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Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Gas-Flüssigkeit-Festkörper, ElementarzelleRöntgenstruktur, reziproke Vektoren
7. Vorlesung, 23. 5. 2013
für LAK, SS 2013 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von
Prof. Ulrich Hohenester
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Was ist ein Festkörper ? Warum entstehen Festkörper ?
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Was ist ein Festkörper ?
Kristall … regelmäßige Anordnung von Atomen
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Was ist ein Festkörper ?
Amorphe Festkörper … keine Fernordnung, nur Nahordnung
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Warum wird ein Festkörper gebildet ?
Energetisch günstiger
Konkurrenzsystem(z.B. Atome oder Moleküle)
Bindungsenergie
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Warum wird ein Festkörper gebildet ?
Phasenübergänge … sprunghafter Übergang von Gas zu Flüssigkeit zu Festkörper
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Wodurch unterscheiden sich Phasen ?
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Wodurch unterscheiden sich Phasen ?
Korrelationsfunktion g(r) … Wahrscheinlichkeit für beliebiges Atom, anderes Atom in einem gewissen Abstand zu finden
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Gasphase
Korrelationsfunktion g(r) … fast keine Korrelation zwischen Atompositionen
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Flüssige Phase
Korrelationsfunktion g(r) … Nahordnung – benachbarte Atome haben einen bevorzugten Abstand, Atome können sich aneinander vorbeibewegen
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Kristall – Amorpher Festkörper
Korrelationsfunktion g(r) … Nah- und Fernordnung, Atome sind in periodischer Struktur angeordnet
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Elementarzelle
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Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)
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Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)
face centered cubic(fcc)
body centered cubic(bcc)
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Wichtige Kristallstrukturen
A
face centered cubic (fcc)
Hexagonal close packed (hcp)
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Weitere Wichtige Kristallstrukturen
Festkörper kann als periodische Anordnung einer kleinsten Einheit – der Elementarzelle – beschrieben werden.
Die Elementarzelle mit dem kleinsten Volumen nennt man Wigner-Seitz-Zelle.
Zinkblende-Struktur
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Kann man Kristallstruktur messen ?
Röntgenstrukturanalyse
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Röntgenstrukturanalyse
Nur Wellen mit bestimmter Ausbreitungsrichtung und Wellenlänge könnensich konstruktiv ausbreiten (Huygensches Prinzip)
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Reziproker Gittervektor
Kubischer Kristall
Reziproker Vektor
Reziproker Gittervektor
R und K sind zueinander „reziprok“
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Reziproker Gittervektor
Konstruktive Interferenz
Einlaufende und auslaufende Welle müssen sich um reziproken Gittervektor unterscheiden
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Brillouin Zone
Die erste Brillouin-Zone ist die primitive Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters eines Kristalls
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Röntgenstrukturanalyse
Streuung an bestimmten Gitterebenen