BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN

Trao đổi trực tuyến tại:

http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html

http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html

Mục đích:

Chƣơng 5

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG

Cung cấp cho sinh viên những kiến

thức về các phép biến đổi tƣơng đƣơng

và biết cách áp dụng chúng để phân tích

mạch điện.

Chƣơng 5


Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc:

- Khái niệm, mục đích và điều kiện biến

đổi tƣơng đƣơng.

- Các phép biến đổi tƣơng đƣơng các

nhánh không nguồn: biến nối tiếp, song

song, biến đổi hỗn hợp, biến đổi sao – tam

giác; phép biến đổi tƣơng đƣơng nhánh

gồm các nguồn và các tổng trở nối tiếp.

Chƣơng 5


Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc:

- Phép biến đổi tƣơng đƣơng mạng 2 cực

có nguồn, không nguồn.

- Sinh viên phải nắm chắc các phép biến

đổi tƣơng đƣơng trên và biết cách áp

dụng chúng để phân tích mạch điện trong

các trƣờng hợp cụ thể.

Chƣơng 5


5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG

ĐƢƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN

5.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG ĐƠN GIẢN

5.3 THAY THẾ TƢƠNG ĐƢƠNG MẠNG 1 CỬA (2

CỰC) TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN BẰNG TỔNG

TRỞ VÀO HOẶC TỔNG DẪN VÀO

5.4 THAY MẠNG 1 CỬA TUYẾN TÍNH CÓ NGUỒN

BẰNG MÁY PHÁT ĐIỆN TƢƠNG ĐƢƠNG - ĐỊNH LÝ

MÁY PHÁT ĐIỆN TƢƠNG ĐƢƠNG.

5.5 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƢƠNG ĐƢƠNG

5.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG

ĐƢƠNG CÁC SƠ ĐỒ ĐIỆN

5.1.1 Định nghĩa

Phép biến đổi tƣơng đƣơng là phép biến

đổi sao cho sau khi biến đổi, dòng điện,

điện áp và công suất tại các nhánh

không bị biến đổi vẫn giữ nguyên những

giá trị vốn có.

5.1.2 Điều kiện biến đổi

Dòng điện, điện áp và công suất trên cực

những bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ

nguyên những giá trị vốn có trƣớc khi biến

đổi.

Khi điều kiện biến đổi đƣợc thoả mãn,

những phƣơng trình theo các luật Kiếchôp

1 và 2 mô tả phần mạch không bị biến đổi

sẽ có dạng nhƣ chúng vốn có trƣớc khi

biến đổi, do đó chế độ của mạch đặc trƣng

bởi hệ phƣơng trình liên hệ các biến dòng

điện và điện áp sẽ không thay đổi.

5.1.3 Mục đích của các phép biến

đổi tƣơng đƣơng:

Biến đổi một số bộ phận của

mạch nhằm bớt đƣợc một số nhánh, số

nút (hoặc cả hai) ta sẽ bớt đƣợc số

phƣơng trình viết cho mạch và nhƣ vậy

việc giải mạch sẽ nhanh hơn.


5.2.1 Biến đổi tƣơng đƣơng các tổng

trở nối tiếp, song song

- Một nhánh có n tổng trở nối tiếp tƣơng

đƣơng với nhánh có tổng trở Ztđ:

Z1 I

U

Z2 ZkZtđI

n

κk=1

Ζ Ζt®

U


5.2.1 Biến đổi tƣơng đƣơng các tổng

trở nối tiếp, song song

- Mạch gồm n tổng dẫn nối song

song tƣơng đƣơng với tổng dẫn Ytđ:

n

κk=1

Y Yt®

I Ytđ

U

I

U

1I

Y1Yk

kI


5.2.2 Biến đổi nhánh có nguồn

Một nhánh gồm các tổng trở và s.đ.đ nối

tiếp tƣơng đƣơng với một nhánh gồm:

Z1

U

Z2I

2E1E

I Ztđ

U

E t®

t 1 2 k

k

E = E -E = E®

n

κk=1

Ζ Ζt® nối tiếp


5.2.3 Biến đổi sao – tam giác tƣơng đƣơng

a. Khái niệm

- Ba tổng trở đƣợc gọi là nối Sao (Y), nếu

chúng có ba đầu nối chung thành một nút,

ba đầu còn lại nối tới các nút khác của

mạch.

