Ayudantia Solver 1
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Introducción al Solver de Excel
ICS1113 Optimización
1
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Introducción al Solver
¿Qué es el Solver de Excel?
2
• Herramienta computacional para encontrar la mejor manera de asignar recursos escasos. • Resuelve problemas de optimización lineales y no lineales, con y sin dominio restringido.
• Permite variables de decisión reales, enteras y binarias.
• Optimiza utilizando hojas de cálculo de Excel.
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Introducción al Solver
¿Qué tipo de problemas resuelve? • Financieros y de inversión:
• Gestión de capital de trabajo. • Presupuesto de capital. • Optimización de portafolios.
• Manufactura: • Programación de trabajos en taller. • Mezcla óptima de insumos.
• Distribución y redes: • Ruteo óptimo. • Carga óptima. • Calendarización óptima.
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Introducción al Solver
¿Cómo se define un modelo?
• Variables de decisión: Cantidad de recursos a ser usados para algún propósito o actividad.
• Restricciones: Límites en la disponibilidad de los recursos.
• Función objetivo: Función de las variables de decisión que se debe optimizar.
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Introducción al Solver
• ¿Cuáles son sus limitaciones (para Excel 2003, al menos)? Solver maneja problemas con un máximo de:
• 200 variables de decisión.
• 100 restricciones explícitas.
• 400 restricciones simples.
(Con cotas superior e inferior o restricciones enteras sobre las variables de decisión).
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Introducción al Solver
• ¿Qué tipo de algoritmos usa? • Problemas Lineales
• Método Simplex.
6
Problema lineal con restricciones: Simplex busca inteligentemente la solución sólo en las intersecciones de las restricciones.
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Introducción al Solver
• ¿Qué tipo de algoritmos usa? • Problemas No Lineales
• Método del Gradiente Reducido Generalizado.
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C.I.
Problema no lineal sin restricciones: El GRG parte de una condición inicial dada y busca su camino al óptimo por pasos tomando la dirección de máximo crecimiento (decrecimiento) del gradiente hasta encontrar el máximo (mínimo) de la función objetivo.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2003?
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1. Ir a Herramientas en el menú de Excel. Luego ir a Complementos.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2003?
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2. Seleccionar la opción Solver y luego Aceptar.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2003?
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3. Ahora Solver estará activado y listo para ejecutarse en el menú Herramientas de Excel.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2007?
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1. Ir a Botón de Office (parte superior izquierda). Luego ir a Opciones de Excel.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2007?
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2. Ir a Complementos y luego a Ir.
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Activación del Solver
¿Cómo activa el Solver en Excel 2007?
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3. Seleccionar la opción Solver y luego Aceptar.
4. Solver quedará activado en el menú Datos (en la parte superior derecha de dicho menú).
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Interfaz del Solver
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Ubicación de la celda de la función objetivo
Ubicación de las celdas de las variables
de decisión
Conjunto de restricciones
Max o Min
Resolver el modelo
Opciones del Solver
Agregar o cambiar restricciones
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Interfaz del Solver
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Ubicación de las celdas de
restricciones
Tipo de restricción
Fórmula, referencia a
celdas o valores
Agregar las restricciones
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Interfaz del Solver
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Utiliza Simplex para problemas lineales
Opciones del Solver
Límite de tiempo y nº de iteraciones
Grado de exactitud que deben cumplir las
restricciones
% de tolerancia de solución óptima para
Problemas Enteros (0% encuentra la solución
óptima)
El problema converge si la diferencia de las últimas 5
iteraciones es menor a este valor
Variables o celdas cambiantes toman sólo valores positivos o cero
Para ajustar automáticamente problemas mal condicionados o mal escalados
Muestra iteraciones paso a paso
Cómo calcula el algoritmo la no linealidad
Opciones para problemas no lineales
Cómo calcula el algoritmo las tasas de cambio
Técnica de búsqueda utilizada (N. + memoria, G.C. + Iteraciones)
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Interfaz del Solver
Mensaje de Finalización de Solver
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Genera los informes que se especifiquen y los coloca en hojas independientes.
Reemplaza los valores originales, si es que habían, con la solución encontrada con Solver. Guarda los valores encontrados para utilizarlos en
el Administrador de escenarios.
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Tipos de Celdas Excel
• Existen 3 tipos de celdas: – Celdas Fijas: Poseen un valor o un dato fijo.
– Celdas Variables: Pueden tomar distintos valores según lo
requiera el algoritmo de optimización. Se declaran en “Cambiando Celdas”.
– Celdas Función: Su valor está asociado a relaciones de otras celdas. Sirven para ingresar función objetivo y restricciones.
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Ingreso de Variables y Funciones
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Celda Función Objetivo
• Se ingresa la función
• Entrega valor óptimo
Celda Variable
• Se ingresa condición inicial
• Entrega solución óptima
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Ingreso de Variables y Funciones
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Celda Objetivo
Celda Variable (Condición inicial)
Maximizar
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Informes del Solver
• Informe de Respuestas: Indica los valores iniciales como finales para las celdas variables y la función objetivo. Además indicará el estado de las restricciones, si están en Holgura o están Activas.
• Informe de Sensibilidad: Indica el valor del gradiente reducido para todas las variables (cuanto empeora la FO con el aumento en la variable) y además muestra el valor del multiplicador de Lagrange asociado a cada restricción.
• Informe de Límites: Indica el valor del límite inferior y superior que puede tomar una variable, dejando el valor de las demás constantes e igual al valor óptimo, además indica el valor de la función objetivo en estos límites.
Mas información, en los links de interés al final de esta presentación.
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Mensajes de Finalización de Solver
• Mensaje de Finalización cuando solver ha encontrado una solución.
