BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN - thesis.binus.ac.idthesis.binus.ac.id/doc/Bab3/2007-1-00339-MTIF-Bab...
Transcript of BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN - thesis.binus.ac.idthesis.binus.ac.id/doc/Bab3/2007-1-00339-MTIF-Bab...
62
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN
3.1 Analisis
3.1.1 Analisis Masalah yang Dihadapi
Persamaan integral merupakan persamaan yang sering muncul dalam berbagai
masalah teknik, seperti untuk mencari harga mean (rata-rata), harga RMS(akar kuadrat
rata-rata), volume suatu benda putar, volume benda padat, pusat gravitasi suatu benda
putar, permukaan putaran, pusat tekanan, momen kedua luas, momen inersia, dan lain-
lain. Ilmuwan seringkali menghadapi masalah untuk mencari solusi ketika dihadapkan
dengan persamaan integral yang mempunyai fungsi rumit, batas yang luas dan jumlah
iterasi yang banyak.
Pada jurusan Teknik Informatika dan Matematika di Universitas Bina Nusantara,
khususnya pada mata kuliah metode numerik mahasiswa sering kali menghadapi
masalah dalam penentuan rumus yang tepat dan efisien dalam menyelesaikan suatu
persoalan, hal yang paling banyak dialami ketika membahas persamaan integral dimana
terdapat beberapa cara dalam pengerjaannya.
Pada mata kuliah metode numerik di Universitas Bina Nusantara, mahasiswa
mendapatkan teori tentang Simpson 1/3, Simpson 3/8 dan Trapezoidal untuk
menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan persamaan integral. Dimana
teori-teori ini masih belum dapat menjamin pendekatan terbaik dari jawaban yang ingin
didapatkan.
63
3.1.2 Analisis Kebutuhan
Suatu metode yang menjamin jawaban yang memiliki tingkat kesalahan terkecil,
memiliki efisiensi yang tinggi dalam jumlah iterasi, dan mempunyai kehandalan akan
sangat membantu dalam pengerjaan persamaan integral.
Oleh karena itu untuk mendapatkan suatu metode yang tepat dalam
menyelesaikan persamaan integral dapat dilakukan dengan cara :
Membuat suatu program komputer yang dapat membantu perhitungan
untuk jumlah iterasi besar.
Mengajarkan metode lain yang dapat menjamin jawaban yang memiliki
tingkat kesalahan lebih kecil.
Melakukan perbandingan diantara metode-metode yang ada dalam
menyelesaikan persamaan integral.
3.1.3 Usulan Pemecahan Masalah
Setelah dilakukan analisis terhadap sistem berjalan maka dapat disimpulkan
beberapa hal, yaitu: Diperlukan suatu metode yang dapat menjamin tingkat kesalahan
jawaban terkecil dengan iterasi seminimal mungkin dan mudah dalam pengerjaannya
dalam hal ini menggunakan metode Adaptive Simpson. Diperlukannya suatu program
komputer untuk mengetahui metode mana yang dapat menjamin tingkat kesalahan
jawaban terkecil dengan iterasi seminimal mungkin dan pengerjaannya lebih mudah,
dalam hal ini perbandingan antara metode Integrasi Numerik Boole, Gauss-Legendre
dan Adaptive Simpson.
Dari hasil analisis permasalahan yang ada, maka ditawarkan solusi jawaban
berupa: Perbandingan Metode Integrasi Numerik Boole, Gauss-Legendre dan
64
Adaptive Simpson Dalam Menghitung Volume Benda. Program ini dibuat dengan
menggunakan Delphi 6 dan Matlab 7.1 untuk mengetahui metode mana yang memiliki
jawaban yang memiliki tingkat kesalahan terkecil dengan iterasi seminimal mungkin dan
pengerjaan lebih mudah, sehingga hasilnya akurat dan dapat dipercaya.
3.1.4 Analisis Piranti Lunak Yang Digunakan
Setelah menganalisis permasalahan yang timbul dan menentukan solusi yang
ditawarkan, maka dipilih untuk menggunakan program Delphi 6 dan Matlab 7.1dengan
Sistem Operasi Microsoft Windows XP.
Microsoft Windows merupakan Sistem Operasi yang paling berkembang dan
paling banyak digunakan di dunia saat ini. Sehingga, pengguna tidak akan kesulitan
untuk menggunakan aplikasi ini karena dibuat berdasarkan User Interface Windows.
Sedangkan Delphi 6 menyediakan tampilan program yang mudah karena berbasis
windows. Matlab 7.1 membantu dalam pengerjaan integral serta dalam membuat gambar
grafik fungsi integral tersebut.