- Ba tổng trở đƣợc gọi là nối Tam giác ()

nếu chúng nối với nhau thành một vòng kín

tại những chỗ nối là các nút của mạng.



1

Z12

Z31

Z23

1

3 23I

31I

2

12I

1I

3I

2I

1I

3I

2I2

Z1

Z3

Z2

a. Khái niệm


1

3

1I

3I

2I2

Z1

Z3

Z2

1

32

Z31

Z12

Z23

1 212 1 2

3

Z ZZ = Z + Z +

Z

2 323 2 3

1

Z ZZ = Z + Z +

Z

1 331 1 3

2

Z ZZ = Z + Z +

Z


Z31 Z12

Z23

1

23I

31I

3

12I

1I

3I 2I

1

32

Z1

Z2

Z3

12 311

12 23 31

Z ZZ =

Z + Z + Z

23 122

12 23 31

Z ZZ =

Z + Z + Z

31 233

12 23 31

Z ZZ =

Z + Z + Z

2

Nếu các tổng trở ba cánh hình sao

(hoặc ba cạnh tam giác) bằng nhau, thì

tổng trở ba cạnh tam giác (hoặc 3 cánh

hình sao) tƣơng đƣơng cũng bằng

nhau. Lúc đó ta có:

Δ YZ = 3Z

ΔY

Zhay Z =

3

5.3.4 Ứng dụng các phép biến đổi tƣơng đƣơng

- Việc ứng dụng các phép biến đổi tƣơng

đƣơng để phân tích mạch điện gọi là phƣơng

pháp biến đổi tƣơng đƣơng.

* Biến đổi tƣơng đƣơng (nối tiếp, song song, sao-

tam giác) làm giảm bớt số nhánh, số nút hoặc cả 2

dẫn đến sẽ giảm đƣợc số phƣơng trình viết cho

mạch theo các luật Kiếchôp, nhƣ vậy sẽ giảm đƣợc

khối lƣợng tính toán. Biến đổi sao - tam giác

thƣờng ứng dụng nhiều trong phân tích mạch điện

3 pha và tính toán đối với các thiết bị 3 pha.

Ví dụ

Tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện

sau bằng phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng?

1I

Z6

Z4 Z5

Z1

Z3

1E

Z2

2I 3I

4I

5I

6I

ab

c

Za Zb Zc

Z1 Z3

1E

Z2

a b c

1I

2I3I

Giải

4 6a

4

4 5b

4 5 65 6

Z ZZ = ;

Z + Z

Z ZZ =

Z + ZZ +Z+

5 6c

4 5 6

Z ZZ =

Z + Z +Z

1I

Z6

Z4 Z5

Z1

Z3

1E

Z2

2I 3I

4I

5I

6I

ab

c

Za Zb Zc

Z1 Z3

1E

Z2

a b c

1I

2I3I

Giải

Za Zb Zc

Z1 Z3

1E

Z2

a b c

1I

2I3I

2 b 3 c

2 b 3 c

(Z + Z )(Z + Z )Z =

Z + Z +Z + Zt®

11

1 a

EI =

Z + Z +Zt®

t® 1 t®U = I Z

t®

2

2 b

UI =

Z +Z

t®

3

3 c

UI =

Z +Z

ab a 1 b 2

4

4 4

U Z I +Z II = =

Z Z

bc c 3 b 2

5

5 5

U Z I -Z II = =

Z Z

ac a 1 c 36

6 6

U Z I + Z II = =

Z Z

1I

Z6

Z4 Z5

Z1

Z3

1E

Z2

2I 3I

4I

5I

6I

ab

c

Za Zb Zc

Z1 Z3

1E

Z2

a b c

1I

2I3I

5.3 THAY THẾ TƢƠNG ĐƢƠNG MẠNG 1 CỬA (2 CỰC)

TUYẾN TÍNH KHÔNG NGUỒN BẰNG TỔNG TRỞ VÀO

HOẶC TỔNG DẪN VÀO

5.3.1 Khái niệm mạng 1 cửa

a. Định nghĩa:

Mạng 1cửa là một kết cấu sơ đồ mạch

có một cửa ngõ (lối vào) duy nhất dùng để

liên hệ (trao đổi) năng lƣợng với các bộ

phận khác.

