Aula 7 Tecnologia em Automação Industrial
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Retificadores trifásicos controladosRetificadores trifásicos controlados
Nikolas Libert
Aula 7
Eletrônica de Potência ET53BTecnologia em Automação Industrial
DAELT ● Nikolas Libert ● 2
Retificador com ponto médio
Retificador trifásico controlado com ponto médio Vantagens:
– Frequência de saída (3x frede).
– Pode operar como inversor (reversível em tensão).
– Ondulação pode ser metade de VP (depende do ângulo de disparo).
Desvantagens:
– Número de componentes.
– Corrente assimétrica na entrada.
DAELT ● Nikolas Libert ● 3
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga resistiva
R
v1(ωt) T1
R
i1
v2(ωt) T2
S
i2
v3(ωt) T3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 4
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
120° 240° 360°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
α=0°
30°
- O ângulo de disparo α é dado em relação à interseção entre v1(ωt) e v2(ωt). α=0° corresponde a ωt=30°.
- O ângulo de disparo α pode estar entre 0° e 150°.
v1(ω t )=V p sen(ω t )
v2(ω t)=V p sen(ω t−2π3
)
v3(ω t)=V p sen(ω t−4 π3
)
R
v1(ωt) T1
R
i1
v2(ωt) T2
S
i2
v3(ωt) T3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 5
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
ωt
ωt
iG
vS
α=0°
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
Para α=0°
- Circuito se comporta como retificador não controlado.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 6
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
ωt
ωt
iG
vS
α=30°
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
Para α=30°- A tensão VS atinge 0 V.
- Limiar entre condução contínua e descontínua.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 7
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
ωt
ωt
iG
vS
α=135°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
30°
T1 T2 T3T3
Para α=135°- T1 conduz mesmo quando v2>v1.
- Porém, SCRs devem obedecer uma ordem de disparo.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 8
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
Condução contínua(0° <= α <= 30°)
Tensão Média:vSmed=
12 π/3
∫α+π/6
α+5 π/6
v1(ω t )dω tvSmed=
3√3 v p2 π
cos(α)
Corrente Média:
iSmed=1
2π /3∫
α+π/6
α+5π/6 v1(ω t )
Rdω tiSmed=
3√3 v p2πR
cos(α)
ωt
vS
α
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
vp
30°
α+120°
v1(ω t )=V p sen(ω t )
DAELT ● Nikolas Libert ● 9
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
Condução descontínua(30° <= α <= 150°)
Tensão Média:vSmed=
12 π/3
∫α+π/6
π
v1(ω t)dω tvSmed=
3 v p2π [1+cos(α+ π
6)]
Corrente Média:
iSmed=1
2π/3∫
α+π/6
π v1(ω t)
Rdω tiSmed=
3 v p2π R [1+cos (α+ π
6)]
v1(ω t )=V p sen(ω t ) ωtvS
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
30°
α
vp
π
DAELT ● Nikolas Libert ● 10
Retificador com ponto médio – Carga Resistiva
0° 30° 150°0
0,414
0,827
vSmedv p α
60° 90° 120°
0,207
0,620
vSmed=3 v p2 π [1+cos (α+ π
6)]
vSmed=3√3 v p
2 πcos(α)
p / 0≤α≤30° :
p / 30°≤α≤150 ° :
DAELT ● Nikolas Libert ● 11
Retificador com ponto médio – Carga RL
Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga indutiva
R
v1(ωt) T1
R
i1
v2(ωt) T2
S
i2
v3(ωt) T3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 12
Retificador com ponto médio – Carga RL
ωt
ωt
iG
vS
α=0°
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-L
Para α=0°
- Circuito se comporta como retificador não controlado.
DAELT ● Nikolas Libert ● 13
Retificador com ponto médio – Carga RL
ωt
ωt
iG
vS
α=30°
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
Para α=30°- A tensão VRL atinge 0 V.
