Aula 2 IMPEDÂNCIA
-
Upload
paulo-brites -
Category
Documents
-
view
123 -
download
0
Transcript of Aula 2 IMPEDÂNCIA
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 1/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
Quando trabalhamos em “corrente” contínua CIRCUITO PURAMENTE RESISTIVO
Aula 2 – Conceito de impedância
que é medida em ohm (Ω).
Neste caso a relação entre tensão, corrente e
CORRENTE E TENS O EM FASE
LEI DE OHM (quem vê ri !!!)
Se aplicarmos uma “corrente” alternadaseno a a um res s or e res s nc a o msainda continuaremos usando a Lei de Ohm.
Assim, concluímos que o circuito puramenteE o que acontecerá com a tensão e a corrente se
aplicarmos AC a um capacitor ou indutor?res s vo am m po e ser ana sa o em amesma maneira que em DC e, com um detalheimportante, a corrente estará em fase com atensão.
Antes porém, vejamos o que acontece com o capacitor e oindutor em DC.
1 Ver.2.0 – Fev. 2012
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 2/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
CARGA DO CAPACITOR
Observe na figura (a) abaixo o sentido da corrente(convencional) no instante em que a chave S é fechada.Estado inicial : i = E/R eR = E eC = 0Estado final : i = 0 eR = 0 eC = E eC
eR
eR
DESCARGA DO CAPACITORObserve na figura acima (a) o sentido da corrente(convencional) quando a chave S é fechada.
Estado inicial : i = eC / R eR = eC eC = E CONSTANTE DE TEMPOO roduto RC é cha ado Constante de
s a o na : = eR = eC = Tempo.Uma Constante de Tempo é o tempo que ocapacitor leva para que sua carga atinjaa roxi ada ente 63% do valor inal.
2
Após 5 RC considera-se que o capacitorestará totalmente carregado com a tensãoda bateria.
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 3/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
Na figura temos três gráficos querepresentam:
IMPORTANTEObserve a defasagem de 90° entre a corrente e a
1) Carga no capacitor em coulomb (Q) - linhapontilhada grossa.
2) Tensão no capacitor - linha cheia.3) Corrente de carga -linha pontilhada fina.
ens o.
O que acontecerá com a defasagem se colocarmosum resistor em série com o capacitor?
3
O que você acha: continuará sendo 90°?
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 4/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
VERIFICANDO A DEFASAGEM
10 KHz
10 KHz
4
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 5/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
Em “Corrente” Contínua temos o conceito de
resistência que a é dificuldade que o resistor oferecea assa em da corrente.
Um fato relevante com relação a reatância é que
diferentemente do resistor ela não dependerá apenas dovalor ca acitor ou do indutor, mas também da fre uência
Quando submetemos um capacitor ou indutor a uma“Corrente” Alternada esses componentes também irãooferecer uma dificuldade a passagem da corrente.
da “corrente” alternada que está sendo aplicada.
Em outras palavras podemos dizer que tanto a reatânciacapacitiva como a indutiva oferecerão “dificuldades” que
Entretanto, no caso do capacitor e do indutor estadificuldade não será chamada de resistência como nosresistores e sim de reatância e representada pelaletra X.
.
Reatância
Se temos um capacitor dizemos reatância capacitiva erepresentamos por XC.
No caso do indutor dizemos reatância indutiva e
Capacitirva
Quanto maior a frequência
menor a reatância capacitva.representamos por XL.
Em ambos os casos a unidade de medida adotada paraa reatância continuará sendo o ohm (Ω).
ReatânciaIndutirva
5
Quanto maior a frequência
maior a reatância indutiva
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 6/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
Quando juntamos um resistor e um capacitorou um resistor e um indutor, quer seja num
No circuito ao lado temosum resistor R em série com
,precisará ser adotado para expressar adificuldade que estes circuitos oferecerão a“passagem” de uma corrente alternada.
reatância é XC .Entretanto, NÃO podemosescrever VR + VC por causa
Num circuito puramente resistivo, em série ouem paralelo, mesmo que seja submetido a uma“corrente“ alternada a corrente e a tensão
Antes porém vejamos uma coisinha: - para nãotermos que desenhar as senóides usamos uma
.
continuar sendo realizados da mesma formaque para uma “corrente” contínua.