Trong giáo trình ta xét trƣờng hợp cửa

ngõ (lối vào) của mạng do 2 cực tạo thành

nên còn gọi là mạng 2 cực.

b. Phân loại:+ Theo tính chất của các phần tử cấu thành

mạng 1 cửa, phân thành:

- Mạng 1 cửa tuyến tính: tất cả các phần tử

trong mạng đều là tuyến tính.

- Mạng 1 cửa phi tuyến, có ít nhất một phần tử

là phi tuyến.

+ Theo quan điểm năng lƣợng, phân ra:

- Mạng 1 cửa có nguồn (hay mạng 1 cửa tích cực): là

mạng có chứa nguồn và các nguồn có khả năng đƣa

đƣợc năng lƣợng ra ngoài.

- Mạng 1 cửa không nguồn (mạng 1 cửa thụ động):

là mạng không chứa nguồn nào hoặc có chứa

nguồn nhƣng các nguồn triệt tiêu nhau khiến mạng

không có khả năng đƣa đƣợc năng lƣợng ra ngoài.

c. Cách xác định mạng 1 cửa

có nguồn hay không nguồn:

- Hoặc nối ngắn mạch trên cửa (u = 0):

kiểm tra xem mạng có bơm đƣợc ở chỗ

ngắn mạch một dòng điện hay không:

- i0(t) 0: mạng có nguồn,

- i0(t) = 0: mạng không nguồn.

Mạng

1 cửa

(2 cực)

A* IA 0: mạng có nguồn

* IA = 0: mạng không nguồn

c. Cách xác định mạng 1 cửa

có nguồn hay không nguồn:

- Hoặc hở mạch trên cửa (tức dòng i = 0)

và kiểm tra xem mạng có đƣa đƣợc

điện áp u0(t) ra trên cửa hay không:

- Nếu u0(t) 0 đó là mạng có nguồn

- Nếu u0(t) = 0 đó là mạng không nguồn.

Mạng

1 cửa

(2 cực)

V

* Uv 0: mạng có nguồn

* Uv = 0: mạng không

nguồn

Vì là mạng không nguồn nên chế độ năng

lƣợng đƣa vào mạch hoàn toàn xác định theo

bởi cặp số ( , ) trên cửa ngõ của mạng và

theo tính chất tuyến tính cặp số ( , ) phải tỷ lệ

với nhau qua hệ số tỷ lệ Z hoặc Y:

5.3.2 Thay mạng 1 cửa tuyến tính không

nguồn bằng tổng trở vào hoặc tổng dẫn vào.

IUU I

Xét mạng hai cực tuyến tính không nguồn

bất kỳ hình 5.6a. Giả sử đặt ở cửa vào mạng

một điện áp kích thích ta sẽ có đáp ứng

dòng điện tƣơng ứng và ngƣợc lại.

UI

Không

nguồn

I

U

U = ZI

U

Z =I

V= Z = R+jx

jx

RI

U

Hay

V VV

II = YU Y = = Y = g - jb

U

I

Ug -jb

aI

bI

Ta thấy ở một tần số xác định, có thể thay một mạng

1 cửa (2 cực) không nguồn bằng:

a. Một tổng trở tƣơng đƣơng là tổng trở vào ZV của

nó, cụ thể đó là một nhánh gồm r, jx nối tiếp.

b. Hoặc bằng tổng dẫn tƣơng đƣơng là tổng dẫn vào

là nghịch đảo của tổng trở vào YV, cụ thể đó là 2

nhánh g và (-jb) song song.

Ví dụ: Cho mạng 1 cửa không nguồn

hình sau, làm thí nghiệm ta đo đƣợc:

Không

nguồn

I

U

WA

V

**

U = 220V; I = 5A ; P = 550W

Biết điện áp vƣợt

trƣớc dòng điện. Hãy

tính ZV; YV của mạng.

Giải:

V

U 220= = =44

I 5z

0= ± 60

P 550= arcos = arcos arcos 0,5

UI 220.5

Vì điện áp vƣợt trƣớc dòng điện nên

ta chọn = 60º:

z0

jφVZ = e =

0j6044e

= 22+j38Ω = R+jx

22

j38

I

U

VV

1Y =

Z

0j60

1=

44e

= 0,0196- j0,0114S = g- jb

I

U g -jb

aI

5.4 THAY MẠNG 1 CỬA TUYẾN TÍNH CÓ

NGUỒN BẰNG MÁY PHÁT ĐIỆN TƢƠNG

ĐƢƠNG - ĐỊNH LÝ MÁY PHÁT ĐIỆN TƢƠNG

ĐƢƠNG.

