Az ipari akusztika alapjai -...
Transcript of Az ipari akusztika alapjai -...
![Page 1: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/1.jpg)
1
![Page 2: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/2.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Akusztikai alapismeretek
Hang: akusztikus energia, az egymáshoz csapódó molekulák ütközéseinek
sorozata. Kis amplitúdójú fizikai rezgés (A levegőben nyomásingadozás)
A hang jellemzői:
Frekvencia (f) [Hz]:
a nyomásnövekedések /
csökkenések száma
másodpercenként
Hullámhossz (λ) [m]:
amekkora távolságonként a
hullám megismétlődik
f = c / λ
A hang terjedési sebessége:
c = f x λ
Hang létrejöttéhez szükséges:
- Hangforrás
- Közvetítő közeg
- Érzékelő (hallgató)
Korbuly Sándor2
![Page 3: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/3.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Akusztikai alapismeretek
Terjedési sebesség különböző anyagokban
c [m/s]
levegő 331 (0C°)
alumínium 6.300
acél 5.800
üveg 5.300
polisztirol 2.400
víz 1.500
ISO szerinti frekvenciasávok a
légtechnikában
Korbuly Sándor3
Megjegyzés
A hang terjedési sebessége a
levegőben a hőmérséklettől függ:
1 K emelkedés esetén
0,6 m/s-mal nő (és viszont)
![Page 4: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/4.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Szubjektív akusztika
Korrigált hangnyomásszint (Lp) [dB(A); dB(B); dB(C)]
Frekvenciaszűrők az emberi hallás szerint korrigálnak: A szűrő < 55 dB
B szűrő 55…85 dB
C szűrő > 85 dB
Korbuly Sándor4
A zaj emberre gyakorolt hatásának
jellemzésére szabványosan az
A-hangnyomásszintet alkalmazzuk.
![Page 5: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/5.jpg)
• Zajszint (NC) meghatározása frekvencia megoszlás alapján
Az ipari akusztika alapjai
5
Szubjektív akusztika
![Page 6: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/6.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Hallásszint – Phon görbék (azonos hangnyomásszint érzet)
Kísérletek alapján
állapították meg – nincs
közvetlen összefüggés a
dB(A), NC és phon
görbékkel
Az emberi fül hangosság-
érzése frekvenciafüggő
A phon/NC/dB(A) görbék
a fül átviteli karakterisztika
függvényei.
Korbuly Sándor6
Szubjektív akusztika
![Page 7: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/7.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Akusztikai alapismeretek
Hangosság
A hangosság a hangnyomás-, illetve a hangosságszinttel szemben lineáris
kapcsolatot biztosít az egyes összetevő k között és a hangosságérzetet
jellemző mennyiség. Jele N [son].
A hangosságszint rendszerhez kötött azonosítási pontja (egységnyi hangosság):
1 son = 40 phon
Hangosságszint [phon]
LN=40 + 10log2N
A hangosság a valóság érzetnek felel meg, lineáris mérték.
(1 son + 1 son = 2 son)
Korbuly Sándor7
![Page 8: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/8.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Akusztikai alapismeretek
Hangteljesítmény : A zajforrás okozta energia kisugárzás a levegőben [W]
Hangnyomás
A hanghullámok okozta nyomásváltozás (a légköri nyomáshoz viszonyítva) [Pa]
Hallásküszöb: ~ 2x10 -5 Pa
Fájdalomhatár: ~ 20 Pa
A hangtér jellemzői nagy értéktartományt fognak át.
A hangnyomás gyakorlatban előforduló értékei Pa-ban 106 nagyságrend különbségűek.
A hangteljesítmény [W], a hangnyomással való négyzetes összefüggés miatt 12
nagyságrendet fog át.
A gyakorlatban ezért ezeket a mennyiségeket nem természetes egységben adjuk meg,
hanem szintekkel számolunk, decibelben, dB.Az érzékelés, az emberi hallásunk logaritmikus érzékenységű, az ún. szubjektív hangosság érzet a mennyiségek logaritmusával arányos. A szintek számolásakor használt mennyiségek mindig effektív értékek.
Korbuly Sándor8
![Page 9: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/9.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Akusztikai alapismeretek
Hangteljesítményszint (Lw) : viszonyszám [dB]
Lw = 10log W/W0
W: aktuális hangteljesítmény [W]
W0: referencia hangteljesítmény 10 -12 [W]
Hangnyomásszint (Lp): viszonyszám [dB] :
Lp = 10 log(p/p0)2 = 20 log(p/p0)
p: aktuális nyomás [Pa]
p0: referencia nyomás 2x10 -5 Pa]
Hallásküszöb: ~ 2x10 -5 Pa ( 0 dB)
Fájdalomhatár: ~ 20 Pa (120 dB)
Korbuly Sándor9
![Page 10: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/10.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Korbuly Sándor
Gyakorlati hangnyomásszintek
fájdalomküszöb
10
![Page 11: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/11.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Korbuly Sándor
Összefüggés a hangnyomásszint és a
hangteljesítményszint között:
A: az a felület ahol a hangteljesítmény áthalad (m2)
A0: 1 m2
Intenzitás (I):
időegység alatt a felületen áthaladó energia
Intenzitásszint:
I0= 10-12 W/m211
![Page 12: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/12.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Korbuly Sándor
Hangterjedés szabad térben
Pontsugárzók
Minden irányban azonos teljesítményt ad le, ha nincs
akadályoztatás: koncentrikus gömbfelületű
hullámfrontok
gömbfelület
r : a hangforrástól való távolság [m]
r0 = 1
dBr
rLL wp 11lg20
0
12
A = r2 4π
A0 = 1 m2 10 lg4π = 11
![Page 13: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/13.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Korbuly Sándor
Irányítási tényezővel módosított intenzitás:
4/: térszögviszony – irányítási tényező (D)
A valós hangnyomásszint :
irányítási tag
ahol r a vizsgált pont távolsága a zajforrástól
D: irányítási tényező
Lw: a zajforrás hangteljesítményszintje
D=1-nél az irányítási tag 0dB
D=2-nél 3 dB
D=4-nél 6 dB
D=8-nál 9 dB
13
![Page 14: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/14.jpg)
Az ipari akusztika alapjai
Korbuly Sándor 14
Akusztikai mérések
Zengőszoba
Süketszoba
![Page 15: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/15.jpg)
• Hangnyomásszint változása a távolság függvényében
Az ipari akusztika alapjai
Ha a hangnyomásszint
r1 távolságban Lp (r1), akkor
r2 távolságban az Lp (r2)
hangnyomásszint:
Azonos hangteljesítmény a
távolság duplázásával 6 dB-
lel csökkenő hangnyomást
jelent
HangteljesítményHangnyomás
15
![Page 16: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/16.jpg)
Az ipari akusztika alapjaiTermészetes csillapítás
Korbuly Sándor16
A levegő csillapító
hatása - ΔL
a hangforrástól való
távolság
és a frekvencia
függvényében
![Page 17: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/17.jpg)
Az ipari akusztika alapjaiAkusztikai alapismeretek
Korbuly Sándor17
![Page 18: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/18.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Légzaj
• ventilátorzaj (légcsatornába + ventilátorházon keresztül a
környezetbe)
- aerodinamika = f( nyomás, légmennyiség) => forgási, örvényzaj
- üzemi zaj => motor + meghajtás
• légcsatorna zaj: a légsebességből fakadó áramlási zaj (idomok)
• fojtócsappantyú okozta zaj
• befúvó- és elszívó elemek okozta zaj
Testzaj
Rezgő berendezés okozta zaj (kompresszor, szivattyú, ventilátor)
18
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
![Page 19: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/19.jpg)
19
1. Primer zajforrások:
ott keletkeznek, ahol a rendszerbe külső energia bevitel
történik (ventilátor, kompresszor, gázégő)
Terjedésük a légcsatorna hálózatban: - léghangként
- testhangként
A léghang a zajforrásból kilépve az áramló levegőben terjed tovább.
Terjedési sebessége a közeg sűrűségétől függ (clev < clégcsat.),
(a levegő áramlási irányától nem).
Léghang csillapítás: - légcsat. természetes csillapítása
- hangtompító (anyagok, szerkezetek)
beépítésével
Természetes csillapítás: - a légcsatorna falán keresztül távozó energia
- a hangenergia hővé alakul (súrlódás)
Hosszirányú csillapító hatás: a légcsatorna rezgésbe jön a léghang
hatására → hosszanti csillapítás (vékony lemeznél lesugárzás miatt kicsi, épített
csatornáknál magas).
