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Auditoria energética

Análisis económico y costo del ciclo de vida.

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Análisis económico de alternativas de inversión. Economía e ingeniería económica.

1. Aspectos básicos.2. Algunos problemas requieren del enfoque de la

ingeniería económica (Tasa interna de retorno, valor presente, flujo de efectivo antes de impuestos, etc.)

Simplificaciones1. La mayoría de los problemas involucran una

inversión inicial (T=0) con ahorros anuales (en costo) por cada año durante la vida del proyecto.

2. Vida del proyecto = vida del equipo.3. Frecuentemente el flujo de efectivo y la

composición de los periodos se ajustarán y corresponderán normalmente a un año o a un mes.

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Términos importantes

1. Tasa de interés, tasa de descuento, tasa de retorno mínima atractiva (MARR), todos significan la tasa de interés que se usará en los cálculos (i).

2. Tasa de retorno, retorno de la inversión y tasa interna de retorno significa la tasa de interés donde el valor presente de la inversión es igual al valor presente de los ahorros. (I0=AP)

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Retorno simple (SPB) Es el numero de años antes de que los

ahorros paguen la inversión.SPB = Inversión / ahorros anuales netos.Ejemplo: Un proyecto tiene una inversión de $100,000.

Los ahorros por año son $22,000 pero le agregamos el mantenimiento de $2000. ¿Cuál es el SPB?

100,000/20,000 = 5 años

Nota: SPB no considera el interés e ignora que sucede después del periodo de retorno. Por ello, SPB no es un criterio preciso para la tomar la decisión.

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Valor de salvamento

Es el valor del equipo al final de la vida del proyecto. Algunas veces este valor es positivo y otras es negativo (El valor de salvamento es ignorado normalmente en esta etapa).

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Diagrama del flujo de efectivo (CFD). Es un dibujo descriptivo de el flujo de efectivo

para la vida del proyecto. Es importante para las personas nuevas a este material dibujar el CFD (Cash Flow Diagram),en cada ocasión. “Si puedes dibujarlo puedes resolverlo.”

N

……………………

1 .…4 5 6 7 ……….

P F

“F” reresenta un flujo de efectivo futuro. Puede ser (+) o (-)

“P” representa un flujo de efectivo presente. Puede ser (+) o (-).

A

“A” representa el flujo de efectivo anual. Puede ser (+) o (-).

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En casi todos los problemas de ingeniería económica, son conocidas todas las variables excepto una. Resolverlo completa el problema.

P, A, F, N, I Donde I es conocido como tasa de interés, factor de descuento, tasa de retorno mínima atractiva o en algunos casos tasa interna de retorno.

Los factores I, N están tabulados en todos los textos de economía. De tal manera que el problema se convierte en:

Encontrar Dado Factor Otro nombre del factor

F P F/P,I,N SPCA

P F P/F,I,N SPPW

F A F/A,I,N USCA

A F A/F,I,N SFP

A P A/P,I,N CR

P A P/A,I,N USPW

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(A/P, i, n)

11

1,,

n

n

i

iini

P

A

A es la cantidad fija cada período, $/mesP es la cantidad equivalente de valor presente, $n es la cantidad de períodos, mesi es el interés cada período, 1/mes

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Ejemplos: a) Una caldera economizadora costará $20,000 ya

instalada. ¿Cuánto tendrá que ahorrar cada año durante el ciclo de vida de 5 años a una tasa de 12%?

Aquí P = $20,000, I = 12%, N =5, A = ?

A = 20000*(0.27741)= $5548 por año

1 2 3 4 5

A = P*(A/P,I,N)

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Un sistema de alumbrado nuevo ahorrará $5000 / año. ¿Cuánto pagar con una tasa de retorno del 15%, con ciclo de vida de 6 años?

N=6 años, A=5000 $/año, I=15%, P=? P=A*(P/AIN)=5000*(3.7845)= $18,922

1 2 3 4 5 6

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Si tasa de interés con la que el valor presente de la inversión es exactamente igual al valor presente de los ahorros (P/A,I,N) tasa interna de retorno.(IRR)

Ejemplo:¿ Cuál es la tasa interna de retorno para la instalación de un sistema de recuperación de calor?

Inversión = $100,000 N=20 añosAhorros anuales = 30,000100,000=30,000*(P/A,I,20)Esto es: (P/A,I,20)=3.333.Ahora busca en las diferentes tablas de interés hasta

encontrar el que corresponda con los datos.I=IRR= 30% aprox.

Hint: Para IRR un buen inicio es tratar con I = A/P. Para periodos largos (n=20 o más) esto será muy cercano. Para periodos menores esto es tan sólo un punto de inicio y la IRR será menor que I = A/P.

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IRR

N

N

ii

iNI

A

P

1

11,,

N

N

ii

iAI

NIA

PAI

1

110

,,0

0

0

11

1,,

N

N

i

iiNI

P

A

Dado P, encontrar A: Dado A, encontrar P:

IRR El interés que hace la inversión en t =0 sea igual a las As traídas a valor presente:

Cuando N es grande (A/P, I, N) i

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Análisis del valor presente.

Dos espesores de aislantes son propuestos. El costo y los ahorros varían como se muestra abajo. ¿Cuál es mejor si es requerido un retorno de 15%?

Espesor Costo Ahorros anuales vida

1” $10,000 $3,000 5

2” $15,000 $4,500 5

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Análisis de valor presente (Present worth)

N

N

ii

iAIVp

NIA

PAIVp

1

11

,,

0

0

I0

0 1 2 3 4 5 6 N

A1 A3 A5

A2 A4 A6

AN

AP Las As traídas al presente

IRR Interés que hace que el valor presente, Vp sea cero

AP

Vp

API0

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Análisis del valor presente. Solución.

PW1 = -10,000+3,000*(3.325)= $56

PW2 = -15,000+4,500*(3.325)= $84

Calcular un equivalente de “PW” para cada uno. Si P > 0, entonces es atractivo. Si ambos valores de P >0 escoge el máximo.

PW2 > PW1, por lo tanto, es mejor el aislante de 2 pulgadas.

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Ejercicio:

¿Cuánto se puede invertir en un proyecto de ahorro? Con una tasa interna de retorno (TIR) del 24% (anual) y un ahorro mensual estimado de $20,000.00 la vida del proyecto es de 2 años.