5.4.1 Định lý Têvênin

5.4.2 Định lý Norton

kU


Có

nguồn

Xét mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn,

Hình 5.8a

Có

nguồnZk

Có

nguồn

phần mạch bên ngoài nối thông với cửa

ngõ của mạng có thể rất tuỳ ý (coi là

mạch có 1 phần tử biến động), vì thế cặp

số ( , ) có quan hệ tuyến tính dạng:U I

I

U

U = AI + B (5.11)


Có

nguồn

I

U

Hình 5.8a

U = AI + B (5.11)

- Hệ số B có thứ nguyên s.đ.đ;

- A có thứ nguyên tổng trở.

* A, B là các hệ số chỉ phụ thuộc riêng

mạng 1 cửa. Vậy nó là các thông số

đặc trƣng cho mạng 1 cửa.

5.4.1 Định lý Têvênin U = AI + B (5.11)

Sơ đồ ứng với phƣơng trình (5.11) là một

sơ đồ gồm một tổng trở (-A) nối tiếp với

một nguồn s.đ.đ (B) do Têvênin đề ra gọi là

máy phát điện tƣơng đƣơng (MFĐTĐ)- hình

5.8b I

U

-A

B

Hình 5.8b

* (-A) - tổng trở trong

của MFĐTĐ

* B - s.đ.đ của MFĐTĐ


B

* Xác định các thông số

của sơ đồ MFĐTĐ :

U = AI + B

- Hở mạch cửa ra:

I = 0 hU = B

hU

-A

0 h=U U

0B = U®Æt );B = Et®(hoÆc

Có

nguồn

I=0

I=0

hU

Vậy s.đ.đ của MFĐTĐ bằng điện áp

trên 2 cực của mạng khi hở mạch.

I

U

-A

B


* Xác định các thông số

của sơ đồ MFĐTĐ :

U = AI + B Có

nguồn

I

U

-A

B

- Ngắn mạch cửa ra:

U =0

ngI-A

0 hB =U U

ngI

ngI=I

ng

-AB

=I

h

ng

U=

I 0= Z

* (-A) = Z0 chính là tổng trở trong của

máy phát điện tƣơng đƣơng

U =0

= Z0

Mặt khác khi các nguồn trong mạng

triệt tiêu bằng 0 thì và mạng 1 cửa

không nguồn phải tƣơng đƣơng với với

tổng trở Z0. Vậy tổng trở trong của máy

phát điện tƣơng đƣơng phải bằng với tổng

trở vào của mạng 1 cửa khi không nguồn


Z0

hU

I

U

hU = 0

I

U

Hình 5.8a’

Có

nguồn

hU =0

Không

nguồn

Z0 = ZV


Có

nguồn

I

U

I-A = Z0 = ZV

Hình 5.8b

Hình 5.8a

U = AI + B (5.11)

0 hB =U U

"Có thể thay một mạng 1 cửa tuyến tính có

nguồn bằng máy phát điện tƣơng, MFĐTĐ

gồm s.đ.đ bằng điện áp trên 2 cực của mạng

khi hở mạch nối tiếp với tổng trở trong bằng

tổng trở vào của mạng khi không nguồn".

Ví dụ 1Tìm sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng của

mạng 1 cửa (2 cực) hình 5.9a

1

1’

Z1 Z2

Z3

E

I

U

Z0

Hình 5.9b

0U

Hình 5.9a

I

U

VZ

Z1 Z2

Z3 ZV

1

Giải:1

1’

E

1’

1 32

1 3

Z .ZZ +

Z + Z=

0 VZ Z=

Ví dụ 1Tìm sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng của

mạng 1 cửa (2 cực) hình 5.9a

1

1’

Z1 Z2

Z3

E

I

U

Z0

Hình 5.9b

0U

Hình 5.9a

I

U

1

Giải:

1’

3h Z I=0U =U =

3

1 3

E=Z .