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• Solver ha llegado a la solución actual. Todas las restricciones se han satisfecho.
• Solver ha encontrado una solución. Se han satisfecho todas las restricciones y condiciones.
Solución actual no es óptima, se necesita mejor nivel de precisión en las opciones del Solver.
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Mensajes de Finalización de Solver
Cuando Solver no encuentra una Solución.
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• Solver no puede mejorar la solución actual. Todas las restricciones se han satisfecho.
• Cuando se ha alcanzado el límite de tiempo, se ha seleccionado Detener.
• Cuando se ha alcanzado el límite máximo de iteración, se ha seleccionado Detener.
• Los valores de la celda objetivo no convergen
• No se han satisfecho las condiciones para Adoptar modelo lineal.
• Solver ha encontrado un valor de error en una celda objetivo o restringida.
Falta Aumentar Precisión
Límite de Tiempo
Límite de iteraciones
Divergencia
Modelo mal definido
Modelo o restricciones mal definidas
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Ejemplo 1
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• Compañía manufacturera que produce 3 productos distintos. • Cada producto requiere 3 operaciones: ensamblado, pulido y
empaquetado. • Datos de las utilidades ($) por producto y tiempos por
operación (min.).
Producto Utilidades Ensamblado Pulido Empaquetamiento 1 1,5 2 3 2 2 2,5 4 2 3 3 3,0 3 3 2 4 4,5 7 4 5
• Se disponen de 100.000 min. de tiempo de ensamblado, 50.000 min. de pulido y 60.000 min. de empaquetado.
• Encontrar el plan de producción que maximiza la utilidad.
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Ejemplo 2
25
• Una empresa necesita fijar el precio de un producto que se venderá en 3 regiones distintas.
• El departamento de marketing ha entregado los datos de un estudio de demanda para distintos precios en las distintas regiones.
• Determinar el precio a fijar, de entre las opciones posibles, que maximiza la utilidad.
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Ejemplo 3
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• Una empresa manufacturera necesita programar la producción en cada una de sus plantas de manera de minimizar el costo de transporte del producto a cada zona, satisfaciendo la demanda.
• Los datos de las demandas en cada zona y el costo de transporte desde cada planta a cada zona son los siguientes:
• Determinar la cantidad a producir en cada planta para cada una de las zonas.
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Ejemplo 4
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• Una empresa necesita determinar la cantidad de avisos de publicidad a publicar en cada periódico nacional.
• Los datos de los costos y las audiencias que posee cada periódico se muestran a continuación:
• Además, se deben cumplir las siguientes restricciones:
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Ejemplo 5
28
• Una empresa debe reorganizar su fuerza de trabajo en los próximos 3 años. Actualmente posee 3 tipos de trabajadores: poco entrenados, medianamente entrenados y altamente entrenados.
• La empresa posee los siguientes datos:
• Encuentre la reorganización de menor costo que cumpla con el número estimado de trabajadores requeridos.
• ¿Cómo cambiaría el problema para considerar los despidos?
![Page 29: Ayudantia Solver 1](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081721/557201f14979599169a2ab58/html5/thumbnails/29.jpg)
Ejemplo 6
29
• Una empresa debe asignar días de trabajo a sus empleados, dado que cada uno de ellos tiene que trabajar sólo 5 días seguidos a la semana, teniendo derecho a dos días seguidos de descanso.
• La empresa debe cumplir con una demanda estimada por día dada por:
• Cada empleado le cuesta a la firma 40 dólares a la semana. • Encuentre la asignación de horarios (es decir, la cantidad de
empleados con un determinado horario semanal) que minimice el costo en salarios de la empresa.
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Ejemplo 7
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• Una empresa fabrica 5 productos y utiliza para ello 3 recursos, los cuales tienen disponibilidades máximas conocidas.
• Existe la posibilidad de dejar producto en inventario de un período al siguiente.
• Problema: Realizar la planificación de la producción de modo de minimizar los costos asociados.
• Datos: • bit : disponibilidad del recurso i en el periodo t. • aij : cantidad de recurso i consumida en la producción de una unidad de
producto j. • djt : demanda por el producto j en el período t. • cjt : costo de producir una unidad de j en el período t. • hj : costo por dejar una unidad del producto j de un mes al siguiente en
inventario. • Kjt: costo fijo Kjt de producir algo del producto j en el periodo t.
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Ejemplo 7 (cont.)
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• El modelo resultante es,
{ } Ttnjtj yTtnjtj ITtnjtjxTtnjtjMyxTtnjtjdxII
Ttmitibxaas
yKIhxcMin
jt
jt
jt
jtjt
jtjtjtjt
it
n
jjtij
T
t
n
jjtjt
T
t
n
jjtj
T
t
n
jjtjt
,...,1,,...,1;, 1,0
,...,1,,...,1;, 0
,...,1,,...,1;, 0
,...,1,,...,1;,
,...,1,,...,1;,
,...,1,,...,1;, ..
1
1
1 11 11 1
==∀∈
==∀≥
==∀≥
==∀≤
==∀−+=
==∀≤
++
−
=
= == == =
∑
∑∑∑∑∑∑
![Page 32: Ayudantia Solver 1](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081721/557201f14979599169a2ab58/html5/thumbnails/32.jpg)
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Links de interés
Funciones y opciones del Excel Solver http://mit.ocw.universia.net/15.053/s02/pdf/usingexcelsolver.pdf
Página oficial de Solver con tutoriales http://www.solver.com
Cómo buscar recursos en Microsoft Excel Solver http://support.microsoft.com/kb/146606/es Ayuda del solver de Excel 2010. http://www.solver.com/excel2010/solverhelp.htm
Informes del Solver explicados http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/or/lpsens_solver.html