“ ”
.representação será chamada de fasor numaanalogia a vetor (é praticamente a mesma coisa).
RC, RL ou RLC as coisas mudam um pouco.
Já vimos que no caso do capacitor “puro” a°
6
.
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 7/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
O CONCEITO DE FASOR (II)
Para expressarmos “algebricamente” uma tensão oucorren e a erna a seno a eve-se usar a segu n eexpressão:
Epico sen (ωt) onde ω = 2 π f
Neste caso o inicio da senóide corresponde a 0° como émostrado na figura ao lado.
Entretanto, como já vimos, pode ocorrer umadefasagem de alguns graus em relação ao 0° e esta
negativa (senóide atrasada).
Para representar matematicamente estas situações
escreve-se :Epico sen (ωt + Φ) ou Epico sen (ωt - Φ)
onde Φ representa o ângulo de defasagem.
7
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 8/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites : orma po ar e re angu ar
Entretanto, efetuar cálculos com as expressões
mostradas no slide anterior é muito trabalhoso, por issoos matemáticos conceberam uma outra forma derepresentar tensões ou correntes alternadas senoidaisque foi denominada fasor numa analogia a vetor.
Um vetor é utilizado para representar grandezas que, ,
uma direção e um sentido.Eles são representados graficamente por uma seta numsistema de coordenadas cartesianas. O conceito de operador j
Podemos expressar “algebricamente” um vetor de duasmaneiras.
Uma delas é chamada forma olar onde se indica a
o oma o empres a o adefinição de númeroscomplexos onde uma raizde índice par de númeronegativo é expressa por
intensidade (módulo) e o ângulo de fase.
A outra é chamada forma retangular e se utilizam asprojeções horizontal e vertical do vetor e o conceito de
uma parte “real” no eixohorizontal e uma parte“imaginária” no eixovertical.
8
.imaginária usamos a letra i
(ou j para não confundircom corrente).
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 9/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
VOLTANDO AOS FASORES (IV)
pseja 2V.
Para expressarmos o valor instantâneo mostrado nafigura usando o operador j precisamos conhecer osva ores as pro eç es or zonta e vert ca no ponto
indicado, ou seja, em 45°.É fácil ver que a projeção horizontal é dada por:
2 cos 45° = 2(√2 /2) = 1,41
e a projeção vertical é dada por:
° ,
Usando o operador j escreveremos:
1,41 + 1,41 j
9
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 10/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
O CONCEITO DE IMPEDÂNCIA
Como á sabemos num circuito alimentado com DC e
Matematicamente também usaremos a Lei de Ohm
para calcular a impedância de um circuito só quetere os ue dividir a tensão RMS ela correnteelementos puramente resistivos definimos o conceitode resistência como a dificuldade oferecida pelocircuito à passagem da corrente elétrica.
RMS e levar em conta a defasagem entre E e I.
Num circuito puramente resistivo não precisamos nospreocupar com a problema da fase, já que neste caso
de Ohm.Quando temos um circuito alimentado com AC e alémde elementos puramente resistivos temos também
tensão e corrente estão sempre em fase.
Já se o circuito tiver um elemento reativo como umcapacitor ou indutor a questão da fase deverá serconsiderada.e emen os rea vos como capac ores e n u ores
usaremos o termo IMPEDÂNCIA para definir adificuldade oferecida pelo circuito à passagem da“corrente” alternada.
Consideremos as situações onde temos um resistor emsérie com um capacitor ou um resistor em série com um
indutor.Para diferenciar resistência de impedância utiliza-sea letra Z em lugar de R.
Entretanto, a impedância também é medida em ohm
Como o circuito é série a corrente é a mesma nos doiscomponentes, por isso será usada como eixo de referência.
