BAB 2 LANDASAN TEORI - Library & Knowledge...
Transcript of BAB 2 LANDASAN TEORI - Library & Knowledge...
7
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Kajian Pustaka
Pada kajian pustaka akan dibahas mengenaiteori – teori yang melandasi
penelitian berkaitan dengan manajemen, riset operasi, peramalan (forecasting) dan
linear programming.
2.1.1 Manajemen
Manajemen operasi merupakan bagian dari manajemen. dalam sub bab ini akan
dibahas mengenai pengertian manajemen, pengertian manajemen operasi, pentingnya
manajemen operasi, keputusan kritis dalam manajemen operasi.
2.1.1.1 Pengertian Manajemen
Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah
proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya
manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai
tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu:
1. Planning (Perencanaan)
Perencanaan berarti mengidentifikasi tujuan organisasi dan strategi dan
mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk
mencapainya.
7
8
2. Organizing (Mengorganisasi)
Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan
struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuan-
tujuan organisasi.
3. Leading (Memimpin)
Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka
menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi.
4. Controlling (Mengendalikan)
Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan - tindakan anggota
organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar
2.1.1.2 Pengertian Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4)
Manajemen operasi (Operation Management – OM) adalah serangkaian aktivitas
yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input
menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua
organisasi. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang menghasilkan
barang dapat terlihat secara jelas. Produk yang dihasilkan adalah produkproduk fisik,
seperti televisi, motor, mobil, dan lainnya. Dalam organisasi yang tidak
menghasilkan produk secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas,
aktivitas ini disebut sebagai jasa. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman
9
barang, proses pendidikan seorang mahasiswa, dan lainnya. Terlepas dari produk
akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas produksi yang berlangsung dalam
organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.
2.1.1.3 Pentingnya Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5),
terdapat 4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:
1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan
berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi
memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi
(mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas
manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen
operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka
bagi perusahaan yang produktif.
2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi.
3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi.
4.Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak
menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.
10
2.1.1.4 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9)
mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi adalah sebaai
berikut:
1. Perancangan produk dan jasa
2. Pengelolaan kualitas
3. Perancangan proses dan kapasitas
4. Strategi lokasi
5. Strategi tata letak
6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan
7. Manajemen rantai pasokan
8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time)
9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek
10. Perawatan
11
2.1.2 Riset Operasi
Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian riset operasi dan tahap –
tahap riset operasi
2.1.2.1 Pengertian Riset Operasi
Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat
didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah
atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam
mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk
mendefinisikan Operating Research, terutama karena batasan-batasannya tidak
jelas. Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli,
berdasarkan Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu:
1. Morse dan Kimball
Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer
mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif.
2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff
Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah
dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan
tujuan menemukan pemecahan yang optimal.
12
3. Miller dan M.K.Star
Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan,
matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi sehari-
hari sehingga dapat dipecahkan secara optimal.
Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5)
berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan
model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari
kehidupan nyata.
2.1.2.2 Tahap-Tahap Riset Operasi
Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan,
yaitu:
1. Merumuskan Masalah
Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut
Mulyono (2004:7): 9 Variabel Keputusan / Instrument merupakan unsur-unsur dalam
persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Fungsi Tujuan /
Objective Function merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan
tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Kendala / Constraint
merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia.
1. Pembentukan Model
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendalakendala persoalan
dalam variabel keputusan.
13
2. Mencari Penyelesaian Masalah
Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang
merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah
sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model.
Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang
mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuanlain dengan
dapat diterima.
3. Validasi Model
Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili.
Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan
kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang
menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.
2.1.3 Peramalan (Forecasting)
Peramalan (forecasting) merupakan metode yang digunakan penulis untuk
mengetahui perkiraan jumlah suatu permintaan. pada subbab ini akan dibahas
mengenai pengertian peramalan, jenis-jenis peramalan, jenis-jenis metode
peramalan, jenis-jenis metode peramalan yang digunakan dalam penelitian CV. Cipta
Unggul Pratama, cara menghitung kesalahan peramalan serta pemantauan dan
pengendalian peramalan.
14
2.1.3.1 Pengertian Peramalan
Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk
meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu.
Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of
the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang
akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan
terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat
dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke
masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan
yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi
pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.
2.1.3.2 Jenis-Jenis Peramalan
Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam
perencanaan operasi di masa depan menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:44),
yaitu:
1. Peramalan Ekonomi
Peramalah ekonomi adalah peramalan yang menjelaskan siklus bisnis dengan
memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk
membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan ini
merencanakan indikator yang berguna membantu organisasi untuk menyiapkan
peramalan jangka menengah hingga jangka panjang.
15
2. Peramalan Teknologi
Peramalan teknologi adalah peramalan yang memperhatikan tingkat kemajuan
teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan
pabrik dan peralatan baru. Peramalan ini biasanya memerlukan jangka waktu yang
panjang dengan memperhatikan tingkat kemajuan teknologi.
3. Peramalan Permintaan
Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu
perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan
menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.
Peramalan ini meramalkan penjualan suatu perusahaan pada setiap periode dalam
horizon waktu.
2.1.3.3 Jenis-Jenis Metode Peramalan
Terdapat berbagai jenis metode peramalan, berikut merupakan beberapa pendapat
mengenai jenis peramalan, yaitu:
1. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168).
Terdapat 2 jenis metode penelitian, yaitu:
a. Metode kualitatif, terbagi menjadi 4 teknik peramalan, yaitu:
i.) Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion)
Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi
umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan
16
prediksi permintaan kelompok.
ii) Metode Delphi (Delphi method)
Ada 3 (tiga) jenis partisipan dalam metode Delphi, yaitu: pengambil keputusan,
karyawan, dan responden. Pengambil keputusan melakukan peramalan, karyawan
menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, dan meringkas kuesioner dan hasil
survei. Responden adalah sekelompok orang yang ditempatkan di tempat yang
berbeda di mana penliaian dilakukan.
• Komposit tenaga penjual (sales force composite)
Setiap tenaga penjual memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam
wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk memastikan apakah peramalan cukup
realistis, baru kemudian digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk
mendapatkan peramalan secara keseluruhan.
• Survei pasar konsumen (consumer market survey)
Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di
masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga
membantu dalam merancang desain produk baru dan perencanaan produk baru.
Namun, metode ini dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang
terlalu optimis.
17
b. Metode kuantitatif, terbagi menjadi (lima) metode peramalan yang
menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori,
yaitu:
i.) Model Deret-Waktu
Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan
fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama
kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan
peramalan. Contoh: jika memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong
rumput, maka menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan.
Rata-rata bergerak, terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: rata-rata bergerak,
pembobotan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan penghalusan
eksponensial dengan penyesuaian proyeksi tren.
ii.) Model Asosiatif
Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat) menggabungkan banyak variabel atau
faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Contoh:
model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor
seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. Salah satu dari
model asosiatif adalah regresi linier.
18
2. Metode peramalan yang mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna
(2006:151), digambarkan dalam bentuk bagan seperti gambar dibawah ini:
Gambar 2.1 Forecasting Models
Sumber: Barry Render, Ralph M. Stair, Jr., dan Michael E. Hanna, (2006:151)
19
1. Qualitative Models (Model Kualitatif)
Model kualitatif menggabungkan faktor-faktor subjektif ke dalam model peramalan.
Terdapat 4 teknik peramalan kuantitatif, yaitu:
a. Delphi Method
b. Jury of executive opinion
c. Sales force composite
d. Consumer market survey
2. Time-Series Models
Model time-series (model deret waktu) memprediksi masa depan dengan
menggunakan data historis atau data pada masa lalu. Model ini berasumsi bahwa apa
yang terjadi di masa depan adalah fungsi dari apa yang telah terjadi di masa lalu.
Yang termasuk dalam model deret waktu (selain rata-rata bergerak, penghalusan
eksponensial, proyeksi tren, dan dekomposisi deret waktu) analisis regresi juga dapat
digunakan dalam proyeksi trend dalam satu jenis model dekomposisi. Dekomposisi
dalam model deret waktu mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna
(2006:156) terdiri dari 4 komponen, yaitu: Trend (T) / trend, Seasonality (S) /
musiman, Cycles (C) / siklus, Random variation (R) / variasi acak
20
Dekomposisi terbagi menjadi 2, yaitu:
i.) Multiplicative (Perkalian) mengasumsikan bahwa permintaan adalah produk
dari empat komponen tersebut, dapat dirumuskan sebagai berikut:
demand = T x S x C x R
ii.) Additive (Pertambahan) menambahkan keempat komponen secara bersamaan
untuk memberikan sebuah perkiraan, dapat dirumuskan sebagai berikut:
demand = T + S + C + R
3. Causal Models
Model kausal (sama dengan model asosiatif) menggabungkan variabel atau faktor-
faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang diramalkan ke dalam model
peramalan. Misalnya, penjualan harian dari minuman kaleng mungkin bergantung
pada musim, suhu rata-rata, kelembaban, apakah hari libur ataupun hari kerja, dan
lainnya. Model kausal akan berusaha untuk memasukkan faktor-faktor tersebut
dalam peramalan.
2.1.3.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan yang Digunakan dalam Penelitian
CV. Cipta Unggul Pratama
Penulis menggunakan beberapa metode peramalan. Penggunaan beberapa
metode ini disebabkan semakin banyak metode yang digunakan, maka semakin dapat
memperoleh banyak metode untuk dapat dibandingkan tingkat kesalahannya, dimana
metode dengan tingkat kesalahan terkecil merupakan metode yang paling mendekati
21
kebenaran / aktual.
a. Naive Method (Naive Approach / Pendekatan Naif)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:170)
adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama
dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat dirumuskan sebagai
berikut:
Ŷt+1 =Ŷt
Keterangan:
Yt = permintaan aktual periode sebelumnya,
Ŷt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.
b. Moving Averages (Rata-Rata Bergerak)
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:171)
adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data
untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna diasumsikan
bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan diramalkan.
Ŷ = ∑ permintaaan dalam periode sebelumnnya n
Keterangan:
Ŷ = peramalan permintaan periode berikutnya,
n = jumlah periode dalam rata-rata bergerak.
22
c. Weighted Moving Averages (Pembobotan Rata-Rata Bergerak)
Pembobotan rata-rata bergerak mirip dengan rata-rata bergerak, yang membedakan
adalah penempatan bobot. Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat
digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini
membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang
lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. Oleh karena itu, pemutusan bobot
yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rumus pembobotan rata-rata bergerak
menurut Stevenson (2009:83) adalah:
Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)
Keterangan:
wt = bobot untuk periode t,
wt-1 = bobot untuk periode t – 1, dan seterusnya,
At = permintaan aktual pada periode t,
At-1 = permintaan aktual pada periode t – 1, dan seterusnya.
d. Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial)
Adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan di mana titik-
titik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Pada exponensial smoothing terdapat
α yaitu sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dipilih oleh peramal yang
mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Penulis menggunakan Exponential Smoothing
dengan alfa 0,75 dan 0,3.
23
Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah:
Ŷt = Yt-1 + α (Yt-1 - Ŷt-1)
Keterangan:
Ŷt = peramalan periode mendatang,
Ŷt-1 = peramalan periode sebelumnya,
Yt-1 = permintaan aktual periode lalu,
α = konstanta penghalusan (pembobotan) (0 ≤α≤ 1).
e. Exponential Smoothing with trend (Penghalusan Eksponensial dengan
Penyesuaian Tren)
Adalah jenis lain dari exponential smoothing yang digunakan ketika sebuah deret
waktu menunjukkan sebuah tren linier. Rumus penghalusan eksponensial dengan
penyesuaian tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:181) adalah:
FITt = Ft + Tt
Ft = α (At-1) + (1- α)( Ft-1 + Tt-1)
Tt = β (Ft - Ft-1) + (1 – β) Tt-1
Keterangan:
Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t,
Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t,
At = permintaan aktual pada periode t,
α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤α≤ 1),
24
β = konstanta penghalusan untuk tren (0 ≤β≤ 1).
f. Trend Analysis (regress over time) (Analisis Tren)
Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren
terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam
peramalan masa depan.
Rumus analisis tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono,
C. (2009:185) adalah:
ŷ = a + bx
Keterangan:
ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,
a = persilangan sumbu y,
b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang
terjadi di x),
x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu),
y = permintaan dalam suatu periode,
25
n = jumlah data atau pengamatan,
x ̄ = rata-rata nilai x,
ý = rata-rata nilai y.
g. Linear Regression / Least Squares (Regresi Linier / Kuadrat Terkecil)
Adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional
antara variabel-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Rumus regresi linier
menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:195)
adalah
ŷ = a + bx
Keterangan:
ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,
a = persilangan sumbu y,
b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada yuntuk perubahan yang
terjadi di x),
26
x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu),
y = permintaan dalam suatu periode,
n = jumlah data atau pengamatan,
x ̄ = rata-rata nilai x,
ý = rata-rata nilai y.
h. Multiplicative Decomposition (seasonal)
Penulis menggunakan 2 jenis multiplicative decomposition, yaitu dengan dasar
penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson
(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html):
Average for all data
CMA =∑y ∑x Ratio = Demand CMA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Keterangan:
CMA = Centered Moving Average
ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan
ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan
27
Centered Moving Average
CMA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Ratio = Demand CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Keterangan:
CMA = Centered Moving Average
ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan
ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan
i. Additive Decomposition (seasonal)
Penulis menggunakan 2 jenis additive decomposition, yaitu dengan dasar
penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson
(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html):
• Average for all data
CTD MA = =∑y ∑x
Difference = Demand – CTD MA
28
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Keterangan:
CTD MA = Centered Moving Average
ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan
ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan
Centered Moving Average
CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Keterangan:
CTD MA = Centered Moving Average
ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan
ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan
29
2.1.3.5 Menghitung Kesalahan Peramalan
Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan
peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model
peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan
berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan
Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:
a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation – MAD)
Devasi Mutrak Rerata adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah
model. Schroeder (2007:226) mengemukakan bahwa: “In practice, MAD has been
widely used in forecasting work because it is easy to understand and easy to used”.
Keterangan:
MAD = Mean Absolute Deviation
n = jumlah periode
Y t = permintaan aktual suatu periode
Ŷt = peramalan periode mendatang
30
b. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Squared Error – MSE)
Kesalahan kuadrat rerata adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan
dan nilai yang diamati. Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan
deviasi yang besar karena adanya penguadratan.
Keterangan:
MSE = Mean Squared Error
n = jumlah periode
Y t = permintaan aktual suatu periode
Ŷt = peramalan periode mendatang
c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error –
MAPE)
Kesalahan persen mutlak rerata Adalah rata-rata diferensiasi absolute antara nilai
yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE
digunakan hanya jika memerlukan untuk mengetahui perspektif kesalahan. Contoh:
ketika terjadi kesalahan 10 dari peramalan sebesar 15 maka hal ini sangat signifikan,
berbeda jika terjadi kesalahan 10 dalam peramalan sebesar 10.000 maka hal ini tidak
signifikan atau tidak begitu mempengaruhi.
31
Keterangan
MAPE = Mean Absolute Percent Error
n = jumlah periode
Yt = permintaan aktual suatu periode
Ŷt = peramalan periode mendatang
Kegunaan dari ketiga perhitungan tersebut adalah untuk membandingkan tingkat
akurasi dari metode-metode peramalan yang digunakan, yaitu dengan cara
membandingkan metode peramalan apa yang menghasilkan nilai MAD, MSE, dan
MAPE yang terendah.
2.1.3.6 Memantau dan Mengendalikan Peramalan
Cara untuk memantau dan mengendalikan peramalan adalah dengan menggunakan
sinyal penelusuran. Menurut Heizer dan Render diterjemahkan oleh Sungkono, C.
(2009:202) sinyal penelusuran (tracking signal) adalah suatu pengukuran seberapa
jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Sinyal penelusuran dapat
dihitung berdasarkan pembagian dari running sum of the forecast errors (RSFE)
dengan mean absolute deviation (MAD), secara matematis seperti berikut:
32
∑ (Permintaan aktual periode i - Permintaan peramalan periode i)
MAD
Sinyal penelusuran yang bernilai positif menandakan permintaan lebih besar dari
hasil peramalan. Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari peramalan.
Sinyal penelusuran yang bagus adalah yang memiliki RSFE rendah. Satu MAD
senilai dengan ± 0,8 standar deviasi, ±2 MAD = ±1,6 standar deviasi, ±3 MAD =
±2,4 standar deviasi, dan ±4 MAD = ± 3,2 standar deviasi. Kenyataan ini
menyarankan sebuah peramalan untuk dapat “terkendali”, 89% kesalahan diharapkan
jatuh dalam rentang ±2 MAD, 98% dalam rentang ±3 MAD, atau 99,99% dalam
rentang ±4 MAD.
