Atomi ultrafreddi in reticoli ottici Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Fisica...
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Atomi ultrafreddi in reticoli ottici
Università degli Studi di FirenzeCorso di Laurea in Fisica
Firenze, maggio 2010
Leonardo Fallani
Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi
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Programma
• Intrappolamento laser
• Reticoli ottici
• Trasporto di atomi in potenziali periodici
• Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri
• Effetti del disordine
• Effetti delle interazioni
• Ottica quantistica / Informazione quantistica
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Interazione di dipolo
Indice di rifrazione↓
Polarizzabilità
Rifrazione↓
Trasferimento di impulso↓
Forza
Forza senza assorbimento
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Optical tweezers
Principio di funzionamento:
Intrappolamento laser di oggetti macroscopici
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Single-molecule trapping
…e con singoli atomi?
Caratteristica forza-lunghezzadi un filamento di DNA
D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)
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Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia
assorbimento (+ emissione spontanea) forza dissipativa (ad es. )
Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo
raffreddamento laser(MOT, melasse ottiche, ...)
intrappolamento(trappole ottiche, reticoli ottici, ...)
interazione dispersiva forza conservativa
Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante:
atomo:
fotone:
p mv
p k
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Potenziale di dipolo
Approccio semiclassico: Approccio quantistico:
Interazione “classica” fra campo elettricooscillante e dipolo elettrico indotto
ac-Stark shift dei livelli atomici in un campodi radiazione con intensità non uniforme
Potenziale di dipolo:
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Potenziale di dipolo (1)
modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto
polarizzabilità atomica (complessa)
campo elettrico oscillante
dipolo elettrico indotto
potenziale di dipolo
rate di scattering di fotoni
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Potenziale di dipolo (1)
interazione non-risonante
potenziale attrattivo
potenziale repulsivo
polarizzabilità atomica (complessa)
assorbimento ( in controfase ad )
dispersione ( in fase ad )
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Potenziale di dipolo (2)
modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici
interazione non risonante
“dressed states”
ac Stark shifteff. Stark dinamicolight shift
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Observation of the dipole force
J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).
Focusing/depletion of an atomic beam
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examples of red-detuned optical traps
Optical traps
single-beam trap crossed-beam trap
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Ottica gaussiana
Fasci Gaussiani TEMxy
Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot
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Ottica gaussiana
Modo fondamentale gaussiano TEM00
Rayleigh length
1/e2 beam radius
beam divergence
beam waist radius
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Ottica gaussiana
Some numbers:
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Confinamento di atomi
profondità di trappola
frequenza di trappola
parametri rilevanti:
approssimazione armonica:
potenziale di trappola:
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Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap)
frequenza assiale
aspect ratio
frequenza radiale
simmetria cilindrica
(87Rb)
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Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap)
(87Rb)
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Single-beam trap
1 mm
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Crossed-beam trap
1 mm
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Crossed-beam trap
1 mm
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Blue-detuned optical traps
Hollow-beam trap Gravity + Evanescent wave trap
Laguerre-Gaussbeams
total internal reflection
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An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern
Optical lattices
lattice spacing
In the case of counterpropagating beams the spacing is /2 and the lattice potential is
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Optical lattices
A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams:
The atoms interact with a “crystal” of light:
The periodic potential has no impurities and vibrations
The lattice parameters can be precisely controlled
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tuning potential strength
Designing potentials with light
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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Changing power...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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Changing color...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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Changing angle...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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Changing relative detuning...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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Adding lattices...
tuning potential strength
tuning lattice spacing
time-dependent potentials
designing complex/disordered structures
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• Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...)
• Precision measurements (optical lattice clocks)
• Quantum information
Ultracold atoms in optical lattices
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Imaging single atoms
Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging
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electrons in a crystal
Introduction
neutral atoms in optical lattices
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Quantum transportSuperfluidity
SuperconductivityLow-dimensions
Magnetic systemsDisorder...
Introduction
Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases)
Atomic physics Condensed matter
quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)
atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities...
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Laser cooling
N = 109
n = 1010 cm-3
T = 100 K
Evaporative cooling
N = 105
n = 1014 cm-3
T = 100 nK
n = 1019 cm-3
T = 300 K
Magnetic / optical trapping
Room temperature gas
Ultracold quantum gases
QUANTUM DEGENERACY
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electrons in solids atoms in optical lattices
n = 1023 electrons/cm3 n = 1014 atoms/cm3
q = -1.610-19 C q = 0
m = 9.110-31 kg m 10-25 kg
density
mass
charge
lattice constantd = 3 Å d = 4000 Å
Electrons vs atoms
TF 105 K TF, TC 100 nKtemperature