Aula 4 vetores
-
Upload
montenegro-fisica -
Category
Documents
-
view
1.990 -
download
7
Transcript of Aula 4 vetores
FÍSICA
Prof. Amilcar
VETORES
GRANDEZAS
FÍSICAS
Grandeza Escalar
é toda grandeza
física que está muito
bem definida apenas
pelo seu módulo.
Grandeza Vetorial
é a grandeza física
que para estar bem
definida precisa de um
complemento, ou seja
de uma orientação
(direção e sentido).
GRANDEZAS FÍSICAS
VETOR
É um ente matemático abstrato,
definido por um valor real (módulo ou
intensidade) associado a uma direção
e um sentido.
Gráfica
Simbólica
REPRESENTAÇÃO
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
Módulo
Direção
Sentido
REPRESENTAÇÃO SIMBÓLICA
A = vetor A
|A| = módulo do vetor A
A = módulo do vetor A
CARACTERÍSTICAS
Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida).
Direção: reta que contém o segmento
Sentido: orientação do segmento
Dado o vetor v, determine seu módulo, sua direção e seu sentido.
O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.
O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.
Sua direção é horizontal ou a mesma da reta r.
Seu sentido é para a direita.
A V B u
r
Vetores Iguais
Vetores Opostos
COMPARAÇÃO
VETORES IGUAIS
São vetores que possuem
mesmo módulo, mesma
direção e mesmo sentido.
VETORES IGUAIS
A
B
r
s
Mesmo Módulo
Mesma Direção
Mesmo Sentido
A = B
VETORES OPOSTOS
São vetores que possuem
mesmo módulo, mesma direção
e sentidos opostos.
VETORES OPOSTOS
A
B
r
s
C t
Sobre os vetores B e C pode-se afirmar:
Tem o mesmo módulo, mesma direção mas
sentidos opostos.
O vetor C é oposto aos vetores A e B.
Exemplos:
x 4u y 4u
x y (vetores iguais) =
4u
-z
z
-z é o vetor oposto de z
Exemplos:
x
4u
y
4u 4u
w
z
x y (vetores iguais) =
x = y = z = w (módulos iguais)
z w (vetores opostos)
z = -w (vetores iguais)
Soma Diferença
OPERAÇÕES COM VETORES
SOMA VETORIAL
Através da soma vetorial encontramos o vetor resultante.
O vetor resultante seria como se todos os vetores envolvidos na soma fossem substituídos por um, e este tivesse o mesmo efeito.
Existem duas regras para fazer a soma vetores.
Método gráfico Regra do Paralelogramo
Regra da Poligonal
Método algébrico
SOMA
Regra do Paralelogramo - os dois
vetores a serem somados devem estar unidos
pela origem.
A
B
A
B
R
REGRA DO PARALELOGRAMO
S = A + B
A
B
S
B
A
S
REGRA DO PARALELOGRAMO
S = A + B
A
B
C
D
Regra do polígono - Ligam-se os vetores,
origem com extremidade. O vetor soma (R) é o
que tem origem na origem do 1º vetor e
extremidade na extremidade do último.
A
B
C
D
R
REGRA DO POLÍGONO
A
B C
S
S = A + B + C
EXERCÍCIO
Dados os vetores A, B e C,
determine:
A B C
A
R = A + B
A
B
B
R
A
R = A + B
A
B
B
R
A C
R = A + C
A C
R
A C
R = A + C
A
C
R
A C
R = A + B + C
A
B
B
C
R
MÉTODO ALGÉBRICO
A B
S = A + B
S
1º Caso Particular
= 0º
B
A
S = A - B
S
2º Caso Particular
= 180º
A
B
S
S2 = A2 + B2
3º Caso Particular
= 90º
B
A S
S2 = A
2+B
2+ 2. A. B. cos θ
4º Caso Particular
0º; 90º; 180º
Observação
S = A + B
A - B ≤ S ≤ A + B
DIFERENÇA
D = A - B
A
B -B
D
REGRA DO PARALELOGRAMO
A
B -B
D
REGRA DO POLíGONO
D = A - B
COMPONENTES ORTOGONAIS
y
vy
x
vx
v
v2 = vx2 + vy
2
vx = v . cos θ
vy = v . sen θ
EXERCÍC IO
a b c
a b c
a + b
a b
a + b
a b c
a + c
a
c
a + c
a b c
b - c b
c
b - c
-c
a b c
2a + 2b
2a 2b
2a + 2b
a b c
a + c a c
a + b + c
b
a + b + c
a
b
c