2.1.4 Linear Programming (Program linier)
Linear Programming (Program linier) merupakan metode yang digunakan
umtuk mengetahui mengoptimalkan jumlah produksi dalam memperoleh keuntungan
maksimal CV. Cipta Unggul Pratama. Pada subbab ini akan dibahas mengenai
pengertian linear programming, formulasi model program linier, masalah-masalah
teknis dalam linear programming, penyelesaian model linear programming, serta
langkah – langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks.
2.1.4.1 Pengertian Linear Programming
Menurut Staphleton, Drew (2006:2), definisi Linear Programming adalah
33
suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang
bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh
batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi.
Berdasarkan definisi tersebut, maka Linear Programming akan melibatkan model
yang mendeskripsikan tujuan dan model yang mendeskripsikan batasanbatasannya.
Adapun model yang dimaksud adalah suatu fungsi yang berderajat satu, yaitu fungsi
linier. Contoh sederhana dari konsep Linear Programming antara lain keadaan bagian
produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat
produksi berbagai jenis produk dengan memperhatikan batasan faktor produksi:
mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, dan sebagainya untuk memperoleh
tingkat keuntungan maksimal atau biaya minimal. (sumber: Merlyana, Bahtiar Saleh
Abbas, Jurnal Piranti Warta; 2008).
2.1.4.2 Formulasi Model Program linier
Menurut Staphleton, Drew M. H, Joe B.dalam journal Marketing Strategy
Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing
Mixture masalah keputusan yang sering dihadapi peneliti adalah alokasi optimum
sumber daya yang langka. Sumber daya, menurut Mulyono (2004:14), dapat berupa
uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan, atau teknologi.
Tugas peneliti adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan
sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimisasi
dari beberapa ukuran seperti profit / laba, penjualan dan kesejahteraan, atau
minimisasi seperti pada biaya, waktu, dan jarak.
Setelah masalah diidentifikasi, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah
34
formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap seperti berikut menurut
Mulyono (2004:14):
a. Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam
simbol matematik.
b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan
perkalian) dari variabel keputusan.
c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam
persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel
keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.
2.1.4.3 Masalah-Masalah Teknis Dalam Linear Programming
Terdapat beberapa masalah teknis dalam progam linier menurut Aminuddin
(2005:16), antara lain:
(a) Masalah Minimisasi
Bila fungsi tujuannya minimisasi maka alternatif yang optimal adalah alternatif yang
dapata meminimumkan nilai Z.
(b) Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan” (≥)
Apabila fungsi batasan bertanda ≥ maka daerah feasible (fisibel) akan berada di
sebelah kanan atas garis batasan.
(c) Fungsi batasan bertanda “sama dengan” (=)
Apabila fungsi batasan bertanda =, maka daerah feasible (fisibel) akan terletak pada
35
garis yang memiliki tanda sama dengan.
(d) Redudancy
Batasan yang tidak mempengaruhi daerah yang memungkinkan disebut redundancy
batasan. Pada beberapa soal program linier, terdapat batasan yang dapat dihilangkan
guna menghemat waktu perhitungan. Namun, dalam banyak persoalan program
linier, kelebihan batasan tidak dihilangkan karena belum diketahui sebagai kelebihan
sampai persoalan dipecahkan. Dengan menggunakan komputer untuk memecahkan
persoalan program linier, kelebihan batasan tidak menimbulkan kesulitan.
2.1.4.4 Penyelesaian Model Linear Programming
Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan
selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Kate dalam
GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential –
Linear Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Model Program linear dapat
menentukan nilai dari variabel keputusan yang terdapat di dalam model program
linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi
dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu:
(a) Metode Grafik
Digunakan bila banyaknya varibel keputusan di dalam model program linier
sejumlah dua variabel keputusan. (= 2 variabel).
(b) Metode Simpleks
Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier
36
minimal dua variabel keputusan. (≥ 2 variabel).
37
2.1.4.5 Metode Simpleks
Masalah-masalah yang terjadi pada umumnya melibatkan lebih dari dua
variabel, sehingga metode grafik menjadi tidak praktis dalam penyelesaiannya. Oleh
sebab itu, digunakan metode simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh
masalah Linear Programming, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari
dua variabel. Metode simpleks merupakan teknik yang paling berhasil dikembangkan
untuk memecahkan persoalan program linier yang mempunyai jumlah variabel
keputusan dan pembatas yang besar. (sumber: Sunarsih, Ahmad Khairul Ramdani,
Jurnal Matematika dan Komputer:2003).
Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaian masalah-masalah
Linear Programming, model Linear Programming harus diubah ke dalam suatu
bentuk umum yang dinamakan “bentuk baku” (standar form). Ciri-ciri dari bentuk
baku model Linear Programming menurut Mulyono (2004:32) adalah:
a. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif;
b. Semua variabel nonnegatif;
c. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum.
38
2.1.5.7 Langkah-Langkah dalam Metode Simpleks
Berikut merupakan langkah-langkah dalam metode simpleks berdasarkan
pendapat Haryadi Sarjono (2010:18) dengan menggunakan contoh 3, yaitu:
Perusahaan backpask memproduksi 3 varian tas yaitu tas sekolah, tas ransel,
dan travel bag atau tas yang biasa dipergunakan untuk perjalanan. Untuk
memproduksi semua tas itu, oerusahaan bagpack menyediakan bahan baku seperti
tabel berikut.
Tabel Bahan Baku Persediaan Jumlah
Kain 10.000 m Benang 5.000 m
Resleting 6.000 m
Tabel Harga per Unit Tas Sekolah Rp. 65.000,00 Tas Ransel Rp.100.000,00 Travel Bag Rp. 150.000,00
Pengeluaran untuk setiap produk adalah Rp. 20.000,00 untuktas seolah, Rp.
55.000,00 untuk tas ransel, dan Rp. 100.000,00 untuk travel bag.
Untuk 1 tas sekolah perusahaan membutuhkan 2 meter kain, 4 meter benang,
dan 1 meter risleting. Untuk 1 tas ransel perusahaan membutuhkan 4 meter kain, 7
meter benang dan 1,3 meter risleting. Untuk membuat tas travel bag membutuhkan
5,5 meter kain, 10 meter benang, dan 2 meter risleting. Berapa unit sebaiknya
perusahaan memproduksi untuk memperoleh keuntungan maksimum?
39
Jawaban.
Diketahui:
Variabel keputusan:
X : Tas Sekolah
Y : Tas Ransel
Z : Travel Bag
Fungsi Tujuan
Profit = TR – TC = Harga Jual – Total Biaya Bahan Baku
Profit X -> Rp 65.000,00 – Rp. 20.000,00 = Rp. 45.000,00
Profit Y -> Rp. 100.000,00 – Rp. 55.000,00 = Rp. 45.000,00
Profit Z -> Rp 150.000,00 – Rp. 100.000,00 = Rp. 50.000,00
Fungsi Kendala
Kain : 2X +4Y + 5,5Z < 10.000
Benang : 4X + 7Y + 10Z < 5.000
Risleting : 1X + 1,5Y + 2Z < 6.000
40
Penyelesaian
Tabel 2.1 Contoh Simpleks 1
Cj Baris 45.000 45.000 50.000
Q R
X Y Z S1 S2 S3
0 S1 2 4 5,5 1 0 0 10.00
0 10.000 / 5,5
0 S2 4 7 10 0 1 0 5.000 500 0 S3 1 1,5 2 0 0 1 6.000 3.000
Zj 0 0 0 0 0 0 0
Cj - Zj 45.000 45.000 50.000 0 0 0 0
Menentukan Zj
X = 0(2) + 0(4) + 0(1) = 0
Y = 0(4) + 0(7) + 0(1,5) = 0
Z = 0(5,5) + 0(10) + 0(2) = 0
S1 = 0(1) + 0(0) + 0(0) = 0
S2 = 0(0) + 0 (1) + 0 (0) = 0
S3 = 0 (0) + 0(0) + 0(0) = 0
Q = 0 (10.000) + 0(5.000) + 0 (6.000) = 0
Menentukan: Cj – Zj
X = 45.000 – 0 = 45.000
Y = 45.000 – 0 = 45.000
Z = 50.000 – 0 = 50.000
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 0 = 0
S3 = 0 – 0 = 0
Catatan :
Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj masih ada
yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai
Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom
41
Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z
Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 500
Angka paksi = 10 (karena terasir 2 kali)
Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang
memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari
angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj
Angka paksi adalah 10, maka baris S2 baru:
Baris lama 4/10 7/10 10/10 0/10 1/10 0/10 5000/10 Baris Baru 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500
Menentukan angka dalam baris S1 baru
X = 2 – (5,5 x 2/5) = - 1/5
Y = 3 – (5,5 x 7/10) = 0,15
Z = 5,5 - (5,5 x 1) = 0
S1 = 1 – (5,5 x 0) = 1
S2 = 0 – (5,5 x 10) = - 0,55
S3 = 0 – (5,5 x 0) = 0
Q = 10.000 – (5,5 x 500) = 7.250
Menentukan angka dalam baris S3 baru:
X = 1 – (2 x 2/5) = 1/5
Y = 1,5 – (2 x 7/10) = 0,1
Z = 2 – (2 x 1) = 0
S1 = 0 – (2 x 0) = 0
S2 = 0 – (2 x 1/10) = -1/5
S3 = 1 – (2 x 0) = 1
Q = 6.000 – (2 x 500) = 5.000
42
Menentukan Zj
X = 0(-1/5) + 50.000(2/5) + 0(1/5) = 20.000
Y = 0(0,15) + 50.000(7/10) + 0(0,1) = 35.000
Z = 0(0) + 50.000(1) + 0(0) = 50.000
S1 = 0(1) + 50.000(0) + 0(0) = 0
S2 = 0(-0,55) + 50.000 (1/10) + 0 (-1/5) = 5.000
S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0
Q = 0 (7250) + 50.000(500) + 0 (5.000) = 25.000.000
Menentukan: Cj – Zj
X = 45.000 – 20.000 = 25.000
Y = 45.000 – 35.000 = 10.000
Z = 50.000 – 50.000 = 0
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 50.000 = 50.000
S3 = 0 – 0 = 0
Catatan
Oleh karena Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka solusi belum optimal
Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom
Z. Setelah itu, kita cari nilai R dengan membagi angka dalam kolom Q dengan
Tabel 2.2 Contoh Simpleks 2
Cj Baris 45.000 45.000 50.000
Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 -1/5 0.15 0 1 0,55 0 7.250 -36.250
50.000 Z 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 1.250 0 S3 1/5 0,1 0 0 - 1/5 1 5.000 25.000
Zj 20.000 35.000 50.000 0 5.00
0 0
25.000
Cj - Zj
25.000 10.000 0 0 -
5.000 0 0
43
kolom Z
Pilih angka R yang paling kecil dan bukan angka yang bernilai negative, yaitu 1250
Angka Paksi = 2/5 (karena diasir 2 kali)
Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang
memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari
angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj
Angka paksi 2/5, baris Z baru, yaitu:
Baris lama 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 Baris Baru 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5
Hasil menjadi angka dalam baris Z baru, yaitu
1 7/4 5/2 0 - 5.00 0 1.250 Menentukan angka dalam baris S1 baru
X = - 1,5 – (-1,5 x 1) = 0
Y = 0,15 – (-1,5 x 7/4) = 0,5
Z = 0 - (-1,5 x 5/2) = 0,5
S1 = 11 – (-1,5 x 0) = 1
S2 = 2 –0,55 - (-1,5 x 1/4) = - 0,55
S3 = 30 – (-1,5 x 0) = 0
Q = 7.250 – (-1,5 x 1.250) = 7.500
Menentukan angka dalam baris S3 baru:
X = 1/5 – (1/5 x 1) = 0
Y = 0,1 – (1/5 x 7/4) = - 0,25
Z = 0 – (1/5 x 5/2) = - 0,5
S1 = 0 – (1/5 x 0) = 0
44
S2 = -1/5 – (1/5 x 1/4) = -1/5
S3 = 1 – (1/5 x 0) = 1
Q = 5.000 – (1/5 x 1.250) = 4.750
Tabel 2.3 Contoh Simpleks 3
Cj Baris 45.000 45.000 50.000
Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 0 0,5 0,5 1 -0,5 0 7.500
35000 X 1 1,75 2,5 0 0,25 0 1.250 0 S3 0 - 0,25 - 0,5 0 -0,25 1 4.750
Zj 45.000 61.250 87.500 0 8750 0 437.000 Cj - Zj 0 - 16.250 -37.500 0 -8750 0 0
Menentukan Zj
X = 0(0) + 40.000(1) + 0(0) = 45.000
Y =0(0,5) + 35.000(1,75) + 0(-0,25) = 61.250
Z = 0(0,5) + 35.000(2,5) + 0(-0,5) = 87.500
S1 = 0(1) + 35.000(0) + 0(0) = 0
S2 = 0(-0,5) + 35.000 (0,25) + 0 (-0,25) = 8.750
S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0
Menentukan: Cj – Zj
X = 45.000 – 45.000 = 0
Y = 45.000 – 61.250 = -16.250
Z = 50.000 – 87.500 =- 37.50 0
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 8.750 = -8.750
S3 = 0 – 0 = 0
Kali ini ridak perlu dibuat S1, S2, S3 baru karena dari hasil perhitungan Cj – Zj
semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai negative. Artinya,
perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel baru. Dari hasil
perhitungan simpleks di atas, di dapat laba maksimum sebesarRp. 43.750.000,00
45
46
2.2 Kerangka Pemikiran
Tujuan Perusahaan untuk Mencapai Keuntungan
maksimum
Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Sepatu Sekolah
Kendala menghasilkan keuntungan
Fluktuasi permintaan masing – masing produk
Jumlah Bahan Baku
Jumlah Jam Tenaga Kerja
Peramalan Permintaan Masing – Masing Produk
Kendala menghasilkan keuntungan
Variable Keputusan
Fungsi Kendala
Fungsi Tujuan
Kombinasi Produk yang Tepat
Keuntungan Maksimal
47
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian
Table 3.1 Desain Penelitian
Tujuan Jenis Penelitian
Metode Penelitian
Unit Analisis Time Horison
T – 1 Deskriptif Deskriptif – Survei
CV Cipta Unggpul Pratama
Cross Sectional
T – 2 Deskriptif Deskriptif – Survei
CV Cipta Unggpul Pratama
Cross Sectional
Keterangan:
T–1: Mengetahui hambatan yang dialami perusahaan dalam memperoleh keuntungan
maksimal.
T – 2 : Menghitung besarnya laba yang akan diperoleh perusahaan berdasarkan
kombinasi produk yang tepat.
45
48
49
3.2 Operasionalisasi Variabel
Tabel 3.2 Operasionalisasi Variabel
Variabel Konsep Variable Indikator Ukuran Skala
Variabel Keputusan Menurut
Sitinjak T. J. R. (2006:3)
Variable keputusan adalah variable
yang nilainya harus diputuskan dengan
memperhatikan tujuan dan batasan yang membatasi tujuan tersebut
1. Jumlah sepatu sekolah 2. Jumlah sepatu olahraga 3. Jumlah sepatu formal kerja
Unit Rasio
Fungsi Tujuan
Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3)
Fungsi tujuan adalah fungsi yang
menggambar besarnya laba bila variable keputusan
telah diterapkan
1. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu sekolah 2. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu olahaga 3. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu formal kerja
Satuan mata uang
Rasio
Fungsi Kendala Menurut
Sitinjak T. J. R. (2006:4)
Fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan hubungan antar nilai batasan dan
variable keputusan.
Jumlah Bahan Baku
Meter Persegi
Rasio
Jumlah Jam Kerja Tenaga Kerja
Jam
Peramalan Permintaan Masing-Masing Produk
Unit
50
3.3 Jenis dan Sumber Data
Tabel 3.3 Jenis dan Sumber Data
Tujuan Data Jenis Sumber Data
T – 1 Hambatan yang dialami perusahaan Kuantitatif Sekunder
T – 2 Keuntungan maksimal yang yang akan diperoleh perusahaan melalui kombinasi produk yang tepat
Kuantitatif Sekunder
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dilakukan melalui beberapa cara, yaitu:
1. Penelitian kepustakaan
Penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data melalui buku, majalah, surat
kabar, website, artikel, serta literatur lain yang mendukung objek penelitian ini,
sehingga dapat dijadikan sebagai landasan teori dalam penulisan skripsi ini.
2. Pengamatan langsung (Observasi)
Penulis melakukan pengamatan secara langsung terhadap kegiatan yang dilakukan
oleh perusahan berkaitan dengan penulisan skripsi.
3. Wawancara (Interview)
Penulis melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan berkaitan dengan masalah
dalam penulisan skripsi.
