AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE ALTERNATIVAS DE CAPACIDADE

Profº. Renato Bezerra

TÉCNICA PARA O ESTUDO DE ALTERNATIVA DE CAPACIDADE

• Iremos nos restringir à chamada análise custo – volume ou análise do ponto de equilíbrio

• A análise do ponto de equilíbrio estabelece uma relação entre receita, custos e volume de produção (quantidade produzida).

OBJETIVO DA ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO

• O objetivo fundamental da análise é verificar como se comportam os custos e a receita (e consequentemente os lucros) sob diferentes alternativas de volume de produção (ou capacidade produtiva). Dado um produto, para que se proceda á análise, é preciso identificar os custos e as receitas.

TIPOS DE CUSTOS

• Custos Fixos

• São aqueles que permanecem constantes (na prática, apenas aproximadamente constante) qualquer que seja a quantidade produzida.

• São exemplos: aluguel, impostos prediais, custo de depreciação de maquinas e instalações (salvo sob condições especiais de depreciação acelerada), de despesas administrativas, mão-de-obra indireta de fábrica (ou seja, mão-de-obra não envolvida diretamente na produção de bens ou serviços), manutenção das instalações, etc.

TIPOS DE CUSTOS

• Custos Variáveis

• São aqueles que variam diretamente com o volume de produção, tais como matérias-primas, mão-de-obra direta (ou seja, alocada diretamente na produção de bens ou serviços) etc. Os custos variáveis podem ser chamados de custos diretos sobre o produto, podendo-se definir o custo direto unitário, que é o custo direto associado a uma unidade do produto ou serviço. Pode-se adicionalmente assumir que os custos variáveis aumentam linearmente com o volume de produção. Embora tal suposição não seja fundamental para a análise do ponto de equilíbrio, ela simplifica os cálculos e as formulas, motivo pelo qual a adotaremos.

TIPOS DE CUSTOS

• CT = custo total associado à produção de q unidade do produto;

• CF = custo fixo total (independente de q);

• CV = custo variável (direto) unitário, ou seja, o custo para se fazer uma unidade, levando em conta apenas os custos diretos sobre o produto.

• Tendo em conta as definições acima, pode-se escrever que:

• CT = CF + q. CVu• Por outro lado, seja R a receita total associada à produção e venda de

q unidades do produto ou serviço. Supondo que PV designe o preço de venda unitário, pode-se escrever que:

• R = q PV

PONTO DE EQUILÍBRIO

• Chamamos ponto de equilíbrio ao valor q da produção tal que exista a igualdade entre custo totais e receita total, ou seja, a produção para a qual o lucro é zero. Para se determinar quanto vale essa produção q em função dos custos e do preço unitário de venda, basta igualar as Equações.

• CT = CF + q CVu = R = q PV ou• CF = q PV – q CVu• CF = q (PV – CVu) e finalmente:

• q= CF/PV - CVu

PONTO DE EQUILÍBRIO

• A equação fornece então o ponto de equilíbrio, ou seja, a quantidade produzida que corresponde ao lucro zero. Abaixo de q unidades haverá prejuízo, enquanto que acima o lucro será positivo.

• Em certos momentos, podemos estar interessados na quantidade produzida que corresponde a um certo valor prefixado L do lucro. Neste caso, pode-se demonstrar facilmente que a quantidade q será dada por:

• q= L + CF / PV - CVu

EXEMPLO

• Uma planta industrial apresenta custos fixos de R$ 100 milhões de reais mensais e custos diretos médios de produção da ordem de R$ 15.000,00 por unidade produzida. O custo médio refere-se a uma linha de produtos semelhantes, cuja composição deverá permanecer aproximadamente constante. O preço médio de venda do produto pode ser assumido como R$ 19.000,00 a unidade. Determinar:

• A) o ponto de equilíbrio para a planta;

• B) a produção necessária para proporcionar um lucro mensal de R$ 16.000.000,00

SOLUÇÃO DO PROBLEMA

• A) Ponto de Equilíbrio

• Temos:

