Aula 09-Equilíbrio 3 D de um Corpo Rígido emTrês Dimensões
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ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
PROF. DR. JOSÉ NERES DA SILVA FILHO
TURMA 2013-01
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
AULA 09
EQUILÍBRIO DE UM CORPO
RÍGIDO EM TRÊS DIMENSÕES
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Se a partícula está em equilíbrio, aplicando a
primeira Lei de Newton, temos:
Quando a equação de equilíbrio é aplicada a cada
uma das outras partículas do corpo , são obtidas
equações similares. Somando todas essas equações
vetorialmente, obtemos:
O somatório das forças internas é igual a zero
(ocorrem aos pares e são oposta e de mesma
intensidade).
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Considere os momentos das forças atuantes na i-ésima
partícula em relação ao ponto arbitrário O. Assim temos:
ou: = 0
Conclusão!!
Para que um corpo rígido permaneça em equilíbrio, é necessário que a soma
das forças externas e a soma dos momentos gerados pelas forças externas
sejam iguais a zero.
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EQUILÍBRIO EM 3D
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EQUILÍBRIO EM 3D
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EQUILÍBRIO EM 3D
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EXEMPLOS DE APOIOS
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Exemplo 04 Desenho o diagrama de corpo livre para a estrutura mostrada.
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EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO 3D
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RESTRIÇÕES PARA UM CORPO LIVRE
ATENÇÃO TURMA!
Para garantir o equilíbrio de um corpo rígido, é
necessário não apenas satisfazer as equações de
equilíbrio, mas o corpo também deve estar
adequadamente preso ou seus movimentos limitados
pelos seus apoios
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RESTRIÇÕES INADEQUADAS
CUIDADO TURMA!!
ATENÇÃO TURMA!
Em alguns casos pode haver tantas forças incógnitas
no corpo quanto equações de equilíbrio; no entanto,
o corpo pode se tornar INSTÁVEL pelas restrições
inadequadas
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Exemplo 05 O molinete é apoiado por um mancal de encosto em A e um mancal simples em
B, que estão adequadamente alinhados no eixo. Determine a intensidade da
força vertical P que deve ser aplicada ao cabo da manivela para manter em
equilíbrio um balde de 100 kg. Calcule também as reações nos mancais.
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Exemplo 06 Determine as tensões nos cabos BC, BD e as reações na junta esférica A.
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Exemplo 07 Um cartaz da UFRN de 1,50 m x2,40 m, de densidade uniforme,pesa 1350 N e
está vinculado por uma junta esférica em A e por dois cabos. Determine a força
de tração em cada cabo e a reação em A.
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Diagrama de corpo livre
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS