B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø...

26

Transcript of B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø...

Page 1: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

����������� ������� ������������������������ �������� "!�$# ���&%('*),+.-/�0��#21"!3���������

4658739;:�<�=,<?>@>?A

Page 2: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

B C DFEHGJILKNM�DPOHI�GJQSRT�UVT WYXVZ[XV\^]J_a`bc?dec?dec fgihkj?l�mon�j[hkp q?rtsvu�wyxz|{~}������� �����e�����3���� ���^�����V�[���6���^�k� � �@ 3 ¡� ¢ ���£��8�e�¤�¥� � �V�3�¥� � �¦ {~§©¨¤��ª¤«i�¬¢ �c?dec?d®­ ¯N°el °ep�°;±~²³g3°ej?l�fg�²³g3´tpL´tl@g q?rtsvu�w¶µz|«�·[��« ¸º¹¼»¾½¿ �;�©���� ���^� �6����§À¨�}Á��� Ã~ÄÆÅ �eÇ|�È ��«�§�« Å �ÉÇ|��� �Ê¼Ë ½¿ ÇJÌ JÍ~Î � Ë ½¿ ¢?Ç Í~ÎoÏÐ@ÑÓÒ®Ô�Õ�Ök×v×�Ö�Ø8Ô�Õ�Ù�Ö�Ú�ÛvÑ[Ü�Ý@Ù�ÜiÞ�ÒeÖ�ßÓÔ6×�Ü�àiÛ;ß³Ù�Ü�á�â?ÖkÛãÒvâtä¾ÛÉÑ�å�Û Ítæ Ò®Ô/â?Ö�Ø Í¤Î áçåkâ@è�éçÇêÒ®Ôâ?Ö�ØoÇ© ^ëc?dec?d�ì íî´t²�ïyn�j^hkp¾ð ñe²�g�°ej?l q?rtsvu�w¶ò� ���^���Hó�¸ �V�^���6�À�[�k� ô

Ťõ �É�ö�÷���6� øçùFó"¸úË ½¿ �? ûù�  ͤΠ� Ë ½¿ ¢0ù Í~Î � ø0ù/ó"¸ Ï

ü ä¤å�Òvâ�á÷ÛÉÑÓÒ®Ô,Õ�Ök×v×�ÖkØ8Ô,Õ�Ù�Ö�ÚýÖ�ß³Ù0ÜÀå�Ù�×þÒeÜiÙ0×�Ü�à�Ûãß³Ù�Ü0Ø�ÒvÛvÑ6éÿ����éÿù â?ÖkØ�ä~ÒvÞ Üiâ������   ù   ë

Page 3: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

������� �� �������� �� ����������� "!�#%$�! &('*),+.-0/21 3546 )879-:7<;>=? '*-0/@1 3 46BA -C;>=EDF�GH$�GHIJGHK�L:MNGHOP$RQ S 1TL:UWVEIXG�$Y[ZP\^]_ &�')`+.)a/cb ? '*)"/de!�L:f(Q S�gih Q9&(' S +.-0/j1 ? '-k/a+ml`- gnh������po qnrk�[r�st�%u�v>�0���w �� ���������exy�O>U<L:$kz ? '-k/ g�{}| 4 'w~8/��#%$%� S�gi{ 46 'w~8/9�N�%���nMN�%L:MS 1TL:UWV IJGH$Y[ZP�8�������� 4� &('*)`+N)"/cb ? '*)a/���OPU

&(' S +N-k/�1 ? '*-0/�+ l,- g�{ 46 '�~8/a�� OPU8!���LPIJ�%��!>� ? '*-0/j1��w��7 � +.-0��1�-�'= 6 /mGH�<L>�0IXGH�W�NG����H!P ¡a¢¤£�¥�¦�£§�¨:©«ª�¦�ª�¨�¬�­®£ª�¬�¯8©�°%ª±¦Pª�­®©²¨�¦�£p¢�©w¬�£³�´0©�£µ�¥�£p¢,¥(µ�©C¨P¦:¶¤£p¢�¢�£³�­�ª±£ · ~¹¸»º ¼ � ¯<¨t¢J§�¨�¥³�ª`¶±µ�©�£�½�¨�©²ªW¦¾³�¿n§Wµ:¥�¢�£¦Pª�¬�£�¥�À¾©*°�ªÂÁ9¬Nª�ª�¥Äà ¢c·�´0¥�§�©w£µ:¥�Å������HÆ Ç¾rkÈ�É[u�0s���WÊ ���������e˺ �[? gi{ | 4 'w~8/�� Ì S Ì � � �����ÎÍÐÏ Ì ? Ì �CÑ � �H�%� Dº �[? giÒ � 'w~8/�� ? '-k/�1Ó3 46ÔA -";>=Ì S Ì �mÕ �����mÍ5Ï 6 Ì A

Ì�Ö Õ ����� D × ]Ø ª�§�¨�­�­ Ì - Ì ��mÕ ����� 1ÚÙ -(Ù ��ÎÕ �����ÄÛ Ì - Ì �� � ���%� 1TÜ 46 - �7Ý7 Û - �7 Û - � ;>= ÅÞeßÄà�á�â ã�á�äæå�çwè0étêNà*ëº �(? '*-0/j1 Ü 46 A -æ;P=ì�>í8G�MN� A gnÒ � '�~8/���íÎ!8GHIXIJ!Ý�0GpL�MN!���zJOP��MWL:GH$ � UNO>I

Ì S Ì � � ���%�mîÏ Ì ? Ì � Ñ � ���%� MN�%L:M Ì S Ì � � ���%�ÎÍïÏ Ì AÌ�Ö Õ ���%� �>�.GH$%��!jMN��! { | 4 $%OPUWIÓGp�æL:�HímLtz0����O>��$%�0!Ý��kzðMN�%! Ò � $�O>UNIñ'*MN��!�UN!8Gp�ðò.IXO>UN!Ýó<GH$¤MW��!<�0!�$�OPIXGH$%L�MWOPU�/� ìôm�0M � UWOPI�MN��!<�.MNUWOP$�V � O>UNIb S 7�7 1 A ím!X��L:$õ�.!�!`MN��L�M�Ù S Ù �mÕ ���%�"Í

ÌAÌ�Ö Õ �H�%�  �º«MaMN�k�%� � OP�H��O�í<�CMN�%L:M Ï 6 G�$�MN��!

_

Page 4: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ö:÷�ø�ùPúaû.üHýpþ0ú�ýHû�ÿ������������ ��������ýpû���ö��nö:üpû.øJ÷�ú�û���ø����¾÷��±ú�����ü�ý���ý �!��ø"�%û�� #�$%�&�NýHø'�Âø�(*)ÿûNú�ú,+�ú-�.��$/#Wú,0,(1#Wø'2 ú�ö�#WüHý�ú-#mý3�4����ú,��ø'$/#�ûNú5�&�����ú6(ö'�.�7���%ö��*)¤ýHû8#Nú-9'$�üpö�#7���%ú��;:¤ýHû*#Wú�9'$%üHö'#�ÿö���þðý �=< >!�'?5����úmþ0ø'2±ö:ý3�ðýpûìû�$�ý �Wö:÷%ü �#Wú�9'$%üHö'#@���%öPûÎùPú-#��Xý32A��ø'#��Wö'���mý32B��ü�ý���ö��NýHø'�%û9ö>ûC#Wú�9�ö�#�þ�ûD� ��ú=��ø"��ù>ú�# 9Pú-�E��ú�#�ö��Wú"ø'(7����úF ��ý �NúÂú�üHú�2Xú����,2Xú.� ��ø0þeö'�%þG����úH��ø'��û�� #�$E�.�NýHø'�eø�(,IAJLK&MON�K&Mðö��%þPIBJ/N�Q@RTS�K&MON�K&Maú�# #Nø"#ú�ûU�Ný32±ö��Wú�û-�VDWYX Z\[^]8_a`cbedadgfhji�k7iOh l7m�n�ojp*q�r*oEn�s tju�vxw8y�z{ ø'2±ö:ý3�7| }�~�ÿO�/�-�5���� ý ��þ�)^ûU$E�@�H����ö�� � )j�5� ~ : ý ��}��

)æÿO����~ ���)L�%ÿ����~ ���(*ø'#�9>ý�ù>ú���:j�U���

hji�k7i�k ���Op��Os��Y�'��m5�Oojp�l7m-��m5��s���pLm tju�vxw8y��{ ú F ��ú �����"� ��¡G�ÿ¢}��¤£¥��ÿY�"��~^�C¦��� ý ��þ )H~Tö�# 9�2Xý �§�¨'©cª ÿO«a�����ú-#Nú

ª ÿO«a�6~ �0 ¬ ­ « ��!®"¯ � ¬ ­ :;« ®'¯ � �a«,ÿ���e°±L² M�Q ³.N�´x´3N�µeQH³@K�N�¶·R ² S¸JjK�S�¹5MON�º¥Q�´ S@».R¢º�K�S.¼H½LN�R¢Mx½�¾^R ² I�RA¿-À"ÁÂ�4� ®�à M�Q ² S�K�SÅÄ&º¥Q@R����ÿU�5��ÆÅǸS;»@I�½�I�´ÈQ�NBQ ² N�µ�R ² M�Q=S�É.JL´ÊMO».MxR¢´ÊËÅÌ�ËBMx½ERTS¢¾'K�I�RYMx½¥¾ Ì.ËaJEI�K&RYQ�RTN�Í�½LÎ�Ï ª"Ð ÿ1)\��~¿ ­ �GÑ � )L�-� � :*Ò ®"¯ ����ÿU�5�&Ñ-)L��ÿ��� � �jÒa~P�/¼LÓ;� �H��Æhji�k7i3Ô ÕÖ���/×Øl7m-��m5��s���pLm tju�vxw8y�Ù� ý ��þ�)¸��� ûU$%�@�H� �%ö�� Ï ª Ð ÿ1)\��~^�H� Ó;� �4�Ú

¬ ­ )j����� ®"¯ ~ ¬ ­ :;� ®"¯ ���g�(ÿ��5��� Ó,�Å�4�Û°Ü

Page 5: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ÝjÞ�ß7Þ à á¸â%ã-ä/ã-åOâjæ çjè�éxê8ëíì�îïað.ñEò/ð óLô1õ,ö�÷¥øúù û�üý õ�þ�÷�þ�ÿ��

� ôO÷¥ø�ù û üý � ÷�ÿ������g÷Lô�ø� ��

���3ò����������������'ò�� � ù��� �!"���3ò#%$�&� óLô1õ;öUõaø(' � ôOõaø

)�ð���*+� ��,.- ��óLô � öU÷�ø6ù � ôO÷¥ø�ö0/,÷ ,1-243658719 247�:<;>=@?%?�=@?BA�AC7�DE5F=GA6HJIK5ELMH�N%:C5EH3O?%IQPSR�TU5EH3O?V=@DXW)�ð¤ò���� ðQ�FYZ�[�]\^�3ò`_ a ü \^�cb� � ðdb��e�'ò/ògfd�'òZh��i�F�j�"ò`k��K�c*@lÅðdm@�cf8�Fkjn�k��j*"ð4�"h�ðdkj�F�h@�ol�F ���p�b@�F�j�"òGqX�� Sfr�3ò�!Q���s�FY/ðtpu��b/ò<h��� Fn�\v� ùw��xQyzYZ��l{��l;ñEò/ðc\(lE�3òZf�ðt| ðt*¥ò��[|}��Y/ðh�ð�ki�S�sh@�ol�F ���p�b@�F�j�"òt�ol~�'òt��h����olFlE��p�k3ð ôXpu��bEòZh�ð�h%ø(k�� òEð��� ~qXb/òZfr�����'òZ��k�\K�FYZ�[�0��l�\O��l~� òt��Y/ðl��Z��f�ð��G� ü ô���ø8\@qX�c z��Y��ol��"ò/ðr��h@���Að-òZl��j�"òZ��k+�� F��p�k3ðd�.x)�ð{*¥ò��[|��FYZ�[���3ò��FY/ð{�3òK��ð� ����� ���h�ð�ki�S�th@�olE�� F�jp�b������'òQ�����<�KlUð]lBôX| ð���*Ok�n/øU���bZ����3ò>�FY/ð�h�ðd F�j�[�������'ð¤ôJl�ð�ð � ��� ð�������q�ko��lE�ek ð]f8��bZ �ðø8x��aò>��Y/ð.pu��b/ò<h��� Fn�\~�i�e�����u�cl�ð�lôX| ð���*Okjn/øC��YEðU�[��k�b/ð���q+��YEð�h�ðd F���M�������'ð��j�Fl�ðdkjqu��lE�3òZf�ð���Y/ð� �ð��ol�òZ���E���FY/ðd (l��oh�ð����F����Y/ð�b�����x

� ���U���r���d {¡t¢<�£�8¤%¥§¦w¨�¨.©vªs��«B¡¬z­E® ¯�°�°^±�²C³�´�µ}¶C·�´E²B¸ß7ÞOÝjÞOÝ ¹»ºK¼]½ çjè�éxê8ëíì/ì¾s¿�ÀÂÁ.¿�Ã@Ä�Å�Á�ÆrÇ[Ã@ÈÉÀ0Ê+Ä�¿�ËdÈjÁdÌÎÍoÏÐÀÒÑZÁeÓÔÍÒÄ8ÍJÕSÑOÈ�ÁrÀ0Ê+Ä�¿�ËdÈjÁdÌsÖs×BÁtÏ�Ñ�Ç�ÈÒÈzÁFØrÊuÈÉÍJÕdÍÒÀ�ÈÉÙ�ÍÒÚ+Å[ÍJÕSÇ[À�Á¾sÁdÃ@ÌeÇ[ÚZÚQ×CÑ�ÁdÚQ×BÁs×vÍoÏEÑ�À�¿ÐÕS¿[Ú�Ï8ÍJÅcÁrÄÔÀXÑ�Ç�À�Ê+Ä�¿�ËdÈjÁdÌÜÛiÊ+Ä8ÍÒÌ�Ç�Ä8ÍÒÈÉÙtÍÒÚ�ÀÒÑZÁsÁFØOÁrÄ�ÕdÍoÏdÁ8ÏÂÝ�Þ

�Øùàßáâ8ã ü

ä âå ä âå öwæ ù��'ö�d�.ö�ç�ù�èÐ�é���ÔÁdÈjÁdÌ�ÁdÚZÀ�Ï�<ê!ö£ë�ù`�/öd�d.ö�èe�é����Ú+¿�ÅcÁ8Ï

�^ì2436587�í îCL]H�=@?CïV:<D�=65�H�3@?CI�ð åyzY/ð1��pu�[�'ðeh�ð]fr�����u�cl��i�F�j�"òG��ls*¥ò��[|�òñ��lÔ�ñÀ�Ä8ÍJÇ�ÚKò�Ã@ÈjÇ[À�ÍJ¿[Ú%\(ð å \eð��'ð�ò��FY���bZ!�YG�3ò_ a ü ��bZ �ð�k ð��Bð�òK�Fl(�� �ð�ò����v �ð]��k�kjn��F ��o��òZ!�k3ð�l�ôÒ�FY���b�!cY���Y/ð�n{�� ðzlE������kj�of.ð]l%�§|�Y��ofSY��� ð