CF = 100.000.000CVu = 15.000PV = 19.000

Aplicando a Equação vem que:

q= CF/PV – CVu = 100.000.000/19.000 – 15.000 = 25.000 unidade

• B) Produção para o lucro de R$ 16 milhões

Aplicando a Equação, sendo L = 16.000.000,00 vem que:

q= L+CF/PVu – CVu = 16.000.000+100.000.000/19.000 – 15.000 = 29.000 unidades

CAUTELAS PARA USAR A ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO

• A. a análise do ponto de equilíbrio vale quando se tratar de um são produto (serviço) ou de produtos (serviços) semelhantes para os quais tenham sentido em se falar de um custo unitário médio e de um preço médio de venda. É preciso que a particular combinação desses diferentes produtos ou serviços seja mais ou menos fixa pois, de outra forma, os valores médios estariam constantemente mudando.

CAUTELAS PARA USAR A ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO

• B. assume que tanto o custo fixo, como o custo direto unitário e o preço de venda são invariáveis como o volume. Deve-se tomar cuidado para se usar a análise nos casos em que isso realmente acontece, pelo menos de forma aproximada. Não há duvida que é possível trabalhar com valores não constantes, neste caso as equações que verificamos não teria validade.

• C. existe implicitamente a hipótese de que toda a quantidade produzida será vendida, ou seja, não há a formação de estoque.

EXERCÍCIO

• 1. Na manufatura de dois produtos A e B existe certa operação de prensagem. Para o produto A, a operação toma 8 minutos, enquanto para o produto B toma apenas 2 minutos. Estima-se que a demanda mensal seja de 500 unidades para o produto A e 1000 unidades para o produto B. determinar a capacidade produtiva (da prensa) que está sendo usada, supondo um mês de 22 dias úteis de 8 horas diárias. Supor que a prensa é usada apenas com os dois produtos A e B e descontar do tempo disponível uma folga para a manutenção e reparos no valor de 10% desse tempo disponível.

SOLUÇÃO

1. 176 horas mês

• Descontando 10% desse tempo para manutenção e reparos, a capacidade liquida será:• 158,4 horas/mês; transformando em minutos:

• 9.504 minutos mês

SOLUÇÃO

• Devemos calcular agora qual o tempo exigido para a prensagem dos dois produtos A e B, o que pode ser feito com o auxílio da tabela seguinte:

PRODUTO TEMPO DE PRENSAGEM

DEMANDA MENSAL TEMPO TOTAL PARA O PRODUTO

A 8 minutos 500 unidade

B 2 minutos 1000 unidade

Total Geral

SOLUÇÃO

• Logo, a capacidade da prensa que está sedo utilizada para os dois produtos é de:

Capacidade usada (%) = 63,3%

EXERCÍCIO

• 2. Uma metalúrgica produz três produtos, com os seguintes custos diretos de fabricação:

• Os custos fixos sobem a R$150 milhões por ano. Supondo que seja invariável a proporção na qual a demanda ocorra (dada pela tabela acima), pede-se:

PRODUTO QUANTIDADE PRODUZIDA POR ANO

UNIDADE

CUSTO DIRETO POR UNIDADES

(R$)

I 10.000 6.000,00

II 5.000 20.000,00

III 20.000 15.000,00

EXERCÍCIO

a) Definir um custo variável (direto) médio usando as quantidades produzidas e os custos diretos unitários;

b) Definir um preço médio de venda sabendo-se que, para cada produto, esse preço é o dobro do custo direto por unidade;

a) Se a empresa estivesse operando com um lucro de R$ 200 milhões, qual seria a demanda agregada? E a demanda de cada produto individualmente? (nota: trabalhar com o custo direto e o preço médio).

RESULTADO DA RESOLUÇÃO

• A. Cvu = R$ 131.143,00• B. PV = R$ 26.286,00• C. q = 26.630 unidade agregada• REPARTIÇÃO• Produto I: 0,286• Produto II:0,143• Produto III: 0,571• DEMANDA INDIVIDUAL• Produto I: 7.616• Produto II: 3.808• Produto III: 15.206