Aulas de Eletromagnetismo -...
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa CatarinaGerência Educacional de Eletrônica
Fundamentos de Eletricidade
Aulas deAulas deEletromagnetismoEletromagnetismo
FlorianFlorianóópolis, novembro de 2006.polis, novembro de 2006.
Clóvis Antônio Petry, professor.
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BibliografiaBibliografiaEletromagnetismoEletromagnetismo
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Nesta aulaNesta aula
SeqSeqüüência de conteência de conteúúdos:dos:1. Conceitos iniciais;2. Campo magnético;3. Força magnética;4. Indução eletromagnética;5. Materiais magnéticos.
EletromagnetismoEletromagnetismo
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Parte 1Parte 1EletromagnetismoEletromagnetismo
Conceitos IniciaisConceitos Iniciais
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Conceitos iniciaisConceitos iniciais
Divisão histDivisão históórica:rica:• Magnetismo;• Eletromagnetismo.
EletromagnetismoEletromagnetismo
Breve histBreve históória ria do eletromagnetismodo eletromagnetismo
Experiência de Oersted em 1820
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Conceitos iniciaisConceitos iniciais
Magnetismo terrestreMagnetismo terrestre
EletromagnetismoEletromagnetismo
Magnetismo terrestre A terra como um imã Explicação moderna
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Conceitos iniciaisConceitos iniciaisEletromagnetismoEletromagnetismo
Dipolos magnDipolos magnééticos:ticos:- Determinam o comportamento dos materiais num campo
magnético;- Tem origem no momentum angular dos elétrons nos
íons ou átomos que formam a matéria.
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Conceitos iniciaisConceitos iniciaisEletromagnetismoEletromagnetismo
Magnetismo atômico:Magnetismo atômico:- 2 elétrons ocupam o mesmo nível energético;- Estes elétrons tem spins opostos;- Subníveis internos não completos dão origem a um
momento magnético não nulo.
Momento - 0 Momento ≠ 0
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Conceitos iniciaisConceitos iniciaisEletromagnetismoEletromagnetismo
DomDomíínios magnnios magnééticos:ticos:- Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos
magnéticos;- Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm;- Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.
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Conceitos iniciaisConceitos iniciaisEletromagnetismoEletromagnetismo
Alinhamento dos domAlinhamento dos domíínios:nios:- Aplicando um campo magnético externo.
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Conceitos iniciaisConceitos iniciaisEletromagnetismoEletromagnetismo
ForForçças de atraas de atraçção e repulsão magnão e repulsão magnééticasticas
Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem.
Atração
Repulsão
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Parte 2Parte 2EletromagnetismoEletromagnetismo
Campo MagnCampo Magnééticotico
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Campo magnCampo magnééticoticoEletromagnetismoEletromagnetismo
DefiniDefiniçção:ão:Define-se como campo magnético como toda região do espaço
em torno de um condutor percorrido por corrente ou de um imã.
Linhas de indução (ou de força)
Campo magnético uniforme:• Vetor B tem mesmas direção, sentido e intensidade.
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Vetor induVetor induçção magnão magnééticaticaEletromagnetismoEletromagnetismo
Vetor induVetor induçção magnão magnéética:tica:Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado
de vetor campo magnético.
Bur
Unidade de medida: Tesla [T]
B Hμ= ⋅B – intensidade do vetor indução magnética, em
H – intensidade de campo magnético, em
μ – permeabilidade magnética do meio em
ampères espira/metro [Ae/m]⋅
tesla mestro/ampères espira [Tm/Ae]⋅ ⋅
tesla [T]
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Permeabilidade magnPermeabilidade magnééticaticaEletromagnetismoEletromagnetismo
Permeabilidade magnPermeabilidade magnéética:tica:- Grau de magnetização de um material em resposta ao
campo magnético;- Facilidade de “conduzir” o fluxo magnético;- Simbolizado pela letra μ.
