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Aula 7 – Difração
Física 4Ref. Halliday – Volume4
Profa. Keli F. Seidel
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Sumário
Difração de Fenda Única;
Difração de Fresnel e Difração de Fraunhofer;
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples;
Profa. Keli F. Seidel
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Introdução
Profa. Keli F. Seidel
Sabemos que o som é capaz de “contornar” um obstáculo;
É importante saber que a luz também pode contornar obstáculos;
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Introdução
Profa. Keli F. Seidel
Fresnel acreditava na teoria ondulatória da luz (e era contra a teoria de Newton → luz constituída por uma corrente de partículas muito pequenas);
Em 1819, a academia de ciências na França criou um “desafio” em defesa de cada teoria;
...quem estava certo???
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Introdução
Profa. Keli F. Seidel
...quem estava certo???
O ponto brilhante de Fresnel!
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise em fendas estreitas e luz monocromática
Figura de Difração – constituída por uma franja central, cuja largura pode ser maior do que a largura da fenda, seguidas em ambos os lados por franjas escuras e claras cujas intensidades diminuem quando elas se afastam do centro;
A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise em fendas estreitas e luz monocromática
Figura de Difração
A franja central possui cerca de 85% da potência do feixe transmitido e sua largura é inversamente proporcional à largura da fenda;
Fenda circular
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Frente de onda plana
Onda espalhada (difratada)
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Uma melhor representação da figura do slide anterior:Note que os feixes são paralelos, mas os comprimentos são diferentes!Mas, como estão as fases de cada onda, uma em relação à outra?
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Apesar da Difração de Fraunhofer ser o caso mais especial/restrito de difração do que a difração de Fresnel, este é um caso mais fácil de ser tratado matematicamente!
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer
Ponto de referência
para análise
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer a e D >>a
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Análise Quantitativa – Difração de Fraunhofer a e D >>a
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Análise de frentes de ondas que serão representadas por fasoresFasores = é um vetor de fase que representa uma função senoidal
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Análise de frentes de ondas que serão representadas por fasoresFasores = é um vetor de fase que representa uma função senoidal
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Intensidade na Difração Produzida por uma Fenda Simples
Gráficos com o valor de intensidade normalizado!
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Intensidade de figura de interferência e intensidade de figura de difração
Figura de interferência de fenda dupla
Figura de difração de fenda simples (envoltório
de difração)
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Qual é o resultado disso?
Figura de difração + interferência
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Intensidade de figura de difração de fenda única e interferência co fendas múltiplas
Figura de difração e interferência com fendas
múltiplas
Figura de difração de fenda simples
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Exercício. Sabemos que:
ym= mD (/a) - para mínimos de difração;D=L
Supondo que existem dois lasers com diferentes comprimentos de onda: (vermelho) ~680 nm (verde) ~550nm
Considere o mesmo D e a em ambos os dois feixes.Para qual laser o valor y1 será menor?
https://www.youtube.com/watch?v=9D8cPrEAGyc
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Difração de Fenda Única
Profa. Keli F. Seidel
Exemplo 1: Uma fenda de largura a é iluminada por luz branca. a)Calcule o valor de a para que o primeiro mínimo de difração do componente vermelho (=650 nm) ocorra para um ângulo =15º .b) E qual seria o comprimento de onda ’ da luz que passa pela mesma fenda, cujo primeiro máximo de difração (sem contar o máximo central) se forma num ângulo =15º, coincidindo com o primeiro mínimo da luz vermelha.
Exemplo 36.2 (Sears)a) Em uma figura de difração de fenda única, qual é a intensidade em um ponto onde a diferença de
fase total entre as ondas secundárias provenientes do topo e da parte inferior da fenda é igual a 66 rad?
b) E se este ponto está afastado 7,0o (ou seja, = 7,0o) do máximo central, responda: Equivalente a quantos comprimentos de onda é a largura da fenda?
Respostas: 9,2x10-4 I0; 86.
Exemplo2: Determine a razão entre a intensidade dos máximos secundários da difração da fenda única e a intensidade do máximo central. Considere a=0,15 mm.