3.2 Perancangan
3.2.1 Perancangan Layar
Perancangan layar (User Interface) harus direncanakan dengan baik sehingga
dapat memudahkan penggunanya. Program ini memakai satu tampilan layar yang
mencakup semua detail, hal ini bertujuan agar memudahkan pengguna untuk
mengoperasikannya .
65
Program aplikasi ini memakai 3 buah form, yaitu :
1. Form Utama
2. Form Integral Biasa
3. Form Integral Lipat Dua
Gambar 3.1 Rancangan Layar Form Utama.
Dalam Form Utama ini, ada Judul Program yang berisi ’Perbandingan Metode Integrasi
Numerik Boole, Gauss-Legendre dan Adaptive Simpson dalam Menghitung Volume
Benda”. Selain itu juga berisi nama, NIM, jurusan dan universitas penulis, serta tahun
pembuatan program ini.
Judul Program
Penggunaan integral biasa
Volume Benda Putar
Penggunaan integral lipat 2
Volume Benda Padat
Form Utama
66
Gambar 3.2 Rancangan Layar Form Integral Biasa.
Dalam Form ini terdapat
• Tombol [File] pada pojok kiri atas, bila di-klik, akan mengeluarkan fungsi Exit.
User dapat memilih tombol ini ataupun tombol merah bergambar silang di pojok
kanan atas bila ingin keluar dari program ini.
• Tombol [Form Utama] di pojok kiri atas, disebelah tombol [File]. User dapat
meng-klik tombol ini, bila ingin kembali ke Form utama.
Form Integral Biasa
File Form Utama
Exit
Fungsi f(x)
Batas Bawah
Batas Atas
Jumlah Iterasi
Pilih Metode Boole Gauss-Legendre Adaptive Simpson
Lihat Grafik Fungsi
Cari Hasil Integrasi
Volume
Tabel Iterasi
Keterangan Penggunaan Program
y x
Sumbu Putar:
67
• Bagian yang harus diisi : fungsi f(x), batas atas fungsi, batas bawah fungsi,
jumlah iterasi, sumbu putar grafik, metode yang ingin dipilih.
• Tombol [Hitung Volume] di pojok kiri bawah. User dapat mencari volume benda
putar yang ingin diketahui dengan meng-klik tombol ini setelah bagian yang
harus diisi sudah terisi semua.
• Tombol [Lihat Grafik Fungsi] pada pojok kiri bawah, di atas tombol [Hitung
Volume]. User dapat melihat gambar grafik yang dihasilkan fungsi yang telah
dimasukkan sebelumnya.
• Bagian hasil: di sebelah kiri atas ada hasil volume benda putar yang dicari,
bagian bawahnya ada tabel hasil setiap iterasi yang dilakukan.
• Keterangan di pojok kanan bawah menyatakan syarat-syarat yang harus dipenuhi
dalam mengisi bagian yang harus diisi.
68
Gambar 3.3 Rancangan Layar Form Integral Lipat dua.
Form Integral Lipat Dua
File Form Utama
Exit
Fungsi
Jumlah Iterasi x
Pilih Metode Boole Gauss-Legendre Adaptive Simpson
Lihat Grafik Fungsi
Cari Hasil Integrasi
Volume
Tabel Iterasi
Keterangan Penggunaan Program
Batas Integral dx
Batas Bawah
Batas Atas
Batas Integral dy
Batas Bawah
Batas Atas
Jumlah Iterasi y
Jumlah total iterasi
69
Dalam Form ini terdapat
• Tombol [File] pada pojok kiri atas, bila di-klik, akan mengeluarkan fungsi Exit.
User dapat memilih tombol ini ataupun tombol merah bergambar silang di pojok
kanan atas bila ingin keluar dari program ini.
• Tombol [Form Utama] di pojok kiri atas, disebelah tombol [File]. User dapat
meng-klik tombol ini, bila ingin kembali ke Form utama.
• Bagian yang harus diisi : fungsi f(x,y), batas atas integral x dan y, batas bawah
integral x dan y, jumlah iterasi x dan y, metode yang ingin dipilih.
• Tombol [Hitung Volume] di pojok kiri bawah. User dapat mencari volume benda
padat yang ingin diketahui dengan meng-klik tombol ini setelah bagian yang
harus diisi sudah terisi semua.
• Tombol [Lihat Grafik Fungsi] pada pojok kiri bawah, di atas tombol [Hitung
Volume]. User dapat melihat gambar grafik yang dihasilkan fungsi yang telah
dimasukkan sebelumnya.
