Aula de Revisão: Matemática
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Aula de Revisão: MatemáticaPROF. ALFREDO CASTELO.
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Questão 1Uma pousada tem três categorias de suítes: standard, luxo, super luxo, com duas suítes por categoria. Sabendo-se que tem apenas três suítes ocupadas, qual é a probabilidade de que seja exatamente uma de cada categoria?
1/2
1/5
2/5
4/5
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Questão 2Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que:
I. X, Y e Z são colineares;
II.as retas WX e YZ são perpendiculares;
III.X é um ponto exterior ao segmento YZ;
IV.a distância YZ é de 90cm;
V.os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°.
Então, a distância ZX é aproximadamente igual a
I.30,3cm.
II.70,9cm.
III.123,3cm.
IV.212,8cm.
V.295,0cm.
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Questão 3Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces numeradas, possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com probabilidade PA, PB e PC, respectivamente. Sabendo-se que PA + 6PB = 1 + 4PC e PA = 2(PB + PC), dentre as alternativas a seguir, a única que pode representar o evento A é sair um número
a)menor que 2.
b)menor ou igual a 2.
c)maior que 2.
d)maior do que 3.
e)diferente de 3.
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Solução questão 3P(A) + 6P(B) = 1 + 4P(C)P(A) = 2P(B) + 2P(C)
Da segunda:P(B) = [P(A) - 2P(C)] / 2
Substitui na primeira:P(A) + 3P(A) - 6P(C) = 1 + 4P(C)4P(A) = 1 + 10P(C)P(C) = [4P(A) - 1] / 10
Substitui P(C) para obter P(B):P(B) = P(A)/2 - [4P(A) - 1] / 1010P(B) = 5P(A) - 4P(A) + 110P(B) = 1 + P(A)P(B) = [1 + P(A)] / 10
Soma de todas as probabilidades tem que ser 1:P(A) + P(B) + P(C) = 1P(A) + [1 + P(A)]/10 + [4P(A) - 1] / 10 = 110P(A) + 1 + P(A) + 4P(A) - 1 = 1015P(A) = 10P(A) = 10/15 = 2/3
P(<2) = 1/6 (não é)P(<=2) = 2/6 = 1/3 (não é)P(>2) = 4/6 = 2/3 (bateu)resposta (c)
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Questão 4Em uma pequena cidade há 10.000 trabalhadores e cada um recebe um único salário mensal. A distribuição de frequências desses salários é dada pelo gráfico abaixo:
Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem:
a)13,13% do total dos salários.
b)12,12% do total dos salários.
c)11,11% do total dos salários.
d)14,14% do total dos salários.
e)15,15% do total dos salários.
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Questão 5Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por
a)R$55,00
b)R$60,00
c)R$70,00
d)R$75,00
e)R$80,00
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Questão 6O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que, num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente, 0,02cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1618cm3, o número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3 é
a)1618 × 103.
b)1618 × 104.
c)5393 × 102.
d)4045 × 104.
e)4045 × 105.
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Questão 7Abaixo temos os esboços dos gráficos das funções A(x) e B(x), que fornecem os preços que as copiadoras, A e B, cobram para fazer x cópias de uma folha.
Para fazer 360 cópias, a copiadora A cobra
a)R$ 7,00 a menos que B.
b)R$ 5,00 a mais que B.
c)R$ 10,00 a menos que B.
d)3/2 do que cobra B.
e)o mesmo preço cobrado por B.
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Questão 8A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é:
a)1135 m3
b)1800 m3
c)2187 m3
d)2742 m3
e)3768 m3
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Questão 9Num determinado local, o litro de combustível, composto de 75% de gasolina e 25% de álcool, é comercializado ao preço de R$ 2,05, sendo o litro de álcool comercializado ao preço de R$ 1,00. Se os preços são mantidos proporcionais, o preço do litro de gasolina é:
a)R$ 2,15.
b)R$ 2,20.
c)R$ 2,30.
d)R$ 2,40.
e)R$ 3,05.
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Questão 10Três amigas: Cléa, Lídia e Marta foram ao cinema. Para ficarem bem a vontade procuraram uma fila com seis cadeiras vazias. O número de maneiras que elas três podem sentar-se de modo que, entre duas pessoas próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia, é
a)3
b)6
c)9
d)12
e)15
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Questão 11A análise conjunta dos gráficos permite concluir que a área do triângulo sombreado é igual a
a)64/25
b)16/25
c)32/125
d)16/125
e)8/125
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Questão 12
![Page 15: Aula de Revisão: Matemática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062217/5681367d550346895d9e0a54/html5/thumbnails/15.jpg)
Questão 13O departamento de arqueologia da Universidade de Oxford mantém em sua biblioteca uma coleção de aproximadamente 500.000 papiros, todos com mais de 1000 anos de idade, cujo conteúdo começou a ser desvendado a partir de 2002, utilizando-se uma técnica chamada de imagem multiespectral, desenvolvida pela Nasa. Se um computador, munido de um sistema de inteligência artificial, conseguir decifrar o conteúdo de cada um destes papiros, sempre gastando a metade do tempo que precisou para decifrar o papiro anterior e, considerando que o primeiro papiro seja decifrado por este computador em 10 anos, então toda a coleção de papiros citada será decifrada em
a) aproximadamente 20 anos.
b) aproximadamente 40 anos.
c) aproximadamente 50 anos.
d) aproximadamente 80 anos.
e) aproximadamente 100 anos.