51
3.5 Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu
teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur
anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
3.6 Metode Analisis Linear Programming
Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan
memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang
dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan
memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear
Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode grafik dan metode simpleks. Pada
penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang
digunakan lebih dari 2 variabel atau 2 produk.
52
3.7 Rancangan Pemecahan Masalah
Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan
metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu:
1. Variabel keputusan ,
Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang akan
diproduksi dalam suatu periode tertentu.
1. Fungsi tujuan
Zmax = c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4+ c5x5 + c6x6
2. Fungsi Kendala
Batasan – batasan dalam mencapai tujuan
a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 + a16x6 ≤ b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 + a26x6 ≤ b2
a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 + a36x6 ≤ b3
Keterangan
cj = nilai profit per unit untuk setiap xj
xj = varable keputusan ke-j
aji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap xj
53
bi = jumlah sumber daya yang tersedia
j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3…j.
i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3…i.
Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan
tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal.
Asumsi dasar Linear Programming:
• Kepastian (certainty) � Koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji)
dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah.
• Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala � Semua
koefisien dalam formulasi, cj dan aji, merupakan koefisien yang bersifat variabel
terhadap besarnya variabel keputusan.
• Additivitas (additivity) � Total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap
aktivitas individual.
• Divisibilitas (divisibility) �Solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal
ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat.
• Nonnegatif (nonnegativity) �Variabel keputusan tidak boleh bernilai negatif.
54
BAB IV
ANALISIS DAN BAHASAN
4.1 Profil Perusahaan
4.1.1 Profil Perusahaan
CV. Cipta Unggul Pratama merupakan sepasang sepatu pabrik industri sepatu
yang mengolah bahan mentah menjadi barang jadi berupa berbagai jenis sepatu. CV.
Cipta Unggul Pratama didirikan pada tahun 2009 oleh 2 (dua) orang yakni Bapak
Anthony Tsao dan Bapak Wildon. Perusahaan yang berlokasi di kota Sidoarjo,
provinsi Jawa Timur ini dipimpin oleh seorang direktur, seorang wakil direktur dan
memiliki 22 (dua puluh dua) orang karyawan yang bekerja sebagai karyawan
produksi, 7 (tujuh) orang bagian pemasaran, 2 (dua) orang bagian keuangan, serta 1
(satu) orang karyawan bagian tata usaha atau administrasi.
Dalam menjalankan bisnisnya, CV. Cipta Unggul Pratama memiliki target
pasar yang berasal dari kalangan menengah dengan produk utama adalah sepatu
sekolah, sepatu olahraga dan sepatu kerja formal.
51
55
4.1.2 Struktur Organisasi CV. Cipta Unggul Pratama
Sumber: Data CV. Cipta Unggul Pratama
56
Berdasarkan struktur organisasi tersebut, terdapat tugas dan wewenang dibagi sesuai
dengan masing-masing unsur organisasi, antara lain:
Direktur
Direktur memiliki tugas sebagai berikut:
Membuat strategi untuk mencapai goal perusahaan
Membuat perencanaan pengembangan perusahaan
Mengendalikan semua kegiatan operasional perusahaan
Direktur memiliki wewenang sebagai berikut:
Mempekerjakan dan memberhentikan karyawan
Memberi persetujuan dan menandatangani perjanjian dengan mitra bisnis ataupun client.
Wakil Direktur
Wakil direktur memiliki tugas sebagai berikut:
Membuat laporan kinerja secara berkala pada setiap divisi kepada direktur
Membuat dan mengontrol jadwal produksi
57
Melakukan evaluasi terhadap kinerja karyawan
Wakil direktur memiliki wewenang sebagai berikut:
Memberikan rekomendasi untuk mempekerjakan dan memberhentikan karyawan
Produksi
Kepala bagian produksi memiliki tugas sebagai berikut
Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan
Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan
Membuat laporan produksi secara berkala kepada wakil direktur
Staff Bagian Produksi memiliki tugas sebagai berikut
Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan
Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan
Keuangan
Staff euangan memiliki tugas sebagai berikut
Mencatat setiap penerimaan dan pengeluaran kas
Memeriksa penerimaan dan pengeluaran kas
58
Membuat laporan keuangan secara berkala
Tata Usaha / Administrasi
Staff tata usaha atau administrasi memiliki tugas sebagai berikut
Membuat surat jalan dan faktur pada setiap transaksi penjualan yang dilakukan
Menerima pemesanan barang dari pelanggan .
Membuat laporan administrasi secara berkala kepada wakil direktur
Pemasaran
Kepala bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut
Membuat strategi pemasaran sehingga dapat meningkatkan penjualan
Membuat laporan penjualan secara berkala kepada wakil direktur
Staff bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut
Mengunjungi toko-toko mebel untuk memasarkan barang
59
4.3 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama
Menggunakan Software QM for Windows
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu sekolah dengan 11 (sebelas)
metode peramalan menggunakan software QM for Windows:
1. Naive Method
Gambar 4.1 Sepatu Sekolah - Input Data – Naïve Method
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
60
Gambar 4.2 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Naïve Method
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.3 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Naïve Method
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
61
Gambar 4.4 Sepatu Sekolah - Graph – Naïve Method
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
62
2Trend Analysis
Gambar 4.5 Sepatu Sekolah - Input Data – Trend Analysis
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
63
Gambar 4.6 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Trend Analysis
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Trend Analysis
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
64
Gambar 4.7 Sepatu Sekolah - Graph – Trend Analysis
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
65
3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data
Gambar 4.8 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic
for smoothing average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing average for all data
66
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.10 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.11 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
67
4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving
average
Gambar 4.12 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic
for smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.13 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
68
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.14 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.15 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
69
5. Moving Average
Gambar 4.16 Sepatu Sekolah - Input Data – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.17 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
70
Gambar 4.18 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.19 Sepatu Sekolah - Graph – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
71
6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Gambar 4.20 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.21 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
72
Gambar 4.22 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa =
0,75
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.23 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa =
0,75
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
73
Gambar 4.24 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
74
7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Gambar 4.25 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.26 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
75
Gambar 4.27 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa =
0,3
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
76
Gambar 4.28 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa =
0,3
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
77
Gambar 4.29 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
78
8. Exponential Smothing with trend
Gambar 4.30 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smothing with trend
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.31 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smothing with trend
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
79
Gambar 4.32 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with
trend
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.33 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smothing with trend
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
80
9. Linear Regression
Gambar 4.34 Sepatu Sekolah - Input Data – Linear Regression
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
81
Gambar 4.35 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Linear Regression
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.36 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Linear Regression
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
82
Gambar 4.37 Sepatu Sekolah - Graph – Linear Regression
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data
Gambar 4.38 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
83
Gambar 4.39 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.40 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : average for all data
84
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.41 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : average for all data
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
85
11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Gambar 4.42 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.43 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
86
Gambar 4.44 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.45 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
87
12. Weighted Moving Average
Gambar 4.46 Sepatu Sekolah - Input Data – Weighted Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar 4.47 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Weighted Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
88
Gambar 4.48 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
89
Gambar 4.49 Sepatu Sekolah - Graph – Weighted Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
90
4.4 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama secara
manual
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu sekolah CV. Cipta
Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual
1. Naive
Table 4.1 Metode Naive
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2
November 540
Desember 512 540 -28 28 784
Januari 495 512 -17 17 289
Febuari 338 495 -158 158 24,806
Maret 203 338 -135 135 18,225
April 612 203 410 410 167,690
Mei 663 612 51 51 2,550
Juni 750 663 88 88 7,656
Juli 778 750 28 28 784
Agustus 561 778 -217 217 47,089
September 383 561 -179 179 31,862
Oktober 230 383 -153 153 23,409
Total -311 1,462 325,145
Sumber : Penulis
ŶNovember = Ŷ13
ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12
Ŷ13 = 230
91
.44
2. Trend Analysis
Table 4.2 Trend analysis – Tabel 1
Bulan Permintaan
(y)
waktu
(x) x2 x*y
November 540 1 1 540
Desember 512 2 4 1,024
Januari 495 3 9 1,485
Febuari 338 4 16 1,350
Maret 203 5 25 1,013
April 612 6 36 3,672
Mei 663 7 49 4,638
Juni 750 8 64 6,000
Juli 778 9 81 7,002
Agustus 561 10 100 5,610
September 383 11 121 4,208
Oktober 230 12 144 2,754
Total 6,063 78 650 39,295
Sumber : Penulis
92
Table 4.3 Trend analysis – Tabel 2
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 540 509.51 30.49 30.49 929.86
Desember 512 508.72 3.28 3.28 10.73
Januari 495 507.94 -12.94 12.94 167.53
Febuari 338 507.16 -169.66 169.66 28,785.20
Maret 203 506.38 -303.88 303.88 92,343.38
April 612 505.60 106.40 106.40 11,321.16
Mei 663 504.82 157.68 157.68 24,863.74
Juni 750 504.04 245.96 245.96 60,498.23
Juli 778 503.25 274.75 274.75 75,485.00
Agustus 561 502.47 58.53 58.53 3,425.39
September 383 501.69 -119.19 119.19 14,206.67
Oktober 230 500.91 -271.41 271.41 73,663.53
Total 0.00 1,723.68 384,770.54
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 510.29-0.78(13)
Ŷ13 = 500.15
93
3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all dataz
CMA =∑y
∑x
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
94
Table 4.4 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 540 1 1 505.21 1.07 1.04 519.40
Desember 512 2 2 505.21 1.01 0.91 560.19
Januari 495 3 3 505.21 0.98 1.05 473.07
Febuari 338 4 1 505.21 0.67 1.04 324.62
Maret 203 5 2 505.21 0.40 0.91 221.56
April 612 6 3 505.21 1.21 1.05 584.89
Mei 663 7 1 505.21 1.31 1.04 637.22
Juni 750 8 2 505.21 1.48 0.91 820.59
Juli 778 9 3 505.21 1.54 1.05 743.54
Agustus 561 10 1 505.21 1.11 1.04 539.59
September 383 11 2 505.21 0.76 0.91 418.50
Oktober 230 12 3 505.21 0.45 1.05 219.33
Total 6,063
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 4.16 /4 = 1.04
seasonal 2 = 3.66 /4 = 0.91
seasonal 3 = 4.19 /4 = 1.05
Ŷ unadjusted = 509.0327-0.5563x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar
4.12) mauun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
95
Table 4.5 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
508.48 528.65 11.35 11.35 128.87
507.92 464.23 47.77 47.77 2282.12
507.36 530.88 -35.88 35.88 1287.40
506.81 526.91 -189.41 189.41 35877.14
506.25 462.70 -260.20 260.20 67705.68
505.69 529.13 82.87 82.87 6866.75
505.14 525.18 137.32 137.32 18857.47
504.58 461.18 288.82 288.82 83418.25
504.03 527.39 250.61 250.61 62806.44
503.47 523.44 37.56 37.56 1410.57
502.91 459.65 -77.15 77.15 5952.50
502.36 525.64 -296.14 296.14 87699.85
Total -2.49 1715.09 374293.06
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 509.0327-0.5563(13)
Ŷ13 = 501.80
1715.09
142.92
96
374293.06)
31,191.09
4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving
average
CMA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
97
Table 4.6 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 540 1 1 0.00 0.98 551.47
Desember 512 2 2 515.67 0.99 0.88 580.88
Januari 495 3 3 448.17 1.10 1.15 428.59
Febuari 338 4 1 345.00 0.98 0.98 344.67
Maret 203 5 2 384.00 0.53 0.88 229.74
April 612 6 3 492.33 1.24 1.15 529.89
Mei 663 7 1 674.83 0.98 0.98 676.57
Juni 750 8 2 730.17 1.03 0.88 850.91
Juli 778 9 3 696.33 1.12 1.15 673.62
Agustus 561 10 1 573.83 0.98 0.98 572.91
September 383 11 2 391.00 0.98 0.88 433.96
Oktober 230 12 3 0.00 1.15 198.71
Total 6,063
Sumber : Penulis
seasonal 1 = 2.94 /3= 0.98
seasonal 2 = 3.53 /4= 0.88
seasonal 3 = 3.46 /3= 1.15
Ŷ unadjusted = 621.7574-22.6128x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar
4.16) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
98
Table 4.7 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
599.14 586.69 -46.69 46.69 2179.63
576.53 508.16 3.84 3.84 14.72
553.92 639.75 -144.75 144.75 20951.72
531.31 520.26 -182.76 182.76 33400.73
508.69 448.37 -245.87 245.87 60451.86
486.08 561.40 50.60 50.60 2560.63
463.47 453.83 208.67 208.67 43542.82
440.86 388.58 361.42 361.42 130627.41
418.24 483.05 294.95 294.95 86996.93
395.63 387.40 173.60 173.60 30135.91
373.02 328.78 53.72 53.72 2885.61
350.40 404.70 -175.20 175.20 30694.28
Total 351.54 1942.06 444442.24
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 621.7574-22.6128(13)