ó

Page 6: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ô�õdö�÷�õ�øcùSôVújøeû ü^ý�þ�ùFÿ�ú���ø�ö��jõ]ôVújø�û ü���þ���ø��sùFõrùFÿ���õ��@ÿ���újø�û ü� ����Vû�ø�ö�õdøZõdÿ�����þ��ù�ÿFú���ø�ö�������ù�ú���ø����eÿ�õ��XõdÿSôzù���ù��õ �!���"��õ��rù�ú���ø#����$�%"$!&'$�(�)+*-,Jô�õdö�÷�õ�øcùSôdþ�ù�ÿFú���ø�ö��õ�ô�þ�./����@ÿFú�����ù�õdÿ����oô�þ�������1032� þ~ù��õ4�Zø�ú"�cø5���367Zú����ÿFõ��!�cøZôEù�újù��@ùFõ�ô�ù�Zõ4��ÿFújöcújø���7�8��÷'��ú�ø:9;�=<���ùFõ.ù��õõ���õd÷�õ�øcùSô>��ÿFõ?�@uõdø�þ�ô��tú�ø��A���8ù 9B,Òù��õ'�!���cô���ÿFõ?���C97��úoô�ù��õ�ôD��÷E��(ù�Zõ#F�%"GH*�I8J�$K��ù�Zõ;0 2� �ML�ô0újøONZø�újù�õP�@ú"Q+õdÿFõdø��dõ�ô�þ86~õ>���oôD�K��HRcõ (SG�T$!*3UV67�ú���O6�ú"���W@����HXY�Z�dõdøKù�ÿ����ÿ����õ[UV\��@ù�újùUú�ô0ù��õ�õ���õd÷�õdøKùSôzù����ù��@õ!NZøZõ�ù��õ?�@�@�ÿ��H]Oú�÷'�[ùFú"�cø^�û�ø�öcõdø�õ�ÿ����þS60õÔ÷'�HX_����øZô�ú���õdÿ�ø���ø8�`��ø�ú"�a��ÿF÷ ÷�õ]ôDZõ�ôUú�ø�67�ú����ù��õ{õ��jõ�÷�õdøKùFô3��ÿFõ���b�@ú"Quõ�ÿ�õ�øcùc��õdø�ö�ù�Zô�þ��cÿPd��@ú���÷�õrùFõdÿSôdþ e>f�2g�%û�ø{ù��úoôM���côEõ~ù�Zõ[fK67�ú���h��@�@<õ���ÿSôCú�øh����ú�ôù�Zõ�÷'��]Oú�÷ �Z÷i�@ú���÷�õrùFõdÿ7�jR�õ�ÿC��"�6õ��jõ�÷�õdøKùFô��VûÂùUú�ôzú�÷h@��cÿEù���øKù~ù���ÿ�õ�÷�õ�÷ \uõdÿ0ù���[ù�60õ6�ú��"�Cújø#�A���8ù[\uõ �!�cø��rõ�ÿ�øZõ��O6�úiù�k�eôEõ�./��õdø��dõP���Vù�ÿFú���ø�ö�������ù�ú���øZô7���Y6�úiù�kfOlnm��Co�õô��HXeù����ù[��ZÿUôEõ�.��Zõdø��dõP���Vù�ÿFú���ø�ö������ù�ú���øZô0úoôZp�I�qH*�rtsuI8(�r v!G�J�& ú"�Vù��õÔÿ��[ùFú"�Yf�wcx y�z�f�wc{D|�jR�õ�ÿC����úoôC\�����ø��@õ��Y�Xÿ���÷B\uõ����j6}�cô~fOl�m��860õ�ô����"�W����6~�HXOôC��ôFô���÷�õ�ù��ú�ô0ù��Z\uõ�ù��õ���côEõ��Vû�ø-�ú�ö�õ�ÿC��új÷�õdø<ôEú���øZôC60õ36�ú����^���oôD�K�@õ!NZøZõ;�OJ�$`��I8%�qjJ�rt)��KgXg@S��ù�Zõ�ô�ú�ô0ÿFõ����[ù�õ���ù��ù�ZõÔôD��@<õ>��Cù��õ�õ���õd÷�õdøKùSô��� �õ�ÿ�õtú�ôZ��ø���ù��õ�ÿ?6C�HXQù����@õ]ô��dÿ�ú�\uõÐõ���õd÷�õdøKùSô ��ø��4ù�ÿFú���ø�ö�����[ùFú"�cøZô�ú�ø�67�ú����0W�ô�������(ÿFõ!�XõdÿÔù�����øgX�@���ÿ�ù�ú��!������ÿ�÷�õ�÷ \uõdÿ?��~� � U ù���[ùÔúoôdþCù��õtõdøg��÷�õdÿ��[ùFú"�cø���ø����ô���@<õ�ÿFô��rÿFú�@@ù;�\��jRcõsúoô[��õ!�Òù�ú�÷K@��jú��rújù�� � �úoô�ú�ô;��Òù�õdø�÷h��ÿFõZ�!�cøgR�õdøZújõ�øcù3�a��ÿ>�@õ�ô��rÿFú�\�újøZöRj��ÿFú"���Zô~��@�@Zÿ��H]@ú�÷h��ù�ú���øZô��%û�ø�ùFõdÿF÷eô~���%ù��úoô���\�\�ÿ�õ�ROú���ù�õ��tø���ù��[ùFú"�cø�þ86~õP��HR�õ^ù����ù95� ��j������ 0 �

67�õ�ÿ�õ>0 �h� � � újø��@ú����[ùFõ�ô0ù���ù����cõ^ù��õP��ø�ú���ø_�jR�õ�ÿ7�����6õ���õd÷�õdøKùFô���^�A�S��� �^������4� �h� � �S�/�t ¢¡¤£¥

� � �§¦�¨ � � ©©© ¨Wª �b«� � û ¬ ý ,a0 2� ��­ �'�¯®­�°�°�°!­�±5²³ $�F�qj%t%´)tµ�qj)�¨Wª �b«� &'$�qj(�*7¨.ÿFõ�ôEù�ÿFú��rù�õ���ù��O032�·¶_¸ µgIg*?)aµ�$hq¹�Gjºj$Z*�qj�H*?)aµ�q�)7qZ¨»rt( � �&KIg*�) ¹�$#rt( � �½¼�ý¾ ,+97��¿hqj(ST�&ZIg*�) ¹�$ZÀSrA$�F�$�Ácr�*!$�su%Ârt(b$�q�JkÃàû ¬ ý ,tÄh��¿�Ä � 93¿ r�*)aµ�$Z*�À�q�F�$'GÅvZ%Ârt(S$�qjJ�À�G�%Â�j(SG�&ZrAq�%Æ*YGjºj$!J[ÄÇÃÈG�(�$�q�F�µ»$�%"$�&h$�(�) ¶�É $'F�q�(»q�%Æ*�G_ÁcJ�rt)`$� � �ËÊ�¨ � � ª!¨bª � � � û ¬ ý ,A0 � ��­�Ì?0 �'� � ��Í ¶

<�ÎÏ

Page 7: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

Ð�ÑWÒ�Ó_Ô Õ ÑgÖcÒ�×AÖMØ�×DÒAÙÚÑ�Û~Ü�×+Ö¤ÝYÞß`à�á�â7ã!ä�å�æçèà�é�æjà�á"ê�ÜYë#Ý Þ�ì à�é�å�í4âDá�í�ã�å;Ý Þhî ÝðïAÝ Þ á�â7æOñ�ò�ó!ñ+ô�õö�÷?ø�ê´Ý½ùúæ�ígûü å üZý å�çþøê�ÝYÞ3á�â�æ ü å ü ý å�çcøê�Ý ý å�ã�æ�ÿ�â�åCÝ'Þ�����Ü-ë_Ý�������� �¢ÜSï������:ÜSï��������7ùõ���� ü å üZý å�ç�âcøê�Ü?á�í����� ï����7ïAæí! Zé�å�í�ã�å7ÝYÞ î Ý"�$#jæí�á�â�é'æjà&%'���Pæ�í! �%'����(*)Cÿ8àÝYÞ î Ý æ�ä�âDøZà�å�ä"ä�âCÿ�âCà�é�æjà~Ü ü ÿ�âDà ý åYö,+�-!.�/�-�ò!+�ògñ10þà�é�å'ï� 8á�âDà�ç�á ý ÿ8à�á�øí�æ�ä��� 8å�ç�á2#jæjà�á�#�åø�êbà�é�å�êaÿ�í�ã�à�á�øí3 �å4�á�ã�à�å� Yæ ý ø�#�å7á�â�4�á"å�ã!å�57á�â�å[ã!ø�í�âDà�æ�í/àMø�í'å�æã�éhå�ä"å ü å�í/à ì æ�í! hé�å�í�ã!åâ76�ÿ�æ�ç�å7á"í/à�å�8ç�æ ý ä�å ì æâcç�å�6/ÿ�á�ç�å� ý û9����ï����;:/é�ø�5Cå#�å�ç ì á ê<5Cå�é�æ� >=Åÿ ü 4�âMá�í'Ü ý å!à?5Cå�å�íå�ä�å ü å�í�à�â ì à�é�å@ 8å�ç�á2#jæjà�á2#åA5Cøÿ�äB C8å�í�å�ç�æjà�å@ 8å�ä à�æ9 8á�âDà�ç�á ý ÿ8à�á�øí�â�æjà~à�é�åPí�øD 8å�â ì 57é�á�ã�éæ�ç�åE-F+G.>á"íIHKJï����YïAâ�å�åML[ø�à�åCN#ø�êCà�é�åYä�æâDà ä�å�ã!à�ÿ�ç�å��3ù æ#êaÿ�í�ã!à�á�øíO57á"à�éP=Åÿ ü 4�â á�âà�égÿ�âQ-F+G.cá"íC���jï����;(cß`àèá�âèá ü 4Søç�à�æ�í/àMà�ø í�øà�å[à�é�æ�àK5CåR 8ø í�ø�àèç�å�6/ÿ�á�ç�å7à�é�æ�àèø�ÿ�ç·Ü ý åá�íMST�jï���� ì à�é�æjàèá�â ì é�æ #å7ã!ø�í�à�á"ígÿ�ø�ÿ�âVU�ç�âDà� 8å�ç�á�#jæ�à�á2#å�â´ùðà�é�á�âMá�â ü ÿ�ã�é ü øç�åW 8áYXYã�ÿ�ä àà�øhá ü 4�ä"å ü å�í/à[ígÿ ü å�ç�á�ã�æ�ä�ä"û�(Z�å�ç�å ü æç\[¤à�é�æ�àOà�é�å�ç�å�æç�å]U�í�á"à�å�å�ä�å ü å�í/à4æG4^4�ç�ø _8á ü æ�à�á�øí�âYá"í`57é�á�ã�é}Ý ÞbaîÝVù à�é�å�âDå4æç�åP[gí�ø�57í¤æ�âP-F+G-Sã�øí8êaø�ç ü á�í^8�æG4^4�ç�ø _8á ü æ�à�á�øí�â ì æâhø�4^4Sø�â�å� à�ø�à�é�åã!ø�í8êaøç ü á"í!8Kæ14^4�ç�ø _gá ü æjà�á"ø�í�âc5èåPã!ø�í�â�á2 8å�ç7é�å�ç�å1(dfehgFe2i jlk^m�nhm oFprq�s$tvu1wx ÷y-b÷yz�õ��|{�÷h}�-!/�.�/h+�-F0 8�á�#�å�í#æZä�á�í�å�æç�â�4�æ�ã!å�~ ìæKâ�å!à�øê ü å üZý å�ç�â`� �Pë'~ ì9� ���������y�,� ìá�â õ ý æâ�á�âèêaøç�~ á"êcæ�í! _øí�ä"ûYá"ê

� �-ëP~ ì�� ÿ�í�áB6/ÿ�å�� � ëOß �Èâ�ÿ�ã�é_à�é�æ�à

�������\� ��<�&� ��:

8á ü ïaå�í�âDá�øí��>ï�~����`��( L>� LR� �W� �K�

Ð�ÑWÒ�Ó�� �·×+ÖMÓ1�D�P�þÓ��[Ó�Ö��þÓ�Ö���ÓC�8Ö����b×� 5Ó�Ö|¡�×uÑ8Öß`à´êaøä�ä"ø�5�â^êaç�ø ü ø�ÿ�ç$ 8åU�í�á"à�á�øí?øê�æ ý æâ�á�âbà�é�æ�àþæí/û>â�å!à¢øê��nä�á�í�å�æç�ä�û[á�í! 8å�4�å�í! 8å�í/àü å üZý å�ç�â¢� � ù ü å üZý å�ç�â�â�ÿ�ã�éOà�é�æ�à���\� �� � � � �£�¥¤¦� � �£�^� � ���1������y�7�

ù§57á�ä�ä;â�å�ç7#å4æâOæ ý æâ�á�â(¯ß`àOá�â-æä�â�ø�ç�å�æ1 �á"ä�ûv 8å ü øí�âDà�ç�æjà�å� ¤à�é�æ�à ì æä à�é�øÿ!8é5øÿ�çã�é�ø�á�ã�å_øê ý æâ�á�âhá�â'í�øà-æjàYæ�ä�ä�ÿ�í�áB6/ÿ�å ì à�é�å� 8á ü å�í�â�á"ø�í øê>~ ì �á ü ïh~l� ì /�ñ4ÿ�í�áB6/ÿ�å1(¨�ø�çPâDá ü 4�ä"á�ã!á"àÅû]5Cål57á"ä�äMÿ�â�åKà�é�å ý æ�âDá�âPã!ø�í�ã!å�48à>4�ç�á ü æ�ç�á"ä�û4á"í�à�é�å'ã!øí/à�åy_gàPø�ê�U�í�á à�åy© 8á ü å�í�â�á"ø�í�æ�ä~â\4�æã�å�â â�ÿ�ã�é æâ?Ý Þ : ý ÿ8àKá�íDU�í�á à�å' 8á ü å�í�â�á�øí�æäCâ\4�æã�å�âZâDÿ�ã�é¤æâZݪ����� ï����7ã�æ�í#æ�ä�âDø ý å¥ 8å�â�ã!ç�á ý å� Oá�í_à�é�å�âDå>à�å�ç ü â(�L[ø�à�å@5èå?ã�æ�í_åy_D4�ç�å�â�â7æ'â�4�æ�ã!å@~ á�í

Page 8: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

«\¬�­\®�¯�°1±�²G³µ´3¶!²�¯�·B¯W²1¯R¸º¹`¯�»!²1³l¼�½ ¾G¿KÀ9¹�Á1¿Â�ÂÂy¿,úÄ�Å^®9¬�²G³^·2³^Æ9«\Ç�²�«Q²1³r´M®l¬�®¥¶F¬­°G±&¸ÉȲ1³C¶F¬@­\¬�»^­7¬�¯\¬³r«\¬�ÊM²1¯�²9Ë2·2³^¬�²1­¢È°1®�¶^·�³�²�«\·2°1³'°G±*«\Ç!¬@½ ¾GÌ