BH
μ = Permeabilidade absoluta
ro
μμμ
= Permeabilidade relativa
7 24 10 /o N Aμ π −= ⋅Permeabilidade do vácuo
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Campo magnCampo magnéético de correntes eltico de correntes eléétricastricasEletromagnetismoEletromagnetismo
Lei de Lei de BiotBiot--SavartSavart- A direção do vetor indução é perpendicular à corrente i;- Intensidade determinada por:
( )24
o i L senB
rμ α
π⋅ ⋅Δ ⋅
Δ =⋅
7 24 10 /o N Aμ π −= ⋅
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Regra da mão direitaRegra da mão direitaEletromagnetismoEletromagnetismo
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Campo magnCampo magnéético de uma espira circulartico de uma espira circularEletromagnetismoEletromagnetismo
Circuito elétrico
Campo na espira
Representação
Visualização das linhas de força
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Campo magnCampo magnéético de uma espira circulartico de uma espira circularEletromagnetismoEletromagnetismo
( )24
o i L senB
rμ α
π⋅ ⋅Δ ⋅
Δ =⋅
90oα =
24o i LB
Rμπ⋅ ⋅Δ
Δ =⋅
24o i L
BR
μπ⋅ ⋅ Δ
=⋅∑ 2L RπΔ = ⋅∑
2o iB
Rμ
=
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Campo magnCampo magnéético de uma bobina (solentico de uma bobina (solenóóide)ide)EletromagnetismoEletromagnetismo
Bobina sem núcleo Comportamento de imã
Visualização prática Campo magnético do solenóide
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Campo magnCampo magnéético de uma bobina/solentico de uma bobina/solenóóideideEletromagnetismoEletromagnetismo
oN iBLμ⋅ ⋅
=N - número de espiras (voltas)
L – comprimento da bobina [m]
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Campo magnCampo magnéético de um condutor retotico de um condutor retoEletromagnetismoEletromagnetismo
Caracterização do campomagnético
Campo gerado Vista superior Vista lateral
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Campo magnCampo magnéético de um condutor retotico de um condutor retoEletromagnetismoEletromagnetismo
Campo ao redor do condutor Visualização das linhas de força
2o iB
rμπ
=Em um ponto “P”
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Lei de AmpLei de AmpèèrereEletromagnetismoEletromagnetismo
DefiniDefiniçção:ão:A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional
à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadaspelo percurso.
Percurso fechado enlaçando as correntes
A aplicação da Lei de Ampèrefacilita o cálculo de campos.
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Lei de AmpLei de AmpèèrereEletromagnetismoEletromagnetismo
DefiniDefiniçção:ão:A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional
à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadaspelo percurso.
Percurso fechado enlaçando as correntes
A aplicação da Lei de Ampèrefacilita o cálculo de campos.
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ExercExercííciosciosEletromagnetismoEletromagnetismo
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ExercExercííciosciosEletromagnetismoEletromagnetismo
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ExercExercííciosciosEletromagnetismoEletromagnetismo
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Parte 3Parte 3EletromagnetismoEletromagnetismo
ForForçça Magna Magnééticatica
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ForForçça magna magnéética sobre uma carga mtica sobre uma carga móóvelvelEletromagnetismoEletromagnetismo
v é paralelo a B, nenhuma força age
v é perpendicular a B, F ageperpendicularmente ao plano dev e B.
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ForForçça magna magnéética sobre uma carga mtica sobre uma carga móóvelvelEletromagnetismoEletromagnetismo
( )F B q v sen θ= ⋅ ⋅ ⋅
F – força magnética agente na carga, em newtons [N]
B – indução magnética, [T]
q – valor da carga elétrica, em coulombs [C]
v – velocidade da carga elétrica em [m/s]
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Movimento de uma carga em um campo magnMovimento de uma carga em um campo magnééticoticoEletromagnetismoEletromagnetismo
v e B são paralelos
( )F B q v sen θ= ⋅ ⋅ ⋅
0 00 ou =180θ θ= ( ) 0sen θ =
0 0F B q v= ⋅ ⋅ ⋅ =
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Movimento de uma carga em um campo magnMovimento de uma carga em um campo magnééticoticoEletromagnetismoEletromagnetismo
v e B são perpendiculares
v é oblíquo a B
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ForForçça sobre um condutor reto em um campoa sobre um condutor reto em um campoEletromagnetismoEletromagnetismo
( )F B i L sen θ= ⋅ ⋅ ⋅
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ForForçça magna magnéética entre condutores paralelostica entre condutores paralelosEletromagnetismoEletromagnetismo
1 2
2o
mi iF L
rμπ
⋅= ⋅ ⋅
Entre dois condutores retos e extensos, paralelos e percorridos por correntes, a força magnética será de atração, se as correntes tiverem o
mesmo sentido, e de repulsão, se tiverem sentidos opostos.
