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Astrofísica Geral
Tema 04: Luz
Alexandre Zabot
Outline
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
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Newton × Huygens
Sir Isaac Newton (1642 – 1727)
Defendeu a teria corpuscular da luz.Publicou Opticks em 1709.
Christiaan Huygens (1629 – 1695)
Defendeu a teoria ondulatória da luz.Publicou Traite de la lumiere em 1678.
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Teoria ondulatória
A luz se propaga em ondasesféricas sucessivasCada pequena região de um corpoluminoso cria suas próprias ondasA luz se propaga no eterAs ondas não interferem umas nasoutras
Propagação da luz segundo a teoriaondulatória de Huygens.
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Teoria corpuscular
A luz é composta de corpúsculosde luzCorpos luminosos emitem oscorpúsculosA luz se propaga no eterOs corpúsculos têm cores fixas
Propagação da luz segundo a teoriacorpuscular de Newton.
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Onda ou Partícula?
Disputa acirradaGrande Prêmio da AcademiaFrancesa de Ciências em 1819Problema: DifraçãoGanhador: Fresnel, explicaçãoondulatória
Explicação da refração pelas duas
teorias.Explicação da reflexão pelas duas
teorias.
Problema da Difração!
Augustin-Jean Fresnel (1788–1827).
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Onda & Partícula
1900: Max Planck publica E = hν1905: Albert Einstein explica efeitofotoelétrico.
▶ A luz volta a ser considerada partícula!
1924: Luis de Broglie, bagunça total!Einstein e Planck em 1931.
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz9 / 43
Natureza das ondas eletromagnéticas
Velocidade no váculo = c (300 mil km/s)v = λν
Onda eletromagnética
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Comprimento de onda e frequência
Definições de comprimento de onda (λ) e frequência (ν).
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz12 / 43
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Cores
Arco-íris revela o espectro eletromagnético.
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Cores
Decomposição da luz por um prisma.(na próxima aula estudaremos a refração)
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Cores
Como se forma um arco-íris.
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Cores
Newton foi o primeiro a explicar as cores. O efeito do prisma já eraconhecido antes, mas acreditava-se que as cores eram geradas pelo prisma.
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Cores
Espectro eletromagnético completo.
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz18 / 43
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Efeito Doppler
∆ν
ν0≈ ±vf
c
Onde:
c: Velocidade da onda;vf: Velocidade da fonte;ν0: Frequência original.
Assume-se que vf ≪ c; o observador está emrepouso e que vf é medida em relação ao meio depropagação.
Efeito Doppler para a luz.
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Exercício: 51 Peg b
Exercício 4.1O primeiro exoplaneta, 51 Peg b, foi descoberto em 1995 por MichelMayor e Didier Queloz usando Efeito Doppler. Com base no gráficoabaixo, publicado por eles, determine a variação na frequência da estreladevido ao movimento de aproximação do exoplaneta.
Curva de Velocidade Radial para 51 Peg.Detecção de um movimento da estrela
por causa do planeta.
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Exercício: 51 Peg b
Na aproximação a frequência aumenta, logo ∆ν/νo = vf/c.Pelo gráfico vemos que vazul ≈ 50 m/s.Assim, ∆ν/νo = 50/3× 108 = 1.7× 10−7
Ou seja, uma variação ínfima!
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz22 / 43
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Um problema difícil
Não se podia explicar a absorção eirradiação de corpos aquecidos;Max Planck propôs uma teoriarevolucionáriaA energia absorvida/emitida, eraquantizada: E = hν
O problema da absorção eirradiação de corpos aquecidos
revolucionou a Física do sécXXI.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz23 / 43
Equação de Corpo Negro
Bν(ν,T) =2hν3
c21
ehν
kBT − 1Equação de Planck.
λmax =bT
Lei de Wien.
Curvas de radiação segundo a lei de Planck.
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Cores e a lei de Planck
Pela lei de Planck, a cor está relacionada à temperatura da fonte.
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Cores e a lei de Planck
Ajuste de corpo negro para o espectro do Sol.Não faz muito sentido falar em temperatura exata do Sol.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz26 / 43
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz27 / 43
Efeito fotoelétrico
e− só são ejetados a partir de umafrequência específicae− são ejetados imediatamente, ainda quea intensidade luminosa seja muito baixaA energia cinética dos e− aumentalinearmente com a frequência da luzConclusão de Einstein:
▶ Aplica-se E = hν de Planck▶ A luz é uma partícula: fóton.
Revolução na Física!
Fótons arrancam elétrons dometal.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz28 / 43
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Átomo de Bohr
Niels Bohr7/10/1885 – 18/11/1962Modelo atômico quantizadoMecânica quânticaInterpretação de CopenhagenInstituto de FísicaConstribuição extensa mas difusaBohrium: Z = 107 Niels Bohr
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz29 / 43
Átomo de Bohr
Antes de Bohr:▶ Modelo de Rutherford▶ Problema com estabilidade da órbita: e−
acelerados irradiam.Postulados de Bohr:
▶ Órbita circular, atração elétrica▶ Órbita quantizada (L = nℏ)▶ e− não irradia energia na órbita▶ ∆E = hν Modelo atômico de Bohr.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz30 / 43
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Átomo de Bohr
Absorção e emissão de luz segundo o modelo atômico de Bohr.
1
λ= R∞Z2
(1
n2f− 1
n2i
)Equação empírica de Rydberg explicada teoricamente pelo modelo de Bohr.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz31 / 43
Átomo de Bohr
Séries de transições para o Átomo de Hidrogênio.
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz33 / 43
Gustav Kirchhoff
Gustav Kirchhoff – Alemão12/03/1824 – 17/10/1887Leis dos circuitos elétricosLeis da espectroscopiaMecânica dos fluidosMecânica dos sólidosÓptica (difração)Matemática pura
Gustav Kirchhoff.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz34 / 43
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Leis de Kirchhoff para a luz
Leis de Kirchhoff para absorção e emissão de luz.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz35 / 43
Espectroscopia
Espectrógrafo: equipamento para obter umespectro.
Imagem real da série de Balmer numespectrógrafo.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz36 / 43
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Espectroscopia
Espectro estelar: várias linhas de absorção.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz37 / 43
Espectroscopia
Espectro de uma nebulosa (nuvem de gás): várias linhas de emissão.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz38 / 43
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Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz39 / 43
Opacidade da Atmosfera terrestre
Dependendo do comprimento de onda, a atmosfera terrestre pode ser opaca ou transparente.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz40 / 43
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Opacidade da Atmosfera terrestre
Efeitos da atmosfera terrestre na medição do espectro solar.
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz41 / 43
Índice
1 Dualidade onda-partícula
2 Onda eletromagnética
3 Espectro eletromagnético
4 Efeito Doppler
5 Corpo negro
6 Átomo de Bohr e a luz
7 Leis de Kirchhoff para a luz
8 Efeitos da Atmosfera na luz
9 Bibliografia
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz42 / 43
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Bibliografia
Fontes para estudoO céu que nos envolve, seções 2.2 e 7.2Curso de Astronomia do Prof. Steiner, aulas 6 e 7Várias seções em http://astro.if.ufrgs.br/
Alexandre Zabot Astrofísica Geral Tema 04: Luz43 / 43