Z +Z

1’

Z1 Z2

Z3

E

I=0

hU

1

0 hU =U

Ví dụ 2 Tìm sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng

của mạng 1 cửa (2 cực) hình 5.10a

1

1’

Z1

Z2

Z3

E

I

U

Z0

Hình 5.9b

0U

Hình 5.10a

I

U

1

Giải:

1’

1’

Z1

Z2

Z3

1E

ZV

VZ 2 3

2 3

Z .Z

Z + Z=

0 VZ Z=

Ví dụ 2 Tìm sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng

của mạng 1 cửa (2 cực) hình 5.9a

1

1’

Z1

Z2

Z3

E

I

U

Z0

Hình 5.9b

0U

Hình 5.9a

I

U

1

Giải:

1’

1’

Z1

Z2

Z3

E

I = 0

hU

1

3h Z I=0U =U =

3

2 3

E=Z .

Z +Z

0 hU =U

5.4.2 Định lý Nortơn

Có

nguồn

Xét mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn,

Hình 5.8a

- Từ tính chất tuyến tính

của mạch, ta còn có thể viết

I

U

(5.12)

* Trong đó C, D có thể đƣợc xác

định từ các chế độ đặc biệt của mạng

giống nhƣ đối với A, B.

* Hoặc từ (5.11) chia 2 vế cho A,

sắp xếp lại ta có (5.12):

I = CU + D


I = CU + D (5.12) U = AI + B (5.11);

* Hoặc chia 2 vế (5.11) cho A, sắp

xếp lại ta có (5.12):

U BI = +

A -Aso sánh với (5.12) ta đƣợc:

;00

1 1(-C)= = = Y

-A Z

hng

0

UBD = = = I

-A Z

* Vậy cặp (-C = Y0) chỉ phụ thuộc kết

cấu mạng 1 cửa có nguồn, là những

thông số đặc trƣng của mạng.

Từ phƣơng trình (5.12) ta có sơ đồ điện

tƣơng ứng hình 5.8c, đó là sơ đồ thay thế

mạng 1 cửa có nguồn do Norton đề ra:

D

(-C)

I

UHình 5.8c

;0(-C)= Y


I = CU + D (5.12) U = AI + B (5.11);

ngD=I

(-C).U

Có

nguồn


"Có thể thay mạng 1 cửa tuyến tính có

nguồn bằng máy phát điện tƣơng đƣơng,

sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng gồm có

2 nhánh nối song song, một nhánh là nguồn

dòng điện bằng dòng ngắn mạch giữa

các cực của mạng và một nhánh là tổng dẫn

Y0 bằng tổng dẫn vào của mạng (Yv) khi

không nguồn".

ngI

Hình 5.8a

I

U

ngD=I

Y0

I

U

Hình 5.8c

Z1 Z2

Z31E

2E

ngI

Y0

I

U

Hình 5.11bHình 5.11a

1I

1’

Ví dụ 3Tìm sơ đồ MFĐTĐ của mạng 1 cửa hình 5.11a

Giải:

U

1

1’

Z1 Z2Z3

1

1’

YV

VY =1 2 3

1 1 1

Z Z Z

1 2 2 3 3 1

1 2 3

Z Z + Z Z + Z Z

Z Z Z=

0 VY =Y

Ví dụ 3Tìm sơ đồ MFĐTĐ của mạng 1 cửa hình 5.11a

Giải:

Z1Z2

Z31E

2E

Hình 5.11a

1I

1’

Z1 Z2

Z31E

2E

1

ngI

1’

U =0

ngI

1

1

E=

Z

2

2

E+

Z

* Chiều của và :hU

ngI

U

hU : luật Kiếchốp 2

ngI : luật Kiếchốp 1

Chú ý:- Hai sơ đồ máy phát điện tƣơng

đƣơng theo định lý Têvênin và Norton

hoàn toàn tƣơng đƣơng nhau về cách mô

tả quá trình năng lƣợng trong mạng 1

cửa, việc chọn dùng sơ đồ nào là tuỳ sự

tiện lợi cho từng trƣờng hợp cụ thể.

- Các sơ đồ máy phát điện tƣơng đƣơng

theo định lý Têvênin và Norton cũng đúng

trong trƣờng hợp mạng 1 cửa tuyến tính

không nguồn. Lúc đóhU =0;

ngI = 0

5.5 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ MFĐTĐ

- Việc ứng dụng máy phát điện tƣơng để

phân tích mạch điện gọi là phƣơng pháp

máy phát điện tƣơng đƣơng.