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ForForçça magna magnéética entre condutores paralelostica entre condutores paralelosEletromagnetismoEletromagnetismo
1 2
2o
mi iF L
rμπ
⋅= ⋅ ⋅
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas -- EletroEletroíímãmãEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– AltoAlto--falantefalanteEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– GravaGravaçção magnão magnééticaticaEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Motor de CCMotor de CCEletromagnetismoEletromagnetismo
Funcionamento dos motores de CC
Construção de um motor CC
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Motor de CCMotor de CCEletromagnetismoEletromagnetismo
Forças num motor de CC
Funcionamento do motor CC
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Galvanômetro de bobina mGalvanômetro de bobina móóvelvelEletromagnetismoEletromagnetismo
Galvanômetros de CC
Amperímetro analógico
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Tubo de raios catTubo de raios catóódicosdicosEletromagnetismoEletromagnetismo
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Parte 4Parte 4EletromagnetismoEletromagnetismo
InduInduçção ão EletromagnEletromagnééticatica
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Corrente induzidaCorrente induzidaEletromagnetismoEletromagnetismo
Experiência de Faraday
e B L v= ⋅ ⋅ em volts [V]
A energia elétrica é gerada pelo trabalhorealizado por um agente externo
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Corrente induzidaCorrente induzidaEletromagnetismoEletromagnetismo
Para se obter corrente induzida num condutor, é importante o movimento relativo
entre o circuito e o campo magnético.
Necessidade do movimento relativo
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Fluxo magnFluxo magnééticoticoEletromagnetismoEletromagnetismo
DefiniDefiniçção:ão:Quantidade de linhas de indução que atravessam a área A de
uma espira imersa num campo magnético de indução B.
( )cosB Aφ θ= ⋅ ⋅
Ф – fluxo magnético, em weber [Wb]
B – indução magnética, em tesla [T]
A – área da superfície atravessada pelas linhasde indução, em [m2]
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InduInduçção eletromagnão eletromagnééticaticaEletromagnetismoEletromagnetismo
Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge,neste circuito, uma fem induzida.
Fem – força eletromotriz.
• I – variação de B;• II – variação de Ф;• III – variação de B;• IV – variação de A.
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Lei de Lei de LenzLenzEletromagnetismoEletromagnetismo
O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se àcausa que lhe deu origem.
Sentido da corrente induzida
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Lei de Lei de FaradayFaraday--NeumannNeumannEletromagnetismoEletromagnetismo
metφΔ
= −Δ
em – é a fem induzida, [V]
∆Ф – variação no fluxo magnético, [Wb]
∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre,
com sinal trocado.
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AutoAuto--InduInduççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
a L iφ = ⋅
Фa – é o fluxo auto-induzido através da espira, [Wb]
i – corrente elétrica que percorre a espira, [A]
L – coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio, chamado de indutância e medido em Henrys [H].
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AutoAuto--InduInduççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
a L iφΔ = ⋅Δaae
tφΔ
= −Δ
(L é uma constante)
aie Lt
Δ= −
Δ
ea – fem auto-induzida, [V]
L – indutância do circuito, [H]
∆i – variação da corrente elétrica, [A]
∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
Circuito e corrente resultante
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Transiente em um indutorTransiente em um indutorEletromagnetismoEletromagnetismo
6 3 (em regime)2
i A= =
0,00001t sΔ = 2,994i A= 3 2,994 0,0006i AΔ = − =
15L H=
0,000615 9000,00001ae V= − = −
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AssociaAssociaçção de indutoresão de indutoresEletromagnetismoEletromagnetismo
Indutância mútua (LM)
Indutores em série e em paralelo
1 2ML k L L= ⋅ ⋅ k – coeficiente de acoplamento (o a 1)
1 2 ...T nL L L L= + + +1 2
1 1 1 1...T nL L L L= + + +
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– GravaGravaçção de somão de somEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Gerador elementarGerador elementarEletromagnetismoEletromagnetismo
Obtenção de uma tensão senoidal
Gerador elétrico elementar
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Gerador elementarGerador elementarEletromagnetismoEletromagnetismo
Obtenção de uma tensão contínua
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Transformador monofTransformador monofáásicosicoEletromagnetismoEletromagnetismo
Princípio de funcionamento
Transformador monofásico
p p s
s s p
V N IV N I
= =
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Bobina de igniBobina de igniççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Forno de induForno de induççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
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AplicaAplicaçções prões prááticas ticas –– Freios magnFreios magnééticosticosEletromagnetismoEletromagnetismo
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Parte 5Parte 5EletromagnetismoEletromagnetismo
MateriaisMateriaisMagnMagnééticosticos
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Curva de magnetizaCurva de magnetizaççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
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Curva de magnetizaCurva de magnetizaççãoãoEletromagnetismoEletromagnetismo
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HistereseHistereseEletromagnetismoEletromagnetismo
Magnetização remanente
Campo coercitivo
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Perdas magnPerdas magnééticasticasEletromagnetismoEletromagnetismo
Correntes parasitas:Correntes parasitas:- Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente,
de material ferromagnético.