A csillapítás kör keresztmetszetű csatornáknál < négyszög keresztmetszetűnél
Az ipari akusztika
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
![Page 20: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/20.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Léghang csillapítás
• Légcsatorna – szigeteletlen ~0
- belső szigetelés kialakítástól függő
• Elágazások
ΔL0 = -10 lg A0/A1
• Befúvó / elszívó elemek
(zajszigeteléssel ellátva)
20
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
![Page 21: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/21.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Kulisszás hangtompítóAnyaga: fém burkolat
Kulisszák: kasírozott szálas anyag (üveg- v. ásványgyapot)
Levegő áramlási irány
21
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
Hangtompítók – rezgéstompítók
Hang elnyelési kritériumElnyelési mechanizmus (kinetikus energia – hőenergia)
-Porózus elnyelés (nyílt pórusú anyagok)
![Page 22: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/22.jpg)
Az ipari akusztika
Hangtompítók - rezgéstompítók
Kiválasztás diagramból
1.) Csillapítandó dB és
frekvencia érték alapján kiválaszt
a táblázatból egy méretet
(ld. előbb)
2.) A diagramban ellenőrzi a
nyomásesést
3.) Ventilátornyomást korrigál
4.) Szükség esetén új méretet
választ - iteráció
Kivitel:- négyszög
- kör
keresztmetszetű
- egyenes
- sarok
- tisztítható
22
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
![Page 23: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/23.jpg)
Az ipari akusztika
Hangtompítás kültéri egységeknél
23
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
Védőfal (visszaverés) Hangelnyelő felület (elnyelés)
![Page 24: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/24.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Hangcsillapítás
Hangtompítók - rezgéstompítók
Hang elnyelési kritérium
Rezonáns elnyelés
Helmholtz rezonátor – rezonancia frekvenciához kötődik
aholc: hangsebességs: a nyílás felületel: a nyak hosszaV: a kamra térfogata
24
![Page 25: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/25.jpg)
Az ipari akusztikaHangtompítók – rezgéstompítók – Helmholz rezonátor – Gabion szerkezet
25
![Page 26: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Testhang kialakulása: rezgő tömeg (kompresszor, ventilátor,
szivattyú)
A fém(lemez) légcsatornák, csővezetékek
a rezgéseket továbbítják.
Csökkentése: rezgéscsillapítók a primer forrás és
légcsatorna/csővezeték közé.
Testhang érkezhet a függesztések révén is → testhang
szigetelés!
2. Szekunder zajforrások:
ott keletkeznek, ahol a levegő áramlása nyomásingadozást okoz.
(a kinetikus energia alakul át hangenergiává)
A légcsatorna hálózat minden elemén, ahol levegő halad át, zaj
keletkezik – sebességingadozás, örvényképződés, magas
légsebesség miatt.
Tervezéskor kerülni kell a leválásokat, örvényképződést okozó idomok,
nyomvonal kialakítását.
Az ipari akusztika
Zajforrások a klíma- és légtechnikában
![Page 27: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/27.jpg)
Rezgéscsillapítási lehetőségek
Rezgés: alacsony frekvencia
Rezgéscsökkentés:
- rezgés szigetelés: két test közé helyezett
szigetelő réteg
- rezgés csillapítás: a rezgő rendszer tömegét fékezzük
(a rezgési energia felemésztése valamilyen módszerrel)
Csillapítás: - deformációval (belső súrlódás)
- csúszási súrlódással
•
Az ipari akusztika
![Page 28: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/28.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Légtechnikai berendezések részegységei
Rezgéstompítók
28
Testzaj csillapítás: rezgéstompítók
![Page 29: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/29.jpg)
Rezgéscsillapítási lehetőségek
Az ipari akusztika
Hűtőkörbe
építhető
rezgéstompító
(Anaconda)
Légcsatorna hálózatba építhető
vitorlavászon rezgéstompító
Csővezetékbe szerelt
rezgéstompító
![Page 30: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/30.jpg)
Korbuly Sándor
Köszönöm megtisztelő figyelmüket
30
és további sok sikert!
![Page 31: Az ipari akusztika alapjai - kemmk.hukemmk.hu/sites/default/files/dokumentumok/3._az_ipari_akusztika_alapjai.pdf · Az ipari akusztika alapjai Akusztikai alapismeretek Terjedési](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020319/5e0e5cf5f2651c486e123a46/html5/thumbnails/31.jpg)
Az ipari akusztika
Korbuly Sándor
Doppler effektus
Az észlelt hang magassága változik, ha a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz képest mozog. Az észlelt hangmagasságváltozás annál nagyobb, minél nagyobb a relatív mozgás sebessége, minél gyorsabban változik a hangforrás és az észlelő közötti távolság.
v sebességgel mozgó hangforrásesetén az észlelt frekvencia:
v sebességgel mozgó megfigyelő esetén az észlelt frekvencia:
31