Í"Î<Ï;Ð]Ñ ÒTÓµÏ\Ô�εÕ$ÎDÖV×DØhÙ\ÏÛÚÜ ±f°�Ý^­K¯\»!²1ȬW¸�·B¯K²TÞR·�Ë2¶F¬­\«c¯\»!²1Ȭ�ß�·Y«7Ç3·�³!³^¬­K»^­\°DÊDÝ�È;«>à�á�¿�á â\ãWÅrßc¬RȲ1³�·�³r«\­7°DÊDÝ!Ȭ

«\Ç!¬@³^°G«7·�°�³C°1±*°�­�«7Ç^°1Æ�°1³!²1Ë�·�«?´åäf«?ßc°l®9¬�®¥¶F¬­,¯¢½ræQçE¸�²1³!Ê'½1èAçP¸�²1­\¬3éGê;ë�ì!é\íré�îåï�ðV·Y±àÛ½ræ�¿�½1è�â ã ¹£ñ'Â

ò ³ó°�­�«7Ç^°1Æ�°1³!²1Ë$¶!²�¯�·B¯A·2¯>«7ǵÝ!¯@²'¶!²1¯\·2¯Q±Û°�­@ß�Ç^·2È,Ç�«\Ç!¬l½ ¾ ²G­7¬l®¥ÝD«7Ý!²GË2Ë�´�°1­\«\Ç^°�Æ1°�³!²GË�ÅàÛ½�ô�¿\½ ¾�â ã ¹õñ^ÅRöø÷¹¦À�Ì Ü ±?ÅR±ÛÝ!­�«7Ç^¬­7®9°1­7¬1Å¥àh½1ô�¿\½1ô�â ã ¹ªùy½1ô\ù èã ¹úÁ�ÅW«\Ç!¬�¶!²�¯�·B¯C·2¯é�ê;ëÛì^éGîFéGê;û9ïGðüÌ

ý�þQÿ ÐGÓ�� Ù��1Ð���� °1³�¯�·BÊD¬­l«7Ç^¬�ÞW·2Ë�¶F¬­\«M¯\»!²1Ȭ Ü � è ¬��rÝ^·2»^»�¬�Ê� �ß�·Y«7ÇøÝ�¯�Ý!²1Ë���Ý��ÈyË2·BÊD¬�²1³>·2³^³^¬�­f»^­7°DÊDÝ!È;«�ÅDà�� �åæG¿�½ræ�� ¿�� ��è�¿�½�è��Ûâ�¹��<æ��Fè��Q½ræ;½1èGÅ ²G³!Ê>Ç^¬�³!Èy¬�³^°1­7®�ù�� �|¿�½��üù�¹à�� è �I½ è â æ��7è Ì �R°G«\¬A«7Ç^¬@»!²1·�­!� �$¿�½��$­7¬y±Û¬�­7¯c«7°�²�¯�·2³^Æ1Ë2¬A®9¬®¥¶F¬­Tàh»�°�·�³r«;⢷�³ Ü � è Ìàh²râ Ü ¯@à?Á1¿�Á�ây¿�à?Á�¿\ñrâK²l¶!²�¯�·B¯c±Û°1­ Ü � è�" ²1³P°1­\«\Ç^°�Æ1°1³�²GËF¶!²1¯\·2¯ "àÛ¶Fâ Ü ±Aà�Á1¿$#@Á â�%'& (C·2¯T°1³^¬9°G±¢°1Ý!­>¶�²1¯\·2¯*)�¬�È;«7°1­,¯Å,+�³!Êó²E¯�¬�Èy°1³�Ê-)�¬�È;«7°1­@¯\Ý!È,Ç]«7Ç!²�«

ßK¬AÇ!².)�¬>²1³'°�­�«7Ç^°1³!°1­7®9²1Ë�¶�²1¯\·2¯�Ì

ý3þQÿ ÐGÓ'��Ù��1Ð0/1� °�³!¯\·2ÊD¬�­K¸�¹ Ü 2 è1à��3#@Á�¿Á4�Ûâ&¹�¯\»!²1³A¼�Á1¿��$¿�� è Ä>¬��rÝ^·2»^»F¬�Ê3ß�·�«\ÇM«\Ç^¬5 è ·2³^³^¬�­@»^­7°µÊ^Ý!È;«�Åcàh½F¿76râ ã ¹98 æ: æ ½;6!<���àhÇ^¬­7¬�½]²G³�Ê=6E²1­\¬l«?ßc°P®l¬�®¥¶F¬­,¯@°G±�¸�Å«\Ç�²�«W·B¯Åµ«?ßc°9»�°�Ë�´µ³^°�®l·B²GËB¯,â;Ìàh²râ � ¬»^ËB²1Ȭ>� è ß�·Y«7Ç"²1³^°G«7Ç^¬­A¶!²�¯�·B¯?)1¬�È;«\°�­�àÛ·2³]±h²�È;«�Å$»�°�Ë�´µ³^°�®l·B²GË�â>¯�Ý�È,Ç]«7Ç!²�«@ßc¬

³^°�ߣÇ!².)�¬>²1³C°�­�«7Ç^°1Æ�°1³!²1Ëå¶!²1¯\·2¯�ÌàÛ¶Fâ ò »^»^­7°1»!­\·B²�«7¬Ë2´O³^°1­7®�²GË2·A@�¬�Ê<ÅKß�Ç!²�«3»F°1Ë2´µ³^°1®9·B²GËW¯\´µ¯�«\¬�®�à�«7Ç!²�«C·2¯�Åc²�¯\¯\°DÈy·B²�«7¬�Ê

ß�·Y«7Ç¥ß�Ç!²G«*±h²1®9°1Ý!¯CB^­7¬³�È,Ç¥®�²�«7Ç^¬®�²�«7·2È·2²1³�â|²G­7¬�´1°�Ý¥Æ�¬³^¬�­7²G«\·2³^ÆR¶µ´A«\Ç!¬¢²1¶�°D)�¬7E ­,²G®F�HG^È,Ç^®9·2ʵ«I ¥»!­\°DÈy¬�¯\¯�ÌJLK�MONQPSRDTU é�V1ïGðD¶!²1¯\·B¯c±Û°1­XWZYDä [

¾1¿�À�¹�Á1¿Â�ÂÂy¿�\E¹£ÊD·2®Eà�WZY�â

]

Page 9: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

^C_�`�a'`�b$c�d�aFa�`feAgha�` i _ jlk i _Amonj

p*q psrt=uwv�xzy {|uw}�~�v���~Q��������}f��xD~�v

� c�����`Z�4a'`�����`f�$c�a���dI��c$e���c��C��`f��c���c�`f��c�`'��a�����`�gF�f�'�������7�f�D�����A�����>  ¡£¢�¤o¥o��d7����¦§ c¨`�a��7c©���f���|a�`z��`�gªc$e�c$�©c$`��|i�«j ¦o¬w­ ®,¯° ¡9±�«?²´³4«�µQ¶ ����`f�4c § c¨�f�.�'c©·¸¡¹¢º²¼»c$e�c$�©c�`'�I�$¦s�������1½�����c��Z�f�¿¾D¢À²Á¾Â��c$½�d7c$c��ÄÃÅa��OÃÆ��d7c$c���a��º¤ÈÇsa § c���c$d § cÀ��e���a��f�.��cÀ¾�La���`f�f��d7g=�$a�`f���A����a�`��0�����>µ�¡9Éf¦�µ¡Ê»� |��`f�À¢���`���c�d����'�4c0�$a�`�����`����3�ÄgÀ�4a'`f���A����a�`f���¬w­ ®�Ë° ��µL_H ©¡Ì¬,­ ® ËAÍ�ΰ ��µL_Æ 4¦ÐÏF¡Ñ»�Ò�Ó$Ó$Ó$Ò�¢Q �¦Ð��a�d©���7a��I��e�a��s¢-²Ô¾��$a�`f����dI����`��7��¤ÂÕ����f�$¦�����¿���> �¡£¾D¢Z²S¾?Ö×��¢Z²S¾�  ¡�¢�¤t=uwv�x¿Ø Ù4~�v�x��$Ú��'x�v���v��Hu�~Ûu�Ü!Ý,��Þ���Þ

Õ���c©ß,à�á'âDãQ��`0`fa��f��e,�f��������d7c4��c�d7�Ð��aF�7��cs���'���������D������c?�f�'�������4a�c4äZ�4��c$`��I�l��d�c�`�a��å �f���0æ�¥fa���d7��c$d�ÃÆe��Aç'c�èF�4a�c4äZ�$�Ac�`'�I�$¦���������e���a¨�f�.�'c;�Àæ�����g������$��e3ÃH���f���$c�èF����½�`��Aé�����`f�$c�ê �A�¬Z���X�©�©c$�|�Lc$dXa��oë j ¦ § c*ç�`�a § ��d�a'�ì����c;��c4éf`��A����a�`ºa��C�F�f�'�����l���f���¬F¡îíï _Aðon ¬ _ ^ _ ��µL !¶

��a § c$�'c$d�¦�¬,��µ�ñ.  ¡Ôò í_�ðón ¬ _ ^ _ ��µ�ñD  ¡�¬�ñ'¦�ô©¡Á»�Ò$Ó�Ó$Ó4Ò�¢�¦�����`f�$c*����c;^ _ ��d�c?b$c�d�a¨�D�s��eAe`�a���c�� c4õ��$c$��� µL_�¤X��öH`���c$c��w¦��7��cs^C_Q����`©�Lc���`���÷���c$e�gºá'ø�ùÐßLøIáF��g|�7��cs�$a�`f���A����a�`�� ^C_�úë j ¦o^C_���µ ñ  !¡üû�_ ñ ¦óÏ?¡ý»�Ò�Ó$Ó�Ó4Ò�¢�¶o��c$d7cZû$_ ñ ���?�7��c0þ*d7a�`�c��Iç�c$d�ÃH��c$eA�7�Z��g��|�La�eƤ   p a���c�����D� �7��c$d7c�����`�a�æ7^óÿ�è*a�d;æ7^ í món�è;�A`©�7��c��f�'����� ���A`f�$c § cX�|�f���Ð�f�.�'cX¬L��É'  ¡£¬L��»�  ¡´É��a�dX¬0ú1ë j ¤Õ����f��¬�_�¡Û¬,��µL_H �¦����fø��.â�ã��føZà�s¬Sâ��µª¡ÛµL_�¦L���fc>Ï��� Z`fa���c�¶���`�� ò í_�ðón ¬�_L^C_���µL æ��$a�`�`fc����I��è¨����c>�.��eA�fc���a�� ¬º�D�s�7��cF`�a���c�� § �3�7��e��A`�c���d*��c�½��©c$`��I��a�`-c����I�¿c�eAc��©c$`���¤öÅ�����s����c�`-�f����c$`��7eAg¿�4e�c���d��7�f�D� § cF�$��`-d�c���d�c���c�`�����`�g1���Ac��4c § ����c4ÃÅeA��`�c���ds�$a�`�����`���a��f�����`f�4����a�`׬À���f���F�D��`�������c��F���¨µ�¡ÌÉ=��`f�Sµ�¡ »1��gÀ����c¿�I��a'���$ch¬�_|¡ ¬L��µ�_Å �¦�Ï©¡»�Ò�Ó$Ó�Ó4Ò�¢�¤=¥���d�����c�d��©a'd�c'¦ó�7��c1¬ _ ��d�cZ�f`���÷���c�� `�aª�I��a'���$cZc4õ��$c$���F¬ _ ¡ ¬,��µ _   § ��eAe§ a�d7çL¤oöÅ�X�����f�X��a�e�eAa § �l�7�f�D�X�7��c;^Qñ*��d7c*�A`���c$c��1�F�f�'������¤Õ���c�d�c!��d�c��©��`�gZa��7��c$d��La'�7������e�c?�I��a'���$c�����a�d��f�'������� § c*c$õ��feAa'd�c?�>����d������4��e���d7eAg�f��c4����e�a�`�c¨��`Â�ºe��D��c�d!c4õ�c$dI�4����c�¤hÇsa § c���c�d�¦w�7��cZ`�a�����e d7c$��d7c���c$`��7������a�`ªd�c��©���A`��*����c�©a'���o�$a��©�©a�`�¦�éfdI�Ä�o��c��$������c a�������cl�4a'`��'c$`���c$`�����`���c$d7��d7c4�I�D����a�`;�'��`�a�����e'�D��eA��c��$¦D��`f���c��4a'`f�h��c��$������c*a��o���fc!�©����d7�3õ1���f��d7���A�Äg¨�A`f���f�4c��h��g¨�7��c!�©�A`f�A�¨��eQaD��c$d7e����Z�Lc4� § c$c�`���fc;^ ñ ¤

r

Page 10: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

����� ��������� �"!$#&%��')(*,+-*,+�. /10�2�3 4$576�8:9<;>=?,@BA C�DFEHGJIKD7LM NPO QR:R�SUT�V�W�XYX[Z�\^]`_badcUe�_b\gf hjikl^m"n C�D lpo,l E�q$Lsrt @PA CuD l hwv l A^xzyAd{}|�~�|�{}|��`@

���� ikl^m"n v lpo:lB���������^���$�^���B�-�P�B���Y�d�"�z�������}������� �-�¡�¢����� CuD l �-�¡�¢�����£���¤���£��¥[�B�}�¦§� E�¨ il^m"n v l©o:l L ��¢�����ª�-���:y«U¬p{}|�~s� E ¨ il^m"n v l�o:l LB­®����°¯p�¤���±�²�P���B���P�¤�¡³�´�µ"¶��U�>���^�B· �������������¸�-���"¦P�����¢�¹�-�}�g���d�����1�$�^� ºP���B�£�s�»�B���Y���g�������¼)������B�¾½[�&¿�¼)���¢¥�³¢¼d¼ª¶K�U�>���^�[�>���»�À���¢�»�1�z���g�����PÁ&����¡�U�z���������H¦����z�>���}����Â�º��Y�g�-� ­ 4$576�8:9<;>ÃÄ @BÅ {}@PA^«U|-Æ�Ç�|�ÆPA^È�«U@>É