5.5.1 Tìm dòng điện, điện áp trong

một nhánh của mạch điện.

Trƣờng hợp chỉ cần tính dòng điện

hoặc điện áp trên một nhánh của một

mạch phức tạp ta áp dụng phƣơng pháp

máy phát điện tƣơng đƣơng rất tiện lợi

và giảm đƣợc khối lƣợng tính toán.

5.5.1 Tìm dòng điện, điện áp trong

một nhánh của mạch điện.

Các bƣớc của nội dung phƣơng pháp:

Bƣớc 1: tách riêng nhánh thứ k có

dòng cần tìm, phần còn lại là mạng hai

cực có nguồn.

Bƣớc 2: thay mạng hai cực có nguồn

bằng máy phát điện tƣơng đƣơng theo

định lý Têvênin hoặc Norton

Bƣớc 2: Thay mạng hai cực có nguồn

bằng máy phát điện tƣơng đƣơng theo

định lý Têvênin hoặc Norton

kI

kU

Có

nguồn

0U

Z0

Zk

kI

kU

Zk

ngI

Y0

kI

kU

Zk

11’

1’

1

1’

1

Cần tìm:

;h-U Z0

;ng- I Y0

5.5.1 Tìm dòng điện, điện áp

trong một nhánh của mạch điện.


Bƣớc 3: tính dòng điện , điện áp

cần tìm trong sơ đồ đã thay thế:

kI

kU

;

0k

0 k

UI =

Z + Z

k k kU = Z I

0U

Z0

kI

kU

Zk

1’

1

5.5.1 Tìm dòng điện, điện áp

trong một nhánh của mạch điện.


Bƣớc 3: Tính dòng điện , điện áp

cần tìm trong sơ đồ đã thay thế:

kI

kU

kk

k

UI =

Z

ngI

Y0

kI

kU

Zk

1

1’

ngk

0 k

IU =

Y + Y

Ví dụ: Tính dòng điện trong nhánh 3 bằng

phƣơng pháp máy phát điện tƣơng đƣơng?

Z1Z2

Z31E

2E

V 0

j301 2E = E = 100e

Z1 = Z2 = 80 + j60;

Z3 = 40 - j30.

Số liệu của mạch:

Giải:

Z1Z2

Z31E

2E

3I

Z3

3I

Z0

0U

Tính Z0:

Z1Z2

1E

2E Z1 Z2

ZV

VZ 1 2

1 2

Z .Z

Z + Z=

0 VZ Z=

Tính

1E

2E

hU

Z1 Z2

0U

0= 100 30 V

2 1

h 2 21 2

E - EU = E - Z =

Z + Z

V 00 hU U =100 30

Z3

3I

Z0

0U

03

0 3

UI =

Z + Z

ο=1,25 30 A

0

100 30= =

40 + j30 + 40 - j30

'2I

5.5.2 Tìm điều kiện đƣa công suất

lớn nhất từ nguồn đến tải.

Nguồn

I;P

TảiZt

0E

Z0 = Zng

I

Công suất tác dụng đƣa đến tải bằng:

2tP = r I =

20

t 2

Er =

z2 t0 2 2

ng t ng t

r= E

(r + r ) + (x + x )

Công suất đƣa đến tải bằng:

2 t0 2 2

ng t ng t

RP = E

(R + R ) + (x + x )

Từ phƣơng trình ta thấy để P lớn

nhất cần 2 điều kiện:

1) xng + xt = 0

2)t

2ng t

R

(R + R )lín nhÊt

hoặc xng = -xt

Vì Rng = const, nên điều kiện 2

thoả mãn khi:

1) xng + xt = 0

2)t

2ng t

r

(r + r )lín nhÊt

hoặc xng = -xt

Vì Rng = const, nên điều kiện 2 thoả mãn khi:

t

2t ng t

rd. = 0

dr (r + r )

t ngr = r

1) xng + xt = 0

2)t

2ng t

R

(R + R )lín nhÊt

hoặc xng = -xt

Viết gộp 2 điều kiện trên dƣới dạng

số phức ta đƣợc:

*

tngZ = Z

t ngR = R

xng = -xtng ng t thay R + jx = R - jx

t ngR = R

(5.12)

