mencapai komputer. Hal ini sering digunakan dalam komunikasi optik, seperti serat optik,

di mana ada sedikit gangguanjalur.

Modulasi posisi pulsa bekerja dengan mengirimkan pulsa listrik, elektromagnetik,

atau optik untuk berkomunikasi. Selain itu, bentuk lain dari modulasi posisi pulsa dikenal

sebagai modulasi posisi pulsa diferensial, memungkinkan semua sinyal untuk dikodekan

berdasarkan selisih antara waktu pengiriman. Ini berarti bahwa perangkat penerima hanya

harus mengamati perbedaan waktu kedatangan antara data yang dikirimkan.

13

Modulasi posisi pulsa memiliki berbagai tujuan, terutama di RF (Radio Frekuensi)

komunikasi. Sebagai contoh, pulsa modulasi posisi digunakan dalam pesawat terbang,

remote, mobil, kapal, dan kendaraan lainnya dan bertanggung jawab untuk menyampaikan

kontrol pemancar untuk receiver. Setiap posisi pulsa dapat menggambarkan arah fisik

controller analog.

2.4.1 PPM dengan Transmisi Data Analog

Encoding sinyal analog di PPM digambarkan dengan gelombang gigi gergaji

dibandingkan dengan sinyal analog. Setiap kali bentuk gelombang gigi gergaji

memiliki amplitudo yang sama dengan sinyal analog, amplitudo gigi gergaji menjadi 0

dan pulsa ditransmisikan. Berikut ini sebuah contoh:

Gambar 2.8. Sinyal output PPM

Decoding dari sinyal biasanya dilakukan secara tidak langsung. Lebih mudah

untuk mengubah PPM menjadi PWM dan kemudian melalui filter low-pass

mengubahnya kembali ke analog, bukan mengubah sinyal PPM langsung ke analog.

2.5 Frequency Division Multiplexing

Frequency Division Multiplexing (FDM) adalah teknik menggabungkan banyak

saluran input menjadi sebuah saluran output berdasarkan frekuensi. Jadi total bandwith dari

keseluruhan saluran dibagi menjadi sub-sub saluran frekuensi. Tiap sinyal modulasi

memerlukan bandwidth center tertentu disekitar frekuensi carriernya, dinyatakan sebagai

suatu saluran (channel). Sinyal input baik analog maupun digital akan ditransmisikan

melalui medium dengan sinyal analog.

14

Ada dua teknik multiplexing dasar yaitu:

1 Frequency Division Multiplexing (FDM)

2 Time Division Multiplexing (TDM)

Prinsip pembagian frekuensi multiplexing adalah bahwa beberapa pesan masukan

individual memodulasisubcarrier setelah melewati LPF untuk membatasi bandwidth

pesan.Sinyal yang termodulasi kemudian dibangkitkan untuk menghasilkan

basebandsinyal, sebutan baseband yang digunakan di sini untuk menunjukkan bahwa

modulasi pembawa belum terjadi.

2.6 Phase Locked Loop

PLL telah muncul sebagai salah satu blok bangunan fundamental dalam teknologi

elektronik.Hal ini digunakan untukperkalian frekuensi, detektor FM stereo, demodulator

FM, pergeseran frekuensi keying decoder, lokalosilator di TV dan FM tuner.PLLterdiri

dari detektor fasa, LPF dan osilator tegangan yang dikendalikan(VCO) yang terhubung

bersama-sama dalam bentuk sistem umpan balik.VCO adalah generator yangfrekuensi

ditentukan oleh tegangan dari sumber eksternal.Akibatnya, setiap frekuensimodulator

dapat berfungsi sebagai VCO.

Detektor fasa membandingkan frekuensi input fin dengan frekuensi umpan balik

fout . Output dari detektor fasa sebanding dengan perbedaan fasa antara fin dan fout .

Tegangan keluaran dari detektor fasa adalah tegangan DC.Frekuensi output dari VCO

berbanding lurus dengan input tingkat DC.Frekuensi VCOdibandingkan dengan frekuensi

masukan dan disesuaikan sampai sama dengan frekuensi masukan.

2.6.1 LM 565

Gambar 2.9. LM565

15

Frekuensi VCO diatur dengan resistor eksternal dan

kapasitor.PhaseLockedLoop(PLL)

merupakansistemtertutupmembentukfeedbacknegatifdengansinyal

feedbackdigunakanuntukmengunci(lock)frekuensidanphasakeluaranterhadapfrekuensi

danphasa sinyal

input.PLLdigunakanuntukfiltering,penggeserfrekuensi(frequencysinthesis),kontrolkece

patan motor,frequencymodulation,demodulation,signal detection,danaplikasi

lainnya.Beberapa parameter dalam PLLantara lain:

1. Free-running frequency adalahfrekuensikeluaranVCOpadakondisitidakada sinyal

masukan.