Ê �������Ë���z�Ì���P��º��P�J�H¦ I D ����wº��Í�^�Î�$�U�g�B�B�z�Î�U ���J��Á&���gÁ&�Ï�ÐY�B�Í���z� o l �s�������^�¯p��Â����¹½s���z�������z������¥`�B� E¢C D L �¦©� ��Ð��B������P¦�Á&�$�B��������ª��� I D ­ ®��z�)�����������°�H¦�º��Y�g�-�ª�À������¢�¹Á¹�°�������HÑ)���B���¢���1�����z������¥[�P�}³H���1�����z����Á&�°¶[�À�¢���Á>½[�Í���©�À�����"�HÑ°�U�B���¢��������g�����BÁ&�������`��ÒÓ�P���B�z��� ­ÕÔ �������Î�B�s�$�^�ÐY�²�¢����)��Ö ×�ØÙ�-���}�z���U�>º�������� ÚÛ�Y�����$Â���U��±��ÂË���B�^�ÍÚ����ÂJ�¢������ºP�Ë�^· �Î�P�z�g����� �Ü�ÐY�B� I �-�����Ý���[¯p�z���Î�B¿Â������P�z������$�������^�>º�������� ­ÓÔ �}�P���¦��^��Þ�¢�¹�-�p�����P��Á&�^�s�¢����©�Y� IKD ½>�^���������©�>ºP�B���BºP�������^�£�H¦ I �p���� C�D �^�z��Á&��Â}�¢�¹Á¹��½ ��Î� C �Y�§���£���$�B�^���Y�B�£�¢���¡�zÁ&��ºU�B�¡�H¦��P���P���P�¤����ß��¢�¹�-�§�-�§����Â>����²���z�£���Y�B� ­�à ¦¡����Á&���B�P�� E¢CuD Lªá � E¢CuL �À�g���$���§� E¢CuD L �-�s�¢���¡�����z����Á&�â�H¦1���ÐY�B�¡�}�gÁzºP����� �U� E�I�D7L �¦ I<­

ã

Page 11: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ä,å-ä,å-ä æ�ç èÀé ê$ë7ì�í:î<ï7ðæwñòôóõö^÷�ø1ù ö�ú:ö`ûü ý þÿ�� ñò óõ ��÷"ø�ù �zú���� óõö^÷"ø¡ù ö�ú:öBûü��� óõ ��÷"øKù ��ú����

ý þÿ óõ ��÷"ø óõö^÷"ø ù � �� ú � �^ú ö�� ù ö � óõ ��÷"ø ù � � ú ������������������ �"!#��$&%('*),+��-�����.�*!#��$/%10 24357698#:; <>=?=A@�BDCFE98GBH6JIK6JLNM�B�@/B�IO:1EJPFB�8�QREJIOST@�B/IA:1EJPFBG8UQV7WNX )Y+ X[Z '"\ WN]^W`_.W \ ]^W(a \ Wcb,adW`egf1h1W +i'1� f"egW1j� ñòôóõ ��÷"ø ù ��ú��G� óõö^÷"ø ù öÀú:ö ûüý � ñò ù øPúpøAk óõ ��÷ml ù ��ú���� óõö^÷"ø ù ö[ú:öBûüý ù ø � ñò ú ø � óõö^÷"ø ù ö ú öBûü k � ñò óõ ��÷ml ù � ú � � óõö^÷"ø ù ö ú öBûüý óõ ��÷"ø ù � � ñò ú � � óõö^÷"ø ù ö ú öBûüý óõ ��÷"ø}ù � ñò � ñò ú��G� ù øPúpøAk óõö^÷nl£ù ö`ú:ö`ûü ûüý óõ ��÷"ø}ù � ñò �� ú��G�^úpø � ù øOk � ñò ú��G� óõö^÷ml�ù ö`ú:öBûüÍûüý óõ ��÷"ø}ù � óõö^÷"ø �� ú��G�^ú:ö � ù öý óõ ��÷"ø óõö^÷"ø§ù � �� ú��G�^ú:ö � ù ö�o

þ�p

Page 12: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

q�r[s�rutwv*xyv1xGzg{^s�|`}�~.����ru|ct[�i~.�^|Ntur[}^|�v*xd~G|cxGs�������� �[�?��� ������� � �1� � �#�A�`�?� ���K�� �[�m��� �&������ � � �1� �A���n� ��� �� �[�m��� �&���/�� �� �u�?�>� � �1� � � �#� � �����n�¡ 1¢

£m¤ � � ¥�¦ § � �©¨ £«ª¬ ��­ �?�®� ­ � ­`¯°� ±² � ³µ´ ¶d� ·7� ³�¸ ¶ �¹®º*»�¼®»U½^¾"»¿£ ¤ÁÀw ¼   ¼`Ã,» À ¾"Ä�Ä-Å�»U½^¼  ¾"Æ>¼Çº1È�É`¼.Ê`»y¾  £OË Ì�Í^Î�½,º"ÏO¼`ÐF¼`Ñ(£ ¤ÓÒ ¦ § ��Ô ¦ § Àw¼.Õ#Ö�ÑG¼ Â. ¼ × À Ãi»�¼`Ñ#Æ Â º�Ød»�½,¼ÙÈ ¾ Â#ÀwÂ Ê ºc¼/ÚÛÊ À ¼`Ã,»  Î?Ï?½ À Ä[¼y£OË ÌÜÍ Ò7Ý ¶ Ô ¦ § Àw ¼.Õ#Ö�ÑG¼ Â. ¼ × À ûH¼�Ñ#Æ Â ºDØmØ ÞJÃ�Ê�» À º"à ÂdÀ Ã Ý ¶,ß�à ½^¼ÙÆ À à À Æ�¾®Ï À Ä�Ä�È ¼Ù»U½^¼  ¾*Æ�¼ Ò £ ¤ ��á ¶ ­ �O� £OË ÌÜÍ ��á ¶ �O�£ �Uá ¶ � ß ¹�º"»H¼ � Ñ.¼�Ø�¼`Ñ Â »Hº�»�½,¼âÐF¼ Ê`»�º*Ñ � � �*ã � �gã`�`�c��ã � � � ³Aä Â#À Æ À Ä[¾"Ñ#Ä-Å á ¶  ½,¾"Ä�Ä9ÑG¼/Ø�¼�ÑÙ»�º»U½^¼®ÐF¼ Ê`»�º*Ñ®ºDØ®È ¾ Â#ÀwÂ Ê ºc¼/ÚÛÊ À ¼`Ã,» Â>å ¾*Ã�×�Ã�º�×1¾"Ä?ÐF¾*Ä-Þ,¼ Â&æ º�Ø á ¶ Î å á ¶ ��ã á ¶ �1ã`�`�c��ã á ¶ � � ³ ߸ ¶ ¥i¦ § � � ¸ ¶ � ¨ �1� � � �yçY�éè^êìë�� �,ígî,ï´ ¶ ¥ð¦ § �YñJ� � ´ ¶ � ­ ¨Rò � � � ã.� ­ �A��è ê í ���ígî í � ­í1î í1î óOô¹®º*»�¼µ»U½ ÀwÂ�Àw É#Þ Â »õ¾ÑG¼`ö�¼GÕ�Ö�ÑG¼  Â#À º"ÃRºDØiº"ÞJѵ¼ ¾"Ñ#Ä À ¼`Ñ À Ã�× À Ê À ¾"Äy¼.Õ#Ö�ÑG¼ Â.Â#À º*à À á»�¼`Ñ#Æ Â º�ØÐ"¼.Ê`»Hº"Ñ Â ¾"Ã�×>Æ>¾"»&Ñ À Ê.¼  ß

÷ùøÙú�û*ü1ýFþ�ÿ1û�� q������ ~G�Yv"~ ´ ¶ r[�®q���� �G��s�sÇ|`~Gx.r �����g�Gr�~.r��g|��H�J|��Y}^r�~.|���� À Ã,» ����g},�Gr[�J|cx��Ó�Yv"~�� ³ ´ � s�|cv1},�Or[}�~.|`x.s>�����m~G�,|��U{^}��#~Gr �1}Y�! ��[�?� � � � � � î � " x.|#�cv*t[t,~.�,v"~~G�,| � � v*x.|âv�$,vg��rw�%�±g±

Page 13: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

&(')&(' * +-,/.0,/1�,32�4657,/8�. 9�:<;>=@?BA�C

D EGFIH�JLKNMPO�QR SUT VXWZY\[�]/^ _

`ba6c H�Q�d Y [ ]/^ FID E�e�f _�g JLh7i<j�O�Jkh Y [ ]/^ _�lmY [ ] D E _ j�Q�n h#oko f Fmp�q 9�:<;>=@?sr6tY [ ] D Eue�f _F vw ] D Exeyf _{z}| E ] D Eue�f _�~�] D E�e�f _�z�� E

F vw D z E | E!D E ~ D z E � Ee vw f z}| E D Eue vw D z E | E!f ~ f z�� Ee vw f z}| E!f 9�:<;>=@?sr\A

Y [ ] D E e�f _ F Y [ ] D _e ]/| E D E ~s� E _� ��� ��b���\��� �7� z f � Y [� ] D E _ �0��

e vw f z | E f� ��� ����#��� � �� ����b�

 X¡£¢)¤�¢)¤�¥�¤¦¤%¥%§�¨©¢/ª�«>«­¬®ªy �ªU¬�«�¯�°�¤%¥�°�¢/¥�¤�ª�±k¯U²6¨ D E6³ ¤¦¢>§X´¦¥ Y [ ¢)¤�µ�²�ª�¶�°LªU¨3¢/´�·!¨>¡6¢)¤¸ �ª�¬�«�¯U°¤%¥�°�¢/¥�¤¹¨º¥%°�»�¢>§�ª�¨¼¥�¤¾½b¢>¨¿¡¸¨¿¡�¥�µ%²�ª�¶�°kª�¨©¢/´G¨¼¥%°�»PÀ9�:<;>=@?sr�r

ÁºÂ ] HUQ�d�Ã�Q�n Ä�O  _ � Y [� ] D E _ Fmp�ÅÇÆ f È Á ÉËÊÌÍ Y [ ] D E _ F | E D E ~s� E FIpÎLÏ h%Q

Y [ ]¿^ FÐD E eyf _�lmY [ ] D E _ Å Æ f ÑFÐpÓÒ Ô v pÕ¿Ö | EuD E ~�� E ÑF×p ·Ø½¥�´¦ªU§}ÙX¢/´kÚ f F ~�Û¹]3| E�D E ~�� E _ ³ Ö�¯U°G¤�»�ª�«>«¥%§�¯�²�ÜÝ¡ Û ¨¿¡�¥µ%²�ª�¶�°kª�¨©¢/´¹¨¼¥�°�»Þ¤xª�°k¥¾§�¥ºÜ�«­¢ßÜU¢/±%«�¥�·�ª�§X¶ Y [ ½b¢>«>«\¨¿¡£²£¤x¶�¥k´%°L¥¦ªÝ¤%¥7À� �¡6¢)¤àÙX°L¯�á�¥�¤¾¨¿¡�¥ã⼯�§�«­¬

v w

Page 14: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ä å(æèçêé(ëíì¦îUïðï�ñUòØó¦ôGîPõ�ä>ï�ä>õ�ö6õ÷ä å!ø ùØú ùxûZü ùðä)ýxïXñ�òbþ#ô%ÿLñ�������ô��©ä å\æ¹ä)ý��ö£ý�ò�îÝýô¦îÝý� �}ä å¹ø ù ú ù ûBü ù������ é(ë��¿ú ù���� ��� é(ë��¿ú ù������� � � ø ù � ! é\ë��/ú ù"� ö6ï$#�ô�ý¦ý� �%� �

&('*)�+-,$. é(ë0/�132416571*8 ':9;':<;=>:?A@CBED ø ù ?AF >6GIHKJCLMDON:@�P7LQ?SRTBVUW@�XYD[Z6?\UW] P�@CUW^A?A_EDVZ�U�Fa` � ø ù ` �%b JCL�cCDEdeDK`?\F0Rfc�DhgiUWRfde?SjkPWl�P dfRfc�P�@�P degiUW^�DE?A] DV@"m�DVBnRfP doFMPWl ø UW@CZ b ?\F0Rec�DOZ6?\UW] P�@CUW^*giUWRfde?SjpP l

q DEdflrP doBnD�dfDsUW^tJ q P"Fu?vRf?Am DhDV?v]�DE@:m7UW^Aw�DVFVJ�xCyfJ�z �|{ }V~E~E~E}u���� DKN:@�P7L�RecCU7R é(ë0�¿ú ù ��� ��� é\ë0�/ú ù ����� � � ø � �h� j q dfDsFfFf?v@C] � UW@:� �a� U�F ` �� U�dePWReUWRf?AP @�PWl�P w�d�UWj:DsF � L�D �C@$ZpRecCU7Ré ë �¿ú ùT��� ��� é ë �/ú ù"��� {

� � � b �

� é ë �/ú ù ��� {���yv� �

� �y� {7� x$y � ~

� c:wCF é(ë��r� � ?\F4U q U deU X$P�^vP�?AZ[L�?SRec�g�?A@�?Ag[w�g é\ë0�/ú ù � UW@CZ � c:� q DEd � DE^A^A? q Ff?AP:ZCUW^�BndeP�FeFu�FfDVB�Re?vP�@CF � é(ë0�r� � ?AF�BEP @CFuReU @"RM?vl{���yv� �

� �y� {7� x y � � BnP @$F;RoUW@"R }

L�c�?\Boc�?AF�Rec�D�DV�"wCUWRf?AP @KlrP d4U @�DV^v^A? q FuP�?AZ�?A@�� � � � L�?SRec�^\UWde] DsF;R�P�d�g�UW�;P d�U7j6?\F {���� xC �¡ ¢UW@$ZiFugiUW^A^ADVFuR4P d4g�?A@�P dIUWj6?AF {7� � x� �£f¤ ��� �¥RK¦ulrP ^A^vP7L�Fe§aRfcCUWR é�¨©«ª � ��?AF�UW@i?A@6�C@�?vRfDZ6?Ag�DE@CFf?vP�@CUW^ q UWdoUWXYP ^AP ?\Z �

¬®­\¬®­v¯ °�±³²µ´C¶�·�¸"¹sº¶r» ¼Y½"¾À¿�Á(Â�ÃÄ ?v@$Z ú ùiÅ � � � FfwCBoc�RfcCUWR

ø ùÆsÇnÈsÉÊsËAÌ"ͥΠÌ�Ï;Ðú ù � ü ùÆsÇnÈsÉÑ Ë\Ì�ÍÒÐ

Ó ú ù �rÔ �I�ÖÕ�× � �

ú ù ×4Ø�× �rÔ �h~

Ù ä Ú�ô�ÿkô�ï�ò!ó¦î�ý�ô�ýKÛbäÀ#À#®Ü�äÀÝÝô�ö£ýKÞ�ä Ú�ô%ÿLô%ï�òø ù çßÛbä>òr�àÞUä Ú�ô%ÿLô�ï�ò�ýtá�îUÿ¦ý¦ä>òt � ó¦î�ïYÞ�ôoÞ�ï�ô�ý¦ý �î�ï�Þèì¦ñ�ï�Þ�ä>ò©ä/ñ�ï�ä>ï:ÜÞç îUïYÞa��ô�ïXìkôTÞ�ä Ú�ô%ÿLô%ï�ò�ú ùY�Iâ ñ�ÿËôfã£îUõ�á�#�ô � ä å�òÀ��ô Ø y î�ÿkôuñUÿ�òÀ��ñ�ï�ñUÿ�äõ�î7#�ä>ïÓòr��ô�åY�uæ } æ � ä>ï�ïXô�ÿ�á�ÿLñsÞ�ö�ì%ò � ø ù�Ûñ�ö6#AÞÞó¦ô�Þ�ä/îVÜ�ñUï�î7#çºï�ñUòµ#­ävè�ôE#éGä>ïiÜ�ô%ï�ô%ÿLîW#Y�s�V�;ê �ë ö6ò@ú ù �ÒÔ � Þ�ô¥á�ô%ïYÞÝýìç{îUòI#�ô¦îÝý�ò�ä>ïZä>ïVíï�ä>ò¼ôMáXÿLô¦ì�ä)ý�ä/ñ�ïyî�ÿ�ä>òr�£õ�ô%ò3ä/ì;ê�ñ�ï$#é}ñ�ï ñUö6ÿGìe��ñ�ä/ì¦ôñ{å¹ý³á�î�ì¦ô�ç ä>òä)ýGó¦îÝý�ä)ý�ä¼ä>ïYÞ�ô¥á�ô�ï�Þ�ô%ï�òî�>6G�H Ó Dnj6?\F;ReDE@CBEDOUW@CZ�w�@�?\�"w�DE@�DsFfF �

