Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
-
Upload
wiby-poppers-jr -
Category
Documents
-
view
239 -
download
0
Transcript of Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
1/19
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
2/19
Sistem bilangan
N : bilangan
asli
Z : bilangan bulatQ : bilangan rasional = {
R : bilangan real
N : 1,2,3,.
Z :,-2,-1,0,1,2,..
0,,, bZbab
aq
Q :
IrasionalQR ,3,2
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
3/19
Sifatsifat bilangan real
Sifat-sifat urutan :
Trikotomi
Jika x dan y adalah suatu bilangan, maka pasti
berlaku salah satu dari x < y atau x > y atau x = yKetransitifan
Jika x < y dan y < z maka x < z
Perkalian
Misalkan z bilangan positif dan x < y maka xz < yz,sedangkan bila z bilangan negatif, maka xz > yz
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
4/19
Garis bilangan
0 1
Setiap bilangan real mempunyai posisi pada suatu garis yang disebut
dengan garis bilangan(real)
-3
2
Himpunan bagian dari garis bilangan disebut selang
Selang
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
5/19
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
6/19
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan satu variabel adalahsuatu bentuk aljabar dengan satu variabelyang dihubungkan dengan relasi urutan.
Bentuk umum pertidaksamaan :
dengan A(x), B(x), D(x), E(x) adalah sukubanyak (polinom) dan B(x) 0, E(x) 0
( )( )
( )( )xExD
xB
xA
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
7/19
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
8/19
Pertidaksamaan
Ruas kiri atau ruas kanan dinolkan
Menyamakan penyebut dan menyederhanakan
bentuk pembilangnya
2. Dicari titik-titik pemecah dari pembilang danpenyebut dengan cara P(x) dan Q(x) diuraikan
menjadi faktor-faktor linier dan/ atau kuadrat
3. Gambarkan titik-titik pemecah tersebut pada
garis bilangan, kemudian tentukan tanda (+, -)
pertidaksamaan di setiap selang bagian yang
muncul
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
9/19
Contoh :
Tentukan Himpunan Penyelesaian
53213 - x
352313 x
8216 x48 x
84 x
[ ]8,4Hp =4 8
1
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
10/19
Contoh :
Tentukan Himpunan Penyelesaian
8462 -
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
11/19
Contoh :
Tentukan Himpunan Penyelesaian
0352 2
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
12/19
Contoh :
Tentukan Himpunan Penyelesaian
637642 -- xxx
xx 7642 -- 6376 - xxdan
4672 xx dan6637
--- xx
4)
109 x 010 - xdan
9
10x 010 xdan
9
10x dan 0x
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
13/19
Hp = [ )
- ,09
10,
09
10
Dari gambar tersebut dapat disimpulkan :
Hp =
9
10,0
-
7/22/2019 Bab 1_Sistem Bilangan Riil_2v materi kuliah
14/19
Contoh :
Tentukan Himpunan Penyelesaian
13
2
1
1
-