𝑓 = 2.4 𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑐

𝑅8 𝐶9 𝑉𝑐𝑐 (2-10)

Dimana

R8 = nilai resistor pada pin 8

C9 = nilai kapasitor pada pin 9

Vc = tegangan pada pin 7

2. Locked-rangeadalah kawasanatau daerah frekuensi dimana lingkar dapat

bertahanterkunci.Daerah inidibatasioleh frekuensioperasi minimumdan

maksimum.Frekuensi operasimaksimumadalahfrekuensitertinggi sinyal masukan

dimanalingkar(loop) masihdapatterkunci.Caramencarinyadenganmengubah frekuensi

sinyalmasukan darikondisiPLL tidak terkunci (dari frekuensi tinggi sehingga

PLLtidakterkunci),perlahan-lahanfrekuensiditurunkansehinggapada hargafrekuensi

tertentu PLL akanterkuncipada frekuensi tersebut.Frekuensi operasi minimumadalah

frekuensi terendah sinyal masukandimanalingkar-lup masih dapat menguncinya. Cara

mencarinyayaitu dalam keadaan PLL tidak terkuncisinyalmasukandinaikandari

frekuensipalingrendah(sehinggaPLLtidak terkunci)dinaikanperlahan-lahansehingga

PLL mulaiterkunci. Pertengahannya padafree-runningfrequency

2.6.2Modulator Sensitivity

Frekuensi deviasi yang dihasilkan VCO berbanding lurus dengan amplitude sinyal

informasi. Jumlah penyimpangan dapat dicari dengan persamaan

𝛿 = 𝑉𝑚𝐾𝑜 ( 2-11 )

Dimana

Ko = modulator sensitivity

16

𝛿= deviasi

Vm = amplitude sinyal informasi

𝐾𝑜 = −2.4

𝑅8𝐶9𝑉𝑐𝑐 (𝐻𝑧/𝑉) ( 2-12 )

2.7 Pengujian Pedoman Praktikum

Pedoman praktikum akan diujikan kepada mahasiswa Fakultas Teknik Elektro Dan

Komputer. Kriteria mahasiswa yang akan dijadikan responden untuk menguji pedoman

praktikum yaitu mahasiswa yang telah atau sedang mengambil mata kuliah Elektronika

Telekomunikasi atau mahasiswa yang telah mengambil mata kuliah Siskom atau UM 1

tetapi belum mengambil mata kuliah Elektronika Telekomunikasi.

2.7.1 Kuisioner

Kuisioner adalah sebuah media yang digunakan untuk memperoleh data dalam

sebuah penelitian. Kuisioner ini berupa pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada

responden, dalam hal ini adalah mahasiswa. Tujuannya adalah untuk mengukur sejauh

mana pedoman praktikum yang dibuat dapat membantu mahasiswa untuk memahami

materi yang diajarkan dalam perkuliahan, kesesuaian pedoman praktikumdengan

materi dalam perkuliahan, kesesuaian pedoman terhadap tugas-tugas yang diberikan,

dan sejauh mana pedoman praktikum yang telah disusun dapat dipahami oleh

mahasiswa.

Kuisioner ini menggunakan skala Likert, yaitu suatu sistem penskalaan untuk

menghitung respon dari suatu responden. Sistem ini biasanya diskalakan dengan 5

pilihan, yaitu : sangat setuju, setuju, netral, tidak setuju, dan sangat tidak setuju.

Namun bisa juga diskalakan menjadi 4 pilihan saja, yaitu : sangat setuju, setuju, tidak

setuju, dan sangat tidak setuju. Kuisioner ini akan dibuat akan dengan menggunakan

skala Likert yang diskalakan menjadi 4 pilihan.Berikut ini adalah tabel yang berisi

pernyataan-pernyataan kuisioner.

17

Tabel 2.1.Pernyataan kuisioner.

NO PERTANYAAN

1 Materi di dalam pedoman praktikum sudah sesuai dengan tujuan

praktikum

2 Dasar teori dalam pedoman praktikum dapat membantu memahami

materi di perkuliahan

3 Contoh-contoh di dalam pedoman praktikum dapat membantu dalam

dasar teori dalam pedoman praktikum dapat membantu dalam

memahami topik praktikum

4 Dasar teori dalam pedoman praktikum dapat membantu membuat analisa

praktikum

5 Dasar teori dalam pedoman praktikum dapat membantu dalam

mengerjakan tugas praktikum yang diberikan

6 Praktikum yang diberikan sesuai dengan dasar teori

7 Langkah – langkah praktikum mudah dimengerti

8 Ttugas yang diberikan dapat selesai sesuai dengan alokasi jam yang

ditentukan

9 Format pedoman praktikum keseluruhan dapat membantu mahasiswa

memahami materi di perkuliahan

10 Format penulisan pedoman praktikum dapat membantu dalam membuat

aplikasi

Tiap responden akan dilakukan analisa hasil pengujian dengan menghitung skor

rata-rata tiap responden, skor rata-rata tiap butir kuisioner dari seluruh responden dan

skor rata-rata total kuisioner dari seorang responden. Mahasiswa dinilai memahami

pedoman yang diberikan jika hasil dari kedua rata-rata yang dicari ini didapatkan

hasilnya sebesar ≥ 3. Skor rata-rata tiap responden dapat dicari dengan menggunakan

rumus :

𝑄 = 𝑄𝑘

𝐿𝑘=1

𝐿 ( 2-13 )

Dengan :

𝑄 = skor rata-rata dari seorang responden.

𝑄𝑘 = butir kuisioner ke- k.

L = jumlah total kuisioner.

Skor rata-rata tiap butir kuisioner dari seluruh responden dapat dicari dengan

menggunakan rumus :

18

𝐴 = 𝐴𝑗

𝑀𝑗=1

𝑀 ( 2-14 )

Dengan :

𝐴 = rata-rata dari skor butir kuisioner kuisioner.

𝐴𝑗 = skor dari responden ke- j.

M = jumlah responden total.

Sedangkan skor rata-rata total kuisioner dari seluruh responden dapat dicari

dengan menggunakan rumus :

𝑥 = 𝑥𝑖

𝑁𝑖=1

𝑁 ( 2-15 )

Dengan :

𝑥 = rata-rata dari total skor kuisioner.

𝑥𝑖 = skor ke- i.

𝑁 = jumlah responden total.