{sï

Page 15: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ð ñóòOônõ�ö�÷pøVùûúýü3ü�ö�þKòhÿ��

��������� ������������������������� �!������"#����$%���'&�����(�)$*�$,+-���.$0/1&2�3�4���-&5�����.��6�� �)$2��7��8�9&2�.�8�$%���:+#���;��+#� <��$,�4���=�)$>�$>��+��8�;$?"����)������$*@BA8$C� ��$��ED3�F+FD.���G+������:&5�4"����IHJ����K�L�4��M!8�N�)/���"O$%���P�����)���8���)$*���K�?Q8���FRM���K������KST�;��$>�B�8� ��+��8�;$U��K��LHV��� ��@OA8�K"M����"�/($%���W�K��������"�DE���&��X"��8�8���)�4!��G!���� ��&Y&5�����C&������:Q8���J��;HZ��[8D.�$0�4���\���"P������!�� ��+]��K"^"�� �������8$,� <��$,�4���_ ����`$%���$(&5�����'������aRa�P���b��M���^��V���B� �:$%��������)$0�4��DE� ��#cd/ec9fE/g�hjiNk�iml�/n���"9o�hpi lq@rsDE�)$��.�8�)+������8/9$%����RM���K������#�'��N�8�������^�K��������"�DE���X� �t&5�4"M�8�LH=D3����"=��7��8�u��DE$0�)�4"��X$%���ST�;��$>�#�8�N�8+��8�;$v�����.$*��6M$*@

wvxpy z|{C{?}�~2������2���p~�� �K�a�����X�3��2��� �����M��� �����N���P��f���3� �M�8�Uc f �����;�h4�C�E������lv v��¡��N¡vc f�¢ ¡ � ���F£�¤T¥Vkq¦�¦�¦qk�¤¨§K©��

��¡eª%�M�v��«���¬'�V­3�N���N��«E®*¬� ��¯U� ��� ���a����«s°wvx0± ²t}.~2³a´�µK���j~��¶�· ¸s·4¹ ºW»0¼�½ �K�a�����X��¾¿s���

À f hjÁPc f l ¢§Â

Ã�Ä ¥ À f à ¤ à h%Å�lU�¡��8� À f à ¡p�;��«:��«.���

ÆaÇMÈ h À f l ¢bÉ k ÊnË9Á�c fÌ

g�h À f k�Ë3l ¢ o�h%ËEl(k ÊWË:ÁPc f ¦�nÍ�Í

ÎXÏ1Ð)ÑtÒKÒ Ó8Ô5Ð8Ñ�Õ8ÖTÕMÑ�Ð�×1Ð�Ø*ÏEÔÙÏEÚ'gKh À f kpËEl ¢ o�h4Ë3l8Û2ÊnË9ÁBc fÜ.���MÝÞ��«������8ß.��� ���N������ª Ç5à�á �Uâa�.� á ��«;���

Ç h À fCã Ë3l ¢ ¥ä g�h À fCã ËKk À fCã ËEl¨åJo�h À fCã Ë3l¢ Ç h À f l ã g�h À f kpËElæåto�h4Ë3l ã ¥ä g�h4Ë;k�Ë3l¢ Ç h À fMl ã ÆaÇ È h À fal ã ¥ä g�h%ËKkpËElUk

Íqç

Page 16: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

èé�êqë�êeè`êvë�êqì�í�î�ï.ð ñqêTò%ë�í�óõô�é�êvöN÷Møjô5öNêqì)ô�ù�ë�ê�ô�é.÷�ô�úaûMü3ý4þ?ÿ����Ký4þ����Eÿ���ý��3ÿ �a÷�ï���é�êqï.ì8êúaûMüEý����Mÿ�����ý��������Eÿ����ý��Eÿ����>ò5è`êWèð øpéXûTý����aÿeô�í��KêUô�é�ênóFðNï�ðNónù�ó í�òeûTý%þ?ÿò%í�ëC÷�ö öþ �"! � ��èeêUónù.øpô'é.÷$#�êUúaû ü ý�� � ÿ��&%��('��)�*! � �Eí�ë+��ý�� � ���Eÿ,�-�ý��3ÿ �('.�)�"! � �/ ên÷�ë�êW÷�îa÷�ðNï:ó-ð ï.ð ó-ðNñ�ðNï�î9í�ù.ë10.÷�ë�÷2�Kí�öNí�ð3�54jù.øpô?÷Møvð ï�ô�é�êWöN÷MøjôCø�êqì8ô�ðNí�ï6���.ùEô'ô�é.ðNøô�ðNó-ê�è`ê9øpô�÷�ëpô��EðNë�êqì)ô�ö87tò%ë�íMó ô�é.ê9ó-ð ï�ðNó-ð ñ�÷�ô�ð íMï|ý4í�ëWí0Eô�ðNó�÷�öNðLô97�ÿ�:<;>=�?>@BAC@�;>=Zë�÷�ô�é�ê�ëô�é;÷�ïOò%ë�í�ó ô�é�êFóFðNï�ðNó-ð ñ�÷�ô�ðNí�ïGøpô�÷�ô�ê�ó-ê�ïaôUðLô�øpêqöLò9�EDvé�ðNø(ð øUøpé�í�èïtî�ë�÷20�é�ð ì�÷�ö öF7�ð ïtô�é�êï�êHGaô�ø�ö ð3�Eê�.I'í�ô�êFô�é.÷�ô�úaû ü ý�� � ÿ�J�K%��L'M�N�O! ý0úaû ü ý��1ÿP�Q%R�L'S���O!Xÿ�T'ô�é�ê�ë�ê-÷�ë�ê�EðNë�ê�ì)ô�ð íMï.ø'ðNïU! ò%íMë?èé�ð ì�éOúaûMüEý����aÿ.J� %R�Kèé�ð ì�éOèðNö öæö ê�÷V��ô�í:öNí�è`êqë+#�÷�öNù�êqø?í�òûNWù�ï�öNêqø�øvèeê�÷�ë�êX#Mê�ëY79ö ù;ì<Z[7B÷�ï��:ô�é�êWêHG�÷�ì)ô'ø�í�öNùEô�ðNí�ï"�Oð øvð ï*!)���Dvé�ê?÷2�Kí>#�ê'÷�ë�î�ù.óFêqïaô�ø5÷�îa÷�ðNï-ë�êqö87#í�ï-ô�é.ê'ó-ð ï�ðNó-ð ñ�÷�ô�ð íMï9øjô�÷�ô�êqó-ê�ïaô\��]eùEô�èeêCì�÷�ï0�ë�íEì8ê�ê^�:ðNï��Eê\0;êqï��EêqïMô�ö87�TTð ò_�`�"! ø�÷�ô�ð ø�a.êqø�Ký��b�c�3ÿ��d�ý��Eÿ�� '��)�*!e�ô�é.ê�ï�è`êWø�ð óS0�öF7:ë�ê\faù�ðNë�êg���M�*!)�#ô�í�ø�÷�ô�ð øjò�7��ý�� � ���Eÿ��-�ý��Eÿ�� '��h�"! �`ij ø�è`ê'ø�é.÷�ö öKøpêqêð ï9÷Uö ÷�ô�ê�ë�ICí�ô�êV��ô�é�ð ø�ì�÷�ï��;êCð ïaô�êqëc0.ë�ê�ô�ê\�-÷Mø5ë�ê^faù�ð ë�ðNï�îUô�é�êCê\faù.÷�ô�ð íMïô�íE�;êUø�÷�ô�ð ø�a.ê\��ï.í�ôe÷�ôeê�÷�ì�é�0Kí�ðNïaô\�(��ùEôvð ïP÷�ï9ðNïaô�êqî�ë�÷�ö;ø�ê�ï;øpê?ë�êqöN÷�ô�ðF#�êô�í#ì8êqëpô�÷�ðNï�ô�ê�øjôò%ù�ï.ì8ô�ðNí�ï.ø+�k� lLm[nBoqpNrRst ê�íMó-ê8ô�ë�ð ìgu�ðNì8ô�ù�ë�êVT

vqw3x6w3x y5z�{>|}z�~\|}�k� lLm[nBoqpNrk�� ðNï.ì8êh�2=����h��! � ì�÷�ï*�KêWèë�ð ôpô�ê�ï�÷�ø�M���� � ��� � �R�_� ý��Kÿ5���ý����R�c�3ÿ,�&�ý��Eÿg� '.�)��!)���`�k�����h�� � �b� � �R�_��� �&E���� � ��� � �R�_�}� � '�� �*� � � i lLm[nBoqpNrR�]eùEô�� � � �� � �b� � � � � � �.øpí �$�

Page 17: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

��������c b¡.¢�£ �,¤6�V¥ �� ¦  b¡�§ ¦ ¤ ¦�¨©«ª-¬E­ �� ¦  b¡S§ ¦ ¤ ¦}® ¥°¯ § ±"² ³ �´Vµ^¶�·(¸)·R¹Fº8¹F»R¼^½2µY¹¿¾9¸h½V»�À�º8¹F»R¼\½Vµc¹8¾9¸§ Á) £ ¢ £ ª § Á)à £ ¥Ä¯ § ±*² ³ ��ÅÆ`ÇÉÈ�Ê8Ë>Ì)Í�ÎÇ ÏkÐ}Í�Ñ<Ë2ÊqÐCÒ�Í�ÑYÓ>Ô.Ë$Ô.Õ<Ç�Ö ×2ÒcÇ�Ø6ÈLÙ�ÊBÊÚÍBÏ(Û"×2Ù�Ð�Ð�ÜRÇ § ¦ Ë2ÏLÎ ¢ £ � ÐÝ×�Ë>Ò�Ò�ÍBÞ>ÇSË>Ð�� ¦  b¡ ���c b¡ § ¦ ��ß ¤ ¦ ¥c¤q�$à ¢�£ � ª �� ¦  b¡ § ¦(¬ ß ¤ ¦ à ¥ ¯ § ±"² ³ �á Ü(Í�Ñ<ÜâÍBÏâãSË2Ð}Ò�Í¿äXÖ ×>Ò�ã«Í3ÔgÔ�ÍBã+È�ÊÚÌ § Á  £ ¢ £ ª § Á à £ Ø ¯ § ±*² ³ � Ø á ÍBÐ�Ü Â £ Ë>Ï�Î Ã £ Ë$ÔÎVÇ}å,Ï�Ç<ÎhÇ<Ë>Ò�ÊÚÍ�ÇHÒHæ çLè[éBêqëNìRíî ½2ïV¼ § ª ß9ðQñ ÅHÅ\Å ñ à Á ò ���c �¡ Âg£ ¡[� ¢�£ � ª Ã_£ ¡§ ª ß�ñóð ÅHÅ\Å ñ à Á ò ���c �¡ Âg£�ô � ¢�£ � ª Ã_£�ôÅÅŧ Á  £ ¢ £ ª § Á à £ ¥�¯ § ±"² ³ �öõ  £ ¢ £ ª à £ ÷ ð^øù�Ö á ÇEÐÝ×^×\Ó*Î2Í úPÇ ÒYÇ ÏkÐ § ÐûÇ Ô<ÐüÞ>ÇYÑHÐû×>Ò<Ô á Ç á ×>Ù�ÊFÎMÛ[ÇHÐPÎ>Í úPÇHÒcÇHÏ�Ðþý9Ç Þ>Ç ÏNÏL×2Ï�ÿÝÔ�Ì>ãMãSÇHÐ}Ò�Í�Ñ��Ç�� Ù�Ë2Ð}Í�×2ÏRÔ���ÕHÙ�ÐEÐ�ÜRÇ ¢ £ á ×>Ù�ÊFÎ Õ<ÇUÐBÜ�Ç`ÔHË>ã�Ç^æ���ÜRÇ�ÐÝÇ Ô�ÐüÖ<Ù�Ï�Ñ ÐCÍ�×>Ï�ÔUÑYÜ�×$ÔHÇ Ï ÜRÇHÒcÇÈLÒYÇ�ÔHÇHÒ�Þ$ÇNÐ�ÜRÇ�+Ë>Ê8ÇHÒcÓ2ÍBÏ ÒcÇ<Ñ Í È�ÇNÍBÏ á Ü�Í�ÑYÜ�Ð�ÜRÇNÐûÇ Ô<Ð ß § à Ë>Ï�Î ÐCÒ�Í�Ë>Ê ß ¢�£ à ÔCÈ�ËVÑ<Ç�Ô�Ë>ÏLÎÕ<Ë$ÔHÇ Ô�Ë2ÒcÇ.ÐBÜ�Ç5ÔHË>ã�Ç^æ��� ������ ���������� ����! "�$#%�&�('*)�+, ���-��/.0��10'��$#32��547698: ¹<;V¼\»�=�´">S¼�?V¼\»R¼Hµ<½2ºP´A@L¼Hµ<½>¾c´µCB«½2»�À ½"=D=c´�E ¹3½>¾Y¼\ÀF@�½2µc¾c¹3½2ºþÀ�¹HGL¼\»[¾c¹3½2ºg¼JILK�½>¾Y¹8´»B ¢ ªNM ¶�½ á ÇHÍ¿Û^Ü�ÐÝÇ<ÎhÒcÇ�Ô�Í�Î2Ù�Ë>ÊqÐûÇ<ÑYÜ�Ï�Í��HÙ�Ç ºF´(´Vï�=PO�´Vµ+½!Q¢`± R ¡TS R =UKVE�W"¾XW�½>¾Y�Z §V[ B\Q¢7] M^ _�` abdc&edf gihJjDkJlnm  ª ñ ¥ ¯ §h± R ô Ų »�@�½2µc¾c¹oE�KRº3½2µ^¶�pü¼M»�´"ºF´V»V?V¼HµþµY¼JILKR¹Fµc¼E¾DWk½>¾qB ¢r] M ª ñ ¹F»O½ È�×>ÍBÏkÐ á Í3ÔHÇ =�¼\»V=�¼¶6·sK�¾µ<½>¾DW�¼Hµü¹8»*½2» ÍBÏ�ÐûÇCÛVÒcË2Ê�Ô ÇHÏRÔHÇ µY¼Hº3½>¾Y¹H;¼+¾Y´.¾Y¼J=�¾POdK�»VE�¾Y¹8´»V= §*t pü¼g¼�u�@k¼%E�¾+½A= R ¡ ½2»�À R ôð%v