Ŷ13 = 327.79
1942.06
161.84
99
444442.24)
37,036.85
5. Moving Average
Table 4.8 Moving Average
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1
et = Yt -
Ŷt |et| et2
November 540
Desember 512
Januari 495
Febuari 338 515.67 -178.17 178.17 31,743.36
Maret 203 448.17 -245.67 245.67 60,352.11
April 612 345.00 267.00 267.00 71,289.00
Mei 663 384.00 278.50 278.50 77,562.25
Juni 750 492.33 257.67 257.67 66,392.11
Juli 778 674.83 103.17 103.17 10,643.36
Agustus 561 730.17 -169.17 169.17 28,617.36
September 383 696.33 -313.83 313.83 98,491.36
Oktober 230 573.83 -344.33 344.33 118,565.44
Total -344.83 2,157.50 563,656.36
Sumber : Penulis
ŶNovember =561+383+230 = 391
3
2,157.50
100
179.79
563,656.36)
46,971.36
6. Exponential Smoothing
Table 4.9 Exponential Smoothing – Alfa 0,75
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx
et = Yt -
Ŷt |et| et2
November 540
Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00
Januari 495 519.00 -24.00 24.00 576.00
Febuari 338 501.00 -163.50 163.50 26,732.25
Maret 203 378.38 -175.88 175.88 30,932.02
April 612 246.47 365.53 365.53 133,613.09
Mei 663 520.62 141.88 141.88 20,130.73
Juni 750 627.03 122.97 122.97 15,121.79
Juli 778 719.26 58.74 58.74 3,450.70
Agustus 561 763.31 -202.31 202.31 40,931.09
September 383 611.58 -229.08 229.08 52,477.00
Oktober 230 439.77 -210.27 210.27 44,213.32
Total -343.91 1,722.17 368,962.00
Sumber: Penulis
101
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 439.77 +0.75( 230- 439.77)
=282.07
1,722.17)
143.51
368,962.00)
30746.83
102
7. Exponential Smoothing
Table 4.10 Exponential Smoothing – Alfa 0,3
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 540
Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00
Januari 495 531.60 -36.60 36.60 1,339.56
Febuari 338 520.62 -183.12 183.12 33,532.93
Maret 203 465.68 -263.18 263.18 69,265.82
April 612 386.73 225.27 225.27 50,747.11
Mei 663 454.31 208.19 208.19 43,343.01
Juni 750 516.77 233.23 233.23 54,397.58
Juli 778 586.74 191.26 191.26 36,581.54
Agustus 561 644.12 -83.12 83.12 6,908.25
September 383 619.18 -236.68 236.68 56,017.95
Oktober 230 548.18 -318.68 318.68 101,554.89
Total -291.42 2,007.33 454,472.65
Sumber: Penulis
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 548.18 +0.75( 230- 548.18)
= 309.17
2,007.33)
167.28
103
454,472.65)
37872.72
8. Exponential smoothing with Trend
FITt =Ft + Tt
Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1
Table 4.11 Exponential smoothing with Trend –Table 1
Bulan Permintaan Peramalan (Ft)
November 540 0
Desember 512 540
Januari 495 532
Febuari 338 519
Maret 203 462
April 612 374
Mei 663 425
Juni 750 487
Juli 778 567
Agustus 561 643
September 383 639
Oktober 230 578
Sumber: Penulis
104
105
Table 4.12 Exponential smoothing with Trend –Table 2
Bulan Permintaan Peramalan (Tt)
November 540 0
Desember 512 0
Januari 495 -2
Febuari 338 -4
Maret 203 -14
April 612 -29
Mei 663 -13
Juni 750 2
Juli 778 18
Agustus 561 29
September 383 22
Oktober 230 6
Sumber: Penulis
Ft November = ((0,3 x 230) +( 0,7 x (578+6))) = 477
Tt November =(0,2 x (477-578)) + (0,8 x 6) = -15
ŶNovember = Ft + Tt = 477 + (-15) = 462
106
Table 4.13 Exponential smoothing with Trend –Table 3
Bulan Permintaan FIT |Error| Error2
Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT| et2= |Yt - FIT | 2
November 540 0.00 0.00 0.00
Desember 512 540.00 540.00 291,600.00
Januari 495 529.92 529.92 280,815.21
Febuari 338 515.67 515.67 265,914.31
Maret 203 447.75 447.75 200,482.60
April 612 345.00 345.00 119,022.57
Mei 663 411.94 411.94 169,692.30
Juni 750 488.98 488.98 239,101.00
Juli 778 584.82 584.82 342,014.89
Agustus 561 671.90 671.90 451,449.28
September 383 661.10 661.10 437,054.96
Oktober 230 583.28 583.28 340,211.29
Total 6,063 5780.35 3137358.42
Sumber: Penulis
5780,35)
481.70
3,137,358.42)
107
261,446.54
9. Linear Regression / Least Squares
Table 4.14 Linear Regression - Table 1
Bulan Permintaan
(y) Waktu (x) x2 x*y
November 540 1 1 540
Desember 512 2 4 1,024
Januari 495 3 9 1,485
Febuari 338 4 16 1,350
Maret 203 5 25 1,013
April 612 6 36 3,672
Mei 663 7 49 4,638
Juni 750 8 64 6,000
Juli 778 9 81 7,002
Agustus 561 10 100 5,610
September 383 11 121 4,208
Oktober 230 12 144 2,754
TOTAL 6,063 78 650 39,295
Sumber : Penulis
a = ý – b x̄ = 505.21 – (-0.78)(6.50) = 510
108
ŷ = a + bx = 510 – 0.78 x
Table 4.15 Linear Regression - Table 2
Bulan Permintaan
(y)
Peramalan Error |Error| Error2
ŷ = a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 540 509.51 30.49 30.49 929.86
Desember 512 508.72 3.28 3.28 10.73
Januari 495 507.94 -12.94 12.94 167.53
Febuari 338 507.16 -169.66 169.66 28785.20
Maret 203 506.38 -303.88 303.88 92343.38
April 612 505.60 106.40 106.40 11321.16
Mei 663 504.82 157.68 157.68 24863.74
Juni 750 504.04 245.96 245.96 60498.23
Juli 778 503.25 274.75 274.75 75485.00
Agustus 561 502.47 58.53 58.53 3425.39
September 383 501.69 -119.19 119.19 14206.67
Oktober 230 500.91 -271.41 271.41 73663.53
TOTAL 6,063 0.000000000001 1,754.18 385,700.40
Sumber: Penulis
ŶNovember = a + bx
ŶNovember = 510 – 0.78 (13)
ŶNovember = 500.13
1,754.18)
146.18
109
385,700.40)
32,141.70
10. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : average for all data
CTD MA = =∑y
∑x
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table 4.16 Additive Decomposition: average for all data – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 540 1 1 505.21 34.79 20.04 519.96
Desember 512 2 2 505.21 6.79 -43.46 555.46
Januari 495 3 3 505.21 -10.21 23.42 471.58
Febuari 338 4 1 505.21 -167.71 20.04 317.46
Maret 203 5 2 505.21 -302.71 -43.46 245.96
April 612 6 3 505.21 106.79 23.42 588.58
Mei 663 7 1 505.21 157.29 20.04 642.46
Juni 750 8 2 505.21 244.79 -43.46 793.46
Juli 778 9 3 505.21 272.79 23.42 754.58
110
Agustus 561 10 1 505.21 55.79 20.04 540.96
September 383 11 2 505.21 -122.71 -43.46 425.96
Oktober 230 12 3 505.21 -275.71 23.42 206.08
Total 6,063
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 80.17 /4= 20.04
seasonal 2 = -173.83 /4= -43.46
seasonal 3 = 93.67 /4= 23.42
Ŷ unadjusted = 510.9391 - 0.8496x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar
4.42) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table 4.17 Additive Decomposition: average for all data – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
510.09 530.13 9.87 9.87 97.39
509.24 465.78 46.22 46.22 2136.14
508.39 531.81 -36.81 36.81 1354.75
507.54 527.58 -190.08 190.08 36131.31
506.69 463.23 -260.73 260.73 67981.58
505.84 529.26 82.74 82.74 6846.21
504.99 525.03 137.47 137.47 18897.02
504.14 460.68 289.32 289.32 83703.77
503.29 526.71 251.29 251.29 63146.98
502.44 522.48 38.52 38.52 1483.42
501.59 458.14 -75.64 75.64 5720.68
500.74 524.16 -294.66 294.66 86824.85
Total -2.50 1713.34 374324.10
Sumber: Penulis
111
112
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 510.9391 - 0.8496(13)
Ŷ13 = 499.89
1713.34
142.78
374324.10)
31,193.68
11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving average
CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
113
Table 4.18 Additive Decomposition: centered moving average – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 540 1 1 0.00 -10.89 550.89
Desember 512 2 2 515.67 -3.67 -43.46 555.46
Januari 495 3 3 448.17 46.83 82.72 412.28
Febuari 338 4 1 345.00 -7.50 -10.89 348.39
Maret 203 5 2 384.00 -181.50 -43.46 245.96
April 612 6 3 492.33 119.67 82.72 529.28
Mei 663 7 1 674.83 -12.33 -10.89 673.39
Juni 750 8 2 730.17 19.83 -43.46 793.46
Juli 778 9 3 696.33 81.67 82.72 695.28
Agustus 561 10 1 573.83 -12.83 -10.89 571.89
September 383 11 2 391.00 -8.50 -43.46 425.96
Oktober 230 12 3 0.00 82.72 146.78
Total 6,063
Sumber: Penulis
seasonal 1 = -32.67 /3= -10.89
seasonal 2 = -173.83 /4= -43.46
seasonal 3 = 248.17 /3= 82.72
Ŷ unadjusted = 517.8643 - 3.3694x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar
4.46) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
114
Table 4.19 Additive Decomposition: centered moving average – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
514.49 503.61 36.39 36.39 1324.52
511.13 467.67 44.33 44.33 1965.40
507.76 590.48 -95.48 95.48 9116.11
504.39 493.50 -156.00 156.00 24335.32
501.02 457.56 -255.06 255.06 65055.08
497.65 580.37 31.63 31.63 1000.45
494.28 483.39 179.11 179.11 32080.53
490.91 447.45 302.55 302.55 91536.04
487.54 570.26 207.74 207.74 43155.11
484.17 473.28 87.72 87.72 7694.55
480.80 437.34 -54.84 54.84 3007.71
477.43 560.15 -330.65 330.65 109331.88
Total -2.56 1781.50 389602.70
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 517.8643 - 3.3694 (13)
Ŷ13 = 474.06
1781.50
148.46
115
389602.70)
32,466.89
12. Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2)
Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)
Table 4.20 Weight Moving Average
Bulan Permintaan
(Yt) Periode Ft |et| = |Yt - Ft| |et|2 = |Yt - Ft|2
November 540 1
Desember 512 2
Januari 495 3
Febuari 338 4 509.10 171.60 29,446.56
Maret 203 5 419.65 217.15 47,154.12
April 612 6 301.50 310.50 96,410.25
Mei 663 7 434.25 228.25 52,098.06
Juni 750 8 555.35 194.65 37,888.62
Juli 778 9 696.15 81.85 6,699.42
Agustus 561 10 746.50 185.50 34,410.25
September 383 11 663.90 281.40 79,185.96
Oktober 230 12 515.15 285.65 81,595.92
TOTAL 6,063
1,956.55 464,889.17
Sumber: Penulis
FNovember = (0.2 x 561) + (0.3 x 383) + (0.5 x 230) = 341.70
116
163.05
464,889.17)
38,740.76
4.5 Perbandingan Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggl Pratama
Menggunakan Software QM for Windows Dengan Menggunakan Perhitnngan Secara
Manual
4.5.1 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggul Pratama
Menggunakan Software QM for Windows
Table 4.21 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Sekolah - QM for Windows
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 132.72 29,487.64 230
2 Trend Analysis 146.30 32,082.88 500.48
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all data
142.79 31,134.13 521.74
4 Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for 147.29 32,386.22 483.97
117
smoothing : centered moving
average
5 Moving Average 239.48 62,504.13 391.33
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 156.40 33,467.49 282.54
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 182.32 41,233.88 452.88
8 Exponential Smoothing
with trend 199.95 49,770.36 462.03
9 Linear Regression 146.03 32,082.88 500.48
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all data
142.65 31,136.88 519.97
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
148.32 32,407.38 463.28
12 Weight Moving Average 217.67 51,547.53 342.10
Sumber : Penulis
Table 4.22 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Olah Raga - QM for Windows
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 117.55 22,512.64 222
2 Trend Analysis 92.21 13,286.31 332.06
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: average for all data
95.05 13,364.43 375.71
4
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: centered moving average
91.10 12,836.13 344.18
5 Moving Average 156.33 31,713.15 371.67
118
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 119.22 22,191.17 267.61
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 116.98 23,719.13 392.74
8 Exponential Smoothing
with trend 121.20 22.354.19 332.60
9 Linear Regression 92.21 13,286.31 332.06
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: average for all data
92.16 12,954.50 395.48
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: centered moving average
91.56 12,953.70 342.17
12 Weight Moving Average 147.20 28,759.10 326.50
Sumber : Penulis
Table 4.23 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Kerja Formal - QM for Windows
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 108.00 16,870.91 215
2 Trend Analysis 109.73 16,354.17 371.11
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: average for all data
102.35 15,935.31 430.69
4
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: centered moving average
109.03 15,970.31 391.41
5 Moving Average 158.33 37,226.08 393.67
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 117.63 20,119.92 270.42
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 127.03 26,272.01 413.48
119
8 Exponential Smoothing
with trend 138.71 27,290.89 365.55
9 Linear Regression 109.73 16,354.17 371.11
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: average for all data
102.08 15,539.80 450.36
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for smoothing
: centered moving average
108.89 15,901.92 394.24
12 Weight Moving Average 147.46 31,036.01 339.90
Sumber : Penulis
Keterangan :
Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki
nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut
yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode
yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung
menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.
4.5.2 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Secara
Manual
Table 4.24 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Sekolah – Manual
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 121.79 27,095.44 230
2 Trend Analysis 143.64 32,064.21 500.15
120
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
142.92 31,191.09 501.80
4
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
161.84 37,036.85 327.79
5 Moving Average 179.79 46,971.36 282.07
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 143.51 30,746.83 282.07
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 167.28 37,872.72 309.17
8 Exponential Smoothing
with trend 481.70 261,446.54 461.67
9 Linear Regression 146.18 32,141.70 500.13
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
142.78 31,193.68 499.89
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
148.46 32,466.89 474.06
12 Weight Moving Average 163.05 38,740.76 341.70
Sumber : Penulis
Table 4.25 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga – Manual
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 107.63 20,602.60 222
2 Trend Analysis 89.30 13,182.32 331.92
121
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
94.98 13,367.17 339.72
4
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
91.09 12,840.08 327.79
5 Moving Average 117.25 23,773.02 267.23
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 109.17 20,318.48 267.23
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 107.22 21,741.10 282.58
8 Exponential Smoothing
with trend 464.58 242,192.40 332.40
9 Linear Regression 92.22 13,284.93 331.92
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
92.08 12,955.39 344.56
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
91.55 12,957.97 319.51
12 Weight Moving Average 110.40 21,553.49 326.25
Sumber : Penulis
Table 4.26 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal – Manual
No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period
1 Naïve Method 109.46 23,530.81 215
2 Trend Analysis 103.61 16,719.17 382.61
122
3
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
111.88 16,704.48 382.68
4
Multicative Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
109.91 16,661.53 371.42
5 Moving Average 125.11 27,793.31 269.98
6 Exponential Smoothing
Alpha = 0,75 109.28 23,270.27 269.98
7 Exponential Smoothing
Alpha = 0,3 115.01 25,107.13 288.03
8 Exponential Smoothing
with trend 486.37 263,256.57 372.21
9 Linear Regression 107.52 16,903.05 382.61
10
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : average for all
data
112.22 16,621.56 389.20
11
Additive Decomposition
(seasonal) - basic for
smoothing : centered moving
average
110.92 17,133.52 365.35
12 Weight Moving Average 116.63 25,080.80 339.50
Sumber : Penulis
Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki
nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut
yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode
123
yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung
menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.
