BAB 1: BENTUK PIAWAI1.1 ANGKA BERERTIAngka bererti (significant figures, s.f.) merujuk kepada angka yang berkaitan integer atau perpuluhan, yang telah digenapkan kepada ketepatan darjah yangditentukan (specified degree of accuracy).Contoh 1Nyatakan bilangan angka bererti (a.b.) dalam setiap nombor berikut; 5 2!"#b$ % angka bererti 52 &&!"#b$ 5 angka bererti &.&&' 25"#b$ ( angka bererti &.&'& %'"#b$ % angka berertiContoh 2)ngkapkan setiap nombor yang berikut tepat kepada ' angka bererti (' a.b.), 2 angka bererti (2 a.b.) dan ( angka bererti (a.b.). * ('& ! *5 ' &&! &.&%5 +2 &.&&2 ('"#b$Nombor 1 angka bererti 2 angka bererti 3 angka bererti87 310 !& &&& * &&& * (&&9 875 '& &&& ! !&& ! **&1 009 ' &&& ' &&& ' &'&0.045 62 &.&5 &.&%+ &.&%5 +0.002 31 &.&&2 &.&&2 ( &.&&2 (''.2 ,-N.)/ 01A2A1Adalah lebih mudah untuk menulis suatu nombor yang sangat3terlalu besar atau nomboryang sangat3terlalu kecil dalam bentuk piawai (standard form) atau tatatanda saintifik (scientific notation).Nombor yang diungkap dalam bentuk pia#ai adalah ditulis sebagai A x 10n, di mana 1 A10 dan n ialah integer po!iti" atau negati".4engungkapkan nombor positif dalam bentuk pia#aiNombor positif yang #ebih be!ar $aripa$a% atau !ama $engan 10, boleh ditulis dalambentuk pia#aiA 5 '&n, di mana ' 6A 7 '& dan n adalah integer po!iti", iaitu n 8 ', 2,(, ...9ontoh i$ !& 8 ! 5 '& ! *&( &&& 8 !.*&( 5 '&+: Nilai n adalah sama dengan bilangan tempat titik perpuluhan yang digerakkan ke kiri.Nombor positif yang kurang $aripa$a 1, boleh ditulis dalam bentuk pia#aiA 5 '&n, di mana' 6A 7 '& dan n ialah integer negati", iaitu n 8 ..., ;(, ;2, ;'.9ontoh ii$ &.5+( 8 5.+( 5 '&;' &.&&&! 8 .&! 5 '&;(:: Nilai n adalah sama dengan bilangan tempat titik perpuluhan yang digerakkan ke kanan.Contoh 1&.ulis nombor;nombor berikut dalam bentuk pia#ai. 8383"#b$*(*( 8 *(*(.& arabkan ungkapan linear berikut. ,2x ' 3-,x ) 1-"#b$8 2x(x ? ') ; ((x ? ')8 2x2 ? 2x ; (x ;(8 2x2 ; x ; ( 'y,y ' 5-"#b$8 ;y 5 y ? (;y) 5 (;5)8 ;y2 ? 5y9ontoh ($.ulis ungkapan bagi luas segi empat tepat yang ditunjukkan dalam gambar rajah.=wb&Guas 8 0anjang 5 Gebar8 (x ? ')(x ? ()8 x(x ? () ? '(x ? ()8 x2 ? (x ? x ? (8 x2 ? %x ? (2.2 0-4HA/.ICAN )NB/A0AN /)A>CA.1/0emfaktoran ungkapan kuadratik (factorisation of Duadratic e5pressions) ialah suatu pro!e! men>ari $ua ungkapan #inear (linear e5pressions) yang ha!i# $arabn(a !ama $engan ungkapan kua$ratik tersebut.9ontohnya;x2 ) x ? 2 + ,x ? 