Page 18: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

w�xJy�z"{|x~}D�oy��sxJ}����� �szA�V�<�r�A�s�s}Xz"�Ay�� �/�9� �$�������H��xi}Xxi�L���s}Xz�y�xJ�s�s}Dx � yi�A�rw*x\��xi��� � x%�wV� � x%��z"�\���H��xi}Xxi�L�ny��szA�oy�x � z$�*�����A�7�$�L�$�V���D�sxJ�H}(� �D� z�y��o���XxJ�~w*� � x �J�0� ���D�sx����A�HxJ}D���<��s}Xz�y�xJ�s�s}Dx"��� �¡  � � �¢ z$�Dx¤£Px¤�L�Vz�£¥�d}Dz"{¦�D�sx¤�s}Xxi���<zA� � �<xJy��D�s}Xx§�D�V�$�|�H�7� � {��Vy�� � {7�$}D�DxJ}J�(�dzA}|zA�s}�V�A}U�X�<yi�s�<�A}9�s}Dz"ws�<xi{¨�<�¤£¡�s�<y��¤©  5ª�« � � ���Dz|£¡}D�H�Dx¬�­F® © ��¯L°   ¬�­ « �C± « ® ¯"°}����D�Vxi}C�X�V�$��² ­ ® © �³¯"°   ² ­ ª�« � � ® ¯"° � � �<�Vyix³�D�Vx³�dzA}X{|xi}C� � {\z"}Dx�´Axi�Vxi}��$�µ���xi}X{\�H� �¡� �<{\�V�HxJ}9�A�s�s}Xz·¶��H{7���X�Hz"� � �*�Ay�x ��¸ �C¹�� � zA�V�H��º,» ¸½¼¡¾ ���sz$��º � ¸µ¼¡¾U¾ �s�s}Xz��L�o��x ��dzA}¿�A���Dz"{7���D�oy,�H{|��z � �À�X�Hz"�¤z$�0�*���D�V}X�A��w*z"�s�V�s�A}D��yizA�V�s�À�X�Hz"� � � �J�i�q�Á ¦Ã�Ä/Å¡Æ�Ç9ÈÉÇËÊÍÌ�ΤÏ,ÈÉÃiÐ�ѤÄÒ¿ÓUÔ Õ×Ö/Ø�ÙVÚ&ÛÝܤÞUßáàâßáãäØså*æ¤ç èé0ê�ë�ê�ë ìÉí¡îsï/ð ¯ ì/í&ñ ¯"ò ó�ôLõ÷öáø�ù�ú

ó�ôLõ÷öáø�ù�û

é0ê�ë�êoü ýTþ�ÿ����Aî������ ó�ôLõ÷öáø�ù �° ¹ í��   ¬ ­ ¯ ì í¯"ò ¯ ì �¯Aò ¯Aò   ¬ ���� ¯ ì í¯Aò ¯ ì �¯"ò ¯"ò�� ¬ � ������ ¯ ì í¯"ò ¯ ì �¯"ò ¯"ò

� � �szA� �Jxi}Xz|zA�s�<�7�dzA}��  ��0ª �"!#�$!#� � ��&%

Page 19: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

')(�*+*-, .(+/10325476 .(+/1082�4 , 9(')(�*+*;: . , .(=<?> .(�@ 03254 , > .(' (A*B*DC . , < > .( @ .( 03254 , > .(EGF�H&IKJMLON3PRQ�HGN8STI$H&UOUVP=HGIMLWJ�XMJ�YKXKZKH&S�J�X[NO\�X^]`_R\ H&a&X�a&XbIMPRUcLON8N3UDXdH&QfeRUDg+ZKH&UVLDh+XKeji8JKS+F"F gGIMNMkl H&I$XRQfg&Q�h+X�ImgngGQ�UVPngGaBX�I=HoJKpqH&UOU`F HGNrZK\sg?tX�UDXbpqX�Q�N8J l HGQ�enNO\TS�J�LOQ5NrX�ImHuZ�N^aBX�IMPUVLON3N8U�X1vwLON;\xXKHuZK\yg&N;\ X�I�z{}|�~�|�� �����}�A�}� �+������q� �����O�7��� �

' ( .�. , 9(}� ' ( .�9 , > .(��' (A��� , 9( � ' (A����: . , > .(��

{}|�~�|D{ ���&�5�����B�������d��  ' ( �����O�7����¡

' ( ,£¢2¤¥¥¥¥¦§ > ¢> ¢ § > ¢ ¨© © ©¨ § > ¢> ¢ §

ª�««««¬

' (®­W¯j° ±�²[³ H&Qfe´ ­�µu¶u·u¸5µG¹�¹Dº ´ ·"»d­D¸�µu¸�¼�³ H&Qfe¯m½�µu¾$¯m¿u³ H&Qfe¼$¾m­ ´ ­WµG¶"·u¸�µu¹ ©À \ X1pdHGN8IMLcÁd\ X�ImX�LWJ�NO\�X�J�H&pqX1H&J^N;\ HGN�tKImg&pjÂ�Q5LONrX1eGL ÃÄX�ImXbQfZKXÅH$F"F�Img�Á"LOpdHGN8L�gGQ�X$Á�ZKXÆF�Ntbg&IÅHÄtbHuZ�NrgGIÅgÇt 2ÉÈ v}\TL�Z$\xvwLOUOUAg?t1ZKg&STIKJ�XÅHKFuF�X$HGI[g&QnNO\�X1IMLcÊB\�N3Ë8\ HGQ�edJML�e"X[H&J�v�X�UOUutbgGIZKg&Q�JKLWJMNÆXbQfZbPKÌuzÍÎXÏe"XbU�H&Pqg&STI7Â�IKJKN�ZKg&pÄF�H&IMLWJ�g&QovwLON;\^Â�Q5LONrX�e&L Ã)XbImX�Q�ZKXbJÄSTQ�N3LOU�N;\ XÏX�Q�egÇt1NO\�X1QfXmÁ"N�UDXKZ�N8STI$X�z

¢+Ð

Page 20: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ÑÓÒ8Ô Õ×Ö1Ø�ÙwÚÄÛÝÜnÞ7ß�àTØ�á âÎã?Þ7äåÞ7æçà è5éoê ë ì�í�îOï7ð�ñ òó^ô�õ�ô�öK÷Gø`ù�÷"ú?ô"û�üuý;þTÿ����������üuý���rÿ�� ÷�����øDô�� üuý�þ�ÿ�� �����������mþ �üuý���8ÿ�� ��� � � � �!��"�� ��mý�#$� � ÿ� � �%� �'&(*),+.-0/21435-768-'9�:<;*=5;,6�+�9�>7?�@A;B6'CD)�E�-GFA=H@A;�>I-KJL-KC$+M;B+N;O=5),9PCQ+�R3�9�>!3S9�:OCD)B+M;TCD)�E�-L9�:CH),+U:�?Q>!3V;4WX)�)YEZ9�E�-I;�[Y\ � ��� �]� �^� � JL-I;BCQ:O+_35;B+ � � �]` -8a >I-.=D+M-7CQ+"6�b�/c1TR3�9�>!3V9�:?�CQ9P+"b�d ì�í�îOï7ð�ñ5ef ÷Gö8g8hWùKi�ø�÷uö ù�÷uúmôuû�üuý;þTÿj�lk mon1þMp�#�

� ��� �qk r �s n* � p�#�tuk r �Av ws nO � p�#x� / �zy�� &7&�& �c{u|} i5�dô�ö!h�ù�÷Gø�~Xi�÷��Tö$÷,g8i ö$ô���c� ÷uö8hW÷Bg!hA�"õ�÷Gøfùbö!hA�dôY��� õ ô gø�ô�ù�g!i ö$ô�� } y��

���������Q� ���$�H���B�����$���� õ���÷uùKg�û�õ i5�dô�ö8hWù�÷uø�~Xi�÷��Tö$÷,g8i ö$ô4hWú�õ5�,g � hA�'� ø�ô7�dô�õXgK÷Bg8h^�uõ7û ���5i�gqö$ô�÷uøDø^�S��÷Gö8gO���g8��ô0�_�uö!�*i øW÷Bg!hA�"õ���ý" ���ùK��i ö$úmô¡h¢�¤£ ô0��ô�ö8�_�uö!�¥g8��ô*h�õ�g$ô7¦"ö$÷uø�ú#ô ÷"ù�g$øA�"û�g8��÷,g�hWúÓõ5��g�g8� ôù�÷"ú?ô��§�5i�g�öK÷Gö$ô�ø^�Åù�÷uõ'£çô��5�1úc�0h�õL� öK÷uù�g!h�ù�ô�� ÿ � õ'��÷uöcg!h�ù7i ø�÷uö�û���h¢¨fô�ö$ô�õXg©~Xi�÷��TöK÷Bg8i�ömô+ú£Uh�øDø�� hDô�ø^�ª��hA¨�ô�ömô�õ�g0� � ý�÷uõQ�«��ô�ö!��÷,�5úÄô � ô�õ�¬ � �_�uöN�'�uö$ô[ù7���'� ø^h�ù�÷BgmôY�«� ö!����øDô��dúKÿMû÷Gõ$�4g!� i�úU��hA¨�ô�ömô�õ�g�­ � � � õ�g!� ôÏõ ô gÓø�ô�ùKg8i ö$ô¡£çôÏø^� ��®÷,g¯g8� ô¡g2£��'��÷uú8h�ùÏ÷��5� ö!�"÷"ùI� ô�ú��h�õ�g$ô7¦"ö$÷,g8h^�uõG� �GhDõXg$ô�ö!�$�"ø�÷,g8h^�uõ�|×÷Gõ$�nó�÷,i�ú$úN~�i5÷��TöK÷Bg!i ömô�� � õ�¦uô�õ�ô�öK÷Gø3û$h�õyù7�uõXgmöK÷uúcg�g8�°�õ5hAgmô��5h¢¨fô�ö$ô�õ�ù�ô�ú�û5£ ôN£Uh�ø�ø`õ5�,gU����g$÷�hDõZ� ��� �±n�ý_# � ÿK�ÑÓÒ�² ³¯´)ä ä Ù�á�µ ì�í�îOï7ð�ñ$¶­ �'· � ¸�¹ ú$÷Bg!h�úc°�ô+ú

yº»¼¼¼¼¼¼½

¾ ¿ y¿ y ¾ ¿ y À� � �À ¿ y ¾ ¿ y¿ y ¾Á7ÂÂÂÂÂÂÃ

»¼¼¼¼½ ­���Ä&&&­ � ¹Á7ÂÂÂÂà � »¼¼¼¼½ �����&&&� � ¹

Á7ÂÂÂÂÃyYÅ

Page 21: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

ÆÈÇ Æ©É Æ©Ê Æ�ËÌ ÍªÎ�ÏNÐ,ÑHÒ,Ó�ÑÕÔBÏ�ÖP×QØMÙcÚ8ÛAÜDÝ5Þ�Ù!Ù�ß'Ô,Ö�à�΢áªâ.ÎPÑ ×QØKà�ÎPÖãØIäMåIà!ÒBßæÏ�Ö�à�çQè7Ö"ç�à8ÔBéxÔ,ÑHÔBé¢ê%ÏIÎ�Ï.ë%ì�ÒBà�Ö_×5ØÙ8í ÙcÚ8Þ�îïßLÔBÖ"à�΢á�ì©ÒBà�Ö_×5Ø�ð�ñ^ò�óQô�ñÈßLÔBÖ"à�΢á õ

öZ÷Mø�ùBú�û%ü�ý�ùTþGÿ ò�ÝQÙ8Û��5Þ��¯Ú��QÞ����8ò�ó5ñ^Þ7î� ���� � � ��������������� ��!� � � �� �"���$# �

� ��&% ��('*) #+� ��, ��-% ��.'/� � %���.' � � %0��('/� � %1� ' � �2%3# ' �4�65

% ô '67 Û^Ý8�4Ú��5Þ�9�Þ�ô;:�<_ò;�!î>=5ñ�ôBÚ!ÛAò�Ý4ò;<Ú?�5Þ0ô,óHò�@�Þ/���8ò�ó5ñ^Þ7îBADC0ÎPÑQÖ�E¤ÙcÞ�Þ�Ú?�5Þ0ÞGF5ô,î��5ñ^Þ�Ùô,Ý8��ÞGF�Þ��IHKÛ�Ù8Þ�Ù�ò,<�Ú��5Þ��8�8Þ!@XÛ^ò;=$Ù©ñ^Þ!HKÚ�=��!Þ;A% ó ' ÿ ò�ÝQÙ8Û��5Þ��Lô«Ú?�8Û�ô,ÝQð;=5ñ�ôBÚ!ÛAò�Ý"J Í 9UÛAÚ���ÚK9©òÕÞ�LM=QÛONãÙcÛ�P7Þ��VÞ�ñAÞ�î�Þ�ÝXÚ!Ù!Q2R �Í �S%1�8T �� ' QR �Í �U% �� T!# ' A 7 Û^Ý8�ZÌ Í Q8V Í Q5ô,Ý8�6�5Þ�Ý8HKÞ Í A% H ' Æ FW�5ñ�ô,Û^ÝX9�� í Í �Y 9UÛAÚ��Zò�Ý5ñAí<ÚK9©ò'Þ7ñ^Þ7î'Þ�Ý�ÚIÙ�Aö«÷Mø�ù,ú�ûYü�ý�ù[ZGÿ ò�ÝQÙ8Û���Þ!��ñ^ÛAÝQÞ�ô,��\QÝ5ÛAÚ8Þ�Þ7ñ^Þ7î'Þ7ÝXÚ]��Û^Ù?HG�!ÞKÚ!Û^PYôBÚ!ÛAò�ÝGò,<¤Ú?�5Þ`_�Þ�=5îLô,ÝQÝ���!ò�ó5ñ^Þ7î ò;</a Þ�H�Ú8Û^ò�Ý # A � ò�Ýuô�Ú��!Û�ô,Ý5ðM=5ñ^ô,Ú8Û^ò�Ý�J Í ò;<�Þ!L(=5Û^NãÙcÛ�P7Þ��VÞ7ñ^Þ7î'Þ�Ý�ÚIÙbRdcÍ Qfe �#;T!5�5!5GT�gh�Yi � Ú��5ÞjH7ò;�?�8ÞYÙ3�Hò�Ý ��ÛAÝQð i ) # Ý5òW��ÞYÙUô,�!Þ¡ð�Û�@�Þ7ÝTó í �8k]�Y��T!5�5!5GT3� lm�U# A