Já vimos que no circuito RC a tensão no capacitor está
10
. atrasada em re ação a corrente (veja s ide 5) enquanto a
tensão no resistor está em fase com a corrente.
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 11/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
No circuito RC série toma-se, preferencialmente, a
corrente como referência de tal modo que a tensão ACsobre o resistor (VR ) está em fase com a corrente,por an o ser represen a a no e xo or zon a .
Já a tensão AC sobre o capacitor (VC) está atrasada 90°da corrente e será representada no eixo vertical parabaixo.
A tensão total aplicada (VT ) pode ser representagraficamente como um fasor e sua intensidade calculadapelo Teorema de Pitágoras.
(VT )2= (VR )2 + (VC )2
Aplicando-se a Lei de Ohm obteremos a IMPEDÂNCIA
(Z) do circuito que será escrita utilizando-se o operadorcomo:
Z = R – j XC (por que o sinal negativo antes do j ?)
O valor de Z também será calculado pelo Teorema de
11
Pitágoras como
Z = √ R2
+ X2
C
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 12/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo BritesO DIAGRAMA FASORIAL NO CIRCUITO RL SÉRIE
Nos indutores, diferentemente do que ocorre noscapacitores, teremos a corrente atrasada 90° em
.
Num circuito RL série tomando-se a corrente comoreferência e usando-se o operador j podemosescrever:
VT = VR + j VL
Para calcular a impedância do circuito utilizaremos aLei de Ohm e teremos
Z = R + j XL
O módulo da impedância pode ser encontrado também
aplicando-se o Teorema de Pitágoras:
12
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 13/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites
Um alto falante é, basicamente, um indutor
chamado de bobina móvel, inserido num campoma nético. 400 Hzou 1 kHz
Audio Equipament Tests
Gordon J. King
Mas, todo indutor apresenta uma certa resistênciaôhmica que é a resistência do fio com o qual foifabricado.
Entretanto, quando é alimentado como uma AC,como um alto falante, apresentará uma reatânciaindutiva (XL) que é diretamente proporcional afrequência.
Sendo assim, o resultado final é uma impedânciacujo valor irá variar com a frequência.
Então como a es ecificação dos alto falantes são
Medindo aimpedância
expressas em valores fixos como 4, 8 ou 16 Ω, porexemplo?
Se usarmos um multímetro na escala para medirMedindo aresistência
13
falante?m ca
5/17/2018 Aula 2 IMPEDÂNCIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-impedancia 14/14
Eletr nica 2 Prof. Paulo Brites p g,
Toda fonte, gerador (de tensão ou corrente) ou
amplificador possui uma resistência ou impedânciainterna.
Quando não temos nenhuma carga ligada a tensão,corrente ou potência de saída do dispositivo seráigual a tensão, corrente ou potência intrínseca
.
No caso particular de um de gerador tensão (como ummicrofone, por exemplo) vamos chamar a tensãofornecia por ele de VG ou V1(RMS) e a sua impedância
Como a pot ncia ca cu ada
pelo produto da tensão pelacorrente, nos dois casosextremos teremos potênciai ual a zero.n erna ser es gna a por G. ou 1 .
Quando ligamos uma carga ZL ou Z2 passamos e teruma corrente circulado no circuito a qual produzirá
uma queda de tensão em VG ou V1(RMS) e a tensão na
Entretanto, se a impedância da carga for igual a dogerador teremos a potência máxima.
carga, L ou 2, ser menor que a ens o em c rcu oaberto, ou seja, se ZL ou Z2 = a tensão na carga serámáxima enquanto a corrente será nula.
Por outro lado, se a car a for nula (curto) a corrente
∞
GZL) tenhamos a máxima transferência de potência paracarga, nem sempre o casamento de impedância refleteo melhor desempenho do amplificador.
14
na carga será máxima. Zin ≥ ZG para obtermos um bom desempenho do
amplificador.No caso da saída do amplificador devemos fazer ZS ≤ ZG.