• Bagian hasil: di sebelah kiri atas ada hasil volume benda putar yang dicari, di
bawahnya ada hasil jumlah total iterasi yang dilakukan, di sebelah bawah lagi
ada tabel hasil setiap iterasi yang dilakukan.
• Keterangan di pojok kanan bawah menyatakan syarat-syarat yang harus dipenuhi
dalam mengisi bagian yang harus diisi.
70
3.2.2 Perancangan Proses
Aplikasi yang dirancang adalah aplikasi stand-alone, artinya tidak menggunakan
koneksi terhubung baik melalui internet maupun intranet. Masing-masing komputer
lokal akan memerlukan proses instalasi satu buah aplikasi.
Aplikasi dapat digunakan pada setiap komputer yang menggunakan sistem
operasi minimal Microsoft Windows 9x. hasil keluaran (output) merupakan data
perbandingan dari metode Integrasi Numerik Boole, Gauss-Legendre dan Adaptive
Simpson, seperti halnya kalkulator, program ini hanya melakukan perhitungan untuk
mencari solusi dari persamaan integral.
3.2.3 Perancangan Program
Berdasarkan penjelasan diatas maka program akan dibangun dengan
menggunakan Borland Delphi 6. Hal ini karena Delphi 6 dapat menyediakan hasil
tampilan yang dapat dengan mudah digunakan oleh penggunanya.
3.2.4 Perancangan Diagram Alir (flowchart)
Diagram alir merupakan alat pantu pemrograman yang biasanya digunakan. Diagram
alir (flowchart) membantu programmer dalam mengorganisasikan pemikiran mereka
dalam pemrograman, terutama bila dibutuhkan penalaran yang tajam dalam logika
prosedur suatu program.
71
72
Gambar 3.4 Flowchart Modul Volume_Benda_Putar.
73
Gambar 3.5 Flowchart Modul Adaptive1.
Gambar 3.6 Flowchart Modul Boole1.
74
Gambar 3.7 Flowchart Modul Simpson1.
75
Gambar 3.8 Flowchart Modul Gauss1.
76
Gambar 3.9 Flowchart Modul Grafik_Benda_Putar.
77
Gambar 3.10 Flowchart Modul Volume_Benda_Padat.
78
Gambar 3.11 Flowchart Modul Adaptive2.
79
Gambar 3.12 Flowchart Modul Boole2.
80
Gambar 3.13 Flowchart Modul Simpson2.
81
Gbr 3.15 Flowchart Modul Gauss2.
82
Gambar 3.15 Flowchart Modul Grafik_Benda_Padat.
3.2.5 Perancangan Diagram Transisi (State Transition Diagram)
Diagram transisi memberikan keterangan kepada sistem tentang apa yang harus
dikerjakan ( action ) dan kondisi ( state ) tertentu. Kondisi adalah suatu event pada
external environment yang dapat dideteksi oleh sistem misalnya sinyal, interrupt atau
data. Hal ini akan menyebabkan perubahan terhadap state dari aktivitas x ke aktivitas y.
Action adalah hal yang dilakukan oleh sistem bila terjadi perubahan state atau data.
Action akan menghasilkan output, message display pada layar, menghasilkan kalkulasi
dan lain – lain
83
Gambar 3.16 STD Program.
84
3.3 Form
3.3.1 Form Utama
Gbr 3.18 Form Utama.
85
3.3.2 Form Integral Biasa
Gambar 3.18 Form Integral Biasa
Bagian yang harus diisi sudah ada isinya, yaitu default-nya program ini, sehingga, bila
user lupa mengisi sesuatu, program dapat tetap berjalan. Default-nya adalah:
• Fungsi f(x) : log 10(x)
• Batas bawah : 1
• Batas atas : 100
• Jumlah iterasi : 20
• Sumbu putar : x
86
• Metode : Boole
• n pada metode Gauss-Legendre : 2
• Toleransi e pada metode Adaptive Simpson : 10-5
3.3.3 Form Integral Lipat Dua
Gambar 3.19 Form Integral Lipat Dua
87
Bagian yang harus diisi sudah ada isinya, yaitu default-nya program ini, sehingga, bila
user lupa mengisi sesuatu, program dapat tetap berjalan. Default-nya adalah:
• Fungsi f(x,y) : log 10(x)
• Batas bawah integral dx : -pi
• Batas atas integral dx : pi
• Batas bawah integral dy : -pi
• Batas atas integral dx : pi
• Jumlah iterasi x : 20
• Jumlah iterasi y : 20
• Metode : Boole
• n pada metode Gauss-Legendre : 2
• Toleransi e pada metode Adaptive Simpson : 10-5