% ô '6n Þ�\QÝ5Þ�o Í ô,Ý8��Ú?�5Þ�ô�Ù!ÙcòWH7Û^ô,Ú8Þ!�4Ý5òW�5ô,ñ�ó$ô�Ù8Û^Ù!A% ó 'B7 Û^Ý8�'Ú?�5Þ]��Û^Ù?HG�!ÞKÚ!Þ�Þ�LM=$ôBÚ8Û^ò�Ý$ÙÈÌ Í Í � V Í ô,ÝQô�ñAò�ð�òM=QÙ�Ú8ò*Ú��5òXÙcÞMò,<pa ñ^Ûq��Þ/r Ë <_ò;�Ú��5Þ n Û^�!ÛqHI�5ñAÞ7Ú����8ò�ó5ñ^Þ7îBA % _�ò,Ú8Þ�Ì Í�s6t u l vWl Q Í�sBt u l Q�V Í�sBt u l A '% H ' ÿ ò�î��Qô,�!Þ�Ú��5Þ i&w1x Þ!L(=QôBÚ!ÛAò�ÝNÚ8òy9��Qô,Ú�í�òM=Nî'Û^ð;�XÚ�ÞGFW�HÞ!HKÚ*<z�8ò�î{\QÝQÛ¢Ú!Þ2��ÛAÜHÞ!�8Þ�Ý8HKÞYÙ�Aö«÷Mø�ù,ú�ûYü�ý�ù[|Tÿ ò�Ý$ÙcÛq��Þ�� % <_ò;�MÚ��QÞ n Û^�!Û�HI�QñAÞ7Ú����!ò�ó5ñ^Þ7î ' ô;�����!ò0F�ÛAîLôBÚ!ÛAò�Ý�ó í6\QÝ5ÛAÚ8ÞÞ7ñ^Þ7î'Þ�Ý�ÚIÙ¯ÛAÝB9��5ÛqHI�B}<Û^ÝTÞYô;HI��Þ7ñ^Þ7î'Þ7ÝXÚ�Û�ÙyL(=Qô;�W�IôBÚ!Û�H;E

o Í ��~ } s o��I}�� ��� s�t � � % R Í ' Tf� R Í s J Í8� 5�;�

Page 22: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

�1�(�6�p���8�����^���z���(�y�.�B�X���;���(�������X�;���M�������(�!�/���¡ 8¢�£2���;���>��¤8�,�d¥�¦§�����,�?�>¨3����©^©�;��©���ª/«M�­¬��®��z� �6¯°�M�?���W�W� �G�����W�W��¨D���;�2�;�8©^�b���2�!©^�!�����(�-� �;���8�8�,�?�^��¨±���W�²�,©q¨3�j�,�D��¤��d�����W³ �;���(�?¨�,´µ�!�;�I¤6��©������!�M���f¶.·M�G�I�I¤6¨���¸M���I�,©����W���;©*�8�;¨��q¨f´z���8�®�?�^�M�8¨�¹µº�£D�?�!���;©^©&�?¤��j¹µº��1» ��,�?�d���8��¼(���!©^�6�W�G�?���?�b�������X�.���?¤��j�G�M�8�W�^�����;�8¨f�?¤8���y¹µº?�z» ��¦6�����;�8�B¹½º?�z»�¾��-¿

À ºÁ¾;��1���6�p���8�/�?¤��2�W�q¨?�G�?�G���±��¼(�8���?�^�M�8¨&´z�;�Â��¤���¨3�2¼M� �;�W�I���?���µ�!©^�!�b�!�(�?¨Â�;�8�,©��;�M�;�8¨ �?����¤8�M¨���,´µ¶W©^�q�W�jÃ(Äj´z�M��©^�����!�;����©��������(�I¨��

Å�ÆdǵÈ,ÉMÊ�Ë1Ì;ÈÎÍ �8�;�f��¤8��´z�M���3�?¤WÏÐ�;�I�W���2³����M��©����Ñ�,´pÒDÓW���I�G�q¨3��¨fÄ��;�8��ÔMÔ��;´���¤��]©q�;¨3�©��!�®�?���?�;ÕW¨3¤8��Ö×�.�m�>���^����� ¨3���;� Ø,�G�M���(�������>�,�?�;�8�b�!�(�D��¤8�,�2³����!����Ö��q¨3�d©^�������,�-�!©^�!�����(�?¨�W�m���;�y©^���;��������¸.�q�,��©��j�G�M�W´z�;�?���^�8���;³�³��?�0ÓW�^�m���?�^�M�*�-���¡  ¢G£-�W�.��¨��O�/¨K�?�^©�©Â¨��WÙ��G�]����?�!¼(�������]�;�8©^��¥X¦Bª/«.�Ú¬���Û

Ü ÝÑÞBßáà â�ãpãäà â/å½æDçIèé²ê3ë ìáí±î�ïKð½ñ½î�ïKí-òó*ô1õ ô1õ ö6÷(ø½ù½úzû�ú1ü ù ý þ(ÿ�� ������ � ¦6¯ ��� &£ � �º�¾d¿ ��� ¹µº­¹*¾��M»� ��� ����������� "!$#��� "�&%'����(*),+.-0/ 1�2436587:9<;>=��¤8�&?8���^������©������!�M�A@��������(���^�K� B6�DC(�f�M³ �!�?�,���M�!�E,F�G&HJI6K8KLHJI ¢NM®�PO*Q±��R�R F�I<S6G ¢ FTGVUXW M HYI[Z\W<S6G^]_I  ,`b¢ FTGaK ¢Ú� b�  G�K8KHJI ¢NM®�POdc �½º�¾ Q±��R�RZ8Gfe � SgG   ZXhji �Ú¹ ºlk ¹ ¾ � ]mUXW M`�,�.�on FTW �4n GpW�UqZ\IgK � KrU8s  ,nG¢­� W   K ¹ º�t F�W Q GXSgG M8u s  �R G�K8KW ¢ F�G M�Q±� K$G �¡ ,`��4n I ¢ G `6u*Q G Q±��R�R IgK8K8s HJG ¢ F�I ¢>¢ F�G ¹½ºvM GDUXG MB¢ WwWgs M^x I M®¢Ú�4n s R I M�  W ` I RZ8I6K � KyU8s  zn�¢Ú� W   K${ó*ô1õ ô}| ~��v���V�1úD���Wû�ú1ü ù���� ý þ(ÿ�� ������ � �,³8³ ���,�I¨²Ö�¤����?�/��¤����q�W���(�?�O�K�X�;³�³ �!�,�I¨

� �;¨f³8�,���y�,´µ�W�.� �!���!�M�?���;©��;³ ���I���?�;��Õz�r�,���r��C[�6¿o�=

Ò��� Ô

Page 23: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

�w�.�q�$�'�����"�g���.���&���\���T�.�� *¡�¢¤£r¥,¦�¦¨§ª©^«�¥0¬�w�.�q�T�<�8�<�z���'�}­¯®>°a±>¡$¢�«v² ¥²z³ §µ´·¶X¥0¬�w�.�p¸"�T��¹ �8�gº\���\�¯��»A�'�"º¼���¼�z���}�gº\�.�[�¾½

¿ÁÀ·Â<ÃzÄ<ÅÇÆ�ÈTÉgÆLÊ�ÃËÆ�ÈTÀÍÌÉ<Î.ÀXϼÂ<Ê�ÃÑÐzϼÄ�Ò8À\Ó<Ô Ï¼ÀvÅ�ÀLÕ�ÃzÓpÆÖÈ�ÀqÓgÊ}×$Ò$ϼÀXÆØÀqÀ\Ù$ÔTÉgÆNÊ4ÄgÃT×*×8Ê�ÚLÐzÎPÛÜ ÛjϼÀØÐzÎ'É�Ò$Ê�Ã"Ý ¥ Ü ÛfÞàßÑÉgÃzÓfá Ü ÛfÞVâlãrÊ�ÃäÀ8É[Ò\ÈåÄlæ^ÆÖÈ�ÀJÉ Ü Ä<ç6ÀvÒ\Ég×$À�×·Æ�ÈTÀdè$Ó�À$ÃTÆNÊ�ÆNÛjÆØÀXÏ�ÚÅéÊ�Î�Î0Ý�Ê�çgÀqÏ�Ê}×XÀvÆØÄêÉÍÅ�À\É�ÂfæXÄgÏ�ÚìëÖází ¥¤î�ï�ðXñ.òTó ÉgÃzÓpÈ�À$ÃzÒ8ÀvÚ*Ég×8×AÚ*É<ÆDÏ�ÊPô�õµ¿pÀjÅéÊ�Î�Î�×XÀ8ÀÆÖÈ�Ê}×dÚ*Ä<ϼÀ·ÒXÎ.À8É<Ï�Î�ÛAÊ�Ã�À8É[Ò\È*Ð�É<Ï�ÆDÊ4Ò$Ô Î.É<Ï^É\Ð�Ð,Î�Ê4Ò8ÉgÆNÊ4ÄgÃ,õöp÷aøVùgú[û6ü4ý�ùÁþqÿ ���T¡¼�'¹��$� º � ���l����� ¹�������.  � �[�Pº�d���¼�[���'�$ 

£r¥ ¦�¦� � ¶ ¥ § � �.��� § ë���í�� î í¥ ë�� î § ¥ ë�� î § �jí� �.º � � ¶�� �pë ���T¹q�¼���<��î�½ë �"î����'�T¹&º � �� *�'���' ·�����<º¼�'���^¡lº\�<º¼�� ·���"º0�<��¹ � �������Ö���\  �[¡¼¡¼� ­X�}�gº\��¹ � �.º � º � �'¡����\��� ��.�� �!顼����­X�"�Ö»$#w¬ ¡¼����­X�"�Ö»&%A�<��¹(' ë �<�T¹ � �$��­X�*)¾îX¬T¡ � � � º � �<º+%J�'¡�, ®>°^½.- Ê�ÃTÆ ! ^���.º¼�'���'»&º � � ��¸"�T�<º¼�'���¨��» á$/ #Y���T¹d�'�[º\�$�[�\�<º¼�yº � �10à�<�T�'�[­X�}�<�dº\�$�\  ��»d�T���lº8¡$½ë �zî�, � � � º � �<ºAº � �ê¡lº¼�"2z����¡¼¡j J�gº\�¼�"354 687:9 ;=<?>@9 ACBD §E4 FHG@I 9 GJ:K G@LD M� ¶ON D ¢ � � �$�\�4 F�GI 9 GJ:K GLD �}¡ º � �¨¡�º\�P2,����¡¼¡r J�<º¼�\�P3$�Ö�[� º � �Q0��<���}��­$�'���j�[¡ ���'���$�q�'��, �.�}¹ �QRTS ½

U1V�W XZY.[]\_^`Y a�bc^edf`gih`gCj k�lnmolTprq.s tvuTwyx{zZ|.}N D �}¡~, ®�°*! á � N á § �� â��e� á<â ��ß@�e� á�ß&� �� ÞVâ�Þàß��H�§ � �� �� â��e� á â Þ â ��ß@�e� á ß Þ ß ���§ � ��E� �� â��e� á â Þ âC� ¶� ��� ��O�H��� ������� �P� á �§ �� ��� ��T�����c���c ?¡c¢i¡�£

¤�¤

Page 24: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

¥`¦i§`¦i§ ¨�© ªr«?¬�­H®o¯C© ª °v±T²y³{´Zµ{¶·�¸�¹�º"»�¼�½O¾�¹�½�º�½�¿À½?¼�ÁÃÂ�Ä ¼.¸nÅ.¾�º`Æ.¾�Â�»iÂ?Ç È�ÉÊ ËÍÌMÎÐÏÑÑÑÑÑÑÑÒ

ÓÔ ÕÖÕÖ ÓÔ ÕÖ ×Ø Ø Ø× Ó Ô ÕÖÕÖ ÓÔÙ�ÚÚÚÚÚÚÚÛÂ@Ü.¾�¹ÃÂ�½�ÄnÆ.¾�¼.Å�½?ÅÝÄ Á¹@»"Þ:Å »�¾HßH¸�¼.¾�ºáàãâ@ä�º"¸TÂ�½OåQÁ¸$æ Øç8è�é�ê(ërìÃìQê(ëîíðïòñPó�íôëOõHé�ìQñyíCìQö8ëîê(éø÷yù�úvïéòìòû ê(é:ü~ýÃï@þ�êÿñyíCì*ëÃúHú.éë�ï@ëîö��Ãé�ñyö����îövëîê�ñ��Ãë��é�û.ë�í�ñCþ�ö�ì�÷:þ�ï�í è�é+è.éÃëîí é�û.ëîíðñCþîö�ü��=ñyíyèøí è�é_êÀëîìì�íôé�ïòê� ���é��ë�öZë�� ì�þ*ì�éÃé�í è�ëîí�ñ ý���éìòû ê ë����.íyè.é~é�ö.íðïòñCéòì�þcý]Ê Ë���é���é�íÝì�þîê(é�í ènñyö����îé�ï������"þîì�é~í:þ û ö.ñyí���� í è�é��îþ��Pû êÀéQ÷:þ�ïê(ërìÃìôü(þ�ý �� ���é!�Hþ$övþ�í"��é�í éónë#��í$�%�Àû öáñyí$�$þîö&�%�('Ãé)�Ãë�ûnì�éÍþcý�í è�é�*Íñyïòñ��Ãè��"é�í+'Ãþîû ö��Hë�ï���Ãþîö��îñyíðñCþîö�ì,-��éÍï@é��?ñiìòñyí1í ènñiì_ñyöZí è�éQövéóHí��"é��íðû ï@é.