- Khi thoả mãn điều kiện (5.21) công

suất đƣa đến tải sẽ cực đại và bằng:

2 20 t 0

m 2ngng t

E R EP = =

4R(R + R )

- Hiệu suất truyền tải năng lƣợng

từ nguồn đến tải bằng:

η =ng

P

P

2t

2t ng

R I= = 0,5

(R + R )I

* Vậy, khi cần truyền một công suất lớn

nhất đến tải mà không quan tâm đến hiệu

suất (ví dụ khi truyền tín hiệu thông tin,

khi thiết kế các bộ khuếch đại công suất,

khi dùng các nguồn phát tín hiệu công

suất nhỏ, v.v...) ngƣời ta phải chọn nguồn

và tải sao cho thoả mãn:*

tngZ = Z

Trong thực tế Zng và Zt thƣờng không

thoả mãn sẵn điều kiện . Vì vậy,

ngƣời ta thƣờng phải nối thêm giữa nguồn

và tải một bộ phận trung gian có thông số

thích hợp. Việc làm nhƣ vậy gọi là làm hoà

hợp nguồn với tải (sẽ được khảo sát kỹ

hơn trong phần Mạng 2 cửa).

*

tngZ = Z

5.5.3 Biến đổi song song các nhánh có nguồn

Ứng dụng định lý máy phát điện tƣơng

đƣơng để biến đổi tƣơng đƣơng mạch điện gồm

các nhánh có nguồn mắc song song với nhau

1E

2E

Z1 Z2 Z3

J

1

1’

ngI

Y0

1

1’

Z0

0E

1

1’

5.5.3 Biến đổi song song các nhánh có nguồnLập sơ đồ Norton

1E

2E

Z1 Z2 Z3

J

1

1’

ngI

Y0

1

1’

0 1 2 3 kk

Y = Y + Y + Y = Y

1 2ng

1 2

E EI = - +J

Z Z

pn

k k lk=1 l=1

= E Y + J

Trong đó dấu của và

tích là dƣơng khi

nó có chiều cùng

chiều với nguồn dòng

điện .

J

k kE Y

ngI

Lập sơ đồ Têvênin

1

ngI

Y0

1’

Z0

1

1’

0E

;

0

0 kk

1 1Z = =

Y Y

0E =

1 2

ng 1 2

0 0

E E- +J

I Z Z= =

Y Y

hU =

k k lk l

0

kk

E Y + J

E =Y

Giải:

Ví dụ:

1E

2E

Z1 Z2J

Z3 4E

Z4

A

Z5c d

a bAI

Tìm số chỉ ampe mét trong sơ đồ mạch sau

01E

Z01

02E

Z02

A

c d

a b

Z5

AI

.;1 2

01

1 2

Z ZZ =

Z + Z

.3 402

3 4

Z ZZ =

Z + Z

Giải:

1E

2E

Z1 Z2J

Z3 4E

Z4

A

Z5c d

a bAI

01E

Z01

02E

Z02

A

c d

a b

Z5

AI

Tìm số chỉ ampe mét trong sơ đồ mạch sau

;

1 1 2 201

1 2

-E Y +E YE =

Y +Y

4 4

02

3 4

E Y + JE =

Y + Y

Tìm số chỉ ampe mét

01 02A

01 02 5

E - EI =

Z + Z + Z

iAjψ

A AI = I e A

01E

Z01

02E

Z02

A

c d

a b

Z5

AI

Vậy số chỉ của ampe met bằng IA.

- Khái niệm, mục đích và điều kiện biến

đổi tƣơng đƣơng.

- Các phép biến đổi tƣơng đƣơng các

nhánh không nguồn: biến nối tiếp,

song song, biến đổi hỗn hợp, biến đổi

sao – tam giác; phép biến đổi tƣơng

đƣơng nhánh gồm các nguồn và các

tổng trở nối tiếp.

Vấn đề cần nhớ

- Phép biến đổi tƣơng đƣơng mạng

2 cực có nguồn, không nguồn.

- Sinh viên phải nắm chắc các phép

biến đổi tƣơng đƣơng trên và biết

cách áp dụng chúng để phân tích

mạch điện trong các trƣờng hợp cụ

thể.

Vấn đề cần nhớ

CẢM ƠN!

BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN - mientayvn.com...

Documents

Transcript of BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN - mientayvn.com...