124
4.6 Tracking Signal(Sinyal Penelusuran) Metode Peramalan yang Terpilih
Sinyal Penelusuran untuk ketiga produ CV. Cipta Unggul Pratama
1. Sepatu Sekolah menggunakan MAD dari Naïve Method
Table 4.27 Naïve Method – Table 1 (Tracking Signal)
Bulan Permintaan Forecast Error |Error| Error2
Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2
November 540
Desember 512 540 -28 28 784
Januari 495 512 -17 17 289
Febuari 338 495 -158 158 24,806
Maret 203 338 -135 135 18,225
April 612 203 410 410 167,690
Mei 663 612 51 51 2,550
Juni 750 663 88 88 7,656
Juli 778 750 28 28 784
Agustus 561 778 -217 217 47,089
September 383 561 -179 179 31,862
Oktober 230 383 -153 153 23,409
Total
-311 1,462 325,145
Sumber : Penulis
Table 4.28 Naïve Method – Table 2 (Tracking Signal)
RSFE Forecast Error
Absolute
Forecast Error
Absolute
Cumulative
MAD Tracking Signal
(RSFE/MAD)
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
-28.00 28.00 28.00 14.00 -2.00
-45.00 17.00 45.00 15.00 -3.00
125
-202.50 157.50 202.50 50.63 -4.00
-337.50 135.00 337.50 67.50 -5.00
72.00 409.50 747.00 124.50 0.58
122.50 50.50 797.50 113.93 1.08
210.00 87.50 885.00 110.63 1.90
238.00 28.00 913.00 101.44 2.35
21.00 217.00 1130.00 113.00 0.19
-157.50 178.50 1308.50 118.95 -1.32
-310.50 153.00 1461.50 121.79 -2.55
Sumber : Penulis
Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -5.00 hingga + 2.35 MAD ( antara 4 dam 1.6
standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat
diterima
2. Sepatu Olahraga menggunakan MAD dari Multicative Decomposition (seasonal) - basic
for smoothing : centered moving average
Table 4.29 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving
average – Table 1 (Tracking Signal)
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 641 1 1 0.00 1.05 610.63
Desember 653 2 2 627.00 1.04 0.91 715.25
Januari 588 3 3 546.83 1.07 1.08 542.70
Febuari 401 4 1 409.33 0.98 1.05 381.52
Maret 240 5 2 410.33 0.58 0.91 263.08
April 591 6 3 463.33 1.27 1.08 545.47
Mei 560 7 1 559.33 1.00 1.05 532.99
Juni 528 8 2 512.50 1.03 0.91 578.78
Juli 450 9 3 500.67 0.90 1.08 415.69
126
Agustus 524 10 1 447.67 1.17 1.05 499.17
September 369 11 2 371.50 0.99 0.91 404.49
Oktober 222 12 3 0.00 1.08 204.61
Total 5,764
Sumber : Penulis
seasonal 1 = 3.15 /3= 1.05
seasonal 2 = 3.65 /4= 0.91
seasonal 3 = 3.25 /3= 1.08
Ŷ unadjusted = 621.7574 - 22.6128 x
Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving
average – Table 2 (Tracking Signal)
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast
(Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
599.14 628.95 12.05 12.05 145.24
576.53 525.95 126.55 126.55 16,014.42
553.92 599.64 -12.14 12.14 147.41
531.31 557.74 -157.24 157.24 24,723.00
508.69 464.07 -224.07 224.07 50,205.14
486.08 526.20 64.30 64.30 4,134.07
463.47 486.52 72.98 72.98 5,325.71
440.86 402.18 125.82 125.82 15,831.13
418.24 452.77 -2.77 2.77 7.65
395.63 415.31 108.69 108.69 11,813.61
373.02 340.29 28.71 28.71 824.19
350.40 379.33 -157.83 157.83 24,909.44
Total -14.94 1,093.13 154,081.01
Sumber : Penulis
127
Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving
average – Table 3 (Tracking Signal)
RSFE
Kesalahan
Peramalan
Absolute
Kesalahan Peramalan
Absolute Kumulatif MAD
Sinyal
Penelusuran
(RSFE/MAD)
12.05 12.05 12.05 12.05 1.00
138.60 126.55 138.60 69.30 2.00
126.46 12.14 150.74 50.25 2.52
-30.78 157.24 307.98 76.99 -0.40
-254.84 224.07 532.04 106.41 -2.39
-190.55 64.30 596.34 99.39 -1.92
-117.57 72.98 669.32 95.62 -1.23
8.25 125.82 795.14 99.39 0.08
5.49 2.77 797.90 88.66 0.06
114.18 108.69 906.59 90.66 1.26
142.89 28.71 935.30 85.03 1.68
-14.94 157.83 1093.13 91.09 -0.16
Sumber : Penulis
Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -2.39 hingga + 2.52 MAD ( antara 1.6 dam 2.4
standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat
diterima
128
3. Sepatu Kerja Formal menggunakan MAD dari Additive Decomposition (seasonal) - basic
for smoothing : average for all data
Table 4.31 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data
– Table 1 (Tracking Signal)
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 655 1 1 504.71 150.29 46.04 608.96 Desember 621 2 2 504.71 116.29 -40.21 661.21 Januari 601 3 3 504.71 95.79 -5.83 606.33 Febuari 410 4 1 504.71 -95.21 46.04 363.46 Maret 246 5 2 504.71 -259.21 -40.21 285.71 April 627 6 3 504.71 121.79 -5.83 632.33 Mei 565 7 1 504.71 59.79 46.04 518.46 Juni 600 8 2 504.71 95.29 -40.21 640.21 Juli 554 9 3 504.71 49.29 -5.83 559.83 Agustus 574 10 1 504.71 69.29 46.04 527.96 September 392 11 2 504.71 -113.21 -40.21 431.71 Oktober 215 12 3 504.71 -290.21 -5.83 220.33 Total 6,057
Sumber : Penulis
seasonal 1 = 184.17 /4= 46.04 seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21 seasonal 3 = -23.33 /4= -5.83
Ŷ unadjusted = 585.9699 - 15.1364 x
Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data
– Table 2 (Tracking Signal)
Unadjusted Forecast
Adjusted Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2 570.83 616.88 38.12 38.12 1,453.50 555.70 515.49 105.51 105.51 11,132.62 540.56 534.73 65.77 65.77 4,326.04
129
525.42 571.47 -161.97 161.97 26,232.97 510.29 470.08 -224.58 224.58 50,435.98 495.15 489.32 137.18 137.18 18,818.86 480.02 526.06 38.44 38.44 1,477.88 464.88 424.67 175.33 175.33 30,740.48 449.74 443.91 110.09 110.09 12,120.04 434.61 480.65 93.35 93.35 8,714.68 419.47 379.26 12.24 12.24 149.79 404.33 398.50 -184.00 184.00 33,855.91
Total 205.50 1,346.59 199,458.75 Sumber : Penulis
Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data
– Table 3 (Tracking Signal)
RSFE Kesalahan Peramalan Absolute
Kesalahan Peramalan Absolute Kumulatif
MAD Sinyal
Penelusuran (RSFE/MAD)
38.12 38.12 38.12 38.12 1.00 143.64 105.51 143.64 71.82 2.00 209.41 65.77 209.41 69.80 3.00 47.44 161.97 371.37 92.84 0.51
-177.14 224.58 595.95 119.19 -1.49
-39.96 137.18 733.14 122.19 -0.33 -1.51 38.44 771.58 110.23 -0.01
173.82 175.33 946.91 118.36 1.47 283.91 110.09 1057.00 117.44 2.42 377.26 93.35 1150.35 115.04 3.28 389.50 12.24 1162.59 105.69 3.69
205.50 184.00 1346.59 112.22 1.83 Sumber : Penulis
Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -1.49 hingga + 3.69 MAD ( antara 0.8 dam 2.4
standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat
diterima
130
4.7 Kendala – Kendala Produksi Cipta Unggul Pratama
Berikut merupakan data biaya produksi dari masing – masing produksi CV Cipta Unggul
Pratama
Table 4.33 Laba atau keuntungan dari masing – masing produk
Jenis Sepatu Sekolah
(X1)
Sepatu Olahraga (X2)
Sepatu Kerja Formal (X3)
Biaya Bahan Baku menjadi Insole dan Outsole per unit (Rupiah)
76,000 82,085 123,676
Biaya Finishing menjadi Sepatu per unit (Rupiah)
40,875 30,325 50,500
Total Biaya Produksi per unit (Rupiah)
116,875 112,410 174,176
Perkiraan Biaya Operasional per unit (Rupiah)
20,500 21,000 19,000
Harga Jual per unit 220,000 225,000 250,000 Laba yang di peruleh per unit
82,625 91,590 56,824
Sumber : CV Cipta Unggul Pratama
Sehingga persamaan linearnya adalah sebagai berikut
82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3
Namun, dalam proses produksi CV Cipta Unggul Pratama mengalami beberapa kendala
yang menghambat proses produksi. Kendala – kendala tersebut adalah sebagai berikut:
131
1. Kendala keterbatasan kulit sintetis yang dapat diperoleh CV. Cipta Unggul Pratama
setiap bulannya yaitu sebanyak 875 m2 . Penggunaan bahan Kulit sintetis dengan asumsi
untuk masing-masing produk sebanyak 1 pasang sepatu adalah: sepatu sekolah memerlukan
0,49 m2 kulit sintetis, sepatu olahraga memerlukan 0,27 m2 kulit sintetis, sepatu kerja
Formal memerluksn 0.65 m2 kulit sintesis sehingga dapat dibuat persamaan linier untuk
kendala bahan baku kulit sintetis, yaitu:
0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875
2. Kendala jam tenaga kerja yang dimulai dari pukul pk.08.00 wib hingga pk.17.00
wib dengan jam istirahat pk.12.00 hingga pk.13.00 (8 jam kerja sehari), dari hari
senin sampai hari sabtu (1 bulan = 26 hari kerja). Terdapat 22 tenaga kerja bagian
produksi yang terdiri atas 1 orang kepala bagian produksi dan 21 orang staff
produksi yang mengolah bahan baku menjadi sepatu. Jadi, waktu yang tersedia
dalam proses produksi ini adalah 8 jam/hari x 26 hari x 21 orang tenaga kerja =
4.368 jam kerja per bulan. Waktu yang dibutuhkan oleh 21tenaga kerja bagian
produksi untuk menghasilkan 1 pasang sepatu produk diasumsikan sebagai berikut:
Sepatu sekolah membutuhkan waktu 0,78 jam/unit, sepatu olahraga membutuhkan
waktu 0,63 jam/unit, sepatu kerja formal membutuhkan waktu 0,45 jam/unit
Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut:
0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368
3. Kendala permintaan barang tiap bulannya yang berbeda-beda, seperti pada tabel
berikut:
Table 4.34 Data Penjualan Masing – Masing Produk Periode November 2011 hingga
Oktober 2012
Penjualan Sepatu Sekolah Sepatu
Olahraga
Sepatu Kerja
Formal
Tahun 2011
132
November 540 641 655
Desember 512 653 621
Tahun 2012
Januari 495 588 601
Febuari 338 401 410
Maret 203 240 246
April 612 591 627
Mei 663 560 565
Juni 750 528 600
Juli 778 450 554
Agustus 561 524 574
September 383 369 392
Oktober 230 222 215
Sumber : Data penjualan CV Cipta Unggul Pratama
Maka di gunakan metode peramalan dalam menetukan jumlah produk yang harus
diproduksi bulan berikutnya, sehingga diperoleh jumlah produk sebagai berikut:
Table 4.35 Hasil pengolahan data dengan metode peramalan (Forecasting)
Jenis Produk
Hasil Peramalan Jumlah
yang harus diproduksi
(Unit)
Sepatu Sekolah (X1) 230
Sepatu Olahraga (X2) 344
Sepatu Kerja Formal (X3) 450
Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut:
Sepatu Sekolah = 230 Unit
X1 ≤ 230
Sepatu Olahraga = 344 Unit
X2 ≤ 344
133
Sepatu Kerja Formal = 450 Unit
X3 ≤ 450
4.8 Kombinasi Produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama
dengan Menggunakan Analisis Linear Programming Berdasarkan QM for
Windows dan Manual
Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk
mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming
berdasarkan program Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2.
Variabel Keputusan:
X1 = Sepatu Sekolah
X2 = Sepatu Olahraga
X3 = Sepatu Kerja Formal
Fungsi tujuan memaksimalkan laba:
Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3
Fungsi kendala yang menghambat produksi:
Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875
Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368
Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230
134
Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344
Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450
Program yang digunakan untuk mengetahui kombinasi produk dalam mendapatkan
keuntungan maksimal adalah Quantitative Management (QM) for Windows Version
2.2. Berikut merupakan proses analisa menggunakan QM for Windows:
Gambar 4.50 Input Data – Linear Programming
135
Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming
Keterangan:
Berdasarkan hasil pengolahan data menggunakan software QM For windows 2
(Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming) diperoleh hasiil
untuk memaksimalkan laba, yaitu dengan memproduksi masing – masing produk
sebanyak:
X1 = Sepatu Sekolah sebantyak 230 pasang sepatu
X2 = Sepatu Olahraga sebanyak 344 pasang sepatu
X3 = Sepatu kerja Formal sebanyak 450 pasang sepatu
136
Gambar 4.52 Ranging – Linear Programming
Keterangan:
Value adalah angka optimasi keuntungan untuk X1, X2, dan X3
Original Val adalah angka maksimal dari fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Lower Bound adalah angka perbandingan produksi terendah.
Upper Bound angka perbandingan produksi tertinggi.
Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala.
Gambar 4.53 Solution List – Linear Programming
137
Keterangan:
X1, X2, X3 adalah angka optimasi laba. Jumlah X1, X2, dan X3 yang seharusnya
diproduksi agar perusahaan mencapai keuntungan maksimal. Slack / Surplus adalah
angka sisa dari fungsi kendala. Contoh: terdapat kelebihan bahan baku yang
digunakan perusahaan Optimal Value adalah nilai dari keuntungan maksimal yang
dapat diperoleh perusahaan.
138
Gambar 4.54 Literation – Linear Programming
Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk
mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming
berdasarkan perhitungan Manual
Variabel Keputusan:
X1 = Sepatu Sekolah
X2 = Sepatu Olahraga
X3 = Sepatu Kerja Formal
Fungsi tujuan memaksimalkan laba:
Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3
Fungsi kendala yang menghambat produksi:
Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875
Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368
Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230
Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344
139
Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450
Table 4.36 Pengolahan Simpleks - Table 1
Cj Baris 82,625 91,590 56,824
Q R X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5
0 S1 0.49 0.27 0.65 1 0 0 0 0 875 3,240.74 0 S2 0.78 0.68 0.45 0 1 0 0 0 4,368 6,423.53 0 S3 1 0 0 0 0 1 0 0 230 0 0 S4 0 1 0 0 0 0 1 0 344 344 0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450 0
Zj 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Cj-Zj 82,625 91,590 56,824 0 0 0 0 0
Menentukan Zj
X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 0 (0) + 0(0) = 0
X2 = 0 (0.27) + 0 (0.68) + 0 (0) + 0 (1) + 0 (0) = 0
X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 0 (0) + 0 (1) = 0
S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0
S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0
S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) = 0
S4 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0 (1) + 0(0) = 0
S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) + 0 (1) = 0
Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 0 (344) + 0 (450) = 0
Menentukan: Cj – Zj
X1 = 82,625 – 0 = 82,625
X2 = 91,590 – 0 = 91,590
X3 = 56,824 – 0 = 56,824
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 0 = 0
140
S3 = 0 – 0 = 0
S4 = 0 – 0 = 0
S5 = 0 – 0 = 0
Catatan :
• Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj
masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai
• Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu
kolom Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q
dengan kolom Z
• Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 344
Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali)
Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki
nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang
memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj
Angka paksi adalah 1, maka baris S4 baru:
Baris Lama 0 1 0 0 0 0 1 0 344 Baris Baru 0 1 0 0 0 0 1 0 344
141
Menentukan baris S1 baru
X1 = 0.49 – (0.27 × 0) =\0.49
X2 = 0.27 – (0.27 × 1) = 0
X3 = 0.65 – (0.27 × 0) = 0.65
S1 = 1 – (0.27 × 0) = 1
S2 = 0 – (0.27 × 0) = 0
S3 = 0 – (0.27 × 0) = 0
S4 = 0 – (0.27 × 1) = -0.27
S5 = 0 – (0.27 × 0) = 0
Q = 875 – (0.27 × 344) = 782.12
Menentukan baris S2 baru
X1 = 0.78 – (0.68 × 0) =\0.78
X2 = 0.68 – (0.68 × 1) = 0
X3 = 0.45 – (0.68 × 0) = 0.45
S1 = 0 – (0.68 × 0) = 0
S2 = 1 – (0.68 × 0) = 1
S3 = 0 – (0.68 × 0) = 0
S4 = 0 – (0.68 × 1) = -0.68
S5 = 0 – (0.68 × 0) = 0
Q = 875 – (0.68 × 344) = 4134.08
Menentukan baris S3 baru
X1 = 1 – (0 × 0) =\1
X2 = 0 – (0 × 1) = 0
X3 = 0 – (0 × 0) = 0
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0– (0 × 0) = 0
S3 = 0 – (0 × 0) = 1
142
S4 = 1 – (0 × 1) = 0
S5 = 0 – (0 × 0) = 0
Q = 230 – (0 × 344) = 230
Menentukan baris S5 baru
X1 = 0 – (0 × 0) =\0
X2 = 0 – (0 × 1) = 0
X3 = 1 – (0 × 0) = 1
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0– (0 × 0) = 0
S3 = 0 – (0 × 0) = 0
S4 = 0 – (0 × 1) = 0
S5 = 1 – (0 × 0) = 1
Q = 230 – (0 × 344) = 450
143
Table 4.37 Pengolahan Simpleks - Table 2
Cj Baris 82,625 91,590 56,824
Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5
0 S1 0.49 0 0.65 1 0 0 -0.27 0 782.12 0 S2 0.78 0 0.45 0 1 0 -0.68 0 4134.08 0 S3 1 0 0 0 0 1 0 0 230
91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344 0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450
Zj 0 91590 0 0 0 0 91590 0 31,506,960
Cj-Zj 82,625 0 56,824 0 0 0 -91,590 0
Menentukan Zj
X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 0
X2 = 0 (0) + 0 (0) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590
X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0
S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0
S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0
S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 0
S4 = 0 (-0.27) + 0(-0.68) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590
S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0
Q = 0 (782.12) + 0 (4,404.08) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 31,506,960
Menentukan: Cj – Zj
X1 = 82,625 – 0 = 82,625
X2 = 91,590 – 91,590 = 0
X3 = 56,824 – 0 = 56,824
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 0 = 0
S3 = 0 – 0 = 0
144
S4 = 0 – 91,590 = -91,590
S5 = 0 – 0 = 0
Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali)
Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki
nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang
memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj
Angka paksi adalah 1, maka baris S3 baru:
Baris Lama 1 0 0 0 0 1 0 0 230 Baris Baru 1 0 0 0 0 1 0 0 230
Menentukan baris S1 baru
X1 = 0.49 – (0.49 × 1) =\0
X2 = 0 – (0.49 × 0) = 0
X3 = 0.65 – (0.49 × 0) = 0.65
S1 = 1 – (0.49 × 0) = 1
S2 = 0 – (0.49 × 0) = 0
S3 = 0 – (0.49 × 1) = -0.49
S4 = -0.27 – (0.49 × 0) = -0.27
S5 = 0 – (0.49 × 0) = 0
Q = 782.12 – (0.49 × 230) = 669.42
Menentukan baris S2 baru
X1 = 0.78 – (0.78 × 1) =\0
X2 = 0 – (0.78 × 0) = 0
X3 = 0.45 – (0.78 × 0) = 0.45
S1 = 0 – (0.78 × 0) = 0
145
S2 = 0 – (0.78 × 0) = 1
S3 = 1 – (0.78 × 1) = -0.78
S4 = 0 – (0.78 × 0) = -0.68
S5 = 0 – (0.78 × 0) = 0
Q = 4,404.08 – (0.78 × 230) = 4224.68
Menentukan baris X2 baru
X1 = 0 – (0 × 1) =\0
X2 = 1 – (0 × 0) = 1
X3 = 0 – (0 × 0) = 0
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0 – (0 × 0) = 0
S3 = 0 – (0 × 1) = 0
S4 = 1 – (0 × 0) = 1
S5 = 0 – (0 × 0) = 0
Q = 344 – (0 × 230) = 344
Menentukan baris S5 baru
X1 = 0 – (0 × 1) =\0
X2 = 0 – (0 × 0) = 0
X3 = 1 – (0 × 0) = 1
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0 – (0 × 0) = 0
S3 = 0 – (0 × 1) = 0
S4 = 0 – (0 × 0) = 0
S5 = 1 – (0 × 0) = 1
Q = 450 – (0 × 230) = 450
146
Table 4.38 Pengolahan Simpleks - Table 3
Cj Baris 82,625 91,590 56,824
Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5
0 S1 0 0 0.65 1 0 -0.49 -0.27 0 669.42 0 S2 0 0 0.45 0 1 -0.78 -0.68 0 4,224.68
82,625 X1 1 0 0 0 0 1 0 0 230 91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344
0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450
Zj 82,625 91,590 0 0 0 82,625 91,590 0 50,510,710
Cj-Zj 0 0 56,824 0 0 -82,625 -91,590 0
Menentukan Zj
X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 82,625
X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590
X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0
S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0
S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0
S3 = 0(-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 82,625
S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590
S5 = 0 (0) + 0(0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0
Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 50,510,710
Menentukan: Cj – Zj
X1 = 82,625 – 82,625 = 0
X2 = 91,590 – 91,590 = 0
X3 = 56,824 – 0 = 56,824
S1 = 0 – 0 = 0
S2 = 0 – 0 = 0
S3 = 0 – 82,625 = -82,625
147
S4 = 0 – 91,590 = -91,590
S5 = 0 – 0 = 0
Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali)
Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki
nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang
memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj
Angka paksi adalah 1, maka baris S5 baru:
Baris Lama 0 0 1 0 0 0 0 1 450 Baris Baru 0 0 1 0 0 0 0 1 450
Menentukan baris S1 baru
X1 = 0– (0.65 × 0) =\0
X2 = 0 – (0.65 × 0) = 0
X3 = 0.65 – (0.65 × 1) = 0
S1 = 1 – (0.65 × 0) = 1
S2 = 0 – (0.65 × 0) = 0
S3 = -0.49 – (0.65 × 0) = -0.49
S4 = -0.27 – (0.65 × 0) = -0.27
S5 = 0 – (0.65 × 1) = -0.65
Q = 669.42 – (0.65 × 450) = 376.92
Menentukan baris S2 baru
X1 = 0– (0.45 × 0) =\0
X2 = 0 – (0.45 × 0) = 0
X3 = 0.45 – (0.45 × 1) = 0
148
S1 = 0 – (0.45 × 0) = 0
S2 = 1 – (0.45 × 0) = 1
S3 = -0.78 – (0.45 × 0) = -0.78
S4 = -0.68 – (0.45 × 0) = -0.68
S5 = 0 – (0.45 × 1) = -0.45
Q = 4,224.68 – (0.45 × 450) = 4,769.38
Menentukan baris X1 baru
X1 = 1– (0 × 0) =\1
X2 = 0 – (0 × 0) = 0
X3 = 0 – (0 × 1) = 0
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0 – (0 × 0) = 0
S3 = 1 – (0 × 0) = 0
S4 = 0 – (0 × 0) = 1
S5 = 0 – (0 × 1) = 0
Q = 230 – (0 × 450) = 230
Menentukan baris X2 baru
X1 = 0– (0 × 0) =\0
X2 = 1 – (0 × 0) = 1
X3 = 0 – (0 × 1) = 0
S1 = 0 – (0 × 0) = 0
S2 = 0 – (0 × 0) = 0
S3 = 0 – (0 × 0) = 0
S4 = 1 – (0 × 0) = 0
S5 = 0 – (0 × 1) = 1
Q = 344 – (0 × 450) = 344
149
Table 4.39 Pengolahan Simpleks - Table 4
Menentukan Zj
X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625
X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590
X3 = 0 (1) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824
S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0
S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0
S3 = 0 (-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625
S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590
S5 = 0 (-0.65) + 0(-0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824
Q = 0 (376.92) + 0 (4,769.38) + 82625 (230) + 91,590 (344) + 56,824 (450)
= 76,081,510
Menentukan: Cj – Zj
X1 = 82,625 – 82,625 = 0
X2 = 91,590 – 91,590 = 0
X3 = 56,824 – 0 = 56,824
S1 = 0 – 0 = 0
Cj Baris 82,625 91,590 56,824
Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5
0 S1 0 0 0 1 0 -0.49 -0.27 -0.65 376.92
0 S2 0 0 0 0 1 -0.78 -0.68 -0.45 4,769.38
82,625 X1 1 0 0 0 0 1 0 0 230
91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344
56,824 X3 0 0 1 0 0 0 0 1 450
Zj 82,625 91,590 56,824 0 0 82,625 91,590.00 56,824 76,081,510
Cj-Zj 0 0 0 0 0 -82,625 -91,590 -56,824
150
S2 = 0 – 0 = 0
S3 = 0 – 82,625 = -82,625
S4 = 0 – 91,590 = -91,590
S5 = 0 – 0 = 0
Kali ini tidak perlu dibuat baris S1, S2, X1,X2,X3 yang baru karena dari perhitungan
Cj-Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai nilai negative.