- Para α<=30° a tensão de saída é igual ao caso de carga puramente resistiva.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-L
DAELT ● Nikolas Libert ● 14
Retificador com ponto médio – Carga RL
ωt
ωt
iG
vS
α=60°
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
Para α=60°- Considerando condução contínua (alta indutância).- Tensões negativas na saída.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-L
DAELT ● Nikolas Libert ● 15
Retificador com ponto médio – Carga RL
ωt
ωt
iG
vS
α=135°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
30°
T1 T2 T3T3
Para α=135°- Tensão média na carga é negativa.- Para α>90° o circuito funciona como inversor.
R
v1
T1
v2
T2
v3
T3
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-L
DAELT ● Nikolas Libert ● 16
Retificador com ponto médio – Carga RL
0° <= α <= 30°
Tensão Média:vSmed=
12 π/3
∫α+π/6
α+5π/6
v1(ω t )dω tvSmed=
3√3 v p2 π
cos(α)
Corrente Média:
iSmed=1
2π /3∫
α+π/6
α+5π/6 v1(ω t )
Rdω tiSmed=
3√3 v p2 πR
cos(α)
ωt
vS
α
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
vp
30°
α+120°
v1(ω t )=V p sen(ω t )
DAELT ● Nikolas Libert ● 17
Retificador com ponto médio – Carga RL
30° <= α <= 150°
Tensão Média:vSmed=
12 π/3
∫α+π/6
π
v1(ω t)dω t
Corrente Média:
iSmed=1
2π /3∫
α+π/6
π v1(ω t)
Rdω t
v1(ω t )=V p sen(ω t ) ωtvS
v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)
30°
α
vp
α+120°
vSmed=3√3 v p
2 πcos(α)
iSmed=3√3 v p2 πR
cos(α)
Considerando conduçãocontínua !
DAELT ● Nikolas Libert ● 18
Retificador com ponto médio – Carga RL
0° 30° 150°-0,716
0
0,827
vSmedv p
α60° 90° 120°
0,413
-0,413
0,716
vSmed>0 vSmed<0
Retificador Inversor
vSmed=3√3 v p
2 πcos(α)
(válido para conduçãocontínua)
DAELT ● Nikolas Libert ● 19
Exercício
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos(ϕ)=0β(°)
α1(°)
cos(ϕ)=0,2
cos(ϕ)=0,4
cos(ϕ)=0,6
cos(ϕ)=0,8
cos(ϕ)=0,9
cos(ϕ)=1,0
cos φ=R
√(R2+ω2 L2)a=
EV p
α1={α , se m=1, ou 2α+30 ° , se m=3α+60 ° , se m=6
5Ω
v1
T1
v2
T2
v3
T3
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-65mH
127 V60 Hz
α=50°
Qual o tipo de conduçãoe a corrente média na saída?
DAELT ● Nikolas Libert ● 20
Exercício
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos(ϕ)=0β(°)
α1(°)
cos(ϕ)=0,2
cos(ϕ)=0,4
cos(ϕ)=0,6
cos(ϕ)=0,8
cos(ϕ)=0,9
cos(ϕ)=1,0
a=EV p
=0
α1=30 °+α=30°+50 °=80 °
cos φ=R
√R2+(ωL)2=
5
√52+(2π 60⋅0,065)2
cos φ=0,2
a)
b)
c)
βc=2 π
m+α1=
2π
3+80 °=200 °d)
DAELT ● Nikolas Libert ● 21
Exercício
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
0 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos(ϕ)=0,2
20 140 150 160 α1(°)
β(°)
cos(ϕ)=0,4
cos(ϕ)=0,6
cos(ϕ)=0,8
cos(ϕ)=0,9
cos(ϕ)=1,0
a=0α1=80 °
cos φ=0,2
β≈257°
DAELT ● Nikolas Libert ● 22
Exercício
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos(ϕ)=0β(°)
α1(°)
cos(ϕ)=0,2
cos(ϕ)=0,4
cos(ϕ)=0,6
cos(ϕ)=0,8
cos(ϕ)=0,9
cos(ϕ)=1,0
a=EV p
=0
α1=30 °+α=30°+50 °=80 °
cos φ=R
√R2+(ωL)2=
5
√52+(2π 60⋅0,065)2
cos φ=0,2
a)
b)
c)
βc=2 π
m+α1=
2π
3+80 °=200 °d)
β≈257°e) A condução é contínua
f) iSmed=3√3 v p2πR
cos(α)=3√3√2 127
2π 5cos(50 °)
iSmed=19,09 A
DAELT ● Nikolas Libert ● 23
Exercício
Para o mesmo circuito, esboce vS e vT3.
