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Calendário de provas
• Prova 01- P1 24/03
• Prova 02 - P2 12/05
• Prova 03 - P3 09/06
Nota final: �� = �� � �� � � 0,7 + ���� 0,3
Exame 02/07/2020 – 19h – Sala : K-203
EmentaConteúdo da primeira prova- P1Circuitos magnéticosMateriais magnéticos
Conteúdo da segunda prova- P2Transformadores
Conteúdo da terceira prova- P3Princípios de conversão eletromecânica de energia
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA - CEENa engenharia existe um conjunto vasto de sistemas que promovem uma
transformação de energia, convertendo energia elétrica em mecânica evice-versa. Esta disciplina irá ampliar o conhecimento a respeito dos
princípios e leis fundamentais de conversão eletromecânica de energia,
bem como a sua aplicação.
FORMA DIFERENCIAL�. � = � ���� �� �������. � = ���� �� ����� !�"� # $�%&�'��$#��( = ) *+
*, ���� �� ��"���- �� �&��çã#��01 = 2 + 34
35 ���� �� 6$!è"� �FORMA INTEGRAL
∯ �*9 �6 = : ���� �� ������∯ �3; <= = ���� �� ����� !�"� # $�%&�'��$#�∮ (*? �@ = ) *AB
*, ���� �� ��"���- �� �&��çã#�∮ 13C <D = E + 3F4
35 ���� �� 6$!è"� �
Equações de Maxwell
Onde: E: campo elétrico [Volt/m]ou[Newton/C]
H: campo magnético [Ampère/m]
D: induçã elétrica [Coulombs/m²] ou
[Newton/(Volt.m)]
B: induçã magnética [Tesla]ou [Weber/m²]
ou [Volt*s/m²]
�. divergente
� rotacional
\: densidade de corrente [Ampère/m²]
ρ: densidade de carga [Coulombs/m³]
:: carga elétrica [Coulombs]
^_` <_ abcdd �. � = � [Coulombs/m³]
ou
e �*9
�6 = : [g#�@#$�]
escreve a relação entre um campo elétrico e as cargas
elétricas geradoras do campo.
Ou seja, relaciona o fluxo elétrico através de qualquer
superfície gaussiana fechada (tridimensional e imaginária) para
as cargas elétricas na superfície.
^_` <_ abcdd ibjb k lbmn_5`dlk �. � =
ou
e �3;
<= = [o��@�/$²]#�[r���"]
Afirma que não há cargas ou monopolos magnéticos
(expressa a inseparabilidade dos pólos magnéticos), o
campo magnético é gerado por uma configuração
chamada dipolo.
Em termos de linhas de campo, esta equação afirma que
as linhas de campo magnético nunca começam ou
terminam, mas que circulam.
^_` <_ sbjb<bt <b `n<cçãk�( = ) uv
u' [Tesla/s]ou [Weber/(m².s)] ou [Volt/m²]
ou
w (*?
�@ = ) ux+u' [\#�@�/Coulomb] ou[Weber/s] ou [Volt/s²]
Um campo magnético que varia com o tempo cria, ou
induz, um campo elétrico. Este aspecto da indução
eletromagnética é o princípio operante por trás de muitos
geradores elétricos.
Ou seja um campo magnético interage com um circuito
elétrico para produzir uma força eletromotriz, um fenômeno
chamado de indução eletromagnética.
^_` <_ =lièj_�01 = 2 + 34
35 [=/l²]ou
w 13C
<D = E + 3F435 [=lièj_]
Afirma que campos magnéticos podem ser gerados
em duas formas: através de correntes elétricas, que é
a lei de Ampère original, e por campos elétricos que
variam no tempo, que é a correção proposta por
Maxwell.
Estas equações permitem a existência de "ondas
eletromagnéticas" autossustentadas através do
espaço vazio.
Introdução aos circuitos magnéticos
Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior
parte, é composta por material magnético de permeabilidade elevada. A presença
de um material de alta permeabilidade tende a fazer com que o fluxo magnético seja
confinado aos caminhos delimitados pela estrutura, do mesmo modo que, em um
circuito elétrico, as correntes são confinadas aos condutores.
Permeabilidade Magnética - { [Henry/m]
A permeabilidade magnética, é uma grandeza característica de cada material e se
refere à sua capacidade em “aceitar” a existência de linhas de indução em seu
interior. Assim, quanto maior for a permeabilidade de um material, mais facilmente
se “instalarão” linhas de indução em seu interior.
A permeabilidade magnética de um material mede o grau de “facilidade” com que o fluxo magnético se estabelece no interior de um material.
(a) com núcleo de ar; (b) com núcleo de material de alta permeabilidade magnética relativa
Materiais ferromagnéticos ou simplesmente materiais magnéticos
Possuem permeabilidade relativa muito maior que 1, sendo fortementeatraídos por campos magnéticos em geral. Nesta categoria se incluem
substâncias como o ferro, o cobalto, o níquel e algumas ligas industriais.
Introdução aos circuitos magnéticos
Obtém-se a forma magnética quase estática das equações de Maxwell (3F4
35 ≅ou seja, as correntes de deslocamento são desprezível para os sistemas em
análise).
∮ 1~ <D = E = � 2. <= [6$!è"�] ���� �� 6$!è"� �A integral de linha da componente tangencial da intensidade de campo magnético ao longo do contorno fechado C é igual à corrente total que passa através de qualquer superfície S delimitada por este contorno.
∮ �C <= = [r���"] ���� �� ����� !�"� # $�%&�'��$#�A densidade de fluxo magnético é conservada em uma superfície fechada.
Relação entre campo magnético H e indução magnética B ( conhecido também por densidade de
fluxo magnético)
Está relacionado com a permeabilidade magnética:
v = {� [Tesla]partir das equações de Maxwell vemos que a grandeza de um campo magnético
pode ser determinada usando apenas os valores instantâneos das correntes que
lhe dão origem.
unidade de weber por metro quadrado / teslas
unidade de ampéres por metro
ampère-espira-metro / henrys por metro
Exemplo de um circuito magnético
Devido a alta permeabilidade do núcleo magnético, o fluxo magnético está
confinado quase que inteiramente no núcleo.
linhas de campo magnético seguem o caminho definido pelo núcleo.
densidade de fluxo é praticamente uniforme em uma seção reta transversal,
que a área é uniforme já que as linhas de fluxo magnético formam laços
fechados.
Fluxo magnético - ∅ [weber]
Fluxo magnético ∅ (em weber) que passa através superfície “S”, é a integral de
superfície da componente normal da densidade de fluxo magnético B
∅ = w �C
<= [��]