Perdas por histerese:Perdas por histerese:- Trabalho realizado
pelo campo (H) para obter o fluxo (B);
- Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientaros domínios de um material ferromagnético.
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ClassificaClassificaçção dos materiaisão dos materiaisEletromagnetismoEletromagnetismo
ClassificaClassificaçção quanto ao alinhamento magnão quanto ao alinhamento magnéético:tico:- Materiais magnéticos moles – não retido;- Materiais magnéticos duros – permanentemente retido.
ClassificaClassificaçção quanto a susceptibilidade e permeabilidade:ão quanto a susceptibilidade e permeabilidade:- Diamagnéticos;- Paramagnéticos;- Ferromagnéticos;- Ferrimagnéticos;- Antiferromagnéticos.
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Materiais magnMateriais magnééticos molesticos molesEletromagnetismoEletromagnetismo
CaracterCaracteríística geral:stica geral:- Não apresentam magnetismo remanente.
Recozimento
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Materiais magnMateriais magnééticos durosticos durosEletromagnetismoEletromagnetismo
CaracterCaracteríística geral:stica geral:- Apresentam elevado magnetismo remanente.
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Materiais diamagnMateriais diamagnééticosticosEletromagnetismoEletromagnetismo
CaracterCaracteríísticas:sticas:- Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1;- Exemplos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.).
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Materiais paramagnMateriais paramagnééticosticosEletromagnetismoEletromagnetismo
CaracterCaracteríísticas:sticas:- Permeabilidade acima de 1, μ > 1;- Exemplos: alumínio, platina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc.
![Page 72: Aulas de Eletromagnetismo - professorpetry.com.brprofessorpetry.com.br/.../Aula_Eletromagnetismo.pdf · Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Gerência Educacional](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050813/5a72b99e7f8b9aa7538dd97f/html5/thumbnails/72.jpg)
Materiais ferromagnMateriais ferromagnééticosticosEletromagnetismoEletromagnetismo
CaracterCaracteríísticas:sticas:- Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1;- Exemplos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc.
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Fluxo magnFluxo magnéético versus temperaturatico versus temperaturaEletromagnetismoEletromagnetismo
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Fluxo magnFluxo magnéético versus permeabilidadetico versus permeabilidadeEletromagnetismoEletromagnetismo
Temperatura de Curie
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NNúúcleos magncleos magnééticosticosEletromagnetismoEletromagnetismo
NNúúcleos:cleos:- Laminados
- Ferro – silício de grão não orientado;- Ferro – silício de grão orientado.
- Compactados- Ferrites;- Pós metálicos.
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NNúúcleos magncleos magnééticos laminadosticos laminadosEletromagnetismoEletromagnetismo
3a
a
1,5a
0,5a0,5a
2a
0,5a
c
g
Chapas de formato I
Entreferro
Suportes para fixação das chapas e regulagem do entreferro
Carretel e bobinado
Chapas de formato E
Fendas para os parafusosde regulagem e fixação
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NNúúcleos magncleos magnééticos compactosticos compactosEletromagnetismoEletromagnetismo
http://www.mag-inc.com
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NNúúcleos magncleos magnééticos compactosticos compactosEletromagnetismoEletromagnetismo
http://www.magmattec.com.br
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NNúúcleos magncleos magnééticos planaresticos planaresEletromagnetismoEletromagnetismo
Núcleos planares
http://virtual-magnetics.de