Aula 10 Adensamento...recalque que a obra sofrerá. ρ= 86 cm (~0,9m) Sabendo que Cv = 5,9 x 10-2...
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Aula 10
Adensamento
ESCOLA POLITÉCNICA DA USP
PEF-2405 – Mecânica dos Solo
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Analogia mecânica do processo de consolidação
Consolidação
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Analogia mecânica do processo de consolidação
Consolidação
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Analogia mecânica do processo de consolidação
Consolidação
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Analogia mecânica do processo de consolidação
Consolidação
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• Quando uma argila é carregada externamente,
a água é expelida da argila, durante um período
de tempo que pode ser muito longo (devido à
baixa permeabilidade da argila).
Consolidação
saturated clay
NT
argila saturada
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• Esse fato conduz a recalques que ocorrerão
durante um longo tempo,
podendo ser por muitos anos.
Consolidação
tempo
reca
lque
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tempo
reca
lque
• Como os solos granulares (areias),
apresentam uma alta permeabilidade, os
recalque são praticamente instantâneos.
Consolidação
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• Se for aplicada uma sobrecarga no nível do terreno, as tensões e pressões neutras no ponto A aumentarão...
... e variarão ao longo do tempo.
Consolidação
NT
A
(kPa)q
Ds
Du
Ds’
Ds
Du
Ds’
Ds
Du
Ds’argila saturada
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• Ds permanece constante durante o processo de Consolidação;
• Du diminui (devido à drenagem), enquanto que Ds’ aumenta;
• A carga é transferida da água para o esqueleto sólido.
Consolidação
saturated clay
q (kPa)
A
Ds
Du
Ds’
saturated clay
NT
saturated claysaturated clayargila saturada
q q
AA
Ds
Du
Ds’
Ds
Du
Ds’
Ds
Du
Ds’
Ds
Du
Ds’Ds’
qqq
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Consolidação UnidimensionalHipóteses
– Solo homogêneo, isotrópico e saturado
– Partículas sólidas e água incompressíveis
– Compressão e fluxo unidimensionais (verticais)
– Pequenas deformações
– Validade da Lei de Darcy para qualquer gradiente hidráulico
– O coeficiente de permeabilidade (k) e o coeficiente de compressibilidade
volumétrica (mv) permanecem constantes
– Existe uma relação única, independente de tempo, entre o índice de vazios
(e) e a tensão efetiva (s’).
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Consolidação UnidimensionalGrau de Adensamento (Uz)
21
1
ee
eeU Z
1
1
u
uuU Z
12
1
''
''
ss
ss
ZU
tZU
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Consolidação UnidimensionalEquação diferencial
Ds é aplicado instantaneamente
Em t = 0 - ui = Ds
Fronteira drenante (Hd) - ui = 0
(adimensional denominado Fator Tempo)
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Consolidação UnidimensionalGrau de Adensamento Médio (U)
Porcentagem de recalque (U)
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Adensamento – EXEMPLO 1
No terreno descrito pelo perfil de sondagem do lado será executado um aterro sanitário com uma altura de 6m. Sabendo que o peso específico do RSU aterrado e compactado é 12kN/m³, que o índice de compressão é igual a 2,2, que o índice de recompressão é 0,2 e que a RSA = 1,5, calcule o recalque que a obra sofrerá.
ρ = 86 cm (~0,9m)
Sabendo que Cv = 5,9 x 10-2 m²/dia, calcule:
a. Recalque após 50 diasb. Tempo para 4/5 do recalque totalc. Determinar a pressão neutra no centro da
camada após 200 diasd. Determinar a pressão neutra na cota -10,75m
quando o recalque era de 30 cme. Recalcular a, b e c considerando que na base há
uma rocha impermeável
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Adensamento – EXEMPLO 1
a. Recalque após 50 dias
Tv = 5,9x10-2 x 50 / 4,5² = 0,15
2d
VV
H
tCT
U = 55% = ρt/ρ
55% = ρt/86 – ρt = 47,3 cm
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Adensamento – EXEMPLO 1
a. Recalque após 50 dias
Tv = 5,9x10-2 x 50 / 4,5² = 0,15
2d
VV
H
tCT
U = 55% = ρt/ρ
55% = ρt/86 – ρt = 47,3 cm
b. Tempo para 4/5 do recalque total
U = ρt/ρ = 4/5 = 80%
Tv = 0,56 = 5,9x10-2 x t / 4,5² - t = 192,2 dias
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Adensamento – EXEMPLO 1
a. Recalque após 50 dias
Tv = 5,9x10-2 x 50 / 4,5² = 0,15
2d
VV
H
tCT
U = 55% = ρt/ρ
55% = ρt/86 – ρt = 47,3 cm
b. Tempo para 4/5 do recalque total
U = ρt/ρ = 4/5 = 80%
Tv = 0,56 = 5,9x10-2 x t / 4,5² - t = 192,2 dias
c. u no centro da camada após 200 dias
Tv = 5,9x10-2 x 200 / 4,5² = 0,58
Uz = 70%
ui = Δσ = γH = 12 x 6 = 72kPa
Pressão dissipada: ud = 0,7 x 72 = 50,4 kPa
Pressão ainda não dissipada:ur = 72 - 50,4 = 21,6 kPa
Pressão hidrostática:uh = 7 x 10 = 70 kPa
Pressão neutra no centro após 200 dias:u = 70 + 21,6 = 91,6 kPa
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Adensamento – EXEMPLO 1
d. u na cota -10,75m quando o recalque era de 30 cm
ui = Δσ = γH = 12 x 6 = 72kPa
Pressão dissipada: ud = 0,26 x 72 = 18,7 kPa
Pressão ainda não dissipada:ur = 72 – 18,7 = 53,3 kPa
Pressão hidrostática:uh = 7 x 10 = 70 kPa
U = ρt/ρ = 30/86 = 35%
Tv = 0,1
Z = z/Hd = 6,75/4,5 = 1,5
Uz = 26%
Pressão neutra na cota -10,75m quando o recalque era de 30 cmu = 70 + 53,3 = 123,3 kPa
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Adensamento – EXEMPLO 1
Sabendo que Cv = 5,9 x 10-2 m²/dia, calcule:
a. Recalque após 50 diasb. Tempo para 4/5 do recalque totalc. Determinar a pressão neutra no centro da
camada após 200 diasd. Determinar a pressão neutra na cota -10,75m
quando o recalque era de 30 cme. Recalcular a, b e c considerando que na base há
uma rocha impermeável – Casaf. Ler itens 10.2 e 10.3 livro Prof. Carlos Pinto