Z
v1
T1
v2
T2
v3
T3
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
127 V60 Hz
α=50°
+ -vT3
v1
ωt
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
DAELT ● Nikolas Libert ● 24
Retificador em ponte de Graetz
Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz Vantagens:
– Pode apresentar menor ondulação de tensão.– Atinge tensões médias maiores.– Não utiliza o neutro do sistema trifásico.– Possibilidade de alto fator de potência (até 0,95).
– Frequência de saída (6x frede).
Desvantagens:
– Número de componentes.– Circuito de comando mais complexo.
DAELT ● Nikolas Libert ● 25
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga resistiva
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
DAELT ● Nikolas Libert ● 26
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
v1
ωt
α=0°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
α=60° α=120°
60°
- A tensão de linha v12 será utilizada como referência.
- O ângulo de disparo α é nulo em ωt=60°. (interseção entre tensões de linha v12 e v32)
- O ângulo de disparo α pode variar de 0° a 120°.
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
DAELT ● Nikolas Libert ● 27
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Para α=0°
- Circuito se comporta como retificador com diodos.
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
v1
ωt
α=0°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5
T1
vS
DAELT ● Nikolas Libert ● 28
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Para α=60°
- A tensão VS atinge 0 V.
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
v1
ωt
α=60°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5T5
vS
DAELT ● Nikolas Libert ● 29
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Para α=90°
- Condução descontínua.
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
v1
ωt
α=90°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5T5
vS
T5
T3
T6
T1 T2
T4
T3
DAELT ● Nikolas Libert ● 30
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Condução contínua(0° <= α <= 60°)
Tensão Média:
vSmed=1
π /3∫
α+π/3
α+2π/3
v12(ω t)dω tvSmed=
3√3 v pπ cos(α)
Corrente Média:
iSmed=1
π/3∫
α+π /3
α+2π/3 v12 (ω t )
Rdω t
iSmed=3√3 v p
πRcos(α)
v12(ω t)=V p√3 sen(ω t )
v12 v13 v23 v21 v31 v32
α α+60°
√3V p
ωt
60°
DAELT ● Nikolas Libert ● 31
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
Condução descontínua(60° <= α <= 120°)
Tensão Média:
vSmed=1
π /3∫
α+π/3
π
v12(ω t )dω tvSmed=3√3 v p
π [1+cos ( π3+α)]
Corrente Média:iSmed=
1π/3
∫α+π/3
π v12(ω t)
Rdω t
v12(ω t)=V p√3 sen(ω t )
v12 v13 v23 v21 v31 v32
α 180°
√3V p
ωt
60°
iSmed=3√3 v p
πR [1+cos ( π3+α)]
DAELT ● Nikolas Libert ● 32
Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva
0° 30° 120°0
0,823
1,654
vSmedv p α
60° 90°
0,413
1,204
p / 0≤α≤30° :
p / 30°≤α≤120 ° :
vSmed=3√3 v p
π cos(α)
vSmed=3√3 v p
π [1+cos( π3+α)]
DAELT ● Nikolas Libert ● 33
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga indutiva
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 34
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
Para α=0°
- Circuito se comporta como retificador com diodos.