Artinya perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel yang baru. dari
perhitungan diatas, dapat diperoleh laba maksimum sebesar Rp.76,081,510
4.9 Pembahasan dan Pemecahan Masalah
Berdasarkan hasil peramalan yang diperoleh menggunakan Software QM for
Windows 2.2 dapat diketahui adanya perbedaan antara hasil peramalan permintaan
dengan jumlah permintaan aktual produk sepatu CV Cipta Unggul Pratama pada
bulan November 2011 hingga Oktober 2012 yang tampak pada tabel berikut:
Table 4.40 Tabel Perbandingan Permintaan Aktual dengan Hasil Peramalan
Permintaan dengan menggunakan metode Additive Decomposition (seasonal) - basic
for smoothing : average for all data
Penjualan
Sepatu Sekolah Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal
Permintaan Aktual
Hasil Peramalan Permintaan
Permintaan Aktual
Hasil Peramalan Permintaan
Permintaan Aktual
Hasil Peramalan Permintaan
November 540 530.13 641 646.6 655 616.88 Desember 512 465.78 653 541.79 621 515.49 Januari 495 531.81 588 535.87 601 534.73
151
Febuari 338 527.58 401 583.82 410 571.47 Maret 203 463.23 240 479.01 246 470.08 April 612 529.26 591 473.09 627 489.32 Mei 663 525.03 560 521.04 565 526.06 Juni 750 460.68 528 416.24 600 424.67 Juli 778 526.71 450 410.31 554 443.91 Agustus 561 522.48 524 458.26 574 480.65 September 383 458.14 369 353.46 392 379.26 Oktober 230 524.16 222 347.53 215 398.5
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Untuk memantau dan mengendalikan fluktuasi hasil peramalan permintaan pada
setiap bulannya, penulis menggunakan sinyal peneleusuran (Tracking signa). Sinyal
penelusuran (Tracking Signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan
dapat memperkirakan nilai-nilai aktual.
Hasil yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 juga
menunjukkan bahwa perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230
pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp.
19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk
mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja
formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja
formal sebesar Rp. 25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila
memproduksi 230 pasang sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang
sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081,510
152
BAB 5
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka
penulis menarik beberapa kesimpulan antara lain yaitu:
1. Persamaan linear dari fungsi tujuan dan persamaan linear dari kelima fungsi
kendala, serta penjabaran dari tiga kendala utama adalah sebagai berikut:
a. Fungsi tujuan :
Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3
b. Fungsi kendala
Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875
Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368
Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230
Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344
Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450
145
153
c. Penjabaran dari fungsi ekndala adalah sebagai berikut:
i. Penggunaan kulit sintesis tidak maksimal karena bahan kulit sintetis yang
terpakai adalah sebanyak 498.08 m2, sedangkan bahan baku yang tersedia
sebanyak 875 m2 . Kulit sintetis yang belum digunakan sebesar 376.92 m2
ii. Penggunaan jam tenaga kerja tidak maksimal karena tenaga kerja yang
diperlukan adalah sebanyak 598,62 jam kerja sedangkan jam kerja yang tersedia
yang tersedia sebanyak 4368 jam kerja. Jam kerja yang tidak digunakan adalah
sebanyak 3769,38 jam
iii. Jumlah masing –masing produk yang harus diproduksi sesuai dengan jumlah
peramalan produksi untuk periode selanjutnya (target produksi). Produk sejumlah
simpulan poin nomor 2 dapat diproduksi sesuai dengan ketersediaan bahan baku
dan jam tenaga kerja yang dimiliki perusahaan.
2. Perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk
mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi
sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari
sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang
sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp.
25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang
154
sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah
sebesar Rp.76,081,510
5.2 Saran
Berdasarkan penelitian dan analisa yang dilakukan, maka saran yang diberikan
penulis kepada CV. Cipta Unggul Pratama adalah sebagai berikut:
1. Perusahaan perlu lebih meningkatkan efisiensi dalam perencanaan penyediaan
bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan
secara optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal.
2. Jika untuk selanjutnya perusahaan akan meningkatkan jumlah produksi, maka
perusahaan disarankan untuk menggunakan metode linear programming untuk
meminimalkanbiaya.
155
DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Abbas, B. S., Herman, R. T., & Shinta. Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear
Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008.
Dyck, B & Neubert, M. J. (2009). Principles of Management. South-Western: Cengage Learning.
Fildes, R., Nikolopoulos, K., S, F. C., & A, A. S. (2008). Forecasting and operational research: A
review. The Journal of the Operational Research Society, 59(9), 1150-1172
Heizer, J & Render, B. Alih bahasa oleh Sungkono, C. (2009). Manajemen Operasi (edisi 9). Jakarta:
Penerbit Salemba Empat.
Herjanto, E. (2007). Manajemen Operasi (edisi 3). Jakarta: PT Grasindo.
Kate, Charles, (2007) GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential
– Linera Programming Algorithm to Optimize Portofolio , Financial nad Business Journal
Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi Keuntungan
Menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 /
Agustus 2008.
Mulyono, S. (2004). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.
Prasetya, H. & Lukiastuti, F. (2009). Manajemen Operasi. Yogyakarta: CAPS.
Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2006). Quantitative Analysis for Management (9th
ed). New
156
Jersey: Pearson Education.
Sarjono. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Salemba Empat.
Schroeder, R. G. (2007). Operation Management: Contemporary Concepts and Cases (3rd
ed). New
York: McGraw-Hill.
Staphleton, Drew M. H, Joe B. (2007) Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to
Establish an Optimal Marketing Mixture page 54., Marketing Journal
Sitinjak, T. J. R. (2006). Riset Operasi: Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial Dengan Aplikasi
Excel. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Stevenson, W. J. (2009). Operations Management (10th
ed). New York: McGraw-Hill.
Sunarsih & Ramdani A. K. Metode Simpleks Primal Menggunakan Working Basis. Jurnal Matematika
dan Komputer Volume 6 / Nomor 03 / Desember 2003.
Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Multiplicative Method.
http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012.
Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Additive Method.
http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012.
157
PERSONAL INFORMATION
Binusian ID 1301007553 Full Name Sugiarto Christian E-Mail [email protected]
Address Current Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270
Permanent Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270
Phone Numbers Home : 021-5303508
Mobile: 0899-9970-311 Gender Pria Birth Place / Date Jakarta/ 7 November 1991 Nationality Indonesia Marital Status Not Married Religion Christian
FORMAL EDUCATION
Juli 1997 – Juni 2003 Lemuel Elementary School , Jakarta
Juli 2003 – Juni 2006 Lemuel Junior High School, Jakarta
Juli 2006 – Juni 2009 Sang Timur Senior High School, Jakarta
September 2009 – Present Bina Nusantara University, Jakarta
158
GPA : 3.68
159
INFORMAL EDUCATION
July 2006 - May 2009 Lembaga Pendidikan Komputer CTC
Jakarta, Indonesia computer course
July 2007 - May 2009 English First Jakarta, Indonesia English course
July 2008 - May 2009 SMAK Sang Timur (Chinese Language) Jakarta, Indonesia Chinese Course
September 2010 – June 2011 Bina Nusantara Mandarin Club Jakarta, Indonesia Chinese Course
PERSONAL CERTIFICATION
Maret 2011 The Best Mentor Binus Student Learning Community Odd Semester 2010/2011
ORGANIZATION EXPERIENCE
March 2007 - March 2009 GKT Jemaat Bethany Vice Chairman of
Youth Commission
September 2009 – June 2011 Binus University Nippon Club
Member of BNNC
September 2010 – June 2011 Binus University Mandarin Club
Member of BNMC
September 2010 – June 2012 Binus University BSLC Mentor
July 2011 – Present Binus University Freshmen Enrichment Program
Buddy Coordinator
September 2011 – Febuary 2011
Binus University BLC Tutor
September 2011 – Febuary 2011
Binus University English Tutor
160
WORKING EXPERIENCE
July 2009 – April 2011 GKT Jemaat Bethany as Secretariat
Jakarta, Indonesia
Job Description: - To create ministry schedule - To do administration task
September 2011 – Present Binus University as Management Assistant Laboratory
Job Description: - To help lecture during class activities
July 2012 – October 2012 2012 Telkom Co-op Program Internship
Job Description : - to input client data - to help staff during working time
161
L1
LAMPIRAN
Lampiran 1 - Pengolahan data menggunakan software QM for Windows
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Olahraga dengan 11
(sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:
1. Naive Method
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Naïve Method
L2
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Naïve Method
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Naïve Me ,thod
L3
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Naïve Method
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
2. Trend Analysis
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Trend Analysis
L4
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Trend Analysis
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Trend Analysis
L5
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Trend Analysis
3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all
data
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing average for all data
L6
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing average for all data
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing average for all data
L7
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic
for smoothing average for all data
4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered
moving average
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : centered moving average
L8
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
L9
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic
for smoothing : centered moving average
L10
5. Moving Average
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Moving Average
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Moving Average
L11
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Moving Average
L12
6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
L13
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing : Alfa
= 0,75
Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa
= 0,75
L14
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
L15
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa
= 0,3
L16
Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa
= 0,3
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
L17
8. Exponential Smothing with trend
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smothing with trend
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend
L18
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with
trend
Gambar 4.86 Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smothing with trend
L19
9. Linear Regression
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Linear Regression
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Linear Regression
L20
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Linear Regression
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Linear Regression
L21
10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : average for all data
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : average for all data
L22
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : average for all data
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : average for all data
L23
11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving
average
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : centered moving average
L24
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
L25
12. Weighted Moving Average
Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Weighted Moving Average
Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Weighted Moving Average
L26
Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average
Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Weighted Moving Aveage
L27
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Kerja Formal dengan
11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:
1. Naive Method
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Naïve Method
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Naïve Method
L28
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Naïve Method
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Naïve Method
L29
2. Trend Analysis
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Trend Analysis
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Trend Analysis
L30
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Trend Analysis
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Trend Analysis
L31
3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all
data
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing average for all data
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative
L32
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative
Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing average for all data
L33
4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered
moving average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : centered moving average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
L34
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative
Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Gambar 4.118 Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
L35
5. Moving Average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Moving Average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Moving Average
L36
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Moving Average
Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Moving Average
L37
6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa =
0,75
L38
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing
:Alfa = 0,75
Gambar 4.126 Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential
Smoothing :Alfa = 0,75
L39
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75
L40
7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa =
0,3
L41
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing
:Alfa = 0,3
Gambar Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing
:Alfa = 0,3
L42
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3
8. Exponential Smothing with trend
Gambar 4.133 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smothing with trend
L43
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing
with trend
L44
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smothing with trend
9. Linear Regression
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Linear Regression
L45
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Linear Regression
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Linear Regression
L46
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Linear Regression
10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : average for all data
L47
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : average for all data
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : average for all data
L48
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : average for all data
11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving
average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal):
basic for smoothing : centered moving average
L49
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition
(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average
L50
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for
smoothing : centered moving average
12. Weighted Moving Average
Gambar 4.149 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Weighted Moving Average
L51
Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Weighted Moving Average
Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Weighted Moving
Average
L52
Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Weighted Moving Average
L53
Lampiran 2 - Pengolahan data secara manual
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu olahraga CV.
Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual
1. Naive
Table Metode Naive sepatu olahraga
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641
Desember 653 641 12 12 132
Januari 588 653 -65 65 4,225
Febuari 401 588 -187 187 34,969
Maret 240 401 -161 161 25,760
April 591 240 351 351 122,850
Mei 560 591 -31 31 961
Juni 528 560 -32 32 992
Juli 450 528 -78 78 6,084
Agustus 524 450 74 74 5,476
September 369 524 -155 155 24,025
Oktober 222 369 -148 148 21,756
Total -420 1,292 247,231
Sumber : Penulis
ŶNovember = Ŷ13
ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12
Ŷ13 = 222
L54
1,292
121.79
247,231
270,95.44
2. Trend Analysis
Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 1
Bulan
Permintaan
(y) waktu (x) x2 x*y
November 641 1 1 641
Desember 653 2 4 1,305
Januari 588 3 9 1,763
Febuari 401 4 16 1,602
Maret 240 5 25 1,200
April 591 6 36 3,543
Mei 560 7 49 3,917
Juni 528 8 64 4,224
Juli 450 9 81 4,050
Agustus 524 10 100 5,240
September 369 11 121 4,059
Oktober 222 12 144 2,658
Total 5,764 78 650 34,201
L55
Sumber : Penulis
Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 2
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641 605.91 35.09 35.09 1,231.29
Desember 653 583.08 69.42 69.42 4,819.40
Januari 588 560.25 27.25 27.25 742.78
Febuari 401 537.41 -136.91 136.91 18,745.38
Maret 240 514.58 -274.58 274.58 75,395.05
April 591 491.75 98.75 98.75 9,751.68
Mei 560 468.92 90.58 90.58 8,205.23
Juni 528 446.09 81.91 81.91 6,710.05
Juli 450 423.25 26.75 26.75 715.41
Agustus 524 400.42 123.58 123.58 15,271.83
September 369 377.59 -8.59 8.59 73.76
Oktober 222 354.76 -133.26 133.26 17,757.27
Total 0.00 1,071.59 158,187.85
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember =
Ŷ13 = 331.92
L56
1,071.59
89.30
158,187.85
13,182.32
3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all
dataz
CMA =∑y
∑x
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
L57
L58
Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 4.42 /4= 1.11
seasonal 2 = 3.73 /4= 0.93
seasonal 3 = 3.85 /4= 0.96
Ŷ unadjusted = 621.4501 -21.6718x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.62) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 641 1 1 480.33 1.33 1.11 579.56
Desember 653 2 2 480.33 1.36 0.93 700.57
Januari 588 3 3 480.33 1.22 0.96 610.32
Febuari 401 4 1 480.33 0.83 1.11 362.11
Maret 240 5 2 480.33 0.50 0.93 257.68
April 591 6 3 480.33 1.23 0.96 613.43
Mei 560 7 1 480.33 1.16 1.11 505.88
Juni 528 8 2 480.33 1.10 0.93 566.90
Juli 450 9 3 480.33 0.94 0.96 467.48
Agustus 524 10 1 480.33 1.09 1.11 473.78
September 369 11 2 480.33 0.77 0.93 396.18
Oktober 222 12 3 480.33 0.46 0.96 230.10
Total 5,764
L59
599.78 663.36 -22.36 22.36 499.81
578.11 538.44 114.06 114.06 13009.82
556.43 535.63 51.87 51.87 2690.38
534.76 591.45 -190.95 190.95 36461.62
513.09 477.89 -237.89 237.89 56589.31
491.42 473.05 117.45 117.45 13795.33
469.75 519.54 39.96 39.96 1596.64
448.08 417.33 110.67 110.67 12247.68
426.40 410.46 39.54 39.54 1563.27
404.73 447.63 76.37 76.37 5831.64
383.06 356.78 12.22 12.22 149.42
361.39 347.88 -126.38 126.38 15971.19
Total -15.43 1139.71 160406.10
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 621.4501 -21.6718(13)
Ŷ13 = 339.72
94.98
160406.10)
L60
13,367.17
4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving
average
CMA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga –
table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 641 1 1 0.00 1.05 610.63
Desember 653 2 2 627.00 1.04 0.91 715.25
Januari 588 3 3 546.83 1.07 1.08 542.70
Febuari 401 4 1 409.33 0.98 1.05 381.52
Maret 240 5 2 410.33 0.58 0.91 263.08
April 591 6 3 463.33 1.27 1.08 545.47
Mei 560 7 1 559.33 1.00 1.05 532.99
L61
Juni 528 8 2 512.50 1.03 0.91 578.78
Juli 450 9 3 500.67 0.90 1.08 415.69
Agustus 524 10 1 447.67 1.17 1.05 499.17
September 369 11 2 371.50 0.99 0.91 404.49
Oktober 222 12 3 0.00 1.08 204.61
Total 5,764
Sumber : Penulis
seasonal 1 = 3.15 /3= 1.05
seasonal 2 = 3.65 /4= 0.91
seasonal 3 = 3.25 /3= 1.08
Ŷ unadjusted = 621.7574 - 22.6128x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.16) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga –
table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
599.14 628.95 12.05 12.05 145.24
576.53 525.95 126.55 126.55 16014.42
553.92 599.64 -12.14 12.14 147.41
531.31 557.74 -157.24 157.24 24723.00
508.69 464.07 -224.07 224.07 50205.14
486.08 526.20 64.30 64.30 4134.07
463.47 486.52 72.98 72.98 5325.71
440.86 402.18 125.82 125.82 15831.13
418.24 452.77 -2.77 2.77 7.65
395.63 415.31 108.69 108.69 11813.61
373.02 340.29 28.71 28.71 824.19
L62
350.40 379.33 -157.83 157.83 24909.44
Total -14.94 1093.13 154081.01
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 621.7574 - 22.6128 (13)
Ŷ13 = 327.79
1093.13
91.09
154081.01)
12,840.08
5. Moving Average
Table Moving Average sepatu olahraga
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1 et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641
Desember 653
Januari 588
Febuari 401 627.00 -226.50 226.50 51,302.25
Maret 240 546.83 -306.83 306.83 94,146.69
April 591 409.33 181.17 181.17 32,821.36
L63
Mei 560 410.33 149.17 149.17 22,250.69
Juni 528 463.33 64.67 64.67 4,181.78
Juli 450 559.33 -109.33 109.33 11,953.78
Agustus 524 512.50 11.50 11.50 132.25
September 369 500.67 -131.67 131.67 17,336.11
Oktober 222 447.67 -226.17 226.17 51,151.36
Total -594.00 1,407.00 285,276.28
Sumber : Penulis
ŶNovember =524+369+222 = 371.50
3
1,407.00
117.25
285,276.28)
23,773.02
6. Exponential Smoothing
Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,75
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641
L64
Desember 653 641.00 11.50 11.50 132.25
Januari 588 649.63 -62.13 62.13 3,859.52
Febuari 401 603.03 -202.53 202.53 41,018.91
Maret 240 451.13 -211.13 211.13 44,577.06
April 591 292.78 297.72 297.72 88,635.29
Mei 560 516.07 43.43 43.43 1,886.10
Juni 528 548.64 -20.64 20.64 426.12
Juli 450 533.16 -83.16 83.16 6,915.70
Agustus 524 470.79 53.21 53.21 2,831.29
September 369 510.70 -141.70 141.70 20,078.19
Oktober 222 404.42 -182.92 182.92 33,461.33
Total -498.36 1,310.07 243,821.75
Sumber: Penulis
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 404.42 +0.75( 222- 404.42)
= 267.23
1,310.07)
109.17
243,821.75)
L65
20318.48
7. Exponential Smoothing
Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,3
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641
Desember 653 641.00 11.50 11.50 132.25
Januari 588 644.45 -56.95 56.95 3,243.30
Febuari 401 627.37 -226.87 226.87 51,467.73
Maret 240 559.31 -319.31 319.31 101,956.00
April 591 463.51 126.99 126.99 16,125.48
Mei 560 501.61 57.89 57.89 3,351.29
Juni 528 518.98 9.02 9.02 81.42
Juli 450 521.68 -71.68 71.68 5,138.56
Agustus 524 500.18 23.82 23.82 567.46
September 369 507.33 -138.33 138.33 19,133.82
Oktober 222 465.83 -244.33 244.33 59,695.94
Total -828.24 1,286.68 260,893.25
Sumber: Penulis
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 465.83+0.75(222- 465.83)
= 282.58
1,286.68)
107.22
L66
L67
260,893.25)
21741.10
8. Exponential smoothing with Trend
FITt =Ft + Tt
Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1
Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 1
Bulan Permintaan Peramalan
(Ft)
November 655 0.00
Desember 621 655.00
Januari 601 644.80
Febuari 410 630.08
Maret 246 560.70
April 627 453.87
Mei 565 480.88
Juni 600 489.93
Juli 554 511.38
Agustus 574 517.92
September 392 530.66
Oktober 215 487.43
Sumber: Penulis
L68
Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 2
Bulan Permintaan Peramalan
(Tt)
November 655 0.00
Desember 621 0.00
Januari 601 -2.04
Febuari 410 -4.58
Maret 246 -17.54
April 627 -35.40
Mei 565 -22.91
Juni 600 -16.52
Juli 554 -8.93
Agustus 574 -5.83
September 392 -2.12
Oktober 215 -10.34
Sumber: Penulis
Ft November = ((0,3 x 222) +( 0,7 x (433.95+ -15.29))) = 359.52
Tt November =(0,2 x (359.52- 433.95)) + (0,8 x -15.29) = -27.12
ŶNovember = Ft + Tt = 359.52 + (-27.12) = 332.40
Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 3
Bulan
Permintaan FIT |Error| Error2
Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT|
et2= |Yt - FIT |
2
November 641.00 0.00 0.00 0.00
Desember 652.50 641.00 641.00 410,881.00
Januari 587.50 645.14 645.14 416,205.62
Febuari 400.50 625.08 625.08 390,724.51
Maret 240.00 541.46 541.46 293,181.69
L69
April 590.50 416.69 416.69 173,632.93
Mei 559.50 444.93 444.93 197,964.93
Juni 528.00 462.27 462.27 213,697.53
Juli 450.00 468.91 468.91 219,873.87
Agustus 524.00 449.02 449.02 201,615.04
September 369.00 461.79 461.79 213,250.63
Oktober 221.50 418.67 418.67 175,281.02
Total 5,764.00 5,574.96 2,906,308.76
Sumber: Penulis
5,574.96)
464.58
2,906,308.76)
242,192.40
L70
9. Linear Regression / Least Squares
Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 1
Bulan Permintaan
(y) Waktu (x) x2 x*y
November 641 1 1 641
Desember 653 2 4 1,305
Januari 588 3 9 1,763
Febuari 401 4 16 1,602
Maret 240 5 25 1,200
April 591 6 36 3,543
Mei 560 7 49 3,917
Juni 528 8 64 4,224
Juli 450 9 81 4,050
Agustus 524 10 100 5,240
September 369 11 121 4,059
Oktober 222 12 144 2,658
TOTAL 5,764 78 650 34,201
Sumber : Penulis
a = ý – b x̄ = 480.33 – (-22.83)(6.50) = 628.74
ŷ = a + bx = 628.74 x
L71
Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 2
Bulan Permintaan
(y)
Peramalan Error |Error| Error2
ŷ = a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 641 605.91 35.09 35.09 1231.29
Desember 653 583.08 69.42 69.42 4819.40
Januari 588 560.25 27.25 27.25 742.78
Febuari 401 537.41 -136.91 136.91 18745.38
Maret 240 514.58 -274.58 274.58 75395.05
April 591 491.75 98.75 98.75 9751.68
Mei 560 468.92 90.58 90.58 8205.23
Juni 528 446.09 81.91 81.91 6710.05
Juli 450 423.25 26.75 26.75 715.41
Agustus 524 400.42 123.58 123.58 15271.83
September 369 377.59 -8.59 8.59 73.76
Oktober 222 354.76 -133.26 133.26 17757.27
TOTAL 5,764 0.00 1,106.68 159,419.14
Sumber: Penulis
ŶNovember = a + bx
ŶNovember = 628.74 (13)
ŶNovember = 331.92
1,106.68)
92.22
L72
159,419.14)
13,284.93
10. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : average for all data
CTD MA = =∑y
∑x
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 641 1 1 480.33 160.67 50.92 590.08
Desember 653 2 2 480.33 172.17 -32.96 685.46
Januari 588 3 3 480.33 107.17 -17.96 605.46
Febuari 401 4 1 480.33 -79.83 50.92 349.58
Maret 240 5 2 480.33 -240.33 -32.96 272.96
April 591 6 3 480.33 110.17 -17.96 608.46
Mei 560 7 1 480.33 79.17 50.92 508.58
L73
Juni 528 8 2 480.33 47.67 -32.96 560.96
Juli 450 9 3 480.33 -30.33 -17.96 467.96
Agustus 524 10 1 480.33 43.67 50.92 473.08
September 369 11 2 480.33 -111.33 -32.96 401.96
Oktober 222 12 3 480.33 -258.83 -17.96 239.46
Total 5,764
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 203.67 /4= 50.92
seasonal 2 = -131.83 /4= -32.96
seasonal 3 = -71.83 /4= -17.96
Ŷ unadjusted = 616.60 - 20.92x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.92) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast
(Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
595.68 646.60 -5.60 5.60 31.32
574.75 541.79 110.71 110.71 12255.65
553.83 535.87 51.63 51.63 2665.85
532.90 583.82 -183.32 183.32 33604.96
511.97 479.01 -239.01 239.01 57128.15
491.05 473.09 117.41 117.41 13785.49
470.12 521.04 38.46 38.46 1479.42
449.19 416.24 111.76 111.76 12491.38
428.27 410.31 39.69 39.69 1575.41
407.34 458.26 65.74 65.74 4322.15
386.41 353.46 15.54 15.54 241.64
L74
365.49 347.53 -126.03 126.03 15883.25
Total -3.00 1104.91 155464.66
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 616.60 - 20.92x (13)
Ŷ13 = 344.56
1,104.91
92.08
155,464.66)
12,955.39
11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving
average
CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
L75
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 641 1 1 0.00 22.56 618.44
Desember 653 2 2 627.00 25.50 -32.96 685.46
Januari 588 3 3 546.83 40.67 39.06 548.44
Febuari 401 4 1 409.33 -8.83 22.56 377.94
Maret 240 5 2 410.33 -170.33 -32.96 272.96
April 591 6 3 463.33 127.17 39.06 551.44
Mei 560 7 1 559.33 0.17 22.56 536.94
Juni 528 8 2 512.50 15.50 -32.96 560.96
Juli 450 9 3 500.67 -50.67 39.06 410.94
Agustus 524 10 1 447.67 76.33 22.56 501.44
September 369 11 2 371.50 -2.50 -32.96 401.96
Oktober 222 12 3 0.00 39.06 182.44
Total 5,764
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 67.67 /3= 22.56
seasonal 2 = -131.83 /4= -32.96
seasonal 3 = 117.17 /3= 39.06
Ŷ unadjusted = 622.53 - 23.30x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.96) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
L76
Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast
(Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
599.22 621.78 19.22 19.22 369.53
575.91 542.95 109.55 109.55 12,000.49
552.60 591.66 -4.16 4.16 17.29
529.29 551.85 -151.35 151.35 22,906.20
505.98 473.02 -233.02 233.02 54,300.40
482.67 521.73 68.77 68.77 4,729.48
459.36 481.92 77.58 77.58 6,018.79
436.05 403.10 124.90 124.90 15,601.09
412.74 451.80 -1.80 1.80 3.24
389.43 411.99 112.01 112.01 12,546.16
366.13 333.17 35.83 35.83 1,284.01
342.82 381.87 -160.37 160.37 25,718.91
Total -2.83 1,098.57 155,495.60
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 622.53 - 23.30 (13)
Ŷ13 = 319.51
1,098.57
91.55
L77
155,495.60)
12,957.97
12. Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2)
Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)
Table Weight Moving Average sepatu olahraga
Bulan Permintaan
(Yt) Periode Ft |et| = |Yt - Ft| |et|2 = |Yt - Ft|2
November 641 1
Desember 653 2
Januari 588 3
Febuari 401 4 617.70 217.20 47,175.84
Maret 240 5 507.00 267.00 71,289.00
April 591 6 357.65 232.85 54,219.12
Mei 560 7 447.35 112.15 12,577.62
Juni 528 8 504.90 23.10 533.61
Juli 450 9 549.95 99.95 9,990.00
Agustus 524 10 495.30 28.70 823.69
September 369 11 502.60 133.60 17,848.96
Oktober 222 12 431.70 210.20 44,184.04
TOTAL 5,764 1,324.75 258,641.89
Sumber: Penulis
L78
FNovember = (0.2 x 524) + (0.3 x 369) + (0.5 x 222) = 326.25
110.40
258,641.89)
21,553.49
Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu kerja formal
CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual
1. Naive
Table Metode Naive sepatu kerja formal
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655
Desember 621 655 -34 34 1,156
Januari 601 621 -21 21 420
Febuari 410 601 -191 191 36,481
Maret 246 410 -164 164 26,896
April 627 246 381 381 145,161
Mei 565 627 -62 62 3,844
L79
Juni 600 565 36 36 1,260
Juli 554 600 -46 46 2,116
Agustus 574 554 20 20 400
September 392 574 -183 183 33,306
Oktober 215 392 -177 177 31,329