/103254�687:9�;#4=<(> »�½�¹Ã¾�¹Ãä?�»iä�¾HºÝÆ.¾HÂ@»�Â+@BA.¼.äòÁ»"¸�¼.Â�Äá»"¼DC�?.»�ä?�ÁE?.½GF.¼�»"Á@½Q½?º"½?¿�½?¼TÁ�ä�¸n½H@yÞFáä�»"½?¼�ÁÃÂG?.¾:IH½À¸�¼�ºKJ ¾ML~¾:JTº�½�»�ß#?�ÞNL�»"ÁEO�¹¸Hº�½HÄ{¾H¼.ÅZ¼.¸�¼�¸ Å�¾�º=»�¼TÁ@½�¹Ü�¹½�ÁþîÁ@»�¸H¼{Ä{¾�¹½*¸#@yÁ@½?¼¾îÁ@Á@¹Ã¾Hä�Á@»PIH½Q@ ¸H¹_¾HÅ�¾HÜ Á@»PIH½�ÜRA�¹Üv¸�Â@½?Â?Ä`¾HÂ?ÄSA�¼�º�»KT�½�»�¼ ¸#A�¹�¼�¸ Å�¾Hº�ÂEJ ÂcÁ½�¿ Ä`¹½HF.¼.½�¿À½�¼TÁ�»�¾Hä?.»"½UIH½?Å�C�»"ÁE?.¸#A ÁÀ¿À¸nÅ�»V@BJn»�¼�ßZÁ)?�½&Æá¾HÂ@»�Â!@BA�¼.ä�Á@»�¸H¼.ÂÀ¾�º�¹½?¾HÅRJ Ü�¹½?Â@½�¼TÁ Ø > »�½�¹Ã¾�¹Ãä?�»iä�¾HºÆ.¾�Â�»iÂ5@BA�¼.ä�Á@»�¸H¼. ä�¾H¼$¾�ºiÂ�¸_¾Hä?.»"½UIH½�IH½?¹EJ*Â�Ü.¾H¹Â@½�¿(¾îÁ¹@»KW�Â�Á@¹)A.äòÁ)A�¹½�»"¼$ä�½�¹@Á¾�»�¼ â�¸�¹�Á)?�¸HßHÞ¸H¼á¾�ºiå*ä?¾HÂ@½?Â?Ä�¾�¼.Å�¾�¹½_¾�ºiÂ�¸�¸�@yÁ½�¼1C ½?º"º"Þ:ä�¸H¼áÅ »PÁ»"¸�¼�½?Å ØX ½~ä�¸�¼.Â@»�Å ½?¹�ÁE?�½�?.¸H¿À¸Hß�½�¼�½?¸#A.Â5Y�»"¹»�ä?.º"½�Á�Ü�¹¸HÆ�º�½�¿ ¸�¼�ÁE?�½+Å ¸�¿(¾�»�¼��5Ì[Z]\�^�_U^.`nÄ@ ¸H¹3C�?�»iä? ÁE?�½Íä�¸H¼TÁ@»�¼�A�¸#AáÂ+¾�¼.ÅMFá¼�»PÁ½Í½?º"½?¿�½?¼TÁ�Â�Üá¾Hä�½OÂ+¾�¹½_ßH»PIH½?¼�Æ�J�a Ìcb Õd Z$��`1ÌeUfhg b Õ Z$��`3i f Z]\�^:`$Ì f Z]^:`&Ìkjml�¾�¼.Åna Ë Ì e.fog api f i qsrt gcu v Õ Z�w3xË `�_(y Ì^#_Uz�zUzH_E{|l�Ä�¹½?Â@Üá½OäòÁ»KI�½�ºPJ Ø X ½+ä?�¸n¸TÂ�½�{ Ìo}#~R� Õ ½?º"½?¿�½?¼TÁÂ=¸#@v½.�8Aá¾�º º�½�¼�ßHÁE?&Î$Ì�}��s~oÄ@ ¸H¹�� ¾�¼ »�¼TÁ@½�ß�½�¹*ßH¹½?¾îÁ½�¹�Á)?.¾�¼�O?½�¹¸ ØD� ¸HÁ@½(Á)?.¾îÁ�C ½$¾H¹@½�ö8þîíQä?.¾H¼�ßH»�¼�ß ¸#A.¹�F.¼�»"Á@½½�º�½�¿À½?¼�Á=¾�Ü.Ü�¹@¸:W »�¿(¾îÁ@»�¸H¼{Ä.a Ë ÄîÆRA Á=¸H¼.ºKJ ÁE?.½+C1¾:J�»"¼QC�?�»iä?!C ½ ¹½�Ü�¹½?Â@½�¼TÁ�a Ë »�¼ÍÁ½�¹¿À¸�@]¾(Æá¾HÂ@»�Â Ø u ¼ZÜ.¾�¹@Á@»iäHA�ºi¾�¹OÄ.¾�Â�Æá½�@ ¸H¹½HÄs� Ë g a Ë Â¾îÁ»�Â�F.½?Â3��ZB� Ë _ f ` Ì��#Z f `òÄ�� f�g a Ë Ä@ ¸H¹1Á)?�½���Z]�P_���`1¾�¼.Å��#Z�� `1ä�¸H¹¹@½OÂ�Üv¸H¼.Å�»"¼�ßÍÁ@¸(¸8A�¹1Ü�¹@¸�Æ�º�½�¿ ¸#@e»�¼TÁ@½�¹½?Â�Á Ø�e¸_Å ½?Âä�¹»"Æv½ ÁE?�½1¼�½UCÐÆ.¾�Â�»iÂ�Ä�C ½�F.¹Â�Á=»"¼TÁ¹@¸ ÅmA.ä�½ ¾øâ�¿À¸HÁE?�½?¹å�@BA�¼.äòÁ»"¸�¼��*Ç u Lh� u L��Z��s`]Ì�� ^�\�i �5i i ��iR�h^j i ��iR�h^ _

C�?�»iä? »�Â_¾M?.¾�Á�@BA�¼.äòÁ»"¸�¼ Å ½HF.¼.½?Å ¸�IH½?¹~Á)?�½$½?¼�Á»"¹½À¹@½O¾�º=º�»"¼.½ Ø(� ¸�C_Ä~â�C1¾:IH½�º�½�Á@Þðº�»PTH½HÄ åC ½ »�¼TÁ@¹¸ ÅmA.ä�½�}#� Â�?.»V@yÁ½?Å ¾�¼.Å�Â)�8A.½�½�O?½?Å�Å�¾�A.ß#?TÁ@½?¹ @BA�¼.äòÁ»"¸�¼.Â+¾�Á1½O¾Hä?�¸�@���º"½UIH½�ºiÂ?Ä� �3� � ZB��`�Ì��¡ �} �  m��¢o^�\ }�£�\¤^} � ¥3¥(¦¦¦¦ §

£ ̨^#_Uz�zUzH_)} �© ̪jR_Uz�zUzH_E� z}#«

Page 25: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

¬ ­R®�¯�°3± ²8³B´�µ ¶�·)®G¸�®�¹»ºE®U·E®.¼�¶�º�½�¾�¿o³�À�Á�½n¾:µEÂ�À °�ÃRÄ�Å ºE­1­�¶#ÆVÇ�È Ä�Å ¼�ºE­ÉÀmÊ °�à ¶#Ë�ËE­RÌ Ä ¹Å ¹ÍºE­�®!Î�Ï8ÐR·)®#ÑGÒ+ºÓÆP®�Ô8®�Æ�Õ×ÖÙØ Ä ®�­�¶:Ô8®�ºE­R®�Ú�Ì�º)­R®�·3ÇBÐR¹�¸Hº Å Ì#¹ÜÛ�¶�ºÓÆP®�Ô8®�Æ�Õ×Öݾ Ä ®­�¶:Ô8®Gº Ä Ì�¸HÌ8Þ Å ®UË�®.¶#¸­ Ä�Å º)­Í­�¶#ÆVÇ�ºE­R®QË�ÐRÞ�Þ&Ì8·�º.Ûs¶�º�ÆK®UÔ#®�Æ�Õ Ä ®�­�¶:Ô#®!À ° ¸HÌ8Þ Å ®.Ë�®U¶8¸­Ä�Å ºE­ÍÀ�Ê ° ºE­R®�ËEÐRÞRÞsÌ#·EºUÑ

¬"Ì�ÞR·)Ì�¸�®�®.¼M¶#ÆKÏ8®�ßR·¶ Å ¸�¶#ÆKÆPà Ã�Ä ®�¹R®�®.¼MºEÌ(¸�Ì#ÆPÆP¶#Þ�Ë�®�Ì8ÐR·�ß�¶8Ë Å Ë ÇBÐR¹�¸Hº Å Ì#¹�Ë�ºEÌ(¶�Ë Å ¹�Ï#ÆP®Å ¹�¼m®Há ÃRÄ ­ Å ¸­ Ä ®�¼R®HÎ�¹R®�¶8ËÅ ¹�¼�³�Õ=âNÁ»µãÖnÁ3¿h³$À ° ½¤¾.µHâ ÁQÖÙ¾#âUä�äUäHâ)À ° âåÕæÖhØRâUä�ä�ä�âEçèâ¶�¹&¼(º)­R®�¹ Ä · Å º)®é�ê ë�ì�í °�± ²Eî Ö�¯5°3± ²#â ÁQÖÙ¾#âUä�ä�ä�â)À ° âåÕæÖhØRâ�äUä�äHâ)çèäï�Ì#ºE®�ºE­�¶�º Å ¹�¼�³�ç�â)À#ð�µãÖ�À�ð�ñ"ò"½�¾�óoô à ¶�¹�¼ Ä ®�ºE­�Ð�Ë�­�¶:Ô#®3À#ðRñ"ò�½õ¾3Ö�ö�½=¾3ß�¶#Ë Å ËÇBÐR¹�¸Hº Å Ì#¹�ËUÛ-¹�Ì�ºE®M¶�Æ÷Ë�Ì1º)­�¶�ºQºE­R® é"ø ³B´�µ Ããù Ök¾#âUä�ä�ä�â�ô à ¶�ÆPÆ�Ë)¶�º Å Ë�ÇBàõºE­R®�­RÌ#Ú�Ì8Ï#®�¹�®�Ì#Ð&Ëú Å · Å ¸­�ÆK®�º�ß&Ì8ÐR¹�¼R¶#·Eà�¸�Ì#¹�¼ Å º Å Ì8¹�Ë�ѳ�¶»µMÒ�·)Ï#ÐR®ÓºE­&¶�º ºE­R® é ø ³�´sµ Ã�ù ÖÙ¾#âUä�ä�ä�â�ô à ÇBÌ8·EÚû¶�ß�¶8Ë Å Ë+ÇBÌ#·�ü(ý à ºE­&¶�º Å Ëü ý Ö�ËEÞ�¶#¹Qþ é"ø ³B´sµHâ ù ÖÙ¾#âUä�ä�ä�â�ô5ÿ�âÌ#· ®��»Ð Å Ô�¶�ÆP®�¹»ºEÆPà à ÇBÌ8·�®�Ô8®�·)à�����ü ý Ã�!³B´�µ-Ö �� ø� ò � øRé�ø ³B´�µGâÇBÌ#·�ËEÌ#Ú�®�ÐR¹ Å �»ÐR®�Ô#®.¸�ºEÌ8·� ��� � Ñ-ï�Ì#ºE®�ôÉÖoö ½ ¾3Öh¼ Å ÚͳBü ý µ à ¶#Ë�Ú!Ð�Ë�º�ß&®ºE­R®�¸�¶8Ë�®8Ñ�� Å ¹»º��3Ë�­RÌ Ä º)­�¶�º��!³�´sµ3Ì�Ç�¶#ß&Ì�Ô8® Å Ë�Æ Å ¹�®U¶�·ÓÌ�Ô#®U·�®.¶#¸­Í®UÆK®UÚ�®U¹»ºG¶#¹�¼¸HÌ#¹»º Å ¹�ÐRÌ8Ð�Ë Ì�Ô#®U·�ÓÛ&¸HÌ#¹&Ë]º)·EÐ�¸Hº�¶�ÐR¹ Å �»ÐR®�¸HÌ8·E·)®UËEÞ&Ì8¹�¼m®U¹�¸H®Óß&®�º Ä ®U®�¹MºE­�®�¹RÌm¼R¶�ÆÔ:¶#ÆKÐ�®UË��!³B´R²:µ-¶#¹�¼�º)­R®�� ø ß�à���Þs®�®UÆ Å ¹RÏ��!Ì��1®U¶8¸­(ÆK®UÔ#®UÆ&Ì#ÇܺE­R®Ó­ Å ®�·¶�·¸­�àM³$Ë]º¶�·EºÄ�Å º)­�º)­R®�Ú�Ì�º)­R®�·�µ�ѳBßsµ���Ì#¹�Ë Å ¼R®�·+ºE­R®�Þ&¶�·Eº Å ¸HÐRÆ÷¶�· ÞR·)Ì#ßRÆP®�Ú ½����� Ö ��â��³�½�¾.µ Ö ��³�¾.µ Ö Ø�äÒ�ÞRÞRÆPà�º)­R® �¶:à�ÆK® Å Ï8­mÈ! Å º#"�ÞR·)Ìm¸H®.¼mÐR·)® Ä�Å ºE­¤ºE­�®Mß&¶#Ë Å Ë�ÇBÐR¹&¸�º Å Ì#¹&Ë é"ø ³B´sµ Ã�ù Ö¾#â�äUä�äHâEô à ºEÌ�Î�¹&¼�º)­R®�¼ Å ËE¸�·E®�ºE®G®��»Ð�¶�º Å Ì#¹�Ë$ ý � ý Ö&% ý â

À�'

Page 26: B C DFEHGJILKNM DPOHI GJQSR - MIT OpenCourseWare...ML ô0újø ON Zø újù õ P @ú "Q +õdÿFõdø dõ ô þ 86 ~õ > oô D K HR cõ (SG T $!*3UV67 ú O6 ú " W@ HXYZ dõdøKù ÿ

()+*-,#*/.+0�10�23(406571�.8:9<;>=@?BADC EGFH FJI�K

?I�L I�K

AI�L I�LNM OQPGRSMUTVPGWXM8:YZ;[=@?\C E FH F K

?^]I�LNM R

CO�M-_�_-_`MaWbM0�cedgf ;�hgi jlk 0�,#*<m#)+*on`p>*-q�n-r*�c[m#1sp�tuma)e*�vec+rma*Q*-23*-wV*�c�ml1ap/23x7m#rp�c

f ; 8L=yC kz ?3{ F f

;|?K? 8L=_i c~}e0�,amar�n`xe230/,�.��/r3�/*l0/c~*`�7}+23r3n-r�ms*`�7}+,#*�1#1arp�c�t�p�, 9 ; .70/ced~d7r�1an-xe1#1Xma)e*�1@ma,#xen�m#x+,#*p�t[ma)+r�1�1a571�m#*-w�wV0�ma,#r���,#*-2�0�mar3�/*um#pma)e0�mu0�1a1ap7n`r�0�ma*�dl(rma)oma)+*�cep>de0�2/�^0/1ar31��N��r3c[m��}+2p/m�ma)e*�d7*�,ar3��0�mar3�/*�1 I�K

?I�L.^()er3nS)�,#*�1a*-w��+23*��a�<0/0�,S��t�x+cen`mar3p/ce1���n`p/c^1@r�d7*-,<)+p�(ma)+*�1@*�d7*-,#r��0�mar3�/*�1yrc[m#*-,S0/n�m40�mym#)+*<1#0�wV*�0�ced�d7r��*-,#*-c[m423*-��*-2�1�p/t�ma)+*<)+r*�,#0/,#nS)>5��8 n = j *-}|*�0�m�X0/,@m 8 � = t�p/,sm#)+*QwVp>d+r�ve*�d�}+,ap��+23*-w 8 1@*�*o�X�7*-,Sn`r�1@*�� =

� f�������f C ]Mf 8 �

O=�C f 8

O= C ¡

_i 1om#)+*g��p>p>d�wV0�ma,#r��¢1@ma,#xen�m#x+,a*gp/�7mS0�r3c+*�dbrc£�X0�,am 8 � = �a,ap��+xe1@m#��¤¦¥�p/xbc+*-*�dc+p�m�/r3�/*Q0/c�*-�7}+2r�n`rm�*`�7}+,#*�1#1arp�c~t�p/, 9 ; r3cgm#)+r�1ln-0�1@*�.7�+x7m�5�p/x�1@)+p�x+2�dgn-2*�0�,#25r3d7*�c[mart�5~ma)e*o1@}e0/,#1arm�5~1�m#,axen`max+,#*/�

§�¨