v1
ωt
α=0°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5
T1
vS
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 35
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
Para α=60°
- A tensão VS atinge 0 V.
v1
ωt
α=60°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5T5
vS
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 36
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
Para α=90°
- A tensão na carga chega a valores negativos.
v1
ωt
α=90°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3
iG4-6
T1
T6
T2 T3
T4 T5T5
vS
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 37
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
0° <= α <= 150°
Tensão Média:
vSmed=1
π /3∫
α+π/3
α+2π/3
v12(ω t)dω t
Corrente Média:iSmed=
1π/3
∫α+π /3
α+2π/3 v12 (ω t )
Rdω t
vSmed=3√3 v p
π cos(α)
iSmed=3√3 v p
πRcos(α)
Considerando conduçãocontínua !
v12(ω t)=V p√3 sen(ω t )
v12 v13 v23 v21 v31 v32
α α+120°
√3V p
ωt
60°
DAELT ● Nikolas Libert ● 38
Retificador em ponte de Graetz – Carga RL
0° 30° 120°
0
0,827
1,654
vSmedv p
α60° 90°
-0,827
1,432
vSmed>0 vSmed<0
Retificador Inversor
vSmed=3√3 v p
π cos(α)
DAELT ● Nikolas Libert ● 39
Exercício
Calcule a corrente média na saída e desenhe os sinais vS e vT4. Considere condução contínua e α=30°.
10
v1
T1
v2
v3
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
T4 T5 T6
L
+
-vT4
127 V/60Hz
v1
ωt
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
ISmed=25,727 A
DAELT ● Nikolas Libert ● 40
Retificador em ponte trifásica mista
Retificador em ponte trifásica mista
Vantagens:
– Circuitos de comando mais simples.
– Uso de apenas três tiristores.
– Não ocorrem tensões negativas na carga.
Desvantagens:
– Não pode ser utilizada como inversor.
DAELT ● Nikolas Libert ● 41
Retificador em ponte trifásica mista
Retificador em ponte trifásica mista
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
D1 D2 D3
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 42
Retificador em ponte trifásica mista
Para α=30°
- A tensão é contínua.
v1
ωt
α=30°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3 T1
D3
T2 T3
vS
T1
D1D2 D2
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
D1 D2 D3
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 43
Retificador em ponte trifásica mista
Para α=90°
- A tensão vS atinge 0 V.
v1
ωt
α=90°
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
60°
iG1-3 T1
D3
T2 T3
vR
D1D2 D2
R
v1
T1
v2
v3
iS
+
-
VS
+
+
+
-
-
-
T2 T3
D1 D2 D3
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 44
Retificador em ponte trifásica mista
0° <= α <= 60°
Tensão Média:
vSmed=√3V p2π/3 [ ∫
α+π /3
2π/3
sen(ω t)d ω t+ ∫π/3
2π/3+α
sen(ω t )dω t ]Corrente Média:
vSmed=3√3 v p
2 π[1+cos(α) ]
v12 v13 v23 v21 v31 v32√3V p
ωt
60°
α=0°
α+60° 120°
v12
60° 120°+α
v13
iSmed=3√3 v p2 πR
[1+cos(α)]
DAELT ● Nikolas Libert ● 45
Retificador em ponte trifásica mista
60° <= α <= 180°
Tensão Média:
vSmed=√3V p2π/3
∫α
π
sen(ω t )dω t
Corrente Média:
vSmed=3√3 v p
2 π[1+cos(α) ]
v12 v13 v23 v21 v31 v32√3V p
ωt
60°
α=0°
α 180°
v13
iSmed=3√3 v p2 πR
[1+cos(α)]
DAELT ● Nikolas Libert ● 46
Retificador em ponte trifásica mista
0° 45° 180°
0,242
0,827
1,654
vSmedv p
α90° 135°
0
1,412
vSmed=3√3 v p
2 π[1+cos(α) ]