Total -441 1,314 282,370
Sumber : Penulis
ŶNovember = Ŷ13
ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12
Ŷ13 = 215
1,314
109.46
282,370
23530.81
2. Trend Analysis
Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 1
Bulan Permintaan
(y) waktu (x) x2 x*y
November 655 1 1 655
L80
Sumber : Penulis
Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 2
Bulan Permintaan
Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655 608.03 46.97 46.97 2,206.59
Desember 621 589.24 31.76 31.76 1,008.65
Januari 601 570.46 30.04 30.04 902.66
Febuari 410 551.67 -142.17 142.17 20,212.52
Maret 246 532.89 -287.39 287.39 82,590.59
April 627 514.10 112.40 112.40 12,633.58
Desember 621 2 4 1,242
Januari 601 3 9 1,802
Febuari 410 4 16 1,638
Maret 246 5 25 1,228
April 627 6 36 3,759
Mei 565 7 49 3,952
Juni 600 8 64 4,800
Juli 554 9 81 4,986
Agustus 574 10 100 5,740
September 392 11 121 4,307
Oktober 215 12 144 2,574
Total 6,057 78 650 36,681
L81
Mei 565 495.32 69.18 69.18 4,786.45
Juni 600 476.53 123.47 123.47 15,244.62
Juli 554 457.75 96.25 96.25 9,264.85
Agustus 574 438.96 135.04 135.04 18,235.54
September 392 420.18 -28.68 28.68 822.31
Oktober 215 401.39 -186.89 186.89 34,928.26
Total 0.00 1,243.27 200,630.03
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember =
Ŷ13 = 382.61
1,243.27
103.61
200,630.03
16,719.17
L82
3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all
dataz
CMA =∑y
∑x
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 655 1 1 504.71 1.30 1.09 600.24
Desember 621 2 2 504.71 1.23 0.92 674.76
Januari 601 3 3 504.71 1.19 0.99 607.52
Febuari 410 4 1 504.71 0.81 1.09 375.27
Maret 246 5 2 504.71 0.49 0.92 266.75
April 627 6 3 504.71 1.24 0.99 633.83
Mei 565 7 1 504.71 1.12 1.09 517.31
Juni 600 8 2 504.71 1.19 0.92 651.94
Juli 554 9 3 504.71 1.10 0.99 560.48
Agustus 574 10 1 504.71 1.14 1.09 526.01
L83
September 392 11 2 504.71 0.78 0.92 425.39
Oktober 215 12 3 504.71 0.42 0.99 217.01
Total 6,057
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 4.36 /4= 1.09
seasonal 2 = 3.68 /4= 0.92
seasonal 3 = 3.95 /4= 0.99
Ŷ unadjusted = 592.48 - 16.13x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.112) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast
(Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
576.34 628.92 26.08 26.08 680.11
560.21 515.58 105.42 105.42 11,114.14
544.07 537.78 62.72 62.72 3,933.88
527.93 576.09 -166.59 166.59 27,751.95
511.79 471.02 -225.52 225.52 50,858.47
495.65 489.92 136.58 136.58 18,653.08
479.51 523.26 41.24 41.24 1,700.96
463.38 426.46 173.54 173.54 30,116.10
447.24 442.07 111.93 111.93 12,528.75
431.10 470.43 103.57 103.57 10,727.68
414.96 381.90 9.60 9.60 92.12
398.82 394.21 -179.71 179.71 32,296.58
Total 198.87 1342.51 200,453.82
Sumber: Penulis
L84
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 592.48 - 16.13 (13)
Ŷ13 = 382.68
1342.51
111.88
200,453.82)
16,704.48
4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving
average
CMA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Ratio = Demand
CMA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand
Seasonal
L85
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –
table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed
November 655 1 1 0.00 1.02 642.72
Desember 621 2 2 625.50 0.99 0.90 688.03
Januari 601 3 3 543.67 1.10 1.12 533.82
Febuari 410 4 1 418.50 0.98 1.02 401.82
Maret 246 5 2 427.17 0.57 0.90 272.00
April 627 6 3 478.83 1.31 1.12 556.93
Mei 565 7 1 597.00 0.95 1.02 553.92
Juni 600 8 2 572.83 1.05 0.90 664.77
Juli 554 9 3 576.00 0.96 1.12 492.48
Agustus 574 10 1 506.50 1.13 1.02 563.24
September 392 11 2 393.33 1.00 0.90 433.76
Oktober 215 12 3 0.00 1.12 190.68
Total 6,057
Sumber : Penulis
seasonal 1 = 3.06 /3= 1.02
seasonal 2 = 3.61 /4= 0.90
seasonal 3 = 3.37 /3= 1.12
Ŷ unadjusted = 597.7944 - 17.4138x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.116) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
L86
L87
Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –
table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast
(Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
580.38 591.47 63.53 63.53 4,036.01
562.97 508.12 112.88 112.88 12,742.36
545.55 613.70 -13.20 13.20 174.19
528.14 538.23 -128.73 128.73 16,571.61
510.73 460.97 -215.47 215.47 46,425.73
493.31 554.93 71.57 71.57 5,122.07
475.90 484.99 79.51 79.51 6,321.66
458.48 413.81 186.19 186.19 34,664.97
441.07 496.16 57.84 57.84 3,344.95
423.66 431.75 142.25 142.25 20,234.63
406.24 366.66 24.84 24.84 616.87
388.83 437.40 -222.90 222.90 49,683.32
Total 158.30 1,318.89 199,938.38
Sumber : Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 597.7944 - 17.4138 (13)
Ŷ13 = 371.42
1,318.89
109.91
L88
199,938.38)
16,661.53
5. Moving Average
Table Moving Average sepatu kerja formal
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷt+1 et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655
Desember 621
Januari 601
Febuari 410 625.50 -216.00 216.00 46,656.00
Maret 246 543.67 -298.17 298.17 88,903.36
April 627 418.50 208.00 208.00 43,264.00
Mei 565 427.17 137.33 137.33 18,860.44
Juni 600 478.83 121.17 121.17 14,681.36
Juli 554 597.00 -43.00 43.00 1,849.00
Agustus 574 572.83 1.17 1.17 1.36
September 392 576.00 -184.50 184.50 34,040.25
Oktober 215 506.50 -292.00 292.00 85,264.00
Total -566.00 1,501.33 333,519.78
Sumber : Penulis
ŶNovember =574+392+215 = 393.33
3
L89
1,501.33
125.11
333,519.78)
27,793.31
6. Exponential Smoothing
Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,75
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655
Desember 621 655.00 -34.00 34.00 1,156.00
Januari 601 629.50 -29.00 29.00 841.00
Febuari 410 607.75 -198.25 198.25 39,303.06
Maret 246 459.06 -213.56 213.56 45,608.94
April 627 298.89 327.61 327.61 107,327.90
Mei 565 544.60 19.90 19.90 396.10
Juni 600 559.52 40.48 40.48 1,638.27
Juli 554 589.88 -35.88 35.88 1,287.45
Agustus 574 562.97 11.03 11.03 121.65
September 392 571.24 -179.74 179.74 32,307.39
Oktober 215 436.44 -221.94 221.94 49,255.43
Total -513.35 1,311.39 279,243.21
Sumber: Penulis
L90
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 436.44+0.75( 215- 436.44)
= 269.98
1,311.39)
109.28
279,243.21)
23,270.27
7. Exponential Smoothing
Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,3
Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2
Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655
Desember 621 655.00 -34.00 34.00 1,156.00
Januari 601 644.80 -44.30 44.30 1,962.49
Febuari 410 631.51 -222.01 222.01 49,288.44
Maret 246 564.91 -319.41 319.41 102,020.83
April 627 469.08 157.42 157.42 24,779.51
L91
Mei 565 516.31 48.19 48.19 2,322.33
Juni 600 530.77 69.23 69.23 4,793.26
Juli 554 551.54 2.46 2.46 6.07
Agustus 574 552.28 21.72 21.72 471.95
September 392 558.79 -167.29 167.29 27,986.93
Oktober 215 508.61 -294.11 294.11 86,497.79
Total -782.09 1,380.14 301,285.60
Sumber: Penulis
ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)
= 508.61+0.75(215- 508.61)
= 288.03
1,380.14)
115.01
301,285.60)
25,107.13
L92
8. Exponential smoothing with Trend
FITt =Ft + Tt
Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1
Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 1
Bulan Permintaan Peramalan
(Ft)
November 655 0.00
Desember 621 655.00
Januari 601 644.80
Febuari 410 630.08
Maret 246 560.70
April 627 453.87
Mei 565 480.88
Juni 600 489.93
Juli 554 511.38
Agustus 574 517.92
September 392 530.66
Oktober 215 487.43
Sumber: Penulis
Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 2
Bulan Permintaan
Peramalan
(Tt)
November 655 0.00
Desember 621 0.00
Januari 601 -2.04
Febuari 410 -4.58
L93
Maret 246 -17.54
April 627 -35.40
Mei 565 -22.91
Juni 600 -16.52
Juli 554 -8.93
Agustus 574 -5.83
September 392 -2.12
Oktober 215 -10.34
Sumber: Penulis
Ft November = ((0,3 x 215) +( 0,7 x (487.43 -10.34))) = 398.31
Tt November =(0,2 x (398.31- 487.43)) + (0,8 x -10.34) = -26.10
ŶNovember = Ft + Tt = 398.31+ (-26.10) = 372.21
Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 3
Bulan Permintaan FIT |Error| Error2
Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT| et2= |Yt - FIT | 2
November 655.00 0.00 0.00 0.00
Desember 621.00 655.00 655.00 429,025.00
Januari 600.50 642.76 642.76 413,140.42
Febuari 409.50 625.51 625.51 391,258.26
Maret 245.50 543.17 543.17 295,032.02
April 626.50 418.47 418.47 175,118.69
Mei 564.50 457.97 457.97 209,732.76
Juni 600.00 473.40 473.40 224,111.13
Juli 554.00 502.46 502.46 252,462.08
Agustus 574.00 512.09 512.09 262,231.34
September 391.50 528.54 528.54 279,355.21
Oktober 214.50 477.09 477.09 227,611.95
Total 6,056.50 5,836.45 3,159,078.85
Sumber: Penulis
L94
5,836.45)
486.37
3,159,078.85)
263,256.57
9. Linear Regression / Least Squares
Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 1
Bulan Permintaan
(y) Waktu (x) x2 x*y
November 655 1 1 655
Desember 621 2 4 1,242
Januari 601 3 9 1,802
Febuari 410 4 16 1,638
Maret 246 5 25 1,228
April 627 6 36 3,759
Mei 565 7 49 3,952
Juni 600 8 64 4,800
Juli 554 9 81 4,986
Agustus 574 10 100 5,740
L95
September 392 11 121 4,307
Oktober 215 12 144 2,574
TOTAL 6,057 78 650 36,681
Sumber : Penulis
a = ý – b x̄ =504.71– (-18.78)(6.50) = 626.81
ŷ = a + bx = 626.81 – 18.78x
Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 2
Bulan Permintaan
(y)
Peramalan Error |Error| Error2
ŷ = a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2
November 655 608.03 46.97 46.97 2206.59
Desember 621 589.24 31.76 31.76 1008.65
Januari 601 570.46 30.04 30.04 902.66
Febuari 410 551.67 -142.17 142.17 20212.52
Maret 246 532.89 -287.39 287.39 82590.59
April 627 514.10 112.40 112.40 12633.58
Mei 565 495.32 69.18 69.18 4786.45
Juni 600 476.53 123.47 123.47 15244.62
Juli 554 457.75 96.25 96.25 9264.85
Agustus 574 438.96 135.04 135.04 18235.54
L96
September 392 420.18 -28.68 28.68 822.31
Oktober 215 401.39 -186.89 186.89 34928.26
TOTAL 6,057 0.00 1,290.25 202,836.62
Sumber: Penulis
ŶNovember = a + bx
ŶNovember = 626.81 – 18.78 (13)
ŶNovember = 382.61
1,290.25)
107.52
202,836.62)
16,903.05
10. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : average for all data
CTD MA = =∑y
∑x
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
n
Smoothed = Demand – Seasonal
L97
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 655 1 1 504.71 150.29 46.04 608.96
Desember 621 2 2 504.71 116.29 -40.21 661.21
Januari 601 3 3 504.71 95.79 -5.83 606.33
Febuari 410 4 1 504.71 -95.21 46.04 363.46
Maret 246 5 2 504.71 -259.21 -40.21 285.71
April 627 6 3 504.71 121.79 -5.83 632.33
Mei 565 7 1 504.71 59.79 46.04 518.46
Juni 600 8 2 504.71 95.29 -40.21 640.21
Juli 554 9 3 504.71 49.29 -5.83 559.83
Agustus 574 10 1 504.71 69.29 46.04 527.96
September 392 11 2 504.71 -113.21 -40.21 431.71
Oktober 215 12 3 504.71 -290.21 -5.83 220.33
Total 6,057
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 184.17 /4= 46.04
seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21
seasonal 3 = -23.33 /4= -5.83
Ŷ unadjusted = 585.9699 - 15.1364x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.142) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
L98
Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
570.83 616.88 38.12 38.12 1,453.50
555.70 515.49 105.51 105.51 11,132.62
540.56 534.73 65.77 65.77 4,326.04
525.42 571.47 -161.97 161.97 26,232.97
510.29 470.08 -224.58 224.58 50,435.98
495.15 489.32 137.18 137.18 18,818.86
480.02 526.06 38.44 38.44 1,477.88
464.88 424.67 175.33 175.33 30,740.48
449.74 443.91 110.09 110.09 12,120.04
434.61 480.65 93.35 93.35 8,714.68
419.47 379.26 12.24 12.24 149.79
404.33 398.50 -184.00 184.00 33,855.91
Total 205.50 1,346.59 199,458.75
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 585.9699 - 15.1364 (13)
Ŷ13 = 389.20
1,346.59
112.22
L99
199,458.75)
16,621.56
11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving
average
CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1
3
Difference = Demand – CTD MA
Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i
N
Smoothed = Demand – Seasonal
Ŷ unadjusted = a + bx
Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal
Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –
table 1
Bulan Permintaan
(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed
November 655 1 1 0.00 8.67 646.33
Desember 621 2 2 625.50 -4.50 -40.21 661.21
Januari 601 3 3 543.67 56.83 60.83 539.67
Febuari 410 4 1 418.50 -9.00 8.67 400.83
Maret 246 5 2 427.17 -181.67 -40.21 285.71
April 627 6 3 478.83 147.67 60.83 565.67
L100
Mei 565 7 1 597.00 -32.50 8.67 555.83
Juni 600 8 2 572.83 27.17 -40.21 640.21
Juli 554 9 3 576.00 -22.00 60.83 493.17
Agustus 574 10 1 506.50 67.50 8.67 565.33
September 392 11 2 393.33 -1.83 -40.21 431.71
Oktober 215 12 3 0.00 60.83 153.67
Total 6,057
Sumber: Penulis
seasonal 1 = 26.00 /3= 8.67
seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21
seasonal 3 = 182.50 /3= 60.83
Ŷ unadjusted = 594.14 -17.59x
Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada
gambar 4.146) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)
Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –
table 2
Unadjusted
Forecast
Adjusted
Forecast (Ŷ)
Error |Error| Error2
et = Yt-Ŷt |et| et2
576.55 585.21 69.79 69.79 4,870.12
558.95 518.74 102.26 102.26 10,457.26
541.35 602.18 -1.68 1.68 2.83
523.75 532.42 -122.92 122.92 15,108.16
506.15 465.94 -220.44 220.44 48,594.13
488.55 549.38 77.12 77.12 5,947.04
470.95 479.62 84.88 84.88 7,205.16
453.35 413.14 186.86 186.86 34,915.81
435.75 496.58 57.42 57.42 3,296.55
418.15 426.82 147.18 147.18 21,662.46
L101
400.55 360.34 31.16 31.16 970.71
382.95 443.79 -229.29 229.29 52,572.04
Total 182.34 1,330.98 205,602.28
Sumber: Penulis
ŶNovember = a+bx
ŶNovember = 594.1466 -17.5995 (13)
Ŷ13 = 365.35
1,330.98
110.92
205,602.28)
17,133.52
12. Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2)
Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)
Table Weight Moving Average sepatu kerja formal
Bulan Permintaan
(Yt) Periode Ft |et| = |Yt - Ft| |et|2 = |Yt - Ft|2
November 655 1
L102
Desember 621 2
Januari 601 3
Febuari 410 4 617.55 208.05 43,284.80
Maret 246 5 509.10 263.60 69,484.96
April 627 6 365.70 260.80 68,016.64
Mei 565 7 468.80 95.70 9,158.49
Juni 600 8 519.30 80.70 6,512.49
Juli 554 9 594.65 40.65 1,652.42
Agustus 574 10 569.90 4.10 16.81
September 392 11 573.20 181.70 33,014.89
Oktober 215 12 478.75 264.25 69,828.06
TOTAL 6,057 1,399.55 300,969.57
Sumber: Penulis
FNovember = (0.2 x 574) + (0.3 x 392) + (0.5 x 215) = 339.50
116.63
300,969.57)
25,080.80
L103
Lampiran 3 – Surat survey
L104
Lampiran 4 – Surat keterangan