1-,x ) 2-)ngkapan kuadratik berbentuk ax2 ? bx dan ax2 ? c boleh difaktorkan dengan mengenalpasti faktor sepunyanya (common factors).Contoh 1Haktorkan setiap yang berikut. + J '5m2 =wb& ((2 J 5m2) ; ( ialah faktor sepunya bagi + dan '5m2. '&k2 J '5k =wb& 5k(2k J () ; 5k ialah faktor sepunya bagi '&k2 dan '5k.)ngkapan kuadratik px2 J q dengan p dan q sebagai kuasa dua sempurna (perfect sDuares) boleh ditulis semula sebagai (ax) 2 J b2 dengan a2 8 p dan b28 q.Eeterusnya (ax) 2 J b2 difaktorkan dengan menggunakan identiti.a2 ? b2 + ,a ? b-,a ) b-Contoh 2Haktorkan setiap yang berikut.x2 J '+ =wb& 8x2 J %2 ; ' 8 '2 dan '+ 8 %2 adalah kuasa dua sempurna. 8 (x J %)(x ? %)!m2 J 25 =wb& 8 ((m) 2 J 52 ; ! dan 25 adalah kuasa dua sempurna. 8 ((m J 5)((m ? 5)0emfaktoran ungkapan kuadratik yang berbentuk x2 ? bx ? c memberi (x + p)(x ?q), manakala ungkapan kuadratik ax2 ? bx ? c boleh difaktorkan kepada bentuk (mx ? p)(nx ? q).Contoh 3Haktorkanx2 J *x ? '5.=wb&>engan menggunakan kaedah cuba jaya (pemerinyuan)8 (x J 5)(x J ()>imana x2 J (x J 5x ? '5 8 x2 J *x ? '5Contoh 4Haktorkan 5x2 J '2x J !=wb&>engan menggunakan kaedah cuba jaya8 (5x ? ()(x J ()>imana 5x2 J '5x ? (x J ! 8 5x2 J '2x J !Contoh 5Haktorkan %x2 J (2x ? +%=wb&/eluarkan faktor sepunya, iaitu %8 %(x2 J *x ? '+)/emudian faktorkan ungkapan (x2 J *x ? '+)8 %(x J %)(x J %)8 %(x J %) 2121 3& 97;(.' .A/C1H/AN E-.Eet ialah himpunan (collection or group) sekumpulan objek dengan >iri !epun(a (common characteristics) tertentu. Eetiap objek tersebut dikenali sebagai un!ur (elements).Eet kebiasaanya dinyatakan atau ditulis dengan menggunakan tatatan$a !et% @ A dalam ( cara. 9ontohnya, bagi satu set yang ditakrifkan sebagai Kset nombor perdana yang kurang daripada ''L$'. 9e>ara periha#an ,$e!>ription-ANombor perdana yang kurang daripada ''M2. :en(enaraikan un!ur ,ro!ter-A2, (, 5, M(. :enggunakan pembo#ehubah ,!et'bui#$er notation-Ax$ x ialah nombor perdana yang kurang daripada ''MatauA x$ x ialah nombor perdana danx 7 ''MEet juga boleh dilabel dengan huru" be!ar (capital letters), contohnya B 8 A2, (, 5, M3n!ur (ang !ama (same elements) dalam sesuatu set ti$ak per#u $iu#ang(need not be repeated). 9ontohnya, Ahuruf bagi perkataan KATAKM 8 AK, A, TMEimbol digunakan bagi menunjukkan sesuatu objek a$a#ah un!ur bagi(element of) sesuatu set.Eimbol bermakna Kbukan un!ur bagiL (does not belong to).9ontohnya, B 8 A2, %, +, *M, 5 B Eelain daripada menulis set secara perihalan dan menggunakan tatatanda set A M, bentuk geometri seperti bulatan, segiempat tepat, segitiga dan sebagainya boleh digunakan untuk me#akili sesuatu set.Cajah di ba#ah dikenali sebagai gambar ra/ah Benn (Nenn diagram). 9ontohnya$A 8 A2, %, +, *M B 8 A(, 5, , !M9etiap titik di sebelah kiri (dot to the left) objek dalam gambarajah Nenn me#akili !atuun!ur.121 4&57N22.3C2N :2;7:2;